1.获取Figure曲线数据的方法
h_f=gcf;
h_a=get(h_f,’Children’);
h_l=get(h_a,’Children’);%也可以直接h_l=get(gca,’Children’); Data2=get(h_l,{‘Xdata’,’Ydata’});%二维,注意是单元数组
Data3=get(h_l,{‘Xdata’,’Ydata’,’Zdata’});%三维，注意是单元数组2.获取Figure图片数据
I=getimage(gcf)或I=getimage(gca)
MATLAB曲线拟合的应用 王磊品吴东 新疆泒犨泰克石油科技有限公司新疆油田公司准东采油厂信息所 摘要：1.阐述MATLAB数学分析软件的基本功能； 2.对MATLAB在生产数据分析中的应用进行了研究,指出曲线拟合的基本方法； 3.以实例阐明MATLAB与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。 关键词：MATLAB；曲线拟合；插值 1.引言 在生产开发过程中,复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系,如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系,以指导我们的生产开发,这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。MATLAB矩阵分析软件,自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。 为此，本文从介绍MATLAB软件开始，以实例讲述如何使用MATLAB对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。 2.MATLAB简介 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。 MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。自问世以来, 就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使得MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有供学习和研究之用。 MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列 MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着 MATLAB版本的不断升
Matlab自编myfigure函数，快速输出figure图形曲线数据 L X 我们知道Matlab作图功能非常强大，但遗憾的是，Matlab在图形处理方面也有两个很大的不足，其一，Matlab保存的Figure图形,不能像origin图形一样，携带数据并可以在word/ppt/excel里面重新编辑；其二，Matlab没有提供快捷方式使我们能快速地从Figure图形中获取某特定曲线的数据，复制或保存，尽管在一般情况下，我们在WorkSpace中有变量，但是也显得很不方便。对于第一个不足，由于Matlab的固有属性，我们无法解决，第二个不足，我们可以自编函数解决。以下，本人新编了一个Figure函数，此函数可对已建立的Figure图形，添加两项一级菜单“输出数据”和“坐标范围”并在一级菜单下各有几项二级菜单，其功能为，1. 对Figure图形中的数据进行输出和保存输出的数据类型可以为xls、txt, 或者将数据重新返回到工作空间；2. 无须打开figure属性，即可快速对figure图形的坐标范围进行设置。 使用方法：将后面蓝色代码全部复制到m文件，并保存为“myfigure”，至于当前路径下。倾情奉献，如果觉得有参考或使用价值，请下载和评分哦~ 示例： x=linspace(0,2*pi,100); y1=sin(x);y2=cos(x); figure,plot(x,y1,'r.-',x,y2,'b*') xlabel('x'),ylabel('y') myfigure %运行本段代码，将得到图1
图1 运行myfigure对已建的Figure添加功能菜单，见图中绿色椭圆部分 1 坐标范围设置，如图2 图2 通过单击“坐标范围”菜单下的坐标设置对坐标范围快速设置 2 数据输出（至excel或txt或workspace）,如图3 输出的数据格式，为若干列，一条曲线占两列，分别为x,y，多条则为x,y,x,y。 图3 单击“数据输出”下的输出至excel进行数据输出， 3 查看数据。注意，若Figure中有多条曲线，且数据长度不一样，则不能一次性输出数据，而是应该，先单击所需曲线，然后，在“数据输出”菜单下单击“查看数据”，得到数据表，如图4，用ctrl+c复制数据至excel中，从而完成输出。
