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固体物理课程

固体物理课程

固体物理是物理学的一个重要分支,研究物质的宏观和微观结构,以及物质在不同条件下的性质和行为。固体物理课程是物理学专业的一门核心课程,对于理解物质的基本性质和物质在实际应用中的表现具有重要意义。

固体物理课程首先介绍了固体的基本概念和特性。固体是具有一定形状和体积的物质,其分子或原子之间存在着密切的相互作用力,使得固体具有较高的密度和较低的可压缩性。固体物理研究的对象包括晶体、非晶体、液晶等不同类型的固体材料,以及固体材料的结构、性质和行为等方面。

固体物理课程还探讨了固体的结构和晶体学。固体的结构是指固体中原子或分子的排列方式,晶体学则是研究晶体的结构和性质的科学。固体物理课程通过介绍晶体的点阵、晶格常数、晶体缺陷等概念,帮助学生理解晶体的基本结构和性质,并学习如何通过X射线衍射等实验手段来确定晶体结构。

固体物理课程还涉及了固体的热学性质和热传导。固体材料的热学性质包括热容、热导率等,这些性质与固体材料的结构和组成有密切的关系。热传导是指固体内部热能的传递过程,固体物理课程通过介绍热传导的基本原理和数学模型,帮助学生理解热传导过程,并学习如何计算和控制热传导。

固体物理课程还包括了固体的电学性质和磁学性质。固体材料的电学性质包括电导率、电介质常数等,而固体材料的磁学性质则包括磁化强度、磁导率等。固体物理课程通过介绍电场和磁场对固体材料的影响,帮助学生理解固体的电磁响应和磁化过程,并学习如何应用电磁理论解释和控制固体材料的性质和行为。

固体物理课程还涉及了固体的声学性质和光学性质。固体材料的声学性质包括声速、声衰减等,而固体材料的光学性质则包括折射率、吸收系数等。固体物理课程通过介绍声波和光波在固体中的传播和衍射规律,帮助学生理解固体的声光效应,并学习如何应用声光技术实现固体材料的探测和应用。

固体物理课程的学习不仅要求学生掌握固体物理的基本概念和理论,还要求学生具备实验技能和数据处理能力。固体物理实验包括晶体结构分析、热传导测量、电磁性质测试等,学生需要通过实验操作来加深对固体物理理论的理解和掌握。数据处理则是固体物理研究和应用的重要环节,学生需要学习如何处理和分析实验数据,以获得准确和可靠的结论。

固体物理课程是物理学专业的一门重要课程,通过学习固体物理,可以帮助学生理解物质的基本性质和行为,为后续的专业学习和科研工作打下坚实的基础。固体物理的研究也有着重要的应用价值,可以为材料科学、能源技术、纳米科技等领域的发展提供支持和推

动。希望通过固体物理课程的学习,学生能够对固体物理有更深入的理解,并能够将所学知识应用于实际问题的解决。

《固体物理》课程教学大纲

《固体物理》课程教学大纲 课程名称:固体物理课程类别:专业必修课 适用专业:物理学考核方式:考试 总学时、学分:56 学时 3.5 学分其中实验学时:0 学时 一、课程性质、教学目标 固体物理学是应用物理和物理类专业的一门基础课程,是继四大力学之后的一门基础且关键的课程。主要内容是固体的结构及组成粒子(原子、离子、电子等)之间的相互作用与运动规律,阐明固体的性能、用途以及其与微观图像的联系,以晶格振动、固态电子论和固体的能带理论为主要内容。 课程教学目标为: 课程教学目标1:通过固体物理学的整个教学过程,使学生理解晶体微观结构和宏观性质的联系。 课程教学目标2:熟悉固体无论晶格结构,基本键和作用,晶格振动的物理图像,固体电子论和能带理论等基本概念和物理图像。 课程教学目标3:了解固体物理领域的一些新进展,为以后的专业课和研究生阶段学习打好基础。

课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系 注:以关联度标识,课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计,H表示关联度高;M表示关联度中;L表示关联度低。 二、课程教学要求 本课程教学的基本结构要求:本课程以晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带理论、金属和半导体电子理论、外场中晶体电子的运动规律为基本结构,内容有晶格周期性、晶格的对称性、晶体四种结合方式、简谐振动、声子、晶格振动的热容理论、晶格振动模式密度、布洛赫定理、弱周期场近似、紧束缚近似、能态密度、准经典运动、回旋共振、德哈斯-范阿尔芬效应、电子热容等。 执行本大纲应注意的问题:

1.注意本课程与量子力学和热统的紧密联系,尤其是注意量子力学课程进度; 2.注意讲清本课程中的基本概念和基本理论,在保持课程的科学性及系统性的基础上,应突出重点、难点,并努力反映本学科的新成就,新动向; 3.因学时有限,而内容较多,因此有一部分内容要求学生自学。学生自学部位不占总学时,但仍然是大纲要求掌握内容。学生自学部分,采用由教师提示,学生课后自学并提出问题,老师课后解答的方式; 4.注重学生思考问题,培养学生思维和研究精神。必要时对重点章节,可在讲授基础上,引导学生查阅文献资料,并进行总结,写出总结报告,以培养学生综合分析问题的能力。 三、先修课程 量子力学、热力学与统计物理 四、课程教学重、难点 教学重点:晶体结构,倒格子,晶体对称性,晶体四种结合方式,一维单、双原子链,晶格振动的模式密度,晶体比热的量子理论,布洛赫定理,一维、三维近自由电子近似,紧束缚近似,电子态密度,

