焊接冶金学习题总结

焊接冶金学（基本原理）

部分习题及答案

绪论

一、什么是焊接，其物理本质是什么？

1、定义：焊接通过加热或加压；或两者并用，使焊件达到原子结合，从而形成永久性连接工艺。

2、物理本质：焊接的物理本质是使两个独立的工件实现了原子间结合，对于金属而言，既实现了金属键结合。

二、怎样才能实现焊接，应有什么外界条件？

1、对被焊接的材质施加压力：目的是破坏接触表面的氧化膜，使结合处增加有效的接触面积，从而达到紧密接触。

2、对被焊材料加热(局部或整体)：对金属来讲，使结合处达到塑性或熔化状态，此时接触面的氧化膜迅速破坏，降低金属变形的阻力，加热也会增加原于的振动能，促进扩散、再结晶、化学反应和结晶过程的进行。

三、试述熔焊、钎焊在本质上有何区别？

钎焊母材不溶化，熔焊母材溶化。

1.温度场定义，分类及其影响因素。

1、定义：焊接接头上某一瞬间各点的温度分布状态。

2、分类：

1)稳定温度场——温度场各点温度不随时间而变动；

2)非稳定温度场——温度场各点随时间而变动；

3)准稳定温度场——温度随时间暂时不变动，热饱和状态；或随热源一起移动。

3、影响因素：

1)热源的性质

2)焊接线能量

3)被焊金属的热物理性质

a.热导率

b.比热容

c.容积比热容

d.热扩散率

e.热焓

f.表面散热系数

4)焊件厚板及形状

第一章

二、焊接化学冶金分为哪几个反应区，各区有何特点？

1、药皮反应区：指焊条受热后，直到焊条药皮熔点前发生的一些反应。(100-1200℃)

1)水分蒸发：100 ℃吸附水的蒸发，200－400 ℃结晶水的去除，化合水在更高

温度下析出

2)某些物质分解:形成Co，CO2，H2O，O2等气体

3)铁合金氧化：先期氧化，降低气相的氧化性

2、熔滴反应区：指熔滴形成、长大、脱离焊条、过渡到整个熔池

1)温度高：1800－2400℃

2)与气体、熔渣的接触面积大：1000－10000 cm2/kg

3)时间短速度快：；熔渣和熔滴金属进行强烈的搅拌,混合.

3、熔池反应区

1)反应速度低

熔池T 1600~1900℃低于熔滴T ；比表面积，接触面积小300~1300cm2/kg；时间长，手工焊3~8秒埋弧焊6~25s

2)熔池温度不均匀的突出特点

熔池前斗部分发生金属熔化和气体的吸收,利于吸热反应熔池后斗部分发生金属凝固和气体的析出,利于放热反应

3)具有一定的搅拌作用

促进焊缝成分的均匀化，有助于加快反应速度，有益于气体和夹渣物的排除。然而，没有熔滴阶段激烈。

三、焊接区内有那些气体？它们是怎样产生的？

1、种类：金属及熔渣蒸气

2、来源：

1)焊接材料

2)气体介质

3)焊丝和母材表面上的油锈等杂质

4)金属和熔渣的蒸发产生的气体

3、供给途径：一部分是直接输入或侵入的原始气体；另一部分是通过物化反应所生成

的气体。

1)有机物的分解和燃烧:纤维素的氧化分解

2)碳酸盐和高价氧化物的分解

四、为什么电弧焊时熔化金属的含氮量高于它的正常溶解度？

电弧中受激的氮分子，特别是氮原子的溶解速度比没受激的氮分子要快得多；电弧中的氮离子N+在氧化性电弧气氛中形成NO，遇到温度较低的液态金属它分解为N和O，N迅速溶于金属。

五、氮对焊接质量有哪些影响？控制焊缝含氮量的主要措施是什么？

1、影响：

1)促进焊缝中气孔的形成，金属凝固时氮气来不及逸出；

2)改变焊缝的力学性能，氮能提高焊缝的强度和硬度，但会使焊缝的塑性和韧性

降低；

3)时效脆化，针状氮化物Fe4N，造成塑性和韧性下降。加入Ti，Al可形成稳定

的化合物，可抑制这种脆化现象。

2、主要措施：

1)机械保护：气一渣保护、渣保护、气体保护、抽真空。对于适渣型焊条：保护

效果取决于药皮的数量及成分。

2)焊接工艺规范影响：U ↓, I↑, 直流反接

3)焊丝成分的影响：

增加焊丝或药皮中的Ti的含量可生成稳定的氮化物；

增加含碳量可降低氮在金属中的溶解度。

六、手弧焊时，氢通过哪些途径向液态铁中溶解？写出溶解反应及规律？

1、氢以原子或质子形式溶入（气保焊）

2、以溶入（电渣焊）

氢通过熔渣向金属中溶解时，氢先溶于熔渣，然后再以向金属中过渡

七、氢对焊接质量有那些影响?如何加以控制？

1、影响：

暂态现象：脆化、白点、经时效、热处理可消除

永久现象：气孔、改变组织、显微斑点、冷裂纹、不可消除

1)氢脆：氢在室温附近，氢溶解在金属晶格中，引起钢的塑性严重下降现象

2)白点：肉眼可见，直径～3mm中心处有气孔或小的夹渣，外围有塑性裂断的

痕迹，象鱼眼似的也称“鱼眼”.

