各等级铁路最小曲线半径对照表
铁路线级别时速等级（最小）曲线半径备注
普速铁路75km/h-120km/h300m山区；早期标准普速铁路75km/h-120km/h450m山区；后期标准普速铁路75km/h-105km/h600m/
普速铁路120km/h800m困难
普速铁路120km/h-140km/h1200m140km/h级困难普速铁路140km/h-160km/h1600m160km/h级困难普速铁路160km/h2000m/
快速铁路200km/h（客专）2200m困难
快速铁路200km/h（客专）2800m/
快速铁路200km/h（混跑）2800m平原
快速铁路200km/h（混跑）4500m山区
快速铁路200km/h（混跑）3500m平原地带
高速铁路250km/h（客专）2800m困难
高速铁路250km/h（客专）3200m无砟
高速铁路250km/h（客专）3500m有砟，困难高速铁路250km/h（客专）4000m有砟
高速铁路250km/h（混跑）4500m困难
高速铁路250km/h（混跑）5500m/
高速铁路300km/h（客专）4500m困难
高速铁路300km/h（客专）5500m/
高速铁路350km/h（客专）5500m困难
高速铁路350km/h（客专）7000m/
铁路小半径曲线钢轨伤损及探伤重点分析李飞麟 发表时间：2017-10-30T09:20:20.427Z 来源：《基层建设》2017年第20期作者：李飞麟[导读] 摘要：在本文之中，主要是针对了铁路小半径曲线钢轨伤损及探伤进行了一次全面的分析研究，并且在进行分析研究的基础之上也是提出了下文之中的一些内容，希望能够给与在同行业进行工作的人员可以提供出一定价值对策参考。 呼和浩特铁路局乌海工务车探伤车间内蒙古乌海 016000 摘要：在本文之中，主要是针对了铁路小半径曲线钢轨伤损及探伤进行了一次全面的分析研究，并且在进行分析研究的基础之上也是提出了下文之中的一些内容，希望能够给与在同行业进行工作的人员可以提供出一定价值对策参考。 关键词：铁路；小半径曲线；钢轨伤损；探伤；分析 1导言 通过对小半径曲线钢轨伤损的原因进行认真分析，采取合理的探伤检查方法，及时发现达到重伤的伤损钢轨，防止因钢轨伤损发展加剧形成断轨，确保行车安全，已显得尤为重要。 2山区铁路小半径曲线钢轨伤损主要种类 2.1核伤 核伤又称为轨头横向裂纹，其产生的原因主要有材质本身缺陷和接触疲劳，是小半径曲线上钢轨伤损比例最大的一类伤损。随着核伤发展增大，钢轨承载能力急剧下降，在高速重载的使用条件下极易发生钢轨折断，因此核伤也是钢轨伤损中危害最大的一类伤损。 2.1.1材质缺陷形成的核伤 钢轨在制造过程中，由于冶金缺陷和工艺控制原因，钢锭内部存在非金属夹杂、白点、翻皮、偏析和缩孔残余等缺陷，经辊轧后成片状存在于轨头中，在列车荷载的重复作用下，这些缺陷逐步发展，形成核伤。这类核伤从断面看具有平坦光亮的表面，通常称为白核，当白核进一步发展到表面与空气接触后氧化，就称为黑核。 2.1.2接触疲劳形成的核伤 大运量重载区段，由于车轮与钢轨间接触应力过大，在列车荷载反复作用下，轨头顶面产生表面剥离或其他表面伤损，然后向轨头内部逐步发展蔓延，形成核伤。 2.2鱼鳞伤 鱼鳞伤是产生在钢轨顶面的一种伤损，只发生在复线单方向运行的铁路线路上。产生鱼鳞伤的重要原因之一是钢轨与车轮之间存在黏着性伤损，钢轨承受的荷载越大，黏着磨损的磨损量也越大，钢轨材质的屈服极限会变小，轮轨接触应力达到一定值后会使钢轨表面金属产生塑性变形，随着塑性变形情况不断加重，轨头表面金属组织产生迁移，就形成了表面裂纹。由于列车在线路上长期单方向运行，轨头表面金属组织的迁移方向固定，就会逐步形成从轨头内侧作用边缘向轨顶面发展的、具有一定倾斜角度的、沿钢轨纵向密集分布的类似鱼鳞的表面细小裂纹，现场一般称其为鱼鳞伤。它不同于一般的轨头金属碎裂和剥离，常以裂纹尖端未疲劳源，向下逐步发展形成核伤。 2.3磨耗 磨耗主要有侧面磨耗、垂直磨耗和波浪形磨耗三类，有些文献资料称其为“磨粒伤损”。在列车转向架通过小半径曲线时，转向架前轴外轮踏面与曲线外轨顶面相接触，车轮轮缘与轨头侧面相接触。在车轮运转时，由于曲线两股钢轨不等长，车轮会存在滚动中夹杂滑动的现象，造成轨顶面垂直磨耗，同时由于上股钢轨内侧车轮轮缘与轨头侧面相接触，轨头侧面被轮缘磨削，造成钢轨侧面磨耗。侧面磨耗严重时对钢轨承载力影响较大，一方面钢轨断面面积减小，强度下降，钢轨受力状态恶化，各种伤损发展加剧，另一方面侧面磨耗严重时，车轮轮缘对钢轨轨头下颌的挤压，以及水平冲击力和挠曲应力的复合作用，会使轨头下颌尖端处产生微细裂纹，成为疲劳源，在列车往复作用下，发展形成核伤。 3对策措施 3.1合理设置轨道参数，减缓曲线钢轨磨耗 根据线路所具有的平纵断面，定期全面校正曲线平纵断面位置。按照所采集的列车运行速度，结合电气化后曲线的磨耗情况的变化，合理设置超高（电气化区段一般所采用的曲线超高为实际计算值的80%～90%），做好缓和曲线的超高顺坡；定期组织测速，通过采集列车运行速度、对钢轨磨耗的测量等途径，对超高进行检算。 3.2强化养修质量，改善钢轨的工作环境 综合维修作业，要特别注重道床清筛、捣固、接头综合状态的处理等工作。日常保养中，在合理设置正矢的前提下，坚持每季度全面检查、每月重点检查曲线正矢制度，确保曲线圆顺；适时对扣件进行涂油复拧；有计划对钢轨进行掉边或倒换等。 3.3加强钢轨涂油，减缓车轮对钢轨的磨损 对有关观测资料进行总结、分析，合理制定机车涂油周期。已初步界定出的机车涂油的合理界限为：机车轮缘平均磨耗控制在0.3mm/万km、喷脂间距200m。要适时做好隧道内钢轨涂油，防止或减缓钢轨锈蚀。 3.4合理设置轨底坡，使轮轨接触更趋合理 小半径曲线地段在大维修后，应及时组织力量，在确保扭力的基础上，对胶垫采用掉边或坡型胶垫进行处理，如1/40或1/30，确保钢轨受力合理。 3.5加强钢轨检查、监视、处理，确保行车安全 按照《加强伤损钢轨的检查、监视、处理》的有关要求，加强对探伤的管理，根据钢轨伤损发展变化情况，及时调整探伤周期；并在现有的规定下，加大手工检查的力度，特别是对薄弱环节、供电（电务、车辆）等部门设备所附属的钢轨、关键部位以及探伤盲区的检查。 3.6引进大型打磨机组，对钢轨进行打磨 波浪轨的存在影响行车的平稳舒适；鱼鳞伤损将给探伤工作的正常开展增加难度；钢轨的肥边对动态轨检车检查会形成假的轨距偏差。在当前条件下，引进大型机械对早期的波浪钢轨、鱼鳞伤损钢轨、肥边钢轨进行打磨，将起到一定的效果。 3.7对伤损进行复查
