和与积的奇偶性教学设计方案
教学目标：
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释数学问题。
重点：正确判断两数之和的奇偶性。
难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证结论。
教学准备：数学
教学过程
（一）摸奖游戏导入
摸奖规则是：掷骰（tóu）子得到点数A，就从标有数字A的格子向后走A 格,每个格子里都有奖品，走到哪一格,格子里的奖品就是你的。（出示图）
摸奖后发现，得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用，贵重的却一个都摸不到。
手气差？还是有猫腻？？
通过今天的学习，能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的课题是什么？谁能说说
出示课题：和与积的奇偶性
看到课题，（板书：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能说说你的理解（“和”与“积”其实就是得数，“奇偶性”就是它是奇数还是偶数），我们是怎样判断奇数和偶数，也就是它们的特点是什么？（说明：我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积）
今天这节课我们一起来探究和与积的奇偶性是谁决定的，是否会否存在一些规律。
（二）自主探究，指导交流
1．研究和的奇偶性
猜想：谁能决定着和的奇偶性（板书：和），怎样验证？（列举，加数的奇偶性能否决定和奇偶性）
2．填表
出示：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再判断和的是奇数还是偶数（也就是和的奇偶性）。
学生完成表格，并汇报填写结果。（选三个算式填写）
你选的两个加数是奇数还是偶数，相加后的和是奇数还是偶数？
（学生回答，板书：奇+偶奇、奇+奇偶、偶+偶偶）
有和他列举的一样的吗？也是……结果和他说的一样吗
3．这个结论看来像是正确的，老师还有点怀疑（在板书空格处加上“？”），在同学们完成表格时老师就在思考：刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢，画图也是发现规律的好办法啊。
图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
看来大家理解有点困难，用画图表示：
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列举，我们也能通过奇数和偶数的特征来判断
（三）回顾与反思
通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律，看看老师表里填的是哪些数，它们的和是否和你们判断的是一样（分三种情况出示，奇偶、奇奇、偶偶，实际上找的是一些大数来验证。）。
现在可以把板书改一改了吧（把板书中“？”改成“=”）
和是奇数还是偶数与谁有关系？看来你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想，再通过举例来验证（板书：举例、验证）
（四）运用与拓展
1．老师打开数学书，学生猜想：左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你能通过发现的规律说说原因吗？（三个连续的自然数的和）
写出三个连续自然数连加求和，和是奇数还是偶数？你能用学到的规律解释吗？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）
我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶，如果是三个任意自然数，那还会出现什么情况？学生举例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）验证：再写连加求和，说出和是奇数还是偶数，你的算式中有几个奇数几个偶数？在这些算式后面再增加一个偶数，和是奇数还是偶数变了吗？换成增加一个奇数呢？看来和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关了，有什么关系？（出示：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数）
2．1+3+5+…+27+29和是奇数还是偶数？
解题的关键是什么？
小结：我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律，接着研究多个数相加又发现和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关，什么关系，说说。
3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
轻松一下，口算判断积的奇偶性（一题一题的出示，再板书一道大数目相乘算式判断，算不出，能判断吗？），整体出示四道口算题。
观察：这些算式有什么不同？什么情况下积是奇数？什么情况下积是偶数？
解释：算式中有偶数，那一定是2的倍数，则积就一定是2的倍数
小结：从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现：我们多写一些算式进行比较后，就能发现规律；而从不同的算式中发现共同的特点是我们要掌握的能力；这实际上也是告诉我们，通过举例，并验证是发现规律的好办法。
（五）全课总结，交流收获
1．这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
2．（1）补充：五（11）班56人，如果男生人数是奇数，则女生人数是奇数还是偶数？如果男生人数是偶数呢？
（2）说明：摸奖游戏内幕。
1.3.2 函数的奇偶性 教材分析： 函数的奇偶性选自人教版高中新课程教材必修1第一章第三节《函数的基本性质》的内容，本节安排为二课时，《函数的奇偶性》为本节中的第二课时。 从在教材中的地位与作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学。而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习指数函数、对数函数和幂函数的性质奠定了坚实的基础。因此，本节课的内容是十分重要的。 学情分析： 授课对象为xxxx中学高一（x）班的学生，从学生现有的学习能力来看，学生已具有一定的分析问题和解决问题的能力，能根据以前学习过的二次函数和反比例函数这两个特殊函数的图象观察出图象对称的思想，使本节通过观察图象学习函数奇偶性的定义成为可能。教学目标： 1、知识与技能目标： 通过本节课，学生能理解函数奇偶性的概念及其几何意义，掌握判别函数奇偶性的方法。 2、过程与方法目标： 通过实例观察、具体函数分析、图形结合、定性与定量的转换，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。 3、情感态度与价值观目标： 在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、概括的能力，使学生养成善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