Matlab中有15种基本数据类型，主要是整型、浮点、逻辑、字符、日期和时间、结构数组、单元格数组以及函数句柄等。 1、整型：（int8；uint8；int16；uint16；int32；uint32；int64；uint64）通过intmax(class)和intmin(class) 函数返回该类整型的最大值和最小值，例如intmax(‘int8’)=127； 2、浮点：（single；double） 浮点数：REALMAX('double')和REALMAX('single')分别返回双精度浮点和单精度浮点的最大值，REALMIN('double')和REALMIN ('single')分别返回双精度浮点和单精度浮点的最小值。 3、逻辑:(logical) Logical：下例是逻辑索引在矩阵操作中的应用，将5*5矩阵中大于0.5的元素设定为0： A = rand(5); A(A>0.5)=0； 4、字符:(char) Matlab中的输入字符需使用单引号。字符串存储为字符数组，每个元素占用一个ASCII字符。如日期字符：DateString=’9/16/2001’ 实际上是一个1行9列向量。构成矩阵或向量的行字符串长度必须相同。可以使用char函数构建字符数组，使用strcat函数连接字符。 例如，命令name = ['abc' ; 'abcd'] 将触发错误警告，因为两个字符串的长度不等，此时可以通过空字符凑齐如：name = ['abc ' ; 'abcd']，更简单的办法是使用char函数：char(‘abc’,’abcd’)，Matlab自动填充空字符以使长度相等，因此字符串矩阵的列纬总是等于最长字符串的字符数. 例如size(char(‘abc’,’abcd’))返回结果[2,4]，即字符串’abc’实际存在的是’abc ’，此时如需提取矩阵中的某一字符元素，需要使用deblank函数移除空格如name =char(‘abc’,’abcd’); deblank(name(1,:))。 此外，Matlab同时提供一种更灵活的单元格数组方法，使用函数cellstr可以将字符串数组转换为单元格数组： data= char(‘abc’,’abcd’) length(data(1,:)) ->? 4 cdata=cellstr(data) length(cdata{1}) ->?3 常用的字符操作函数 blanks(n) 返回n个空字符 deblank(s) 移除字符串尾部包含的空字符 (string) 将字符串作为命令执行 findstr(s1,s2) 搜索字符串 ischar(s) 判断是否字符串 isletter(s) 判断是否字母 lower(s) 转换小写 upper(s) 转换大写 strcmp(s1,s2) 比较字符串是否相同 strncmp(s1,s2,n) 比较字符串中的前n个字符是否相同 strrep(s1,s2,s3) 将s1中的字符s2替换为s3 5、日期和时间 Matlab提供三种日期格式：日期字符串如’1996-10-02’，日期序列数如729300（0000年1月1日为1）以及日期向量如1996 10 2 0 0 0，依次为年月日时分秒。 常用的日期操作函数
曲线拟合 求二次拟合多项式 解：（一）最小二乘法MA TLAB编程： function p=least_squar(x,y,n,w) if nargin<4 w=1 end if nargin<3 n=1 end m=length(y); X=ones(1,m) if m<=n error end for i=1:n X=[(x.^i);X] end A=X*diag(w)*X';b=X*(w.*y)';p=(A\b)' 输入： x=[1 3 5 6 7 8 9 10]; y=[10 5 2 1 1 2 3 4] p=least_squar(x,y,2) 运行得： p = 0.2763 -3.6800 13.4320 故所求多项式为：s(x)=13.432-3.68x+0.27632x （二）正交多项式拟合MATLAB编程： function p=least_squar2(x,y,n,w) if nargin<4 w=1; end if nargin<3 n=1; end m=length(x); X=ones(1,m); if m<=n error end for i=1:n X=[x.^i;X]; end A=zeros(1,n+1);
A(1,n+1)=1; a=zeros(1,n+1); z=zeros(1,n+1); for i=1:n phi=A(i,:)*X;t=sum(w.*phi.*phi); b=-sum(w.*phi.*x.*phi)/t a(i)=sum(w.*y.*phi)/t; if i==1 c=0;else c=-t/t1; end t1=t for j=1:n z(j)=A(i,j+1); end z(n+1)=0 if i==1 z=z+b*A(i,:); else z=z+b*A(i,:)+c*A(i-1,:); end A=[A;z]; end phi=A(n+1,:)*X;t=sum(w.*phi.*phi); a(n+1)=sum(w.*y.*phi)/t; p=a*A; 输入： x=[1 3 5 6 7 8 9 10]; y=[10 5 2 1 1 2 3 4]; p=least_squar2(x,y,2) 运行得： b = -6.1250 t1 = 8 z = 0 1 0 b = -4.9328 t1 = 64.8750 z = 1.0000 -6.1250 0 p = 0.2763 -3.6800 13.4320 故所求多项式为：s(x)=13.432-3.68x+0.27632x