1.2道路线形的基本介绍 道路运输在整个国民经济生活中起着重要作用。道路的新建和改建，测量工作必须先行，所以公路施工测量所承担的任务也是非常大的，为了更好的进行道路施工工作，下面就道路线形进行一下简单的介绍。 一般所说的路线，是指道路中线的空间位置。中线在水平面上的投影称作路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任一点法向切面是道路在该点的横断面。 无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向处需用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是由直线和曲线所组成。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。 公路中线应满足的几何条件是：线形连续平滑；线形曲率连续（中线上任一点不出现两个曲率值）；线形曲率变化率连续（中线上任一点不出现两个曲率变化值）。考虑上述几何条件，顾及计算与敷设方便，现代公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为平面线形三要素。其中缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐变到圆曲线半径R 的变量。在与直线连接处半径为∞，与圆曲线连接处半径为R ，曲线上任一点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。 目前公路线形设计已开始使用非对称线形（成为非对称平曲线）设计，特别是在互通立交匝道和山区高速高速公路线形设计中，这种线形设计使用得较多。非对称线形分为完全非对称线形和非对称非完整线形两种，所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处（ZH 或HZ ）的半径为∞，圆半径为R ，第一缓和曲线长1s l ，第二缓和曲线长为2s l ，12s s l l ≠。所谓“非完整”的含义是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是∞，而是1 R 、2 R 。而坐标法成为高速公路放样的主要方法，坐标法放样 线路中线的这个操作过程中，最重要的一部就是计算线路放样点的坐标。 2 路线中桩坐标计算原理 在实际工程中，线路的设计由专门的设计方完成，在线路完成设计得到审批后设计方便把所设计线路的线路要素（或者称为曲线要素）提供给施工方。所提供的曲线要素一般包括：线路中各曲线段的起点坐标、起点里程、起点半径、终点坐标、终点里程、终点半径、交点坐标、曲线参数、转角（包括用一定的符号表示左右转）、两条切线长（起点与终点各所对应的两条切线）、曲线长。当然不同的工程项目所提供的曲线要素也不一样，以上所述的要素是大多数设计方会提供的，有的设计方在提供上述要素的前提下，还提供曲线段的外距、中点坐标、弦长或者走向方位角等要素，供施工方在计算
最小曲线半径 | [<<][>>] 最小曲线半径（minim um ra diu s of cu rve）铁路全线或某一路段内规定的圆曲线半径的最小值。最小曲线半径对运营条件影响较大，且影响程度随运量和行车速度的增大而增大。若半径过小，不仅会限制速度，加剧轮轨磨耗，增加维修工作量，增大运营支出，影响旅客舒适，甚至危及行车安全。从工程方面看，若选项用的曲线半径偏大不适应地形，甚至危及行车安全。从工程方面看，若选用的曲线半径偏大不适应地形，则会增加桥、隧和路基工程数量，增大工程费；过小的半径对工程也会产生不利影响，如增加线路长度，需要加强轨道，增加接触导线的支柱数量（对于电力牵引线路），导致粘着系数降低及在紧坡地段因曲线阻力和黏着系数降低导致坡度折减增大而 展长线路等。 影响最小曲线半径标准的因素可归纳为以下五个方面。①行车速度。曲线半径是限制列车在曲线上的运行速度的主要因素之一，因此，最小曲线半径应满足设计线的旅客列车最高行车速度（或路段设计速度）的要求，同时还应考虑客、货列车或高、低速度列车共线运行时的速度差的影响。②设计线的运输性质。客运专线主要保证旅客舒适度，重载运输线重视轮轨磨耗均匀，客货列车共线运行线路则需两者兼顾。③运行安全。为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保
证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标符合相关规定。还应保证列车在曲线上运行时不倾覆。抗倾覆安全系数与曲线半径、行车速度、曲线超高、风力大小、车辆类型、装载情况与重心高度、振动性能等因素有关，在其他条件一定的情况下，最小曲线半径决定于最小的抗倾覆安全系数。④地形条件。在保证运营安全的前提下，曲线半径应与沿线的地形条件相适应。山区地形复杂，坡陡弯急，采用较小半径的曲线既可避免破坏山体，影响环境，也可减少工程，节约投资。⑤经济因素。小半径曲线可更大程度地适应地形，从而减少工程及投资，但增大运营支出，在一定的地形条件和运输需求下，存在经济合理的最小曲线半径，故应全面权衡得失，经技术经济比选确定最小曲线半径标准。 计算条件与公式最小曲线半径的计算主要考虑旅客舒适度要求和轮轨磨耗均匀两种条件。 旅客舒适条件要求的最小曲线半径曲线设置最大超高，且旅客列车以最高行车速度通过曲线时所产生的欠超高不大于允许值时，最小曲线半径为 （m）(1) 式中，R m i n1为旅客列车最高行车速度要求的最小曲线半径（m）；
