[知识梳理]
知识点一电流欧姆定律
1．电流
(1)自由电荷的定向移动形成电流。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
(3)三个公式
①定义式：I ＝q
t
，公式中q 是通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I ＝nqS v ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。
③决定式：I ＝U
R ，U 是导体两端的电压，R 是导体本身的电阻。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。 (2)公式：I ＝U
R
。
(3)适用条件：适用于纯电阻电路，如金属和电解液导电。 知识点二 电阻 电阻定律 1．电阻
(1)定义式：R ＝U
I
。
(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρl
S 。
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R S
l
。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。 (3)电阻率与温度的关系： ①金属：电阻率随温度升高而增大
②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。 知识点三 电阻的串联、并联 1．串联、并联的特点
U ＝U ＋U ＋U U ＝U ＝U ＝U
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。 (2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。 (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。 (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。 知识点四 电功率 焦耳定律 1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2)公式：W ＝qU ＝IUt 。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P ＝W
t ＝IU 。
3．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q ＝I 2Rt 。 4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P ＝Q
t ＝I 2R 。
[诊断自测]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A ．比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U
I
B ．由ρ＝R S
l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长
度成反比
C ．公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算
D ．公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算 答案： AC
2．【人教选修3－1P43第3题改编】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A ．电流大小为v e
2πr ，电流方向为顺时针
B ．电流大小为v e
r ，电流方向为顺时针
C ．电流大小为v e
2πr ，电流方向为逆时针
D ．电流大小为v e
r
，电流方向为逆时针
解析： 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e
T 得I ＝v e 2πr ，电流的方向与电子运动方
向相反，故为逆时针。
答案： C
3．电阻R 1的阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( )
A ．4 Ω；2.4 Ω
B ．4 Ω；3.6 Ω
C ．9 Ω；3.6 Ω
D ．9 Ω；4.5 Ω
解析： 并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比，R 1∶R 2＝I 2∶I 1，所以R 2
＝4 Ω，R 1与R 2并联的总电阻R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝6×4
6＋4
Ω＝2.4 Ω，故A 正确。
答案： A
4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2
Rt ＝U 2
R
t 只适用于纯电阻电路
C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2R
D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路
解析： 由电功率公式P ＝W
t 知，电功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有
P ＝IU ，I ＝P
U ，焦耳热Q ＝????P U 2Rt ，可见Q 与P 、t 都有关，所以，P 越大，Q 不一定越大，选项A 错误；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，则W ＝I 2
Rt ＝U 2
R
t 只适用于纯电阻
电路，选项B 正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，选项C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D 正确。
答案： BCD
考点一 电流、电阻、电阻定律的理解与应用
1．电阻与电阻率的关系
2．电阻的决定式和定义式的比较
一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA ′、BB ′、CC ′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v 1、v 2、v 3，则v 1∶v 2∶v 3为( )
A ．6∶3∶2
B ．1∶1∶1
C ．2∶3∶6
D ．1∶2∶3
解析： 根据R ＝ρL S ，I ＝U R ，I ＝nSq v ，可得v ＝U
nρqL ，即
v ∝1
L ，所以v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，选项D 正确。 答案： D [多维练透]
1．如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S 后，小灯泡正常发光。若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要原因是( )
A ．电阻丝的电阻率随温度发生了变化
B ．小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化
C ．小灯泡的电阻发生了变化
D ．电源的电压随温度发生了变化
解析： 导体的电阻与温度有关，对于大多数金属导体而言，电阻率随温度的升高而增大，所以当用酒精灯对电阻丝加热时，电阻丝的温度就会升高，电阻率就会增大，此时电路中的电流就会减小，灯泡的亮度就会变暗，选项A 正确。
答案： A 2.
如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )
A ．I ＝ne
t ，从上向下
B ．I ＝2ne
t ，从上向下
C ．I ＝ne
t
，从下向上
D ．I ＝2ne
t
，从下向上
解析： 由于自由电子落在B 板上，则A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝ne
t
，A 正确。
答案： A
3．有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A ．1∶4
B ．1∶8
C ．1∶16
D ．16∶1
解析： 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1
2，
由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的1
2，横截面积
变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1
4。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆
定律得I 1＝U 4R ，I 2＝U R 4＝4U R ，由I ＝q
t
可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16，
C 正确。
答案： C
[方法技巧] 导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比。 (3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl
S
求解。
考点二 欧姆定律与伏安特性曲线
