2014 镇海中学自主招生模拟考试（三）
科学试卷
一、单项选择题 (1-10 题每题只有一个正确答案)
1、白令海峡是亚欧大陆与北美大陆相距最近处，如果在这里修建一条铁路同原有铁路
连通，可以为两大陆提供一条便捷的陆上交通通道。一列时速为189km的火车，北京时间 3 月 8 日 20： 00 从北京直发洛极矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑涂中停车时间），到达终点站时当地区时为3月（）
A、11 日 16：00
B、12日8：00
C、12 日 16：00
D、13日8：00
、下列与人的生理有关的叙述中，不正确的是（）
2．．．
B.人的胃液中含有少量盐酸，可以帮助消化
C.剧烈运动时人体代谢加快，代谢产物不能及时排出，血液的 pH升高
D.
煤气中毒主要是 CO与血红蛋白牢固结合，使血红蛋白失去输氧能力
3、“小草依依，踏之何忍。”设置这条提示语提醒人们不要践踏小草，因为经常在草
坪上行走，会造成土壤板结，从而影响草的生长。土壤板结影响植物生长的主要原因是
（）
A. 植物缺少无机盐，影响生长
B.植物缺少水，影响光合作用
C.土壤缺少氧气，影响根的呼吸
D.气孔关闭，影响蒸腾作用
4、为了探究铁和硫酸铜溶液反应中量的关系。某兴趣小组做了五组实验。实验结果记
录如下：
编号加入铁的质量 /g硫酸铜溶液体积／生成铜的质量 /g
ml
1 1.1210.0 1.28
2x10.0 2.56
3 3.3610.0 3.84
4 4.4810.0 4.98
5 5.6020.0y
则表格中记录的 x 和 y的数值应分别为（）
A.2.24, 4.98 6.40
5、溶液的碱性强弱跟溶液中－－数量越多，则溶液
OH 的数量有关。一定体积的溶液中OH
碱性越强。溶质质量分数为10%的 NaOH溶液（密度为 1.1g/cm 3）与溶质质量分数为10%
的 KOH溶液（密度也为 1.1g/cm 3）相比较，碱性更强的是 ( ) A． NaOH溶液 B ．KOH溶液 C．一样强 D．无法比较
6、现有盐酸和 CaCl2的混合溶液，向其中逐滴加入过量某物质x，
溶液的 pH 随滴入 x 的量的变化关系如右图所示。则x 是（）
A．水B．澄清石灰水
C．纯碱溶液D．稀盐酸
7、下列图像能正确反映所对应叙述关系的是（）
A.图甲表示一定量的木炭还原氧化铜，剩余固体质量与反应时间的关系
B. 图乙表示 t ℃时，向饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾晶体，溶质质量分数与加入量的
关系
C.图丙表示一定量的稀硫酸与锌粒反应，溶液的质量与反应时间的关系
D.图丁表示向硫酸和硫酸铜混合溶液中加入氢氧化钠，沉淀质量与加入量的关系
甲乙丙丁
8、如右图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此时水
对锥形瓶底的压力为 3 牛；现在锥形瓶内放入一个重为G 的木块，水对锥形瓶底的压力
1
变为 4 牛；在锥形瓶内再放入一个重为 G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为 5 牛。木块
与锥形瓶始终不接触，则
、G A、G 1221 C、 G1=G2=1 牛 D、G1>G2>1 牛 9、在右图所示的电路中， A、B 两点之间电压 U保持不变，电路连接完好且使用的电表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片 P 向右 滑动时（） A、电压表 V1和电流表 A 的示数之比增大 B、电压表 V2和电流表 A 的示数之比不变 C、电压表V1示数的变化量和电流表 A 示数变化量的比值绝对值U1 I增大U 2 D、电压表 V2示数的变化量和电流 A 表示数变化量的比值绝对值I不变 10、如图所示，凸透镜的焦距为 5 厘米，在透镜左侧10 厘米处，有一个与主光轴垂直的物体 AB，在透镜右侧 15 厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体 AB的成像情况是（） A、一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B、一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C、一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D、一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 二、不定项选择题 11、如图 7 所示，电压为 U 的电源与三个灯泡和三个 电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工 作。如果合上 S2，则下列表述正确的是（） A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功 率减小 C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电 流增大 12、王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学 对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。 王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想， 你认为其中最合理的猜想是〔〕 A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭 B．