固体物理课程

固体物理课程 固体物理是物理学的一个重要分支,研究物质的宏观和微观结构,以及物质在不同条件下的性质和行为。固体物理课程是物理学专业的一门核心课程,对于理解物质的基本性质和物质在实际应用中的表现具有重要意义。 固体物理课程首先介绍了固体的基本概念和特性。固体是具有一定形状和体积的物质,其分子或原子之间存在着密切的相互作用力,使得固体具有较高的密度和较低的可压缩性。固体物理研究的对象包括晶体、非晶体、液晶等不同类型的固体材料,以及固体材料的结构、性质和行为等方面。 固体物理课程还探讨了固体的结构和晶体学。固体的结构是指固体中原子或分子的排列方式,晶体学则是研究晶体的结构和性质的科学。固体物理课程通过介绍晶体的点阵、晶格常数、晶体缺陷等概念,帮助学生理解晶体的基本结构和性质,并学习如何通过X射线衍射等实验手段来确定晶体结构。 固体物理课程还涉及了固体的热学性质和热传导。固体材料的热学性质包括热容、热导率等,这些性质与固体材料的结构和组成有密切的关系。热传导是指固体内部热能的传递过程,固体物理课程通过介绍热传导的基本原理和数学模型,帮助学生理解热传导过程,并学习如何计算和控制热传导。

固体物理课程还包括了固体的电学性质和磁学性质。固体材料的电学性质包括电导率、电介质常数等,而固体材料的磁学性质则包括磁化强度、磁导率等。固体物理课程通过介绍电场和磁场对固体材料的影响,帮助学生理解固体的电磁响应和磁化过程,并学习如何应用电磁理论解释和控制固体材料的性质和行为。 固体物理课程还涉及了固体的声学性质和光学性质。固体材料的声学性质包括声速、声衰减等,而固体材料的光学性质则包括折射率、吸收系数等。固体物理课程通过介绍声波和光波在固体中的传播和衍射规律,帮助学生理解固体的声光效应,并学习如何应用声光技术实现固体材料的探测和应用。 固体物理课程的学习不仅要求学生掌握固体物理的基本概念和理论,还要求学生具备实验技能和数据处理能力。固体物理实验包括晶体结构分析、热传导测量、电磁性质测试等,学生需要通过实验操作来加深对固体物理理论的理解和掌握。数据处理则是固体物理研究和应用的重要环节,学生需要学习如何处理和分析实验数据,以获得准确和可靠的结论。 固体物理课程是物理学专业的一门重要课程,通过学习固体物理,可以帮助学生理解物质的基本性质和行为,为后续的专业学习和科研工作打下坚实的基础。固体物理的研究也有着重要的应用价值,可以为材料科学、能源技术、纳米科技等领域的发展提供支持和推

固体物理讲义第一章

固体物理讲义第一章 前言: 固体物理学是用自然科学的基本原理从微观上解释固体的宏观性质并阐明其规律的科学课程的主要内容 晶体的物理性质与内部微观结构以及其组成粒子(原子、离子、电子)运动规律之间的关系 ●晶体结构(基于X射线衍射) ●晶体结合与晶体缺陷 ●晶格振动(基于统计物理和量子力学研究固体热学性质) ●固体能带论(基于量子力学和统计物理研究固体的导电性) 第一章晶体结构 内容:晶体中原子排列的形式及其数学描述 主要包括: ●晶体的周期结构 ●十四种布拉菲格子和七大晶系 ●典型的晶体结构 ●晶面和米勒指数 ●晶体的对称性 固体的性质取决于组成固体的原子以及它们的空间排列。例如同为碳元素组成的石墨(导体)、碳60和金刚石就有明显不同的特性。 1.1晶体的周期结构 晶体结构的特征: 周期性 组成晶体的粒子(原子、分子、离子或它们的集团)在空间的排列具有周期性(长程有序、平移对称性*) 对称性 晶体的宏观形貌以及晶体内部微观结构都具有自身特有的对称性。 晶体可以看成是一个原子或一组原子以某种方式在空间周期性重复平移的结果。 晶体内部原子排列具有周期性是晶体的主要特征,另一个特征是由周期性所决定的对称性(表现在晶体具有规则的外形)。周期排列所带来的物理后果的讨论是本课程的中心。 (对称性最初是用来描述某些图形或花样的几何性质,后来经过推广、加深,用它表示各种物理性质/物理相互作用/物理定律在一定变换下的不变性。在这里,我们主要关注的是对称性最初的、狭义的意义,即几何图形和结构(不管有限还是无限)的对称性。 虽然眼睛看不到晶体中的原子,但是原子的规则排列往往在晶体的一些几何特征上明显的反映出来。实际上,人们最初正是从大量采用矿物晶体的实践中,观察到天然晶体外型的几何规则性,从理论上推断晶体是由原子作规则的晶格排列所构成。后来这种理论被X衍射所证实。) 布拉菲空间点阵和基元 ●为了描述粒子排列的周期性,把基元抽象为几何点,这些点的集合称为布 拉菲点阵。 布拉菲点阵的特点:所有格点是等价的,即整个布拉菲点阵可以看成一个格点沿三个不同的方向,各按一定的周期平移的结果 ●格点:空间点阵中周期排列的几何点 ●基元:一个格点所代表的物理实体 ●空间点阵:格点在空间中的周期排列

固体物理学-课程介绍

固体物理学—课程介绍 一、碳的同素异形体及其物理性质和物理性质不同的原因。 1.同素异形体:钻石、石墨、石墨烯、无定形碳、碳纳米管、纤维碳、碳纳米 泡沫。 钻石:最坚硬的物质,可作为工艺品和工业中的切割工具 石墨:一种最软的矿物,可用于制造铅笔芯和润滑剂。 石墨烯:一种只有一个原子层厚度的准二维材料,最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料,适合作为透明电子产品的原料。 无定性碳:一般指木炭、焦炭、骨炭、糖炭、活性炭和炭黑等,日常生活和工农业生产中常用到无定形碳。 碳纳米管:一维纳米材料,重量轻,具有许多异常的力学、电学和化学性能。 纤维碳:小片堆成长链而形成的纤维。 碳纳米泡沫:蛛网状,有分形结构,密度是碳气凝胶的百分之一,有铁磁性。 2.物理性质不同的原因:碳原子排列的方式不同。 二、物体的四种状态:液态、固态、气态、等离子态。 三、0 k=-273.15°C 氧气的沸点=-183°C 熔点=-218.4 °C 氮气的沸点=-195.8°C(77k)熔点=-209.8°C 氦气的沸点=-268.9°C 四、等离子态(plasma) 原子内的电子在脱离原子核的吸引而形成带负电的自由电子和带正电的离子 共存的状态。如:极光、闪电、流星、火焰燃烧。

