目录 电阻应变测量原理及方法 (2) 1. 概述 (2) 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (3) 电阻应变片的工作原理 (3) 电阻应变片的构造 (4) 电阻应变片的分类 (5) 3. 电阻应变片的工作特性及标定 (8) 电阻应变片的工作特性 (8) 电阻应变片工作特性的标定 (13) 4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (16) 电阻应变片的选择 (16) 电阻应变片的安装 (17) 电阻应变片的防护 (19) 5. 电阻应变片的测量电路 (19) 直流电桥 (19) 电桥的平衡 (23) 测量电桥的基本特性 (23) 测量电桥的连接与测量灵敏度 (24) 6. 电阻应变仪 (31) 静态电阻应变仪 (31) 测量通道的切换 (33) 公共补偿接线方法 (36) 7. 应变-应力换算关系 (37) 单向应力状态 (37) 已知主应力方向的二向应力状态 (37) 未知主应力方向的二向应力状态 (38) 8. 测量电桥的应用 (40) 拉压应变的测定 (40) 弯曲应变的测定 (44) 弯曲切应力的测定 (46) 扭转切应力的测定 (47) 内力分量的测定 (48)
电阻应变测量原理及方法 1. 概述 电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。 电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电 路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。 电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6应变（ε）。 2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为毫米；重量轻、安装方便，对构件无附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 图1 用电阻应变片测量应变的过程
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法
图1 电子秤平剖图 1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体 ５补偿电阻６可调支撑脚７底 座 如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。 弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。 根据图1a所示的结构形式： ε＝M／W．E （1） 式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。 对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V 0和桥压V i 有如下关 系： V 0＝G F ．ε．V i （2） 式中：G F 为应变电阻的应变系数。将式（1）代入式（2），可得： V 0＝G F ．M．V i ／W．E （3） 对于矩形截面， W＝1／6b．h2 式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。 由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M ： M ＝F（L／2－X）／2 （4） 以式（4）代入式（3），可得： V 0＝3F（L／2－X）G F ．V i ／b．h2．E （5） 由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。
电阻应变片的结构及工作原理 电阻应变片的结构如图4-1-3所示，其中，敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的 敏感部分，它是用金属丝或半导体材料制成的单丝 或栅状体。引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带 状导线。 (1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结 材料，用它将敏感栅固定在基底上。 (2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的 绝缘层。 (3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的 几何形状和相对位置。 电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变——电阻效应。我 们知道，金属导线的电阻R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，即 A L R ρ= (4-1-3) 式中ρ是导线的电阻率。 如果导线沿其轴线方向受力产生形变，则其电阻值也随之发生变化，这一物理现象被称为金属导线的应变——电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3）取对数后进行微分得 ρ ρd A dA L dL R dR +-= (4-1-4) 式中，L dL 为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即L dL =ε；A dA 是截面积的相对变化。2r A π=（r 为金属导线的半径），，r dr A dA 2= r dr 是金属导线半径的相对变化，即径向应变 r 。导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变与径向应变r 有下列关系： μεε-=r (4-1-5) 为金属材料的泊松比。 根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为V dV C d =ρρ，C 为金属材料的一个常数，如铜丝C =1 。 由L A V ?= 我们可导出V dV 与、r 之间的关系。 1 2 3 4 5 图4-1-3 电阻应变片 1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂； 4-覆盖层；5-基底