1．I ＝U R 与R ＝U
I
的区别
(1)I ＝U
R
表示通过导体的电流I 与电压成正比，与电阻R 成反比。
(2)R ＝U
I 表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成
反比”。
2．应用伏安特性曲线的几点注意
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。 (2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。 (3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故图甲中R a (4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻R n ＝U n I n ，即电阻要用图线上点P n 的 坐标(U n，I n)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 (多选)(2019·山东泰安质检)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件伏安特性曲线的交点。则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是() A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线 B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线 C．图线中的M点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值 D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等 解析：小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，选项B正确；两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同，电压也相同，所以此时两者阻值相同，功率也相同，选项C错误，D正确。 答案：BD [多维练透] 1. (多选)(2019·河南商丘模拟)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是() A．R1∶R2＝1∶3 B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2 C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 答案：AC 2．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( ) A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍 B ．L 1消耗的电功率为0.75 W C ．L 2的电阻为12 Ω D ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4 解析： 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P ＝UI ＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R ＝U I ＝0.3 0.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误； L 2消耗的电功率P ＝UI ＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确。 答案： BD 考点三 串、并联电路中各物理量的计算及电表的改装 电压表、电流表的改装 U ＝I R ＋I R ，所以R I R ＝(I －I )R ， (量程 100 μA ，内阻900 Ω)；电阻箱R 1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R 2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA 的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V 的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA 和电压3 V 两挡。 回答下列问题： (1)在虚线框内画出电路图并标出R 1和R 2，其中*为公共接线柱，a 和b 分别是电流挡和电压挡的接线柱。 (2)电阻箱的阻值应取R 1＝________Ω，R 2＝________Ω。(保留到个位) 解析： (1)如图所示。 (2)接a 时改装成量程为1 mA 的电流表，有I g R g ＝(I －I g )R 1 解得R 1＝100 Ω 接b 时改装成量程为3 V 的电压表，有 U ＝I g R g ＋IR 2 解得R 2＝2 910 Ω。 答案： (1)如图所示 (2)100 2 910 [多维练透] 1．[人教选修3－1·P 52·T 4改编]如图是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～10 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～100 V 。已知电流表的内阻R g 为500 Ω，满偏电流I g 为1 mA ，则电阻R 1、R 2的值( ) A ．9 500 Ω 90 000 Ω B ．90 000 Ω 9 500 Ω C ．9 500 Ω 9 000 Ω D ．9 000 Ω 9 500 Ω 解析： 接a 、b 时，由串联电路特点有R 总＝R 1＋R g ＝U 1I g 得R 1＝U 1 I g －R g ＝9 500 Ω。接a 、c 时，同理有R 总′＝R 1＋R 2＋R g ＝ U 2 I g 得R 2＝U 2 I g －R g －R 1＝90 000 Ω。 答案： A 2. (2019·四川成都彭州中学联考)(多选)如图所示的电路中，若a 、b 为输入端，A 、B 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( ) A ．空载时输出电压U A B ＝ U ab 2 B ．当A 、B 间接上负载R 时，输出电压U AB 2 C ．A 、B 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab 2 D ．A 、B 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab 2 答案： ABC 3. 在如图所示的电路中，电源电压U ＝15 V ，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为10 Ω，S 为单刀双掷开关，则开关S 接A 和开关S 接B 时，电压表的读数分别为( ) A ．7.5 V 10 V B ．10 V 7.5 V C ．0 10 V D ．10 V 0 解析： 开关S 接A ，电压表被短路，电压表测量的是导线上的电压，U 1＝0。 开关S 接B ，R 2与R 3并联再与R 1串联，电压表测量的是R 1两端的电压，U 2＝ U R 1＋ R 2R 3 R 2＋R 3 R 1＝10 V 。故选项C 正确。 答案： C 考点四 对电功、电功率、电热、热功率的理解及计算 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2．电动机的三个功率及关系 如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V 。试求： (1)通过电动机的电流。 (2)输入电动机的电功率。 (3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g 取10 m/s 2) 解析： (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压 U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50 V ， 流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝50 10 A ＝5 A ， 即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A 。 (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ， 输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W 。 (3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ， 电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ， 又因P 出＝mg v ，所以m ＝P 出 g v ＝53 kg 。 答案： (1)5 A (2)550 W (3)53 kg [考法拓展1] [转子被卡死]在【例4】中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？ 