一、单选题 1、世界上第一条高速铁路是………………………………………………………（C ） A TGV东南线 B TGV大西洋线 C 东海道新干线 D 山阳新干线 2、我国第一条准高速铁路在哪两个城市间改建…………………………………（A ） A 广州和深圳 B 广州和珠海 C 武汉和长沙 D 北京和上海 3、迄今为止铁路上速度最高运营时速为…………………………………（B ） A 200km/h B 300 km/h C 350 km/h D 400 km/h 4、我国普通铁路的一般干线，竖曲线半径为………………………………（C ） A 8000米 B 9000米 C 10000米 D 12000米 5、高速铁路线路所用的钢轨类型为………………………………………………（A ） A 60千克/米 B 50千克/米 C 43千克/米 D 55千克/米 6、在当今世界上时速为多少时称为准高速（ B ） A 100 –200 km/h B 120-160 km/h C 200-400 km/h D 160-400 km/h 7、我国第一台交－直－交流电传动电力机车是…………………………………（ D ） A 6Y1型 B 韶山3型 C 东方红3型 D AC4000型 8、下列制动方式中属于非粘着制动的是……………………………………（ D ） A 盘形制动 B 油压制动 C 电阻制动 D 磁轨制动 9、利用了轨道电缆构成的双向信息传输通道的自动列车速度控制系统是………（ A ） A LZ B B A T C C TVM D ICE 10、采用了吸流变压器的的供电方式是…………………………………………（ C ） A 直接供电方式 B AT供电方式 C BT供电方式 D CC供电方式 11、从发展趋势看，什么将成为高速客车体主导材料（ A ） A 铝合金 B 铜板 C 铝板 D 以上都可 12、人们认为在能源消耗、噪声等方面哪种方式更优越（ B ） A 内燃列车 B 磁悬浮 C 气悬浮 D 电力列车 13、一般认为中程磁悬浮运输速度为（B ） A 200公里/小时 B 300公里/小时 C 300公里以上/小时 D 400公里/小时 14、下列高速铁路中采用部分修建新线，部分旧线改造，旅客列车专用的铁路模式是（ B ） A 日本新干线模式 B 法国TGV模式 C 德国ICE模式 D 英国APT模式 15、目前世界各国最高运行速度在200km/h以上的高速列车，除了（ A ）高速列车以外， 其余均采用电力牵引。 A 英国的HST 型 B 瑞典的X2型 C 意大利的ETR500型 D 日本100系列 16、法国TGV高速电动车组和英国HST高速内燃动车组上使用的制动方式是（ C ） A 摩擦制动 B 闸瓦制动 C 盘形制动 D 电磁轨道制动 17、下列高速铁路列车自动控制系统的控制方式中采用采用以设备为主，人控为辅的控制方 式的代表国家是（ A ） A 日本 B 法国 C 德国 D 美国 18、高速铁路引入既有枢纽的方式，按其引入线的平，纵断面不同，有三种引入方式，下面 哪一种不是这三种引入方式的（ D ）
小半径曲线病害原因及整治 铁路曲线选型由于受到地形、特殊地物的影响，采用半径小于300米的曲线来绕避障碍，这类曲线在日常工作中称为小半径曲线。小半径曲线多出现与山区铁路、部分专用线等。 一、小半径曲线病害原因分析 1、离心力平衡难以实现 小半径曲线运用于正常线路，在行车速度不变的情况下，小半径曲线的离心力随着半径的减小而增大。见公式（1） R mv F 2 = (1) F ——离心力 m ——列车质量 V ——列车行驶速度 R ——曲线半径 我们知道，在曲线上行驶列车的离心力由重力的一个分力来进行平衡，因此当行车速度v 不变时，半径越小曲线外轨的抬高量要求越大，内外轨轨面形成的斜面越陡，离心力得以平衡。而我国采用公式（2）计算外轨超高。 R v H 2 8.11= （2） 其中v 为速度的加权平均值，它综合考虑了列车的质量、对数和每列车的行车速度得出的平均值。
∑∑=i i i i i m N v m N v (3) v ——速度的加权平均值 H ——外轨超高量 N i ——列车对数 由于列车正常行驶速度与v 存在差别，因此实际所需的外轨超高量与实际设置的超高量不一致，存在未被平衡的离心力。特别列车以v max 、v min 通过曲线时，列车所受的离心力更是难以平衡。 2、横向力较大 列车在轨道上运行，其方向由钢轨控制。列车能够转弯是由于曲线外轨对车轮的挤压作用。车轮与外轨的挤压、碰撞，曲线外轨作用于车轮一法向向（动）量，曲线半径越小，瞬时碰撞所产生的法向向量越大，外轨对车轮作用的力越大。根据作用力与反作用力相等原理，我们知道车轮作用于外轨的法向力也越大。 3、轮轨之间运动复杂 由于曲线半径较小，内外侧车轮与钢轨之间运动、摩擦方式既不是单一方式，也不是完全相同方式，难以描述。 4、线路实际线型与理论线型不一致。 对于曲线，曲线半径越大，实际线型与理论线型越趋于一致。小半径曲线由于曲线半径较小，弧弦差较大，线路的圆顺性较差，线路实际线型与理论线型不一致。 二、小半径曲线的常见病害 1、外轨磨耗量大
