二维导热物体温度场的数值模拟
金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟
Solidworks十字接头的传热分析
作者：张杰
学号： S2*******
学院：北京有色金属研究总院
专业：材料科学与工程
成绩：
2015 年 12 月
二维导热物体温度场的数值模拟
图1 二维均质物体的网格划分
用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定?
在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点
,)i j （ 可写成: ,2222 ,i j
P
P
p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ??????
,1 , ,()i j
P P P
i j i j
T T T οτττ+-???=
+? ????? ()
, 1 , , 1 ,22
2()i j P P P P
i j i j i j
T T T T x x x ο+--+???=+? ????? () , ,1 , ,122
2()i j
P
P P P
i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2
()y ο?项。当x y
?=?时，即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点
,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P
i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++-
式中: ()
02
p F C x λτ
ρ?=
??
假设边界为对流和辐射边界，对流用以下公式计算：
()()
,1 , ,0 1 , ,1
,1
,24P
c f i j P P P P P P i j
i j
i j
i j i j i j
p a T T T
T
F T
T
T
T
C x
τρ+-+-?-=+++-+
?
MATLAB 编程模拟
clc; clear;
format long %% 参数输入
moni_canshu=xlsread('模拟参数输入.xlsx',1,'B2:B11'); %读取excel 中的模拟参数 s=moni_canshu(1); %几何尺寸,m t0=moni_canshu(2); %初始温度，℃
tf=moni_canshu(3); %辐射（空气）边界，℃ rou=moni_canshu(4); %密度,kg/m3
lamda=moni_canshu(5); %导热系数,w/(m ℃) Cp=moni_canshu(6); %比热,J/(kg ℃)
n=moni_canshu(7); %工件节点数,个 <1000 dt=60*moni_canshu(8); %时间步长，min to s m=moni_canshu(9); %时间步数,个 <100 dx=s/(n-1);%计算dx
f0=lamda*dt/(rou*Cp*dx*dx);%计算f0 %% 初始参数矩阵，初始温度 for iii=1:n for jjj=1:n Told(iii,jjj)=t0; end end
Told(1,:)=tf; Told(n,:)=tf; Told(:,1)=tf;
传热大作业 二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件） 姓名： 班级： 学号：
墙角稳态导热数值模拟（等温条件） 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ= W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程
02222=??+??y t x t 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格： 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 )(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。
设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 1) 源程序 #include <> #include <> int main() { int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0}; double epsilon=; double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0; FILE *fp; fp=fopen("data3","w"); for (int i=0;i<=15;i++) for (int j=0;j<=11;j++) { if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30; if (i==5) if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0; if (j==5) if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0; } for (int i=0;i<=15;i++)
温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线 金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号：S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年12 月 二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+??? =+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时， 即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中:() 02 p F C x λτ ρ?= ?? 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 摘要:计算了不同激光功率条件下粉末颗粒到达基底前的温升，并以粉末颗粒到达基底前的温度为初始条件。用生死单元法研究了单通道和多通道激光熔覆温度场。利用熔池的大小和形态，验证了模型的可靠性。结果表明，粉末颗粒的温升与激光功率呈线性关系。单个包层的温度变化是锯齿状的。温升过程近似为直线，温降曲线近似为双曲线。在多通道熔覆过程中，温度场呈微椭圆形。节点上的热循环经过一个逐渐增加的峰值。峰值温度最终趋于稳定。