解析： 转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路， 根据欧姆定律I ＝U R ＋r U V ＝Ir 可得：U V ＝11.9 V 答案： 11.9 V [考法拓展2] [计算重物上升高度]在【例4】中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m ＝26.5 kg 的重物从静止开始向上吊起，15 s 时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？ 解析： 重物匀速运动时，mg ＝F ，P ＝F v 又根据动能定理Pt －mgh ＝1 2m v 2 可得：h ＝14.95 m 答案： 14.95 m [方法技巧] 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决这类问题的关键。若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I 2M r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r 。 (2)首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。 [多维练透] 1. 如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V 。机器人的锂电池容量为20 A·h 。则机器人( ) A ．额定工作电流为20 A B ．充满电后最长工作时间为2 h C ．电池充满电后总电量为7.2×104 C D ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 解析： 根据P ＝UI 可知，额定电流应该为2 A ，选项A 错误。电池的容量为20 A·h ，即在额定电流2 A 下工作时。能够工作的最长时间为10 h ，选项B 错误。电池充满电后的总电量为Q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104 C ，选项C 正确。在额定电流下，机器人的功率为48 W ，即每秒消耗能量48 J ，选D 错误。 答案： C 2．如图所示为某家庭使用的智能电饭锅的铭牌。假定该家庭用此电饭锅每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1 km·h 为0.54元。则该电饭锅( ) A ．工作时的额定电流为0.41 A B ．保温时的电流为0.2 A C ．每次煮饭需消耗电能4.5 kWh D ．一年因煮饭而产生的电费约为177元 解析： 由题中所给信息知：额定电流I ＝P U ＝900 W 220 V ＝4.1 A ，选项A 错误；保温时电 流I ′＝P ′U ＝30 W 220 V ＝0.14 A ，选项B 错误；每次煮饭消耗电能E 1＝900×10－3 kW ×1 2 h ＝ 0.45 kW·h ，选项C 错误；一年因煮饭而产生的电费0.45×2×365×0.54元＝177.39元，选项D 正确。 答案： D 3．有两个标有“110 V ,25 W”和“110 V ,60 W”字样的灯泡，要把它们接在220 V 的电源上，灯泡既正常发光，又最省电的连接方式应是图中的( ) 解析： 额定电压相同而额定功率不相同的电灯，它们的电阻是不相同的，由P ＝U 2/R 可知，功率大的电灯的电阻比功率小的电灯的电阻小，也就是说60 W 灯泡的电阻比25 W 灯泡的电阻小，对于A ，两灯并联后与一个滑动变阻器串联，若是滑动变阻器的分得电压与两灯并联后的电压相等，两灯能正常工作，整个电路消耗的电功率为P ＝2(P 1＋P 2)＝2×(25＋60)W ＝170 W ，有用电功率为85 W ；对于B ，若是滑动变阻器与25 W 灯并联后的总电阻与60 W 灯的电阻相等，两灯均能正常发光，此时电路中消耗的总电功率为P ＝2P 2＝2×60 W ＝120 W ，有用电功率为85 W ；对于C ，因60 W 灯的电阻比25 W 灯的电阻小，据串联电路的分压原理和此时灯(110 V ，25 W)电压将大于110 V 而被烧毁。所以C 的电路不可能使两灯正常工作；在D 中，当两个滑动变阻器与其串联的灯泡电阻分别相等时，两灯均能正常发光，电路消耗的总功率为170 W ，有用的电功率为85 W ，综上所述，只有B 选项符合题意。 答案： B 课时作业 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) ◎ 基础巩固练 1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( ) A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1 3 B ．材料的电阻率随温度的升高而增大 C ．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 解析： 材料的电阻率与长度无关，A 错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B 错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C 正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D 错误。 答案： C 2. 如图所示是小王老师的电动车，它使用“48 V 0.5 kW ”电机，由4个“12 V 20 A·h ”的电池串联起来供电，车上前大灯的灯泡规格是“48 V 20 W ”，尾灯和4个转向灯的灯泡都是“48 V 10 W ”。小王老师晚值班后，骑上该车并开启前大灯和尾灯，以最大速度匀速骑行20分钟回到家。在此过程中，电动车消耗的电能至少是( ) A ．6.36×105 J B ．6.84×105 J C ．3.6×104 J D ．8.4×104 J 解析： E 总＝0.5×103 W ×20×60 s ＋(20＋10) W ×20×60 s ＝6.36×105 J 。 答案： A 3．如图的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是( ) 解析： 白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为P ＝U 2 R ，而U 越大，电阻越大，图象上 对应点与原点连线的斜率越小，故选项C 正确。 答案： C 4．(2019·泉州模拟)某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( ) A ．4ρ和4R B ．ρ和4R C ．ρ和16R D ．16ρ和16R 解析： 因温度和材料不变，所以电阻率不变；将导线均匀拉长到直径为原来的一半， 则横截面积变为原来的14，长度为原来的4倍，根据电阻定律公式：R 0＝ρ4L 14S ＝16·ρL S ＝16R ， 选项C 正确。 答案： C 5．(多选)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( ) A ．甲电路相当于电流表，R 增大时量程增大 B ．甲电路相当于电流表，R 增大时量程减小 C ．乙电路相当于电压表，R 增大时量程增大 D ．乙电路相当于电压表，R 增大时量程减小 解析： 并联分流，G 与变阻器并联后改装成电流表，且电流表量程I ＝I g ＋I g R g R ，R 增 大时量程减小，A 项错误，B 项正确。串联分压，G 与变阻器串联后改装成电压表，且电压表量程U ＝I g (R g ＋R )，R 增大时量程增大，C 项正确，D 项错误。 答案： BC 6. (2015·北京卷)如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的1 2，R 2的阻值等于电流表内阻的2倍。若 用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是 ( ) A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A B ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 答案： C 7．(2019·宁波一模)QQ 是一款流行的互联网即时通讯工具，新版本QQ 推出了“在线时长”新功能，用户通过积累在线时长可以获得更高等级、享受更多服务，许多网友为追求 虚拟的等级而纯粹地开机在线，造成大量的电能浪费。如图所示是某网友QQ界面的电脑屏幕抓拍图，请你估算他升到下一级还要消耗的电能为(假定QQ用户使用台式电脑) A．0.2 kW·h B．2 kW·h C．20 kW·h D．200 kW·h 解析：电脑正常工作时的功率约为200 W，该网友升到下一级还要消耗的电能为W＝Pt ＝2 kW·h，选项B正确。 [知识梳理] 知识点一电流欧姆定律 1．电流 (1)自由电荷的定向移动形成电流。 (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。 (3)三个公式 ①定义式：I ＝q t ，公式中q 是通过导体横截面的电荷量。 ②微观表达式：I ＝nqS v ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。 ③决定式：I ＝U R ，U 是导体两端的电压，R 是导体本身的电阻。 2．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。 (2)公式：I ＝U R 。 (3)适用条件：适用于纯电阻电路，如金属和电解液导电。 知识点二 电阻 电阻定律 1．电阻 (1)定义式：R ＝U I 。 (2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。 (2)表达式：R ＝ρl S 。 3．电阻率 (1)计算式：ρ＝R S l 。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。 (3)电阻率与温度的关系： ①金属：电阻率随温度升高而增大 ②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。 知识点三 电阻的串联、并联 1．串联、并联的特点 U ＝U ＋U ＋U U ＝U ＝U ＝U (1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。 (2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。 (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。 (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。 知识点四 电功率 焦耳定律 1．电功 (1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2)公式：W ＝qU ＝IUt 。 (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P ＝W t ＝IU 。 3．焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q ＝I 2Rt 。 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P ＝Q t ＝I 2R 。 [诊断自测] 1．(多选)下列说法正确的是( ) A ．比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U I B ．由ρ＝R S l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长 度成反比 C ．公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算 D ．公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算 答案： AC 2．【人教选修3－1P43第3题改编】安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( ) 纯电阻电路与非纯电阻电路的区别 班级 姓名 . 一、从元器件角度识别 日常生活中的电热毯、电烙铁、白炽灯、电炉子、电饭锅、电熨斗、转子被卡住的电动机等元器件都属于纯电阻，含这些元件的电路称纯电阻电路。电动机、电风扇、电吹风、电冰箱、电视机、电解槽、电脑、电磁炉、蓄电池(充电)等元器件在工作时都属于非纯电阻，含这些元件的电路称非纯电阻电路。它们在电路中的符号如下： (1)纯电阻： (2)非纯电阻： 二、从能量转化角度识别 (1)纯电阻电路：电能全部转化为内能 (2)非纯电阻电路：电能转化为内能和其它形式能。其中：内能应只占少部分。 对于含电动机的电路，其它形式能为机械能；对于含电解槽的电路，其它形式能为化学能。-=100%=100%??输出的其它形式能输入的电能自身发热的内能效率输入的电能输入的电能 三、从欧姆定律角度识别 (1)纯电阻电路： 2IUt I Rt = U IR ∴= 遵守部分电路欧姆定律。公式：2 2Q=I U Rt t UIt R ==都适用。 (2)非纯电阻电路：2IUt I Rt > U IR ∴> 部分电路欧姆定律不成了。求热 功时只能用：2Q=I Rt ，求电流的功（即总功）时只能用：W UIt =。 四、练习题 1.如右图所示，电源的电动势E ＝18 V ，电阻R 1＝8 Ω，电动机绕组的电阻R 0＝0.5 Ω，电键S 1始终闭合．当电键S 2断开时，电阻R 1的电功率是32 W ；当电键S 2闭合时，电阻R 1的电功率是8 W ，求： (1)电源的内电阻. (2)当电键S 2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率． (3)电动机转化为机械能的效率. 图7-1 1． 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 2． 在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 1． 通过实验探究发现：在__________一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两 端的电压成___________比；在____________一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体的 电阻成___________比。 2．在某电阻的两端加6 V 的电压时，通过它的电流是0.3 A ；若使通过它的电流是0.1 A ，应在这个电阻的两端加___________V 的电压。 3． 如图7-1所示是研究电流与电压、电阻的关系的电路图，实验分“保持电阻不变” 和“保持电压不变”两步进行。在“保持电阻不变”这一步实验时 应（ ） A ．保持R 2滑片的位置不动 B ．保持R 2两端的电压不变 C ．保持R 1不变，调节R 2滑片到不同的适当位置 D ．保持电路中电流不变 4．分别将U 1=4V 、U 2=6V 两个不同的电压加在某段导体的两端，则两次通过该导体的电 流之比为（ ） A ．3:2 B ．2:3 C ．1:1 D ．1:2 5．在研究电流跟电压、电阻的关系实验中，当研究电流与电阻的关系时，应该 ( ) A ．调节滑动变阻器，使电路中的电流保持不变 B ．调节滑动变阻器，使不同的定值电阻R 两端的电压保持不变 C ．使电阻R 两端电压成倍数变化 D ．每次测量时都要使电路中的电流成倍数变化 6．一个用电器两端的电压增大到原来的2倍，则通过该用电器的电流 （ ） A ．增大到原来的4倍 B ．增大到原来的2倍 C ．减小到原来的1/4 D ．减小到原来的1/2 1．用下图7-2的实验装置来研究电流跟电压的关系。 (1)用铅笔代替导线连接图7-2实物图（测导线AB 电阻时）。 （2）用导线AB 和用导线CD 的实验记录分别如表1和表2： 表一： 表二： 基础运用 能力拓展 = 1.732 X U X I X COSφ 功率 P =1.732X380X I X0.85 电流 I = P / (1.732 X 380 X 0.85 功率分有功和无功，有功P=U*I*(cos a；无功Q=U*I*（sin a；注：a是功率因数。 三相电动机的功率电阻的电流如何计算。电压已知为380V。求高人指点！2012-4-20 09:43 提问者：mfkwfntxgt|浏览次数：364次 我来帮他解答 2012-4-20 10:23 满意回答 电流=I，电压=U，电阻=R，功率=P U=IR,I=U/R,R=U/I, P=UI,I=P/U,U=P/I P=U2/R,R=U2/P 就记得这一些了，不知还有没有 还有P=I2R P=IU R=U/I 最好用这两个；如电动机电能转化为热能和机械能。电流 符号: I 符号名称: 安培（安） 单位: A 公式: 电流=电压/电阻 I＝U/R 单位换算: 1MA（兆安）=1000kA（千安）=1000000A（安） 1A（安）=1000mA（毫安）=1000000μA（微安）单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I 单相电机类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ 三相电阻类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I （星形接法） = 3*相电压U*相电流I（角形接法） 三相电机类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形电流=I，电压=U，电阻=R，功率=P U=IR,I=U/R,R=U/I, P=UI,I=P/U,U=P/I P=U2/R,R=U2/P 就记得这一些了，不知还有没有 还有P=I2R ⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T （时间） 电流处处相等 I1=I2=I 总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2 U1：U2=R1：R2 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 W1：W2=R1：R2=U1：U2 P1：P2=R1：R2=U1：U2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 ⑵并联电路 总电流等于各处电流之和 I=I1+I2 各处电压相等 U1=U1=U 总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2） 电流、电阻、电功、电功率专题 一、选择题 l_一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 w 与36 V ．