3)气孔

4)组织变化和显微斑点：焊缝金属A—M时，由于氢在A有较大的溶解度，当含

氢量高的焊缝自A化，温度冷却时，引起局部A过冷残余A增加，残余A—M时，富氢的组织内产生大的内应力，造成显微裂纹

5)产生冷裂纹

2、控制氢的措施

1)限制焊接材料的含氢量，药皮成分

2)严格清理工件及焊丝：去锈、油污、吸附水分

十、CO2保护焊焊接低合金钢时，应采用什么焊丝？为什么？

用普通焊丝（H08A）进行保护焊时，由于碳的氧化在焊缝中产生气体，同时合金元素烧损，焊缝含氧量增大。所以必须采用含硅、锰高的焊丝（H08Mn2Si）或药芯焊丝，以利于脱氧，获得优质焊缝。

十一、分子理论和离子理论的主要观点是什么？

1、分子理论：

1)液态熔渣由自由氧化物及其复合物的分子组成

自由氧化物: SiO2 , CaO , Al2O3

氧化物复合物：SiO2·CaO

2).自由氧化物与其复合氧化物处于化合与分解的平衡状态

当T↑k↓自由氧化物↑浓度复合物浓度↓熔渣活性↑

T↓k↑自由氧化物浓度↓复合物浓度↑熔渣活性↓

3)只有自由氧化物才能与金属作用

2、离子理论

熔渣的离子理论是在研究熔渣电化学性质的基础上提出的。与分子理论相比，更接近熔渣的实际情况。

1)熔滴是由简单和复杂的离子组成的电中性溶液

负电性大的元素以阴离子形式存在

负电性小的元素以阳离子形式存在

碱性渣中少，氧以自由氧离子形式存在

酸性渣中多，形式复杂的离子.

之间形成离子团，极性键结合.

2)离子的分布，聚集和相互作用取决于它的综合矩

综合矩=Z/r r=

其子Z—离子电荷（静电单位）

r—离子半径

离子综合矩越大，静电场愈强，与其它离子作用力愈大

3)液态熔渣与金属之间相互作用的过程是原子与离子交换电荷的过程

离子理论

由于离子交换电荷、运动、形成电流.

3、分子－离子共存理论：

十二、什么是长渣和短渣？其适用性有何不同？

十三、论述焊接熔渣对金属的氧化途径及影响因素。

1、氧化途径

1)置换氧化：指被焊金属与其他金属或非金属的氧化物发生置换反应而导致的氧

化

2)扩散氧化：是指熔渣中的氧化物通过扩散进入被焊金属而使金属增氧

2、影响因素

1)置换氧化：活性熔渣对金属的氧化能力与其活性系数AF有关。对于熔炼焊剂

而言，活度AF与焊剂组成物的质量分数w和焊剂的碱度B1有关。

2)扩散氧化：在一定的温度下，增加熔渣中FeO的含量，FeO将向钢液中扩散，

从而使焊缝中含氧量增加。

十四、焊缝金属脱氧的途径有哪些？脱氧效果如何？

1、先期脱氧：药皮反应区，碳酸盐分解为O2和CO2

温度低，先期脱氧的效果不充分

2、沉淀脱氧：是指溶解在液态金属中的脱氧剂将被焊金属及其合金从其氧化物中还原

出来，并使脱氧产物浮到熔渣中的脱氧方式。主要在熔滴和熔池中进行。常用的脱氧剂为Mn、Si。

1)Mn的脱氧

2)Si的脱氧.

3)Si/Mn联合脱氧

3、扩散脱氧：是指被焊金属的氧化物通过扩散从液态金属进入熔渣，从而降低焊缝含

氧量的一种方式。脱氧的程度由分配定律决定。

1)扩散脱氧的效果主要与温度和熔渣的性质有关

L=(FeO)/[FeO] T ↓ L ↑，FeO易向熔渣过渡

在相同温度下，酸性渣比碱性渣易使Fe向熔渣中分配

2)扩散脱氧是不充分在熔池的尾部进行的，导致扩散脱氧。

第二章

一、焊条药皮的作用及组成?

