七年级数学上册教案
吧
斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
6.1数据的收集
1.了解收集数据的意义及方法.
2.经历收集数据的过程.
3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.
4.知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息.
一、情境导入
小丽是班级的组织委员,为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召,他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛,为了吸引更多的同学参加,他应该组织观看哪种球类的比赛呢?为了解决上述问题,接下来让我们一起来学习下面的知识.
二、合作探究
探究点一:数据的收集方式
下面调查适合用选举方式进行收集数据的是()
A.2015年央视春节联欢晚会的收视率
B.你班谁最适合当班长
C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间
D.想了解2015年“感动中国”十大人物的评选情况
解析:A选项应采用媒体调查法;B选项应采用民意调查法或选举形式;C选项应采用问卷调查法;D选项应采用上网搜索.故选B.
方法总结:结合实际问题分析,选择合适的调查方法.
就以下统计目标,你认为选择何种方法收集数据比较合适?
(1)某班15岁以上的学生人数;
(2)我国濒临灭绝的植物的数量;
(3)某种玉米种子的发芽率.
解析:(1)要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查;(2)要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料;(3)该问题需要动手实验.
解:(1)实地调查;(2)查阅有关资料书或从互联网上查;(3)实验法.
方法总结:①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查;②采用何种方法一定要结合实际问题来定.
探究点二:调查问卷
人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事,难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下,比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢?男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢?请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助,也有利于你的身心健康.请回答下列问题:(1)你要调查的是什么问题?
(2)你要调查哪些人?
(3)你要用什么分式进行调查?
(4)你要向你的调查对象提出什么问题?
解析:从数学的角度阅读题目,了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的,再依次明确调查对象、调查方法.
解:(1)心情不好时进行自我心理调控的办法.
(2)身边的同学们.
(3)询问交谈的方式.
(4)如“上次你的测验成绩不理想,怎么没看出你心情不好呢?”等.
方法总结:主要步骤:明确调查问题,设计调查选项,确定调查范围,选择调查方式,实施调查,汇总调查数据,表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活,有时要根据具体情况选择最合适的方法.
新建成的红星中学,首次招收七年级新生12个班共500人,学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.
解析:决定自行车车棚面积的因素有两个,即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.
解:调查方案如下:(1)对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下:
你到校的方式是骑自行车吗?
A.经常是
B.不经常是
C.很少是
D.从不是
(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;
(3)实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积;
(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.
方法总结:确定调查方案时必须明确两个问题:(1)需要收集哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?
探究点三:从图表中获取信息
小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
(1)被调查者中,不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是;
(2)被调查者中,希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人?
(3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
(4)面对以上的调查结果,你还能得出什么结论?
解析:由统计图所描述的对象内容,可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数,再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
解:(1)97.
(2)35+28=63(人),即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.
(3)
97+23
97+23+35+28+10+7×100%=60%,所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的
百分比为60%.
(4)答案不唯一,如“其他”的人数最少,只有17人;不吸烟的人数最多,达142人等.
方法总结:解答这类题目,观察图表要细致,对应的图例及其关系不能错位,计算要认真准确.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
三、板书设计
收集数据?
??????方式:调查问卷、访问、观察、查阅资料、实地考察、
试验、网上搜索等收集数据的步骤?????(1)明确调查的目的;
(2)确定调查对象;(3)选择调查方式,设计调查问题;
(4)展开调查;
(5)收集并整理数据;(6)分析数据,得出结论
教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历讨论、辩论、数据处理等思维过程,
从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
6.1 数据的收集
一.教学目标:
知识能力目标:通过收集数据,体会数据的作用,了解收集数据的基本方法和基本要求,会按要求进行数据的简单分类排序,分组编码。
情感目标:培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。
二.教学重点与难点:
重点:感受数据在生活中的作用,在情境中体会收集数据的方法,以及分类,排序,分组,编码,等整理数据的方法。
难点:数据如何分类,排序,分组,编码
三.教学流程:
(一).创设情境,引入新课。
同学们先来看一则新闻:大众网
1月1日电2012年12月28日,首届
中国春节旅游产品博览会(简称“年
博会”)在山东省枣庄市台儿庄古城开
幕。以“多彩年文化,欢乐过大年”为
主题的首届旅游商品博览会共在“江
北水乡”台儿庄古城举办了5天。据
统计,年博会期间吸引了来自全国各
地游客,预计实现合同销售额18亿元,
现场交易额达3亿元,签订加盟商、代
理商协议100个。
我们应该为我们的家乡变化而骄傲,同时我们更应该为家乡的建设贡献自己的一份力量。
我们班级的王明同学利用EXCLE,帮助组委
会绘制出了年博会期间参观的人数统计图。
我们想一想:
(1)这里的数据是通过什么方法收集得
到的?
