维导热物体温度场的数值模拟

传热大作业

二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件）

姓名：

班级：

学号：

墙角稳态导热数值模拟（等温条件）

一、物理问题

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：

（1）砖墙横截面上的温度分布；

（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。

第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃；

第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知：

外壁：30℃，h1=10W/m2·℃,

内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃

砖墙的导热系数λ= W/m·℃

由于对称性，仅研究1/4部分即可。

二、数学描写

对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程

02222=??+??y t x t

这是描写实验情景的控制方程。

三、方程离散

用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格：

建立节点物理量的代数方程

对于内部节点，由?x=?y ，有

)(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t

由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。

设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。

四、编程及结果

1) 源程序

#include <>

#include <>

int main()

{

int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0};

double epsilon=;

double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0;

FILE *fp;

fp=fopen("data3","w");

for (int i=0;i<=15;i++)

for (int j=0;j<=11;j++)

{

if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30;

if (i==5)

if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0;

if (j==5)

if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0;

} for (int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

t[i][j]=s[i][j];

n=1;

while(n>0)

{

n=0;

for(int j=1;j<=4;j++)

t[15][j]=*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

t[i][11]=*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]);

for(int i=1;i<=14;i++)

for(int j=1;j<=4;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

for(int j=5;j<=10;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

if(fabs(t[i][j]-s[i][j])>epsilon)

n++;

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

s[i][j]=t[i][j];

k++;

实验结果可知：等温边界下，数值解法计算结果与“二维导热物体温度场的电模拟实验“结果相似，虽然存在一定的偏差，但由于点模拟实验存在误差，而且数值解法也不可能得出温度真实值，同样存在偏差，但这并不是说数值解法没有可行性，相反，由于计算结果与电模拟实验结果极为相似，恰恰说明数值解法分析问题的可行性。用数值解法仅用计算机模拟就能解决某些复杂的工程问题，为复杂工程问题的求解提供了极大的便利。

2.在实验中，内外边界散热量存在偏差，这在很大程度上是由于用数值计算分析问题时，采用离散平均的思想，用节点中心的温度代替节点的平均温度从而产生误差。不断提高所划分的网格数目，实验偏差会得到不断改善。

3.通过这次的上机实验，对传热的很多问题和数值算法都有一定的加深理解和掌握，收获很多，同时对于个人的动手动脑及解决问题的能力都有一定的提高。同样，这也反过来证实了“二维导热物体温度场的电模拟实验”的正确性和可行性。

// : 定?§义°控制台??§应?|用?程¨?序¨°的ì入¨口¨2点ì。?ê

//

#include""

#include<>

#include<>

int main()

{

int k=0,n=0;

double t[16][12]={0},s[16][12]={0};

double epsilon=;

double lambda=,error=0;

double daore_in=0,daore_out=0,daore=0;

FILE *fp;

fp=fopen("data3","w");

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

{

if((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30;

if(i==5)

if(j>=5 && j<=11) s[i][j]=0;

if(j==5)

if(i>=5 && i<=15) s[i][j]=0;

}

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

t[i][j]=s[i][j];

n=1;

while(n>0)

{

n=0;

for(int j=1;j<=4;j++)

t[15][j]=*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

t[i][11]=*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]);

for(int i=1;i<=14;i++)

for(int j=1;j<=4;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

for(int j=5;j<=10;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

if(fabs(t[i][j]-s[i][j])>epsilon)

n++;

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

s[i][j]=t[i][j];

k++;

//printf("%d\n",k);

}

for(int j=0;j<=5;j++)

{ for(int i=0;i<=15;i++)

{ printf("% ",t[i][j]);

fprintf(fp,"% ",t[i][j]);}

printf("\n");

fprintf(fp,"\n");

}

for(int j=6;j<=11;j++)

{ for(int i=0;i<=5;i++)

{ printf("% ",t[i][j]);

fprintf(fp,"% ",t[i][j]);}

fprintf(fp,"\n");

printf("\n");

}

for(int i=1;i<=14;i++)

daore_out+=(30-t[i][1]);

for(int j=1;j<=10;j++)

daore_out+=(30-t[1][j]);

daore_out=4*(lambda*(daore_out+*(30-t[1][11])+*(30-t[15][1])));

for(int i=5;i<=14;i++)

daore_in+=t[i][4];

for(int j=5;j<=10;j++)

daore_in+=t[4][j];

daore_in=4*(lambda*(daore_in+*t[4][11]+*t[15][4]));

error=abs(daore_out-daore_in)/*(daore_in+daore_out));

daore=(daore_in+daore_out)*;

printf("k=%d\n内¨2墙导ì热¨¨¨q1=%f\n外aa墙导ì热¨¨¨q2=%f\n平均¨′值|ìq=%f\n偏差error=%f\n",k,daore_in,daore_out,daore,error);

getchar();

}

#include

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

cout <

double temp,q_in,q_out,q; double eps=1;

double A[16][12];

//设|¨¨置迭ì¨1代?¨2初场

for(i=1;i<16;i++)

{for(j=1;j<6;j++)

A[i][j]=0;}

for(i=1;i<6;i++)

{for(j=6;j<12;j++)

A[i][j]=0;}

for(i=0;i<16;i++)

A[i][0]=30;

for(j=0;j<12;j++)

A[0][j]=30;

//建?§立￠?é迭ì¨1代?¨2方¤程¨?组á¨|并?é求¨?解a while(eps>

{

for(j=1;j<5;j++)

A[15][j]=(A[15][j+1]+A[15][j-1]+2*A[14][j])/4; for(i=5;i<15;i++)

{

for(j=1;j<5;j++)

{

A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i+1][j]+A[i][j-1]+A[i][j+1])/4; }