自动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭 C．自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实 现自动开闭 D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭 13、如图所示，物体甲静止在水平桌面上，当物体乙轻放到甲上后，下列现象可能．．发 生的是（） A．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲也静止 B．甲相对于桌面保持静止状态，而乙相对于甲沿斜面滑下 C．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲沿斜面滑下 D．甲相对于桌面向右运动，而乙相对于甲静止 14、如图为氯化铵和硫酸钠的溶解度曲线。下列说法中不正确的是（ ）A．30℃时，氯化铵、硫酸钠的溶解度相同 B．将 50℃时硫酸钠的饱和溶液降低温度，始终有晶体析 出 C．氯化铵的溶解度随温度的升高而增大 D．将 60℃时硫酸钠的饱和溶液降温至40 ℃。溶质的质量 分数变大 15、将一定质量的 a 、b、c、d 四种物质放入一密闭容器中， 在一定条件下反应一段时间后，测得反应后各物质的质量如下： 物质a b c d 反应前质量/g 6.4 3.2 4.00.5 反应后质量 /g待测 2.567.20.5 下列说法中正确的是（） A．a 和 b 是反应物， d 一定是催化剂 B．反应后 a 物质的质量为 4.64g C．c 物质中元素的种类，一定等于a、 b 两种物质中元索的种类 D．若物质 a 与 b 的相对分子质量之比为2： l ，则反应中 a 与 b 的化学计量数之比 为 2：1 三、简答填空题： 16、将光敏电阻 R 和定值电阻 R0、电流表、电压表连成电路，接在 9V 的电源上，光敏电阻 阻值随光强变化关系如下表： ( “光强”表示光强弱程度的物理量，符号为 E，单位坎德拉 (cd)) 光强E/cd123456 光敏电阻18 96 4.5 3.63 R/Ω 若电压表的示数减小，表明光强在。( “增大”、“减小”或“不变”) 。分析表中数据可知光强E=1.5cd 时，光敏电阻的阻值R=Ω，此时电流表的示数为 0.5A ，则通电 1 分钟 R0上产生的热量为J。 17、在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L1、 L2和 L3， L2与 L1相距 80m，L3与 L1相距 120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20s，显示红色的时间间隔都是 40s。 L1与L3同时显示绿色， L2则在 L1显示红色经历了 10s 时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过 150s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过 L1的时刻正好 是 L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速度 ______m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过 L1的时刻是 L1显示绿色经历了10s 的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度是________________m/s。18、如图所示，水面上漂浮一个木块。在木块上放一个M=4千克的物 体，木块正好全部没入水中。若在木块下挂一个密度为 3 5×10 千克/ 米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金质量 ________________千克。19、 已知 A 、B、C、D、 E 五种物质均为初中化学中常见的化合物， 它们相互转化的关系如图所示。 (1)如果 A 、B 均为黑色固体， C 是造成温室效应的主要气体。 则 E 的化学式是， A 与 B 反应的化学方程式可能是。 (2)如果 C 是一种常见的建筑材料， A 溶液与 B 溶液反应的现 象是， D 与 E 反应的化学方程式可能 为。 20、请在阅读以下材料后，回答问题： 一些微生物由于它们新陈代谢快、繁殖快、发酵产量高的特点，在现代发酵工业中 扮演着重要角色，被称为工程菌，如大肠杆菌、酵母菌等。 一个大肠杆菌分裂形成二个菌体 , 叫做繁殖一代。大肠杆菌在适宜的环境中可以不 停地一代接着一代地繁殖。酵母菌也可以很快地繁殖。 酵母菌氧化分解有机物释放能量满足生命活动所需要，既可以在无氧时进行无氧呼吸，产生酒精和二氧化碳，释放少量能量；也可以在有氧时进行有氧呼吸，产生二氧化碳和水，释放大量能量。 （1）如果在培养液中放入150 个大肠杆菌，并给以优越的营养条件，需经代即可繁殖到 4800 个菌体。 （2）酒的风味主要取决于所采用的酵母菌株。某酒厂的菌株已使用了30 多年，繁殖了 3000 余代，但酒的风味却不减当年，其主要原因是生物都具有的特性。 （3）在发酵酿制啤酒时，如果开始阶段给发酵罐通气，一段时间后再密封，啤酒发 酵完成的时间要短一些；如果一开始就给发酵罐密封，啤酒发酵完成的时间就会长一些。 其原因是。 四、实验探究： 21、下面 4 个电路中，根据要求填写图号。 （ 1）、已造成短路的有图，闭合开关S后会出现短路的有图。 （ 2）、组成串联电路的有图，组成并联电路的有图。 22、在物理实验操作考查中，小雨抽测的实验题目是“探究浮力的大小”。 操作步骤如图所示，实验过程如下． A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的_______； 他的实验 B．