uint 8:无符号的8位（8bit）整型数据（unit 都是存储型） int ：整型数据 1、在MATLAB中，数值一般都采用double型（64位）存储和运算. 2、为了节省存储空间，MATLAB为图像提供了特殊的数据类型uint8（8位无符号整数），以此方式存储的图像称为8位型像。 3、函数image能够直接显示8位图像，但8位型数据和double型数据在image中意义不一样， 4、对于索引图像，数据矩阵中的值指定该像素的颜色种类在色图矩阵中的行数。当数据矩阵中的值为0时，表示用色图矩阵中第一行表示的颜色绘制；当数据矩阵中的值为1时，表示用色图矩阵中的第二行表示的颜色绘制该像素，数据与色图矩阵中的行数总是相差1。所以，索引图像double型和uint8型在显示方法上没有什么不同，只是8位数据矩阵的值和颜色种类之间有一个偏差1。调用格式均为image(x); colormap(map); 5、对于灰度图像，uint8表示范围[0，255]，double型表示范围[0，1]。可见，double型和uint8型灰度图像不一样，二者转换格式为： I8=uint8 (round (I64*255)); ！！double转换成uint 8 I64=double (I8)/255; ！！！uint转换成double 反之，imread根据文件中的图像种类作不同的处理。当文件中的图像为灰度图像时，imread 把图像存入一个8位矩阵中，把色图矩阵转换为双精度矩阵，矩阵中每个元素值在[0，1]内；当为RGB图像时，imread把数据存入到一个8位RGB矩阵中。！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ MATLAB中读入图像的数据类型是uint8，而在矩阵中使用的数据类型是double 因此 I2=im2double(I1) :把图像数组I1转换成double精度类型； 如果不转换，在对uint8进行加减时会产生溢出 图像数据类型转换函数 默认情况下，matlab将图象中的数据存储为double型，即64位浮点数；matlab还支持无符号整型（uint8和uint16）；uint型的优势在于节省空间，涉及运算时要转换成double型。 im2double():将图象数组转换成double精度类型 im2uint8():将图象数组转换成unit8类型 im2uint16():将图象数组转换成unit16类型 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 默认情况下，matlab将图像中的数据存储为double型，即64位浮点数；matlab还支持无符号整型（uint8和uint16）；uint型的优势在于节省空间，涉及运算时要转换成double型。 但是，问题的真正的解释其实应该是这样的。首先是在数据类型转换时候uint8和im2uint8的区别，uint的操作仅仅是将一个double类型的小数点后面的部分去掉；但是im2uint8是将输入中所有小于0的数设置为0，而将输入中所有大于1的数值设置为255，再将所有其他值乘以255。 图像数据在进行计算前要转化为double类型的，这样可以保证图像数据运算的精
第38卷 第6期 海 洋 与 湖 沼 Vol.38, No.6 2007年11月 OCEANOLOGIA ET LIMNOLOGIA SINICA Nov ., 2007 *国家高技术研究发展计划项目(遥感应用模块检测与验证技术研究), 2005AA604150号。纪永刚, 博士, E-mail: jiyonggang@https://www.doczj.com/doc/f412540746.html, 收稿日期: 2006-01-04, 收修改稿日期: 2007-12-06 神舟四号高度计波形数据预处理和信息提取* 纪永刚1 张 杰1 张有广2 孟俊敏1 (1. 国家海洋局第一海洋研究所 青岛 266061; 2. 国家卫星海洋应用中心 北京 100081) 提要 神舟四号(SZ-4)高度计在国内首次提供了星载雷达高度计回波波形数据。本文中作者分析了SZ-4高度计回波波形的特点, 完成波形数据的预处理, 并在此基础上完成初步的信息提取。在数据预处理方面, 通过SZ-4高度计水陆边界处波形的特点, 提出了波形最大幅度控制的方法, 筛选回波波形。在波形归一化处理过程中, 发现SZ-4高度计波形中存在双峰现象, 并指出第二个峰为异常波形区。在波形信息提取方面, 利用波形重新跟踪得到的半功率点计算出SZ-4高度计高度跟踪补偿误差, 并根据高度计天线指向角和回波波形下降沿斜率之间的关系, 从波形后沿提取天线指向角信息。分析结果表明, SZ-4高度计天线指向比较平稳, 而跟踪补偿由于变化较大, 在计算海面高度时, 应作为一项误差源被考虑到。 关键词 神舟四号高度计, 回波波形, 波形重跟踪, 高度跟踪补偿, 指向角 中图分类号 TP753 国外雷达高度计卫星从最早的Skylab 开始, 已经发射了GEOS-3、Seasat 、Geosat 、ERS-1/2、TOPEX/Poseidon, 一直到最新的GFO 、Jason-1、Envisat 、ICESat 等多颗高度计卫星; Cryosat 、Jason-2等已在计划发射阶段。2002年12月30日凌晨发射的“神舟四号”(SZ-4)飞船是中国发射的第四艘无人飞船, 其主要载荷是多模态微波遥感器, 其中高度模态(高度计)是多模态微波遥感器中的一个主要模态。在近5个月的时间内, SZ-4高度计在留轨期间的五次对地观测内获取了大量的航天雷达高度计回波数据。利用获取的大量波形数据, 加上GPS 定轨信息, 可提取海面高度、有效波高和海面风速等基本物理量, 并通过对提取物理量的分析和处理, 开展大地测量学、地球物理学和海洋动力学的研究(王广运等, 1995; Fu et al , 2001)。 与国外已业务化运行的卫星高度计不同, SZ-4高度计为一试验系统, 需要根据其波形数据来提取有效波高、海面高度、海面风速等信息, 并通过与实测数据的比对来验证其功能体制。