}

for(i=1;i<5;i++)

{

for(j=1;j<11;j++)

A[i][j]=(A[i-1][j]+A[i+1][j]+A[i][j-1]+A[i][j+1])/4; }

for(i=1;i<5;i++)

{temp=A[i][11];

A[i][11]=(A[i+1][11-1]+A[i][11]+2*A[i][10])/4;

eps=A[i][11]-temp;

}

}

//计算墙体?外aa表à¨a面导ì热¨¨¨量￠

q_out=0;

for(j=1;j<12;i++)

q_out=q_out+A[0][j]-A[1][j];

for(i=1;i<16;j++)

q_out=q_out+A[i][0]-A[i][1];

q_out=q_out+(A[0][11]-A[10][1]+A[15][0]-A[15][1])/2; q_out=q_out*; //计算墙体?内¨2表à¨a面导ì热¨¨¨量￠

q_in=0;

for(i=5;i<16;i++)

q_in=q_in+A[i][4]-A[i][5];

for(j=5;j<12;j++)

q_in=q_in+A[4][j]-A[5][j];

q_in=q_in+(A[15][4]-A[15][5]+A[4][11]-A[5][11])/2; q_in=q_in*;

//计算平均¨′导ì热¨¨¨量￠和¨a相¨¤对误¨?差

q=(q_in+q_out)/2;

eps=abs(q_in-q_out);

//输o出结¨￠果

for (j=0;j<6;j++)

{for(i=0;i<16;i++)

{cout<

}cout<

}

for(j=6;j<12;j++)

{

for(i=0;i<6;i++)

{cout<

}cout<

}

cout<<"墙体?内¨2表à¨a面导ì热¨¨¨量￠="<

return 0;

}

三叶转子气冷式罗茨真空泵的流场数值分析

第47卷第6期2010年11月 真空VACUUM Vol.47,No.6Nov.2010 收稿日期：2010-04-02作者简介：戴映红（1974-），女，浙江省台州市人，硕士，讲师。 通讯作者：张宝夫，教授级高工。 三叶转子气冷式罗茨真空泵的流场数值分析 戴映红1，钟云会2，黄智敏2，张宝夫 1 （1.台州职业技术学院，浙江台州318000；2.浙江真空设备集团有限公司，浙江台州318000）摘 要：本文利用数值模拟软件FLUENT 建立三叶转子气冷式罗茨真空泵的二维计算模型，采用动网格 技术对气冷式罗茨真空泵内部流动进行动态模拟。分析了转子在转动情况下泵内部流场的变化、内部流场的压强分布以及进排气腔的速度分布，得出泵内部流场的流动规律,为气冷式罗茨真空泵的设计和分析提供理论依据，同时可以用于气冷式罗茨真空泵的性能预测及优化设计。关键词：气冷式罗茨真空泵;三叶转子;数值模拟中图分类号： TB752+.26文献标识码：A 文章编号：1002-0322（2010）06-0037-04 Simulative analysis of flow field of air-cooled Roots vacuum pump with trifolium rotor DAI Ying-hong 1,ZHONG Yun-hui 2,HUANG Zhi-min 2,ZHANG Bao-fu 1 (1.Taizhou Vocational &Technical College,Taizhou 318000,China; 2.Zhejiang Vacuum Equipment Group Co.,Ltd.Taizhou 318000,China ) Abstract:A 2-D computational model was developed for an air -cooled Roots vacuum pump with trifolium rotor by the numerical simulation software FLUENT,where the airflow inside the pump was dynamically simulated by the movable gridding technique.The change and pressure distribution in the flow field inside the pump when the rotor is rotating were analyzed,as well as the pumping speed distribution at air inlet and outlet.As a result,how the air flows in the flow field is found,thus providing a theoretical reference for the design and analysis of the air -cooled Roots vacuum pump,and it is available to the prediction of the performance of the pump and its design optimization. Key words:air-cooled Roots vacuum pump;trifolium rotor;numerical simulation 气冷式罗茨真空泵具有结构简单、工作可靠等优点，近年来广泛应用于大型空间模拟装置、汽轮机动平衡装置、化工等各行业，市场前景广阔、经济效益显著。在文献[1]中已经对气冷式罗茨真空泵转子的型线进行分析比较，从中可知在泵的中心距和外圆半径相同的条件下，转子叶数越多，容积利用系数λ越大。目前国内的气冷式罗茨真空泵的转子基本上是两叶宽头圆弧摆线型线，试验表明将气冷式罗茨真空泵的转子结构从两叶圆弧摆线转子改为三叶圆弧摆线转子，可显著提高抽气速率和降低噪声。 气冷式罗茨真空泵的结构及运转特点使其难以通过实验工具对内部流动进行检测。随着计算机技术的发展，CFD 越来越多地应用于流体设 备的设计和流场分析中，CFD 数值模拟可真实地 显示流体的流动状况。本文采用广泛应用于CFD 行业的FLUENT 软件模拟三叶转子气冷式罗茨真空泵的内部流动，分析内部流场的流动情况，为气冷式罗茨真空泵及同类产品的优化设计提供参考。 1计算模型 1.1基本方程 ①连续性方程 鄣ρ+div (ρu i )=0 （1） ②运动方程

维导热物体温度场的数值模拟

传热大作业 二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件） 姓名： 班级： 学号：

墙角稳态导热数值模拟（等温条件） 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ= W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程

02222=??+??y t x t 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格： 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 )(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。

设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 1) 源程序 #include <> #include <> int main() { int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0}; double epsilon=; double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0; FILE *fp; fp=fopen("data3","w"); for (int i=0;i<=15;i++) for (int j=0;j<=11;j++) { if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30; if (i==5) if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0; if (j==5) if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0; } for (int i=0;i<=15;i++)

