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电路基础理论中关于网孔数目的计算方法
作者：陈建斌
来源：《科学与财富》2011年第05期
[摘要] 本文针对本校专科电路基础教材中网孔数目计算过程的空白，通过运用教材的基
本定义，结合数学归纳或者总结归纳的方法，分析得出网孔数目的计算公式或规律。以增强学生对电路基础课程的理解，达到良好的理论教学效果。
[关键词] 电路基础理论网孔数目 b-n+1
在电路基础课程的学习中，当我们介绍到2b方程：对具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出n-1个线性无关的KCL方程和b-n+1个线性无关的的KVL方程时，很多同学对为什么是b-n+1个线性无关的KVL方程时提出疑问。
在这里的b-n+1其实是网孔数目。因为KVL方程是针对回路或者闭合路径列出的，而要列出线性无关的KVL方程则直接由网孔列出就可以，而任何回路的KVL方程都可由此回路所包含的网孔的KVL方程相加得到，所以回路的KVL方程并不是线性无关的。
接下来我们分析网孔数目b-n+1是如何得来，即网孔数目的计算方法。
首先，我们先了解关于支路、结点、回路和网孔的定义。特别说明：由于教材不同可能关于这四个名词的定义不一样，但计算结果是相同的。本文定义采用普通高等教育“十五”国家规划教材·高职高专教育版·高等教育出版社·胡翔骏主编·《电路基础简明教程》。
支路：一个二端元件视为一条支路。
结点：电路元件的联接点。（两结点间由理想导线相连，视为一个结点）
回路：由支路组成的闭合路径。
网孔：将电路画在平面上，内部不含有支路的回路。
接下来，假设支路有b条，结点有n个，对应网孔数目为M，我们先分析两种比较特殊的情况：
（1）因为b条支路就是b个二端元件，当这b个二端元件全部串联在一起时，结点数目最多，有b个，即n=b，如图1所示，此时网孔数M=1=b-b+1=b-n+1
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1d19289459.html, 电路基础理论中关于网孔数目的计算方法 作者：陈建斌 来源：《科学与财富》2011年第05期 [摘要] 本文针对本校专科电路基础教材中网孔数目计算过程的空白，通过运用教材的基 本定义，结合数学归纳或者总结归纳的方法，分析得出网孔数目的计算公式或规律。以增强学生对电路基础课程的理解，达到良好的理论教学效果。 [关键词] 电路基础理论网孔数目 b-n+1 在电路基础课程的学习中，当我们介绍到2b方程：对具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出n-1个线性无关的KCL方程和b-n+1个线性无关的的KVL方程时，很多同学对为什么是b-n+1个线性无关的KVL方程时提出疑问。 在这里的b-n+1其实是网孔数目。因为KVL方程是针对回路或者闭合路径列出的，而要列出线性无关的KVL方程则直接由网孔列出就可以，而任何回路的KVL方程都可由此回路所包含的网孔的KVL方程相加得到，所以回路的KVL方程并不是线性无关的。 接下来我们分析网孔数目b-n+1是如何得来，即网孔数目的计算方法。 首先，我们先了解关于支路、结点、回路和网孔的定义。特别说明：由于教材不同可能关于这四个名词的定义不一样，但计算结果是相同的。本文定义采用普通高等教育“十五”国家规划教材·高职高专教育版·高等教育出版社·胡翔骏主编·《电路基础简明教程》。 支路：一个二端元件视为一条支路。 结点：电路元件的联接点。（两结点间由理想导线相连，视为一个结点） 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：将电路画在平面上，内部不含有支路的回路。 接下来，假设支路有b条，结点有n个，对应网孔数目为M，我们先分析两种比较特殊的情况： （1）因为b条支路就是b个二端元件，当这b个二端元件全部串联在一起时，结点数目最多，有b个，即n=b，如图1所示，此时网孔数M=1=b-b+1=b-n+1