1、药皮的作用：

1)机械保护作用（造渣、造气）

2)冶金处理作用（脱氧、合金化）

3)工艺性能改善作用（稳弧、脱渣、成形）

2、药皮的组成：

1)焊条药皮是由具有不同物理性质和化学性质的多种材料混合而成的涂层。

2)这些材料包括氧化物、碳酸盐、硅酸盐、有机物、氟化物、金属和铁合金等。

3)按药皮功能可分为稳弧剂、造气剂、造渣剂、脱氧剂、合金剂、粘接剂和成形

剂。

二、指出焊条型号所代表的含义，并以E4303和E5015为例加以说明。

焊条的型号是按国家有关标准与国际标准确定的。以结构钢为例，型号编制法为字母“E”表示焊条，第一、二位表示熔敷金属最小抗拉强度，第三位数字表示焊条的焊接位置，第三、四位数字表示焊接电流种类及药皮类型。

表示焊条药皮为钛钙型，并可采

表示焊条适用于全位置焊接

表示熔敷金属抗拉强度的最小值

表示焊条

三、焊条的工艺性能包括哪些方面?

1、焊接电弧的稳定性

2、焊缝成形

3、各种位置焊接的适应性

4、飞溅

5、脱渣性

6、焊条熔化速度

7、焊条药皮发红

8、焊接烟尘

四、试对比分析酸性焊条及碱性焊条的工艺性能、冶金性能。

1、酸性焊条：

1)氧化性强，对金属有较强的氧化作用，机械性能特别是冲击韧性比碱性低；

2)酸性渣脱硫、磷困难，抗裂性差；

3)焊接工艺性能良好，成形美观，对锈、油、水份的敏感性不大，抗气孔能力强；

4)电源交直流两用，直流正接。

2、碱性焊条：

1)熔敷金属含氢量低，抗裂性好，冲击韧性高；

2)对锈、油、水份敏感，操作不当易产生气孔；

3)电弧稳定性差，只能采用直流，深坡口脱渣性不好，焊接时烟尘较大，要注意

通风和防护。

五、试分析低氢型碱性焊条降低发尘量及毒性的主要途径。

低氢型碳钢焊条的焊接烟尘量高于钛钙型焊条，烟尘中危害最大的是KF，NaF，而钠钾主要存在于水玻璃中，故可用树脂来降低水玻璃的粘性作用。

六、低氢型焊条为什么对于铁锈、油污、水份很敏感？

低氢焊条的熔渣不具有氧化性，一旦有氢侵入熔池，将很难脱出，所以低氢焊条对于铁

锈、油污，水分很敏感，必须严格控制氢的来源才可以保证焊接质量。

第三章

二、试述熔池的结晶线速度与焊接速度的关系。

晶粒生长的平均线速度是变化的：晶粒成长方向和线速度是变化的，在熔合处最小，在焊道中心处最大（等于焊接速度）。在焊接热源功率一定时，焊接速度越大，晶粒的成长速度也越大。

三、简述熔池的结晶形态,并分析结晶速度、温度梯度和浓度对结晶形态的影响。

晶体形态主要有平面结晶、胞状结晶、胞状树枝结晶、树枝状结晶、等轴结晶。在焊缝的熔化边界，由于温度梯度G较大，结晶速度R又较小，故成分过冷接近于0，所以平面结晶得到发展，随着远离熔化边界向焊缝中心过渡时，温度梯度G变小，而结晶速度增大，所以结晶形态将由平面晶和胞状晶树枝胞状晶一直到等轴晶发展。

四、分析焊缝和熔合区的化学不均匀性，为什么会形成这种不均匀性？

所谓的化学不均匀性指的是结晶过程中化学成分的一种偏析现象。

焊接过程中的偏析包括：

1、显微偏析（或枝晶偏析）

形成原因：焊接时冷却速度大，液固界面溶质来不及扩散，纯金属先结晶，杂质后结晶，形成晶粒边界或一个晶粒内部亚晶界或树枝晶的晶枝之间的成分偏析。

2、宏观偏析（区域偏析）

形成原因：当焊速极大，焊缝以柱状晶长大时，把杂质推向熔池中心，中心杂质浓度升高，形成焊缝边缘到焊缝中心的成分不均匀性。

3、层状偏析（由于化学成分不均匀性引起分层现象）

形成原因：由于结晶过程周期性变化（结晶潜热和熔滴过渡时热量的输入周期性变化）导致晶体成长速度 R 发生周期性变化，R 升高，结晶前沿溶质浓度升高， R 减小，结晶前沿的溶质浓度减少，最终形成溶质浓度层状变化的偏析层。

六、试述氢气和ＣＯ气孔的形成原因、特征及如何防止。

1、氢气孔：

产生原因：焊接过程中，熔池金属吸收大量的氢气，在冷却和结晶过程中，氢的溶解度发生了急剧下降，熔池冷却速度快，来不及逸出，残存在内部，发生了氢的过饱和，使焊缝中形成具有喇叭口形的表面气孔。