电磁场数值分析期末1

《电磁场数值分析》（期末作业） --- 2019学年 --- 学院：电子工程学院 学号： 姓名： 联系方式： 任课教师： 2019年5月

作业1 模拟真空中二维TM 电磁波的传播，边界设置为一阶Mur 吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数： sin()sin(2)25 z t c E t n t ωπ ==? 代码： clc clear close all xmesh =150; ymesh =150; mu0=4*pi*1.0E-7; eps0=8.85E-12;C= 3.0E8; dx=1.0; dt=0.7*dx/C; timestep=150; ez( 1:xmesh+1,1:ymesh+1 ) = 0.0; hx( 1:xmesh+1,1:ymesh ) = 0.0; hy( 1:xmesh,1:ymesh+1 ) = 0.0; coef1 = dt/( mu0 * dx ); coef2 =dt/( eps0 * dx );coef3=(C*dt-dx)/(C*dt+dx); ez1=ez; for now = 1 : timestep hx = hx - coef1 * ( ez( :, 2 : ymesh+1 ) - ez( :, 1 : ymesh ) ); hy = hy + coef1 * ( ez(2 : xmesh+1, : ) - ez(1 : xmesh, : )); ez( 2 : xmesh , 2 : ymesh ) = ez( 2 : xmesh , 2 : ymesh ) - ... coef2 * ( hx( 2 : xmesh, 2 : ymesh ) - hx( 2 : xmesh , 1 : ymesh - 1) ) + ... coef2 * ( hy( 2 : xmesh ,2 : ymesh ) - hy( 1 : xmesh - 1,2 : ymesh) ); ez(1,:)=ez1(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ez1(1,:)); ez(xmesh+1,:)=ez1(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ez1(xme sh+1,:)); ez(:,1)=ez1(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ez1(:,1));

电磁场数值分析作业

注：考生属哪种类别请划“√” （博士、在校硕士、工程硕士、师资硕士、同等学力、研究生班） 辽宁工程技术大学 研究生考试试卷 考试科目：电磁场数值分析 考生班级：电控研 考生姓名： 学号： 考试分数： 注意事项 1、考前研究生将上述项目填写清楚 2、字迹要清楚，保持卷面清洁 3、试题、试卷一齐交监考老师 4、教师将试题、试卷、成绩单，一起送研究生学院； 专业课报所在院、系

直流无刷电机的内部电磁分析 1提出问题 在电磁学里，电磁场是一种由带电物体产生的一种物理场。处于电磁场的带电物体会感受到电磁场的作用力。电磁场与带电物体之间的相互作用可以用麦克斯韦方程和洛伦兹力定律来描述。电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体的总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。 电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒介，具有能量和动量，是物质存在的一种形式，电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程确定。 ANSYS软件提供了图形用户界面与命令流两种方式来分析电机电磁场问题。在电机电磁场计算中,命令流方式和图形用户界面方式相比,具有以下优点:通用性好,对于同系列、同型号的电机电磁场计算只要对电机的尺寸参数进行修改即可,而采用ANSYS的图形用户界面方式进行电机电磁场计算,每次计算都要重新输入图形,没有通用性; 通过合理应用ANSYS的APDL语言编写一个两重循环程序就可实现转子自动旋转和自动施加励磁电流的功能,与ANSYS的图形用户界面方式相比,减少了人机交互的次数,缩短了计算时间。 电机的电磁分析，常用的软件是Maxwell，他是一个功能强大、灵活的,融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件。广泛用于核工业、石油化工、航空航天、国防军工、机械制造、土木工程等一般工业及科学研究领域的设计分析。 本次作业中，将对直流无刷电机的内部电磁进行分析，采用Maxwell3D来建模，并进行磁场分析。 2直流无刷电机 直流无刷电机被广泛的用于日常生活用具、汽车工业、航空、消费电子、医学电子、工业自动化等装置和仪表。顾名思义，直流无刷电机不使用机械结构的换向电刷而直接使用电子换向器，在使用中直流无刷电机相比有刷电机有许多