而SZ-4高度计波形数据的预处理是波形数据信息 提取前的数据处理阶段, 此过程必不可少, 其数据处理质量的好坏, 直接影响到后续信息提取的效果。国外业务化运行的卫星高度计的波形数据预处理甚至一些波形信息的提取, 如有效波高的信息提取, 都是在卫星上完成的。而SZ-4高度计波形数据的预处理需要在数据下传到地面后进行, 其主要过程包括数据的质量控制、多波形平均、波形归一化等处理过程。同时, 一些基本的波形信息是在波形预处理过程中完成的, 如高度跟踪补偿和高度计天线指向角, 都是在波形分析的基础上提取得到的。 1 SZ-4数据预处理 1.1 数据质量控制 当高度计足印靠近陆地或位于浅水海区时, 陆地散射表面的不规则性及散射特性的多变性, 会造成地表倾角变化的不连续, 对处于陆地跟踪模式的高度计, 将造成高度偏差信号的很大误差, 从而导致跟踪环失锁。由于雷达回波信号的幅度过强, 波动起伏过大, 使得高度计总是处于锁 定—失锁—再锁定的不稳定状态。此时具有较大脉冲幅度的回波波形已明显不同于足印位于深水
MATLAB机械工程 最小二乘法曲线拟合的应用实例 班级: 姓名: 学号: 指导教师:
一，实验目的 通过Matlab上机编程，掌握利用Matlab软件进行数据拟合分析及数据可视化方法 二，实验内容 1.有一组风机叶片的耐磨实验数据，如下表所示，其中X为使用时间，单位为小时h，Y为磨失质量，单位为克g。要求： 对该数据进行合理的最小二乘法数据拟合得下列数据。 x=[10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 2 0000 21000 22000 23000]; y=[24.0 26.5 29.8 32.4 34.7 37.7 41.1 42.8 44.6 47.3 65.8 87.5 137.8 174. 2] 三，程序如下 X=10000:1000:23000; Y=[24.0,26.5,29.8,32.4,34.7,37.7,41.1,42.8,44.6,47.3,65.8,87.5,137.8,17 4.2] dy=1.5; %拟合数据y的步长for n=1:6 [a,S]=polyfit(x,y,n); A{n}=a;
da=dy*sqrt(diag(inv(S.R′*S.R))); Da{n}=da′; freedom(n)=S.df; [ye,delta]=polyval(a,x,S); YE{n}=ye; D{n}=delta; chi2(n)=sum((y-ye).^2)/dy/dy; end Q=1-chi2cdf(chi2,freedom); %判断拟合良好度 clf,shg subplot(1,2,1),plot(1：6,abs(chi2-freedom),‘b’) xlabel(‘阶次’)，title(‘chi2与自由度’) subplot(1,2,2),plot(1：6,Q,‘r’,1：6,ones(1,6)*0.5) xlabel(‘阶次’),title(‘Q与0.5线’) nod=input(‘根据图形选择适当的阶次（请输入数值）’)； elf,shg, plot(x,y,‘kx’)；xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)； axis([8000,23000,20.0,174.2])；hold on errorbar(x,YE{nod},D{nod},‘r’)；hold off title(‘较适当阶次的拟合’) text(10000,150.0,[‘chi2=’num2str(chi2(nod))‘~’int2str(freedom(nod))])
Matlab的GUI参数传递方式总结 其实Matlab提供了很多种直接或间接方法实现多fig中的数据共享，只是大家没有注意 罢了： 1、全局变量 2、作为函数的参数传递 3、利用控件的userdata数据 4、为handles结构体添加新字段 5、setappdata函数为句柄添加数据 6、跨空间计算evalin和赋值assignin 7、将数据保存到文件，需要时读取 8、带参数调用GUI的M文件 9、嵌套函数(不适用于GUIDE中，只适用纯命令是的GUI) 一、全局变量 运用global定义全局变量传递参数，适用于gui内控件间以及不同gui间。这种方式恐怕是最简单的方式，是很省心！但是，简单的问题就在于有时你会很头疼！因为在每一个要到该全局变量的地方，你都要添一句gloal x，还有就是如果你在一个地方修改了x的值，那么所有x的值就都变了！有的时候恐怕会出现紊乱。另一个更重要的问题在于，套用C++的一句话，全局变量破坏了程序的封装性！所以，全局变量是能少用尽量少用。 以下创造一个简单的GUI给大家说明一下，建一个GUI，包含两个按钮，一个坐标系，一个用来画y=sin(x),一个用来画y=cos(x); eg:在GUI的OpeningFcn函数中写： global x y1 y2 x=0:.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x); 在pushbutton1_Callback函数中写 Global x y1 Plot(x,y1) 在pushbutton1_Callback函数中写 Global x y2 Plot(x,y2) 全局变量是比较方便的，但全局变量会破坏封闭性，如果不是有大量数据要传递，建议不要使用。 