特征：多出现在焊缝表面，断面形状多为螺钉状，从焊缝表面看呈园喇叭口形，气孔的四周有光滑内壁。有个别残存在内部，以小圆球状存在。

防止措施：①限制焊接材料的含氢量（药皮成分）；②严格清理工件及焊丝（去锈、油污、吸附水分）；③冶金处理；④调整焊接规范；⑤焊后脱氢处理。

2、CO气孔：

产生原因：高温冶金反应。CO不溶于液态金属，在高温时，CO以气泡的形式猛烈地逸出，但熔池结晶时，η↑，CO不易逸出，此反应为吸热反应，促使结晶速度加快，CO形成气泡不能逸出，沿结晶方向形成条虫形内气孔。

特征：焊缝内部，条虫状，表面光滑。

防止措施：①冶金方面：降低熔渣的氧化性；适当增加焊条药皮和焊剂的氧化性组成物；焊条用前进行烘干处理，并尽可能消除焊材上的铁锈和氧化皮等。②工艺方面：正确选择焊接工艺参数；选合理的电流种类和极性（一般直流反接时气孔最小）；工艺操作得当。

第四章

二、建立焊接条件下CCT图的意义何在？

可以比较方便地预测焊接热影响区的组织和性能。并能作为选择焊接线能量、预热温度和制定焊接工艺的依据。

三、相同条件下焊接45钢和40Cr钢，哪一种钢淬硬倾向大，为什么？

在相同的条件下焊接45钢和40Cr钢，45钢的淬硬倾向大。因为45钢不含碳化物形成元素，奥氏体开始长大温度低，高温区晶粒粗大，容易形成粗大的马氏体，而40Cr含强碳化物形成元素，强碳化物分解温度高，碳化物的存在会阻碍奥氏体晶粒长大，形成细小的马氏体；钢的淬硬倾向取决于钢的含碳量，45钢的含碳量比40Cr高。

四、HAZ脆化类型有哪些？

1、粗晶脆化

2、组织脆化

①M-A组元脆化②析出脆化③遗传脆化

3、HAZ的热应变时效脆化

①静应变时效脆化②动应变时效脆化

五、易淬火钢的HAZ区组织特征分布及力学性能如何？

1、焊前为正火或退火状态，焊前母材为F+P(S、B)组织，HAZ主要由完全淬火区和不完

全淬火区组成。

1)完全淬火区最后得到淬火组织为M或M+B，力学性能硬而脆；

2)不完全淬火区最后得到淬火组织为M+F混合组织，力学性能硬而脆。

2、焊前母材为调质态，调质后母材为回火组织，其HAZ分为：

1)完全淬火区(组织特点与正火状态下完全相同，为M类型组织)，力学性能硬而

脆；

2)不完全淬火区(组织状态与正火状态下完全相同，为M+F类型的混合组织)，力

学性能硬而脆；

3)回火区（母材被加热到的T m处于AC1～T回（调质处理时的回火温度），发生回

火软化现象，原因与强化相的析出有关）。

六、不易淬火钢的HAZ区组织特征分布及力学性能如何？

1、熔合区(半熔化区)，温度处于固液相线之间，晶粒粗大，可能出现魏氏组织，硬化

后易产生裂纹，塑性不好；

2、过热区(固相线至1100℃范围)，粗晶与细晶交替混合；

3、相变重结晶区(正火区，温度在Ac3以上)，晶粒细化，机械性能良好；

4、不完全重结晶区( 温度处于Ac1－Ac3之间)，粗大铁素体和细小珠光体、铁素体机

械性能不均匀，急冷时可出现高碳马氏体。

七、HAZ最大硬度意义是什么，影响因素哪些？

1、意义：采用HAZ最大硬度H max作为一个因子来评价金属的焊接性，不仅反映了化学

成分的作用，同时放映了不同组织形态的作用。

2、影响因素：是含碳量、合金元素及冷却条件等。

八、碳当量的定义，表达方式有哪些，试用范围有何区别？

1、定义：将钢铁中各种合金元素对共晶点实际碳量的影响折算成碳的增减，这样算的的碳量称为“碳当量”。

2、表达方式及适用范围：

1) ()5

156V Mo Cr Ni Cu Mn C CE IIW ++++++= 适用于中、高强度的非调质低合金高强度钢（900MPa ~500σb =）

2) ()14

4540246V Mo Cr Ni Si Mn C Ceq WES ++++++= 适用于低碳调质的低合金高强度钢（1000MPa ~500σb =） 3) B V Mo Ni Cr Cu Mn Si C P cm 510

15602030++++++++= 适用于C=%～%,MPa 1000~400σb =的低合金高强度钢

4) ()??

