PH与氢离子的浓度换算表 ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L n.00 1.00*10-n n.26 5.5*10-(n+1)n.51 3.09*10-(n+1)n.76 1.74*10-(n+1) n.01 9.77*10-(n+1)n.27 5.37*10-(n+1)n.52 3.02*10-(n+1)n.77 1.7*10-(n+1) n.02 9.55*10-(n+1）n.28 5.25*10-(n+1)n.53 2.95*10-(n+1)n.78 1.66*10-(n+1) n.03 9.33*10-(n+1）n.29 5.13*10-(n+1)n.54 2.88*10-(n+1)n.79 1.62*10-(n+1) n.04 9.12*10-(n+1)n.30 5.01*10-(n+1)n.55 2.82*10-(n+1)n.80 1.59*10-(n+1) n.05 8.91*10-(n+1)n.31 4.9*10-(n+1)n.56 2.76*10-(n+1)n.81 1.55*10-(n+1) n.06 8.71*10-(n+1)n.32 4.79*10-(n+1)n.57 2.69*10-(n+1)n.82 1.51*10-(n+1) n.07 8.51*10-(n+1)n.33 4.68*10-(n+1)n.58 2.63*10-(n+1)n.83 1.48*10-(n+1) n.08 8.32*10-(n+1)n.34 4.57*10-(n+1)n.59 2.57*10-(n+1)n.84 1.45*10-(n+1) n.09 8.13*10-(n+1)n.35 4.47*10-(n+1)n.60 2.51*10-(n+1)n.85 1.41*10-(n+1) n.10 7.94*10-(n+1)n.36 4.37*10-(n+1)n.61 2.46*10-(n+1)n.86 1.38*10-(n+1) n.11 7.76*10-(n+1)n.37 4.27*10-(n+1)n.62 2.4*10-(n+1)n.87 1.35*10-(n+1) n.12 7.58*10-(n+1)n.38 4.17*10-(n+1)n.63 2.35*10-(n+1)n.88 1.32*10-(n+1) n.13 7.41*10-(n+1)n.39 4.07*10-(n+1)n.64 2.29*10-(n+1)n.89 1.29*10-(n+1) n.14 7.25*10-(n+1)n.40 3.98*10-(n+1)n.65 2.24*10-(n+1)n.90 1.26*10-(n+1) n.15 7.08*10-(n+1)n.41 3.89*10-(n+1)n.66 2.19*10-(n+1)n.91 1.23*10-(n+1) n.16 6.92*10-(n+1)n.42 3.8*10-(n+1)n.67 2.14*10-(n+1)n.92 1.2*10-(n+1) n.17 6.76*10-(n+1)n.43 3.72*10-(n+1)n.68 2.09*10-(n+1)n.93 1.18*10-(n+1) n.18 6.61*10-(n+1)n.44 3.63*10-(n+1)n.69 2.04*10-(n+1)n.94 1.15*10-(n+1) n.19 6.46*10-(n+1)n.45 3.55*10-(n+1)n.70 2*10-(n+1)n.95 1.12*10-(n+1) n.20 6.31*10-(n+1)n.46 3.47*10-(n+1)n.71 1.95*10-(n+1)n.96 1.1*10-(n+1) n.21 6.17*10-(n+1)n.47 3.39*10-(n+1)n.72 1.91*10-(n+1)n.97 1.07*10-(n+1) n.22 6.03*10-(n+1)n.48 3.31*10-(n+1)n.73 