电磁场数值分析方法的若干研究 张晨颜

电磁场数值分析方法的若干研究张晨颜 发表时间：2018-05-23T17:08:53.507Z 来源：《基层建设》2018年第8期作者：张晨颜 [导读] 摘要：文章主要阐述电磁场分析的重要方法，即电磁场数值计算方法。 中国矿业大学孙越崎学院电气系江苏省徐州市 221000 摘要：文章主要阐述电磁场分析的重要方法，即电磁场数值计算方法。具体是对直接积分法、有限差分法以及有限元法三种常见分析方法的原理以及优势特征进行探究。同时采用不同方法技能型求解，并对结果进行简要分析，发现只有在合理应用前处理技术基础上，各种数值分析方法的计算精确性才会有所保障。 关键词：电磁场；数值分析方法；直接积分法；有限差分法；有限元法 测算与处理电磁场边值问题的方法主要有模拟法、图解法、解析法、数值法四种类型。前处理、计算和后处理是所有工程电磁场数值分析的三大要素。在静态条件下，电磁场分布均可归纳在一定边界条件下求解Poisson或Laplace方程。阐述电磁场的麦克斯韦方程组有有微分与积分两种类型，不同数值计算方法的计算量离散化所参照的基本方程形式，可以细化为积分方程法与微分方程法。本文对相关计算过程实施简化措施，并对不同电磁场数值计算的方法优势与弊端进行归纳。 1直接积分法 ③选择一定的代数解法(通常应用迭代法)，编写相关计算流程，以获得相应待求边值问题的差分方程组，得到边值问题的数值解. 有限差分法的主要内容通常涵盖三个方面：①差分方程的形成；②边界条件的处理；③方程的求解。差分方程的推导通常采用泰勒级数法。将电磁场的微分方程形式——泊松方程或拉普拉斯方程设为初始点，借助展开泰勒绿数的方式，列算差分方程。结合现存的边界条件，结合具体情况修整边界上的节点的差分方程形式。最后是对代数方程组———差分方程进行计算以获得最终结果。同步迭代法、异步迭代法和超松弛迭代法石常见解题方法。通常采用点超松弛迭代法和线迭超松弛迭代法。但应用过程中的重点是合理选择松弛因子，只有在选择得当时迭代加速进程才会得到有效管控。 有限差分法的优点是能够较为快速的找出差分方程组，同时差分方程组自体也体现出简洁化特征，网格的剖分过程也没有太大技术含量，数据信息准备工作不会耗用太多时间，计算流程制定相对简易。但是对于曲线边界等不规则的边界，处理难度会相应增加。若区域的边缘线以及内部媒介分界线形体较为繁杂，并且场域布设形式多变时，因为差分法的网格剖分灵敏性较差，故此计算结果的测算过程将会受到层层阻碍。有限差分法适用于对象有如下几种类型：①边界形状规则的第一类边界，第二类齐次边界；②静态场，时变场；③线性场，非线性场等。 3有限元法 有限元法是采用变分原理和离散化去获得近似解的方法。电磁场的问题通常都可总结为求解的偏微分方程的边值问题。有限元法不是采用直接偏微分方程去求解电磁场的，其将偏微分方程边值问题设为始发点，探寻一个能量泛函的积分式，并促使其其在满足第一类边界条件的前提提取取极值，等同于构建条件变分问题。这个条件变分问题等同于偏微分方程边值问题。在求解过程中，将场的求解区域细化陈可以量化的单元，在每一单元中，策略的认为对每一点的求解函数是在单元节点的函数值间随坐标变化而产生相应变化的。故此插值函数在单元格中产生，把插值函数整合到能量泛函的积分式，继而将泛函离散化转型为数个多元函数。继而求解极值。借此方式获得一个代数方程组。最后由此方程组求解得到数值解。对第二有限元法是结合变分原理和离散化而获得相似值解的方法。若场域中存有不同的

西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t

end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线

电磁场数值计算方法的发展及应用

电磁场数值计算方法地发展及应用 专业：电气工程 姓名：毛煜杰 学号： 一、电磁场数值计算方法产生和发展地必然性 麦克斯韦尔通过对以往科学家们对电磁现象研究地总结，认为原来地研究工作缺乏严格地数学形式，并认为应把电流地规律与电场和磁场地规律统一起来.为此，他引入了位移电流和涡旋场地概念，于年提出了电磁场普遍规律地数学描述—电磁场基本方程组，即麦克斯韦尔方程组.它定量地刻画了电磁场地转化和电磁波地传播规律.麦克斯韦尔地理论奠定了经典地电磁场理论，揭示了电、磁和光地统一性.资料个人收集整理，勿做商业用途 但是，在电磁场计算地方法中，诸如直接求解场地基本方程—拉普拉斯方程和泊松方程地方法、镜象法、复变函数法以及其它种种解析方法，其应用甚为局限，基本上不能用于求解边界情况复杂地、三维空间地实际问题.至于图解法又欠准确.因此，这些电磁场地计算方法在较复杂地电磁系统地设计计算中，实际上长期未能得到有效地采用.于是，人们开始采用磁路地计算方法，在相当长地时期内它可以说是唯一实用地方法.它地依据是磁系统中磁通绝大部分是沿着以铁磁材料为主体地“路径”—磁路“流通”.这种计算方法与电路地解法极其相似，易于掌握和理解，并得以沿用至今.然而，众所周知，对于磁通是无绝缘体可言地，所以磁路实际上是一种分布参数性质地“路”.为了将磁路逼近实际情况，当磁系统结构复杂、铁磁材料饱和时，其计算十分复杂.资料个人收集整理，勿做商业用途 现代工业地飞速发展使得电器产品地结构越来越复杂，特殊使用场合越来趁多.电机和变压器地单机容量越来越大，现代超导电机和磁流体发电机必须用场地观点和方法去解决设计问题.由于现代物理学地发展，许多高精度地电磁铁、波导管和谐振腔应用到有关设备中，它们不仅要赋与带电粒子能量，并且要有特殊地型场去控制带电粒子地轨迹.这些都对电磁系统地设计和制造提出了新地要求，传统地分析计算方法越来越感到不足，这就促使人们发展经典地电磁场理论，促使人们用场地观点、数值计算地方法进行定量研究.资料个人收集整理，勿做商业用途 电子计算机地出现为数值计算方法地迅速发展创造了必不可少地条件.即使采用“路”地方法来计算，由于计算速度地加快和新地算法地应用，不仅使得计算精度得到了很大地提高，而且使得工程设计人员能从繁重地计算工作中解脱出来.从“场”地计算方面来看，由于很多求解偏微分方程地数值方法，诸如有限差分法、有限元法、积分方程法等等地运用，使得大量工程电磁场问题有可能利用数值计算地方法获得符合工程精度要求地解答，它使电磁系纯地设计计算地面貌焕然一新.电磁场地各种数值计算方法正是在计算机地发展、计算数学地前进和工程实际问题不断地提出地情况下取得一系列进展地.资料个人收集整理，勿做商业用途 二、电磁场数值计算方法地发展历史 电磁场数值计算已发展了许多方法，主要可分为积分法（积分方程法、边界积分法和边界元法）、微分法（有限差分法、有限元法和网络图论法等）及微分积分法地混合法.资料个人收集整理，勿做商业用途 年，利用向量位，采用有限差分法离散，求解了二维非线性磁场问题.随后和用该程序设计了同步加速器磁铁，并把它发展成为软件包.此后，采用有限差分法计算线性和非线性二维场地程序如雨后春笋般地在美国和西欧出现.有限差分法不仅能求解均匀线性媒质中地位场，还能解决非线性媒质中地场；它不仅能求解恒定场和似稳场，还能求解时变场.在边值问题地数位方法中，此法是相当简便地.在计算机存储容量许可地情况下，采取较精细地网格，使离散化模型较精确地逼近真实问题，可以获得足够精度地数值解.但是, 当场城几何特

汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析(1)

2002年MSC.Software中国用户论文集 汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析 李杰魏建华赵旗 (吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室) 摘要: 通过对滚动轮胎进行合理假设，在MSC.Patran系统中建立了国产9.00-2012PR尼龙斜交轮胎二维稳态温度场有限元分析模型，用MSC.Nastran热分析求解器计算了轮胎的温度场分布，计算结果反映了轮胎的温度分布。通过拟合得到最高温升与车速的基本线性关系，该公式可以用来简单预测轮胎不同车速稳态的最高稳升，对轮胎结构设计与使用有一定的指导意义。 关键词:轮胎斜交轮胎有限元温度场 MSC.Patran 1 前言 对轮胎生热及其温度场的研究有试验法和数值计算法[1-3]。试验法是通过试验直接测量轮胎温度场的分布，这种方法有一定的局限性。随着有限元技术和计算机技术的发展，越来越多的研究者采用数值计算法获得轮胎温度场的分布，以便在设计之初就能优化轮胎结构和进行配方设计，提高轮胎的使用寿命。 本文应用MSC.Patran系统对汽车轮胎二维稳态温度场进行数值分析，通过计算得到轮胎达到生热与散热平衡时的温度场，以便为轮胎寿命预测提供依据。 2 汽车轮胎二维稳态温度场的有限元建模 *高等学校博士学科点专项科研基金及高等学校骨干教师资助计划资助项目

2.1 汽车轮胎二维稳态温度场的基本假设 汽车轮胎温度场分析是一个非常复杂的课题，为了简化计算，对轮胎温度场模型提出如下假设： （1）轮胎形状是轴对称，不计花纹的影响。 （2）轮胎滚动过程中，其周向方向不存在温度梯度，任一微元体从地面所吸收的功，被均匀分配到整个圆周上，即周向无温 度梯度假设。 （3）轮胎在定载和定压状态下工作，由橡胶组成，且材料为各向同性。 （4）轮胎在连续行驶一段时间后，达到热平衡状态，可看作稳态热传导问题。 （5）忽略接触摩擦生热和辐射换热。 根据上述假设，可将汽车轮胎温度场分析问题简化为通过对称轴的一个子午线平面来计算模拟轮胎内部温度分布的二维平面问题。 2.2 MSC.Nastran的热分析功能 MSC.Patran系统中链接的求解器MSC.Nastran具有较强的传热分析能力，提供了一维、二维、三维、轴对称等传热分析单元，可求解各种形式的传热问题：传导、对流和辐射，可以进行稳态或瞬态传热分析，线性和非线性传热分析。它提供的材料热属性有：导热率，比热，密度，热容等，对于线性稳态热分析，用到只是导热率。

圆柱形弹丸绕流流场数值分析

Ξ圆柱形弹丸绕流流场数值分析3 鞠玉涛,周长省 (南京理工大学机械学院,江苏南京210094) [摘要]用数值模拟方法研究圆柱形弹丸绕流流场特性,出发方程为雷诺平增多的N2S方程,湍流 模型为k2Ε两方程模型,数值格式为二阶迎风格式,得到了圆柱形弹丸在亚、跨和超音速下的绕流 流场结构和阻力系数,并在此基础上给出了圆柱形弹丸头部阻力系数近似解析计算公式,与数值 计算方法结果对比证明:其计算精度可以满足工程设计的要求。 [关键词]数值模拟;纳维2斯托克斯方程;弹丸;空气动力学 [中图分类号]TJ011 [文献标识码]A 1　引　言 子母战斗部是提高弹箭威力的重要技术措施,其中,母弹开仓抛散及子弹丸弹道计算与分析等是子母战斗部设计中的关键技术,子弹丸的空气动力特性计算与分析是子弹丸弹道的前提条件,因此深入研究子弹丸的空气动力特性就显得非常重要。 由于子弹丸装填空间的限制以及子弹丸结构设计的特点,目前常采用的子弹丸气动外形为圆柱形结构,而此类气动外形在传统的空气动力工程计算方法中难以给出精确的计算结果,为此采用求解可压缩N2S方程的数值模拟技术,对一种典型的圆柱形子弹丸绕流流场特性及其阻力构成进行了数值计算分析,并在数值分析的基础上,建立物理模型,给出圆柱形弹丸头部阻力系数的近似解析计算方法,为子母战斗部的设计提供理论基础。 2　控制方程及数值方法 计算采用雷诺平均的二维轴对称可压缩N2S方程,假设空气为完全气体,湍流附加粘性系数由高雷诺数k2Ε两方程模型计算,控制方程见公式(1)～(6): 5U t+5E x+ 5F y+H=F v is(1) U=(Θ,Θu,Θv,e)T(2) E=(Θu,Θuu+P,Θuv,(e+p)u)T(3) F=(Θv,Θvu,Θvv+P,(e+p)v)T(4) e=Θ(C v T+u2-v2 2 )(5) H=-Θu y (1,u,v,e+P)T(6) Θ为气流密度,P为气流压力,u,v分别为x,y方向上的气流速度,e为气流总能,F v is为粘性项,其计算公式参见文献[1]。数值格式采用二阶迎风格式[2]。 方程差分求解的定解条件: (1)来流边界条件为:对于超音入口,给定无穷远来流条件;对于亚音速入口,给定来流的总压和总温边界条件,而速度采用外推。 (2)下游边界条件为:对于超音速出口,边界条件采用外推;对于亚音速出口,给定出口压力,其 Ξ收稿日期:2001205223 作者简介:鞠玉涛(1967—),男,江苏南京人,博士,讲师;研究方向:火箭武器系统总体技术。

二维导热物体温度场的数值模拟

金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号：S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年12 月

二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+??? =+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时， 即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中:() 02 p F C x λτ ρ?= ??

