网孔电流分析
网孔电流分析是以网孔电流为变量列KVL 方程求解电路的方法。
【例】电路如图所示，电压源U1=8V，U2=6V，电阻R1=20 & ，R2=40 & ，R3=60 & 。试用网孔电流分析法求网孔Ⅰ、Ⅱ的电流。
例8.4 电路图
解：假定网孔电流在网孔中顺时针方向流动，用网孔电流分析法可求得网孔Ⅰ、Ⅱ的电流分别为127mA、-9.091 mA。在Multisim 2001 的电路窗口中创建图所示的电路，启动仿真，图中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。
例4 仿真电路图
节点电位分析
节点电位分析是以节点电位为变量列KCL 方程求解电路的方法。当电路比较复杂时，节点电位法的计算步骤非常繁琐，但利用Multisim 2001 可以快速、方便地仿真出各节点的电位。【例】电路如图所示，试用Multisim 2001 求节点a、b 电位。
例8.5 电路图
解：如图所示电路为3 节点电路，指定参考点c 后，利用Multisim 2001 可直接仿真出节点a、b 的电位，仿真结果见图8.10 中电压表的读数，V a=7.997V，V b=12.000V，与理论计算结果相同。
例8.5 仿真电路图
课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法 课型：讲授 教学目的： （1）利用支路电流法求解复杂直流电路 （2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。 （3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路 重点、难点： 重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路 难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。 教学分析： 本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、 节点电压法并将其用于实践案例中。 复习、提问： （1）节点的概念和判别？ （2）网孔的概念和判别？ 教学过程： 导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。 一、支路电流法 利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。 说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。 解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。
图1 （2）根据KCL，列节点电流方程 该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I ① （3）列网孔电压方程 该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程： I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在 I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号） （4）联立方程①②③，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道： 结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。 所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。 思考：若将例1中的电动势E2、I2极性互换，列出用支路电流法求解I、I1、和I2所需的方程。 从前面的例子可以看出：支路电流法就是通过联立n-1个节点电流方程，L个网孔电压方程（n为节点数，L为网孔数）。但所需方程的数量取决于需要解决的未知量的多少。原则上，要求B条支路电流就设B个未知数。那么有没有特例呢？
网孔电流法 网孔电流法是以网孔电流为未知量，利用基尔霍夫定律列写网孔的电压方程，求解网孔电流，在根据电路要求求出其他待求量。一般选取网孔的绕行方向为网孔电流的方向。根据图2.14所示电路及网孔绕行方向，列出网孔的电压方程为： 网孔1： 11313210m m m S R I R I R I U +--= 网孔2: 22323120m m m S R I R I R I U +-+= 整理可得： 131321()0m m S R R I R I U +--= 312322()0m m S R I R R I U -+++= 可进一步写成 11112211 21122222m m S m m S R I R I U R I R I U +=+= （2-6） 式（2-6）是具有两个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。