电阻应变片直流电桥测量电路的攻略 在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究 各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被 人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带 来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输， 可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据 要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据 量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我 们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC机组成在实 际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部 件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机， 测量系统原理如气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经 过信号调理电路输出12位SPI格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入 存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求(在采集频率为3000Hz时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25分钟)。而该测量系统中电 阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详
应变片的工作原理 将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金,其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR:伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K:比例常数(应变片常数） ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K.铜铬合金的K值约为2.这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10—6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0。002→0.2％ 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。
图5 图6 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4 则无论输入多大电压,输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*（ΔR/R）*E即e=(1/4)*K＊ε＊E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法(1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示,在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同,比例常数为K，且应变分别为ε1,ε2，ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减,对臂上的应变相加。
第1章传感器基础理论思考题与习题答案 什么是传感器（传感器定义） 解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 传感器特性在检测系统中起到什么作用 解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 传感器由哪几部分组成说明各部分的作用。 解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图所示。 传感器的性能参数反映了传感器的什么关系静态参数有哪些各种参数代表什么意义动态参数有那些应如何选择 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。 某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。 解：其灵敏度 3 3 30010 60 510 U k X - - ?? === ?? 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=℃、S2=mV、S3=V，求系统的总的灵敏度。 某线性位移测量仪，当被测位移由变到时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
电阻应变片 摘要：电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。本文详细介绍电阻应变片的分类，构造，工作原理及其应用。 关键词：金属电阻应变片半导体应变片 1.电阻应变片的分类及其工作原理 电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是A/D转换和CPU）显示或执行机构。 2.金属电阻应变片 2.1金属电阻应变片的分类及其结构 金属电阻应变片分为丝式、箔式，薄膜式三种。金属丝电阻应变片的典型结构见图。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成。 图2.1-2 金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见下图。