若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率 ( ) A ．等于36 w B ．小于36 w ，大于9 w C ．等于9 w D ．小于9 w 2．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm ，bc=5 cm ．当将A 与B 接人电压为U 的电路中时，电流为1 A ；若将C 与D 接入同一电路中， 则电流为 ( ) A ．4 A B ．2 A C ．21 A D ．4 1 A 3．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调 节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率 分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是 ( ) A ．P 甲=P 乙 B ．P 甲=3P 乙 C ．P 乙=3P 甲 D ．P 乙>3P 甲 4．在如图3所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为图中的( ) 5．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道。当环中电子以光速的10 1的速度流动而形成的电流是10 mA 时，环中运行的电子数目为(已知光速c=3×108m ／s ，电子电荷量P=1．6×10-19C) ( ) A ．5×1010 B ．5×1011 C ．1×102 D ．1×l04 6．把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为L ，直径为d ，乙电阻丝长为2L ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足 ( ) A ．乙甲 U U =1 B ．乙甲U U =22 C ．乙甲U U =2 D ．乙 甲U U =2 7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内 ( ) ①电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 ②电炉两端电压小于电动机两端电压 ③电炉两端电压等于电动机两端电压 ④电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 A ．①②④ B ．①③ C ．②④ D ．③④ 8．右表列出了不同品牌电冰箱和电风扇铭牌上的主要 项目．根据铭牌上提供的信息，可以判断 ( ) ①一天内连续运转的电风扇比正常工作的电冰箱消耗 的电能多②一天内正常工作的电冰箱比连续运转的电 风扇消耗的电能多③电风扇额定电流比电冰箱大 ④电风扇额定电流比电冰箱小 一．知识点 1.计算非纯电阻电路（如电动机）时，既要考虑其热功率，同时也要考虑其他功率（如机械功率） 2.对于非纯电阻电路，计算总功率可用两种方法：（1）各功率相加；（2）P=UI 课堂练习 1.“220V 100W”的电热杯和“220V 100W”的电风扇各自在额定电压下正常工作相同的时间，它们放出的热量是（） A、电热杯多 B、电风扇多 C、两者一样多 D、条件不足，无法判断 2、甲乙两个用电器，并联后接在某一电路上，在相同时间内，电流通过甲用电器做的功比通过乙用电器做的功多，则甲乙用电器电阻相比较是（） A、R甲 货物，货物重103N，电动机的额定电流为4A，电阻为20Ω；电动机正常工作时，作用在绳子上的拉力为500N，l分钟内将货物匀速提升了6m。求：（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）电动机的额定功率是多少？ 4.电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某型号电动自行车主要技术参数． 整车整车质量50kg 最高车速≤30km/h 最大噪声≤62dB 蓄电池电压48V 容量12A?h 电动机额定电压48V 额定功率240W （1）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？ （3）蓄电池一次充足电可储存的能量是多少焦？ （4）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为30N，蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远？ 电流与电压、电阻的关系 一、单选题(共10道，每道10分) 1.某同学在探究“电流与电压的关系”时，根据收集的数据画出如下图象，下列结论与图象相符的是( ) A.电阻一定时，电流与电压成正比 B.电阻一定时，电压与电流成正比 C.电压一定时，电流与电阻成反比 D.电压一定时，电阻与电流成反比 2.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。下列结论与图象相符的是( ) A.电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B.电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C.电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D.电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 3.一段导体两端的电压是 4.0V时，导体中的电流是 1.0A，如果将其两端的电压减小 到2.0V，导体中的电流变为( ) A.2.0A B.0.25A C.3.0A D.0.50A 4.某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( ) A.当导体两端的电压为0时，电阻为0 B.该导体的电阻随电压的增大而减小 C.当导体两端的电压为0时，电流为0 D.当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A 5.张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作 出了如图所示的图象，根据图象，下列说法不正确的是( ) A.当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A B.将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比 D.导体甲的电阻大于导体乙的电阻 6.在研究电流跟电压及电流跟电阻的关系实验中，电路中的滑动变阻器两次的作用是( ) A.均使电阻R两端的电压成倍数变化 B.均使电阻R两端的电压保持不变 C.前次使电阻R两端电压成倍数变化，后次使电阻R两端的电压保持不变 D.前次使电阻R两端电压保持不变，后次使电阻R两端电压成倍数变化 7.在做“探究电流与电阻的关系”实验中，小翔连接了如图所示的电路。他先在电路的A、B 间接入10Ω的电阻，移动变阻器的滑片，读出电压表与电流表的示数；记录数据后，改用 15Ω电阻替换10Ω电阻，闭合开关，接下来他的实验操作应该是( ) A.观察电压表，向右移动滑片，读取电流数据 B.观察电流表，向右移动滑片，读取电压数据 C.观察电压表，向左移动滑片，读取电流数据 D.观察电流表，向左移动滑片，读取电压数据 8.在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源的电压 恒为6V。先在A、B间接入5Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着取下5Ω的电阻分别换上10Ω、15Ω的定值电阻，移动滑片，使电压表示数仍 为2V。但小华在实验中，当换上15Ω的定值电阻时，无任怎样移动滑片，电压表示数始终 大于2V。对此现象，下列分析正确的是( ) 什么叫电流电压和电阻 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 什么叫电流、电压和电阻 电流：我们知道，水能在管中流动，我们管它叫水流。同样，电子也能在导线中流动，这种电子的流动就叫做电流。电流一般用符号"I"表示。水在流动中有高低之分，电在流动中也有强弱之别。电流的发笑用电流强度来表示。电流强度在数值上等于一秒钟内通过导线横截面的电量的大小。通常所说的电流大小，就是指电流强度的大小。一般表示电流强度的单位是安培，简称安，用符号"A"表示。在有些电路中流过的电流很小，通常用毫安、微安来计量。 它们之间的换算关系是： 1安培 = 1000毫安（mA） 1毫安 = 1000微安（μA） 电压:大家都知道,水在管中所以能流动,是因为有着高水位和低水位之间的差别而产 生的一种压力,水才能从高处流向低处。城市中使用的自来水，所以能够一打开水门，就能从管中流出来，也是因为自来水的贮水塔比地面高，或者是由于用水泵推动水产生压力差的缘故。电也是如此，电流所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电位和低电位之间的差别。这种差别叫电位差，也叫电压。换句话说。在电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。电压用符号"U"表示。电压的高低，一般是用单位伏特表示，简称伏，用符号"V"表示。