其中11R ,22R 分别代表两个网孔的自由电阻。自由电阻为网孔中所有电阻之和，这里1113R R R =+,2223R R R =+,由于网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，所以自由基总是为正的。12R 和21R 表示两个网孔的公共电阻，称为互电阻，当流过互电阻的两个网孔电流参考方向一致时，互电阻为正，相反时为负。这里的12213R R R ==-.11S U 和22S U 为网孔中理想电压源代数和。当网孔电流从理想电压源“+”端流出时，该理想电压源取正号，从“-”端流出时取负号。 2.5.2 网孔电流法的解题步骤 综上分析，采用网孔电流法解题步骤如下： (1) 标出各网孔电流的参考方向和网孔序号。 (2) 列写b-（n-1）个独立的网孔电流方程。 (3) 联立求解方程，求得各网孔电流。 (4) 根据支路电流的参考方向及支路电流与相关网孔电流的关系求各支路电流。
节点电压法 百科名片 节点电压为求解对象的电路计算方法。节点电压是在为电路任选一个节点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后,其余节点对该参考点的电位。 目录 编辑本段基本定义 节点电压法 以电路中节点电压为未知量,根据KCL写出独立的节点电流方程 节点电压法 ,然后联立求解出节点电压的方法. 对多支路两节点电路的计算尤为简便. 节点电压是指电路中任一点到参考点之间的电压. 参考点人为选择.常以接地点为参考点。 编辑本段求解方法 第一步：把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与阻抗的并联形式
节点电压法 第二步：标出节点，并把其中一个节点选为参考节点（一般为0电位点） 第三步：列出节点电压方程。 列方程方法：自导纳乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互导纳乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流第四步：联立求解出上面所有的节点电压方程。 电路计算 编辑本段介绍 以节点电压为求解对象的电路计算方法。节点电压是在为 电路计算方法 电路任选一个节点作为参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零 电路计算方法 后,其余节点对该参考点的电位。一个支路数为b、节点数为n的电路,其节点电压数为n-1，所以用节点电压法计算时需要列出 (n-1)个以节点电压为未知量的独立方程。节点电压法 编辑本段电路的节点方程
图1中已标明节点和支路的编号、各有关支路电压和电流的参考方向以及节点电压的参考方 节点电压法 向。参照各支路电流的方向 电路计算方法 ，对节点“1”和“2”写出KCL方程;参照各支路电压和节点电压的方向,使用KVL写出支路电压通过节点电压表达的方程（又称KVL方程）;参照支路电压、电流、电源的方向以及支路的连接方式，使用KVL（或KCL）写出支路方程。这样写出的3组方程见表。节点电压法 将KVL方程代入支路方程，消去支路电压,再将所得新的支路方程,即支路电流与节点电压的关系式代入KCL方程，消去支路电流后可得方程组 方程组 此方程组的2个方程就是用节点电压法计算图1所示电路时需要列出的方程。这种方程通常称为电路的节点方程。显然，由节点方程可得出电路的2个节点电压。将节点电压代入KVL方程可求出电路的6个支路电压，再将支路电压代入支路方程（将节点电压代入新的支路方程亦可）,又能求出电路的6个支路电流。
09379090 葛佳音 一、节点电压： 指独立节点对非独立节点的电压。 二、基本指导思想 用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程，以减少联立方程的元数。 三、步骤 应用基尔霍夫电流定律建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节点电压。 具体如下： 1、选择参考节点，设独立节点电位选定参考节点和各 支路电流的参考方向，并对独立节点分别应用基尔霍夫电流定律列出电流方程 2、根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律，建立用节点电位和已知的支路电阻表示支路电流的支路方程 3、将支路方程和节点方程相结合，消去节点方程中的支路电流变量，代之以节点电位变量，经移项整理后，获得以两节点电位为变量的节点方程
4、解方程得节点电位 5、由节点电位求支路电压，进而求支路电流 四、P74 例3.1 应注意的细节： 1、假设参考节点的原因： 电压是指电路中两点A、B之间的电位差。所以，由选取节点的电位可以表示支路电压。 2、不用考虑V1、V2谁大谁小。 可任意设一个电流方向。但为减少出错，R2上的电流若写成（V1-V2）/R2，则默认R2上的电流朝向节点2。 3、不用考虑串并联。这也是节点电压法的一大优势。