绳正法曲线拨道计算 一、基本原则 1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。既： ① 实量正矢和=计划正矢和。 ② 实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。 2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。 二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小 在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。 2. 拨后的曲线要圆顺 拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。 三、曲线整正计算 ⑴曲线中央点位置(QZ )： ? ? ?? ? ? ? ? ?= +==∑∑∑∑=-i n i i i i f f i f f f QZ 1 1)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数
⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000= （20米弦）或R f p 12500 =（10米弦） 不知曲线半径，n f f i p ∑= = 测量正矢的测点数 现场正矢合计 式中，n 为相对应的正矢测点数。 ⑶圆曲线分段数M ： p i f f M ∑= =圆曲线平均正矢 现场正矢合计 ⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10?= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )： 2M QZ ZY - = 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ): 10 10h L m == 缓和曲线长度 如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。 式中 h L -------缓和曲线长度 H -------曲线超高值 m ax v ------线路容许速度 ⑺缓和曲线始终点位置(ZH ,HY ,YH ,HZ ) 2m ZY ZH - =，2m ZY HY += 2m YZ YH -=，2m YZ HZ += 说明：在圆曲线上设缓和曲线，是将缓和曲线长度的一半放在圆曲线上，另一半放在直线上。所以，圆曲线的直圆点和圆直点分别是两个缓和曲线的中央点。 ⑻无缓和曲线时，整桩上圆曲线始终点正矢：
浅谈铁路小半径曲线病害成因及其整治 铁路运输的永恒主题是安全生产，安全生产的关键就是确保设备和人身安全。目前铁路实施第六次提速尤其是动车组开行以后，对设备的要求更高、标准更严，只有不断探索铁路划时代改革的新形势下的安全生产管理，修建，维修，建立起一整套与铁路相适应的安全生产管理办法，才能更好的适应提速新形势，线路轨道是铁路运输的基础，身为一名铁路职工，如何搞好工务线路设备的维修养护工作，为铁路运输安全畅通夯实基础是我们铁路职工的职责，也对保障铁路运输的安全具有极为重要的意义。下面就结合这几年在从事铁路工务工作，谈一下对铁路养护维修的一些体会。 铁路线路设备是铁路运输的基础设备，它常年裸露在大自然中，经受着风雨冻融和列车荷载的作用，轨道几何尺寸不断变化。路基及基床不断产生变形，刚轨、连接零件及轨枕不断磨耗，因而是线路设备的技术状态不断发生变化。线路维修养护贯彻“预防为主，防治结合，休养并重”的原则，经常保持线路设备完整和质量均衡，是列车能以规定速度安全、平稳和不间断的运行，并尽量延长设备的使用寿命。因此合理养护线路，确保线路质量是保证工务部门安全生产的前提，也是保证铁路运输安全的基础，对企业经济效益的增
长、人民生命财产的保障和国民生产总值的提高都有很重要的意义。 曲线轨道的构造与直线地段有不同特点：①曲线半径较小，轨距适当加宽；②外轨增设超高；③曲线两端与直线连接处设置缓和曲线。 轨距加宽机车车辆进入曲线时，因惯性作用，任然力图保持其原来行驶方向，仅当前轮碰到外轨，受到外轨引导，才延着曲线轨道行驶。这是车辆的的转向架与曲线在平面上保持一定的位置和角度。可能出现三种不同情况：第一种情况适当轨距足够宽时，只有前轴外轮的轮缘受到外轨的挤压力（称导向力）后轴则居于曲线半径方向，两侧轮缘与钢轨间都有一定的间隙，行车阻力最小；第二种情况是当轨距不够宽时，后轴（或其他一轴）的内轮轮缘也将受到内轨的挤压产生了第二导向力，行车阻力较前者增加；当轨距更小时，可能出现第三种情况，此时不但中间谋轴内轮受内轨挤压，而且后轴外轮也受到外轨挤压，车轮被楔住在两轨之间，不仅行车阻力大，甚至可能把轨道挤开。因此小半径上的曲线必须加宽，在确定轨距加宽时，需根据铁路机车车辆的轴数和轴距，计算轨距能允许车辆一何种情况通过曲线。确定轨距加宽的原则的原则是：①保证最常用的车辆转向架能以第一种情况自由通过曲线；②保证轴距较长的多轴机车能以第二种情况通过，而不致出现第三种情况。根据上述原则算出
第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类： 目前我段主要曲线类型有： 1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R L=20M时，F C=50000/R F ZY=F YZ= F C/2 2、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2 ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2} FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离 三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点） （1）缓和曲线头尾的计算： F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算： F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数） F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点） 四、半点（5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算： F后=25/48*F1 因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。 