(2)从这些数据中,你能获得有关年博
会的哪些信息?
通过对以上问题的回答得出:数据会说
话——数据是有用的.从而引出课题
(二)探究新知:
中国是一个干旱缺水严重的国家,淡水资源重量为28000亿m3,占全球资源的6%仅次与巴西、俄罗斯加拿大,居世界第四位,但人均只有2200m3,仅为世界平均水平的1/4,美国的1/5,是全球13格人均水资源最贫乏的
国家之一.
被调查者的年龄结构
30岁以下15%
30-45岁60%
45岁以上25%
收集数据还可以通过哪些直接和间接途径?
1.收集下列数据你会采用什么方法?
①学校停车地方自行车的数量;
②我们班学生的视力;
③我班同学最喜欢哪一门学科;
④一定量的水在加热时温度的变化;
⑤历年来中国参加奥运会获得的金牌数
学生讨论后,给出答案:直接观察、测量、调查和实验等;也可以通过查阅文献资
料,使用互联网等。
(三).合作学习,师生互动
合作学习(1)
1.测得我校七年级某班16名同学的身高如下:(单位:cm)
154.0 , 157.5(女), 149.0 (女), 165.2
51.0 (女), 152.5 (女), 155.3 (女), 154.0 (女)
162.0, 166.4, 158.6 (女), 164.0 ,
156.5 ,155.5, 160.6 (女), 150.2,
出示这一组数据时问生我们能从这一堆数据,很快比较男女同学的身高吗?(众生讨论)此时学生,可能有些会说能,有些会说不能,更多的学生可能会是一种困惑,思考的表情。(说能的学生,可能会提出把这些数据列表格分类整理。此时教师应积极引导学生,拓展思维。)
教师提问:按什么分类?(此时学生的想法可能也有多种多样,教师在充分肯定的同时,利用EXCEL建立表格
教师进一步提问:如何操作可以使数据更直观?
由于已经有了上面的表格出示,因此大部分学生会想到按大小进行排序。
教师利用EXCEL分别选中男女生数据从小到大进行排序(也可以从大到小)
(2)身高早155CM以上的男生,女生各占男,女生的百分之几?身高在160CM 以上呢?,
学生回答可能会有多样性,如回答用平均值进行比较;又如回答男生160厘米以上的个数与女生160厘米以上的个数进行比较等。
2.小结:因为原数据中男女生身高混乱排列,很难比较男、女生的身高情况。经分
类排序后,就容易发现,该班的男生比女生高。从而得出:
将数据分类、排序是处理数据的常用方法。
合作学习(2)
多媒体出示问题:(1)同学们,你们知道自己穿的鞋是多少号码吗?
(2)有没有去商场买不到自己合脚的鞋的同学?
(3)鞋厂是否需要去量出所有人脚的大小,逐一根据数据来制作鞋?
(4)你是怎么样去买鞋的?
对于以上问题的回答学生也会有多种可能,教师对于他们的回答进行讨论分析同时也给与积极的评价,然后得出:实际上你只要告诉售货员鞋号,你就可以找到基本适合你穿的鞋来试穿了,那为什么告诉售货员鞋号,你就可以找到基本适合你穿的鞋来试穿?既然鞋
厂不需要去量每个人脚的大小,来制作鞋,你有什么好办法吗?