二、运用gui本身的varain{}、varaout{}传递参数 这种方式仅适用于gui间传递数据，且只适合与主子结构，及从主gui调用子gui，然后关掉子gui，而不适合递进结构，即一步一步实现的方式。 输入参数传递（主要在子gui中设置）： 比如子GUI的名称为subGUI, 设想的参数输入输出为：[out1, out2] = subGUI(in1, in2)在subGUI的m文件中（由GUIDE自动产生）： 1.第一行的形式为：function varargout = subGUI(varargin) 该行不用做任何修改；varargin 和varargout 分别是一个可变长度的cell型数组。输入参数in1和in2保存在varargin中，输出参数out1，out2包含在varargout中； 2.在subGUI的OpeningFcn中，读入参数，并用guidata保存，即： handles.in1 = varargin{1}; handles.in2 = varargin{2}; guidata(hObject, handles);
曲线拟合的最小二乘法 学院：光电信息学院 姓名：赵海峰 学号： 200820501001 一、曲线拟合的最小二乘法原理： 由已知的离散数据点选择与实验点误差最小的曲线 S( x) a 0 0 ( x) a 1 1(x) ... a n n ( x) 称为曲线拟合的最小二乘法。 若记 m ( j , k ) i (x i ) j (x i ) k (x i ), 0 m (f , k ) i0 (x i )f (x i ) k (x i ) d k n 上式可改写为 ( k , jo j )a j d k ; (k 0,1,..., n) 这个方程成为法方程，可写成距阵 形式 Ga d 其中 a (a 0,a 1,...,a n )T ,d (d 0,d 1,...,d n )T , 、 数值实例： 下面给定的是乌鲁木齐最近 1个月早晨 7:00左右(新疆时间 )的天气预报所得 到的温度数据表，按照数据找出任意次曲线拟合方程和它的图像。 它的平方误差为： || 2 | 2 ] x ( f
(2008 年 10 月 26~11 月 26) F 面应用Matlab 编程对上述数据进行最小二乘拟合 三、Matlab 程序代码: x=[1:1:30]; y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9,7,6,5,3,1]; %三次多项式拟合% %九次多项式拟合% %十五次多项式拟合% %三次多项式误差平方和 % %九次次多项式误差平方和 % %十五次多项式误差平方和 % %用*画出x,y 图像% %用红色线画出x,b1图像% %用绿色线画出x,b2图像% %用蓝色o 线画出x,b3图像% 四、数值结果： 不同次数多项式拟和误差平方和为: r1 = 67.6659 r2 = 20.1060 r3 = 3.7952 r1、r2、r3分别表示三次、九次、十五次多项式误差平方和 拟和曲线如下图: a 仁polyfit(x,y,3) a2= polyfit(x,y,9) a3= polyfit(x,y,15) b1= polyval(a1,x) b2= polyval(a2,x) b3= polyval(a3,x) r1= sum((y-b1).A 2) r2= sum((y-b2).A2) r3= sum((y-b3).A2) plot(x,y,'*') hold on plot(x,b1, 'r') hold on plot(x,b2, 'g') hold on plot(x,b3, 'b:o')
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例 仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法 按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的 1.1数据拟合方法 1.1.1多项式拟合 1.多项式拟合命令 polyfit(X,Y,N):多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。 Polyval(P,xi):计算多项式的值。 其中,X,Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的横坐标 拟合命令如下： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; P=polyfit(x,y,3); xi=0:.2:10; yi=polyval(P,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); 拟合曲线与原始数据如图1-1 图1-1 2图形窗口的多项式拟合 1）先画出数据点如图1-2 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; plot(x,y,'r*');
图1-2 2）在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选. 图1-3 图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。下面的柱状图显示残差，可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。 1.1.2指定函数拟合 已知M组数据点和对应的函数形式f t （t）=acos(kt)e X Y 编写M文件：
