电场的力的性质
一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)
1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去
A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )
A ．－F
2
B.F
2
C ．－F
D ．F
2．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图1所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )
图1
3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m ，带电荷量为q 的小滑块，静止于P 点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )
图2
A ．qE ＝mg
tan θ
B ．qE ＝mg tan θ
C ．F N ＝mg
tan θ
D ．F N ＝mg tan θ
4．(2017·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )
5．(2016·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。现以
OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43
πr 3，则A 点处场
强的大小为( )
图3
A.5kQ 36R
2 B.7kQ 36R
2 C.7kQ 32R
2 D.3kQ 16R
2 6．(2016·湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形
ABC ，P 为三角形的中心，当AB 、AC 棒所带电荷量均为＋q ，BC 棒带电荷量为－2q 时，P 点
场强大小为E ，现将BC 棒取走，AB 、AC 棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的场强大小为( )
图4
A.E
4
B.E
3
C.E
2
D ．E
7．(2017·湖南十校联考)如图5所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 在P 、Q 连线的中垂线上，ab ＝
bc ，下列说法正确的是( )
图5
A．电势：φa＞φb＞φc B．电势：φa＞φc＞φb
C．电场强度：E a＞E b＞E c D．电场强度：E b＞E a＞E c
8.如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M 和N视为点电荷，下列说法正确的是( )
图6
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
9．(2016·云南一模)如图7所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。B 小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则( )
图7
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2
10．(2017·河北唐山统考)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图8所示。已知A点电场强度的方向垂直AB
向下，则下列说法正确的是( )
图8
A ．q 1带正电，q 2带负电
B ．D 点电势高于A 点电势
C ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的一半
D ．q 1电荷量的绝对值等于q 2电荷量的绝对值的二倍
11．(2016·河北百校联考)如图9所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O 、A 、B 三点，其中O 为圆心，A 点固定电荷量为Q 的正电
荷，B 点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，AB －
＝L 。有一个可视为质点的质量为
m 、电荷量为－q 的带电小球正在槽中运动，在C 点受到的电场力指向圆心，C 点所处的位
置如图所示，根据题干和图示信息可知 ( )
图9
A ．
B 点的电荷带正电 B ．B 点的电荷的电荷量为3Q
C ．B 点的电荷的电荷量为3Q
D ．小球在槽内做的是匀速圆周运动 二、非选择题
12．如图10，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m 。若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6
C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
/C 2
，求：
图10
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
参考答案
1.解析 设A 、B 间距离为x ，则B 、C 间距离为2x ，根据库仑定律有F ＝k Qq
x
2，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为F ′＝k 2Qq （2x ）2＝F
2，考虑电场力方向易知B
正确。
答案 B
2.解析 由v －t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向A 且A 到B 的方向场强变大，电场线变密，选项C 正确。
答案 C
3. 解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE ＝mg tan θ，F N ＝mg
sin θ
。故正确答案为A 。
答案 A
4.解析 根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r
2，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r ，则A 选项中电场强度E A ＝0，B 选项中电场强度E B ＝22k Q r
2，C 选项中电场强度E C ＝k Q r 2，D 选项中电场强度E D ＝2k Q r
2，所以B 正确。
答案 B
5.解析 由题意知，半径为R 的均匀带电体在A 点产生的场强E 整＝kQ （2R ）2＝kQ
4R 2。挖出
的小球半径为R 2，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q ′＝43π（R 2）343πR 3
Q ＝Q
8。则其在A 点产生的
场强E 挖＝kQ ′
（12R ＋R ）2＝k ·
Q 894R 2＝kQ 18R 2。所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E ＝E 整－E 挖
＝
kQ 4R 2－kQ 18R 2＝7kQ 36R
2，故B 正确。 答案 B
6.解析 AB 、AC 棒带电完全相同，在P 点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒
关于P 点轴对称，所以两个带电棒在P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P 点斜向下，又两个电场方向互成120°角，则AB 棒和AC 棒在P 点产生的合场强大小即等于AB 棒在P 点产生的场强大小。BC 棒在P 点的电场强度是AB 棒和AC 棒在P 点的合电场强度的2
倍，因P 点合场强大小为E ，所以BC 棒在P 点的场强为2
3E ，若取走BC 棒后，P 点的场强大
小为1
3
E ，B 正确。
答案 B
7.解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a 、c 两点对称，场强大小相等，又a 、c 两点处的电场线分布比b 点处的密，故a 、c 两点处的场强大于b 点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。
答案 A
8.解析 对小球M 、N 和杆组成的整体，由题意可知k Qq L 2＝k
Q ·2q
（L ＋x ）