4、电路图中是电流源（不是电流表）。 ***电流源（符号如下图）：R→∞ 电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗波动不会改变电流大小。在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会改变负载的电流，也不会改变负载上的电压。在原理图上这类电阻应简化掉。负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系。 ***电压源（如下图）：R→0 稳博电压源 电压源就是给定的电压，随着你的负载增大，电流增大，理想状态下电压不变，实际会在传送路径上消耗，你的负载增大，消耗增多。
二、网孔电流法 下面通过图2-2-3来说明网孔电流法求解题的过程。 如我们选择3个网孔电流分别为1L I 、2L I 和3L I ，则123456I I I I I I 、、、、、，就可能用1L I 、2L I 和3L I 三个变量来表示，即： 1222333421 61531 L L L L L L L L L I I I I I I I I I I I I I I I ====== － － － 将上式代入以下网孔电压方程中得： ????????? ? ?--=--+--=+-+--+=----+=-+-=++-+=--3 5322331354121322124645124135663 522335541112244645445566)()()()()()(S S L L L L L S S L L L L L S S S L L L L S S S S S S S U U I I R I R I I R U U I R I I R I I R U U U I I R I I R I R U U I R I R I R U U I R I R I R U U U I R I R I R 该方程的特点是只有3个未知量，整理得： ??? ??--=+++---=-+++--+=--++353532221 54 13224121464524351456)()()(S S L L L S S L L L S S S L L L U U I R R R I R I R U U I R I R R R I R U U U I R I R I R R R 整理得一般表达式 ??? ??=++=++=++333332321 312232322212111313212111S L L L S L L L S L L L U I R I R I R U I R I R I R U I R I R I R 式中，112233R R R 、、为网孔的自电阻，恒为正；jk R 为j 与k 的自电阻恒为负；sjj U 为j 网孔的电压源之和。 图2-2-3 网孔电流法 U S1
拓展后的节点分析法和网孔分析法 摘要：拓展后的节点分析法与网孔分析法是节点法与网孔法的延伸。它拓展了它们在电路中的应用范围。使网孔分析法能用于有无伴电流源的网络，使节点分析法能用于有无伴电压源的网络。而且这种方法的求解具有很强的规律性，系统性。 关键词：拓展后的节点分析法与网孔分析法，无伴电流源，无伴电压源 1．引言：在上基电课时，我们学习了网孔法与节点法，但是它们的使用有一定的局限性，为了拓展他们的引用范围，我想出了一种更为系统的，且有规律性的方法，这种方法与虚网孔和虚节点法有一定的类似之处，但在求解无伴支路变量时显得更方便。只须先做一下变换，我们便能用学过的网孔法与节点法去求解了。 2.拓展后的节点分析法与网孔分析法的原理： 拓展的网孔电流法，与节点电压法，其原理是把无伴电压源、电流源分别看成两端电压一定的特殊电流源和通过电流一定的特殊电压源，然后用视察法列出相应的网孔方程与节点方程，然后根据电源的“特殊性”，（通过电压源的电流为定值，电流源两端的电压为定值）添上一些方程，从而构成一组完整的，独立的方程组，然后只须对相应的变量用Cramer 法则求解就行了，求解步骤有规律，而且系统。 3.拓展后的节点分析法与网孔分析法的应用流程： 3.1.1拓展后的网孔分析法的应用流程： +- 7V 2Ω 1Ω 图1 图2 见图1所示的网络，要求解7A 电流源两端的电压，显然7A 电流源所在的支路为无伴电流源支路，故普通的网孔法不适用。现采取拓展法求解： （1）．把无伴电流源转换成特殊电压源（流经的电流为定值7A 见图2），并设其两端电压为常数u,电路其他部分保持不变。 （2）．用视察法列出普通网孔方程： 123123123327630236m m m m m m m m m i i i u i i i i i i u --=-?? -+-=??--+=? 但此时未知量数大于独立方程数，显然无法求解。 （3）．由转换后电源的特殊性，再补上一些方程。 由电压源的特殊性：im1-im3=7; （4）．把这个方程代回方程组，构成4个变量，4个独立方程的完整方程组。用Cramer 法则直接对u 求解。