2.3金属电阻应变片工作原理简介 金属电阻应变片的工作原理是电阻应变效应，即金属丝在受到应力作用时，其电阻随着所发生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化。电阻应变效应的理论公式如下:
由上式可知，金属丝在承受应力而发生机械变形的过程中，ρ、L、S三者都要发生变化，从而必然会引起金属丝电阻值的变化。当受外力伸张时，长度增加，截面积减小，电阻值增加;当受压力缩短时，长度减小，截面积增大，电阻值减小。因此，只要能测出电阻值的变化， 便可金属丝的应变情况。这种转换关系为 式中: R---金属丝电阻值的变化量; Ko---金属材料的应变灵敏系数,它主要由试验方法确定,且在弹性极限内基本为 常数值; ε---金属材料的轴向应变值,即,因此又称ε为长度应变值,对金属丝而言, 其值勤 在0.24--0.4之间. 在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测饥械零件的表面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量转换为电阻的变化量输出。 2.4金属电阻应变片电桥电路图 金属电阻应变片应用于力学测量时，需要和电桥电路一起使用;由于应变片电桥电路的输出信号微弱，采用直流放大器又容易产生零点漂移现象，故多采用交流放大器对信号进行放大处理，所以应变片电桥电路一般都采用交流电供电，组成交流电桥。根据读数方法的不同，电桥又分为平衡电桥和不平衡电桥两种。平衡电桥仅适合测量静态参数，而不平衡电桥则适合测量动态参数。 由于直流电桥和交流电桥在工作原埋上相似，为了方便起见，下面仅就直流不平衡电桥进行介绍。
部分习题参考答案 第3章 电阻应变式传感器 3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？ 答： 导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，引起导体电阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。 利用导体材料制作成电阻，将这个电阻粘贴在弹性体上，当外力作用时，使弹性体变形从导致导体的长度l 、截面积S 发生变化，从而引起电阻值R 的变化，外部应力消失，弹性体恢复原状使电阻值也恢复原值，这样通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。 3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 金属丝灵敏系数0k 主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的几何尺寸变化为(12)μ+，电阻率的变化为()//ρρε?。 而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。虽然长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。 3.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？ 敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。 3.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。 金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。 金属电阻丝的灵敏系数可近似写为1+2μ ，灵敏度系数k0=1.5~2； 半导体灵敏系数近似为k0= (Δρ/ρ)/ε =πE ≈50～100。
应变片式传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻 /R R k ε?=就比较小。 例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为 6/21000100.002R R k ε-?==??= 电阻变化率仅为0.2%。这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。 2.3.1 应变电桥 电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。四个阻抗臂1234 ,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。 应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。 1 按工作臂分 单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。 双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。 全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。 2 按电源分 按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。 交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。主要用于输出需放大的场合。例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。 3 按工作方式分 图2.3.1 电桥电路的结构
将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K：比例常数(应变片常数) ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10-6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0.002→0.2% 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4