syms t x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15]; y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'}); cfun=fit(x,y,f) xi=0:.1:20; yi=cfun(xi); plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-'); 图1-4 运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果，图像如图1-4 Warning: Start point not provided, choosing random start point. > In fit>handlewarn at 715 In fit at 315 In Untitled2 at 5 cfun = General model: cfun(t) = a*cos(k*t)*exp(w*t) Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.9987 ( 0.9835, 1.014) k = 1.001 (0.9958, 1.006) w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002) 从结果可以看出,拟合的曲线为： (0.2066) ()0.9987cos(1.001)*t f t t e- =。拟 合曲线给出了数据大致趋势，并给出了各参数的置信区间。
MATLAB 模块介绍 -------- 数学 & 金融 u Curve Fitting Toolbox Curve Fitting Toolbox 扩展MATLAB 环境，集成数据管理，拟合，显示，检验和输入分析过程等功能。所有能通过GUI 使用的功能都可以通过命令行来进行。
u Database Toolbox ——与关系数据库交换数据 Database Toolbox提供了同任何支持ODBC/JDBC标准的数据库进行数据交换的能力。利用在工具箱中集成的Visual Query Builder工具，无需学习任何SQL语句就可以实现在数据库中查寻数据的功能。这样MATLAB就能够对存储在数据库中的数据进行各种各样的复杂分析。在MATLAB环境中，也可以使用SQL命令来进行如下操作： 对数据库数据进行读、写操作；应用简单或复杂的条件查询数据库中的内容。 特点: ?与支持ODBC/JDBC 数据库建立连接，包括Oracle 、Sybase SQL Server ，Sybase SQL Anywhere ，Microsoft SQL Sever ，Microsoft Access ，Informix Ingres 等。?支持SQL 语句，可以在MATLAB 环境下直接执行SQL 查询命令 ?动态数据调入：可以根据需要使用SQL 在MATLAB 中获取数据，本工具箱对某一种类型的数据库进行大量或小量的查询 ?数据类型保持：在MATLAB 中对数据的调入或调出操作都能保持原有的数据类型 ?多个对话能力，采用本工具箱可在MATLAB 中从一个数据库中调入数据，对那些数据进行分析，然后输出到另一个数据库中 ?处理大量数据的能力：采用本工具箱你可以一次或分几次处理大量的数据，这样能让你根据任务高效地进行数据处理 ?连续状态的数据库联接：一旦和某个数据库的联接建立起来后，数据库一直是打开的，除非你在MATLAB 中执行关闭语句。这提高了数据库的读取速度，减少了不必要的命令来调入、输出数据。 ?无需了解SQL 也能够对数据库数据进行查询。 功能： Database Toolbox 可以与流行的数据库交互数据，其中包括Oracle ，Sybase ，Microsoft SQL Server 及Informix 等。工具箱还允许在单个MATLAB 进程中对多个数据库进行操作，同时支持对大量数据处理。工具箱中包含的Visual Query Builder ，即使不知道SQL ，也能可视化地与数据库打交道。 u Financial Derivatives Toolbox Financial Derivatives Toolbox 用于分析金融衍生工具和投资。 特点 ?提供各种利息率模型 ?提供七种金融工具一系列计算的函数
2010a版本曲线拟合工具箱 一、单一变量的曲线逼近 Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。 假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x, 且A>0,B>0。 1、在主命令输入数据： x=233.8:0.5:238.8; y=[235.148 235.218 235.287 235.357 235.383 235.419 235.456 235.49 235.503 235.508 235.536]; 2、启动曲线拟合工具箱 cftool(x,y) 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool” 如图 （1）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可在Fit name修改数据集名，这时会自动画出数据集的曲线图；