《电工基础》表格化教案课题：第六讲节点电压法 教学目的:1、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法 2、运用节点电压法来分析基本电路 教学重点:掌握并能运用节点电压法来分析基本电路 教学难点： 1、熟练掌握并能运用支路电流法和节点电压法来分析基本电路 教学方法：启发法，举例法，讲解法 教学课时：2课时 教学过程 时间 分配 I、新课讲授： 1、定义 节点电压——电路中两个节点之间的电压。 节点电压法——以节点电压为未知量，先求出节点电压，再根据部分电路的欧 姆定律求出各支路电流的方法。 2、适用范围 节点电压法的适用范围：适用于支路数和网孔数都较多，而节点数较少的电路。 对于这样的电路，采用节点电压法会使计算更简便。 3、节点电压计算公式的推导 图2-5-1 下面以图2-5-1所示电路为例，推导节点电压方程。假设已知 。以节点c为参考节点，选择各支路电流参考方向如图所示，对独立节 85’
点a、b列写KCL方程，得到： 其中： （式2-5-3） （式2-5-4） （式2-5-5） （式2-5-6） （式2-5-7） （式2-5-8） 将（式2-5-3）~（式2-5-8）代入（式2-5-1）、（式2-5-2）中，整理得到： 联立求解可得，再代入（式2-5-3）~（式2-5-8）即得到各支路电流。（式2-5-9）（式2-5-10）可写成如下形式： 式中：称为节点a的自电导，它等于与节点相连的各支路导纳之和，总取正； 称为节点的自电导，它等于与节点相连的各支路导纳之和，总取正； 称为节点之间（之间）的互电导，它等于两节点间各支路电导之和，总取负。 当电路只含两个节点时，选择一个节点作为参考节点，只剩下一个独立节点，因而只有一个节点电压方程：
网孔（回路）电流法分析方法总结 摘要 网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。 关键词 网孔电流法、回路电流法、应用实例。 正文 一、网孔电流法的原理 1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独 立变量，仅适用于平面电路。 2、推理过程：以图1的电路图说明。图如下： 在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，有：-i1+i2+i3=0。可见i2不是独立的，它由另外两个量决定。我
们将图中所有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它们分别称之为i m1和i m2.根据网孔电流和支路电流的参考方向的给定，可以得出其间的关系i1= i m1，i3= i m2，i2= i m1- i m2。 由于网孔电流已经体现了KCL制约方程。所以用网孔电流作为电路变量求解时只需列出KVL方程。由于每一个网孔是一个独立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量i m1和i m2均可求出。这是网孔电流法。 对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出电阻及电源上的电压。列出KVL。 对于网孔1：R2（i m1-i m2）+V2-V1+R1i m1=0 对于网孔2：R3i m2+V3-V2+R2（i m1-i m2）=0 对上述2式整理可得： （R1+ R2）i m1- R2i m2= V1-V2 -R2i m1+ （R2+R3）i m2= V2-V3 可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程。现用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，即分别为网孔1和网孔2所有电阻之和；用R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R21= -R2。上式可写为：R11i m1+R12i m2= V1-V2 R21i m1+R22i m2= V2-V3 此形式即为网孔电流法的方程。 3、网孔电流的一般形式方程：设一个有m个网孔的平面电