则无论输入多大电压，输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*(ΔR/R)*E即e=(1/4)*K*ε*E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法（1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示，在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同，比例常数为K,且应变分别为ε1,ε2,ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减，对臂上的应变相加。 如图8所示，四边的电阻中只有R1用应变片相连时，所以输出电压可写成： e=(1/ 4)*(ΔR1/R1)*E即 e =(1/4)*K*ε*E 一般的应变测量大部分都使用单应变片法。 如图9所示，在电桥中联入了两枚应变片，共有两种联入方法，即半桥邻边法（a）和半桥对边法（b）。四条边中有两条边的电阻发生变化，根据上面的四应变片法的输出电压式可得， 联入方式如图9（a）所示时，
在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用立创无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输，可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D 转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC 机组成在实际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机，测量系统原理如图1 所示。 气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V 的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经过信号调理电路输出12 位SPI 格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求（在采集频率为3000Hz 时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25 分钟）。而该测量系统中电阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详细的分析和设计。 电阻应变片直流电桥测量电路
应变片的工作原理 将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K：比例常数(应变片常数) ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10-6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0.002→0.2% 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。
图5 图6 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4 则无论输入多大电压，输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*(ΔR/R)*E即e=(1/4)*K*ε*E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法（1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示，在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同，比例常数为K,且应变分别为ε1,ε2,ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减，对臂上的应变相加。
电阻应变片的粘贴及防潮技术 一、仪表和器材： 1.模拟试件（小钢板）； 2.常温用电阻应变片； 3.数字万用表； 4.兆欧表； 5.粘合剂：T-1型502胶，CH31双管胶（环氧树脂）或硅橡胶； 6.丙酮浸泡的棉球； 7.镊子、划针、砂纸、锉刀、刮刀、塑料薄膜、胶带纸、电烙铁、焊锡、焊锡膏等小工具； 8.接线柱、短引线。 二、用电阻应变片测量应变的基本原理： 用电阻应变片测量应变时，要将应变片粘贴到试件上，当试件发生变形，应变片就会跟随一起变形，这时应变片中的电阻丝就会因其机械变形而导致电阻丝的电阻发生变化，电阻的变化也就反应了结构的变形情况，这就是用电阻应变片测量应变的基本原理。 三、用电阻应变片测量应变的基本原则： 从电阻应变片测量应变的基本原理中可以看出，首先要保证应变片与被测物体共同产生变形，其次，要保证电阻应变片本身的电阻值的稳定，才能得到准确的应变测量结果，这是应变片粘贴的基本原则。因此应变片本身的质量和粘贴质量的好坏对测量结果影响很大，应变片必须牢固地粘贴在试件的被测测点上，因此对粘贴的技术要求十分严格。为保证粘贴质量和测量正确，要求如下： 1.认真检查、分选电阻应变片，保证应变片的质量； 2.测点基底平整、清洁、干燥，使应变片能够牢固地粘贴到试件上，不脱落，不翘曲，不含气泡； 3.粘结剂的电绝缘性好、化学性质稳定，工艺性能良好，并且蠕变小，粘贴强度高，温、湿度影响小，确保粘贴质量，并使应变片与试件绝缘，且不发生蠕变，保证电阻应变片电阻值的稳定； 4.粘贴的方向和位置必须准确无误，因为试件上不同位置、不同方向的