教学重难点： 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。 难点：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。 教法分析： 为了实现本节课的教学目标，在教法上，我通过大自然中对称的例子和学生已掌握的对称函数的图象来创设问题情境，启发学生自主思考，归纳共同点，从而调动学生主体参与的积极性。 在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念，在给出偶函数的定义之后，让学生类比得出奇函数的定义。 教学过程： 一、知识回顾 平面直角坐标系中的任意一点Ｐ（a,b)关于Ｘ轴、Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？ （1）点Ｐ（a, b)关于x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数； （2）点Ｐ（a, b)关于y轴的对称点的坐标为Ｐ（- a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数； （3）点Ｐ（a, b) 关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数． 二、新课教学 （一）偶函数
一、复习引入 1、函数的单调性、最值 2、函数的奇偶性 （1）奇函数 （2）偶函数 （3）与图象对称性的关系 （4）说明（定义域的要求） 二、例题分析 例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数 （1）1)(2-=x x f （2）x x f 2)(= （3）||2)(x x f = （4）2)1()(-=x x f 例2、证明函数x x x f 5)(3+=在R 上是奇函数。 例3、试判断下列函数的奇偶性 （1）x x x x u -+-=11)1()( （2）22(1), 0()0, 0(1), x x x g x x x x x ?- >?==??-+
例4、设3()1f x ax bx =++，且0)2(=f ，求)2(-f 的值。 三、随堂练习 1、函数5)(2+=x x f 、 A 是奇函数但不是偶函数 、 B 是偶函数但不是奇函数 、 C 既是奇函数又是偶函数 、 D 既不是奇函数又不是偶函数 2、下列4个判断中，正确的是_______. （1）1)(=x f 既是奇函数又是偶函数； （2）1 )(2--=x x x x f 是奇函数 （3）x x x x f -+? -=11)1()(是偶函数； （4）12)(2+-=x x x f 是非奇非偶函数 3、函数x x x f 2)(2+=的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？ 4、证明函数x x x f -=3 )(在R 上是奇函数。 5、判断下列函数的奇偶性 (1)1()f x x x =+ (2)421()x f x x -=
四、回顾小结 1、判断函数奇偶性。 2、证明一些简单函数的奇偶性。 课后作业 班级：高一（ ）班 姓名__________ 一、基础题 1、若函数(]2,1,)(2 ∈=x x x f ，则下列说法中，正确的是______。 （1）奇函数 （2）偶函数 （3）既是奇函数又是偶函数 （4）既不是奇函数也不是偶函数 2、函数3x y =的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。 3、设函数x x f -= )(，则)(x f 的奇偶性是___________。 4、设函数22)(-+-=x x x f ，则)(x f 的奇偶性是___________。 5、设)(x f 在[]5,5-上是偶函数，则)2(-f 与)2(f 的大小关系是___________。 二、提高题 6、已知函数)2)(1()(+-=x x x f 。 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出其定义域、值域、奇偶性、单调区间。 7、已知函数12)(2 --=x x x f ，试判断函数)(x f 的奇偶性，并画出函数的图象。
苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶 性》教学设计 苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计 第十三课时和与积的奇偶性 教学内容： 第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标： 1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇 数还是偶数，并能说明理由。 2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较 、分析、归纳等思维能力。 3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心 ，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。 教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点理解和归纳规律。
教学准备：为学生准备算式举例的表格。 教学过程： 一、创设情境，引发探究 1．回顾激活。 提问：我们已经认识了奇数和偶数。想一想，奇数和偶数各有什么特点？ 说明：自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。 2．创设问题情境。 出示：1+3+5+ (29) 提问：如果不计算，你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？ 对于判断这样的问题，你有没有什么想法？ 引导：研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶性）这里加数比较多，又都是奇数，得数到底 是怎样的数呢？如果加数更多会怎样呢？这样的计算有没有什么规律呢？像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题人 手开始研究，看看有没有什么规律0（板书：解决复杂问题从简单问题人手） 二、主动探究，发现规律