? ??+++++++++=B Nb V Mo Cr Ni Cu Mn Si C A C CEN 5520151624 十一、分析M-A 组元的形成原因及其对焊缝性能的影响

第五章

一、简述焊接裂纹的种类及其特征和产生的原因。

按产生裂纹的本质来分，焊接裂纹可分为五大类：

1、热裂纹

产生：在焊接时高温下产生。

特征：宏观看, 沿焊缝的轴向成纵向分布（连续或继续）也可看到缝横向裂纹，裂口均有较明显的氧化色彩，表面无光泽，微观看，沿晶粒边界（包括亚晶界）分布，属于沿晶断裂性质。热裂纹又分为结晶裂纹、液化裂纹和多边化裂纹等三类。

2、再热裂纹

产生：由于重新加热（热处理）过程中产生称再热裂纹—消除应力处理裂纹。

特征：多发生的低合金高强钢、珠光体耐热钢、奥氏体不锈钢和某些镍基合金的焊接热影响区粗晶部位。再热裂纹的敏感温度，视钢种的不同约550～650℃。

3、冷裂纹

产生：温度区间在+100℃～-75℃之间。

特征（断口）：宏观断口具有发亮的金属光泽的脆性断裂特征。微观看：晶间断裂，但也可穿晶（晶内）断裂，也可晶间和穿晶混合断裂。冷裂纹又分为延迟裂纹、淬硬脆化裂纹（淬火裂纹）、低塑性脆化裂纹等三类。

4、层状撕裂

产生：由于轧制母材内部存在有分层的夹杂物(特别是硫化物夹杂物）和焊接时产生的垂直轧制方向的应力，使热影响区附近地方产生呈“台阶”状的层状断裂并有穿晶发展。

特征：它属于低温开裂，一般低合金钢，撕裂的温度不超过400℃；常发生在厚壁结构的T型接头、十字接头和角接头，是一种难以修复的失效类型。

5、应力腐蚀裂纹

产生：金属材料在某些特定介质和拉应力共同作用下所产生的延迟破裂现象，称应力腐蚀裂纹。

特征：形态如同枯干的树枝，从表面向深处发展，大多属于晶间断裂性质，少数也有穿晶断裂。从端口来看，为典型的脆性断口。

二、焊接结晶裂纹的形成过程及条件是什么？

1、过程：在焊缝金属凝固结晶的后期，低熔点共晶物被排挤在晶界，形成一种所谓的“液态薄膜”，在焊接拉应力作用下，就可能在这薄弱地带开裂，产生结晶裂纹。

2、条件：必要条件是拉伸应力。焊缝在脆性温度区间所承受的拉伸应变大于焊缝金属所具有塑性，或者说焊缝金属在脆性温度区间内的塑性储备量()s e ?小于零时就会产生结晶裂纹。

三、结晶裂纹冶金和力学影响因素有哪些？防治措施有哪些？

1、冶金因素

1)

结晶温度区间 2)

合金元素 3)

低熔共晶形态 4) 结晶组织形态及组织对结晶裂纹的影响

2、力学因素

在焊接时脆性温度区内金属的强度要小在脆性温度区内金属所承受的拉伸应力。 产生结晶裂纹的充分条件：σσ

产生结晶裂纹的条件是冶金因素和力共同作用，二者缺一不可。

3、防止措施

1) 冶金方面

①控制焊缝中有害杂质的含量

限制S 、P 、C 含量S 、P<焊丝C<% (低碳钢)

焊接高合金钢，焊丝超低碳焊丝

②改善焊缝的一次结晶

细化晶粒，加入Mo 、V 、Ti 、Nb 、Zr 、Al 双相组织

③限制熔合比

④利用“愈合作用”

2)工艺方面（减少拉应力）

四、什么是脆性温度区间？在脆性温度区间内为什么金属的塑性很低？

1、脆性温度区间：熔池金属进入固液阶段，由于液态金属少，主要是那些低熔点共晶，在拉伸应力作用下所产生的微小缝隙都无法填充，只有稍有拉伸应力存在就有产生裂纹的可能，该区间称为脆性温度区间。[金属在固相线上下温度范围内延伸率极低，金属呈现脆性断裂，把该温度区间定义为脆性温度区间]

2、由于该区间液态金属的流动困难，延伸率低，金属呈脆性断裂，故该区间的金属塑性很低

五、综合分析脆性温度区及在该区内金属的塑性和变形增长率之间的影响因素。

1、在脆性温度区间内金属的塑性越小，越容易产生结晶裂纹，它主要决定于化学成分，凝固条件，偏析程度，晶粒大小和方向等冶金因素。

2、脆性温度区间内，随温度下降，由于收缩产生的拉伸应力增大，应变得增长率将增大，产生结晶裂纹，应变增长率的大小主要决定于金属的热胀系数，焊接接头的刚度，焊缝位置，焊接规范大小，温度场分布等因素。