（2）在红色区域选择拟合曲线类型 工具箱提供的拟合类型有： ?Custom Equations：用户自定义的函数类型 ?Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ?Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ?Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) ?Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubicspline、shape-preserving ?Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree~ ?Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c ?Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree~；此外，分子还包括constant型 ?Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思） ?Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1) ?Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 在results一栏看结果
以下是本人编程中总结的一些思路，拿出来与大家共享。不对之处，请留言说明。 版本：Matlab R2007b，Visual Studio2005 C++/C#数据类型到M类型 此方向转换十分简单。 如果C++/C#数据不是数组， ?直接将值传递给已经初始化的MWArray数组中的成员 ?直接将数据类型赋值给已经初始化的MWNumericArray变量。 ?直接将字符串类赋值给已经初始化的MWCharArray变量。 如果是数组类型： ?直接赋值给MWNumericArray变量； ?赋值给MWArray变量，则在前面加上类型转换如：（MWNumericArray）进行强制转换。 总之，MWArray是总类型，其它的以MW开头，以Array结尾的变量类型都可以直接对它进行赋值或取值。 M类型到C++/C#数据类型 MWArray M类型，它是M文件的编译后内部的标准类型，一切C++/C#类型都要最终转换成此类型，方可作为参数调用M语言函数。 MWCharArray M的字符串类型，使用它可以将M中的字符类型转换成C++/C#的字符串类型。 MWNumericArray MWNumericArray是MWArray与C#等语言的转换中间类型。 常用的转换函数： ①public Array ToArray(MWArrayComponent component); 将M类型转换成C#的Array类型，然后可以直接转换成其它类型的数组。 ②public byte ToScalarByte();
将M类型转换成C#的字节类型； ③public double ToScalarDouble(); 将M类型转换成C#的双精度类型； double temp=((MWNumericArray)(mwArgout[0])).ToScalarDouble(); ④public float ToScalarFloat(); 将M类型转换成C#的单精度类型； ⑤public int ToScalarInteger(); 将M类型转换成C#的整型类型； ⑥public long ToScalarLong(); 将M类型转换成C#的长整C/C++/C#数据型类型； ⑦public short ToScalarShort(); 将M类型转换成C#的短整型类型； ⑧public override string ToString(); 将M类型转换成C#的字符串类型；string arror=mwArgout[2].ToString(); ⑨public Array ToVector(MWArrayComponent component); 将M类型转换成C#的Array类型，然后可以直接转换成其它类型的数组。 下面使用调试过的代码示例表述①⑨两个函数的区别： ① double[,]Temp1=new double[1,3]; Temp1=(double[,])((MWNumericArray)mwArgout[1]).ToArray(MWArrayComponent.Real);⑨ double[]s1=new double[2]; s1=(double[])((MWNumericArray)mwArgout[1]).ToVector(MWArrayComponent.Real);
Matlab中图片保存的四种方法讲解 matlab的绘图和可视化能力是不用多说的，可以说在业内是家喻户晓的。Matlab提供了丰富的绘图函数，比如ez**系类的简易绘图函数，surf、mesh系类的数值绘图函数等几十个。另外其他专业工具箱也提供了专业绘图函数，这些值得大家深入学习好久。 今天我只是讨论下如何保存这些由Matlab绘制出来的图像呢？当然借助第三方截图软件，就算了！ 1、直接另存为 在figure中使用菜单file——>saveas——>选择保存形式（fig,eps,jpeg,gif,png,bmp等），这个的缺点是另存为的图像清晰度有很大的牺牲 2、复制到剪贴板 在figure中使用菜单edit——>copy figure——>此时图像就复制到剪贴板了，我们可以借助其他软件（比如：绘图板）保存为需要的图片 3、saveas命令格式 Matlab提供直接的saveas函数可以将指定figure中的图像或者simulink中的框图进行保存，相当于【文件】中的【另存为】 1.% saveas(figure_handle,filename,fileformat) 2.plot(1:10); 3.saveas(gcf,‘myfig.jpg’) 复制代码