学生回去预习的作业可以提醒：两个数相加 1、三位数+一位数 2、三位数+三位数 3、整百整千数+整百整千数 《和与积的奇偶性》教学设计 一、教学目标： 1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。 2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 二、教学重点：探索并理解数的奇偶性 三、教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 四、教学过程： 一、游戏激趣 1、师：上课之前，我们先来玩个抽奖游戏——现金大奖，中奖概率50%. 1.现金500元 2. 3.现金300元 4. 5.现金100元 6. 7.现金100元 8. 9.现金300元 10. 11.现金1000元 12. 2、介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几，那个数所对应的奖金就归你。 师：明白规则了吗？谁愿意试一试。 学生举手回答。 3、找三四个学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。 4、老师引导学生发现：“奖金”都在奇数的位置上，“”都在偶数的位置上，你们随意说出的数加两次结果都是偶数，所以只能得到“”，而得不到奖金。 5、通过刚才的游戏你发现了什么？ 让学生体会到：奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数。 6、奇数和偶数各有什么特点呢？ 师：刚才我们抽奖游戏中的数只是很少的一些数。是不是所有的数都有这样的规律呢？还需要我们进一步来举例验证。
二、初步探究：两个数和的奇偶性。 1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入课本50页的表格中。展示学生回去预习的作业。 老师进行板书： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数 2、.师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？ 出示多媒体：不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？ 10389＋2004 11387+131 268+1024 46786+25787 6007+8997 生：10389＋2004结果是奇数。因为10389奇数，2004是偶数，奇数＋偶数=奇数。 …… 3、师：你能再举一些例子，验证自己的发现吗？ 生：打开数学书，左右两边页码的和………………………… 三、引导启发：几个数和的奇偶性。 1、师：你们还想知道奇数、偶数在加法中的规律吗？想知道哪些？ 2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。 3、你又发现了什么？ 学生交流汇报自己预习的举例。 1+2+3+4+5+6=21（加数中有3个奇数，和是奇数） 10+11+12+13+14+15+16+19=110（加数中有4个奇数，和偶是数）9+8+7+6=30（加数中有2个奇数，和是偶数） 4、师：连加算式中，加数的个数是奇数个或偶数个时，与和的奇、偶性有什么关系？学生交流。 5、教师总结：几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。（板书） 6、练习：1+3+5+7……+29的和是奇数还是偶数？为什么？ 师：1——30的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。所以它们的和是奇数。 四、自主获得：几个数积的奇偶性。 1、师：刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？
《和与积的奇偶性》教案 教学内容:国标苏教版五年级下册第50-51页。 教学目标： 1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性， 初步发现其中所蕴含的数学规律。 2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感 受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。 3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对 数学学习的积极情感。 教学难点：探索、发现和与积的奇偶性规律。。 教学重点：能判断两个数或几个数和与积的奇偶性。 教学过程： 一、填空（温故知新）： 1、个位上是、、、、的自然数是奇数。 2、个位上是、、、、的自然数是偶数。 二、转盘游戏： 1.师：同学们，你们有没有玩过转盘游戏？今天，我也带来了一个转盘（出示 转盘），现场摇奖游戏！当场发奖品。 转盘游戏（1）：规则：旋转一次，快速说出指针指着的两个数的和是奇数还 是偶数。如果你转到的两数和是奇数的有奖品！（指3生摇奖） 转盘游戏（2）：规则：旋转一次，快速说出指针指着的两个数的和是奇数还 是偶数。如果你转到的两数和是偶数的有奖品！（指3生摇奖） 2．师：为何游戏（1）有的中奖，有的没中奖，而游戏（2）的全没中奖呢？谁 能揭示这2个转盘游戏的奥秘？这节课，我们就一起探究“和与积的奇偶性”！ 昨晚预习了，谁先来解答“独立探究”的内容。 三、学习探究（自学数学书第50-51页）： (一)、独立探究：任选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数 我的发现： _________________________________________________________________ （1）.指生回答，师或生填表。 板书：奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数。 （2）.师：我们能否验证上面所说的正确性呢？一起来验证一下。 （3）.验证：A.打开数学书，左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？