六、试述焊接冷裂纹的特征及其影响因素。

1、特征：

冷裂纹的起源多发生在具有缺口效应的焊接热影响区或有物理化学不均匀的氢聚集的局部地带。有时沿晶界扩散断裂，有时是穿断裂。冷裂纹主要发生在焊缝金属中。

2、影响因素：

1）钢种化学成分的影响，钢种的碳含量越高，淬硬倾向越大，即增大冷裂纹的敏感性；

2）拘束应力的影响；

3）氢的有害影响；

4）焊接工艺对冷裂纹的影响，包括焊接线能量、预热、焊后后热、多层焊的影响。

十、一般低合金钢，冷裂纹为什么具有延迟现象？为什么容易在焊接HAZ产生？

1、氢在低碳钢中的扩散速度很快，焊接过程中大部分氢可以逸出金属，而且低碳钢焊

接时一般不形成脆硬的M，所以不会产生延迟裂纹；而高合金钢而言(如18-8不锈钢)，氢的扩散速度低，溶解度较大，也不易在局部聚集产生延迟裂纹；高碳钢、中碳钢、中合金钢和部分含碳较多的低合金高强钢中，氢的扩散速度来不及逸出金属，又不能完全受到抑制，在金属内发生局部聚集，引起延迟裂纹现象。

2、由于焊缝中存在大量氢，周围母材含氢量少，致使氢由焊缝向HAZ扩散；焊缝先于母材在高温下发生相变，由A分解为F+P等组织由于氢在其中溶解度小进一步促进氢向HAZ 扩散，此时HAZ仍处于奥氏体态。因氢的扩散速度很小不能扩散到离焊缝边界较远母材中，因此在焊缝与母材的交界HAZ中形成H的富集区，当该区由奥氏体向马氏体转变时，氢便以过饱和状态留在奥氏体中，当氢的浓度足够高就会产生延迟裂纹。

动态规划例题

例1：机器负荷分配问题 某公司新购进1000台机床，每台机床都可在高、低两种不同的负荷下进行生产，设在高负荷下生产的产量函数为g(x )=10x （单位：百件），其中x 为投入生产的机床数量，年完好率为a =0.7；在低负荷下生产的产量函数为h(y)=6y （单位：百件），其中y 为投人生产的机床数量，年完好率为b=0.9。计划连续使用5年，试问每年如何安排机床在高、低负荷下的生产计划，使在五年内生产的产品总产量达到最高。 例2：某企业通过市场调查，估计今后四个时期市场对某种产品的需要量如下表： 时期(k) 1 2 3 4 需要量(d k ) 2（单位） 3 2 4 假定不论在任何时期，生产每批产品的固定成本费为3(千元)，若不生产，则为零；生产单位产品成本费为1(千元)；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位，则任何时期生产x 个单位产品的成本费用为： 若 0＜x ≤6 ， 则生产总成本＝3十1·x 若 x ＝0 ， 则生产总成本＝0 又设每个时期末未销售出去的产品，在一个时期内单位产品的库存费用为0.5(千元)，同时还假定第1时期开始之初和在第4个时期之末，均无产品库存。现在我们的问题是；在满足上述给定的条件下，该厂如何安排各个时期的生产与库存，使所花的总成本费用最低？ 例3：设某企业在第一年初购买一台新设备，该设备在五年内的年运行收益、年运行费用及更换新设备的净费用如下表：（单位：万元） 年份(k) 役龄(t) 运行收益()k g t 运行费用()k r t 更新费用()k c t 第一年 0 22 6 18 第二年 0 1 23 21 6 8 19 22

化工热力学复习题(附答案)

化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ

化工热力学答案课后总习题答案详解

化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ?

关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，

化工热力学习题集(附标准答案)

化工热力学习题集(附标准答案)

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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

化工热力学马沛生第二版

为什么要研究流体的pVT 关系？ 答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。 理想气体的特征是什么？ 答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。 理想气体状态方程是最简单的状态方程： RT pV = 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合： ??? ? ??-=r s r T p 11log α 其中，c s s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气 压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=s r p 这一点。对于给定流体 对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。 Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即 )7.0(00.1log =--=r s r T p ω 任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而 减小吗？ 答：正确。由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。 同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？ 答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。气他的热力学性质均不同。 常用的三参数的对应状态原理有哪几种？ 答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子Zc 为第三参数；另外一种是

化工热力学复习题及答案

第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）

化工热力学复习总结教学提纲

化工热力学复习总结

第一章、绪论 一、化工热力学的目的和任务 通过一定的理论方法，从容易测量的性质推测难测量的性质、从有限的实验数据获得更系统的物性的信息具有重要的理论和实际意义。 化工热力学就是运用经典热力学的原理，结合反映系统特征的模型，解决工业过程（特别是化工过程）中热力学性质的计算和预测、相平衡和化学平衡计算、能量的有效利用等实际问题。 二、1-2化工热力学与物理化学的关系 化工热力学与物理化学关系密切，物理化学的热力学部分已经介绍了经典热力学的基本原理和理想系统（如理想气体和理想溶液等）的模型，化工热力学将在此基础上，将重点转移到更接近实际的系统。 三、热力学性质计算的一般方法 (1)基于相律分析系统的独立变量和从属变量； (2)由经典热力学原理得到普遍化关系式。特别是将热力学性质与能容易测量的p、V、T及组成性质和理想气体等压热容联系起来； (3)引入表达系统特性的模型，如状态方程或活度系数； (4)数学求解。 第2章流体的P-V-T关系 1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT性质的方法。 2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。 1.状态方程：在题意要求时使用该法。 ①范德华方程：常用于公式证明和推导中。