1.86*10-(n+1)n.98 1.05*10-(n+1) n.23 5.89*10-(n+1)n.49 3.24*10-(n+1)n.74 1.82*10-(n+1)n.99 1.02*10-(n+1) n.24 5.76*10-(n+1)n.50 3.16*10-(n+1)n.75 1.78*10-(n+1)(n+1).00 1.00*10-(n+1) 例: PH=2.23 由PH=-lg[H+] [H+]=10-2.23=5.89*10-3mol/L 查表得: [H+]=5.89*10-(2+1)=5.89*10-3mol/L
第六章酸碱滴定第三节酸碱溶液中氢离子浓度的计算 教学目的：1.学生了解酸碱溶液pH计算公式的一般推导过程 2. 学生掌握各类酸碱溶液pH的计算 所需课时：2学时 本次课重点：强酸碱、一元弱酸碱及多元酸碱溶液pH的计算 本次课难点：一元弱酸碱及多元酸碱溶液pH计算 授课方式：讲授与学生练习相结合，PPt与板书结合 授课安排： 一、（3分钟）复习PBE的书写 HAc, H3PO4, NaHCO3 二、（2分钟）酸碱溶液中氢离子浓度计算的重要性（本次课内容是同学们认为最难最麻烦的部分，对其重要性的分析对有利于提高学生学习积极性）： 1、氢离子浓度决定溶液中各存在型体的分布分数 2、酸碱滴定过程中溶液pH不断发生改变，通过pH计算画出滴定曲线，分析滴定过程，选择合适指示剂，确定滴定方法。 三、（3分钟）酸碱溶液的分类及氢离子浓度计算过程的一般处理方法 1、分类：一元强酸碱、一元弱酸碱、二元及多元酸碱、两性物质、混合溶液。 2、一般处理方法：写出PBE，根据平衡关系进行代换得到精确式，误差要求范围内适当简化得到近似式（画框图，板书）。 3、溶液氢离子浓度计算方法：先对溶液进行分类，根据判据利用相应的公式进行计算。 四、（5～10分钟）一元强酸（碱）氢离子浓度的计算 设问1：0.1 mol/L HCl和NaOH溶液的pH是多少？ 引出：一般情况下强酸(碱)溶液中[H+]= c ([OH-]= c)
设问2：c= 10-7mol ?L -1的HCl 呢？ 答：此时不能忽略水的解离所产生的氢离子对溶液pH 的影响，一般式显然不能 使用，否则引入误差过大。 对c= 10-7mol ?L -1的HCl 的pH 进行计算（推导过程板书） PBE ：[H +] = c (HCl) + [OH -] 精确式：[]H + =（板书至此） 练习题：c= 10-7mol ?L -1的NaOH 的pH 是多少？ 2分钟时间，由同学们自己在练习本上推导。提问同学宣读自己的结果。 再给出正确的推导过程及结果（播放PPt ，不板书），与同学自己的结果对照。 五、（20～30分钟）一元弱酸（碱）氢离子浓度的计算 1、以c mol·L -1的一元弱酸HA 为例，过程由教师一步步讲解推导（板书，可以 留给学生思考的时间） PBE ：[H +]=[A -]+[OH -] 平衡关系式：+a w [HA][H ][H ][H ] K K ++=+ 精确表达式：[]H += 提问：利用+a +a [H ][HA][H ]c K =+代入上式即可达到结果，每次解三次方程，有必要吗？ 提出简化公式的条件：①水的解离是否可以忽略，②酸解离度小，解离部分对 其浓度的影响是否可以忽略。针对精确式就这两个方面进行讨论。 得到计算公式： ①最简式：+20,H [] 400,a w a cK K c H K ++>=>水的解离产生的对溶液酸度的影响可忽略， 则 若同时 酸解离对酸分子溶液浓度的影响可忽略，则 [H