课程名称：电路理论 使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订. 北京:高等教育出版社 2008.4 专业班级:自动化08101-08103班 授课时数:64课时 授课教师:蔡明山 授课时间:2009--2010学年第一学期 主要参考文献： 1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)． 北京：高等教育出版社，2002 2、江泽佳主编．电路原理(第三版)． 北京：高等教育出版社，1992 3、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，2001 4、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003
一、本课程的性质和作用 电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。 主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。 课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。 教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。 二、本课程的任务与基本要求 本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。本课程的基本要求: 1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。 2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。 3、掌握电路的基本分析方法：支路电流法、网孔分析法、节点分析法，了解含理想运算放大器的电路分析。 4、掌握电路定理：戴维南定理、诺顿定理、置换定理、叠加定理、互易定理、最大功率传输定理。 5、掌握动态电路的时域分析法，理解强制分量、固有分量，暂态和稳态，时间常数等概念，学会一阶电路的完全响应、零输入响应和零状态响应的求解方法。 6、掌握正弦电路的基本概念：周期、频率、角频率、有效值、相位及相位差；掌握正弦电路的分析方法，即相量法，理解阻抗、导纳、平均功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数等概念。 7、掌握串联谐振的条件和特点，谐振频率及品质因数概念。 8、掌握含有耦合电感电路的分析方法。 9、掌握对称三相电路的电压、电流、功率的计算。 10、掌握非正弦周期电流电路的有效值、平均值、平均功率的概念，了解非正弦周期电流电路的计算。 11、掌握拉普拉斯变换法分析线性电路的方法。 12、掌握网络函数的概念，了解极点、零点与响应的关系，会用卷积定理分析电路。 13、掌握电路的图、树的概念，会写关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵，理解状态方程的含义。 14、理解两端口的含义，会计算两端口的参数。
人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。1 电路理论基础课程教学大纲 课程名称：电路理论基础 适应专业：电气及自动化类本科生 先修课程：大学物理，数学，工程数学 一、本课程的性质、目的与任务： 电路理论基础是高等工科院校电气工程及其自动化专业本科生必修的一门重要的专业技术基础课。它是一门体系严谨，理论性强的课程。在科学技术领域里电路理论基础及其应用日趋广泛，发展迅速，并起到重要作用。 课程主要的内容是研究电路的模型，电路基本定律和定理，讨论电路的各种分析方法。为后续课程的学习准备必要的知识。通过本课程的学习，不仅使学生了解电路理论的发展及其应用概况、掌握电路基础理论的知识、学会能运用电路的分析方法来分析和计算电路问题，而且还能提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、教学基本要求： 1.熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律。电路元件的电流、电压关系（VCR）。掌握电 流、电压的参考方向。 2.充分理解并熟练掌握线性电路的基本分析方法，节点法，回路法及叠加定理，戴维 南定理和诺顿定理。充分理解等效的概念。了解含运算放大器电路的分析特点。 3.熟练掌握正弦量的有效值，频率，相角，初相和相位差的概念，充分理解正弦量的 相量表示，掌握相量图的做法，学会运用相量分析法来计算正弦电流电路。深刻理 解正弦电流电路的谐振概念及特点。掌握正弦电流电路的各种功率的计算方法。 4.