高电压可以用千伏（kV）表示，低电压可以用毫伏（mV）表示。 它们之间的换算关系是： 1千伏（kV）=1000伏（V） 1伏（V）=1000毫伏（mV） 电阻：水在管中流动时，并不是畅通无阻的，而是受着一定的阻力，阻止水的流通，这种阻力叫做水阻。同样道理，电线内通过电流时，电子在导线内运动也受着一定的阻力，这种阻力叫做电阻。电阻用 例析灯泡的实际功率 灯泡的亮度是由灯的实际功率决定的，与其它因素无关。对于单独计算灯泡的额定功率和实际功率，学生不存在问题。但如果将灯泡串联或并联接入电路后，额定功率与实际功率就容易混淆了。由于额定功率和实际功率分辨不清，判断灯泡的亮度情况也会分辨不清。现将灯泡串并联后实际功率的解法和亮度判断作一总结 一、两灯串联后实际电压、功率及发光情况 1．（2010江苏镇江）如图将灯L1“6V 3W”和L2“6V 6W”串联（灯泡电阻不变），现要使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压是 V，电路的总功率是 W。 解析：灯L1标有“6V 3W”，因此灯L1正常工作时的电流I1===0.5A，R1= ==12Ω；L2标有“6V 6W”，因此灯L2正常工作时的电流I2===1A, R2= ==6Ω。比较I1和I2，则I2＞I1。所以，两灯串联后，要使其中一盏灯长时间正常发 光，串联电路中的电流应取较小的电流I1，如果取较大的电流I2，则灯L1可能被烧坏，所以串联电路中的实际电流：I=0.5A。因为灯泡的电阻不变，所以，串联电路中总电阻为：R= R1+ R2=18Ω。电源电压为：U=IR=0.5A×18Ω=9V。电路的总功率为：P＝R= ×18Ω=4.5W。 【点评】此类题目是考查灯泡功率变化的典型例题，很多学生在解题时，将串联电路的实际电压不加思考的用两个灯泡串联前的各自额定电压简单相加，作为串联后电路中的实际电压，自的额定功率相加作为串联后电路的总功率。在灯泡实际功率的理解与运用上还存在一定的差距。 【小结】对于两灯串联后电路中的实际电压和功率，可按下面几步进行思考，定能准确解答出来。（1）先求出两灯正常工作时各自的电流和电阻；（2）串联电路的实际电流取两灯中较小的电流I小；（3）串联电路中的总电阻等于各自电阻之和；（4）串联电路中实际电压 U实=I小×R总；（5）串联电路的总功率P=×R总 探究—电流与电压、电阻的关系 一、概述 《探究—电流与电压、电阻的关系》是北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级物理第十二章第一节内容，是得出电路中最重要的电学规律之一的欧姆定律的前提。这三个物理量的关系是在学习了电流、电压、电阻等概念以及电压表、电流表、滑动变阻器使用方法之后的进一步深入，从而使学生的知识结构更具有系统性。这节课要体现出探究性学习与科学方法的渗透，重视科学探究过程，让学生在探究过程中体验方法、学习方法，得出欧姆定律的大概过程。 通过本节课学习，主要是为了让学生掌握同一电路中电学的三个基本物理量之间的关系，进一步了解运用“控制变量法”研究多个变量间的关系的实验方法，为进一步学习电学知识打下基础。 二、教学目标分析 1、知识与技能 ①通过实验探究，认识影响电流大小的因素； ②知道导体中的电流与电压、电阻的关系。 ③培养学生依据实验事实，探索、分析推理、归纳得出物理规律的能力，以及利用物理规律解释同类物理现象的能力，使学生接受科学思维方法的训练； ④培养学生的动手能力和创新精神。 2、过程与方法 ①通过探究过程进一步体会猜想与假设、设计实验、分析论证、评估等探究要素； ②通过制定研究方案进一步体会“控制变量”这一重要的研究方法。 ③初步掌握利用探究性实验研究物理问题，并归纳得出规律的一般研究方法； 3、情感、态度与价值观 ①在数据收集的过程中形成实事求是的科学态度； ②通过探究，揭示隐藏的物理规律，感受探索的乐趣； ③在与小组成员合作完成实验的过程中，加强与他人的协同、合作能力。 三、学习者特征分析 学生在前几章中已经分别学习了电路中的三个基本物理量电流、电压、电阻，而本节是建立电流、电压、电阻三者关系的课，采用控制变量法通过实验得出当电阻不变时电流与电压的关系，当电压不变时电流与电阻的关系，使学生初步建立了电流、电压、电阻的联系。从内容上看，意在通过实验探究，让学生经历科学探究的全过程，认识影响电流大小的因素，同时，进一步学习科学探究方法，发展初步的探究能力，增强与他人协同、合作的能力。 根据以往的教学经验，学生对电流、电压、电阻的概念能正确理解，也知道电流与电压和电阻有关，但对于它们的定量关系却知之甚少；对电流表、电压表和滑动变阻器的正确使用能较好地掌握，也能想到用控制变量法研究这三个物理量之间的关系，但对于如何具体实施探究过程却普遍缺乏思考。 四、教学策略选择与设计 北师大版九年级物理“探究——电流与电压、电阻的关系”一节的教学属于物理规律的教学。物理规律的教学，主要是建立在探索性的定量实验的基础上，通过观察、测量，总结归纳而成规律。教学过程是教师的教与学生的学和谐统一的双边活动对于物理规律的教学，从物理规律形成的过程来看，学生通过提供丰富、直观的感性材料，通过有关的定量实验和观测，创造一个理想的物理情景，充分调动学生学习的主动性和积极性，及时引导学生把感性认识上升为理性认 九年级物理《电流与电压和电阻的关系》 知识点整理 提出问题：电阻一定时，电流与电压有什么关系? 猜想与假设：导体两端的电压越高，通过导体的电流可能越大， 通过导体的电流与导体两端的电压可能是正比例的关系。 设计实验： 实验方法：控制变量法 实验电路图和实验表格的设计： 实验次数 电阻值∕Ω 电压值∕V 电流值∕A R= 2 3 4 实验过程的设计： ①将一个定值电阻的定值电阻接入如图所示电路。 ②调节滑动变阻器的滑片，让电压表的读数分别为0.6V、 1.2V、1.8V、 2.4V，再分别读出电流表的示数填入下表中。 进行实验：分组实验，收集实验数据。 将一个定值电阻的定值电阻接入如图所示电路。 调节滑动变阻器的滑片，让电压表的读数分别为0.6V、1.2V、1.8V、2.4V，再分别读出电流表的示数填入下表中。 提醒学生注意：实验注意事项。 ①选择电压表和电流表的量程，连接时电流表串联在电路中，电压表并联在电路中，并且都让电流从“正”接线柱流入，从“负”接线柱流出; ②连接电路时，开关应处于断开状态; ③开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放到最大阻值的位置上，且滑动变阻器的接线柱要“一上一下”连入电路; ④用滑动变阻器来改变导体两端的电压的情况下，尽量使定值电阻两端的电压成整数倍地变化; ⑤一般测量三次或四次。读数后要断开开关，一次时间不能太长，以免电阻由于温度升高，阻值发生变化。 在如图所示的坐标系中画出I-U图像，如图所示。 通过分析画出I-U图像，可以得出电流与电压是正比例的关系。 分析与论证：从记录的实验数据可以看出，当电阻一定时，电流随着电压的增大而增大。 结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比。 电流电阻电压计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）； 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22 非纯电阻电路电功及电功率问题例析(完整解析) 例析灯泡的实际功率 灯泡的亮度是由灯的实际功率决定的，与其它因素无关。对于单独计算灯泡的额定功率和实际功率，学生不存在问题。但如果将灯泡串联或并联接入电路后，额定功率与实际功率就容易混淆了。由于额定功率和实际功率分辨不清，判断灯泡的亮度情况也会分辨不清。现将灯泡串并联后实际功率的解法和亮度判断作一总结 一、两灯串联后实际电压、功率及发光情况 1．（2010江苏镇江）如图将灯L 1 “6V 3W”和 L 2 “6V 6W”串联（灯泡电阻不变），现要使其中一盏灯长时间正常发光，则电源电压是 V，电路的总功率是 W。 解析：灯L 1标有“6V 3W”，因此灯L 1 正常 工作时的电流I 1===0.5A，R 1 == =12Ω；L 2标有“6V 6W”，因此灯L 2 正常工作 时的电流I 2 ===1A, R2===6Ω。比较 I 1和I 2 ，则I 2 ＞I 1 。所以，两灯串联后，要使其 中一盏灯长时间正常发光，串联电路中的电流应 取较小的电流I 1 ，如果取较大的电流I2，则灯 L 1 可能被烧坏，所以串联电路中的实际电流：I=0.5A。因为灯泡的电阻不变，所以，串联电路 中总电阻为：R= R 1+ R 2 =18Ω。电源电压为： U=IR=0.5A×18Ω=9V。电路的总功率为：P＝R=×18Ω=4.5W。 【点评】此类题目是考查灯泡功率变化的典型例题，很多学生在解题时，将串联电路的实际电压不加思考的用两个灯泡串联前的各自额定电压简单相加，作为串联后电路中的实际电压，自的额定功率相加作为串联后电路的总功率。在灯泡实际功率的理解与运用上还存在一定的差距。 【小结】对于两灯串联后电路中的实际电压和功率，可按下面几步进行思考，定能准确解答出来。（1）先求出两灯正常工作时各自的电流和电 电流与电压和电阻的关系 一、教材及学情分析 电流跟电压、电阻的关系实际上就是欧姆定律，它是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。要求学生通过探究活动得出，从而更进一步体验科学探究的方法。这一节综合性较强，从知识上讲，要用到电路、电流、电压和电阻的概念；从技能上讲，要用到电流表、电压表和滑动变阻器等。学生要通过自己的实验得出欧姆定律，最关键的是实验方法。