将水倒入溢水杯中； C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时 _____________； D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数； E．记录、分析实验数据，得出实验结论； F．整理实验器材。 请根据小雨的实验过程回答下面问题： (1) 指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：______________________________ 。 (2)指出上面实验操作中的一处错误： __________________________________ 。23、 一次性塑料包装袋造成的环境污染已经引起了社会的高度关注，许多城市已经开始 使用纸制食品袋。同学们经过查阅资料，得知食品袋的组成成分含有碳元素和氢元素， 请选择以下实验装置进行验证： A B C D E (1)你所选择的实验装置的连接顺序是 ( 用 A、 B、 C等符号表示 ) 纯氧→( A )→( ▲ )→(▲ ) (2) 实验中出现▲ (3) 实验中选择纯氧而不用空气的原因是 现象，证明纸袋中含有碳元素和氢元素。▲。 24、某纯碱样品中含有少量氯化钠杂质，现用下图所示装置来测定纯碱样品中碳酸钠的 质量分数（铁架台、铁夹等在图中均已略去）。实验步骤如下：①按图连接装置，并检 查气密性；②准确称得盛有碱石灰（固体氢氧化钠和生石灰的混合物）的干燥管D的质量为 83.4g ；③准确称得 6g 纯碱样品放入容器 b 中；④打开分液漏斗 a 的旋塞，缓缓滴入稀硫酸，至不再产生气泡为止；⑤打开弹簧夹，往试管 A 中缓缓鼓入空气数分钟，然后称得干燥管 D 的总质量为 85.6g 。试回答： （1）若④⑤两步的实验操作太快，则会导致测定结果 _ _（填“偏大”或“偏小”）； （2）鼓入空气的目的是 ____________________ __， 装置 A 中试剂 X 应选用 （3）若没有 C 装置，则会导致测定结果_____（4） E 装置的作用是 ____________________（5）根据实验中测得的有关数据，计算出纯碱样品 ； （填“偏大”或“偏小”）； _______________；Na2CO3的质量分数为 ______ （计 算结果保留一位小数）。 五、分析计算题： 25、．请回答下列有关光合作用的问题。 在一定浓度的 CO2和适当的温度条件下，测定某双子叶植物叶片在不同光照条件下的光合作用速度，结果如右表。表中负值表示二氧化碳释放量，正值表示二氧化碳吸收量。 光合作用速度 2 光照强度（千勒克司）（CO2mg/100cm叶 ?小 时） 1.0- 2.0 3.0+2.0 5.0+ 6.0 7.0+10.0 8.0+12.0 10.0+12.0 (1)在右侧坐标系上绘出光照强度与该植物叶片光合作用速度的关系图。 (2)该植物叶片的呼吸速度是 ________(CO2mg/l00cm2 叶·小时 ) 。 (3)在光照强度为 ________千勒克司时，该植物叶片光 合成量和呼吸消耗量相等。 (4) 在一天中，将植物叶片置于10 千勒克司光照下 10 小，其余置于黑暗中， 2 每 100cm 叶片生的葡萄糖中有 ________mg将化淀粉。 ( 取小数点后一位26、某混合气体中含有 N2、O2、CO2三种成分，利用下装置定混合气体中CO2的百分含量，其中 B 是刻度的量气装置。 步：) N2、O2、 ①先 ___________________。再向装置中装入品（如所示），其中 C 瓶溶液上方80mL已除尽 CO2的空气（ N2和 O2的体比 4:1 ）。 ②打开止水 b、c、d，关止水 e，向 B 瓶中通入 N2、 O2、CO2的混合气体后关 d，并冷却到室温，收集到 V1 mL气体。 ③关 b，打开止水 a、c、e、f ，用打气筒向 A 瓶中充气，直到 B 中气体好全部排出，此量筒 D 中液面数 V2mL。 ④关 e、f ， 。 ⑤等 C 瓶冷却到室温，打开 f 最量筒 D 液面数 V3 mL 回答下 列： （1）将第①、④两步的步填写完整 （2）A、B 中装和 NaHCO3而不能装和 Na2 CO3溶液的原因是 ____________________（3）C装置中磷需量的目的是 _______________________________________________ （4）反束后，C瓶溶液中含有溶的化学式 _________________________________（5）利用上述数据算混合气体中氧气所占的体百分数 _______________________。 CO2所占体百分数 _______________________。 （6）若步⑤中 C瓶未冷却到室温就打开止水 f ，上出量筒 D的数，做会使所氧气的体分数 _________（填“偏大”或“偏小”）。 27、右表示初中常几种不同化合物之的关系，中“?”表示虚两的化合物可以化或相互反。根据以下每小的具体情况行解答。 (1) 若 A 能与 B 、F、D分反， C、G、E 能化。 B、F、D又分能 化生成 C、G、E。已知： B 与 D；C与 E； F 与 G分相同型的物。 A 是胃酸的主要成分， F 中元素 量比 7 ：3。那么 A 的化学式，F与A反 的化学方程式 ______________________，F 化成 G 的 化学方程式。 (2)若 C、G、E 依次能向中心化，最生成 A。且 C、G、E 能化。 已知： C、G、E 含有两种相同的元素， A、B、D、 F 也都含有两种相同的元素， G是几种物中相分子量最小的。那么 A 的化学式 ________， E 化成 C 的化学方程式。 