2，得x 错；若P 、M 和N 不在同一直线上则不能平衡，所以B 正确；在＋Q 的电场中φM >φN ，则C 错误；M 、N 及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D 正确。 答案 BD 9.解析 对A 球受力分析如图所示，A 球受到重力mg 、支持力F N A 和库仑力F 库，在B 球向C 移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知库仑力 在变小，根据库仑定律F 库＝k q 2 L 2可知L 变大，即A 、B 之间的距离变大，C 正确，D 错误；对 B 球受力分析如图所示，B 球受到重力mg 、支持力F N B 、库仑力F 库和推力F ，根据平衡条件 可知F ＝F 库cos β，在B 球向C 移动的过程中，β在变大，则cos β变小，库仑力也在减小，故推力F 变小，即F 1＞F 2，A 错误，B 正确。 答案 BC 10.解析 根据题述，A 点的电场强度垂直AB 向下，可知q 1带正电，q 2带负电，选项A 正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A 点的电势高于D 点，选项B 错误；根据题述，A 点的电场强度垂直AB 向下，可得sin 30°＝E 2 E 1，E 1＝k q 1r 21，E 2＝k q 2r 22 ，又r 2＝2r 1，联立解得q 2＝2q 1，选项C 正确，D 错误。 答案 AC 11.解析 如图，由小球在C 点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B 点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B 点的电荷带负电，由∠ABC ＝∠ACB ＝30°， 知：∠ACO ＝30°，AB － ＝AC － ＝L ，BC － ＝2AB － cos 30°＝3L ，由几何关系可得：F 1＝3F 2，即 kQq L 2＝3kQ B q （3L ） 2 ，得Q B ＝3Q ，故A 、B 错误，C 正确；圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D 正确。 答案 CD 12.解析 (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2 L 2① 代入数据得 F ＝9.0×10－3 N② (2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L 2③ A 、 B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④ 由③④式并代入数据得 E ＝7.8×103 N/C⑤ 场强E 的方向沿y 轴正向 答案 (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向 电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性） 二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T 库仑定律 电场力的性质 一、库仑定律 电荷守恒定律 1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①真空中；②静止；③点电荷． [深度思考] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离． 二、电场、电场强度 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q ，q 为试探电荷． (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较 4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 连线上O点场强最小，指 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A 电场强度导学案 【学习目标】 1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。 2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。 3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。 4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。 【自主学习】 一、电荷及电荷守恒 1、自然界中存在 电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互 ，异种电荷相互 。 电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。 所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。 2、（1）点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。 4、电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。 二、库仑定律 1、真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。 公式F= 其中静电力常量k 适用范围：真空中的 。 三、电场强度 1、电场和电场强度 （1）F E q =是电场强度的定义式，适用于 的静电场。 （2）2Q E k r =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。 （3）U E d =是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。 3、电场的叠加 电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。 四、电场线 （1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。 （2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。 （3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。 （4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。即： ①电场线是 。 ②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。 ③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。 只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。 【典型例题】 例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距0.4m 。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电量是Q 的几倍？ Q A C B （图1-1） （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示， 初速度为υ的带电粒子，从A 点射入电场， 沿虚线运动到B 点，判断： （1）粒子带什么电？ （2）粒子加速度如何变化？ （3）画出A 、B 两点的加速度方向。 图1-2 （1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ） A 、电场力一直做正功 B 、电场力先做正功再做负功 C 、电场力一直做负功 D 、电场力先做负功再做正功 （1 （2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） 第1节电场力的性质的描述 【高考目标导航】 【考纲知识梳理】 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律 1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C2 3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。 点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。 三、电场 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷） E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直． 4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． 2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低． 7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 专题04 电场 1．【2017〃江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子 （A）运动到P点返回 （B）运动到P和P'点之间返回 （C）运动到P'点返回 （D）穿过P'点 【答案】A 【考点定位】带电粒子在电场中的运动动能定理电容器 【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关． 2．【2017〃天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点 的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E pA 、E pB 。下列说法正确的是 A ．电子一定从A 向 B 运动 B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷 C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E pA 一. 