b)HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0 c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算 F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R} d)中间点（5米桩）正矢的计算
F中=（F前+F后）/2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3 Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3] (2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内) (αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二) (3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点） 说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离 L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 1、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 （2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 2、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等； （2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。
高速铁路概论作业答案 参考答案 一、单选题 1、世界上第一条高速铁路是………………………………………………………（C ） A TGV东南线 B TGV大西洋线 C 东海道新干线 D 山阳新干线 2、我国第一条准高速铁路在哪两个城市间改建…………………………………（A ） A 广州和深圳 B 广州和珠海 C 武汉和长沙 D 北京和上海 3、迄今为止铁路上速度最高运营时速为…………………………………（B ） A 200km/h B 300 km/h C 350 km/h D 400 km/h 4、我国普通铁路的一般干线，竖曲线半径为………………………………（C ） A 8000米 B 9000米 C 10000米 D 12000米 5、高速铁路线路所用的钢轨类型为………………………………………………（A ） A 60千克/米 B 50千克/米 C 43千克/米 D 55千克/米 6、在当今世界上时速为多少时称为准高速（ B ） A 100 –200 km/h 常速 B 120-160 km/h 中速或准高速 C 200-400 km/h 高速 D 160-200 km/h 快速 7、我国第一台交－直－交流电传动电力机车是…………………………………（ D ） A 6Y1型 B 韶山3型 C 东方红3型 D AC4000型 8、下列制动方式中属于非粘着制动的是……………………………………（ D ） A 盘形制动 B 油压制动 C 电阻制动 D 磁轨制动 9、利用了轨道电缆构成的双向信息传输通道的自动列车速度控制系统是………（ A ） A LZ B B A T C C TVM D ICE 10、采用了吸流变压器的的供电方式是…………………………………………（ C ） A 直接供电方式 B A T供电方式 C BT供电方式 D CC供电方式 11、从发展趋势看，什么将成为高速客车体主导材料（ A ） A 铝合金 B 铜板 C 铝板 D 以上都可 12、人们认为在能源消耗、噪声等方面哪种方式更优越（ B ） A 内燃列车 B 磁悬浮 C 气悬浮 D 电力列车 13、一般认为中程磁悬浮运输速度为（B ） A 200公里/小时 B 300公里/小时 C 300公里以上/小时 D 400公里/小时 14、下列高速铁路中采用部分修建新线，部分旧线改造，旅客列车专用的铁路模式是（B ） A 日本新干线模式 B 法国TGV模式 C 德国ICE模式 D 英国APT模式 15、目前世界各国最高运行速度在200km/h以上的高速列车，除了（A ）高速列车以外，其余均采用电力牵引。 A 英国的HST 型 B 瑞典的X2型 C 意大利的ETR500型 D 日本100系列 16、法国TGV高速电动车组和英国HST高速内燃动车组上使用的制动方式是（ C ） A 摩擦制动 B 闸瓦制动 C 盘形制动 D 电磁轨道制动 17、下列高速铁路列车自动控制系统的控制方式中采用以设备为主，人控为辅的控制方式的代表国家是（ A ） A 日本 B 法国