学生对实验方法的掌握既是重点也是难点，这个实验难度比较大，主要在实验的设计、数据的记录以及数据的分析方面，学生出现错误的可能性也比较大，所以实验的评估和交流也比较重要。 二、教学目标 1．知识与技能 ①使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。 ②通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 ③会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。 2．过程与方法 ①根据已有的知识猜测未知的知识。 ②经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生 能够掌握把一个多因素的问题转变为多个单因素问题的研究方法。 ③能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。3．情感、态度与价值观 ①让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。 ②培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神。 三、教学准备: 演示用具：调光台灯、实验电路、实验表格、图像坐标纸、课堂巩固联系等多媒体课件。 学生用具：干电池（2节）、学生电源、2、5V和3V的小灯泡、开关、导线、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、滑动变阻器、电压表和电流表。 四、教学设计思路 本节课的内容有两个方面：一是探究电流跟电压的关系，二是探究电流跟电阻的关系。其基本思路是：首先以生活中的现象为基础，提出问题，激发学生的学习兴趣和学习欲望。再让学生自己通过实验，分析观察，大胆猜想，培养学生科学猜想的学习方法，然后学生根据自己的猜想分析实验方法和所需的实验器材，设计出实验电路并进行实验，通过实验数据和图像的分析得出电流跟电压和电阻的关系。五、教学重点难点： 电流、电压和电阻的关系；会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析 非纯电阻电路电功及电功率问题例析 从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q。特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算，学生极容易混淆。 一、公式分析 1．电功 由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式 I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和只适用于纯电阻电路。 2．电功率 同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=I2R和P=也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=只适用于纯电阻电路。 3．电热 由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导得到Q=UIt和Q=·t ，很明显Q=UIt和 Q=·t 只对纯电阻电路适用，即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q=·t 只适用于纯电阻电路。 以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产 生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt。电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R。 二、例题解析 例1．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是_____J。 解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J。 【点评】电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt，计算电热只能用Q=I2Rt。 例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W。 解析：电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W； 发热损耗的电功率P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ； 转化为机械能的功率为P机= P总– P热=220W - 1W = 219W 【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、P = I2 R、P=不能等效互换，其中公式P = UI可计算电动机消耗的总功率；P = I2 R只能计算发热损耗的电功率； P=已不能再用。转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可。 例3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2 次实验的有关数据记录在表格中。请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？ 电动机的电压/V 电动机工作状态通过电动机的电流/A 0.2 不转动0.4 电流、电压、电阻三者的关系 学习目标要求： 1．知道研究电流跟电压、电阻关系的实验方法。 2．知道电流跟电压、电阻的关系。 3．能初步分析在相同的电压下，通过不同导体的电流强度不同的现象。 4．知道用实验研究欧姆定律的方法。 5．掌握欧姆定律的内容及公式。 6．能应用欧姆定律公式进行简单的计算。 7．理解伏安法测电阻的原理及方法。 知识要点： 1．正确理解电流跟电压、电阻的关系 在利用实验的方法研究物理规律时，往往采用“控制变量”的实验方法，即先保持一个物理量不变（如不变），研究其他两个物理量（如和）之间的关系，分别得出不同条件下的 实验结论。 通过实验归纳总结出的电流与电压的关系是：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。应该注意：（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体来说的；（2）不能反过来说，电阻一定时，电压与电流成正比；这里存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压。 电流跟电阻的关系是：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。在理解时要注意：（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的；（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通过电流，它的电阻也不会改变，更不会因导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。 2．正确理解欧姆定律的物理含义 应将欧姆定律结合实验来理解，在导体的电阻不变时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体两端电压改变时，流过导体的电流随着改变；在电压不变时，导体中的电流与电阻成反比，即在同一电压下，接不同的电阻时，电流也不相同，当所接电阻越大时，通过的电流越小。 欧姆定律的实质是：通过导体的电流随导体两端的电压的改变而改变，也可随导体的电阻大小的改变而改变。但导体两端的电压不一定随电流或电阻的改变而改变，导体的电阻更不会随流 过导体的电流或导体两端的电压的改变而改变。因此，将公式变形为时，不能说电压与电流成正比，也不能说电压与电阻成正比。同样，将公式变形为时，绝不能说电阻 与电压成正比，与电流成反比。公式表明：导体两端的电压与通过它的电流的比值，等 于导体的电阻大小，但不能决定、也不能改变导体的电阻的大小。决定导体电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积及温度，与其两端的电压及通过它的电流大小无关。 3．应用欧姆定律应注意的问题 高三物理总复习课时作业21 电流、电阻、电功、电功率 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．(2012·浙江理综)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( ) A．8×108kW·h B．8×1010kW·h C．8×1011kW·h D．8×1013kW·h 解析：用2只各为10 W的LED灯代替白炽灯，节省功率2(60－10) W＝0.1 kW，设白炽灯每天点亮5小时，则一天节省0.1 kW×5 h＝0.5 kW·h，一年365天，全国近14亿人口，约4亿个家庭，则这4亿个家庭一年节省4×108×365×0.5 kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近B选项． 答案：B 2．