五、固体:晶体、非晶体、准晶体(soft matter)。 晶体:单晶(长程有序)和多晶(短程有序) 非晶:无序 晶体和非晶体的宏观性质区别:晶体有固定的熔点,非晶没有。 非晶体应用:非晶涂层材料(防腐、耐磨性能、耐高温,而且强度高)。 六、软物质(soft matter) 处于固体和理想流体之间的物质。 橡胶、胶水、墨汁、洗涤剂、涂料、化妆品、食品等都属于软物质。

固体物理课程教学大纲

固体物理课程教学大纲 一、引言 固体物理是物理学的重要分支之一,研究物质的结构、性质和相互作用。本课程的教学旨在帮助学生建立对固体物理的基础理论和实践技能的深入理解。通过学习本课程,学生将能够掌握固体物理的核心概念、实验技术和解决实际问题的能力。 二、课程目标 1. 掌握固体物理的基础知识和理论框架; 2. 熟悉固体的晶体结构和缺陷状况; 3. 理解固体的电学、磁学和光学性质; 4. 学习固体材料的力学行为和热传导特性; 5. 培养工程实践中解决固体物理问题的能力。 三、教学内容与安排 1. 第一章:晶体结构 - 1.1 原子与晶体结构基本概念 - 1.2 晶体的晶格结构 - 1.3 晶体缺陷与点阵缺陷 - 1.4 晶体的形貌与表面结构

2. 第二章:固体的电学性质 - 2.1 电导现象与欧姆定律 - 2.2 半导体与导体 - 2.3 极化与介电材料 - 2.4 超导电性 3. 第三章:固体的磁学性质 - 3.1 磁介质与磁性材料 - 3.2 磁场与磁化强度 - 3.3 磁性材料的磁性行为 - 3.4 磁性材料的应用与技术4. 第四章:固体的光学性质 - 4.1 光的传播与折射 - 4.2 光与固体材料的相互作用 - 4.3 固体的吸收与发射 - 4.4 材料的光学性质与应用5. 第五章:固体的力学行为 - 5.1 弹性与塑性行为

- 5.2 多晶体的力学行为 - 5.3 固体的蠕变现象 - 5.4 特殊力学性质与应用 6. 第六章:固体的热传导特性 - 6.1 热传导基本原理 - 6.2 热电材料与热电效应 - 6.3 热导率的测量与表征 - 6.4 热传导的现象与应用 四、教学方法与手段 1. 授课方式:采用讲授与互动相结合的方式进行课堂教学; 2. 实验教学:通过实验教学,让学生更好地理解课程的概念与原理; 3. 论文阅读:引导学生阅读相关领域的研究论文,拓宽知识面; 4. 课程设计项目:组织学生进行课程设计项目,提高实际问题解决 能力; 5. 网络资源利用:推荐学生利用网络资源深入学习与研究。 五、考核方式与要求 1. 期中考试:考察学生对课程基础知识的理解与应用; 2. 实验报告:评估学生对实验操作与数据分析的掌握情况;

固体物理基础

固体物理基础 本课程侧重固体物理学的基本概念及理论框架的理解性掌握 第一章晶体结构 1. 固态物质的分类及其结构特点 答:(1)晶体:原子在三维空间周期地长程有序排列 (2)准晶:原子有长程准周期平移序和非晶体学旋转对称性的固态有序相 (3)非晶:原子排列短程有序,长程无序 2. 根据布拉菲晶胞选取的具体原则,证明不存在底心四方点阵或面心四方点阵 答:布拉菲晶胞的选取原则: (1)反映出点阵的最高对称性;(2)相等的棱或角数量应最多; (3)直角数目应最多;(4)在满足上述条件下,晶胞应具有最小的体积。 底心四方点阵可以转化为体积更小的简单四方点阵;(画图证明) 面心四方点阵可以转化为体积更小的体心四方点阵。(画图证明) 3. 基于CsCl晶体,讨论点阵与晶体结构 答:空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象,用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性,由于各阵点是等同点,周围环境相同,只能有14种类型; 晶体结构是晶体中实际质点(原子、离子或分子)的具体排列情况,能组成各种类型的排列,实际存在的晶体结构是无限的。 晶体结构=空间点阵+基元。CsCl晶体为CsCl结构,简单立方点阵,基元为1Cs++1Cl-。4. 分析并画出二维正方点阵的第一和第二布里渊区。注意正、倒空间转换。 答:布里渊区为倒易空间中的概念,首先做出二维正方点阵的倒易点 阵,以(1, 0)、(-1, 0)、(0, 1)、(0, -1)倒易矢量的中垂面围成第一布里渊 区;以(1, 1)、(1, -1)、(-1, 1)、(-1, -1)倒易矢量的中垂面围成第二布里 渊区。 5. 晶体中缺陷的基本类型有哪些 答:(1)点缺陷(空位、间隙原子、俘获电子的空位、杂质原子等,如:弗兰克尔缺陷、肖特基缺陷、替位式杂质原子、色心、极化子等) (2)线缺陷:位错(刃位错、螺位错、混合位错、不全位错、超位错等) (3)面缺陷:表面、界面、层错、小角度晶界、大角度晶界、孪晶界、相界第二章统计热力学和量子力学基础 1. 固体中热力学平衡态的物理含义 答:给定温度下,热力学平衡态满足①系统的体积熵最大;②系统的自由能最小;对于一个具有1023个粒子数的系统,分子量子态的组合数目是个大数:假定分子总数和系统总能固定,存在这样一个分布(N1,N2,…,N i,…,N i代表E i+d E范围内分子