【探索规律和与积的奇偶性】 学生进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。因为教学计算的时候，精力集中在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。况且在教学整数四则计算的时候，学生还没有奇数、偶数的概念，不可能去关注和与积的奇偶性。现在，整数知识的教学已经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念，有条件研究整数加法的和、整数乘法的积，探索其中的奇偶性规律。 前面几册教科书里的探索规律，大多数是研究现实生活里的现象，如间隔现象、周期现象等。这次探索整数加法和乘法中的规律，直接研究数学现象，在内容上与过去不大相同。这点变化能引发学生的兴趣，调动他们的积极性与能动性。 教材的安排是先研究和的奇偶性，再研究积的奇偶性。在研究和的奇偶性时，给学生的指导比较多，过程与方法的安排比较细致。而从中积累的数学活动经验，可以应用到研究积的奇偶性上。所以，研究积的奇偶性的教材，编写相当精练、比较开放。 和的奇偶性分两段研究。第一段研究两个非0自然数相加的和，第二段研究多个非0自然数相加的和。不把0放在研究范围内，是因为0和一个数相加或相乘，得数都有其特殊性。况且在教学因数和倍数时，学生已经习惯只考虑非0自然数了。 研究两个非0自然数的和，分四步进行。第一步学生每人任意选两个不是0的自然数，求出它们的和。然后通过小组交流，把各人选择的加数与算出的和，填在教材设计的表格里，积累研究的素材。表格里有一栏“和是奇数还是偶数”，填写这栏能感知整数加法的和不是奇数就是偶数，于是产生问题：“怎样的数相加，和是奇数？”“怎样的数相加，和是偶数？”逐渐形成探索规律的心向。第二步“玉米”卡通提示学生“观察填好的表格，说说你的发现”，引导他们初步寻找规律。“辣椒”“蘑菇”“萝卜”三个小卡通的交流代表了众多学生的发现，是这一步活动应该达到的程度，否则会影响下一步的研究。不过，教室里学生的交流还需要经过适当整理，才能像三个小卡通那样有条理。其实，“辣椒”卡通是讲怎样的两个数相加，和是偶数；“蘑菇”卡通是讲怎样的两个数相加，和是奇数。教学时，要在学生充分交流的基础上，引导他们整理规律，培养表达规律的能力。第三步继续举一些两个数相加的例子，验证刚才的发现。这时举例验证，要指向规律来设计，至少应有三道加法题，分别是两个偶数相加、两个奇数相加、一个偶数与一个奇数相加。这样不仅全面验证初步的发现，还能加深对规律的体验。第四步联系实例进一步体验两个数的和的奇偶性。打开数学书，左、右两页的页码是两个连续的自然数，一定是一个偶数、一个奇数，这样两个数的和一定是奇数。用前面发现的规律能够作出这种判断，把两个数相加的计算能够证明判断是正确的。
《函数的奇偶性》教案 一、教材分析 “奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。尝试画出和的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 二、学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。 三、教学目标 【知识与技能】 1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义； 2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。 【过程与方法】 通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。 【情感、态度与价值观】 1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力； 2.通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 四、教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。 五、教学方法 引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。 六、教学手段 PPT课件。 七、教学过程 （一）情境导入、观察图像 出示一组轴对称和中心对称的图片。 设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。 师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？” 生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。” 师：“是的，而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，首先我们来尝试画一下和的图像，并一起探究几个问题。” （二）探究新知、形成概念 探究1．观察下列两个函数和的图象，它们有什么共同特征吗？
苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教学设计 第十三课时和与积的奇偶性 教学内容： 第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标： 1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。 2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。 3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。 教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点理解和归纳规律。 教学准备：为学生准备算式举例的表格。 教学过程： 一、创设情境，引发探究 1．回顾激活。 提问：我们已经认识了奇数和偶数。想一想，奇数和偶数各有什么特点？ 说明：自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。 2．创设问题情境。 出示：1+3+5+ (29) 提问：如果不计算，你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？ 对于判断这样的问题，你有没有什么想法？ 引导：研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶性）这里加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？如果加数更多会怎样呢？这样的计算有没有什么规律呢？像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题人