第一讲：曲线正矢计算 一、曲线的分类: 目前我段主要曲线类型有: １、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线.容许行车速度高。 2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线. 二、圆曲线正矢的计算 1、曲线头尾正好位于起终点桩上 F C=L2/8R Ｌ＝２０M时,F C=５００00/R ＦZY＝FＹZ= F C/2 ２、曲线头尾不在起终点桩上 ZY前点：Ｆμ＝（FC/２) ＊（δ/10）２ ZY后点：Ｆη＝ＦC—{（ＦＣ／2）＊（τ/10）2｝ FC:圆曲线正矢δ:ＺY点到后点的距离τ：ZＹ点到前点的距离 三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点) （1）缓和曲线头尾的计算： Ｆ0＝F1/6（缓和曲线起点) F终＝ FＣ—Ｆ0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算: F1=F S＝FＣ/N （N=L0／B：缓和曲线分段数) Ｆ2＝2 F1 F3＝3F１ＦＩ=ＩF1（I为中间任意点) 四、半点(5米桩）正矢的计算： a)ZH点后半点正矢的计算: Ｆ后=25/４8＊F1 因为ＺH点正矢ｆ0=ｆ１/6，很小一般为1～2MＭ，其前半点很小(小于1MM）因此不作计算。 b)ＨY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1／2｛［L03+（L0－1５）3］/6R Ｌ0＋［５L0+2５］/2R｝－（Ｌ０-5）3/６R Ｌ0 c)HＹ(YH)点后半点计划正矢的计算 F后=1／2｛［ (Ｌ0-5）３ -L03］/6R L0＋［5L0+1７５］/2R｝
d)中间点(5米桩）正矢的计算 F中＝(Ｆ前+Ｆ后）／2 五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算 a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢 Fμ＝αυF S (直缓点外点）αυ=1/6（δ/B）３ Ｆη=αηF S （直缓点内点）αη＝１/６［（1＋δ/B）３—（δ/B）3］（2）缓圆点处相邻测点的计划正矢 Fφ=F C—αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外) Fθ＝ F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内） （αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二） (３）缓和曲线中间点各点计划正矢的计算 ＦI＝（ＦC／L0）L I（I为中间任意点) 说明:Ｂ:半弦长δ:缓和曲线内点到ZH、ＨY(YH）距离 L0:缓和曲线长ＦC：圆曲线正矢 第二讲：曲线拨道 一、绳正法基本原理 １、基本假定： （1）假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。 (２)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。 ２、由以上假定得出以下基本原理： （1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等; （２)拨动曲线时，某点的正矢增（减)Ｘ，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。 （3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总
最近铁路建设的力度大大加强，许多新线的设计速度达到了 250km/h甚至350km/h，各种针对铁路速度的争吵日益剧烈，似乎是非250不要，最好一步上350……所以，有必要了解一下铁路速度的秘密，减少无谓的争吵，加深对铁路的了解。 ) i9 B& T2 y# d2 Y7 ]/ X8 z ??个人认为，今后主要建设的铁路有以下三种类型： ? ? 1.最高设计速度300~350km/h的客运专线线路，肯定是电气化，采用无碴轨道，精度要求高、承重能力低，一般不走机车牵引的客车，更不走货车。这样的线路，只会建在经济条件好、既有铁路网密集的地区，一句话，沿线地区的货运任务必须由其他线路承担。不运货发展不了地区经济！ ? ? 2.最高设计速度200~250km/h的高等级客货混运线路，肯定是电气化，采用有碴轨道，允许货车运行，今后将大量建设以完善铁路网，因此，原先没有铁路的地区，摊到这样的一条线路，是很幸运的，别瞧不起200~250km/h的速度！这样的线路，如果今后有平行货运通道分流速度低的货车，具有提速到 300km/h的潜力。 ? ? 3.最高速度120~160km/h的次要型线路，在陡峭山区可能一次性电气化，大部分为单线，主要用于向边疆延伸，以及某些区域内部的路网完善。即使有这样的铁路，一天之内，也能从最遥远的边疆走到繁华的大都市。 " u: n7 P4 `7 ]% r ※至于最近炒得很火的“城际铁路”，受到京津城际的影响，设计速度也越拔越高。关于城际铁路的问题，由于站点密集，需要结合动车加速性能来研究 第二节．简述列车速度与线路坡度的关系: ? ? 写一段列车速度与坡度的关系，为的是明确什么样的车型/机车能够跑出什么样的速度：并不是说设计速度120km/h就不管拉什么车、不管什么线路都能跑出这样的速度。现在论坛中这方面的知识非常欠缺！ " c, D3 a??C$ O+ ~; g? ? 在没有限速因素的线路上，列车能达到的速度与线路坡度密切相关，列车匀速爬坡时，发出的牵引力必须能克服摩擦阻力、空气阻力，以及自身重力在沿下坡方向的下滑分力——这正是坡道导致的。 ? ? 一般货车运行时，摩擦和空气阻力之和（即为基本阻力）只相当于列车在2~3?上坡道上的下滑分力；120~160km/h客车的基本阻力相当于5~7?上坡道的下滑分力；因此，对于机车牵引的列车，哪怕是6?这么小的上坡道，都能显著改变列车的受力情况，直接结果就是列车受到减速度，速度逐渐降低。