节点电压法的自导和互导 1. 引言 节点电压法是电路分析中常用的一种方法，它基于基尔霍夫定律，通过建立节点方程来求解电路中各个节点的电压。在实际应用中，节点电压法不仅可以用于求解直流电路，还可以用于交流电路的分析。本文将重点介绍节点电压法中的自导和互导概念及其应用。 2. 自导和互导的概念 在节点电压法中，自导和互导是指在建立节点方程时，考虑到的是某个节点与其他节点之间的关系。具体来说： •自导：指某个节点与自身之间的关系。在建立节点方程时，需要考虑到该节点上的所有元件对该节点电压产生的影响。 •互导：指某个节点与其他节点之间的关系。在建立节点方程时，需要考虑到其他与该节点相连的元件对该节点电压产生的影响。 自导和互导是建立节点方程时必须要考虑到的因素，只有充分考虑了这两者，才能准确地求解出各个节点的电压。 3. 自导和互导的应用 3.1 自导的应用 在建立节点方程时，自导的应用主要体现在以下几个方面： •考虑到节点上的电流源：当一个节点上存在电流源时，根据基尔霍夫定律，该节点的自导项为该电流源的电流值。 •考虑到节点上的电压源：当一个节点上存在电压源时，根据基尔霍夫定律，该节点的自导项为该电压源与该节点相连的元件（如电阻、电容等）所产生的电流。 •考虑到节点上的元件：对于某个节点上存在的元件（如电阻、电容等），根据基尔霍夫定律，该节点的自导项为该元件所产生的电流。 通过考虑以上因素，可以建立起包含自导项的节点方程，并利用这些方程求解出各个节点的电压。 3.2 互导的应用 在建立节点方程时，互导的应用主要体现在以下几个方面：
•考虑到与该节点相连的其他元件：对于某个节点而言，与之相连的其他元件（如电阻、电容等）会对该节点产生影响。根据基尔霍夫定律，可以得到与之相连的元件对该节点电压产生的互导项。 •考虑到与其他节点之间的关系：在建立节点方程时，需要考虑到其他节点与该节点之间的关系。根据基尔霍夫定律，可以得到其他节点对该节点电压产生的互导项。 通过考虑以上因素，可以建立起包含互导项的节点方程，并利用这些方程求解出各个节点的电压。 4. 总结 本文介绍了节点电压法中自导和互导的概念及其应用。自导是指某个节点与自身之间的关系，互导是指某个节点与其他节点之间的关系。在建立节点方程时，需要同时考虑到自导和互导，才能求解出各个节点的电压。自导和互导的应用主要体现在考虑到节点上的元件、电流源、电压源以及与其他节点相连的元件等因素。通过建立包含自导项和互导项的节点方程，可以准确地求解出各个节点的电压。 希望本文对理解和应用节点电压法中的自导和互导有所帮助，并能在实际电路分析中得到应用。
节点电压法 在电路中恣意挑选一个节点为非独立节点，称此节点为参看点。其它独立节点与参看点之间的电压，称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的不知道量，运用基尔霍夫电流规矩和欧姆规矩导出（ｎ–１）个独立节点电压为不知道量的方程，联立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。 节点电压法适用于构造凌乱、非平面电路、独立回路挑选费事、以及节点少、回路多的电路的剖析求解。关于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需（n–1）个独立方程，比支路电流法少[m–（n–1）]个方程。 下图所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例阐明用节点电压法进行的电路剖析办法和求解进程，导出节点电压方程式的通常办法。 首要挑选节点③为参看节点，则u3=0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2，各支路电流及参看方向见图2-3中的标明。运用基尔霍夫电流规矩，对节点①、节点②别离列出节点电流方程节点①-is1-is2+i1+i1=0 节点②is2-is3-i2+i3=0 用节点电压标明支路电流:
代入节点①、节点②电流方程，得到: 收拾后可得： 这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的通常办法。也能够将其推行到具有n个节点（独立节点为n–1个）的电路，具有n个节点的节点电压方程的通常办法为： 剖析上述节点方程，可知： 节点①方程中的（G1+G2）是与节点①相联接的各支路的电导之和，称为节点①的自电导，用G11标明。因为（G1+G2）取正值，故G11=（G1+G2）也取正值。 节点①方程中的-G2是联接节点①和节点②之间支路的电导之和，称为节点①和节点②之间的互电导，用G12标明。G12=-G2，故G12取负值。 节点②方程中的（G2+G3）是与节点②相联接的各支路的电导之和，称为节点②的自电导，用G22标明。因为（G2+G3）取正值，故G22=（G2+G3）也取正值。 节点②方程中的G2是联接节点②和节点①之间各支路的电导之和，称为节点②和节点①之间的互电导，用G21标明。且 G12=G21，故G21取负值。 iS1+iS2是流向节点①的志向电流源电流的代数和，用iS11标