应变是不同的，应变片必须粘贴到要测试的应变测点上，也必须是要测试的应变方向。 5. 做好防潮工作，使应变片在使用过程中不受潮，以保证应变片电阻值的稳定； 四、 方法及步骤： 1. 电阻应变片的选择： 在应变片灵敏数K 相同的一批应变片中，剔除电阻丝栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片。用数字万用表的电阻档测量应变片的电阻值R ，将电阻值在120±2Ω范围内的应变片选出待用，记录该片的阻值和灵敏系数(应变片灵敏系数由厂家标定，本实验默认为2.00)。 2. 试件表面的处理： 用锉刀和粗砂纸等工具将试件在钢板上的贴片位置的油污、漆层、锈迹、电镀层除去，再用细砂纸打磨成45°交叉纹，之后用镊子镊起丙酮棉球将贴片处擦洗干净，至棉球洁白为止。见图1-1。 3. 测点定位： 应变片粘贴的位置及方向对应变测量的影响非常大，应变片必须准确地粘贴在结构或试件的应变测点上，而且粘贴方向必须是要测量的应变方向。本实验中假设要测定试件的中心点的轴向应变，为达到上述要求，对于钢构件，要在试件上用钢板尺和划针画一个十字线(一根长，一根短)，十字线的交叉点对准测点位置，较长的一根线要与应变测量方向一致。见图1-2。 图1-1 钢试件应变片粘贴处表面处理示意图 打磨区 (小钢板) 图1-2 钢试件应变片定位示意图 ) 方向
关于应变式传感器的应用 一、电阻应变片的结构及工作原理： 1、应变片基本结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为0.025mm的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。将敏感栅粘贴在绝缘的基片上，两端焊接引出导线，其上再粘贴上保护用的覆盖层，即可构成电阻丝应变片。 2、电阻应变片是能将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。它是基于电阻应变效应而制成的。即导体、半导体材料在外力作用下发生机械形变，导致其电阻值发生变化的物理现象称为电阻应变效应。 3、应变片类型有：应变片主要有金属应变片和半导体应变片两类。金属丝式应变片，金属箔式应变片，金属薄膜应变片，半导体应变片。 二、应变式传感器应用： 1.应变式测力与荷重传感器；⑴柱式力传感器；⑵梁式力传感器。 2、电阻应变式侧力传感器在功率测定方面的应用就是这种例子2，测功机广泛应用于使用中的汽车、拖拉机、飞机、船舶、工程机械、矿山机械的实际抢出功率和工作效率的在线检测, 它为设备优化设计和质检提供可亦的数据。以前的测功机采用机械刻度盘式, 目前正逐渐被带徽机的数显式测功机所取代。功率测定对于确定新设计的动力机械的工作能力、能源消耗、效率、使用寿命及安全性能等都是一个极为重要的特性参数, 对老设备进行技术改造也需要进行功率测定。功率测定的首要问题是选择合适的测力传感器, 这种传感器既要满足一定的技术指标, 又要满足设备的结构尺寸要求。例如, SL型传感器就是为改造小功率柴油机测功设备而专门研制的。现在，电阻应变式测力传感器在柴油机生产等行业得到广泛应用, 为提高内燃机的品质、降低能耗起到重要的作用。 2、能源计量能源在贸易和使用中精确的计量是十分必要的。原来的计量器具都是机械式的, 存在称量慢、精度低、操作维修不方便等缺陷。目前由于传感器技术的飞速发展, 各种电子计量器具应用已十分普迫。如对煤等固体然料进行计量的器具有：电子皮带秤、电子汽车衡、电子轨道衡、电厂用的实物校验装置、抓斗秤等, 而液体状的油类燃料可用电子容器秤。这些电子秤的核心元件就是电阻应变式称重传感器。例如电子汽车衡就是由秤台、四只或六只传感器、传力机构、智能仪表及打印机等组成的。为了满足科学研究工作的需要,
一：填空题（每空1分） 1.依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件，转换元件， 测量电路三个部分组成。 2.金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可采用直线栅式应变计 和箔式应变计结构。 3.根据热敏电阻的三种类型，其中临界温度系数型最适合开关型温度传感器。 4.灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传 感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比，用公式表示k（x）=Δy/Δx 。 5.线性度是指传感器的输出量与输入量之间是否保持理想线性特性的一 种度量。按照所依据的基准之线的不同，线性度分为理论线性度、端基线性度、独立线性度、最小二乘法线性度等。最常用的是最小二乘法线性度。 6.根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大类。 7.应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿 法、计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。 8.应变式传感器一般是由电阻应变片和测量电路两部分组成。 9.传感器的静态特性有灵敏度、线性度、灵敏度界限、迟滞差和稳定性。 10.国家标准GB 7665--87对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照 一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 11.传感器按输出量是模拟量还是数字量，可分为模拟量传感器和数字量传感器 =输出量的变化值/输入量的变化12.传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：k (x) 值=△y/△x 13.应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变； 蠕变小；机械滞后小；耐疲劳性好；具有足够的稳定性能；对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；应有较大的温度适用范围。14.根据传感器感知外界信息所依据的基本校园，可以将传感器分成三大类： 物理传感器，化学传感器，生物传感器。