0系列 激光熔覆根据送粉工艺不同可分为两种类型，即粉末预置法和同步送粉法。本发明具有易于自动控制、激光能量吸收率高、无内部气孔的优点。特别是对于覆层金属陶瓷，覆层的抗裂性可以显著提高，并且硬质陶瓷相可以均匀地分布在覆层中。有广阔的应用空间。国内学者利用ANSYS [1-4对激光熔覆过程的温度场和应力场进行了大量的研究工作。目前，利用ANSYS模拟激光熔覆温度场的研究没有考虑激光束与粉末的相互作用。事实上，激光束首先作用于粉末。除了损失的能量，部分激光束被包覆粉末吸收。另一部分通过粉末被基质吸收。除了直接吸收激光束能量，基质还吸收从粉末转移到基质的能量。因此，有必要在仿真前弄清激光能量的分布，使所建立的模型更接近实际，仿真结果更有说服力。本文将粉末在到达基体前吸收能量后的温升作为初始温度场加载到基体上。同时，利用有限元分析软件 ANSYS中的生死单元技术模拟了熔覆单元的生长过程。高斯体热源加载基体吸收的能量，模拟送粉激光熔覆的温度场分布。在此基础上，模拟了多道次激光熔覆的温度场，研究了多道次激光熔覆的温度场。当屏蔽激光时， 1粉末到达基体前的温度为 粉末。它还吸收部分激光能量，从而提高其温度。事实上，粒子直接吸收激光辐射能量并发射辐射能量，而不考虑等离子体的影响(能量密度低于105W /cm2)。在空气中，粉末颗粒也因空气对流而耗散能量，并且颗粒也相互加热。这些能量在总能量中的比例非常小。目前，关于粉体颗粒温升的模型很少。此外，有必要在模型[5]中建立假设条件。为了便于计算，模型中假设: (1)气体-粉末射流中粉末颗粒的体积分数很低，并且受到激光反射、折射、颗粒离子间相互加热和束屏蔽等的影响。可以忽略。(2)粉末颗粒是半径为rP的球体。由于粉末颗粒足够小，它们被认为是能量计算中的一个点。颗粒的导热性是无限的，即粉末颗粒的温度被认为是均匀的，并且在光接收表面和背光表面之间没有差异。(3)粉末颗粒仅吸收光接收表面上的能量，但是外部辐射发生在整个球体的表面上。(4)粉末不吸收来自基质的光反射。基于上述假设，粉末颗粒的温升可以根据颗粒的能量方程来计算。这个方程是一个非线性方程。利用Matlab软件，采用迭代法求解方程。当激光功率P=2 kW时，方程的解在1500 ~ 1600k范围内，因此初始值被设置为t = 1500k，并且通过迭代发现方程的一个实根是t = 1570k。改变激光功率，获得了当 第２４卷第２期 ２ＯＯ 焊接学报 ｖ０１．２４Ａｐｒｉｌ Ｎｏ．２２０Ｏ３ ３年４月ＴＲＡＮＳＡＣ’ｎ０ＮＳ０ＦＴＨＥＣＨＩＮＡ碍砸ＬＤＩＮＧＩＮＳｎＴＵｒｎＯＮ 激光焊接温度场数值模拟 薛忠明，顾 兰， 张彦华 （北京航空航天大学机械工程及自动化学院。北京１０００８３） 摘要：深入分析了激光焊接小孔传热模型的特点，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡＴ－ＬＡＢ软件及ＡＮｓＹＳ有限元分析程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与实测值进行了对比分析，进一步验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性。关键词：激光焊接；温度场；有限元；ＡＮｓＹｓ 中围分类号：１嘶６ Ｏ 文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３６０ｘ（２００３）０１—７９—０４薛忠明 序言 实测值进行了对比分析，验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性（板厚≤４ｍｍ）。 激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、高精度、适应性强等优点，广泛应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗及核工业等要求高精度和高质量的焊接领域。 １ 激光焊接中的小孔传热模型 当激光功率密度达到１０６Ｗ，／ｃｍ２时，激光能量 由于激光焊接是一巾陕速而不均匀的热循环过 程，焊缝附近出现很大的温度梯度，因此在焊后的结构中也会出现不同程度的残余应力和变形，这些都成为影响焊接结构质量和使用性能的重要因素。准确地认 识焊接热过程，对焊接结构力学分析、显微组织分析以及最终的焊接质量控制具有重要意义。 ２０世纪７０年代以来，国外很多学者对激光焊接机理进行了深入的研究，提出了蒸汽小孔模型。考虑熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布，考虑电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光的吸收系数和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型”。。这些研究偏向于应用物理和量子力学的研究领域，在实际工程分析中存在一定的局限性。在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究正在引起重视。 作者深入分析了激光焊接小孔传热模型，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡｌｌＡＢ软件及ＡＮＳＹｓ有限元程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与 收稿日期：２００２—０７—１２ 向工件输入的速率远大于传导、对流、辐射散热的速率，材料表面产生汽化而形成小孔，激光能量是通过小孔而进行转换和传递的。 激光焊接中熔池与小孔的几何特征如图ｌ所示。焊件表面被加热、熔化、蒸发，在蒸汽压力的作用下形成小孔，当小孔产生的蒸汽压力与熔池中液体金属的静应力达到平衡时，小孔是稳定存在的‘“。 固１Ｈｇ．１ 激光焊接熔池与小孔几何特征囤 Ｇ岫ｅｔｒ萱ｃｆ嘲ｕｒ嚣０ｆｍｏｌｔｅｎ ａｎｄｋｅｙｈ０Ｉｅｉｎ ｐｏｏｌ Ｊ∞ｅｒｗｅⅫ咂ｇ 激光焊接中，小孔与工件作相对运动，运动过程 中的动量扩散和热量扩散的相对程度由佩克莱特准 万方数据 ８０ Open Journal of Transportation Technologies 交通技术, 2018, 7(1), 11-19 Published Online January 2018 in Hans. https://www.doczj.com/doc/c011848070.html,/journal/ojtt https://https://www.doczj.com/doc/c011848070.html,/10.12677/ojtt.2018.71002 Research on the Numerical Simulation and Change Rules of the Subgrade Temperature Field Lei Xu, Yunliang Li, Lun Ji, Yiqiu Tan School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin Heilongjiang Received: Jan. 1st, 2018; accepted: Jan. 15th, 2018; published: Jan. 22nd, 2018 Abstract Numerical analysis model of the subgrade temperature field was established. Based on the pro-gram ANSYS, the distribution and the time-varying properties of the subgrade temperature field were analyzed. Results show that for the vertical subgrade temperature field, the temperature in-creases with the depth increasing, and the subgrade frost depth at the coldest time in January is about 2.0 m. The ambient temperature affects the horizontal subgrade temperature field within a scope of about 2.0 m, which is the same as the subgrade frost depth. Temperature change trend of various positions in the subgrade during a year basically agrees with the ambient temperature change trend. The temperature of the pavement surface is basically the same as the ambient tem-perature, while the ambient temperature affects a little on the subgrade temperature, and soil in the depths of the subgrade keeps permafrost, or seasonal frozen. Keywords Subgrade, The Temperature Field, Numerical Analysis, ANSYS 路基温度场数值模拟及变化规律研究 徐垒，李云良，纪伦，谭忆秋 哈尔滨工业大学，交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨 收稿日期：2018年1月1日；录用日期：2018年1月15日；发布日期：2018年1月22日 摘要 建立了路基温度场的数值分析模型，基于ANSYS软件分析了路基温度场的分布规律及时变特性。研究表 二维导热物体温度场的数值模拟 金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号： S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年 12 月 二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （ 可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+???=+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时，即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中: () 02 p F C x λτ ρ?= ?? 硕士学位论文开题报告及论文工作计划书 课题名称振动流化床内温度场和流场的数值模拟 学号1000614 姓名张 专业机械设计及理论 学院机械工程与自动化 导师张 选题时间2011 年09 月01 日 东北大学研究生院 2011年10月20日 填表说明 1、本表一、二、三、四、五项在导师指导下如实填写。 2、学生在通过开题后一周内将该材料交到所在学院、研究所。 3、学生入学后第三学期应完成论文开题报告，按有关规定，没有完成开题报告的学生不能申请论文答辩。 一、立论依据 课题来源、选题依据和背景情况、课题研究目的、理论意义和实际应用价值 （一）课题来源和背景情况 通常人们把热物理方法去湿的过程称为“干燥”，其特征是采用加热、陷湿、减压或其他能量传递的方式使物料中的湿分产生挥发、冷凝、升华等相交过程与物体分离以达到去湿目的。由于干燥的产品便于加工、运输、贮存和使用，干燥在国民经济的各部门有着广泛的应用。化学工业的产品如肥料、染料、无机盐到医药工业、粮食、食品、饲料的生产过程均离不开干燥，产品经过干燥以后具有良好的扩散性、均性。正确地完成干燥过程有利于保证和改进产品的质量，同时对提高生产效率，促进国民经济的发展有十分重要的作用。现代干燥技术在国民生产中应用的程度与一个国家的综合国力和国民生活质量的水平密切相关，从某种意义上说，它标志着这个国家国民经济和社会文明的发展程度。现在中国的经济处于飞速的发展期，各行业也处于发展的转型期，干燥设备制造业也亟需进行改进和优化，以便适应大环境的发展。 传统的工业生产普遍采用的干燥技术主要有：厢式干燥、隧道干燥、转筒干燥、转鼓干燥、带式干燥、盘式连续干燥、卧式桨叶式干燥、流化床干燥、改型流化床干燥、喷动床干燥、喷雾干燥、气流干燥、真空冷冻干燥、太阳能干燥、微波和高频干燥、红外热辐射干燥等。此外在各个行业，例如谷物、水果和蔬菜、木材、茶叶、乳品、中药材等行业也有适合自身特点的专有干燥技术。这些传统的干燥技术发展历史较长、成熟可取，在我国以及世界已经得到广泛的应用。近些年来，国际上涌现出一批新型的干燥技术，作为代表的有：脉冲燃烧干燥、对撞流干燥、冲击穿透干燥、声波场干燥、超临界流体干操、过热蒸汽干操、接触吸附干燥等等。这些新技术相对于传统干燥技术在机理上有一定的突破，但在工业化应用方面仍有待于完善。 流化床干燥是现代干燥技术的一种，是60年代发展起来的一种干燥技术，目前在化工、轻工、医药、食品以及建材等方面都得到了广泛的应用。由于干燥过程中固体颗粒悬浮在干 燥介质中，因而流体与固体接触面较大，热容量系数可达8000～25000 3 /() KJ m h C? ??（按干 燥器总体积计算），又由于物料剧烈搅动，大大减小了气膜阻力，因而热效率较高，可达60%～80%（干燥结合水时为30%～40%）。流化床干燥装置密封性能好，传动机械又不接触物料，因而不会有杂质混入，这对要求纯度高的制药工业来说也是十分重要。二维导热物体温度场的数值模拟
基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟
激光焊接温度场数值模拟讲解
路基温度场数值模拟及变化规律研究
二维导热物体温度场的数值模拟教程文件
振动流化床内温度场和流场的数值模拟
相关主题
文本预览