小组讨论,交流。学生可能会想到到把脚长进行分组。教师总结概括。同时展示幻灯片:解现行国家标准鞋号根据脚的长度,以10MM为一个号,5MM为半个号确定,如图
鞋号实际就是把脚长数据分组、编码,每10MM分一组,5MM为半个号确定。解释“≤”的意义,以及解释表格所表示的意思。每一个码号脚长之间的范围是10MM。若脚长正好在这个范围且过半,则加半码。比如脚长是25.3~~25.7CM,在25码脚长范围内,但它在这个范围内过半,因此可以选25.5号的鞋。又如脚长是24.8~~~25.2CM可以选25号?
教师再给出以下问题
观察上表,回答问题:
1. 小明的脚长23.6厘米,鞋号应是号。
2.小亮的脚长25.1厘米,鞋号应是号。
3.小王选了25号鞋,那么他的脚长约是
大于等于厘米且小于厘米。
小结:刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多,无叙的数据简化、有序。因此分组、编码是整理数据的一种重要的方法,在工商业、科研等活动中有广泛的应用
(四)反馈练习
课内练习
以下是某校七年级南,女生各10名右眼裸视的检测结果:
0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,
1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),
1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2
(1)这组数据是用什么方法获得的?
(2)学生右眼视力跟性别有关吗?为了回答这个问题,你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?
(五). 归纳小结,体味数学快乐
通过本节课的学习,你有那些收获?
(课堂小结交给学生)
数据收集的方法:直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互连网等。
整理数据的方法:分类、排序、分组编码等。
(学生可能还会指出鞋码和脚长之间的关系等)
(六).布置作业
书上作业题1、3、2(选做)及作业本
最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 优 秀 教 学 设 计 (全册完整版含教学反思)
前言: 该教学设计(教案)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计(教案)是高效课堂的前提和保障。 (最新精品教学设计) 第一章有理数 1.1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生;知道什么是正数和负数;理解正负数表示的量的意义;知道0既不是正数,也不是负数. 重点 正、负数的意义. 难点 1.负数的意义. 2.具有相反意义的量. 一、新课导入 活动1:创设情境,导入新课 教师投影展示教材第2页图片,让学生体验自然数的产生,分数的产生离不开生产和生活的需要,可以让学生自由发表意见和感想. 二、推进新课 活动2:体验负数的引入的必要性 教师出示温度计: 安排三名同学进行如下活动:研究手中的温度计上刻度的确切含义,一名同学手持温度计,一名同学说出其中三个刻度,一名同学在黑板上速记. 教师根据活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也可参与活动,逐步引入负数.强调:0既不是正数,也不是负数. 活动3:分组活动,感受正负数的意义
各组派一名同学进行如下活动:按老师的指令表演,看哪一组获胜. 1.老师说出指令:向前2步,向后3步,向前-2步,向后-3步,学生按老师的指令表演. 2.各小组互相监督,派一名同学汇报完成的情况. 活动4:深入理解正负数的意义,提高分析解决问题的能力 师投影展示问题,讲解课本例题. 例:1.一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 2.某年,下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 学生讨论后解决. 活动5:练习与小结 练习:教材第3页练习. 小结:这堂课我们学习了哪些知识?你能说一说吗? 活动6:作业 习题1.1第4,5,6,8题 本课是有理数的第一课时,引入负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点. 第2课时正数、负数以及0的意义
人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理 数学的重点单元是:一、二、四、五、六相交线与平 行线 这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当 然,即使上学期学过了,大多学校会在开学时重新进行一下 复习巩固。 从相交线和平行线这部分内容开始,就真正开始了初中 几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明 过程,往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时, 只注重结果的思想。 证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部 分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写,千 万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。 从题型的角度来说,这部分内容主要有2个最为重点的 题型:第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角 度的计算问题,这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类 题型,需要重点的关注。 解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的 一些性质,另一方面要掌握一些常见的几何模型,例如“M”角模型等等,这样可以快速准确的解题。 另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题