手开始研究，看看有没有什么规律0（板书：解决复杂问题从简单问题人手） 二、主动探究，发现规律 1．探究两个数和的奇偶性。 (1)引导：现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举几个例子看一看：每次任意选两个不是o的自然数，算出它们的和，填在课本上表格里，看看和是奇数还是偶数。 学生计算，教师巡视。 交流：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？ 大家看一看，你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗？ 引导：现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不对。（学生举例） 小结：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例子，再观察比较，发现两个数相加和的奇偶性，与加数是奇数还是偶数有关。如果一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。（板书：一个奇数加一个偶数，和是奇数两个偶数或两个奇数相加，和是偶数） (2)判断：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么是奇数？ 任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？你知道为什么吗？ 说明：两个加数中只有一个奇数，和是奇数。 2．探究几个数连加和的奇偶性。 (1)引导：我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。那要是任意3个、4个，或5个、5个以上的不是0的 自然数连加，和是奇数还是偶数呢？请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。先观察算式里加数各是什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。
1.3.2奇偶性 【学习目标导航】 1．结合具体函数，了解奇函数，偶函数的定义． 2．掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系． 3．会利用函数的奇偶性解决简单问题． 【学习重、难点】 1．根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性．(重点) 2．函数奇偶性的应用．(难点) 【问题提出导入新知】 1.画出以下函数图象，观察两个图形，思考并讨论以下问题： （1）f (x)＝x2（2）g(x)＝|x| （1）这两个函数图象有什么共同特征吗？ （2）关于y轴对称的点的坐标有什么关系吗？ （3）点(x, f (x))在函数y= f (x)的图象上，关于y轴的对称点(—x, f (x))也一定在y= f (x)的图象上吗？为什么？ )= ；)= 这时我们称函数f (x)＝x2与g(x)＝|x|为偶函数。 （5）偶函数的定义：如果对于函数f (x)的，都有，那么函数f (x)就叫做偶函数。 偶函数的图象特征：图象关于对称。 2.画出以下函数图象，观察两个图形，思考并讨论以下问题： 1 （1）f (x)＝x（2）g(x)＝ x （1）这两个函数图象有什么共同特征吗？ （2）关于原点对称的点的坐标有什么关系吗？ （3）点(x, f (x))在函数y= f (x)的图象上，关于原点的对称点(—x, —f (x))也一定在y= f (x)的图象上吗？为什么？
对于R 内的任意的一个x ，都有f (—x )= ；g (—x )= 这时我们称函数f (x )＝x 与g (x )＝ x 1 为奇函数。 （5）奇函数的定义：如果对于函数f (x )的 ，都有 ，那么函数f (x )就叫做奇函数。 奇函数的图象特征：奇函数的图象关于 对称。 3.函数是奇函数或是偶函数称为函数的单调性，回答下列问题： （1）奇函数、偶函数的定义中有“定义域内任意的x ”中的“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？ （2）－x 与x 两个数在数轴上所表示的点有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？ 得出结论： (3)如果一个函数的图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形，能否判断它的奇偶性？ 得出结论： (4)如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？ 得出结论： 【典例分析】 【例1】 判断下列函数的奇偶性： (1) f (x )＝x ＋x 3＋x 5； (2) f (x )＝x 2＋1； (3) f (x )＝x ＋1； (4) f (x )＝x 2，x ∈[－1, 3]； (5) f (x )＝0； (6) f (x )＝5. （注意：既是奇函数又是偶函数的函数是f (x )＝0常函数. 前提是定义域关于原点对称）. 【归纳】1.用定义判断函数奇偶性的步骤： (1)先求定义域，看是否关于原点对称； (2)再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立. 2.对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能： 。 【活学活用1】判断下列函数的奇偶性： (2) f(x)=2x 4+3x 2； (5) f(x)=x 3+2x ； (6)2 211)(x x x f -+-= 【思考】讨论并判断我们已经学习过的基本初等函数的奇偶性。 (3)()f x =(4)()f x = 1(1)()f x x x =-
2.1.4《函数的奇偶性》 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 函数的奇偶性是普通高中标准实验教科书数学必修一B版第二章函数的第4小节，函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称感受奇函数和偶函数的图像特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。从知识结构上，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础。起着承上启下的作用。 （二）学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题． （三）教学目标 基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】 1．理解函数奇偶性的概念和图象特征。 2．能判断一些简单函数的奇偶性。
【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。 （四）教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。 “函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=f(x)及f(-x)=-f(x) 成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。 难点：对函数奇偶性概念理解与认识。 二、教法与学法分析 （一）教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主
