初中数学分式教案【优秀4篇】
（经典版）
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编制时间：____年____月____日
序言
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初中数学分式教案【优秀4篇】
作为一名教师，时常要开展教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是本店铺整理的初中数学分式教案【优秀4篇】，希望能够给予您一些参考与帮助。
初中数学分式教案篇一
第一课时
一、教学过程
【复习提问】
1．分式的基本性质？
2．分式的变号法则？
【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
分数约分的方法及依据是什么？
1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？
学生分组讨论，最终达成共识．
2．教师小结：
（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
（2）分式约分的依据：分式的基本性质．
（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
3．例题与练习：
例1约分：
（1）；
请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
解：．
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的。形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．（2）；
请学生分析如何约分．
解：．
小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处
理．
（3）；
解：原式．
（4）；
解：原式
．
（5）；
解：原式．
例2?化简求值：
．其中，．
分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．解：原式．
当，时．
．
二、随堂练习
教材P65练习1、2．
三、总结、扩展
1．约分的依据是分式的基本性质．
2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．
3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．
四、布置作业
教材P73中2、3．
分式的基本性质篇二
第一课时
（一）教学过程
【复习提问】
1.分式的定义？
2.分数的基本性质？有什么用途？
【新课】
1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
，
（其中是不等于零的整式。）
2.加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；
由学生口述分析，并反问：为什么？
解：∵
∴.
（2）；
学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件。）
解：∵
∴.
（3）
学生口答。
解：∵，
∴.
例2 填空：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据。
例 3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1）；
分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？
解：.
（2）.
解：.
例4 判断取何值时，等式成立？
学生分组讨论后得出结果：
∴.
（二）随堂练习
1.当为何值时，与的值相等
A.B.C.D.
2.若分式有意义，则，满足条件为（）
A.B.C.D.以上答案都不对
3.下列各式不正确的是（）
A.B.
C.D.
4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值
A.扩大两倍
B.不变
C.缩小两倍
D.缩小四倍
（三）总结、扩展
1.分式的基本性质。
2.性质中的可代表任何非零整式。
3.注意挖掘题目中的隐含条件。
4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件。
（四）布置作业
教材P61中2、3；P62中B组的1
（五）板书设计
初中数学分式教案篇三
分式（2课时）
上课时间______年______月______日星期
一、复习要点
1、分式的通分和约分
2、分式的定义域
3、分式的化简和求值
二、复习过程
1、求代数式的值：①化②代③算
例：①已知X+y=5；Xy=3.求X3y+2X2y2+Xy3
②已知a=-1.b=-3.c=1.求 a2b--3abc
③已知a= 求÷（ - ）+
④已知X= y= ，求 +
2、分式的通分和约分
（1）通分最简公分母：小；高
（2）约分：注：与和
3、分式的定义域
①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0
4、分式的。化简和求值
①1- ÷ +
其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6
三、小结 1、分式的通分和约分
2、分式的定义域
3、分式的化简和求值
四、练习：略
五、作业：
见复习用书
分式（2课时）
上课时间______年______月______日星期
一、复习要点
1、分式的通分和约分
2、分式的定义域
3、分式的化简和求值
二、复习过程
1、求代数式的值：①化②代③算
例：①已知X+y=5；Xy=3.求X3y+2X2y2+Xy3
②已知a=-1.b=-3.c=1.求 a2b--3abc
③已知a= 求÷（ - ）+
④已知X= y= ，求 +
2、分式的通分和约分
（1）通分最简公分母：小；高
（2）约分：注：与和
3、分式的定义域
①分式（1）何时有意义（2）何时无意义（3）何时值为0
4、分式的化简和求值
①1- ÷ +
其他例题见复习用书13页5（6、7、8、）6
三、小结 1、分式的通分和约分
2、分式的定义域
3、分式的化简和求值
四、练习：略
五、作业：
见复习用书
初中数学分式教案篇四
教学目标
1.通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算
3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
教学重点分式的。乘除法、乘方运算
教学难点分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程
（一）复习与情境导入
1.(（1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
(2）：下列各式是否正确？为什么？
2.（1）回忆：
计算：
（2）尝试探究：计算：
（1）；（2） .
概括：分式的乘除法用式子表示即抢答
尝试探究用式子表示，用文字表达。培养学生的合情推理能力。
(二)实践与探索 1
例2计算
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
解原式＝＝ .
练习：①课本练习1.
