辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2 分，共20 分）
1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）
2．在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x 轴的对称点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1 和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切
4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）
5．已知2 是关于x 的方程的一个根，则2a- 1的值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞1 D．k≥0
7．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，则阴影部分的
面积为（）
A．4π B．2π C．D．π
8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第三、四象限（）
C．第一、三象限D．第二、四象限
9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15π cm 2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．3/2cm B．3cm C．4cm D．6cm
10．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）
A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定
二、填空题（每小题2 分，共20 分）
11．在函数中，自变量x 的取值范围是_______________ ．
12．若方程的两根分别为
13．一组数据9，5，7，8，6，8 的众数和中位数依次是_______________ ．
14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD＝________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正______边形．
16．已知圆的直径为13cm，圆心到直线l 的距离为6cm，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是____________．
17．用换元法解方程，若设，则原方程可化成关
于y 的整式方程为__________．
18．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC 为直径作
圆与斜边交于点P，则BP 的长为__________ ．
19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，两两
相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是__________．
20．在半径为1 的⊙O 中，弦AB、AC 分别是3和2 ，则∠BAC的度
数为__________．
三、（第21 题6 分,第22 题6 分,第23 题10 分,共22 分）
21．当x=2，y=3 时，求代数式的值．
22．如图，已知：AB．
求作：（1）确定AB 的圆心O．
（2）过点A 且与⊙O 相切的直线．
（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）
23．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答：_____________________________________________ ．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
答：_____________________________________________ ．
（5）若成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答：_____________________________________________ ．
四、（10 分）
24．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD 和高度DC 都可直接测得，从A、D、C 三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案．具体要求如下：
①测量数据尽可能少；
②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D 间距离，用m 表示；如果测D、C 间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ 表示）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．
五、（10 分）
25．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；
（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？
六、（12 分）
26．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？
七、（12 分）
27．（1）如图（a），已知直线AB 过圆心O，交⊙O 于A、B，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C、D，交AB 于E，且与AF 垂直，垂足为G，连结AC、AD．
求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．
（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明
八、（14 分）
28．已知：如图，⊙D 交y 轴于A、B，交x 轴于C，过点C 的直线：
与y 轴交于P．
（1）求证：PC 是⊙D 的切线；
（2）判断在直线PC 上是否存在点E，使得S △ EOP＝4S △ CDO，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当直线PC 绕点P 转动时，与劣弧交于点F（不与A、C 重合），连结OF，设
PF＝m，OF＝n，求m、n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．
辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2 分，共20 分） 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（） 2．在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x 轴的对称点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1 和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切 4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（） 5．已知2 是关于x 的方程的一个根，则2a- 1的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞1 D．k≥0 7．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，则阴影部分的 面积为（） A．4π B．2π C．D．π 8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第三、四象限（） C．第一、三象限D．第二、四象限 9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15π cm 2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．3/2cm B．3cm C．4cm D．6cm 10．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（） A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定
二、填空题（每小题2 分，共20 分） 11．在函数中，自变量x 的取值范围是_______________ ． 12．若方程的两根分别为 13．一组数据9，5，7，8，6，8 的众数和中位数依次是_______________ ． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD＝________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正______边形． 16．已知圆的直径为13cm，圆心到直线l 的距离为6cm，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是____________． 17．用换元法解方程，若设，则原方程可化成关 于y 的整式方程为__________． 18．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC 为直径作 圆与斜边交于点P，则BP 的长为__________ ． 19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，两两 相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是__________． 20．在半径为1 的⊙O 中，弦AB、AC 分别是3和2 ，则∠BAC的度 数为__________． 三、（第21 题6 分,第22 题6 分,第23 题10 分,共22 分） 21．当x=2，y=3 时，求代数式的值． 22．如图，已知：AB． 求作：（1）确定AB 的圆心O． （2）过点A 且与⊙O 相切的直线． （注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）