教学内容： 高考第一轮复习——电场的力的性质问题专题 二. 学习目标： 1. 知道库仑定律，会用库仑定律分析真空中点电荷间的作用力。知道电荷守恒定律。 2. 理解电场强度的物理意义，掌握求解多个电荷所能形成的叠加电场场强的方法。 3. 重点掌握与电场的力的性质问题相关的重要习题类型及其解法。 （一）电荷、电荷守恒定律 1. 电荷 自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷。 2. 元电荷：C 1060.1e 19-?=，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。 3. 电荷守恒定律 （1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电。 （2）电荷守恒定律 ①内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。 ②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统。 4. 点电荷 （1）点电荷是一种理想化的模型。若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成点电荷。 （2）点电荷只具有相对意义，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小。另外，对点电荷的电荷量一般不作限制。 （二）库仑定律 1. 内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2. 公式：2 21r Q Q k F =，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。F 可以是引力，也可以是斥力，k 叫静电力恒量，其数值和单位的选取有关，公式中各量均取国际单位制单位时，229C /m N 109k ??=。 3. 适用条件：①真空；②点电荷。 4. 理解和应用库仑定律时应注意的问题 （1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律。 （2）在使用公式2 21r Q Q k F =时，Q 1、Q 2可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。 （3）当多个带电体同时存在时，任两带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力。 （4）在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳．．．．．．．．．．．之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力，而实际情况下带电体电荷并不均匀，这时两导体球间库仑力还可应用公式进行定性比较，若用r 表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时， 高中物理电场力性质的定量描述——电场强度 一、考点突破： 知识点考纲要求题型说明 电场力性 质的定量 描述—— 电场强度 1. 深刻理解电场强度的概念； 2. 掌握电场强度的定义式并能进行场 强的合成； 3. 掌握真空中点电荷的场强公式。 选择题 计算题 本知识点属于高频考 点，属于高中阶段重要 物理概念，描述电场力 的性质，考查的方向有 矢量合成、平衡问题、 动力学问题。 二、重难点提示： 重点：1. 掌握电场强度的定义式并能进行场强的合成； 2. 深刻理解电场强度的概念。 难点：掌握电场强度的叠加原理并进行计算。 一、电场强度 1. 静电场 （1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场。 （2）电荷间的相互作用是通过电场实现的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 （3）从场的观点理解电荷间的相互作用。 2. 电场强度 电场强度 物理意义表示电场的强弱和方向。 定义 电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场 强度。定义式：E＝ q F ；单位：牛顿/库仑（N/C） 标矢性电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向， 电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 理解 电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性 质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检 验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。 二、真空中点电荷的电场 1. 公式：E= 2 Q k r （1）Q为激发电场的场源电荷； （2）r为该点到场源电荷的距离； （3）上述公式为点电荷场强的决定式。 2. 场强的方向：正点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线背离场源电荷； 负点电荷周围电场方向沿该点与电荷连线指向场源电荷。 3. 孤立的点电荷周围空间没有场强相同的点。 电场强度E 电场力F 1 是反映电场本身的力的性质的物理量，其大 小表示电场的强弱 仅指电荷在电场中的受力情况 2 定义式：E=F/q 计算式：F=qE 3 E的大小只决定于电场本身，与电荷q无关 F的大小由放在电场中某点的电荷 q和该点的场强E共同决定4 E是矢量，其方向与正电荷 （+q）在该点受到的电场力的方向相同 F是矢量，其方向对于正电荷（+q） 而言,F与E同向；对于负电荷（-q） 而言,F与E反向 5 E的单位：牛顿/库仑（N/C）F的单位：牛（N） 四、的对比分析 和 2 Q K E F E= = 适用范围电荷的意义 q F E=定义式，适用于一切电场q是检验电荷，E与q无关2 r Q K E=仅对点电荷的电场适用，而且为决定式Q是场源电荷，E与Q成正比 考向1 电场的力的性质 (2020·全国Ⅱ卷)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。 a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则 ( ) A.a、b两点的场强相等 B.a、b两点的电势相等 C.c、d两点的场强相等 D.c、d两点的电势相等 (1)审题破题眼: (2)情境化模型: (3)命题陷阱点: 陷阱1:认为场强大小相等就是场强相等。 电场中某两点场强相等,说明这两点场强大小相等,方向相同。 陷阱2:认为场强相等的地方电势也相等。 场强相等的地方电势不一定相等,电势相等的地方场强不一定相等,电势和场强没有必然关系。 求解电场强度的三种形式 求解非典型电场中的电场强度的方法 某些问题中,可灵活应用“对称法”“补偿法”或“微元法”。 (1)对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电场的叠加计算大为简化。 (2)补偿法:将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为完整的球面。 (3)微元法:可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利用公式和场强叠加原理求出合场强。 1.(电场力作用下静态分析)如图所示,三个质量均为m的带电小球(球A、球B和球C)被三根不可伸长的绝缘细绳(绳①、绳②和绳③)系于O点,三球平衡时绳②处于竖直方向,且悬点O、球A、球B和球C所在位置正好组成一个边长为a的正方形。已知球A、球B和球C均带正电, 电荷量分别为q1、q2和q3,若mg=,静电力常量为k,重力加速度为g,则下列说法正确的是( ) A.q1和q3可以不相等 【学习目标】 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法 （1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、 B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也 。 （3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 （1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 （1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点， ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求： （1）匀强电场的场强E=？ （2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=？ （3）a 、c 两点的电势差U ac =？ 经典课时作业 电场力的性质的描述 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1.如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将( ) A.