固体物理学教学大纲

《固体物理学》教学大纲 (适用于本科物理学专业) 课程编码:140613040 学时:64学分:4 开课学期:第七学期 课程类型:专业必修课 先修课程:理论力学,电动力学,热力学与统计物理,量子力学 教学手段:多媒体 一、教学目的与任务: 本课程是物理学专业本科生的专业选修课。通过本课程的学习,使学生了解固体物理学发展的基本情况,以及固体物理学对于近代物理和近代科技的发展起的作用,培养学生的科学素质和科学精神;了解固体物理所研究的基本内容和固体物理研究前沿领域的概况,培养学生的现代意识和科学远见;掌握固体物理学的基本概念和基本规律,培养掌握科学知识的方法;掌握应用固体物理学理论分析和处理问题的手段和方法,培养科学研究的方法。 二、课程的基本内容: 1.晶体的结构 2.固体的结合 3.晶格振动与晶体的热学性质 4.能带理论 5.晶体中电子在电场和磁场中的运动 6.金属电子论 三、课程的教学要求: (1)掌握晶体的空间点阵,晶体基矢的表达,倒易点阵,晶面、晶向的概念以及正点阵和倒易点阵的关系。 (2)掌握晶体的结合类型和结合性质。

(3)掌握一维晶体振动模式的色散关系,晶格振动的量子化、声子的概念。爱因斯坦模型和德拜模型解释固体的比热性质。 (4)掌握自由电子气的概念,自由电子气的费密能量,布洛赫波以及自由电子模型。 (5)掌握布里渊区的概念以及近自由电子近似和紧束缚近似方法计算能带的理论。 (6)了解晶体的对称操作类型,了解非谐效应,确定振动谱的实验方法以及晶格的自由能。 (7)了解金属中电子气的热容量,金属、半导体、绝缘体以及空穴的概念。 四、课程学时分配: 第一章晶体结构(8学时) 【教学目的】 通过本章的教学,使学生了解晶格结构的一些实例;理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述方法;理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述方法;理解和掌握倒格子的定义及其与正格子的关系。 【重点难点】 重点:晶体结构的周期性特征及其描述方法、晶体结构的对称性特征及其描述方法、倒格子及其与正格子的关系。 难点:倒格子及其与正格子的关系、对称操作与群表示。 §1—1 一些晶格的实例 简立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金刚石晶格、NaCl晶格、CsCl晶格、闪锌矿晶格、钙钛矿晶格 §1—2 晶格的周期性

固体物理学课程教学大纲

《固体物理学》课程教学大纲 一、课程说明 (一)课程名称、所属专业、课程性质、学分; 《固体物理学》是物理学院的主干基础课之一,是针对微电子专业的本科生开设于二年级的第二学期的专业基础课,4个学分,课堂讲授72学时。 (二)课程简介、目标与任务; 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态,及其相互关系的科学。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科,同时也是微电子专业本科生学习《半导体物理学》、《半导体材料》和《固体电子器件》等后续课程的基础。 本课程以点阵及晶体对称性为主线,以周期结构中的波动问题贯穿固体物理的整个教学内容。掌握包括对点阵及晶体对称性的定义、表征和检测,以及在晶体中物质的运动规律。在掌握知识架构的同时,对固体物理中处理多体问题的方法及其局限性有所了解,并了解一些重要概念的实验探测。 (三)先修课程要求,与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接; 先修课程要求:《力学》《量子物理》《热学》《热力学统计物理》 先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接: 《力学》中的处理物体运动的基本规律,尤其是振动与波动内容,是本课程第四章结合周期性晶体结构推演格波性质的基础。 《量子力学》或《量子物理》中的升降算符与谐振子的能量量子化,是提出声子(晶格振动的能量量子)的理论基础。 《量子力学》或《量子物理》中关于散射态的处理,如直角势垒和直角势阱的散射态,是学习电子声子散射和电子杂质散射的理论基础,也是学习电子在周期性势场下行为的基础。 《量子力学》或《量子物理》中关于束缚态的处理,是本课程第八章学习非本征半导体的理论基础。 《原子物理学》或《量子物理》中类氢原子的量子理论基础,原子的壳层结构,电子的自旋,是本课程第三章学习晶体结合的理论基础。 《热力学统计物理》和《热学》的基本原理,气体分子动理论,能量均分定理,内能和热容,平衡态的统计规律,是学习本课程第五章声子热学性质的基础。 《热力学统计物理》和《热学》中近独立粒子的最概然分布,是学习第六章自由电子费米气体的理论基础。 (四)教材与主要参考书。 本课程的教材采用国际上知名的基特尔的《固体物理学导论(第八版)》,此教材已在全球100多个国家和地区的高等院校中采用。本科阶段主要讲授该书的前九章,这部

【教学大纲】固体物理

《固体物理》课程教学大纲 I课程实施细则 一、教师信息 主要研究邻域:凝聚态物理。 二、课程基本信息 课程名称(中文):固体物理 课程名称(英文):Introduction to Solid State Physics 课程性质:□通识必修课□通识选修课□专业必修课■专业方向课 ■专业拓展课□实践性环节 课程类别*:■学术知识类□方法技能类□研究探索类□实践体验类 课程代码:12103001 12300781 周学时:3总学时:48学分: 3 先修课程:数学物理方法、量子力学、热力学与统计物理、矢量分析和线性代数 授课对象:应用物理学、物理学(师范)本科三年级学生 三、课程简介 固体物理是物理系的一门专业限选课,它面向大三学生,是较为综合的课程。固体物理学是材料和器件物理的重要理论基础,在对物理学中的较为具体的问题进行研究的过程中,它发展起来一整套科学概念、理论模型和研究方法,这些不仅对于学生获取有关学科的基础知识,而且对于培养学生科学思维,训练学生解决具体问题的能力等方面都是非常有益的。主要内容包括:晶体结构、晶体结合、晶体振动和晶体的热学性质、能带理论、金属电子论等。 四、课程目标