2021年辽宁省沈阳市数学中考试卷及答案 2021年沈阳市数学中考试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1.下列各数中是有理数的是 A.?B.0C．2D.35 2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类 媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为 A.0.81×10 B.0.81×10 C.8.1×10 D.8.1×10 3左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 4 5 4 5 4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则 点A的坐标是 A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4) 5．下列运算错误的是 A.(m)=m B.a÷a=aC．x・x＝xD.a +a=a 23 6 10 9 3 5 8 4 3 7
6．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2补角的度数是 A.60° B.100° C.110° D.120° 7．下列事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票， 座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围 是 A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 9．点A（－3，2）在反比例函数y＝ 3C.-1D.6 2k（k?O）的图象上，则k的值是 xA.-6B.?10．如图，正方形ABCD内接于 ⊙O，AB＝22，则AB的长是 31A.?B.?C.2?D.? 22二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：3x－12x＝. 12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是. 13．化简： 2a1=. ?a2?4a?2?x?2?0的解集是. 3x?6?0?3 14．不等式组?15．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行 的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当AB＝m时，矩形 土地ABCD面积最大. 16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠BHD＝60°∠AHC＝90°时，DH＝. 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 117.计 算:2tan45??2?3?()?2?(4??)0 218．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点 D作AC的平行线，两直线相交于点E. （1）求证:四边形OCED是矩形; （2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是. 19．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同， 现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行 的概率. 四、（每小题8分，共16分）
2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1．（2分）下列有理数中，比0小的数是（） A．－2B．1C．2D．3 2．（2分）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（） A．1.09×103B．1.09×104C．10.9×103D．0.109×105 3．（2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6C．（2a）3＝8a3D．a3÷a＝a3 5．（2分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 6．（2分）不等式2x≤6的解集是（） A．x≤3B．x≥3C．x＜3D．x＞3 7．（2分）下列事件中，是必然事件的是（） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8．（2分）一元二次方程x2－2x+1＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定 9．（2分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（－3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（） A．B．πC．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：2x2+x＝． 12．（3分）二元一次方程组的解是． 13．（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC ⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为． 15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为．
2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题〔每题只有一个正确选项，此题共10小题，每题2分，共20分〕1．〔分〕〔2021•沈阳〕以下各数中是有理数的是〔〕 A．πB．0 C．D． 2．〔分〕〔2021•沈阳〕辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠〞的相关文章到达81000篇，将数据81000用科学记数法表示为〔〕 A．×104B．×106C．×104D．×106 3．〔分〕〔2021•沈阳〕如图是由五个一样的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是〔〕 A．B．C．D． 4．〔分〕〔2021•沈阳〕在平面直角坐标系中，点B的坐标是〔4，﹣1〕，点A与点B关于x轴对称，那么点A的坐标是〔〕 A．〔4，1〕 B．〔﹣1，4〕C．〔﹣4，﹣1〕D．〔﹣1，﹣4〕 5．〔分〕〔2021•沈阳〕以下运算错误的选项是〔〕 A．〔m2〕3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7 6．〔分〕〔2021•沈阳〕如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，那么∠2补角的度数是〔〕
A．60°B．100°C．110° D．120° 7．〔分〕〔2021•沈阳〕以下事件中，是必然事件的是〔〕 A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖一样 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．〔分〕〔2021•沈阳〕在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如下图，那么k和b的取值范围是〔〕 A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．〔分〕〔2021•沈阳〕点A〔﹣3，2〕在反比例函数y=〔k≠0〕的图象上，那么k的值是〔〕 A．﹣6 B．﹣C．﹣1 D．6 10．〔分〕〔2021•沈阳〕如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2，那么的长是〔〕 A．πB．πC．2πD．π
【九年级】沈阳市2021年中考数学试卷(含答案)考试时间：120分钟，试卷满分150分， 参考公式：参考公式：抛物线的顶点坐标是． 对称轴是直线， 注意事项2 1．答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；． 4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明， 否则后果自负． 一、（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．2021年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16 日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（） A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体 3．下面计算一定正确的是（） A．B． C． D． 4．如果，那么m的取值范围是（） A． B． C． D． 5．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环． C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°