掌握含耦合电路的计算方法，能熟练地分析计算对称三相电路。学会非正弦周期电 流电路的分析方法。 5.熟练掌握一阶电路时域分析方法，充分理解时间常数，零状态响应，零输入响应， 全响应，自由分量，强制分量，暂态分量和稳态分量的概念。理解电路对阶跃函数 和冲激函数的响应，学会运用拉普拉斯变换分析计算电路的动态过程。理解状态的 概念，会直观列写出状态方程。 6.理解二端口网络及其Z、Y、H、T参数意义。能够计算二端口网络的参数。了解 二端口网络的等效电路及其连接。 7.了解非线性电阻电路的一些特点，学会简单非线性电阻电路的分析方法。 8.了解网络图论的基本概念，学会运用网络图论的方法分析求解电路。学会运用软件 来分析计算电路的问题。 9.（选讲部分）了解分布参数电路的概念和均匀传输线。学会建立均匀传输线的方程 及求解均匀传输线方程的正弦稳态解，深刻理解原参数和副参数、终端接特性阻抗 和传播常数等概念，了解行波、入射波、反射波等概念，了解无损线耗终端开路和 短路情况下电压和电流的驻波及其输入阻抗的特点。了解无损耗传输线波过程。 三、课程内容： 1、电路模型及电路定律 电路和电路模型。电路变量，电压、电流的参考方向。电路元件的特性和电流电压关系（VCR）。电路元件有：电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源、受控源、运算放大器、回转器等元件。基尔霍夫定律。 2、线性电阻电路的等效变换
《电路原理》理论教学大纲 （供四年制本科信息与计算科学专业使用） Ⅰ前言 《电路原理》课程是电路理论的入门课，它是一门计算机专业的重要技术基础课，也是理论严谨，逻辑性强的课程。对培养学生的辨证思维能力，树立理论联系实际的科学作风和提高学生的分析问题、解决问题的能力，都有十分重要的作用。 通过对本课程的学习，是学生掌握电路的基本理论，分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，并为后续课程准备必要的电路基础知识。 本课程是建立在数学的基础上，与微积分、微分方程、线性代数和复变函数紧密联系，而且还以物理学和电磁学为基础进行教学。 本大纲适用于四年制本科信息与计算科学专业学生使用中有关问题说明如下： 一为了使教师和学生更好地掌握教材，大纲每一章均由教学目的和教学内容三部分组成。 二教师在保证大纲核心内容的前提下，可根据不同的教学手段，讲授重点内容和介绍一般内容。 教学目的要求分掌握、熟悉和了解三个级别，教学内容与要求级别对应，并统一标示（核心内容既知识点以下划实线，重点内容以下划虚线，一般内容不标示）便于学生重点学习。 三总教学参考学时为74学时，理论与实验学时之比54∶20，即讲课54学时，实验20学时。四教材：《电路原理》，高等教育出版社，周守昌，2版，2004年。 Ⅱ正文 上册 第一章基尔霍夫定律和电阻元件 一教学目的 让学生初步建立电路模型的概念，了解基尔霍夫定律，知道等效电阻的概念和支路分析的方法。 二教学要求 （一）建立电路模型的概念、电压电流的参考方向、建立电路元件的特性方程； （二）介绍电路基尔霍夫定律，明确电路元件的互联性质； （三）介绍等效电阻的概念和支路分析的方法。 三教学内容 （一）电路和电路模型： 电路、电路模型、电路的几种形式。 （二）电流和电压的参考方向
电路分析的基础知识 【内容提要】电路理论一门是研究由理想元件构成的电路模型分析方法的理论。本章主要介绍： 1、电路的组成及电路分析的概念； 2、电路中常用的基本物理量； 3、电路的基本元件； 4、基尔霍夫定律； 5、简单电阻电路的分析方法 6、简单RC电路的过渡过程 本章重点：简单直流电路的分析方法。 第一节电路的组成及电路分析的概念 一、电路及其作用 1、电路：电路是为了某种需要，将各种电气元件和设备按一定的方式连接起来的电流通路。 2、电路的作用：电路的基本功能可分为两大类： ①是实现对信号的传递和处理。话筒→放大器→喇叭。 ②是实现能量的传输和转换。 发电机→升压变压器→导线→降压变压器→用电设备。 3、电路的组成：显然，任何一个电路都离不开提供能量的电源（或信号源）、消耗能量的负载（灯泡、喇叭）以及中间环节（连接二者之间的各种装置和线路）。电源、中间环节和负载是构成电路的三个基本组成部分。 二、电路分析和设计 ①电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，求解电路待求电量的过程。