在平原地区，坡道有起有伏，问题不大；在山区，往往会遇到很长的坡道，列车速度必然受到影响。 % t7 Y* i- K+ x5 Y' z$ `1.动车组。 现有的A型动车组，具体型号为CRH1、CRH2A、CRH2B、CRH2E、CRH5，最高速度250km/h（CRH1被做了手脚只跑200km/h 是例外），在相应的无限长上坡道上可以达到的速度： ( \/ |) d+ X9 [7 C2 N! T6?——250km/h； 12?——不小于200km/h；) : 18?——CRH1和CRH2约170~180km/h，CRH5约165km/h； ? ? 可知，在石太、宜万、渝利、贵广等限制坡度达18?的线路上，A型动车仍然能达到很高的速度。实际线路中除了爬山路段，坡度不会连续这么大，动车速度还能进一步提高；而且动车有强大的再生制动性能，下坡制动问题不大。可以说，新建线路中A型动车运行速度达到200km/h是很容易的。 6 ^! w- k+ z# L/ q??L& N- L现有的C型动车组，具体型号为CRH2C、CRH3，最高速度350km/h，在相应的无限长坡道上可以达到的速度如下：% E& U; t3 _4 R
当前的位置】：工程测量→第十一章→ 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设 §11—4 圆 曲线加缓 和曲线及 其主点测 设 一、缓和曲 线的概念 二、缓和曲线方程 三、缓和曲线常数 四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设 一、缓和曲线的概念 1、为什麽要加入缓和曲线？ (1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。 图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。 外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线. 缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）： 在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为： ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4) 式中: C 为常数,称曲线半径变更率。 当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有 C = ρ.l= R .l o (11-5) 符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。 3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）
二、缓和曲线方程 1、加入缓和曲线后的切线坐标系 坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点； X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向； Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。 其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标； ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长； 2、缓和曲线方程式: 根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为 实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：
对高速铁路曲线站台半径的探讨 摘要：杭州火车城站补强能力工程在修建新站台工程中，涉及到小半径曲线高站台，站台在停靠CRH动车车辆时造成站台和动车间距离较大，给旅客人身安全带来了隐患。由于现阶段高速铁路客站曲线最小半径标准还没有出台相关规范，应引起大家注意。 关键词：高速铁路曲线站台站台限界曲线半径 1 工程概况 杭州站能力补强工程为杭州东站扩建工程客运过渡中的一部分，其主旨是增建一新站台，用来满足动车组的停靠，解决杭州东站拆除及改造期间车辆停靠的需求。本工程能否按期顺利按期完成直接影响到杭州东站枢纽的开通，因此工期十分紧张。 此工程新增站台主要用于CRH动车的停靠，但在设计中为考虑站台的曲线半径，为后来的动车停靠造成了困难。 杭州站新增五号站台示意图如图1。 图1 杭州火车站五号站台示意图 站台曲线要素如表1。 表1 杭州站五号站台曲线要素表 由曲线表可知，杭州火车站五号站台曲线最小半径仅为400，最大半径为600。 2 站台限界 站台限界既从站台边缘到铁路线路中心线的距离。按照规范要求直线段为1750mm，曲线上站台限界的加宽范围，包括全部圆曲线、缓和曲线和部分直线，采用如图2所示阶梯加宽方法。
图2 曲线上站台限界加宽范围 但杭州站五号站台曲线为圆曲线，直线段加宽按照22m长度加宽，站台限界宽度从曲头（或曲尾）逐渐过渡到直线段1750mm。 2.1曲线内侧加宽(mm) 2.2曲线外侧加宽（mm） 2.3曲线内外侧加宽共计（mm） 式中 R——曲线半径（m）； H——计算点自轨面算起的高度（mm）； h——外轨超高（mm）。 根据铁路限界加宽计算方法，可计算各曲线段内的站台限界值。9道站台在曲线内侧，10 道在曲线外侧，施工中轨道超高h值按照15mm取值，站台面到轨顶面的高度H值为1250mm，可计算出各曲线段内的站台限界。如表2所示。 表2 杭州站五号站台限界表 由表2可看出设计将站台限界进行放宽2～20mm不等。