②R—K 方程： ③维里方程： 2.普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。 三参数法： ①普遍化压缩因子法 ②普遍化第二维里系数法 3、Redlich-Kwong（RK）方程 3、Soave（SRK）方程 4、Peng-Robinson（PR）方程 () 22 a0.45724c r c R T T P α =0.0778c c RT b P = §2-5高次型状态方程 5、virial方程 virial方程分为密度型： 和压力型： 第3章纯物质的热力学性质 1、热力学性质间的关系

动态规划讲解大全(含例题及答案)

动态规划讲解大全 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。 基本模型 多阶段决策过程的最优化问题。 在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图） 这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。 记忆化搜索 给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么

化工热力学 例题 与解答(12)

第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__ i i M M =。 9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ?? =?。 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学 能、吉氏函数的值不变。 12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。 13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。 14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。

15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。 16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑= i i t M n M 。 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内 组分1符合Lewis-Randall 规则。 18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。 19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是 0ln 0 =??? ? ??∑ =i i N i i dx d x γ。（错。0ln 0 =??? ? ??∑ =j i N i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln * 2 211=+γγd x d x 。 22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成 () () ?? ???????=-==? ? ? ======)1() 0()1()0(210 121111111ln x P x P E x T x T E x x T dP RT V P dT RT H dx 常数常数γγ 23. 下列方程式是成立的：（a ）111 1ln ?ln f f RT G G -=-；(b) 1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111?ln ?ln -=-；(d)???? ??=→1111?lim 1x f f x ；(e)??? ? ??=→110,1?lim 1x f H x Solvent 。 24. 因为E H H =?，所以E G G =?。 25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、 P 、组成都有关。

化工热力学习题集(附答案)

模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。

化工热力学复习总结材料

第一章、绪论 一、化工热力学的目的和任务 通过一定的理论方法，从容易测量的性质推测难测量的性质、从有限的实验数据获得更系统的物性的信息具有重要的理论和实际意义。 化工热力学就是运用经典热力学的原理，结合反映系统特征的模型，解决工业过程（特别是化工过程）中热力学性质的计算和预测、相平衡和化学平衡计算、能量的有效利用等实际问题。 二、1-2化工热力学与物理化学的关系 化工热力学与物理化学关系密切，物理化学的热力学部分已经介绍了经典热力学的基本原理和理想系统（如理想气体和理想溶液等）的模型，化工热力学将在此基础上，将重点转移到更接近实际的系统。 三、热力学性质计算的一般方法 (1)基于相律分析系统的独立变量和从属变量； (2)由经典热力学原理得到普遍化关系式。特别是将热力学性质与能容易测量的p、V、T及组成性质和理想气体等压热容联系起来； (3)引入表达系统特性的模型，如状态方程或活度系数； (4)数学求解。 第2章流体的P-V-T关系 1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT性质的方法。 2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。 1.状态方程：在题意要求时使用该法。 ①范德华方程：常用于公式证明和推导中。 ②R—K 方程： ③维里方程： 2.普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。 三参数法： ①普遍化压缩因子法 ②普遍化第二维里系数法 3、Redlich-Kwong（RK）方程 3、Soave（SRK）方程

4、Peng-Robinson （PR ）方程 () 22 a 0.45724c r c R T T P α= 0.0778 c c RT b P = §2-5高次型状态方程 5、virial 方程 virial 方程分为密度 型： 和压力型： 第3章 纯物质的热力学性质 1、热力学性质间的关系 dU TdS pdV =- H=U+PV dH TdS Vdp =+ A=U-TS dA SdT pdV =-- G=H-TS dG SdT Vdp =-+ Maxwell 关系式 S V T P V S ?????? =- ? ??????? S P T V P S ?????? = ? ??????? V T P S T V ??????= ? ??????? P T V S T P ?????? =- ? ??????? 转换公式： 1Z X Y X Y Z Y Z X ??????? ??=- ? ? ?????????? 3.2计算H ?和S ?的方法 1.状态方程法： P P V dH C dT V T dP T ?? ???=+- ???????? P P C V dS dT dP T T ???=- ???? 2.剩余性质法： ①普遍化压缩因子图 ()()0 1 R R R T C C C H H H RT RT RT ω =+ ()()0 1 R R R T S S S R R R ω = +