溶液中H +浓度的计算公式总结： 一、强酸（强碱）溶液 1. c a ≥10-6 mol/L 时，[H +] =c a ； 2. c a ≤10-8 mol/L 时，[H +] = [OH -]=10-7； 3. 10-8＜c a ＜10-6 mol/L 时，求解一元二次方程0][][2=--++w a K H c H ，即得 24][2 w a a K c c H ++=+ 二、一元弱酸（碱）溶液 由PBE 可得：w a K HA K H +=+][][，整理得到一元三次方程。 1. c a ?K a ≥10K w 时，水的离解忽略不计： (1) c a /K a ≥100 (5-9) (2) c a /K a ＜100似式1 (5-8)，整理得到一元二次方程0][][2=-+++a a a K c H K H ，求解方程可得 a a a a K c K K H ++-=+ 42][2 2. c a ?K a ＜10K w 时, 水的离解不能忽略： (1) c a /K a ≥100 2 (5-10) (2) c a /K a ＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程 0])[(][][23=-+-++++w a w a a a K K H K K c H K H ——精确式(5-6) 三、多元弱酸(碱)溶液 以二元弱酸为例，由PBE 可得)] [21]([][221++++=H K A H K K H a a w ，整理得到一元四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。
H 2A 的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的K a1代替一元弱酸的K a 。 *推广到所有碱溶液pH 的计算，先求算溶液中OH -浓度：(1) [OH -]代替[H +]； (2) K b 代替K a ；(3) c b 代替c a ；则pOH= -lg[OH -]，pH=14- pOH 。 (注1：涉及到计算多元碱溶液中的OH -浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用k b1代替k a1，用k b2代替k a2))。 (注2：c a 代表酸的浓度，c b 代表碱的浓度) 四、混合溶液 1. 弱酸（弱碱）的混合溶液 由PBE 可得：w HB HA K HB K HA K H ++=+][][][ 由于溶液为弱酸性，可忽略水的离解；两酸互相抑制，离解较弱，可以分析浓度代替平衡浓度，因而HB HB HA HA c K c K H +=+][——(5-17) 若K HA c HA >>K HB c HB ，则HA HA c K H =+][——(5-18) 2. 弱酸与弱碱的混合溶液 由PBE 可得，B HA HB HA c c K K H /][=+——(5-20) 五、两性物质溶液 包括弱酸的酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸类： (一)以弱酸的酸式盐为例：--?→??? ←2K 22b2B HB B H a K ，由PBE 可得] [)][(][121--+++=HA K K HA K K H a w a a ，由于HA -的酸式离解和碱式离解相互抑制，离解出的部分忽略不计，则[HA -]≈c ，c K K c K K H a w a a ++=+121)(][
1，那么此溶液的摩尔浓 14-(-lg(0.1%))=14+lg0.001=14-3=11 PH 值等于氢离子摩尔浓度的负对数。因为此溶液的浓度较低故把密度近似为 度为 0.1/40/0.1=0.025 mol/L 又因 NaOH 是强碱[0H-]=0.025 mol/L POH=-log[OH-]=-log(0.025)=1.6 ??? PH+POH=14 ??? PH=14-1.6=12.4 0.1%的NaOH (重量)的PH 值应怎么算？ 质量为100克的溶液，合0.1升，含NaOH 0.1克，合0.1/40=0.0025mol 则氢氧化钠的摩尔浓度为 0.0025/0.