结点电压法教案 一、引言 结点电压法是电路分析中常用的一种方法，通过对电路中每个结点的电压进行分析，可以得到电路中各个分支的电压和电流情况。结点电压法的基本原理是根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过建立方程组求解电路中各个节点的电压。 二、基本原理 结点电压法的基本原理是基于两个重要的定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 2.1 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律是指在一个电路中，流入某个结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。根据该定律，可以得到电路中各个结点处电流的关系。 2.2 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律是指在一个电路中，电压沿着闭合回路的各个分支之和等于零。根据该定律，可以得到电路中各个分支的电压关系。 三、步骤和流程 结点电压法的分析过程分为以下几个步骤： 3.1 选定参考节点 首先需要选定一个参考节点，将其作为电路中其他节点的参考基准。通常选择地或电源作为参考节点。
对于除参考节点外的每个节点，建立一个节点电压方程。需要注意的是，对于有独立电压源的节点，直接将其电压作为已知量，否则需要通过欧姆定律和基尔霍夫电流定律求解。 3.3 解节点电压方程 将所有节点电压方程整理成方程组，利用线性代数的方法求解。通常可以采用追赶法或高斯消元法进行求解。 3.4 求解分支电压和电流 通过节点电压方程求解得到各个节点的电压后，可以利用基尔霍夫电压定律和欧姆定律求解电路中各个分支的电压和电流情况。 四、应用示例 以下是一个简单的电路示例，通过结点电压法求解其电压和电流情况。 4.1 电路示例图 +----- R1 -----+ | | V1 R2 | | +---- R3 -------+ 4.2 选定参考节点 选择V1的负极作为参考节点。 4.3 建立节点电压方程 根据电路示例图，可以建立以下两个节点电压方程： - 对节点1： - (V1 - V2) / R1 + (V1 - V3) / R3 = 0 - 对节点2： - (V2 - V1) / R1 + (V2 - V3) / R2 = 0
简单电路知识点简约总结 简单电路知识点简约总结 一、电路的基本概念： 电路是由电源、导线和负载组成的电气装置。电路中的电流是由正电荷向负电荷的流动，这种流动称为电子流动。 二、电压、电流和电阻的基本概念： 1. 电压（V）：电压是电荷单位正电荷和负电荷之间的差异或压力。它以伏特（V）为单位。 2. 电流（I）：电流是单位时间内通过导线横截面的电量。它以安培（A）为单位。 3. 电阻（R）：电阻是导线或电路元件对电流流动的阻碍程度。它以欧姆（Ω）为单位。 三、欧姆定律： 根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻。表达式为V = I × R。该定律用于计算电路中的电压、电流和电阻之间的关系。 四、串联和并联电路： 1. 串联电路：串联电路是将电路元件依次连接在一起，电流 在电路中的各个元件之间是相同的。总电压等于各个电阻之和。总电阻等于各个电阻之和。 2. 并联电路：并联电路是将电路元件同时连接在一起，电流 在电路中的各个元件之间分流。总电压等于各个电阻之间的最高值。总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。 五、功率和能量的关系： 1. 功率（P）：功率是电流通过电路元件产生的能量消耗或转换速率。它以瓦特（W）为单位。功率可以通过电流和电压的 乘积计算，即P = IV。
2. 能量（E）：能量是由电流通过电路元件产生的工作量。它以焦耳（J）为单位。能量可以通过功率和时间的乘积计算， 即E = Pt。 六、电路元件： 1. 电源：电源是提供电流的装置，如电池或电源适配器。 2. 导线：导线是用于连接电路元件的电子流动通道。 3. 电阻器：电阻器是电路元件，用于控制电流的大小。它的 阻值以欧姆（Ω）为单位。 4. 开关：开关是用于控制电路中电流通断的装置。 5. 灯泡：灯泡是一种将电能转化为光能的电子器件。 七、常见的电路现象： 1. 短路：当导线或电路元件直接连接在电源的正负极之间时，会出现短路现象。短路会导致电流过大，可能引起火灾或损坏电路元件。 2. 开路：当导线或电路元件中断时，会出现开路现象。开路 会导致电流无法流动，电路无法正常工作。 3. 电阻发热：当电阻中有电流通过时，会产生热量。这是因 为电阻会阻碍电流的流动，电能会被转化为热能。 综上所述，本文简要总结了电路基础知识，包括电路的组成、电压、电流和电阻的概念、欧姆定律、串联和并联电路、功率和能量的关系，以及常见的电路元件和电路现象。对于初学者来说，这些知识点是掌握电路原理和解决简单电路问题的基础。深入理解这些知识有助于更好地应用于实际电路设计和故障排查中 八、电路规律和定律 在电路中，有一些基本的规律和定律可以帮助我们了解电