②电路设计：在设定输入信号或功率的条件下，求解电路应有结构及参数的过程。 三、电路模型 1、电路元件①电路元件：在一定的条件下，忽略某些实际电器器件的次要因数，近似地将其理想化后所得到的只有单一电磁性能的元件----理想元件。 ②理想元件有：电阻元件R 、电容元件C 、电感元件L 、电源。 2、电路模型：电路是由具体的电子设备和电子器件联接组成的。为了便于分析，通常将这些设备和器件理想化，并用规定的图形符号来表示这些元件，由此所得到的能反映实际电路联接方式的图形符号（电路图）称为电路模型，简称电路。 干 电池 灯泡 图1.1 手电筒实际电路 R L s U S R S 图1.2手电筒电路模型 电路模型是电路分析的基础。我们通过一个手电筒的实际电路来理解电路模型的建立过程。 （1）手电筒电路由电池、筒体、开关和灯泡组成； （2）将组成部件理想化：即将电池视为内阻为S R ，电源电动势为S U ；忽略筒体的电阻，筒体开关S 视为理想开关；将小灯泡视为阻值为L R 的负载电阻； （3）筒体是电池、开关和灯泡的联接体，用规定的图形符号画出各理想部件的联接关系； （4）在图中标出电源电动势、电压和电流的方向便得到手电筒电路模型如图2.1。 四、电路的常用术语
《电路原理》课程标准 第一部分课程概述 一、课程名称 中文名称：《电路原理》 英文名称：《Theory of Electronic Circuits》 二、学时与适用对象 课程总计90学时，其中理论课78学时，实验课12学时。本标准适用于四年制生物医学工程专业。 三、课程性质地位 《电路原理》是生物医学工程专业开设的一门必修的专业基础课程，主要学习电路的基本概念、基本理论、基本分析和计算方法，是学习电子技术的入门课，为以后学习医用仪器和军队卫生装备与计量等课程建立必要的理论基础，在生物医学工程专业人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用，是从事医学电子仪器维护、维修、管理和研发的工程师必备的基础知识。 预修课程为《高等数学》、《工程数学》、《大学物理》等，主修完本门课程后，学员将进一步学习《信号与系统》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》等后续专业基础课程。 四、课程基本理念 1、要坚持学员为主体，教员为主导的教学理念。全程渗透素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念。 2、教学内容设置上，除了让学员掌握本门课程的基本知识、基本理论和基本技能外，要突出课程的前沿内容，着重培养学员的创新思维、创新理念。 3、教学方法突出启发式教学，灵活运用和组合电子幻灯、学科专业网站、电子仿真软件等多种现代化教学手段，发挥信息化教学的特点和优势，激发学生学习兴趣、调动学生的主动性，进一步强化学生的知识与实践操作技能，开阔视野，培养科学的思维方式。 五、课程设计思路 本课程设计应突出以学员为中心，紧紧围绕生物医学工程专业的人才培养目标，准确把
握本门课程在该专业课程体系中的定位和作用，强调夯实理论基础，掌握基本实验仪器的使用，科学安排各种教学活动和教学形式，建立科学有效的课程考核办法，及时融入生物医学工程的学科发展，以适应生物医学工程专业的发展需要。 1、框架设计与内容安排 本课程的主要内容分为电路的静态分析、动态分析和稳态分析等。课程分别介绍各部分相关知识，各个章节相互独立，但又相互联系。电路的静态分析是电路原理的基础，很多电路定理和分析方法都出现在该部分。利用静态分析学习的电路定理和分析方法同样可以推广到动态分析和稳态分析。 2、教学实施 本课程教学实施主要由理论课、实验课、课后作业等部分构成。理论课的安排，一般是学习电路基本概念、基本定理和分析方法，讨论各种典型电路的分析与计算，布置课后习题，教员认真批改并在课堂上讲解习题中存在的问题，引导学员进行讨论，以发挥学员的主观能动性。实验课根据理论课的教学进度适时安排。 3、课程评价 课程评价以学员评价、专家督导、教学管理部门测评、师生座谈会等方式进行。课程考核是本课程评价的主要方法。建立电路试题库，制定规范的命题原则和方法。理论课结束后进行，采用闭卷、笔试的方式，根据课程标准命题、实施教考分离、设A、B卷，有评分标准和参考答案，客观评价教学效果。以百分制评分，理论考试成绩一般占总成绩的80%，实验考核成绩占总成绩的20%。课程结束后认真做好学员考试成绩统计分析和试卷质量分析报告，并按学校要求进行教学档案管理。 六、课程学习策略与建议 1、充分理解和掌握新概念和新思想 由于每个新概念都建立在许多其他概念的基础之上，因此学习电路原理对学员是一个巨大的挑战。帮助学员掌握这些新概念和新思想，充分理解这些新概念和新思想与以前所学知识之间的关系，拓展学员思维，是课程教学中始终强调的基本观点。 2、强调概念的理解与解题方法之间的关系 培养学员的解题技能是课程面对的又一重要任务。不仅要使学员掌握解题的方法，更要强调把解题视为一种思维过程，利用对概念的理解来解决实际问题。课程内容和习题的选择重点放在基于概念的解题过程，而不是一成不变的解题方法，鼓励学员针对问题展开思考。通过实例和评测习题展示解题方法，同时为学员提供实践的机会。