28、李明同学家要一个水用的水，超市里有两种容相同但品种不同的 水可供，一种是放在液化气灶上用的，另 一种是内装有器的，如 11 所示。李明想比哪一种水水更 省。他首先行了，得到如下料、当地居民用的价格是 0.5 元/ 度；瓶装液化气的价格是 60 元 / 瓶（每瓶中液化气的量 15 kg ，液化气的 4.2 ×107J/kg ) ；用液化气水的效率 30%，用 10 水壶烧水的热效率约为 90％。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更 省钱。 2 29、用如图 10 所示的滑轮组从15m深的水中提起底面积为200cm，高 2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为 2.5 ×103kg/m3, 力 F 作用的绳子所能承受的最大拉力为 350N, 问物体以 0.2m/s 的速度匀速提起时 , 经多长时间绳子被拉断 ?( 取 g=10N/kg) 30、李想同学设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个自然长度L=1m的弹簧一 端固定在墙上的 M点，另一端 N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。工作时迎风板总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在 M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻 R=1.5Ω , 电源电压为 12V，无风时，弹簧处于原长， 闭合开关，电压表的示数U1=3.0V。 F 的 （1）为搞清装置中弹簧的特性，李想同学通过实验测得弹簧伸长长度x 与拉力 关系如图所示，求 F 与 x 的关系式 （2）求金属杆单位长度的电阻； （3）某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2 =2.0V，求此时风力的大小？31.现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行 编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在电脑上显示出来，或 者通过电子邮件传送出去。 右面是一款数码相机的电池的一些资料。 根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题： （1) 数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每 5min 拍一张照片，相机使用过程中的平均工作电流为 0.2A. 请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。 (2 ）对一个电能己全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大？ 2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =? 球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈-- 慈溪市教育局关于做好2016年慈溪中学保送生 招生工作的意见（选摘） 推荐条件 1.各初中学校推荐的学生必须是本校电子学籍在册的应届初三学生,并同时符合以下四个基本条件： （1）初中阶段品行良好，各学期操行等第均在良好及以上； （2）初中毕业生综合素质评价测评结果应达到2A2P及以上等第； （3）学习习惯良好，学业成绩优秀。初二年级第一学期、第二学期、初三年级第一学期期末考试中语文、数学、英语、科学四科总分分别按20%、30%、50%计算综合成绩。其中，初三年级四科总分分值600分，先折算成480分，与初二年级四科总分分值相当； （4）身体健康，心理素质良好，初二年级、初三年级第一学期体育科成绩均在60分及以上，学生体质健康标准成绩均在及格及以上。 2.符合上述推荐条件（1）、（2）、（4），且参加以下竞赛之一并获一等奖者，可不占推荐名额，直接列入推荐测试资格。 （1）初中阶段参加全国青少年信息学奥林匹克分区联赛（浙江赛区）； （2）慈溪市初二数学竞赛； （3）慈溪市初二英语竞赛； （4）慈溪市初二科学竞赛； （5）慈溪市初三语文综合能力竞赛。 根据市教育局《关于进一步做好初中招生工作的通知》（慈教普…2005?234号）的规定，初中择校生（择校生的认定按《慈溪市教育局关于2015年高中招生中对毕（结）业初中择校生界定的操作办法》执行）不能享受省一级重点高中分配生的资格，故初中择校生不列入推荐测试范围。 推荐原则和办法 1.推荐原则：在符合推荐条件的前提下，遵循“分数优先，兼顾其他”的原则。 2.遇到并列分数时，按以下顺序推荐： （1）以初三年级第一学期、初二年级第二学期、第一学期末考试总分排序，前者总分高者优先。 （2）初中阶段获市级及以上优秀学生干部、三好学生,同类荣誉看级别，同类级别看次数。 （3）凡发现学生有弄虚作假者，一律取消其录取资格，并对初中学校进行处罚，追究相关人员责任。 2019届宁波市镇海中学高三上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．设全集，集合，则集合 A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 3．记为等差数列的前项和,若, 则 A． B． C． D． 4．4．满足线性约束条件 23, 23, { 0, x y x y x y +≤ +≤ ≥ ≥ 的目标函数z x y =+的最大值是 A．1 B．3 2 C．