②计算：
(三)实践与探索2
探索分式的乘方的法则1.思考
我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的
呢？
先做下面的乘法：（1）＝＝（）3；
（2）＝＝（）k.
2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：）(k)=___________（k是正整数）老师应格外强调符号问题自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则
（四）小结与作业怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？
作业：
（五）板书设计
课题----- 中考第一轮复习《分式》 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. (二)过程与方法 提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力 （三）情感态度价值观 通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值． 二、【教学重难点】 1、重点：分式的基本性质和分式的化简. 2、难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 三、教学过程： （一）考点知识精讲 考点1：分式的运算 一、考点讲解： 1．分式：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B 为分式． 注：（1）若B ≠0，则A B 有意义；（2）若B=0，则A B 无意义；（2）若A=0且B ≠0，则A B =0 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算． 6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分 母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 考点2：分式方程及其应用 一、考点讲解： 1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法：解分式方程的关键是大分母（方程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题： ⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许
初中数学分式教案【优秀4篇】 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
初中数学分式的教案 初中数学分式的教案一一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念; 2.使学生能够求出分式有意义的条件; 3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力; 4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识. 二、重点、难点、疑点及解决办法 1.教学重点和难点明确分式的分母不为零. 2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解. 三、教学过程 【新课引入】 前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学 分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式) 【新课】 1.分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论： (2)由学生举几个分式的例子. (3)学生小结分式的概念中应注意的问题. ①分母中含有字母. ②如同分数一样，分式的分母不能为零. (4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论] 2.有理式的分类 请学生类比有理数的分类为有理式分类： (五)随堂练习 八、布置作业 教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3). 九、板书设计 课题例1 1.定义例2 2.有理式分类 初中数学分式的教案二中考数学分式复习 课型复习课教法讲练结合 教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感. 2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力. 3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕 篇1：初中数学分式教案初中分式教案 初中数学分式教学反思 经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问
题才能。可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要防止类似事情的发生。 2、问题 (1) 分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。 (2)分式方程也是错误重灾区。一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来; (3)列分式方程错误百出。 针对上述问题，在课堂复习中从根底知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析^p 题意，准确找出应用题中数量问题的
初中数学人教版八年级上册实用资料 第十五章 分式 15．1 分 式 15．1.1 从分数到分式 1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念． 2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件． 重点 理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 一、复习引入 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①8m ＋n 3；②1＋x ＋y 2；③a 2b ＋ab 23；④a ＋b 2；⑤2x 2＋2x ＋1；⑥3a 2＋b 2；⑦3x 2－42x . 二、探究新知 1．分式的定义 (1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v 千米/时． 轮船顺流航行90千米所用的时间为9030＋v 小时，逆流航行60千米所用时间为60 30－v 小时， 所以9030＋v ＝60 30－v . (2)学生完成教材第127页“思考”中的题． 观察：以上的式子9030＋v ，6030－v ，S a ，V s ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是A B (即A÷B)的形式．分数的分子A 与分母B 都是 整数，而这些式子中的A ，B 都是整式，并且B 中都含有字母． 归纳：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 巩固练习：教材第129页练习第2题． 2．自学教材第128页思考：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式A B 才有意义．