通过本课程的学习, 使学生学习和掌握固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质, 学习和掌握处理微观粒子运动的理论方法,掌握运用能带理论分析晶体中电 子性质的处理方法。 五、教学内容与进度安排 第一章晶体结构 教学内容 第1章晶体结构 1.1 晶体的宏观特性 1.2 空间点阵 1.3 晶格的周期性 1.4 密堆积与配位数 1.5 几种典型的晶体结构 1.6 晶向指数与晶面指数 1.7 晶体的宏观对称性 1.8 晶体的微观对称性 1.9 倒格子 1.10 晶体结构的实验确定 1.11 准晶 教学目标 了解晶体的特征、空间点阵、空间群。掌握晶格周期性、原胞、基矢。掌握典型的晶 格结构、密堆积以及配位数计算。掌握晶向、晶面、密勒指数。掌握倒格子空间、倒格矢,正、倒格子基矢的变换,能够计算原胞体积、面间距。 教学重、难点 晶体结构,空间点阵,晶面指数,晶系划分。难点:倒格子的理解,布里渊区的画法。 学时分配及练习:本章学时数:9,本章习题数:7 第二章晶体的结合 教学内容 2.1 晶体的结合能 2.2 离子键与离子晶体 2.3 共价键与共价晶体 2.4 金属键与金属晶体 2.5 范德瓦耳斯键与分子晶体 2.6 氢键与氢键晶体 教学目标 了解原子的电负性。理解晶体的结合类型,了解元素和化合物结合的规律性。掌握结 合力的—般性质。掌握分子晶体结合的特点,分子轨道法电子波函数、电离度、sp杂化等。掌握离子晶体的结合,结合能,能够计算晶格常数,离子半径,了解原子晶体的结合 特点。 教学重、难点 重点:结合力的类型,非极性分子和离子晶体的结合能,杂化轨道,氢键晶体。难点:非极性分子和离子晶体的结合能,马德隆常数的计算。 学时分配及练习:本章学时数:6,本章习题数:6

固体物理教学大纲课程名称固体物理课程性质专业必修课

《固体物理》教学大纲 一、课程名称:固体物理 二、课程性质:专业必修课 三、课程教学目的: (一)课程目标: 通过固体物理学课程的学习,使学生树立起晶体内原子、电子等微观粒子运动的物理图像及其有关模型,掌握晶体内微观粒子的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系,深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质,为进一步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建立初步的理论基础。 (二)教学目标: 第一章晶体结构 【教学目标】 通过本章的教学,使学生了解晶格结构的实例、非晶态和准晶态的特征;理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述方法;理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述方法;理解和掌握倒格子的定义及其与正格子的关系;熟悉有关晶体结构的基本分析与计算。借助于多媒体展示,使学生建立起晶体结构特征的直观图像。 第二章晶体的结合 【教学目标】 通过本章的教学,使学生了解晶体结合力的一般性质;掌握晶体的结合类型与特征;理解元素和化合物晶体结合的规律性;掌握离子晶体的结合能、体积弹性模量的计算;掌握范德瓦耳斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。在教学中,能够使学生认识到吸引与排斥的矛盾的差别和对立统一是认识与理解固体的结合规律与性质的关键,培养学生的辩证思维能力。 第三章晶格振动与晶体的热学性质 【教学目标】 通过本章的教学,能够使学生理解简谐近似、格波概念、声子概念;理解玻恩-卡曼边界条件;了解三维格波的一般规律、晶格振动的非简谐效应;了解确定晶格振动谱的实验方法;掌握一维单原子、双原子晶格振动的格波解与色散关系;掌握晶格振动模式密度的计算方法;理解晶格热容量的量子理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型;理解格林爱森近似、掌握晶格状态方程。结合例题分析和习题训练,提高学生分析问题和解决问题的能力。

固体物理学

固体物理课程教学大纲 课程名称:固体物理学课程编号:ZH32009 英文名称:Solid State Physics 学时:72学时学分:4学分开课学期:第五学期 适用专业:材料物理、应用物理、电子科学、信息显示与光电技术、材料化学 课程类别:专业核心 预修课程:量子力学、数学物理方法、热力学与统计物理、大学物理。教材:《Introduction to Solid State Physics》,C.M.Kittel 著,John-wiley 一、课程的性质及任务 《固体物理学》是国内外物理类、材料类、微电子类专业的专业核心课程。它在大学前期所学全部物理专业基础课--普通物理学、理论物理学、高等数学、量子力学、热力学统计物理等基础上,学习晶体结构、晶格振动、能带理论等基础知识。固体物理还是整个物理学中最大的研究领域,它包括半导体、超导体、激光器件、磁记录薄膜、纳米材料等所有材料的研究。通过《固体物理学》的学习,使学生掌握研究固体物理的基本方法和理论,为学习后续的一些专业主干课程,如《半导体物理》、《凝聚态物理》、《光电子材料》、《固体理论》等奠定必要的基础。同时,《固体物理学》课程也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法、科技创新能力的重要途径。 二、课程内容及学习方法

内容提要:基本内容有两大部分: 一是晶格理论, 二是固体电子理论。晶格理论包括:晶体的基本结构;晶体结构的测试方法;晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型;晶格的热振动及热容理论。固体电子论包括: 固体中电子的能带理论;金属中自由电子理论。 1、晶体的结构 晶体的特征,空间点阵,晶格周期性、基矢,密堆积,晶向、晶面、密勒指数,晶体对称性。 2、晶体结构的测定 倒格子空间、布拉格方程、布里渊区、结构因子、X光衍射方法及应用。 3、晶体的结合 原子的电负性,晶体的结合类型,结合力的—般性质,分子晶体的结合能,离子晶体的结合能、离子半径,原子晶体的结合。 4、晶格振动与晶体的热学性质 一维原子链的振动,简正振动、声子,长波近似,晶格振动的热容理论、固体比热,非简谐效应。 5、能带理论基础 能带理论的基本假设,周期场中单电子状态的一般性质,近自由电子近似,紧束缚近似,能带计算的近似方法,费米面的构造。 6、金属电子论基础 电子运动的半经典模型,恒定电场和磁场作用下电子的运动,费米面的测量,光电子谱研究能带结构,一些金属的能带结构。 金属自由电子气体模型,电子比热的量子理论,逸出功、接触电势差,电场中的自由电子,光学性质,霍耳效应,金属热导率。