做匀速直线运动 B.做匀减速直线运动 C.以圆心为平衡位置振动 D.以上选项均不对 2.如图所示,两个完全相同的绝缘金属壳a ?b 的半径为R,质量为m,两球心之间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为q,那么两球之间的万有引力F 引,库仑力F 库分别为( ) 22 22222222 222222A.F ,F B.F ,F k C.F G F k D.F G ,,F k m q m q G k G l l l l m q m q l l l l ==≠≠≠==≠引引库库引引 库库 3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( ) A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 4.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过 N 点,可以判定( ) A.M点的电势大于N点的电势 B.M点的电势小于N点的电势 C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A?B两点所在区域的电场线分布情况可能是( ) 6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则( ) A.若A?B为同种电荷,B球一定做速度变大的曲线运动 B.若A?B为同种电荷,B球一定做加速度变大的曲线运动 C.若A?B为异种电荷,B球可能做加速度?速度都变小的曲线运动 D.若A?B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变 7.竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为O 点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为( ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 8.如图,M?N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等?符号相反的两个点电荷分别置于M?N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将 《电场力的性质》复习教案 重庆巴蜀中学王仁春 一、教学目标： 1．知识目标 加深理解库仑定律、电场强度、电场线等重点概念。 2．能力目标 在熟练掌握基本概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。 3．物理方法教育目标 通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。 二、重难点： 物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用 静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式． 三、教学方法： 复习提问，讲练结合，学案导学 四、教具： 多媒体，学案， 五、教学过程 引入新课： 教师：从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？ 学生思考，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发．然后老师带动学生一起回答。 教师：大家基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别．为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的．下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络．（带领学生整理和建立静电场的知识结构） 主要教学过程： （一）电荷 在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大。 在实践中使物体带电有三种方式： 1、起电的方法 （1）、摩擦起电的实质： （2）、接触起电： （3）、感应起电： 各种起电方式的实质：电子从一个物体转移到另一个物体 2、电荷守恒定律： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。 3、元电荷： 电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19 C 。任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19 C 称为元电荷。 （二）库仑定律 1、法国物理学家库仑，他用精确实验研究了电荷间的相互作用力，于1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。 真空中两个静止电荷间的相互作用力，跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。 适用条件：真空中的点电荷 2、点电荷 简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。 2 2 1r Q Q k F 专题四静电场 1、某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点， 下列说法正确的是 A．P点电势高于Q点电势 B．P点场强小于Q点场强 C．将负电荷从P点移动到Q点，其电势能减少 D．将负电荷从P点移动到Q点，电场力做负功 2、水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的 几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O'为圆心画一个圆，与 电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( ) A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势低于c点电势 C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功3、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。 一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运 动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（） A．带负电B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化小于有b点到c点的动能变化 4、如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势 线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运 动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是 A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功 B．由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小 C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电 D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势 5、一质子从A点射入电场，从B点射出，电场的等差等势面和 质子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不 计质子的重力。下列说法正确的是 A．A点的电势高于B点的电势 B．质子的加速度先不变，后变小 C．质子的动能不断减小 D．质子的电势能先减小，后增大 6、如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、 q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点， 若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则 下列说法正确的是 A．B点电势高于A点电势B．q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能 C．点电荷Q带负电D．q1的电荷量大于q2的电荷量 7、如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两 电场的力的性质 一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题) 1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去 A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F 2 B.F 2 C ．