分式 一、本章学习目标 1、了解分式的基本性质，灵活运用分式基本性质进行分式的变形。 2、理解并掌握的分式加减，并运用它们进行分式加减运算。 3、理解分式方程的意义，分式方程的基本思路和解法，解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。 二、本章的知识结构图 基础知识： 1、代数式：用代数式运算（加减乘除乘方开方）把数字或字母连接起来的式子。 2、分式：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫分式(A 是分子,B 是分母) 3、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）人个不等于0的整式，分式的值不变。 式子表示： C B C A B A ••= C B C A B A ÷÷= 4、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示： bd ac d b c a d c b a =••=• 5、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 式子表示： bd ac d c b a d c b a =⨯=÷ 6、分式的乘方法则：要把分子、分母分别乘方。 式子表示：n b a b a n n n (=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛为正整数)
7、加减法法则：同分母分式相加减，分母不变把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式再加减。 8、混合运算顺序：先乘方、再乘除，然后加减，有括号，先做括号里的。 9、分式方程：分母中含有求知数的方程。 10、检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。 三、本章的重点难点 1、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，使分式的值为零的条件。 2、理解分式的基本性质，并能进行简单的变形，能用分式的基本性质进行约分和通分。 3、理解分式的加、减、乘、除运算法则，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 四、本章中考考试内容和考试要求 1、对于分式的概念，基本要求了解分式的概念，能确定分式有意义的条件；略高要求能确定使分式的值为零的条件 2、对于分式的性质，基本要求理解分式的基本性质，并能进行简单的变形；略高要求能用分式的基本性质进行约分和通分 3、对于分式的运算，基本要求理解分式的加、减、乘、除运算法则；略高要求会进行简单的分式加、减、乘、除运算；较高要求能灵活选用恰当方法解决与分式有关的问题 五、教学计划
分式方程教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
分式的教案（精选4篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
初中数学分式教案大全 教案一：分式的概念和性质 一、教学目标： 1.理解分式的概念和性质； 2.能够进行分式的简化和扩展运算； 3.能够解决实际问题中的分式运算。 二、教学重难点： 1.分式的概念和性质； 2.分式的简化和扩展运算。 三、教学准备： 教学课件、练习册、白板、黑板、粉笔。 四、教学过程： 1.导入新课时（5分钟） 请学生讨论这个例子代表了什么含义，并简单解释分式的概念。同时写在黑板上。 2.提出问题，让学生思考（5分钟） 通过一个问题激发学生的思考：如果一辆车每小时行驶100公里，那么15分钟行驶多远？请学生思考并尝试解决这个问题。 3.引入分式的简化和扩展运算（10分钟）
讲解如何简化一个分式的过程，通过一些简单的例子进行演示，让学生掌握简化分式的方法。 然后，讲解如何扩展分式的过程，同样通过一些例子进行演示，让学生掌握扩展分式的方法。 4.深化学生对分式概念的理解（10分钟） —=0.5 请学生解释这个性质，并列举出其他类似的例子。 5.分组活动（15分钟） 将学生分为小组，让每个小组选择一个分式的例子进行讨论和演示，演示时可以结合实际问题。 6.汇报和总结（10分钟） 请每个小组选代表来黑板上讲解他们的例子，并总结分式的概念和性质。 7.练习和作业布置（5分钟） 布置一些与分式相关的练习题，如简化分式、扩展分式等，并要求学生完成相关作业。 五、教学反思 通过本节课的教学，学生对分式的概念和性质有了初步的了解，并能够进行简化和扩展运算。但是，需要注意的是，不同学生的理解程度和能力水平有所不同，需要教师在教学过程中进行精细化的辅导和指导。 教案二：分式的乘除法
初中数学《分式》优秀教案 1、了解分式的概念，会推断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简洁问题中数量之间的关系，能解释简洁分式的实际背景或几何意义。 3、能分析出一个简洁分式有、无意义的条件。 4、会依据已知条件求分式的值。 学习重点 分式的概念，把握分式有意义的条件 学习难点 分式有、无意义的.条件 教学流程 预习导航 一、创设情境： 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。假如货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么: (1)货运列车从北京到上海需要多长时间? (2)快速列车从北京到上海需要多长时间? (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间? 观看刚才你们所列的式子，它们有什么特点?