、缓和曲线的作用及其几何特征 行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离 心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线具有以下几何特征： 1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。 2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。 二、缓和曲线的几何形位条件 图2-9所示为一段缓和曲线。其始点与终点用ZH 与HY 表示。要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件： 1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝ φ 0 。 2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保 持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。 3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。 在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一 种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。 列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。 当行车速度较高，为了消除列车对 外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。 其几何特征是缓和曲线始点及终点处 图 2－9缓和曲线坐标图 图 2－10 超高顺坡
\ 一、单选题 1、世界上第一条高速铁路是………………………………………………………（ C ） A TGV东南线 B TGV大西洋线 C 东海道新干线 D 山阳新干线 2、我国第一条准高速铁路在哪两个城市间改建…………………………………（ A ） A 广州和深圳 B 广州和珠海 C 武汉和长沙 D 北京和上海 3、迄今为止铁路上速度最高运营时速为…………………………………（ B ） A 200km/h B 300 km/h C 350 km/h D 400 km/h ； 4、我国普通铁路的一般干线，竖曲线半径为………………………………（ C ） A 8000米 B 9000米 C 10000米 D 12000米 5、高速铁路线路所用的钢轨类型为………………………………………………（ A ） A 60千克/米 B 50千克/米 C 43千克/米 D 55千克/米 6、在当今世界上时速为多少时称为准高速（ B ） A 100 –200 km/h B 120-160 km/h C 200-400 km/h D 160-400 km/h 7、我国第一台交－直－交流电传动电力机车是…………………………………（ D ） A 6Y1型 B 韶山3型 C 东方红3型 D AC4000型 ？ 8、下列制动方式中属于非粘着制动的是……………………………………（ D ） A 盘形制动 B 油压制动 C 电阻制动 D 磁轨制动 9、利用了轨道电缆构成的双向信息传输通道的自动列车速度控制系统是………（ A ） A LZ B B AT C C TVM D ICE 10、采用了吸流变压器的的供电方式是…………………………………………（ C ） A 直接供电方式 B AT供电方式 C BT供电方式 D CC供电方式 11、从发展趋势看，什么将成为高速客车体主导材料（ A ） A 铝合金 B 铜板 C 铝板 D 以上都可 { 12、人们认为在能源消耗、噪声等方面哪种方式更优越（ B ） A 内燃列车 B 磁悬浮 C 气悬浮 D 电力列车 13、一般认为中程磁悬浮运输速度为（ B ） A 200公里/小时 B 300公里/小时 C 300公里以上/小时 D 400公里/小时 14、下列高速铁路中采用部分修建新线，部分旧线改造，旅客列车专用的铁路模式是（ B ） A 日本新干线模式 B 法国TGV模式 C 德国ICE模式 D 英国APT模式 15、目前世界各国最高运行速度在200km/h以上的高速列车，除了（ A ）高速列车以外， 其余均采用电力牵引。 … A 英国的HST 型 B 瑞典的X2型 C 意大利的ETR500型 D 日本100系列 16、法国TGV高速电动车组和英国HST高速内燃动车组上使用的制动方式是（ C ） A 摩擦制动 B 闸瓦制动 C 盘形制动 D 电磁轨道制动 17、下列高速铁路列车自动控制系统的控制方式中采用采用以设备为主，人控为辅的控制方
铁路缓和曲线超高设置的分析 【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。 【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置 【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。 【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting 1 概述 行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。 2 曲线超高与超高顺坡 2.1 确定超高 在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。超高按下列公式计算： 实设超高在满足欠超高、过超高容许范围的条件下，货物列车较多时，宜减