仁0.025 mol/L 那么 P[OH]=-logC[OH]=-log(0.025)=1.6 所以 PH=14-1.6=12.4 pH 的概念 如果某溶液所含氢离子的浓度为 每升0.00001摩尔(mol/L )，它的氢离子浓度指数就是 5, 计算方法为-lg[浓度值]。 与其相反，如果某溶液的氢离子浓度指数为 5,他的氢离子浓度为 0.00001摩尔每升(mol/L)， 计算方法为10A (-浓度指数) 氢离子浓度指数一般在 0-14之间，当它为7时溶液呈中性，小于 7时呈酸性，值越小，酸 性越强；大于7时呈碱性，值越大，碱性越强。 pH 是1909年由丹麦生物化学家 Soren Peter Lauritz Sorensen 提出。p 来自德语 Potenz(means potency, power) ，意思是浓度、力量， H ( hydrogen ion )代表氢离子(H+) ； 有 时候pH 也被写为拉丁文形式的 Pondus hydrogenii (Pondus=压强、压力，hydrogenii= 氢)。 pH 是溶液中氢离子活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。 pH 值越 趋向于0表示溶液酸性越强，反之，越趋向于 14表示溶液碱性越强，在常温下， pH=7的溶液为 中性溶液。 由于实际中的溶液不是理想溶液，所以仅仅用 H+浓度是不可以准确测量的，因此也无法准 确计算得到溶液的 pH 。故而应当采用 H+活度，即pH=-lg aH+=- lg 丫?cH+。这样从理论上讲只 要知道氢离子的活度 aH+就可以得到溶液的准确 pH 。 水的电离和水的离子积常数 为了便于理解和说明 pH,首先阐述一下水的电离和水的离子积常数。 水的电离 水是一种极弱的 电解质，可以发生微弱的 电离，其电离方程式 为：H2O+H2OH3O+ + OH-，简写为H2SH+ + OH-,是一个吸热过程。水的电离受温度影响，加酸加碱都能抑制水 的电离。水的电离是水分子与水分子之间的相互作用而引起的，因此极难发生。实验测得， 25 r 时1L 纯水中只有1X 10A( -7)mol 的水分子发生电离。由水分子电离出的 H+和OH 数目在任何情 况下总相等。25r 时，纯水中 [H+]=[OH- ]=1 X 10A( -7)mol/L. 水的离子积常数 [H+] ? [OH -]=K(W)，其中K(W)称作水的离子积常数,简称水的离子积；[H+] 和[OH-]是分别是指整个溶液中氢离子和氢氧根离子的总 物质的量浓度.K(W)只随温度变化而变 化，是温度常数.如 25E ,[H+]=[OH -]=1 X 10A( -7)mol/L,K(W)=1 X 10八(-14);100 r 时,[H+]=[OH- ]=1 X 10A( -6)mol/L,K(W)=1 X 10八(-12). 编辑本段溶液的酸碱性和 pH
掌握溶液中氢离子浓度的计算方法 教学目标:让学生掌握溶液中氢离子浓度的计算方法，并让学生通过能够完成相关习题的训练，提高学生综合考虑和分清主次的能力。 教学重点：混合溶液和两性物质溶液的PH 值的计算。 教学难点：弱酸和弱减的混合溶液和两性物质溶液的PH 值的计算。 教学方法：讲授法和练习法 课时安排：三个课时 第一课时： 教学目标：掌握强酸或强碱溶液的酸度计算，弱酸或弱碱溶液的酸度计算 教学重点：强酸或强碱溶液的酸度计算，弱酸或弱碱溶液的酸度计算 教学难点：弱酸中酸度的计算 课时安排：40分钟 教学内容： PH 的计算 常用PH 计测量的方法确定溶液的PH 。如果已知某酸的浓度及其pKa ，还可以用计算的方法求得PH 。酸的种类繁多，如强酸、弱酸、一元酸、多元酸、混合酸、两性物质等。下面简要介绍常见的PH 计算方法。 一． 强酸或强碱溶液的酸度计算： 强酸强碱溶液在溶液中全部解离，故在一般情况下，酸度的计算比较简单。但他们的浓度很稀的时候，溶液的酸度的计算就需要考虑酸或碱本身解离出来的氢离子浓度或氢氧根离子浓度之外，还要考虑水解离出来的氢离子和氢氧根离子浓度。 二．弱酸和弱碱溶液的酸度计算： 1． 