型要注意2点: 一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练; 二是做这类题型的主要目的,是训练学生对于平行线判 定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用,大家要注意, 中考不会单独考察平行线的证明问题,一定会结合三角形或 是四边形综合考察,其中涉及到的就是平行线的判定和性 质,所以在刚开始学习这类题目时,就要把握住这个大原则,千万不能就题论题。 平面直角坐标系 从学习平面直角坐标系开始,就进入到初中代数很重要 的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块:数 与式、方程与不等式、函数。 前两部分内容,学生在小学阶段都接触过相关的一些内 容,所以学起来不会太陌生,上手比较快。但是对于函数的 相关知识,学生很少接触过,所以刚开始学会速度慢一些, 有时会感觉不太顺手,这些都是很正常的现象,学生和家长 也不必过于担心。 这其实也是一个好机会,因为大家都没太接触过,基本 处于同一条起跑线,只要认真去学,其实是一次重新塑造自 己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分,一是平面直角坐标系,二是4大类具体的函数(一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数)。
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
3.5 探索与表达规律 1.探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法. 2.提高观察图形、探索规律的能力,培养创新意识. 一、情境导入 今天我们来做游戏:数学活动小组的n 位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报(1 1+1),第2位同学 报(1 2 +1),…,请问第n 位同学报的数是什么?这样得到的n 个数的积又是多少呢? 二、合作探究 探究点一:数字规律问题 观察下列一组数:14,39,516,725,9 36 ,…,它们是按一定规律排列的,那么这组 数的第n 个数是 W. 解析:观察这组数发现:分子为从1开始的连续奇数,分母为从2开始的连续正整数的平方,故这组数的第n 个数为2n -1 (n +1)2 . 方法总结:解答此类问题要从所给的一些特殊数字中找出其中的变化规律,进而根据规律归纳总结出一般性的结论. 探究点二:数阵(表)规律问题 如图所示是一个按规律排列的数表,请用含n 的代数式(n 为正整数)表示数表 中第n 行第n 列的数 . 解析:观察数表可知:第一行第一列至第四行第四列的数依次为1,3,7,13,对这些数字作分解、组合如下: 第一行第一列:1=0×1+1; 第二行第二列:3=1×2+1; 第三行第三列:7=2×3+1; 第四行第四列:13=3×4+1; … … 由此可以发现,所分解的式子乘积中的第1个因数为行(列)数减1,第2个因数恰为
行(或列)数.所以第n行第n列的数是(n-1)n+1. 方法总结:在认真观察、分析的基础上,将数或式中的有关数字进行分解、组合变形,从中探索变化规律是解决此类问题的关键. 探究点三:图形规律问题 观察下列图形: (1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星? (2)摆成第n个图形需要几个五角星? (3)摆成第2015个图形需要几个五角星? 解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答. 解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星. 方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星. 三、板书设计 教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”). 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.(符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.) 2.正数前面的符号可以省略,负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 4.0既不是正数,也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量,这些量包括:向东与向西;收入与支出;盈利与亏损;(温度)零上与零下;(水位)上升与下降;高于与低于(水平面);(出口)增长与减少……例如:向东走2米,记作:+2米;那么向西走3米,记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如:①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm , 表示零件的直径标准是30mm ,但是,在生产的过程中,由于生产工艺存在的误差,因此直径可以比30mm 大0.2mm ,也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念:整数和分数统称有理数. 分类:(1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
(掌握分类方法应注意两点:①不重复:即同一事物不能归纳到两个类别中; ②不疏漏:即某一事物不能在所有类别中找不到.) 【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数,它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料:教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数,如:π. 5.没有最大的有理数,也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1,最小的正整数是1。 7.几个常见的概念:非负数:指正数和零;非正数:负数和零; 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴; 【说明】1.数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法: ①先画一条水平的直线; ②在直线的右边画箭头,表示正方向; ③在直线上任取一点,作为原点,表示数0; ④以适当的长度作为单位长度,在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质: ①数轴上的点与有理数一一对应关系; ②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大,从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个,一个在原点左边,一个在原点右边,他们互为相反数.