这些式子与分数有什么相同和不同之处? 合作探究 一、概念探究： 1、列出下列式子： (1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，假如宽为am，那么长是 (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。 (3)正n边形的每个内角为度。 (4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。 2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。假如用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢? 3、思索： 上面所列各式有什么共同特点? (通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性) 分式的概念： 4、小结分式的概念中应留意的问题. ① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用; ② 分式的分母中必需含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区分整式的重要依据; ③ 犹如分数一样，在任何状况下，分式的分母的值都不行以为
初中数学教案：分式方程的解法与应用 分式方程是初中数学中的重要内容之一，它常常涉及到实际问题的解决。本文 将介绍分式方程的解法与应用，并以多个实例来说明其在实际生活中的应用。 一、分式方程的基本解法 1. 清除分母：对于一个分式方程，为了求得方程的解，我们首先需要清除方程 中的分母。具体方法是将方程两边乘以等于分母的数值。 2. 整理方程：清除完分母后，我们需要进行系数整理运算，将未知数所在项放 置在等号同侧。 3. 求解变量：通过移项和合并同类项等运算，我们可以最终得到一个无分式的 一元线性方程。接下来，我们就可以用传统的解一元一次方程的方法来求解未知数。 例如，考虑以下分式方程： (3/x) - (1/(x+2)) = 2 首先，为了清除分母，在两边同时乘以(x)(x+2)，得到： 3(x+2) - x(x+2) = 2(x)(x+2) 然后，我们展开并整理该方程： 3x + 6 - x^2 - 2x = 2x^2 + 4x 简化后可得新的一元线性方程： 3x + 6 - x^2 - 2x - 2x^2 - 4x = 0 通过运算，我们最终得到： 3x^2 + 3x -6 = 0
这是一个二次方程，可以使用因式分解、配方法或求根公式求解。解得 x = -2, x = 1。 二、分式方程在实际生活中的应用 分式方程在实际问题中常常被用来描述某些关系。以下是两个具体例子。 1. 比例问题： 假设小明父亲每小时工作的效率是小明的一半，并且在同等工作时间内完成了固定数量的工作，问小明和他父亲各自需要多少时间才能完成这项工作？ 设小明的工作效率为 x，那么父亲的工作效率则为 (1/2)x。根据题意可得以下分式方程： (1/2)x * t + x * t = 1 其中 t 是时间（小时），(1/2)x * t 表示父亲所花时间完成的工作量，而 x * t 则表示小明所需时间完成的工作量。 清除分母并整理该方程后可得： t + 2t = 1 3t = 1 t = (1/3) 所以，小明和他父亲各自需要 (1/3) 小时才能完成这项工作。 2. 液体混合问题： 某商家有两种红酒，A 和 B，它们分别含有 10% 和 30% 的酒精。现在商家需要调配一种新的红酒，使得新调配的红酒含有 20% 的酒精。问应该用多少比例的A 酒和 B 酒调配？
人教版初二数学分式教学设计 （16篇） 篇1：初中数学分式教学设计 教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础 数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计) 由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。 学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标： 1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分. ⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系. 2.过程与方法目标 ⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感， ⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题. ⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 3.情感与价值目标 ⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。 ⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力. 4.现代教学手段 多媒体幻灯投影 ①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。 ②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。 篇2：初中数学分式教学设计
化简分式的基本原理及应用初中数学教案 一、教学目标 1、理解化简分式的基本方法及应用。 2、掌握常见分式化简法。 3、培养学生对分式概念的理解和初步的计算能力。 二、教学重点难点 1、理解约分概念。 2、掌握分式的加减法。 3、解题的思维能力。 三、教学内容和教学方法 1、讨论法教学法。通过讨论分式化简的基本原理和方法，提醒学生要重视分式的约分和通分，这对于化简分式的计算非常重要。 2、演练法教学法。通过让学生掌握分式的加减法和常见化简法的应用，以便完成更复杂的运算。 四、教学流程
1、引入 假设一个班有50个学生，其中20个是男生，问这个班的男女生比例是多少？ 请同学们思考一下怎么算这个比例。 引导学生用分式来表示这个比例，例如：男生比例是20/50，女生比例是30/50。 引出本次课程的主题：化简分式。 2、讲解化简分式的基本原理和应用 分式的化简是指将一个分式转化成一个最简单的形式。这是化简分式的基本原理。 要化简分式，需要掌握以下概念： (1) 约分：将分子和分母同时除以一个相同的非零因数，使得分式可以写成最简分数形式。例如：28/60可以约分为7/15； (2) 通分：化简多个分式时需将它们通分，即使它们的分母相同。例如：1/2+3/2可以通分为4/2； (3) 分式的加减法：同分母的分式可以直接相加，不同分母的分式必须通分后再加减。