电磁场数值分析

电磁场数值分析 电和磁现象在自然界普遍存在，两者相互依存形成一个不看分割的整体。电能产生磁，磁能生电。很早以前人们就注意到电现象和磁现象，但是两者之间的这种相互联系在很长的一段时间内都没有被人们认识。直到奥斯特首先发现了通电直导线周围存在磁场这一现象人们才开始把电和磁放在一起来研究。然而这个时候人们依然没有办法揭示电和磁中间的秘密，只是停留在实验研究阶段，没有形成科学的理论。1831年法拉第发现了电磁感应定律，从此电和磁的计算可以量化了，人类历史也开启了一个新的时代—电气时代。由于法拉第的杰出工作，电和磁不再是不可触摸的了，人们已经掌握了运用它的钥匙。在法拉第之后，另一位杰出的科学家麦克斯韦则更进一步，建立了麦克斯韦方程组，电和磁的理论已经到了相当完美的程度。 现代电机，不管结构多么复杂，都是基于法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组的原理来运行的，其电和磁的相关量都可以利用这两个定律来进行精确地分析，在设计电机时，我们也是基于这两个定律对电机的电磁过程来进行精确的设计，从而设计出理想的电机。 学会电磁场分析，主要是基于麦克斯韦方程组的相关计算，对电机的学习非常重要。它为我们今后的学习打下基础。在学习过程中，主要要把握以下几个度之间的关系：梯度、旋度、散度，这三者的变换正体现了电和磁之间的转换。 一基本原理 电磁场的内在规律由电磁场基本方程组—麦克斯韦（Maxwell ）方程组表达。这些方程是由麦克斯韦对大量实验结果及基本概念进行了数学加工和推广归纳而成的。麦克斯韦方程组是分析和计算电磁场问题的出发点，它既可写成微分形式，又可写成积分形式。 微分形式的麦克斯韦方程组为 t D J H ??+=?? （1） t B E ??-=?? （2） 0=??B （3） ρ=??D （4）

基于FLUENT的喷气织机主喷嘴内部气流场三维数值分析

第29卷第2期苏　州　大　学　学　报(工　科　版)V o l.29N o.2 2009年4月J O U R N A LO FS U Z H O UU N I V E R S I T Y(E N G I N E E R I N GS C I E N C EE D I T I O N)A p r.2009 文章编号:1673-047X(2009)-02-038-05 基于F L U E N T的喷气织机主喷嘴内部气流场三维数值分析 郭　杰1,冯志华1,曾庭卫2 (1.苏州大学机电工程学院,江苏苏州215021;2.宝时得机械(苏州)有限公司,江苏苏州215021) 摘　要:采用流体动力学计算软件F L U E N T,对喷气织机主喷嘴引纬气流场进行较完整的三维数值模拟,与相关文献的实验值进行比较,结果证明了基于F L U E N T软件对喷气织机主喷嘴的气流流场进行数值分析的有效性与可行性,而且数值仿真优点较试验更全面,可解释喷嘴芯出口处的压力降低等试验难以观察的现象,为主喷嘴的设计提供了理论指导。 关键词:喷气织机;主喷嘴;F L U E N T;三维数值模拟 中图分类号:T S103.33+7;0358 文献标识码:A 0　引　言 计算流体力学(C o m p u t a t i o n a l F l u i d D y n a m i c s,C F D)技术的发展为喷气织机主喷嘴的多维理论研究带来新思路和新方法。传统喷气织机主喷嘴的分析以实验为基础,分析的周期较长,试验的费用较高。随着计算机内存和并行技术的发展,数值模拟开始更为广泛地应用于节流装置的设计和流场分析中[1]。C F D是一种有效地研究流体动力学的数值模拟方法,它大大减少了试验费用、时间。近年来,C F D越来越多地应用于流体设备的设计和流场的分析中,在计算机上完成一次完整的计算及分析,就相当于在计算机上做一次物理实验,数值模拟可以形象地再现流动情景[2]。因此,C F D成为一种重要的设计和分析方法。本文使用广泛应用于C F D行业的F L U E N T软件分析主喷嘴内部压缩气体的流动情况。实验方法会受到模型尺寸、传感器或探针对流场的干扰、流场扰动、测量精度的限制,有时难以实现。 1　主喷嘴的结构特点及作用[3] 主喷嘴的结构及描述见文献[4]。 目前主喷嘴的主要应用分为两类:一类是用于管道片式喷气织机;另一类是用于异形筘式喷气织机,目前该类主喷嘴的使用范围较广泛,故为本文的主要研究对象。 主喷嘴的作用主要有两方面:①将进入主喷嘴的压缩空气按工艺要求进行调制,加速并充分地作用于纬纱表面,使纬纱从静止加速到引纬所需要的飞行速度;②将纬纱输送到异形筘槽内,并确定纬纱正确进入异形筘槽内的角度和位置。 2　喷气织机主喷嘴C F D模拟的数值方法研究 C F D方法研究基于流体流动的质量、动量和能量守恒的3个传递方程,对于不同相态的工作流体可能还要添加适当的状态方程。为了使方程有解,通常添加湍流模型来处理雷诺应力项。 收稿日期:2008-11-20 作者简介:郭　杰(1984-),男,硕士研究生,主要研究方向为机械动力学及控制。 基金项目:横向资助项目(编号P1117704)。