一元弱酸或弱碱 一元弱酸溶液中存在的酸碱组分有H ，OH ，HO ，A 和HA ，以HA 和HO 为参考水准，设 浓度为a mol/L 的 HCl 溶液 PBE a +=-+][OH ][H a a =≥+][H mol/L 101-6时，）（] OH [][H mol/L 102-8-+=≤时，）（a a K a a w +=+=<<+-+] [H ]OH [][H mol/L 101036-8-时，）（整理得 0 ][H ][H 2=--++w K a 若允许误差不>5%，有： 用同样的思路可处理强碱体系。 1. 强酸（强碱）溶液
14-(-lg(0.1%))=14+lg0.001=14-3=11 PH值等于氢离子摩尔浓度的负对数。因为此溶液的浓度较低故把密度近似为1，那么此溶液的摩尔浓度为0.1/40/0.1=0.025 mol/L 又因NaOH是强碱[OH-]=0.025 mol/L POH=-log[OH-]=-log(0.025)=1.6 ∵PH+POH=14 ∴PH=14-1.6=12.4 0.1%的NaOH（重量）的PH值应怎么算？ 质量为100克的溶液，合0.1升，含NaOH 0.1克，合0.1/40=0.0025mol 则氢氧化钠的摩尔浓度为0.0025/0.1=0.025 mol/L 那么P[OH]=-logC[OH]=-log(0.025)=1.6 所以PH=14-1.6=12.4 pH的概念 如果某溶液所含氢离子的浓度为每升0.00001摩尔（mol/L），它的氢离子浓度指数就是5，计算方法为-lg[浓度值]。 与其相反，如果某溶液的氢离子浓度指数为5，他的氢离子浓度为0.00001摩尔每升(mol/L)，计算方法为10^(-浓度指数） 氢离子浓度指数一般在0-14之间，当它为7时溶液呈中性，小于7时呈酸性，值越小，酸性越强；大于7时呈碱性，值越大，碱性越强。 pH是1909年由丹麦生物化学家Soren Peter Lauritz Sorensen提出。p来自德语 Potenz(means potency, power)，意思是浓度、力量，H（hydrogen ion）代表氢离子(H+)；有时候pH也被写为拉丁文形式的Pondus hydrogenii（Pondus=压强、压力，hydrogenii=氢）。 pH是溶液中氢离子活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。pH值越趋向于0表示溶液酸性越强，反之，越趋向于14表示溶液碱性越强，在常温下，pH=7的溶液为中性溶液。 由于实际中的溶液不是理想溶液，所以仅仅用H+浓度是不可以准确测量的，因此也无法准确计算得到溶液的pH。故而应当采用H+活度，即pH=-lg aH+=-lgγ·cH+。这样从理论上讲只要知道氢离子的活度aH+就可以得到溶液的准确pH。 水的电离和水的离子积常数 为了便于理解和说明pH，首先阐述一下水的电离和水的离子积常数。 水的电离水是一种极弱的电解质，可以发生微弱的电离，其电离方程式为：H2O+H2O≒H3O+ + OH-，简写为H2O≒H+ + OH-，是一个吸热过程。水的电离受温度影响，加酸加碱都能抑制水的电离。水的电离是水分子与水分子之间的相互作用而引起的，因此极难发生。实验测得，25℃时1L纯水中只有1×10^(-7)mol的水分子发生电离。由水分子电离出的H+和OH-数目在任何情况下总相等。25℃时，纯水中[H+]=[OH-]=1×10^(-7)mol/L. 水的离子积常数[H+]·[OH-]=K(W)，其中K(W)称作水的离子积常数,简称水的离子积;[H+]和[OH-]是分别是指整个溶液中氢离子和氢氧根离子的总物质的量浓度.K(W)只随温度变化而变化,是温度常数.如25℃,[H+]=[OH-]=1×10^(-7)mol/L,K(W)=1×10^(-14);100℃ 时,[H+]=[OH-]=1×10^(-6)mol/L,K(W)=1×10^(-12).