3、讲解常见分式化简法 分式的化简方法有以下基本法则： (1) 合并同类项：如果两个分式的分母相同，则可以将它们的分子相加合并为一个分式。例如：1/5+2/5可以化简为3/5； (2) 去除因式：将分式的分子、分母相同的因数约去。例如：(3a+6)/(6a)可以化简为1/2； (3) 分子分母交换：将分式的分子和分母交换后，结果不变。例如：3/4可以化简为4/3； (4) 分离因式：将分式的分子和分母分别进行因式分解，然后将公因式约去。例如：(2a+6)/(6a)可以化简为1/3； (5) 转化为乘除形式：将分式的加减变成乘除，则化简分式更容易。例如：a/(a-1)+1/(a-1)可以化简为(a+1)/(a-1)； 4、练习环节 请同学们完成以下练习： 1.化简分式：21x/(14x+35)，并将结果化为最简分数形式。 2.化简分式：4x²y/16xy²。
初中数学教案：分式方程的解法 一、引言 二、分式方程的基本概念和性质 2.1 分式方程的定义 2.2 分式方程的性质 三、分式方程的解法 3.1 直接相乘法解分式方程 3.2 通分法解分式方程 3.2.1 假设法通分解分式方程 3.2.2 等效化简通分解分式方程 3.2.2.1 倍增型等效化简通分解分式方程 3.2.2.2 凑整型等效化简通分解分式方程 ... 四、常见问题与习题解析 五、总结 【引言】 在初中数学学科中，我们学习了很多不同类型的数学题目。其中，分式方程是我们必须掌握并熟练运用的一种重要工具。本文将介绍关于初中数学教案中的一个主题：分式方程的解法。我们将从定义和性质开始，逐步讲解直接相乘法和通分法
这两种重要的求解方法，并通过举例和习题来帮助读者更好地理解和掌握这些知识点。 【二、分式方程的基本概念和性质】 2.1 分式方程的定义： 分式方程是指方程中含有分数形式的未知数的等式。例如， $\frac{2}{x}+\frac{3}{2}=4$就是一个分式方程，其中$x$为未知数。 2.2 分式方程的性质： - 分式方程中至少含有一个分子或分母含有未知数的分数项。 - 如果一个数满足方程，则将其代入原方程中仍满足相等关系。 - 两个等效的分式对应的解相同。 【三、分式方程的解法】 3.1 直接相乘法解分式方程： 直接相乘法是求解简单形式的分式方程时常用的一种方法。它适用于方程中只包含一个分数项或者多个可以合并成一个整体进行计算的分数项。 举例：$\frac{a}{b} \cdot c = d$ 解法：根据等号两边混合运算交换律，我们可以得到$a \cdot \frac{c}{b} = d$。通过乘法逆元操作，可得到表达式$a = d \cdot \frac{b}{c}$。这样就求出了变量$a$的值。 3.2 通分法解分式方程： 通分法是求解复杂形式的分式方程时常用的一种方法。它适用于需要将多个不同分母的分数项转换为相同分母的情况。
第一篇：初中数学《分式的加减》教案 分式的加减法 一、说教材 （1）本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，分三课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。（2）教学目标 ①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题； ②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。（3）重点、难点 ①重点：同分母分式相加减的法则 ②难点：当分式的分子是多项式时的同分母分式相加减法。 二、说教法 本课我主要以―创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸‖为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了―自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高‖四个层次的学法。 四、说教学过程 （一）创设情境，导入新知提出问题 1 235, 55, 1 23 a aa532.777321bbb(1)从上面的计算过程，你能想到分数的加减是如何进行的呢？（2）类比分数的加减法法则，你能归纳出分式的加减法法则吗？ 设计意图：引导学生通过类比分数加减法法则，大胆猜测出分式的加减法法则。 （二）新课讲解 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减这一法则用式子表示为：
分式的教学设计 分式的教学设计 导语：立好了志向，还要坚持，不能半途而废，要时刻冥想自己的人生愿景为之奋斗，否则，今天一个愿景明天一个理想，一个接一个，时光流过，后悔莫及。以下店铺为大家介绍分式的教学设计文章，欢迎大家阅读参考! 分式的教学设计1 一、教科书内容和课程学习目标 （一）教科书内容 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的 分式方程的解法。 全章共包括三节： 16．1 分式 16．2 分式的运算16．3 分式方程 （二）本章知识结构框图 （三）课程学习目标 本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。 16.1.1从分数到分式
一．教学目标 （1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 二．教学重难点 重点：分式的概念 难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系 三．教法与学法 基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。 四．教学过程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。 （二）发现新知 在这儿我对教材进行了处理，课本引例是“土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境： 1.创设情境： 教师给出探究要求： “代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代
初中数学分式方程教案 学校数学分式方程教案精选篇1 一、说教材 1、本课在在教材中的地位和作用《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简洁的异分母的分式相加减。同学已把握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而把握好本节课的学问，将为《分式的加减》其次课时以及《分式方程》的学习做好必备的学问储备。 2、教学目标 ①学问与技能：会进行简洁的分式加减运算，具有肯定的代数化归力量，能解决一些简洁的实际问题； ②过程与方法：使同学经受探究分式加减运算法则的过程，理解其算理； 3、情感态度与价值观：培育同学大胆猜想，乐观探究的学习态度，进展同学有条理思索及代数表达力量，体会其价值。 