基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟

基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 摘要:计算了不同激光功率条件下粉末颗粒到达基底前的温升，并以粉末颗粒到达基底前的温度为初始条件。用生死单元法研究了单通道和多通道激光熔覆温度场。利用熔池的大小和形态，验证了模型的可靠性。结果表明，粉末颗粒的温升与激光功率呈线性关系。单个包层的温度变化是锯齿状的。温升过程近似为直线，温降曲线近似为双曲线。在多通道熔覆过程中，温度场呈微椭圆形。节点上的热循环经过一个逐渐增加的峰值。峰值温度最终趋于稳定。0系列 激光熔覆根据送粉工艺不同可分为两种类型，即粉末预置法和同步送粉法。本发明具有易于自动控制、激光能量吸收率高、无内部气孔的优点。特别是对于覆层金属陶瓷，覆层的抗裂性可以显著提高，并且硬质陶瓷相可以均匀地分布在覆层中。有广阔的应用空间。国内学者利用ANSYS [1-4对激光熔覆过程的温度场和应力场进行了大量的研究工作。目前，利用ANSYS模拟激光熔覆温度场的研究没有考虑激光束与粉末的相互作用。事实上，激光束首先作用于粉末。除了损失的能量，部分激光束被包覆粉末吸收。另一部分通过粉末被基质吸收。除了直接吸收激光束能量，基质还吸收从粉末转移到基质的能量。因此，有必要在仿真前弄清激光能量的分布，使所建立的模型更接近实际，仿真结果更有说服力。本文将粉末在到达基体前吸收能量后的温升作为初始温度场加载到基体上。同时，利用有限元分析软件

ANSYS中的生死单元技术模拟了熔覆单元的生长过程。高斯体热源加载基体吸收的能量，模拟送粉激光熔覆的温度场分布。在此基础上，模拟了多道次激光熔覆的温度场，研究了多道次激光熔覆的温度场。当屏蔽激光时， 1粉末到达基体前的温度为 粉末。它还吸收部分激光能量，从而提高其温度。事实上，粒子直接吸收激光辐射能量并发射辐射能量，而不考虑等离子体的影响(能量密度低于105W /cm2)。在空气中，粉末颗粒也因空气对流而耗散能量，并且颗粒也相互加热。这些能量在总能量中的比例非常小。目前，关于粉体颗粒温升的模型很少。此外，有必要在模型[5]中建立假设条件。为了便于计算，模型中假设: (1)气体-粉末射流中粉末颗粒的体积分数很低，并且受到激光反射、折射、颗粒离子间相互加热和束屏蔽等的影响。可以忽略。(2)粉末颗粒是半径为rP的球体。由于粉末颗粒足够小，它们被认为是能量计算中的一个点。颗粒的导热性是无限的，即粉末颗粒的温度被认为是均匀的，并且在光接收表面和背光表面之间没有差异。(3)粉末颗粒仅吸收光接收表面上的能量，但是外部辐射发生在整个球体的表面上。(4)粉末不吸收来自基质的光反射。基于上述假设，粉末颗粒的温升可以根据颗粒的能量方程来计算。这个方程是一个非线性方程。利用Matlab软件，采用迭代法求解方程。当激光功率P=2 kW时，方程的解在1500 ~ 1600k范围内，因此初始值被设置为t = 1500k，并且通过迭代发现方程的一个实根是t = 1570k。改变激光功率，获得了当

电磁场的数值计算方法

电磁场的数值计算方法 摘要：数值计算方法是一种研究并解决数学问题数值近似解的方法，广泛运用于电气、军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域。本文综述了电磁场数值计算方法的发展历史、分类，详细介绍了三种典型的数值计算方法—有限差分法、有限元法、矩量法, 对每种方法的解题思路、原理、步骤、特点、应用进行了详细阐述, 并就不同方法的区别进行了深入分析, 最后对电磁场数值计算方法的应用前景作了初步探讨。 关键词：电磁场；数值计算；有限差分法；有限元法；矩量法 引言 自从1864年Maxwell建立了统一的电磁场理论，并得出著名的Maxwell方程以来，经典的数学分析方法是一百多年来电磁学学科发展中一个极为重要的手段, 围绕电磁分布边值问题的求解国内外专家学者做了大量的工作。在数值计算方法之前, 电磁分布的边值问题的研究方法主要是解析法，但其推导过程相当繁琐和困难,缺乏通用性,可求解的问题非常有限。上个世纪六十年代以来,伴随着电子计算机技术的飞速发展,多种电磁场数值计算方法不断涌现,并得到广泛地应用,相对于解析法而言,数值计算方法受边界形状的约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有一定的局限性,一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，因此如何充分发挥各种方法的优势,取长补短,将多种方法结合起来解决实际问题,即混合法的研究和应用已日益受到人们的关注。本文综述电磁场的数值计算方法，对三种常用的电磁场数值计算方法进行分类和比较。 1电磁场数值计算方法的发展历史 在上世纪四十年代，就有人试探用数值计算的方法来求解具有简单边界的电磁场问题，如采用Ritz法[1]，以多项式在整个求解场域范围内整体逼近二阶偏微分方程在求解域中的解。五十年代，采用差分方程近似二阶偏微分方程，诞生了有限差分数值计算方法，开始是人工计算，后来采用机械式的手摇计算机计算，使简单、直观的有限差分法得到应用和发展，该方法曾在欧、美风行一时。1964年美国加州大学学者Winslow以矢量位为求解变量，用有限差分法在计算机上成