《和与积的奇偶性》教学设计 西关小学刘换琴 一、教学目标： 1、使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。 2、使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。 3、使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。 二、教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。 三、教学难点：通过经历和探究和与积的奇偶性的活动，体会探索数学规律的基本步骤和方法。 四、教学过程： 复习导入 师:你能说说奇数和偶数各有什么特点吗? 奇数不是2的倍数;偶数都是2的倍数. 活动一:初步探究两个数和的奇偶性。 1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。填入表格中。 提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。 说说你的发现:
老师进行板书： 偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数 你能再举一些例子，验证自己的发现吗？ 2、打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？ 想一想：任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？ 3、师：我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？ 出示多媒体：考考你，不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？ 103891+20034：_______ 11387+3597：_______ 24598+3942：_______ 14592+32451: _______ 活动二:引导启发几个数和的奇偶性。 1、师：我们刚才通过了举例、猜想、验证等过程发现了两个数和的奇偶性的规律，你们还想不想知道好几个数相加和的奇偶性又有怎样的规律呢？ 2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。 提示：举例时要考虑全面，尽量列举不同类型的算式。
和与积的奇偶性 教学目标： 学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。 学情分析： 主要包括：对于五年级的孩子，已经学会了如何判断一个数的奇偶性，可是对于两个数或者多个数和的奇偶性也许会有一些直观的数学经验支撑。但是如果仅仅是让学生掌握两个数和的奇偶性的三条规律和多个数加相和的奇偶性的规律是远远不够的，还应该引导学生去探索这些规律存在的必然性，从众多的规律中提炼出一条本质规律：奇数个奇数相加和是偶数，偶数个奇数相加和是偶数，并能运用这种探索规律的思维方式去指导自己今后的学习，尤为重要！ 教学重难点： 1、通过探索和的奇偶性的特点，让学生经历数学发现的一般过程，积累探索活动经验。 2、学生能理解并用自己的语言解释和的奇偶性规律存在的道理，发现和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。 教学用具： PPT课件、板贴、学习单 教学过程： 1、第一学时 2、教学活动 一、初步探究，引入主题 师：同学，生活中到处都充满了数学，只要我们用数学的眼光去观察周围的事物，你就能够提 出和发现许多数学问题，得到意想不到的答案。今天，我们就来一起研究有关奇数和偶数的数学问题，请同学们回忆一下，什么是偶数？什么是奇数？生：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。师：如果你的学号是偶数，请举起你的左手，如果你的学号是奇数，请举起你的右手。有没有没举手的？有
没有举两只手的？师：看来一个数不是奇数就是偶数原来我们研究的是一个数的奇偶性，那么，几个数相加，结果是奇数还是偶数呢？今天我们就来研究和的奇偶性。（板书课题）【反思：通过复习，帮助学生回忆奇数、偶数的概念，为接下来的讨论做好铺垫，同时，能过判断自己的学号是奇数还是偶数，唤醒学生的已有经验，并引发探索两个数相加和是奇数还是偶数的学习需求。】 二、合作研究，明其数因 1.游戏激趣，引发猜想师：同学们，你们听过鸡蛋撞地球的游戏吗？那这节课我们来玩一把。听！（画外音：鸡蛋和地球各表示一个不是零的自然数。）想一想，当鸡蛋撞击地球之后，两数之和是奇数还是偶数。师：请大家同学们拿出我们的学习单。看到学习活动一。鸡蛋和地球分别表示一个不是零的自然数，请你求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。 加数加数和和是奇数还是偶数 我的发现 师：同学们填得很好，现在老师想请大家来进行汇报。 生：我的例子是1+2=3，3是奇数，5+7=12，12是偶数，2+8=10，10是偶数。5+8=13，13是奇数。我的发现是，只有奇数和偶数相加和是奇数，其他的情况都是偶数。生：我有补充，老师说得更简单点就是，两个偶数相加和是偶数，两个奇数相加和也是偶数，一个奇数与一个偶数相加和是奇数。 生：我不同意，我觉得偶数与奇数相加。和可能是偶数，也可能是奇数。你们看。5+1=6，和是偶数，而6+1=7，和是奇数。 生：不对吧，5+1是两个奇数相加，不是一个奇数，一个偶数。 生：我看错了，谢谢你的提醒。 师：谁来总结两个数相加，和到底是有几种情况。 生：可以总结成几个算式，奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇。（教师进行板书）【反思：借助游戏“鸡蛋撞地球”激趣，吸引学生的注意，让学生带着浓厚的兴趣进入学习状态。从游戏中学生发现规律“奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇”，学生的发现看似在猜，实质是对数的运算结果的一种直觉。】 2.自主探索、提示规律 （1）初探—举例师：通过游戏我们提出了3点想法，告诉大家，没有经
3.2.2 奇偶性 【学习目标】 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法 2.了解函数奇偶性与函数图象对称性之间的关系 3.会利用函数的奇偶性解决简单问题 【重点】函数的奇偶性的概念与判定 【难点】函数奇偶性的应用 【新知探究】 偶函数、奇函数的概念. 一 偶函数的概念 在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数f (x )=x 2的图象 观察函数2)(x x f =和x x f -=2)(的图象，思考并讨论以下问题： 思考1：这两个函数图象有什么共同特征？ 思考2：相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 偶函数定义： . 1.判断下列函数是否是偶函数 2. 如何理解“I x I x I ∈-∈?都有，定义域为,”？