常用补液公式： 从白蛋白水平推算血清钙浓度的矫正值： 血清钙浓度矫正值（mg/dl）=钙测定值（mg/dl）＋[0.8×（4－白蛋白（g/dl））] 血清钠浓度矫正值（mEq/L）=钠测定值（mg/dl）＋[1.5×（（葡萄糖（mEq/L）－150）/100）] 1.公式一 HCO3－需要量（mmol）=[ HCO3－正常值（mmol）－HCO3－测得值（mmol）]×体重（kg）×0.4 2.公式二 A、〔正常CO2结合力（50%）－测得之CO2结合力〕×0.5×体重（kg）=mL（5%碳酸氢钠） B、〔正常CO2结合力（50%）－测得之CO2结合力〕×0.3×体重（kg）=mL（11.2%乳酸钠） C、〔正常CO2结合力（50%）－测得之CO2结合力〕×0.6×体重（kg）=mM（THAM） 注：THAM系三羧甲基氨基甲烷，7.26%溶液，1.7ml含THAM1mmol 1.按体重减轻估计补液量生理盐水补液量（L）=正常血钠浓度（142mmol/L）×体重减轻量(kg)/每升生理盐水NaCL含量（154mmol） 2.按血细胞压积估计补液量补液量(L)=[实际红细胞压积－正常红细胞压积×体重(kg)×0.2]/正常红细胞压积。正常红细胞压积男性为48%，女性42%。细胞外液量为体重×0.2。 3.按血清钠估计补液量补液量(L)=体重(kg)×０.2×（正常血钠浓度－实际血钠浓度）／每升生理盐水NaCL含量 （154mmol） 4.依据血钠浓度计算低渗性失水的补钠量补钠量=[血钠正常值（mmol／Ｌ）－实际血钠浓度（mmol／Ｌ）]×0.6×体重(kg)（女性为0.5） 失水量(按血细胞比容计算) 失水量（ml）=（目前血细胞比容－原来血细胞比容）÷原来血细胞比容×体重（kg）×0.2×1000 原来血细胞比容如不知道，可用正常值代替，男性和女性分别为0.48和0.42，式中20%为细胞外液占体重的比例。 Na+需要量（mmol）=（目标血清Na+浓度－实际血清Na+浓度）×体重×0.6 预期HCO3=24－[PCO2参考值－患者的PCO2]/5] 注意：PCO2参考值规定为40 解释：若患者的HCO3比预期的高，则同时存在代谢性碱中毒。 若比预期的低，则同时存在代谢性酸中毒。 代偿的限值为12-20。所以低于20的应慎重判断。 预期HCO3=24＋[患者的PCO2-PCO2参考值]/10] 注意：PCO2参考值规定为40 解释：若患者的HCO3比预期的高，则同时存在代谢性碱中毒。 若比预期的低，则同时存在代谢性酸中毒。 代偿的限值为32。所以高于32的任何预期PCO2均更改为32。 预期HCO3=24－[PCO2参考值－患者的PCO2]/2 注意：PCO2参考值规定为40 解释：若患者的HCO3比预期的高，则同时存在代谢性碱中毒。 若比预期的低，则同时存在代谢性酸中毒。 代偿的限值为12-20。所以低于20的应慎重判断。
溶液中浓度的计算公式总结： 一、强酸（强碱）溶液 1. ≥10-6 时，[] ； 2. ≤10-8 时，[] = []=10-7； 3. 10-8＜＜10-6 时，求解一元二次方程0][][2=--++w a K H c H ，即得 2 4][2 w a a K c c H ++=+ 二、一元弱酸（碱）溶液 由可得：w a K HA K H +=+][][，整理得到一元三次方程。 1. ?≥10时，水的离解忽略不计： (1) ≥100 (5-9) (2) ＜100 1 (5-8)，整理得到一元二次方程0][][2=-+++a a a K c H K H ，求解方程可得 a a a a K c K K H ++-=+42][2 2. ?＜10时, 水的离解不能忽略： (1) ≥100 2 (5-10) (2) ＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程 0])[(][][23=-+-++++w a w a a a K K H K K c H K H ——精确式(5-6) 三、多元弱酸(碱)溶液 以二元弱酸为例，由可得)] [21]([][221++++=H K A H K K H a a w ，整理得到一元四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。 H 2A 的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的1代替一元弱酸的。 *推广到所有碱溶液的计算，先求算溶液中浓度：(1) []代替[]；(2) 代替；(3) 代替；则 []，14- 。 (注1：涉及到计算多元碱溶液中的浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用1代替1，用2代替2))。 (注2：代表酸的浓度，代表碱的浓度) 四、混合溶液