温度场数值计算练习

应用ABAQUS进行焊接温度场模拟 课程纲要： z ABAQUS简介 z ABAQUS分析过程简介 z建立有限元模型 z执行ABAQUS程序 z使用结果后处理功能 ABAQUS是由美国Hibbitt、Karlsson & Sorensen (HKS)公司所发展的有限元软件。它的应用范围相当广泛，从大型线性结构分析到极度非线性的材料变形行为等各种力学问题，都可以用ABAQUS解决。特别是它的非线性力学分析功能具有世界领先水平，受到世界上许多著名公司、大学和研究部门的青睐。这个软件在发展之初即以能在生产中解决实际的问题为目标，所以除了多方面的先进功能外，使用的容易度、可靠性、扩充性、计算效率等，特别是允许使用者附加子程序的功能，都受到广泛的重视。 本课程将以一个简单的焊接热过程模拟实例，介绍ABAQUS的基本功能，循序讲述如何建立一个焊接过程有限元分析模型、模型的计算，以及结果的处理分析等。

ABAQUS分析过程简介

例子： 问题描述： SUS301不锈钢板表面MIG堆焊，如下图所示： 这是一个最简单的三维问题 在ABAQUS CAE里我们会依次用到下面几个Module(模块) Part (画几何图形创建部件) Property（赋予材料性能） Assembly（多个部件按位置组装在一起，如果需要的话）Step（创建分析步：焊接步、散热步…） Load（创建载荷，热输入也是一种载荷） Mesh（画网络） Job（提交任务） 一、首先我们创建几何体Part 启动ABAQUS/CAE，在出现的对话框内 选择Create Model Database。 2、从Module 列表中选择Part，进入Part 模块 3、选择Part→Create 来创建一个新的部件。 4、CAE 弹出一个如右图的对话框。将这个部件 命名为Plane（名字随意），Modeling Space（3D）、 Type（Deformable）即三维、可变形体 和BaseFeature (Solid,Extrusion拉伸，即通过截面拉伸获得三维实体模型)选项如右图。 5、输入200（这个尺寸大约为模型最大尺寸的4倍，并无 固定限制）作为Approximate size 的值。 点击Continue。 出现画草图界面，并显示栅格。这时需要我们画出三维体的一个 二维截面。

激光焊接温度场数值模拟讲解

第２４卷第２期 ２ＯＯ 焊接学报 ｖ０１．２４Ａｐｒｉｌ Ｎｏ．２２０Ｏ３ ３年４月ＴＲＡＮＳＡＣ’ｎ０ＮＳ０ＦＴＨＥＣＨＩＮＡ碍砸ＬＤＩＮＧＩＮＳｎＴＵｒｎＯＮ 激光焊接温度场数值模拟 薛忠明，顾 兰， 张彦华 （北京航空航天大学机械工程及自动化学院。北京１０００８３） 摘要：深入分析了激光焊接小孔传热模型的特点，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡＴ－ＬＡＢ软件及ＡＮｓＹＳ有限元分析程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与实测值进行了对比分析，进一步验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性。关键词：激光焊接；温度场；有限元；ＡＮｓＹｓ 中围分类号：１嘶６ Ｏ 文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３６０ｘ（２００３）０１—７９—０４薛忠明 序言 实测值进行了对比分析，验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性（板厚≤４ｍｍ）。 激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、高精度、适应性强等优点，广泛应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗及核工业等要求高精度和高质量的焊接领域。 １ 激光焊接中的小孔传热模型 当激光功率密度达到１０６Ｗ，／ｃｍ２时，激光能量 由于激光焊接是一巾陕速而不均匀的热循环过 程，焊缝附近出现很大的温度梯度，因此在焊后的结构中也会出现不同程度的残余应力和变形，这些都成为影响焊接结构质量和使用性能的重要因素。准确地认

识焊接热过程，对焊接结构力学分析、显微组织分析以及最终的焊接质量控制具有重要意义。 ２０世纪７０年代以来，国外很多学者对激光焊接机理进行了深入的研究，提出了蒸汽小孔模型。考虑熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布，考虑电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光的吸收系数和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型”。。这些研究偏向于应用物理和量子力学的研究领域，在实际工程分析中存在一定的局限性。在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究正在引起重视。 作者深入分析了激光焊接小孔传热模型，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡｌｌＡＢ软件及ＡＮＳＹｓ有限元程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与 收稿日期：２００２—０７—１２ 向工件输入的速率远大于传导、对流、辐射散热的速率，材料表面产生汽化而形成小孔，激光能量是通过小孔而进行转换和传递的。 激光焊接中熔池与小孔的几何特征如图ｌ所示。焊件表面被加热、熔化、蒸发，在蒸汽压力的作用下形成小孔，当小孔产生的蒸汽压力与熔池中液体金属的静应力达到平衡时，小孔是稳定存在的‘“。 固１Ｈｇ．１ 激光焊接熔池与小孔几何特征囤 Ｇ岫ｅｔｒ萱ｃｆ嘲ｕｒ嚣０ｆｍｏｌｔｅｎ ａｎｄｋｅｙｈ０Ｉｅｉｎ ｐｏｏｌ Ｊ∞ｅｒｗｅⅫ咂ｇ 激光焊接中，小孔与工件作相对运动，运动过程 中的动量扩散和热量扩散的相对程度由佩克莱特准 万方数据 ８０