2.2.3 节点电压法 （1）定义：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的主意。适用于结点较少的电路。随意挑选一个节点作为参考节点，其它节点与参考节点之间的电压即是节点电压(位)，节点电压方向为从自立节点指向参考节点。 （2）节点电压法的步骤 （a ） 指定参考结点，其余结点对参考结点之间的电压就是结点电压； （b ） 列出结点电压方程（按普遍形式）。注重，自电导总为正，互电导总为负， 另要注重注入电流前面的“+”、“-”号； （c ）当电路中含有无伴电压源或受控源时按前述主意处理 (3)具有n-1个自立节点的电路的节点电压方程的普通形式如下所示： ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪⎨ ⎧=+⋯++=+⋯++=+⋯++1) -n 1)(,-S(n 1-n n,n 1,-n n21,2-n n11,1-n S221-n n,1-n 2,n222n121S111-n n,1-n 1,n212n111i u G u G u G i u G u G u G i u G u G u G 其中，G ii —自电导，等于接在节点i 上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 G ij = G ji —互电导，等于接在节点i 与节点j 之间的所支路的电导之和，并冠以负号。 i S ii — 流入节点i 的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。 注重：当电路含受控源时，系数矩阵普通不再为对称阵。且有些结论也将不再成立。如电路中含有受控电流源，先把受控电流源当作自立电流源列出节点电压方程，再把控制量用有关的节点电压表示；然后把用节点电压表示的受控源电流项移到方程的左边。 2.2.4 网孔电流法 （1）定义：网孔电流法是以网孔电流作为电路的自立变量的求解主意。 它仅适用于平面电路。网孔电流法的主要思想是利用假想电流来实现。 （2）对具有m 个网孔的平面电路，网孔电流方程的普通形式为： s mm m m m m s mm m m m m u i R i R i R i R u i R i R i R i R =++++=++++............................................................... (22) 2323222121111313212111
第5讲节点电压法 第二章第5节 教学目的和目标 (1)掌握节点电压法和计算电路的方法 (2)明确节点电压法的前提条件、未知量、方程基本结构、方程的列写规则、 典型应用及特殊情况。 教学重点与难点 教学重点：应用节点电压法分析计算电路。 教学难点：列写节点电压方程。 教学方法和手段 1、以讲授法，启发式指导和师生互动法为主. 2、科学合理地使用电子教室多媒体手段进行教学. 教学课时:2课时 教学过程及详细内容 前面我们学 1）节点：电路中三条或三条以上支路的交点称为节点。 2)基尔霍夫第一定律(节点电流定律）KCL ∑I=0. 它描述了连接在同一节点上，各支路电流之间的约束关系,反映了电流的连续性，可缩写为KVL。即在任一瞬间 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．,．流入某一节点的电流之和等于流出该节点 的电流之和 ．．．．．。数学关系式为：∑I入=∑I出或∑I = 0 节点电压法是用来分析电路的另一种重要方法,它是以电路的节点电压为变量列写方程. 节点电压法不仅适用于平面电路,同时也适用于非平面电路。 一、内容1 2．5 节点电压法 2.5.1 节点电压方程的一般形式 一、节点电压 在电路中任意选择某一节点为参考节点,则其它节点为独立节点。各独立节点与参考节点之间的电压称为节点电压,其参考方向是由独立节点指向参考节点。显然,对于具有n个节点的电路，就有(n-1）个节点电压。由于任一支路都连接在两个节点上，所以支路电压等于
节点电压或相关两个节点电压之差。 例如图2.5。1所示电路，电路的节点数为3，支路数为6。以0 为参考节点，则1、2为独立节点。节点电压分别用u Nl、u N2表示， 支路电压分别为： u1= u4=u N1u2= u5 = u N2u 3= u6= u N1—u N2. 因此,在求出各节点电压后就可 以求得各支路电压，进而根据元 件的VAR可求得各支路电流。任 一回路中各支路电压若用节点电 压表示，其代数和恒等于零，因此 节点电压对所有回路均自动满足KVL, 图2.5.1 所以，用节点电压作为电路变量时，只需按KCL列出电 流方程. 二、节点电压法 以节点电压为求解变量,根据KCL和元件VAR对独立节点列KCL方程。 在图2-5-1所示电路中，根据KCL列写节点1、2的电流方程, 得i1+i3—i s1+i s3=0 i2-i3—i s2—i s3=0 据元件VAR，有 G1u N1+G3(u N1－u N2）－i s1+i s3 =0 G2u N2—G3(u N1－u N2）－i s2－i s3=0 上述方程组简称为节点方程。为了便于求解方程，将求解变量按顺序排列