《固体物理》教学大纲

《固体物理》教学大纲 一、课程地位与课程目标 (一)课程地位 固体物理是微电子学专业本科生必修的学科基础课程。它着重讲述固体的结构、组成固体的粒子之间相互作用及其运动规律,并在此基础上阐明固体的基本性质和其应用原理,包括晶格理论、晶体电子理论。通过该课程的学习,为后续学习半导体物理、半导体器件、太阳能光伏技术、半导体材料和从事微电子学的研究打下坚实的基础。 (二)课程目标 1.综合应用物理学的基础知识和基本原理分析和解决固体问题; 2.注重基础理论和实验事实之间的相互促进的关系,不强调理论的严格性; 3.为各种固体材料的应用和固体器件的设计提供基本理论和基础知识。 4.固体物理课可以帮助学生巩固、加深和丰富所学到的物理学知识和理论,结合一些先进的计算软件,完成一些思考题和大作业,加深对内容的理解和对具体知识的掌握。5.通过分组讨论/大型作业/翻转课堂等,培养学生具有团队意识和人际交流能力。 二、课程目标达成的途径与方法 本课程采用理论教学、翻转课堂、专题讨论相结合;采用板书、多媒体教学和引入计算机辅助教学等多种教学手段,布置实践作业或大型综合作业来实现本课程的课程目标。 三、课程目标与相关毕业要求的对应关系

注:1.支撑强度分别填写H、M或L(其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低)。 四、课程主要内容与基本要求 绪论 固体物理发展简史 课程知识框架 要求:了解固体物理学的历史和发展过程,了解固体物理的研究范畴和研究方法,了解固体物理知识体系的构架。 第一章晶体结构 §1.1 晶体的宏观特性 §1.2 晶体的微观结构 §1.3 晶体的基本类型 §1.4 典型的晶体结构 §1.5 晶体的对称性 §1.6 晶面和晶面指数 §1.7 晶体的倒格子与布里渊区 §1.8 晶体中的X光衍射 要求:掌握晶体、非晶体的概念,及其主要区别;熟练掌握空间点阵(布拉菲格子)、基元的概念,以及它们与晶体结构的关系;理解对称操作,掌握14种布喇菲格子的结构特点,7大晶系之间的相互演变;理解原子半径、配位数、致密度的概念。理解常见晶体:氯化钠结构、氯化铯结构、金刚结构石、立方硫化锌结构、六角密堆积结构、六角硫化锌结构的特点;理解晶体的对称性,了解各种对称操作;掌握格点指数、晶向指数、晶面指数的概念,以及晶轴、晶面的表示方法;熟练掌握倒易点阵的概念及表述,掌握布里渊区的概念及了解简单立方、体心、面心立方结构的晶体的布里渊区的形状;理解散射波振幅的推导。了解劳埃方程的图示。 第二章晶体的结合 §2.1 内能函数与晶体的性质 §2.2 离子结合 §2.3 共价结合 §2.4 金属结合

物理教学研究论文:应用型大学固体物理课程的实践与探索

物理教学研究论文:应用型大学固体物理课程的实践与探索 在刚刚审议的中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划纲要中[1],强调了在十四五时期坚持创新驱动发展,提升企业技术创新能力,同时要求了激发人才创新活力,加强应用型人才培养。这说明在未来的发展中,需要进一步深化产业升级转型,尤其是处于行业瓶颈的半导体产业、新材料、新能源产业等[2]。这就要求大学的本科教育,尤其是应用型本科教育能够培养出有一定学科知识基础的,又能将所学知识应用到产业发展和产业实践中去的应用型人才。 不同于研究型大学物理类专业,对应用型大学材料类专业来说,固体物理是一门重要的专业课,同时也是半导体材料、光电二极管材料等重要专业方向课的先行课。固体物理课程本身难度较大,许多物理概念新颖而抽象,知识如果理解不到位,实践便成了空谈。这就要求我们对现有的固体物理教学模式进行一定的改革与探索,要求我们能够在形象地讲授固体物理的知识体系和思维方式的基础上,将课堂内容与产业实践有机地结合起来,以满足培养相关产业的应用型人才需求。 1 应用型大学教学的目标与特征 对于应用型大学来说,人才培养的主要目标是培养具有扎实专业基础与一定实践能力的应用型人才[3],这就要求教师在教学的过程当中,一定要把传授的知识落到实处。根据作者多年在应用型大学的亲身教学经历,应用型大学的学生有如下特点:第一,应用型大学的学生,尤其是理工科的学生,偏科现象较严重,普遍理工类的科目表现

较好,而比较偏重文科和语言表达类的科目表现较差。第二,应用型大学的学生数学敏感度和想象力较弱,导致对纯数学类课程的积极性不高。这里可以通过计算机辅助、建模辅助等教学手段,给出学生直观的函数图像,加深学生对数学函数及其衍生意义的理解[4]。第三,应用型大学的学生,就业倾向和需求较明确,更愿意解决实际实践问题,在课堂学习方面更希望了解与生产实际以及工程实际相关联的部分。所以,在固体物理的教学中,适当地加入和半导体材料与器件相关联的应用案例讲解,可以更好地实现与生产实际相结合[5]。 对于材料专业而言,固体物理的课程,主要是为后面的半导体材料、光电材料、太阳能电池等应用器件作一个基础的培养。一方面,我们要注意把基础的内容讲清楚,包括基本的物理现象和主要的理论解释,尤其注意在教学过程中培养理性的思维方式。另一方面,我们要将所讲述的内容和具体的实际应用联系起来,让学生能够在学习的过程中感受到所讲述的内容不是浮在空中的虚无缥缈的海市蜃楼,而是和生产生活密切相关的具体实践。要达到这些目标,就需要对现有的教学方法和教学手段进行一系列的改良与设计。 2 应用型教学的设计与实践 2.1 通过博雅教育的哲学史或艺术史启发物理教育 讲授物理学,同时要的是讲授物理学的思维方法。物理学的发展与兴起是和中世纪之后的文艺复兴时代息息相关的。文艺复兴,不仅仅是复兴了古希腊的文化与艺术,同时也复兴了古希腊的哲学与思辨体系,这是自然科学以及物理学开始发展的启蒙。

固体物理教学设计

固体物理教学设计 一、教学目标 本次固体物理教学旨在让学生了解固体物理的基本知识,掌握固体的性质和特点。学生应该能够: 1.掌握固体物理的基本概念; 2.了解固体物理的基本性质; 3.能够运用所学知识分析解决实际问题; 4.加深对物质性质和物态变化的理解。 二、教学内容 2.1 固体物理的概念 1.物质的构成; 2.固体的定义; 3.固体的分类。 2.2 固体物理的性质 1.固体物质的密度; 2.固体物质的硬度; 3.固体物质的弹性; 4.固体物质的导电性; 5.固体物质的热传导性。 2.3 固体物理的实际应用 1.固体材料的力学性能; 2.固体材料的热学性能;