4、重点、难点 ①重点：把握分式的加减运算 ②难点：异分母的分式加减运算及简洁的分式混合运算 二、说教法 本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延长”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同讨论探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 依据同学的认知水平，我设计了“自主探究、合作沟通、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题 问题 1：甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题 2：2023 年，2023 年，2023 年某地的森林面积（单位：公顷）分别是 S1，S2，S3，2023 年与 2023 年相比，森林面积增长率提高了多少？ 老师活动：组织同学分组争论，再共同讨论同学活动：小组争论、探究、发言设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让同学经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发同学寻求解决问题的方法。 其次环节：同分母分式相加减 想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3— 5/3=（2—5）/3；（2）思索：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？老师活动：鼓舞同学通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则同学活动：分组进行争论、沟通，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推想。 在同学通过沟通得到猜想的基础上出示做一做：做一做：（1） 1/a+2/a=_____________ 2 （2）x /（x—2）– 4/（x—2）=___________ （3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________ 老师通过让同学练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的`分式相加减，分母不变，把分子相加减老师活动：引入习题“做一做”，适当订正同学的语言，并板书法则同学活动：通过个体练习，领悟规律，再小组沟通，形成法则设计意图：引导同学通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则 （二）主动探究，拓展延长 第三环节：异分母的分式相加减想一想： （1）异分母的分数如何相加减？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。 （2）你认为异分母的分式应当如何加减？如：1/a+2/b=？老师活动：提
教学设计
教学设计 课题15.2.1分式的乘除节次 1 课型新授课 确立目标依据课标分析 课标摘要 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分； 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。 课标分解 知道分式的分母不能为零，能利用分式的基本性质进行约分、通分，并 化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为 最简分式。 教材分析 1、理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算。(重点） 2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算。（难点） 学情分析分式的乘除相对容易，主要是要会因式分解 学习目标1、理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算。(重点） 2、掌握分子、分母为多项式的分式乘除法运算。（难点） 评估 任务 了解法则，并灵活计算 教学过程 教学 环节 教学活动评估要点 自学即讲 1、计算： = ⨯ ⨯ = ⨯ 5 3 4 2 5 4 3 2 __________ () ()= ⨯ ⨯ = ⨯ = ÷ 4 3 5 2 3 2 5 4 3 2 ________ 2、观察上面运算，回顾分数的乘法法则和除法法则： 两个分数相乘，把作为积的分子，把作为积的分母；除以一个数，等于乘以这个数的。 把上面的法则用字母表示为： b d a c ⨯=或 b d a c ÷= = (这里字母a,b,c,d都是整数，且a,c,d不为零。) 3、类比分数的乘除，学习分式的乘除： 分式乘法法则： 分式乘分式，把作为积的分子，把作为积的分母。 分式除法法则： 两个分式相除，把除式的分子、分母位置后，与被除式
教学过程 教学 环节 教学活动评估要点 整合探究 【探究一】计算： 3 4 (1). 32 x y y x2 316 (2) 49 a b b a ⋅ 2 2 6 (3)3 y xy x ÷ 322 2 5 (4) 24 ab a b c cd - ÷ 小结： 分式乘法法则：。 分式除法法则：。 上述法则可以用式子表示为： 。 【探究二】计算 2 2 79 (1)() 3 x y yz x - ⋅- 2 222 4 (2). 23 ab cd c a b - 2 2 4 (3)() 55 x x y y - ÷- 【探究三】计算 （1） 2 22 441 214 a a a a a a -+- ⋅ -+-（2）22 11 497 m m m ÷ -- 训练总结1、下列各式计算正确的是（） A.a b b a= • ÷ 1 B.1 = • ÷ •b a b a C.1 1 1 = ÷ • ÷ m m m m D.1 1 3 3= ÷ ÷m m m 2、化简() y x x y y x y x - • - ÷ + -1 的结果是（） A. 2 2 1 y x- B. y x x y + - C. 2 2 1 x y- D. y x y x + - 3、计算：(1) x y xy 2 2 6 3÷ (2) 2 3 24 510 m m n n ÷ 板书设计 课后作业 课后反思
初中数学分式教案Lt D
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时， 逆流航行60千米所用时间 v -2060小时，所以v +20100= v -2060 . 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ 〔1〕 〔2〕 (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1 分母不能为零；○2 分子为零，这样求 出的m 的解集中的公共局部，就是这类题目的解. [答案] 〔1〕m=0 〔2〕m=2 〔3〕m=1 六、随堂练习 1-m m 3 2+-m m 1 12 +-m m