总结： 二 奇函数的概念 画出函数x x f =)(和 1 ( )f x x =的图象，思考并讨论以下问题： 1. 列表 2. 画图 观察两个函数的图象，思考并讨论以下问题： 思考1：这两个函数图象有什么共同特征？ 思考2：相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 思考：奇函数的图象有什么特征？ 形： 数： 奇函数定义： . 形： 数：
【典型例题】 例1 判断下列函数的奇偶性 总结：定义法判断函数奇偶性的基本步骤： 跟踪训练： 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 总结：根据奇偶性将函数分类 思考： （1）判断函数3 ()f x x x =+的奇偶性？ （2）已知函数3()f x x x =+图象的一部分，你能画出剩余部分吗？ （3）一般地，如果知道函数的奇偶性，那么我们可以怎样简化对它的研究？ 跟踪训练： 1. 已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，试将下图补充完整。 2. 已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+，求(3)f -的值. 【课堂小结】 (1)()(2)()(3)()0 (4)() f x f x x f x f x x == =1 (1)()(2)()(3)()0(4)()f x x f x x f x f x x ====4 5 2 (1)()(2)()1 1 (3)()(4)()f x x f x x f x x f x x x ===+ =
课题：函数的奇偶性的教学设计（一） [任务分析] “函数的奇偶性”是函数的一个重要性质，常伴随着函数的其他性质出现。函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直观反映的是函数图象的对称性。利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角。函数的奇偶性也是今后研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫，而且灵活地应用函数的奇偶性常使复杂的不等式问题、方程问题、作图问题等变得简单明了。 [方法简述] 本节课有着丰富的内涵，是继函数单调性以后的又一个重要性质。教法上本着“以教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的指导思想，结合我校学生实际，主要采用“问题导引，分析、比较，自主探究，讲练结合”的教学方法。通过复习提问呈上其下的引入，通过观察图像，从具体到抽象的引入，通过与单调性研究方法的的类比的引入，使学生对函数的奇偶性先有了一定的感性认识；通过设置一条问题链，采用多角度的，启发式的，学生积极参与的，有思想交锋的方式，引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。 [目标定位] 数学教学不仅仅是知识的教学、技能的训练，更应使学生的能力得到提高。本节课应使学生掌握函数奇偶性的定义，会用定义判断简单函数的奇偶性。在学生经历函数奇偶性的探究和应用过程中，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，
进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。在教学中，重点应为理解函数奇偶性概念的本质特征；掌握函数奇偶性的判别方法。对高一学生来说，由于初中代数主要是具体运算，因而代数推理能力较弱，许多学生甚至弄不清代数形式证明的意义和必要性。因此教学难点是有关偶函数问题的证明，与培养驾驭知识、解决问题的能力。突出重点、突破难点的关键是设计有一定思维含量的问题与实例，引导学生思考、分析讨论，加深学生对函数奇偶性的认识与应用。结合直观的图形，充分发挥数形结合思想的功能，使学生的感性认识提高到理性认识。[课堂设计] 一、复习旧知、引入定义 基于学生前面已经学习过函数的单调性，先从复习函数单调性入手。 问题1：回顾上一节课如何定义增函数、减函数？试举例说明。 由学生回答，学生应该容易得出定义， 单调增、减函数（定义略） 并能举出一些常见的单调函数，如一次函数，三次函数。 设计意图：从学生已学过的函数单调性复习引入，因为函数的单调性的定义是学生 第一次接触用函数的对应关系的性质来刻画函数的性质，他不同于初中是通过图像看性质。学生在复习中体验用代数手段刻画函数性质的方法,为后面用函数对应关系来刻画函数的奇偶性做好准备。为突破难点奠定基础。 问题2：判断下列两函数在其定义域内单调性如何？ 反比例函数x x f 1)(= 二次函数1)(2+=x x f 设计意图：让学生注意函数的单调性要分区间讨论。对于同一函数而言，不同的区
和与积的奇偶性
《和与积的奇偶性》的教学设计 【教学内容】苏教版修订教材第十册第三单元《和与积的奇偶性》，教科书第50-51页。 【教材简析】 【学情分析】 学生之前已进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。因为教学计算的时候，精力集中在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。况且在教学整数四则计算的时候，学生还没有奇数、偶数的概念，不可能去关注和与积的奇偶性。现在，整数知识的教学已经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念，有条件研究整数加法的和、整数乘法的积，探索其中的奇偶性规律。 且前面几册教科书里的探索规律，大多数是研究现实生活里的现象，如间隔现象、周期现象等。这次探索整数加法和乘法中的规律，直接研究数学现象，在内容上与过去不大相同。这点变化能引发学生的兴趣，调动他们的积极性与能动性。 【教学目标】 1.让学生在探究过程中，发现和与积的奇偶性变化规律。 2.通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索和与积的奇偶性变化的过程，在活动中发现加和与积的奇偶性的变化规律，体验“初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。 3．让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。 【教学重点】 探索并理解和与积的奇偶性。 【教学难点】