电阻应变计灵敏系数测定指导书 ? ? 一、实验目的 ? 掌握电阻应变片灵敏系数的测定方法。 ? 进一步了解电阻应变片相对电阻变化与所受应变之间的关系。 ? 二、实验原理 ? 电阻应变片粘贴在试件上受应变ε时, 其电阻产生的相对变化之间有下列关系 : ? 由此可分别测量其值，求出应变片的灵敏系数。 ? 三、实验仪器、设备 ? 1. 等强度梁和加载装置, 温度补偿块。 ? 2. 挠度计、带有千分表。 ? 3. 静态电阻应变仪。 ? 四、实验步骤 ? 1. 测量和记录等强度梁厚度 h (用千分尺)和挠度计跨度度 l (用卡尺)。 ? 2. 安装等强度梁和挠度计, 将等强度梁上纵向 4~6 枚应变片按半桥 (以等强度梁上纵向的应变片为工作桥臂, 温度补偿块上的应变片为补偿桥臂) 接法接入应变仪和预调平衡箱, 将应变仪所接各点读数预调到零位。 ? 3. 记录挠度计上千分表的初读数 fo 分别加1公斤、2公斤、3公斤、4公斤砝码, 测量千分表读数 fe 和各应变片指示应变读数, 列表记录和整理数据。 ? 4. 第一次加卸载分级 (1公斤)进行, 记录加卸载各级千分表和应变仪读数。以后继续加卸载两次 , 每次直接加到 最大荷载(4 公斤)不再分级。记录千分表和应变仪读数 , 取三次的平均值, 计算每个应变片的灵敏系数。i=1，2， 3.....。 ? 5. 取各应变片的总平均值为灵敏系数并计算相对标准偏差。 ? 五、实验报告要求 ? 1. 简述实验步骤。 ? 2. 记录和计算各应变片灵敏系数, 平均值及相对标准误差。 ? 3. 用分级载荷下测量各应变片的和梁应变数据，作图并讨论与ε之间的关系。 ? 4. 讨论这种测定灵敏系数方法的误差 电阻应变计灵敏系数测定指导书 一、实验目的 1、了解电阻应变计相对电阻变化与所受应变之间的关系； 2、掌握应变计灵敏系数的测定方法。 二、试样及设备 1、等强度梁及加载装置； 2.钢板尺和游标卡尺； 3.百分表及磁性表座。 图 4-2 等强度梁 补偿等强度梁 00211001)(1?--==∑=n K K K K S n i i δ
电阻应变片的分类、制造、工作原理 摘要：电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏 感器件。它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。本文详细介绍电阻应变片的分类，构造，工作原理及其应用。 关键词：金属电阻应变片半导体应变片分类工作原理 1.电阻应变片的分类及其工作原理 电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是A/D转换和CPU）显示或执行机构。 2.金属电阻应变片 2.1金属电阻应变片的分类及其结构 金属电阻应变片分为丝式、箔式，薄膜式三种。金属丝电阻应变片的典型结构见图。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成。 图2.1-2 金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见下图。
2.2薄膜式应变片 薄膜式应变片的敏感栅是以蒸镀或溅射法沉积的金属、合金薄膜制成的。其厚度一般在0.1μm以下。实际上，通常是将薄膜式应变片与传感器的弹性体制成一个不可分割的整体，亦即在传感器弹性体的应变敏感部位表面上首先沉积形成很薄的绝缘层，然后在其上面沉积薄膜应变片的图形，然后再覆上一层保护层。由于薄膜式应变片与传感器的弹性体之间只有一层超薄绝缘层（厚度仅为几个纳米），很容易通过弹性体散热，因此允许通过比其他种类应变片更大的电流，并可以获得更高的输出和更佳的稳定性。 应变式力传感器 电阻应变片的外形 1、电阻应变片? 电阻应变式力传感器的核心是电阻应变片。 ? 导体或半导体材料在外力作用下伸长或缩短时，它的电阻值会相应的发生变化，这一物理现象称为电阻应变效应。 ? 将应变片贴在被测物体上，使其随着被测物的应变一起伸缩，这样应变片里面的金属材料就随着外界的应变变长或缩短，其阻值也就会相应的变化。 ? 应变片就是利用应变效应，通过测量电阻的变化而对应变进行测量的。
应变电测法和电阻应变仪的使用方法 电阻应变仪是电测实验应力分析中,通过粘贴于结构构件上的应变计测量构件应变的专用仪器。实验室当前使用的两种型号的电阻应变仪均是自动平衡的数字应变仪，单台应变仪一批次最多可以接入12枚粘贴于构件上的应变计,俗称有12个测量通道。 在材料力学实验中有9项实验分别用到电阻应变仪，它们是弯曲正应力实验；电测法测扭转切变模量G实验；扭弯组合变形主应力测定和内力素分离实验；压杆临界压力测定实验；动应力和冲击应力实验；4项创新实验：两种不同材料组成的胶接叠梁实验，预应力提高结构承载能力实验；构件在内压、弯曲、轴力联合作用下E，μ测定和内力分离实验；双肢压杆实验。因此要求同学能正确掌握电阻应变仪的接线（组桥）和使用方法，它对高质量完成实验是非常重要的。 使用电阻应变仪进行电测应力分析实验的几点共性的规定 1、实验室所有电测构件上应变计的引线均用不同颜色的导线以区分应变计的贴 片位置和方向，在把它们接到电阻应变仪不同通道（有1，2，3…12共12 个通道）接线排上时，一定要记录该通道所测应变是代表哪一点哪一方向的应变。 2、在进行静态多点应变测量（加一级载荷同时测量2个测点以上的应变）时， 所有测点测量片的两根引线均接到应变仪不同通道接线排上的A,B接线柱上，温度补偿片单独接到应变仪最左边无测点通道号的公共补偿接线柱上。 3、多点应变测量接线时应遵循由上而下，同一高度的两枚应变计则先前而后， 有环轴向应变计的先环向后轴向的原则，分别按顺序接到应变仪的1，2 (12) 通道上。这样便于在测量过程中及时进行比较及时纠正错误。 4、单点应变测量时，随便接到哪一个通道均可，测量片接A,B桥臂，补偿片接 B,C桥臂。 5、粘贴于不同教学构件上的应变计灵敏系数可能不同，测量前均要对使用的应 变仪进行灵敏系数设定（设定方法见应变仪具体介绍）。 6、所有接上应变计导线的接线柱必须拧紧，测量过程中不允许拉动导线，因是 电阻变化转变成应变的测量，任何松懈的接线和测量中拉动导线都会引起接触电阻的变化，造成应变读数的变动。 应变电测实验过程中的注意事项 （1）所有应变电测的教学试件上均有编号，并用标签标出试样尺寸，材料常数E，μ，应变计的灵敏系数k，以及载荷等有关参数，必需作记 录。 （2）实验数据必需经指导老师审查、签字并连同实验报告一起交回实验室。 （3）实验时不得用手及工具剥开应变计的密封胶。 （4）实验完毕应卸下导线，卸去载荷关闭加载台和应变仪的电源，并使实验现场恢复原状。