网孔分析法及节点分析法概述概述 网孔分析法和节点分析法是电路分析中常用的两种方法，用于求解复杂电路中的电流和电压。本文将对这两种方法进行概述，并介绍它们的应用范围和优缺点。 一、网孔分析法 网孔分析法，也称为基尔霍夫第二定律法，通过应用基尔霍夫定律来分析电路中的电流和电压。该方法基于电流的守恒定律和电压的环路定律。 1. 应用范围 网孔分析法适用于回路数较少且每条支路中包含较多元件的电路。它将电路拆分为若干个网孔，每个网孔中的电流可以通过基尔霍夫定律来求解。这种方法在使用电流源或需要求解电路中的电流时非常有效。 2. 求解步骤 网孔分析法的求解步骤如下： 1) 选择合适的回路方向，并给每个回路方向标记正向箭头。 2) 为每个网孔选择一个未知电流作为变量，并为其标记符号。 3) 列出每个网孔中基尔霍夫定律的方程。
4) 根据基尔霍夫定律的方程组，解出未知电流的值。 5) 利用欧姆定律和基尔霍夫定律，求解电路中的电压和电流。 3. 优缺点 网孔分析法的优点在于能够简化复杂电路的分析过程，将电路分解 为多个小型网孔进行分析，提高了计算的精确性。然而，该方法对于 回路较多且元件较少的电路并不适用，因为这样的电路更适合使用节 点分析法来求解。 二、节点分析法 节点分析法，也称为基尔霍夫第一定律法，通过应用基尔霍夫定律 来分析电路中的电流和电压。该方法基于电压的守恒定律和电流的汇 聚定律。 1. 应用范围 节点分析法适用于回路数较多且每个节点连接的支路数较多的电路。它将电路拆分为若干个节点，通过节点电流和基尔霍夫定律来求解电 路中的电压和电流。该方法在使用电压源或需要求解电路中的电压时 非常有效。 2. 求解步骤 节点分析法的求解步骤如下： 1) 选择一个节点为参考节点，将其电位定义为零。 2) 为每个节点选择一个未知电流作为变量，并为其标记符号。
目数，是指物料的粒度或粗细度，一般定义是指在1英寸*1英寸的面积内（斜体部分有误）有多少个网孔数，即筛网的网孔数，物料能通过该网孔即定义为多少目数：如200目，就是该物料能通过1英寸*1英寸内有200个网孔的筛网。以此类推，目数越大，说明物料粒度越细，目数越小，说明物料粒度越大。 各国标准筛的规格不尽相同，常用的泰勒制是以每英寸长的孔数为筛号，称为目。例如 100目的筛子表示每英寸筛网上有100个筛孔。 筛孔尺寸与标准目数对应： 筛孔尺寸：4.75mm 标准目数： 4目 筛孔尺寸：4.00mm 标准目数： 5目 筛孔尺寸：3.35mm 标准目数： 6目 筛孔尺寸：2.80mm 标准目数： 7目 筛孔尺寸：2.36mm 标准目数： 8目 筛孔尺寸：2.00mm 标准目数：10目 筛孔尺寸：1.70mm 标准目数：12目 筛孔尺寸：1.40mm 标准目数：14目 筛孔尺寸：1.18mm 标准目数：16目 筛孔尺寸：1.00mm 标准目数：18目 筛孔尺寸：0.850mm标准目数：20目 筛孔尺寸：0.710mm标准目数：25目 筛孔尺寸：0.600mm标准目数：30目 筛孔尺寸：0.500mm标准目数：35目 筛孔尺寸：0.425mm标准目数：40目 筛孔尺寸：0.355mm标准目数：45目 筛孔尺寸：0.300mm标准目数：50目 筛孔尺寸：0.250mm标准目数：60目 筛孔尺寸：0.212mm标准目数：70目 筛孔尺寸：0.180mm标准目数：80目 筛孔尺寸：0.150mm标准目数：100目 筛孔尺寸：0.125mm标准目数：120目 筛孔尺寸：0.106mm标准目数：140目 筛孔尺寸：0.090mm标准目数：170目 筛孔尺寸：0.0750mm标准目数：200目 筛孔尺寸：0.0630mm标准目数：230目 筛孔尺寸：0.0530mm标准目数：270目