4、print函数 print函数原本不是用来进行图像保存了，而是操作打印机的，但是这里我们可以借用下 1.% print(figure_handle,fileformat,filename) 2.x=-pi:2*pi/300:pi; 3.y=sin(x); 4.plot(x,y); 5.%Matlab根据文件扩展名，自动保存为相应格式图片，另外路径可以是绝对也 可以是相对 6.print(gcf,'-dpng','abc.png') %保存为png格式的图片到当前路径 复制代码 另外有网友向我反映，有时我们只有一个Matlab图像的fig文件，但没有该图像的相关坐标数据，那我们如何获取fig图像的数据呢，这个其实比较好办 1、将那个fig文件保存到Matlab的搜索路径下，双击打开它 2、在Matlab的command中输入如下内容 1.h=get(gcf,'chidren') 2.data=get(h,{'xdata','ydata','zdat a'}) 3.%此时图形中所有图像的三维数据x，y，z将会以结构体的形式保存到data变 量中了
MATLAB数据拟合例子（一次函数、指数函数、双曲线） (2010-06-03 01:44:30)转载▼ 分类：数学工具 标签：杂 谈 一次函数：（a+bx = y） %先求出拟合函数 format long; x = [2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009]; y = [32.2 31.3 29.7 28.6 27.5 26.1 25.3 23.7 22.7]; d = [1 1 1 1 1 1 1 1 1]; a=[d;x]; b = a*y'; a=a*a'; c=a\b c = 1.0e+003 * 2.436797222221444 -0.001201666666666 %所以，拟合函数为 y = 1.0e+003 *(2.436797222221444 - 0.001201666666666*x %根据拟合函数求估测值 format short; x = [2010, 2011, 2012, 2013, 2014] 1.0e+003 *( 2.436797222221444 - 0.001201666666666*x) ans = 21.4472 20.2456 19.0439 17.8422 16.6406
指数函数：( y = exp(a + b*x)） >> x = [2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009]; y = [21.5 15.9 11.8 8.7 6.5 4.8 3.5 2.6 2.0]; y=log(y'); d = [1 1 1 1 1 1 1 1 1]; a=[d;x]; b = a*y; a=a*a'; c=a\b c = 601.9448 -0.2993 %所以，拟合函数为 y = exp(601.9448 - 0.2993*x) %根据拟合函数求估测值 >> x = [2010, 2011, 2012, 2013, 2014] exp(601.9448 - 0.2993*x) ans = 1.4216 1.0539 0.7813 0.5792 0.4294 双曲线：（1/y = a + b/x） format long;
数据输入和输出 一、概述 二、使用输入向导（Import Wizard） 从菜单File->Import Data打开Import Wizard；或者命令窗口输入函数uiimport。 从剪贴板开始Import Wizard：Edit->Paste to workspace。 三、保存和加载MAT文件 MA T文件是双精度、二进制、MA TLAB格式的文件。 输出到MA T文件：save filename [var1 var2 …] [str*]；可以通过[var1 var2 …]选择性保存变量；也可以使用通配符“*”。 查看MA T文件中的变量：whos –file 文件名。 存放结构数组的某个字段：加上“-struct”选项。 在已经存在的MA T文件上添加数据：-append选项。 禁止压缩和Unicode字符编码文件，在save语句中加入“-v6”或者File->Preferences-> General->MA T-Files->MA T-File save options->Ensure backward compatibility(-v6)。save语句默认为数据压缩。 选择输出格式：“-ascii”、“-tabs”、“-double”“-v4”。 从MA T文件输入数据：load函数。 四、输入文本数据 各种输入函数的数据定界符： textscan和textread性能比较：前者有更好的性能，特别是读大文件时；使用前者首先要
打开文件，最后要关闭文件，可从文件任意位置读；前者只输出一个单元数组，不必给每个被读字段指定一个输出参数；前者有更多的数据转换选项和更多的用户设置选项。 五、输出文本数据 六、输入/输出标准图像文件 七、输入/输出音频和视频数据 八、输入/输出电子表数据 九、低级文件输入/输出函数