6．计算的结果是( ) A． B． C． D． 7、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（） 8．如图，中，AE交BC于点D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（） A． B． C． D． 二、题（每小题4分，共32分） 9．分解因式: _________． 10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________． 11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________. 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值方位是 _________． 13.如果x=1时，代数式的值是5，那么x= -1时，代数式的值 _________． 14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是 _________． 15.有一组等式：请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 _________https://www.doczj.com/doc/1619316742.html, 16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________ 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分） 17．计算： 18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题； （1）本次调查的人数为___________人； （2）图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度；
2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一•选择题〔下列各題的备选答案中.只有一个答案是正确的.每小题2分.共20分〉 1・（2分）下列有理数中，比0小的数是（ ） A.・2 B. 1 C. 2 D ∙ 3 2. （2分）2020年乍月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深 廈超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深滾记录.将数据10900用科学记数法表示为 （ ） A. 1.09×103 B. 1.09× IO 4 C. 10.9×103 D ∙ 0.109× IO 5 3. （2分）如圈是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） 4. （2分）下列运算疋确的是（） A ・ Λ⅛3=Λ5 B ・ Q 2∙G=Q 6 5. （2分）如图J 直线AE"CD 、且日C 丄CE 于点CJ 若ΔBAC=3Y J 则乙EGD 的度数为（ 7 （2分）下列事件中，是必燃事件的是（ ） A ・从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球E ・任意买一张电影票，座位号是3的倍 数 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前 方正好是绿灯 8・（2分）一元二次方⅛ ?-2^+1= 0的根的惰况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C •没有实数根 D.无法确定 9・（2分）一次函数，=卄 （⅛≠0）的图象经过点卫（・3, 0）,区B （0, 2）,那么谕图象不 经过的象限是（〉 £・第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. （2分）如图S 在矩形肋CD 中，A5=√i BC=2,以点人为圆心，HD 长为半径画弧交 边EC 于点E 连接则窥的长为（ ） £・竺 B •筑 C •至 3 3 二 填空题（每小題3分，共18分） 11・（3分）因式分解：2x ⅛v= _____ • 第1页（共砸） C. (2o) 3=咖 D ∙ ∕÷α=G B. 550 D. 35° 第5题图 & （2分）不等5t2x≤β的解集是 第IO 题图 ) C. x<3 D ∙ Λ>3 A. 第14题图
2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一。选择题（每小题3分，共24分，只有一个答案是正确的） 1．（3分）（2021•沈阳）比0大的数是（） C．﹣0。5 D．1 A．﹣2 B． ﹣ 2．（3分）（2021•沈阳）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2021•沈阳）下列事件为必然事件的是（） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 4．（3分）（2021•沈阳）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（） A．100°B．90°C．80°D．70° 5．（3分）（2021•沈阳）下列计算结果正确的是（） A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b2 6．（3分）（2021•沈阳）一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（）A．3。5，5 B．4，4 C．4，5 D．4。5，4 7．（3分）（2021•沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
8．（3分）（2021•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（） A．B．C．D． 二。填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）（2021•沈阳）分解因式：ma2﹣mb2=． 10．（4分）（2021•沈阳）不等式组的解集是． 11．（4分）（2021•沈阳）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm 为半径作⊙A，当AB=cm时，BC与⊙A相切． 12．（4分）（2021•沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2=65。84，乙跳远成绩的方差为S乙2=285。21，则成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”） 13．（4分）（2021•沈阳）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个． 14．（4分）（2021•沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=． 15．（4分）（2021•沈阳）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满．
2021年沈阳市中考数学试卷 试题总分值150分 考试时间120分钟 参考公式：抛物线2 y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --，对称轴是直线2b x a =-． 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题4分，共24分〕 1.0这个数是〔 〕 A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数 2.2021年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为〔 〕 A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×105 3.某几何体的三视图如下图，这个几何体是〔 〕 A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥 4.一组数据：1，2，6，3，3，以下说法正确的选项是〔 〕 A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是4 D.方差是5 5.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕 A B C D 6.正方形是轴对称图形，它的对称轴有〔 〕 A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 7.以下运算正确的选项是〔 〕 A.()623x x -=- B.844x x x =+ C.632x x x =⋅ D.()34y xy xy -=-÷ 8.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD=2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，假设线段DE=5，那么线段BC 的长为〔 〕 A.7.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题〔每题4分，共32分〕 9.计算：=9___________ 10.分解因式：2m 2+10m=___________ 11.如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ， PM ⊥l 于 点P ， 假设∠1=50°，那么∠2=________°. 12.化简：=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ -+x x 1111___________ 13.一次函数y=x+1的图象与反比例函数x k y =的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，那么k 的值为________. 14.如图，△ABC 三边的中点D ，E ，F 组成△DEF ，△DEF 三边的中点M ，N ，P 组成△MNP ，将△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点，那么这个点取在阴影局部的概率为________. 15.某种商品每件进价为20元，调查说明：在某段时间内假设以每件x 元(20≤x ≤30，且x 为整数〕 出售，可卖出〔30-x)件.假设使利润最大，每件的售价应为________元 16.如图，□ABCD 中，AB >AD ，AE ，BE ，CM ，DM 分别为∠DAB ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点H ，连接EM ，假设□ABCD 的周长为42cm ，FM=3cm ，EF=4cm ，那么EM= ① cm ，AB= ②