一个标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220 V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用如下图所示的图象表示，题中给出的四个图象中肯定不符合实际的是( ) 解析：图象中的斜率表示电阻，斜率越大，电阻越大，如果是曲线，表示电阻在不同的电压、电流时它的电阻是变化的，这时的电阻可以用该点和原点的连线的斜率来表示，温度越高，电阻率越大，电阻也就越大． 灯泡在电压增大过程中的电流增大，温度升高，电阻变大，所以B 正确．A 图表示电阻不变，C 表示电阻变小，D 表示先变大后变小，故答案选ACD. 答案：ACD 3．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10 R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4 R C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的U I 比值不变 D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零 解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10 l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝1 10 S ， 所以电阻变为R ′＝ρ l ′S ′＝ρ10 l 110 S ＝100 R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12 R 的电阻并联，其总阻值为14 R ，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两 端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝ U I 将逐渐增加，C 错误；这种现象叫超导现象，D 正确． 答案：BD 4．有四盏灯，如下图所示连接在电路中，L 1和L 2都标有“220 V,100 W”字样，L 3和L 4都标有“220 V,40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( ) A ．L 1 B ．L 2 C ．L 3 D ．L 4 解析：由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R 1＝R 2＜R 3＝R 4，即R 4＞R 1＞ R 2·R 3 R 2＋R 3 . 老师姓名学生姓名 上课时间 学科名称物理年级九年级 备注 【课题名称】九年级物理《电流与电压和电阻的关系》讲义 【考纲解读】 1.理解电流、电压和电阻的概念理解； 2.用实验探究电流与电压和电阻的关系。 【考点梳理】 考点1：回顾电流、电压和电阻的概念理解 1.电流： （1）电荷的定向移动形成电流。通常用字母I表示。单位：国际单位是安培，简称安，符号是A。 （2）在物理学中，把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 2.电压： （1）电压的作用是使电路中的自由电荷定向移动形成电流，符号是U。电压的单位是伏特，简称伏，符号是V。 （2）电压是形成电流的原因，但并不是存在电压就一定有电流，还要看电路是否是通路，因此，形成电流的条件是：①电路两端有电压；②通路。 3.电阻： （1）导体对电流阻碍作用的大小叫做电阻。用符号R表示，单位是欧姆（ ）。 （2）影响电阻大小的因素：①材料；②长度；③横截面积；④温度。 考点2：用实验探究电流与电压和电阻的关系 【实验器材】电源、电流表、电压表、滑动变阻器、电阻、开关、导线。 【实验方法】控制变量法。 【实验过程】以电路图为主进行讲解和演示。 【实验分析】结合例题讲解。 【实验结论】 （1）在电阻一定时，通过电阻的电流和电阻两端的电压成正比； （2）在电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比。 【例题精讲】 例1：一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”．电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（ ） A ． B ． C ． D ． 例2：图甲是某同学“探究电流与电压关系”的电路图．闭合开关S 后，滑动变阻器的滑片P 从a 端移至b 端的过程中，电流表和电压表的示数（I ﹣U ）如图乙所示．则（ ） A ．R 0的电阻值是Ω B ．该电路最小功率 C ．滑动变阻器的总电阻是5Ω D ．滑动变阻器R 的电功率先变大后变小 例3：某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表．请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 例4：在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示．电源电压恒为3V ，滑动变阻器上标有“15Ω 1A ”字样．在a 、b 间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P ，使电压表示数为，读出电流表的示数．当20Ω的电阻接入a 、b 间时，电压表示数始终无法达到，其原因可能是（ ） R/Ω 10 20 30 40 50 I/A U/V I/A 实验：电流、电压与电阻的关系 1.（2012?）在“探究通过导体的电流跟导体两端电压、电阻的关系”实验中： （1）本实验应采用的研究法是控制变量法． （2）在”研究电流与电压的关系“时，某同学连接了如图所示的电路，电路中有一根导线接错了，请你用笔在图中将接错的导线画上“×”，再把正确的接线画上． （3）在“研究电流与电阻的关系”时，把定值电阻10Ω换成15Ω，闭合开关后，下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向右（填“左”或“右”）移动，目的是保持电阻两端电压不变． （4）利用本实验的器材，你还能进行的实验有测量电阻．（写出一个实验即可） 2.（2012?）小强利用如图甲所示的电路，实验探究“保持电压不变时，电流跟电阻的关系”． 实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，一个开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（10Ω2A、20Ω1A），导线若干． （1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整． （2）实验中多次改变R的阻值，并得到多组实验数据，由这些数据得到如图丙所示的电流I随电 阻R变化的图象，由图象可得结论：电压不变时，电流与电阻成反比． ①在上述实验中，小强先用5Ω的电阻做完实验后，接着要改用10Ω的电阻继续做实验，应如具体操作？断开开关，把滑片P移到A端，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，移动滑片P 的位置，并观察电压表的示数变化，直到电压表的示数为2.5V时，读出电流表的示数． ②当小强改用15Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值．小强不畏困难，经过认真思考，找出了原因，并利用现有的实验器材解决了问题，完成了实验．请你分析“电压表的示数无法达到实验要求的值”的原因是：滑动变阻器的最大阻值太小． 并请你想一想小强解决问题可能用到的两种法（同种法不能重复使用），并简要说明法一的理由．法一：换用最大阻值为20Ω的滑动变阻器． 理由：根据=，得：R滑=12Ω，故选用“20Ω1A”的滑动变阻器． 法二：在电路中再串联一个5Ω的定值电阻． 3.（2012?）某小组同学用图甲的电路图探究欧姆定律，实验中他们所用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω，电源电压为 4.5V． （1）在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，选用了某一定值电阻，连接电路闭合开关后，移动变阻器的滑片P，当电流表的示数是0.28A时，电压表的示数如图乙所示，这时定值电阻两端的电压是2.8V，请帮助该小组设计一个记录实验数据的表格． （2）在探究“电阻上的电流跟电阻的关系”时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：将变阻器的滑片P向右（填“左”或“右”）移动，目的是保持定值电阻两端电压不变．第1讲 电流 电阻 电功及电功率
纯电阻电路与非纯电阻电路的区别
电流与电压和电阻的关系练习题
电流、功率、电压、电阻计算公式.
电流、电阻、电功、电功率专题
非纯电阻电路功率计算
电流与电压、电阻的关系练习题
什么叫电流电压和电阻
非纯电阻电路电功及电功率问题例析(完整解析)
电流与电压电阻的关系
【范文】九年级物理《电流与电压和电阻的关系》知识点整理
电流 电阻 电压 计算公式
非纯电阻电路电功及电功率问题例析(完整解析)
电阻与电流和电压的关系
纯电阻电路和非纯电阻电路
电流电压电阻三者的关系
高三物理总复习 课时作业21 电流、电阻、电功、电功率
九年级物理电流与电压和电阻的关系讲义
实验：电流、电压与电阻的关系
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