3.固体材料的电学性能; 4.固体材料的磁学性能。 三、教学方法 本次课程采用讲授与实验相结合的教学方法,课堂分为两个部分: 3.1 理论讲解 首先讲解固体物理的概念和性质,介绍固体材料在生活中的应用。教师需要举 例说明,让学生了解如何从现实生活中发现物理学知识。 3.2 实验操作 带领学生进行实验操作,让学生亲身体验固体物理的性质。可以安排以下实验: 1.用一块铁板在两字夹板中制成贝壳形; 2.用钛合金板弯曲后,恢复到原来的形状; 3.用与红外线相同波长的激光穿过水晶管; 4.反复将弹簧挤压,测量弹簧周围的磁场强度。 四、教学反思 在教学过程中,我发现学生对固体物理的初步认识还很浅显,需要在讲解中加 入更多例子。学生在实验中感受到了固体物理的性质,但是部分实验需要深入解释,让学生更好地理解,并加强实验记录和分析总结。下一步需要更有针对性地准备课前预习材料,增加对固体物理的理解和掌握。同时,教师还需要不断更新教学内容,加强实战性案例,让学生更好地掌握固体物理的知识,拓宽应用领域。

固体物理课程教学大纲

《固体物理》课程教学大纲 一、《材料制备技术》课程说明 (一)课程代码:08131007 (二)课程英文名称:Solid State Physics (三)开课对象:物理系本科专业 (四)课程性质: 本课程是材料物理专业和应用物理专业的一门专业必修课。 (五)教学目的 这是继大学物理以后基础且关键的一门课程。通过本课程的学习,使学生了解晶体结构的基本描述、固体材料的宏观和微观特性,以及自由电子模型和能带理论等,掌握周期性结构固体材料的常规性质和处理方法,为以后专业课程的学习提供基础的知识。 (六)教学内容: 基本内容有两大部分:一是晶格理论,二是固体电子理论。晶格理论包括:晶体的基本结构及确定晶格结构的X光衍射方法;晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型;晶格的热振动及热容理论;晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括:固体中电子的能带理论;金属中自由电子理论和电子的输运性质。 (七)学时数、学分数及学时数具体分配 学时数:72 学分数:4 (八)教学方式: 课堂教学 (九)考核方式和成绩记载说明: 考核方式为考试。严格考核学生出勤情况,达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格,综合成绩根据出勤情况、平时成绩和期末成绩评定,出勤情况占20%,平时成绩占20%,期末成绩占60%。 二、讲授大纲与各章的基本要求 第一章晶体的几何 教学要点: 通过本章的教学使学生初步了解晶体几何学的基本知识,掌握晶格、晶面、晶向等基本

概念,对点群和对称性有一定的了解。 教学时数:12 教学内容: 第一节:晶格及其周期性 第二节:晶向、晶面和它们的标志 第三节:晶体的宏观对称和点群 第四节:晶格的对称性 考核要求: 1.理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别(领会) 2.掌握原胞、基矢的概念,清楚晶面和晶向的表示,了解对称性和点阵的基本类型(识 记) 3.了解简单的晶体结构(识记) 4.掌握倒易点阵和布里渊区的概念,能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区(应用) 第二章晶体的结合 教学要点: 了解晶体的基本结合形式,掌握原子的负电性的基本原理,能熟练计算离子晶体的结合能。 教学时数:8 教学内容: 第一节:晶体的基本结合形式 第二节:原子的负电性 第三节:元素和化合物晶体结合的规律性 第四节:结合能 考核要求: 1.了解固体结合的几种基本形式(领会) 2.理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念(识记) 第三章相图 教学要点: 介绍相图的基本概念,了解两相平衡、三相平衡时的相图特点以及相转变过程中的一系列物理化学性质的改变在相图上的反映。 教学时数:9 教学内容: 第一节:固体相 第二节:两相平衡并存的准静态相变 第三节:三相平衡并存与共晶和包晶转变 第四节:相转变过程的实例 第五节:固溶体的混合熵和自由能 第六节:有限和连续固溶体 第七节:高温熔化和共晶相图 考核要求: 1.相图的基本概念(识记) 2.相平衡与相变(领会)

固体物理学课程思政教学的探索与实践

固体物理学课程思政教学的探索与实践 “科技之立足于政,创新之源于思”——固体物理学课程思政教学的探索与实践 固体物理学课程思政教学的探索与实践 固体物理学是实验物理的重要内容之一,它在学科发展中占有重要的地位。目前,在固体物理学课程思政教学过程中,存在许多挑战和问题。解决固体物理学课程思政教学中存在的问题,探索和实施科学合理、平衡、科学化、先进性的固体物理学课程思政教学模式是迫切需要探索实施的话题。下面,我将就固体物理学课程思政教学的探索与实践进行深入探讨: 一、探索固体物理学课程思政教学模式 1、确定思政教学知识点。在固体物理学课程思政教学模式的探索实施中,首先要确定思政教学的知识点,即教师应该在课程思政教学中掌握的、可以覆盖固体物理学基本理论、基本知识及能够引导学生认同固体物理学基本原理和ldquo;五种社会主义核心价值观;的知识,例如

国家和社会主义科学前沿理论等观念。 2、理论与实践结合。探索实施固体物理学课程思政教学模式,会议理论知识和实际应用相结合,使学生在理论知识的学习过程中,得到充分的实践操作,达到理解和掌握的目的。例如,学生可以通过实际实验开展深入学习,以加强对固体物理学知识的理解和掌握,也可以通过实际应用深入理解思政知识。 3、注重实践与评价 探索实施固体物理学课程思政教学模式,应在实践操作中加强思政教育,突出实践教学方式。因此,教师可以通过有效的实践操作方式,进行针对性培养学生的思维能力,指导学生思考问题,培养学习态度和分析问题的能力,完成实验项目的任务等,帮助学生更全面的理解实践固体物理学课程思政教学的内容。同时,需要注重评价,对学生的总结体会和实验节选进行评价,从而建立正确的评价机制,引导学生正确地学习思政。 二、实施固体物理学课程思政教学