数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页） 绝密★启用前 2020年辽宁省沈阳市初中学业水平考试 数学 （试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分， 共20分） 1.下列有理数中，比0小的数是 （ ） A .2- B .1 C .2 D .3 2.2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为 （ ） A .31.0910⨯ B .4 1.0910⨯ C .3 10.910⨯ D .5 0.10910⨯ 3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是 （ ） A B C D 4.下列运算正确的是 （ ） A .2 3 5 a a a += B .2 3 6 a a a ⋅= C .()3328a a = D .33 a a a ÷= 5.如图，直线AB CD ∥，且AB CD ⊥于点C ，若35BAC ∠=︒，则BCD ∠的度数为 （ ） A .65︒ B .55︒ C .45︒ D .35︒ 6.不等式26x ≤的解集是 （ ） A .3x ≤ B .3x ≥ C .3x ＜ D .3x ＞ 7.下列事件中，是必然事件的是 （ ） A .从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B .任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C .掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D .汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8.一元二次方程2210x x -+=的根的情况是 （ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法确定 9.一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()3,0A -，点()0,2B ，那么该图象不经过的象限是 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10.如图，在矩形ABCD 中，AB =2BC =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧 交边BC 于点E ，连接AE ，则DE 的长为 （ ） A . 43 π B .π C . 23 π D . 3 π 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解：22x x +=________ 12.二元一次方程组5 21x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是________. 13.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为2 =2.9S 甲，2 =1.2S 乙，则两人成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）. 14.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在OAB △中，AO AB =，AC OB ⊥于点C ，点A 在反比例函数()0k y k x =≠的图象上，若4OB =，3AC =，则k 的值为________. -------------在 ------------------此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题------------------- 无-------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2021年沈阳市中考数学试题 ＊试题满分150分 考试时间120分钟 参考公式： 抛物线c bx ax y ++=2 的顶点是(a b 2-，a b a c 442-)，对称轴是直线a b x 2-=. 一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共24分） 1.下列各数中比0小的数是 A.－3 B. 3 1 1 C.3 D. 3 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是 3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为 A ．3.04×105 B ．3.04×106 C ．30.4×105 D ．0.304×107 4.计算(2a )3·a 2的结果是 A ．2a 5 B ．2a 6 C ．8a 5 D ．8a 6 5.在平面直角坐标系中，点P （－1，2 ） 关于x 轴的对称点的坐标为 A.（－1，－2 ） B.（1，－2 ） C.（2，－1 ） D.（－2，1 ） 6.气象台预报“本市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7．一次函数y =－x +2的图象经过 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 8．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有 A ．4个 B ．6个 C ．8个 D ．10个
二、填空题（每小题4分，共32分） 9.分解因式：m 2－6m +9=____________. 10.一组数据1，3，3，5，7的众数是____________. 11.五边形的内角和为____________度. 12.不等式组⎩ ⎨⎧>->+0210 1x x 的解集是____________. 13.已知△ABC △△A ′B ′C ′，相似比为3△4，△ABC 的周长为6，则△A ′B ′C 的周长为____________. 14.已知点A 为双曲线y = kx 图象上的点，点O 为坐标原点过点A 作AB △x 轴于点B ，连接OA .若△AOB 的面积为5，则k 的值为____________. 15.有一组多项式：a +b 2，a 2－b 4，a 3+b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________. 16.如图，菱形ABCD 的边长为8cm ，△A =60°，DE △AB 于点E ，DF △BC 于点F ，则四边形BEDF 的面积为____________cm 2. 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分 ） 17.计算：(－1)2+|12|-+2sin 45°
辽宁省沈阳市2021年中考数学试卷 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题3分，共24分〕 A．1.96×108B．19.6×108C．1.96×1010D．19.6×1010 考 点： 科学记数法—表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于196亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答：解：196亿=19 600 000 000=1.96×1010．应选C． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体 考 点： 由三视图判断几何体． 分 析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体． 应选A． 点评：此题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力． A．b3+b3=2b6B．〔﹣3pq〕2=﹣ 9p2q2 C．5y3•3y5=15y8D．b9÷b3=b3考 点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 分析：根据合并同类项的法那么判断A； 根据积的乘方的性质判断B； 根据单项式乘单项式的法那么判断C；根据同底数幂的除法判断D． 解答：解：A、b3+b3=2b3，故本选项错误； B、〔﹣3pq〕2=9p2q2，故本选项错误； C、5y3•3y5=15y8，故本选项正确； D、b9÷b3=b6，故本选项错误． 应选C． 点评：此题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质与法那么是解题的关键． A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 考 点： 估算无理数的大小 分先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围．