－F D ．F 2．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图1所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( ) 图1 3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m ，带电荷量为q 的小滑块，静止于P 点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( ) 图2 A ．qE ＝mg tan θ B ．qE ＝mg tan θ C ．F N ＝mg tan θ D ．F N ＝mg tan θ 4．(2017·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( ) 5．(2016·湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R 。现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43 πr 3，则A 点处场 强的大小为( ) 图3 A.5kQ 36R 2 B.7kQ 36R 2 C.7kQ 32R 2 D.3kQ 16R 2 6．(2016·湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形 ABC ，P 为三角形的中心，当AB 、AC 棒所带电荷量均为＋q ，BC 棒带电荷量为－2q 时，P 点 场强大小为E ，现将BC 棒取走，AB 、AC 棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的场强大小为( ) 图4 A.E 4 B.E 3 C.E 2 D ．E 7．(2017·湖南十校联考)如图5所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 在P 、Q 连线的中垂线上，ab ＝ bc ，下列说法正确的是( ) 静电场 第1课时 电场力的性质 考点梳理 一、电场强度 1．静电场 (1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场． (2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)物理意义：表示电场的强弱和方向． (2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q . (4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义： 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点： (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图1所示)． 图1 [基本知识运用] 1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是() 3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 4．[应用电场线分析电场性质]如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是() A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．A、B两点的电场强度方向不相同 D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图2 5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未 标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程 中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3 6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 () 图4 方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法 第1讲 电场力的性质 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10 －19 C ，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子 的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。 (2)点电荷：忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。 (3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。 2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 (2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2 ，叫静电力常量。 (3)适用条件：真空中静止的点电荷。 ①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 ②当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。 ③当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 ④两个带电体间的距离r →0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。 (4)库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。 【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受到的静电力F 跟它的电荷量q 的比值。 (2)定义式：E ＝F q ，该式适用于一切电场。 (3)单位：N/C 或V/m 。 (4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。 3．点电荷场强的计算式 (1)公式：在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 的点的场强E ＝k Q r 2。 (2)适用条件：真空中静止的点电荷形成的电场。 4．电场强度的叠加 电场力的性质 【学习目标】 1. 理解电场强度的概念;能根据电场强度的定义式进行计算. 2. 知道电场强度是矢量;知道电场强度的方向;能分析点电荷的电场. 3. 知道什么是电场线;了解常见电场的电场线分布情况. 4. 掌握有关电场强度的综合问题. 【自主复习】 1. 电场: 英国物理学家 首先提出场的概念.电场是存在于电荷周围空间中的特殊物质.电荷在电场中受到的作用力叫做 . 2. 试探电荷: 为研究电场而放入电场的电荷，有时也叫 ，试探电荷的 和 必须足够小. 3. 电场强度: 电场中，试探电荷受到的 与其 的比值，简称场强.它是描述 及 的物理量.定义式为 q F E =. 4. 场强方向的规定: 场强既有大小，又有方向，是 ;电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的静电力方向 ，与负电荷在该点受到的静电力方向 .某点的场强大小及方向取决于 ，与试探电荷q 的正负、大小、是否存在无关. 5. 场强的叠加: 如果有几个场源存在，某点的合场强就等于各个场源在该点产生场强的 . 6. 电场线: 电场线是画在电场中一条条 的曲线，曲线上每点的 方向表示该点的场强方向.其特点: (1) 电场线起始于 或 ，终止于 或 ;(2) 电场线在电场中 ;(3) 电场线的 程度反映场强的大小. 7. 匀强电场: 电场中各点的场强大小 ，方向 ，匀强电场中的电场线是间隔 的 . 【课堂探究】 活动1：电场强度及电场强度的叠加 1、下列关于电场强度的说法中，正确的是：（ ） A ．公式F E q = 只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式F E q =可知，电场中某点的电场强度E 与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式1 22q q F k r =中；22q k r 是点电荷2q 产生的电场在点电荷1q 处的场强大小；而12 q k r 是点电荷1q 产生的电场在点电荷2q 处场强的大小 D ．由公式2q k r 可知，在离点电荷非常近的地方（ ），电场强度 E 可达无穷大 2、在边长为30cm 的正三角形的两个顶点A ，B 上各放一个带电小球，其中 Q 1=4×10-6 Q 2=-4×10-6C ，求它们在三角形另一顶点C 处所产生的电场强度。 3、如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上 的带电量为q ，现截去环上一小段AB ，AB 长为l （l <高三物理电场专题复习
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