材料专业《固体物理》课程教学实践探索

材料专业《固体物理》课程教学实践探 索 摘要 本文从昆明理工大学《固体物理》课程的教学现状出发,结合材料专业学生的知识基础和学习特点,在实践教学中,将Material Studio软件的应用及二维材料研究前沿融入固体物理教学,使抽象概念形象化、具体化。一方面,能使学生深刻理解相关的固体物理知识,建立清晰的物理图像;另一方面,激发学生对科研的兴趣,从而达到良好的教学效果。 一、引言 《固体物理》课程涉及到量子力学、统计物理及等方面专业知识,衔接着固体的微观结构和宏观特性,如热学、光学、电磁学等各种物理性质。固体物理知识虽然较少直接转换成现代应用技术,但它已经渗透到现代技术的方方面面,是新材料、新器件和新技术的基础学科。材料改性的大部分原理和理论基础均来自于固体物理中的晶体学知识。因而我们应该利用好本学科的优势,将材料学所涉及到的知识与固体物理的教学有机结合起来。 材料专业的学生在热力学、量子力学和统计物理等先修课程学习的内容较为浅显,物理基础稍显薄弱。而固体物理本身具有很强的理论性,包含大量的理论和公式,如果按照书本内容从基本定理、定律出发进行数学推导演绎,会使学生陷入繁琐冗长的数学推导过程、难以形象、直观地理解相关概念,而不能领会本课程所表达的物理模型和思想,从而容易会出现畏难情绪,对本课程失去兴趣。 如何在有限的学时里让学生理解和掌握固体物理的基本知识,使学生对所学到知识产生认同感,提高他们的学习积极性,是材料专业《固体物理》课程教学中需要解决的问题。近年来随着科技的进步,特别是纳米技术的兴起,要求人们越来越多的从微观角度认识材料的各种特性,在分子或原子尺度上设计新材料。

固体物理课程教学大纲

北京工业大学 “固体物理Ⅰ”课程教学大纲 英文名称:Solid State Physics 课程编号: 课程类型:专业限选课 学时:32 学分:2 面向对象:材料科学与工程专业及相关专业 先修课程:普通物理、材料科学基础 一、课程性质和目(任务) 《固体物理Ⅰ》是材料科学与工程专业专业限选课。其任务是让学生掌握固体物理基本规律、基本概念和处理固体物理学问题特有方法,为后续课程学习奠定必要理论基础,同时培养学生综合所学知识分析问题和解决问题能力。 二、课程教学内容及要 求 总体目和要求: (1)了解固体物理学发展基本情况,以及固体物理学对于近代物理和近代科技发展起作用。

(2)掌握固体物理学基本概念和基本规律,培养掌握科学知识方法。(3)熟悉应用固体物理学理论分析和处理问题手段方法。 章节要求 第一章绪言(1学时) 要求了解固体物理发展过程和当前固体物理研究进展,了解固体物理理论与材料性能与应用之间关联性。 第二章晶体结构(5学时) 要求学生掌握晶体宏观特性、晶体微观结构、常见晶体结构、晶体对称性和晶面与晶向概念;了解倒格子与布里渊区概念 [1] 了解晶格基矢,晶格周期性、空间点阵概念,掌握原胞、晶胞,晶列、晶面指数表示方法 [2] 理解晶体结构对称性 [3] 理解密堆积、配位数 [4] 了解倒易点阵,倒格子(布里渊区) 第三章晶体结合(6学时) 要求学生掌握晶体结合普遍特性;熟悉离子键,共价键,金属键,分子键,氢键和特性;理解晶体结合类型与原子负电性关系。 [1] 掌握晶体结合一般性描述 [2] 理解晶体结合基本类型及特性 [3] 了解晶体结合与原子负电性 第四章晶格振动(6学时)

固体物理学课程综述

固体物理学课程综述 固体物理学是20世纪物理学发展最快的一门学科,几十年来,以固体物理学的能带理论为基础,科学家在半导体、激光、超导、磁学等现代科学研究方面取得了重大突破,有关研究成果已经迅速转化为生产力,并带动了整个信息科学技术群的高速发展。 第一章、晶体结构 1、晶体的宏观特性 1、长程有序:晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。长程有序是晶体材料具有的共同特征。在熔化过程中,晶体长程有序解体时对应一定得熔点。 2、自限性与解理性:晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。一个理想完整的晶体,相应地晶体面具有相同的面积。晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性,相应地晶面称为解理面。 3、晶面角守恒:由于生长条件的不同,同一种晶体外形会有一定得差异,但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。 4、各向异性:晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。晶体的晶面往往排列成带状,晶面间的交线互相平行,这些晶面的组合称为晶带,晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。由于各向异性,在不同带轴方向上,晶体的物理性质是不同的。晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。因此对于一个给定的晶体,其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。通常要用张量来表述。 2、固体物理学原胞(原胞)与布拉维原胞(晶胞、结晶学原胞)的区别 答:晶格具有三维周期性,因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性,这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞,简称原胞。在同一晶格中原胞的选取不是唯一的,但他们的体积都是相等的。 为了反映周期性的同时,还要反映每种晶体的对称性,因而所选取的重复单元的体积不一定最小。结点不仅可以在顶角上,还可在体心或面心上。这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞,简称晶胞。晶胞的体积一般为原胞的若干倍。 3、7大晶系、14种布拉维晶胞 晶系特征布喇菲格子点群 三斜a≠b≠c α≠β≠γ≠90︒ 简单三斜(无转轴)P既无对称轴也无对称面 单斜a≠b≠c α=γ=90︒≠β 简单单斜P底心单斜C 一个二次旋转轴,镜面对称 正交a≠b≠c α=β=γ=90︒简单正交P底心正交C 体心正交I面心正交F 三个互相垂直的二次旋转轴 三方a=b=c α=β=γ≠90︒ 简单菱形R一个三次旋转轴 四方a=b≠c α=β=γ=90︒ 简单四方P体心四方I 一个四次旋转轴

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