应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题 【教学过程】 一、游戏引入，研究重点问题 1. 师：同学们，你们有没有玩过转盘游戏？今天，我也带来了一个转盘（出示转盘），师生进行摸奖游戏：快速判断出和是奇数还是偶数的有奖，速度慢的没奖！（师当场发奖品）（第一次尝试） 2. 提问：为什么你判断的这么快？ (预设)生1：我是口算的。（师：哦，看来你的心算本领很不错） 生2：我是把个位上的数相加的。（师：你选择了一种更简单的方法来计算的） 生3：我是看奇数+奇数=偶数。（师：你能选择一个例子具体说说看吗？） 预设：如果说不到和的奇偶性， 师：大家都是用算的，那还有没去其他的办法呢？ 如果学生说到和的奇偶性，师：你真善于发现，刚才的同学都在关注结果，你关注到了两个加数的特点。（板书学生说的）是像他说的那样吗？这只是我们的初步发现，（打问号），到底对不对呢？我们如何来验证？（举例）是啊，举例验证是发现规律的好办法。（板书：举例） 师：我们不如再多举些例子来看看。（任意选两个不是0的自然数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？）同桌两先互相说说，也可以在本子上写写。 师：谁来和我们交流一下。
《函数的奇偶性》教案 授课教师 授课时间：授课班级： 教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》（广东高等教育出版社出版） 教材主要特点：这本教材注意与初中有关知识紧密衔接，注重基础，增加弹性，使用教材可以根据有关专业的特点，选用相关的章节，教学要求和练习内容分A、B两档，适应分层教学。练习A的题目主要是基础练习，供全体学生学习，也是最低的要求；练习B的题目为拓展延伸的练习，供学有余力并且准备进一步深造的学生学习。 教学要求：教师在授课时主要是探究用奇、偶函数的定义判断函数的奇、偶性，奇、偶函数的性质（课本不要求证明）是作为拓展延伸的内容，以学生自学为主，教师适当给予辅导。教材已经分层编写，有利于实施分层教学时可以不分班教学。 任教班级特点：会计072班共有学生62人，男生6人，女生56人。学生数学平均入学成绩为58.3分，上课纪律良好，学生上课注意力比较集中，使用了这本教材后，绝大多数学生喜欢学数学，学生的学习成绩越来越好。
教学目标 知识与技能目标：使学生了解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，培养学生判断、推理的能力。 过程与方法目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想 情感、态度、价值观目标：通过数学的对称美来陶冶学生的情操.使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。 教 学重点 用定义判断函数的奇偶性. 教 学难点 弄清的关系. 教 学手段 多媒体辅助教学(展示较多的函数图像) 【教学过程】： 一、创设情境，引入新课 [设计意图：从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备] 对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象．如美丽的蝴蝶是左右对称的（轴对称）。现实生活中有许多以对称形式呈现的事物，如汽车的车前灯、音响中的音箱，汉字中也有诸如“双”、“林”等对称形式的字体，这些都给以对称的感觉。函数里也有这样的现象。 提出问题让学生回答：1、中心对称图形的概念（提醒学生：中心对称——图
和与积的奇偶性公开课教学设计 学校：开阳三小执教教师：陆安菊执教班级：五（2）执教时间2016 年 4 月学科: 数学年级:五年级时间:2016年4月21日课题和与积的奇偶性（p50-51） 教学目标 1.尝试运用列举和验证等方法探索和与积的奇偶性，逐步掌握发现规律的方法。 2.学生在学习的活动中，能积极参与数学学习活动，塑造学生的情感。 教材分析 重点发现和与积的奇偶性的变化规律。 难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。 教学准备多媒体课件 课时安排1课时 教学过程 一、情境引入 同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面我们一起来游戏——翻手掌，大家玩过吗？首先是手心向下， 然后翻过来，再翻过去手心向下……如此反复，谁知道翻过5次后手心向哪里？ 生游戏，6次呢？ 小结，揭示课题。 二、探究体验，经历过程 （一）和的奇偶性 1.你能说说奇数和偶数各有什么特点吗？ 生讨论，交流。 2.完成p50上面的表。之后观察，说说你发现了什么？ 生交流，指出：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数与偶数相加，和是奇数。和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。 3.你能再举一些例子，验证自己的发现吗？ 4.打开数学书，左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你知道这是为什么吗？ 5.任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加
以验证。 讨论：（1）你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？ （2）和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？ 交流后，小结。 （二）积的奇偶性 1.几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？ 自己寻找探究的方法，并与同学交流。 小结：乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 三、总结全课 回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。 作业设计（1）1+3+5+7+……+19 （2）1+2+3+4+……+100 （3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （4）31+22+3+14+25+6+72+89+10 板书设计 和与积的奇偶性 和的奇偶性 偶+偶=偶 奇+奇=偶数 奇+偶=奇 积的奇偶性 奇×奇=奇 偶×偶=偶 偶×？×？……？=偶 到了五年级，学生已经进行过大量的整数加法计算和乘法计算，却很少会去注意加法的和、乘法的积是奇数还是偶数。因为教学重点是放在在算理与算法上，要理解并掌握计算法则，要正确并顺利地算出得数，还要利用计算解决实际问题。由于这些任务，一般不会对计算的得数作进一步的研究。况且在教学整数四则计算的时候，学生还没有奇数、偶数的概念，不可能去关注和与积的奇偶性。现在，整数知识的教学已经全部完成，学生较好地掌握了整数的运算，也建立了奇数和偶数的概念，有条件研究整数加法的和、整数乘法的积，探索其中的奇偶性规律，这节探索规律的课正是基于以上的基础开始的。我们知