化工热力学复习题及答案

第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. : 3. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 4. 1MPa=106Pa=10bar==。 5. 1kJ=1000J== cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 6. 普适气体常数R = cm 3 mol -1 K -1= cm 3 mol -1 K -1= J mol -1 K -1 = mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. & 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。） 4. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高 而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）

化工热力学复习题附答案

化工热力学复习题 一、选择题 1.T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A.饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3.设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4.关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5.下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。

6.关于逸度的下列说法中不正确的是( D ) （A）逸度可称为“校正压力” 。（B）逸度可称为“有效压力” 。 （C）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT。（E）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7.二元溶液，T, P一定时,Gibbs—Duhem 方程的正确形式是( C ). a. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX2 = 0 b. X1dlnγ1/dX 2+ X2 dlnγ2/dX1 = 0 c. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX1 = 0 d. X1dlnγ1/dX 1– X2 dlnγ2/dX1 = 0 8.关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势??????? B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势??? D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是( E ) （A）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D）任何纯物质的活度均为1。（E）r i是G E/RT的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ）

动态规划习题

第七章动态规划 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划（dynamic programming）同前面介绍过的各种优化方法不同，它不是一种算法，而是考察问题的一种途径。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。当然，由于动态规划不是一种特定的算法，因而它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，动态规划必须对具体问题进行具体的分析处理。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。1961年贝尔曼出版了他的第二部著作，并于1962年同杜瑞佛思（Dreyfus）合作出版了第三部著作。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数学性质做出了巨大的贡献。 动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域都有着广泛的应用，并且获得了显著的效果。在经济管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存管理问题、排序问题、设备更新问题以及生产过程最优控制问题等，是经济管理中一种重要的决策技术。许多规划问题用动态规划的方法来处理，常比线性规划或非线性规划更有效。特别是对于离散的问题，由于解析数学无法发挥作用，动态规划便成为了一种非常有用的工具。 动态规划可以按照决策过程的演变是否确定分为确定性动态规划和随机性动态规划；也可以按照决策变量的取值是否连续分为连续性动态规划和离散性动态规划。本教材主要介绍动态规划的基本概念、理论和方法，并通过典型的案例说明这些理论和方法的应用。 §7.1 动态规划的基本理论 1.1多阶段决策过程的数学描述 有这样一类活动过程，其整个过程可分为若干相互联系的阶段，每一阶段都要作出相应的决策，以使整个过程达到最佳的活动效果。任何一个阶段（stage，即决策点）都是由输入（input）、决策（decision）、状态转移律（transformation function）和输出（output）构成的，如图7-1（a）所示。其中输入和输出也称为状态（state），输入称为输入状态，输出称为输出状态。

化工热力学练习题2015

2010年化工热力学练习题 一 是非题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 2. 气体混合物的virial 系数，如B ，C …，是温度和组成的函数。 3. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。 4. 象dU=TdS-PdV 等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。 5. 一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。 6. 由于剩余性质是在均相体系中引出的概念，故我们不能用剩余性质来计算汽化过程的热力学性质的变化。 7. 逸度与压力的单位是相同的。 8. 汽液两相平衡的条件是汽液两相的逸度相等。 9. 纯流体的汽液平衡准则为f V =f l 。 10. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 11. 符合热力学一致性检验的汽液平衡数据一定是真实可靠。 12. 对于给定体系，在一定压力下形成恒沸，恒沸组成不变。 13. 下列汽液平衡关系是错误的： i i solvent i V i i x H py *=γ? ,? 14. 从过量性质的定义可知，其数值越大，则溶液的非理想性越强。 15. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。 16. 对理想溶液来说，混合性质和过量性质是一致的。 17. 对于理想溶液，遵守Raoult 定律，等温下p-x-y 图上的p-x 线为一直线。 18. 理想溶液一定符合Lewis-Landell 规则和Henry 规则。 19. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 20. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、P 、组成都有关。 21. 对于理想溶液，所有混合过程的性质变化均为零。 22. 对于理想溶液，所有的过量性质都等于零。 23. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 24. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑=i i t M n M 。 25. 液液平衡一般出现在与理想溶液有较大正偏差的溶液中。 26. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG=RTlnf 。 27. 当p →0时，f/p →∞。 28. 理想气体有f=p , 而理想溶液有i i ??= 。 29. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上γi 与压力无关。 30. 孤立系统的热力学能和熵都是一定值。 31. 能量平衡关系S W Q Z g u H -=?+?+ ?2 2 1对任何系统、任何过程均适用。 32. 热力学第二定律告诉我们，熵产为零的过程，熵流也为零。 33. 一切实际过程的总熵变大于等于零。 34. 一切实际过程的能量守恒。 35. 一切实际过程的有效能守恒。 36. 能量衡算法用于过程的合理用能分析与熵分析法具有相同的功能。