电路的分析与计算 电路是由电子器件和导线组成的电气网络，它承担着电流传输和信 号处理的功能。对于电路的分析与计算，我们可以利用基本电路理论 和数学方法来解决各种电路问题。 一、电路元件和符号 在进行电路分析与计算之前，首先我们需要了解电路中常见的元件 和符号。 1. 电源：电路中提供电能的装置，通常用直流电源和交流电源表示。 2. 电阻：电路中用于限制电流流动的元件，通常用符号R表示。 3. 电容：电路中用于储存电荷的元件，通常用符号C表示。 4. 电感：电路中用于储存磁能的元件，通常用符号L表示。 5. 开关：用于控制电路通断的元件，通常用开关符号表示。 二、基本电路理论 基本电路理论是分析和计算电路的基础，涉及到电压、电流、电阻、电容、电感等基本概念。 1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫 电流定律。电压定律指出，在一条闭合电路中，电压源和电路元件的 电压之和等于零。电流定律指出，在任意节点处，流入该节点的电流 之和等于流出该节点的电流之和。
2. 电阻：电阻是电路中的一个基本元件，它的电阻值决定了通过它的电流大小。电阻可以通过欧姆定律进行分析和计算，即电阻等于电压与电流的比值。 3. 电容：电容是电路中的一个重要元件，它的主要作用是储存和释放电荷。电容的充放电过程可以通过电容充放电方程进行计算，其中包括电容电压和电流的关系。 4. 电感：电感是电路中的另一个重要元件，它的主要作用是储存和释放磁能。电感中的电流变化可以通过电感电压和电流的关系进行计算。 三、电路分析与计算方法 在解决电路问题时，我们可以采用不同的方法进行分析与计算。 1. 网孔分析法：网孔分析法是一种基于基尔霍夫电压定律的电路分析方法。它将电路分解为不同的网孔，利用基尔霍夫电压定律和欧姆定律来建立方程组，从而求解电路中的电流和电压。 2. 节点分析法：节点分析法是一种基于基尔霍夫电流定律的电路分析方法。它将电路分解为不同的节点，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来建立方程组，从而求解电路中的电流和电压。 3. 等效电路法：等效电路法是一种简化电路分析过程的方法。通过将复杂的电路转化为等效电路，可以更方便地进行计算和分析。 四、电路计算实例
《电路基础》教学大纲 二、教学目标 电路课程是计算机专业的一门重要的技术基础课。电路课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。学习电路课程，对培养学生的科学思维能力，树立理论联系实际的工程观点和提高学生分析问题和解决问题的能力，都有重要的作用。 本课程教学目标：通过本课程的学习，应使学生掌握电路理论的基础知识、电路分析和计算的基本方法，为后续课程准备必要的电路知识。 三、教学内容及基本要求 第一章电路模型和电路定律（6学时） （一）教学目标 1.掌握电流、电压的参考方向；理解功率：消耗（吸收）功率、产生（发出）功率的意 义。 2.掌握电阻元件、电流源元件、电压源元件、受控源元件的特性及其电压、电流关系； 理解线性、非线性，时变与非时变，集总与分布的概念。 （二）重点、难点 重点：电流、电压及其参考方向的概念；功率的计算；电阻元件、受控源元件和独立电源的性质及其伏安关系；基尔霍夫定律。 难点：电压、电流在关联和非关联参考方向下，吸收或释放功率的判别；基尔霍夫定律的推广应用。 （三）教学内容 1.电路和电路模型 2.电流和电压的参考方向 3.电功率和能量； 4.电路元件 5.电阻元件 6.电压源和电流源 7.受控电源 8.基尔霍夫定律 第二章电阻电路的等效变换（6学时） （一）教学目标 1.理解等效电路的概念及等效条件；掌握串联电阻的分压公式和并联电阻的分流公 式；掌握串、并联等效电阻的公式，会对混联电路化简；会运用电阻的Y形和△形联接相互变换的公式对电路进行化简； 2.对电源的串、并、混联能熟练地进行化简；熟练掌握电压源和电流源的等效变换；
熟练掌握等效电阻、输入电阻的求取方法。 （二）重点、难点 重点：等效的含义及等效化简的方法；电阻、电压源、电流源的串、并联的等效电路；串联电阻的分压公式和并联电阻的分流公式；有伴电源的相互等效；二端无源网络输入电阻的求解。 难点：含有受控源的二端网络输入电阻的求解；电阻的星形和三角形连接的等效变换。（三）教学内容 1.引言 2.电路的等效变换 3.电阻的串联、并联 4.电阻的Y形联接和△形联接的等效变换 5.电压源、电流源的串联和并联 6.电源的等效变换 7.输入电阻和等效电阻 第三章电阻电路的一般分析（6学时） （一）教学目标 1.初步掌握图论的基本概念；会运用支路电流法求解电路； 2.熟练运用结点法、网孔法求解电路，包括含理想电压源、受控源的电路。 （二）重点、难点 重点：KCL和KVL的独立方程数；网孔电流方程的列解及应用网孔电流法分析电路；节点电压方程的列解及应用节点电压法分析电路。 难点：电路中含有电流源、受控源时，网孔电流法的使用；电路中含有电压源、受控源时，节点电压法的使用；电流源串联电阻时，节点电压方程的列写。 （三）教学内容 1.电路的图 2.KCL和KVL的独立方程数 3.支路电流法 4.网孔电流法 5.回路电流法 6.结点电压法 第四章电路定理（6学时） （一）教学目标 1.掌握叠加定理；会运用齐性定理分析计算梯形电路； 2.熟练掌握戴维南定理和诺顿定理，特别要注意当电路中含受控源时如何求等效电压源的电压和等效电流的电流，输入电阻或输入电导。 （二）重点、难点 重点：叠加定理和齐次定理的使用；戴维南定理和诺顿定理的使用；最大功率传输定理的使用。 难点：叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理只能计算线性电路的电压或电流；含有受控源电路的戴维南和诺顿等效模型的求解；根据不同的电路结构来选用什么方法进行分析。 （三）教学内容 1.叠加定理
《电路》课程教学大纲 一、课程基本情况 课程名称：电路/Electric Circuit 课程类别：专业基础课 开课学期：2-3 学分：5.75 总学时：92 理论学时：92 实验：0 适用专业：电气工程及其自动化专业 适用对象：四年制本科 先修课程：高等数学、线性代数、复变函数、大学物理 二、课程简介 1.课程任务与目的 《电路》课程是电气工程及其自动化专业的一门专业基础课。课程的主要任务与目的是：通过学习该门课程，使学生掌握电路理论的基本知识、基本分析计算方法和基本实验技能，为学习后续相关课程准备必要的电路理论知识，为从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术领域打下坚实的基础。 2.对接培养的岗位能力 本课程重点支撑以下毕业要求指标点： 毕业要求1.3能应用电气工程专业基础知识和数学模型，推演、分析电气工程专业实际工程问题； 毕业要求4.1根据电气工程复杂工程问题特征，能基于科学原理，采用科学方法，进行研究与分析，设计切实可行的研究或解决方案； 毕业要求5.1了解专业常用的现代仪器、信息技术工具、工程工具和模拟软件的使用原理和方法，并理解其局限性。 三、课程目标与毕业要求 课程目标及毕业要求如下： 课程目标1.掌握各类理想元件的线性特性和元件的VCR关系式，以及各类电路的基本概念、基本定律；动态时域电路的基本概念；正弦稳态电路的基本概念；一般电路的功率特性；能用于分析基本工程问题，熟悉基本工程问题的理论电路模型分析方法。（支撑毕业要求1.3） 课程目标2.掌握线性电路的基本分析方法，以及各类电路的特性，掌握时域电路的分析方法、正弦稳态电路的分析方法；掌握用复频域法分析电路的动态特性。（支撑毕业要求4.1） 课程目标3.掌握实际电路分析的一般步骤，建立实际电路模型化的概念，掌握实际电
第2章电路的基本分析方法 电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。 本章的学习重点： ●求解复杂电路的基本方法：支路电流法； ●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法； ●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。 2．1 支路电流法 1、学习指导 支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。 2、学习检验结果解析 （1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？ 解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。 2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。 解析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式； 标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事 2
电路原理课程教学大纲 课程编码：AL042500 课程性质：专业基础课程 适用专业：电子信息工程 学时学分：80学时5学分 所需先修课：高等数学、大学物理 编写单位：机电工程学院 一、课程说明 1.课程简介 《电路原理》是电子信息工程专业的一门专业基础课。通过本课程的学习，使学生具备后续课程所必须的电路的基本理论、基本知识、基本技能；培养学生综合分析、解决和处理电路问题的能力；培养学生学习科学知识的兴趣和能力。为学习模拟电子技术、数字电子技术等后续课程奠定必要的理论基础。 在学习本课程前，学生应学过“高等数学”、“大学物理”等课程。 2.教学目标要求 （l）了解电路、电路图概念，掌握电流、电压参考方向及功率概念，能够判断电流、电压实际方向及判断吸收、发出功率方法；理解电阻、电容、电感、电压源、电流源和受控源的概念，掌握这些元件的伏安特性；掌握基尔霍夫定律的内容和应用。 （2）掌握电阻电路的化简方法；掌握电源的等效变换、化简方法和应用；理解输入电阻的概念，掌握求解输入电阻的方法。 （3）了解电路的图的内容，理解KCL、KVL的独立方程个数，掌握支路电流法、节点电压法、网孔电流法、回路电流法。 （4）掌握替代定理、叠加原理、戴维南定理的应用，理解互易定理、特勒根定理和对偶原理。 （5）了解运算放大器的电路模型，理解虚短路和虚断路，掌握含有理想运算放大器的电阻电路的分析方法。 （6）理解电容元件的库伏特性和电感元件的韦安特性，掌握电容、电感的伏安关系的微分形式和积分形式，能够计算它们的储能和吸收能量。 （7）了解动态过程，掌握初始条件计算方法，理解三要素的概念，掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应求解方法，掌握一阶电路的阶跃响应，了握一阶电路的冲击响应，了解一阶电路的正弦激励的响应，能够了解电
第 3 章电路的一般分析方法与常用定理 重点 1．KCL和KVL独立方程数的概念； 2．支路法、网孔法、节点法等复杂电路的方程法； 3．叠加定理； 4．戴维宁定理和诺顿定理； 5．最大功率传输定理。 难点 1．独立回路的确定； 2．含独立电源的结点电压方程和回路电流方程的列写； 3．各电路定理的应用条件； 4、正确作出戴维南定理的等效电路。 3.1 支路电流法 电路的一般分析方法是指在给定电路结构和元件参数的条件下，不需要改变电路结构，而是通过选择电路变量（未知量），根据KCL 和KVL 以及支路的VCR 建立关于电路变量的方程组，从而求解电路的方法。 一、支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，根据KCL建立独立节点电流方程，根据KVL 建立独立回路电压方程，然后解联立方程组求出各支路电流。 上图中选定各支路电流参考方向，并设各支路电压与支路电流为关联参考方向。根据KCL 列出的节点电流方程分别为
在上图所示的平面电路中含有3个网孔，若选择网孔作为回路，并取顺时针为回路绕行方向，根据KVL 列出含VCR 的回路电压方程分别为 上面这3个回路电压方程也是相互独立的，对应于独立方程的回路称为独立回路。 由此可见，上图所示的电路共设有6条支路电流为未知量，分别列出了3个独立节点电流方程和3个独立回路电压方程，恰好等于6条未知的支路电流数，因此可以解出各支路电流。 二、支路电流法的应用 应用支路电流法分析电路的关键在于确定独立节点和独立回路。 可以证明，对于具有n 个节点，b 条支路的电路，其独立节点数为（n -1 ) ，独立回路数为L ＝ b -（n -1）。对于平面电路，由于网孔数等于独立回路数， 综上所述，应用支路电流法求解电路的一般步骤是： (1) 选定支路电流的参考方向，确定独立节点、独立回路及其绕行方向。 （2）根据 KCL 列出（n-1）个独立节点电流方程。 （3）根据 KVL 列出L ＝ b-（n-1）个独立回路电压方程。 （4）解方程组求出各支路电流。 （5）根据题意要求计算支路电压和功率等。 3.2 网孔电流法 一、网孔电流法 网孔电流法是以假想沿着网孔边界连续流动的网孔电流为未知量，根据 KVL 对全部网孔列出电路方程，从而求解网孔电流，进而求得支路电流和电压的方法。 下图中网孔电流分别为1m i ，2m i 和3m i ，电路中各支路的电流都可以用网孔电流来表示，即
电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：U ab=V a－V b 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。