2 D．3 5．已知函数，则函数的图象为 A． B． C． D． 6．若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ①若直线，则在平面内一定不存在与直线平行的直线． ②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直． ③若直线，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线． ④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线． A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 7．已知，那么 A． B． C． D． 8．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得 ，则的最小值为 A． B． C． D． 9．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上 一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，， 则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射 影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段 中点的轨迹为，则等于(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图 形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积） 浙江省慈溪中学2018年初中保送生招生考试数学试卷 （本卷考试时间90分钟，满分130分．） 一、选择题(每题6分，共30分) 1．将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合， 折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G(如图)． 如果DM ：MC=3：2，则DE ：DM ：EM=( ) (A)7：24：25 (B)3：4：5 (C)5：12：13 (D)8：15：17 2．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学, 假设每通知一个同学 需要1分钟时间，同学接到电话后也可以 相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( ) (A)8分钟 (B)7分钟 (C)6分钟． (D)5分钟 3．已知：二次函数y=2 x +2x+a(a 为大于0的常数)，当x=m 时的函数值y 1<0； 则当x=m+2时的函数值y 1与0的大小关系为( ) (A)y 2>0 (B)y 2<0 (C)y 2=O (D)不能确定 4．记S= 1 2 12 2 11 2 121 2008 2007 2007 2007 -+ +++ ++ 则S 所在的范围为( ) (A)0 2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c② 2014镇海中学自主招生模拟考试（三） 科学试卷 一、单项选择题（1-10题每题只有一个正确答案） 1、白令海峡是亚欧大陆与北美大陆相距最近处，如果在这里修建一条铁路同原有铁路连通，可以为 两大陆提供一条便捷的陆上交通通道。一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20: 00从北京直发洛极矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑涂中停车时间），到达终点站时当地区时为 3 月（） A、11 日16: 00 B 、12 日8 00 C、12 日16: 00 D 、13 日8 00 31附1W120^ 2、下列与人的生理有关的叙述中，不正确..的是（） A.糖类在人体内代谢的最终产物是CO和H2 O B.人的胃液中含有少量盐酸，可以帮助消化 C.剧烈运动时人体代谢加快，代谢产物不能及时排出，血液的pH升高 D.煤气中毒主要是CC与血红蛋白牢固结合，使血红蛋白失去输氧能力 3、“小草依依，踏之何忍。”设置这条提示语提醒人们不要践踏小草，因为经常在草坪上行走，会造 成土壤板结，从而影响草的生长。土壤板结影响植物生长的主要原因是（） A.植物缺少无机盐，影响生长 B. 植物缺少水，影响光合作用 C. 土壤缺少氧气，影响根的呼吸 D. 气孔关闭，影响蒸腾作用 4、为了探究铁和硫酸铜溶液反应中量的关系。某兴趣小组做了五组实验。实验结果记录如下： 则表格中记录的x和y的数值应分别为（） A.2.24, 4.98 B.2.24, 6.40 C.3.36, 5.12 D.3.36, 4.98 5、溶液的碱性强弱跟溶液中 OH 的数量有关。一定体积的溶液中 OH 数量越多，则溶液碱性越强。 溶质质量分数为10%勺NaOH 溶液（密度为1.1g/cm 3 ）与溶质质量分数为 10%勺KOH 溶液（密度也为 1.1g/cm 3 ）相比较，碱性更强的是 （） A . NaOH 溶液 B . KOH 溶液 C. 一样强 D.无法比较 6、 现有盐酸和 CaCL 的混合溶液，向其中逐滴加入过量某物质 x ，溶液的 pH 随滴入x 的量的变化关系如右图所示。则 x 是 （ ） A .水 B .澄清石灰水 C.纯碱溶液 D.稀盐酸 7、 下列图像能正确反映所对应叙述关系的是（ ） A.图甲表示一定量的木炭还原氧化铜，剩余固体质量与反应时间的关系 B. 图乙表示t C 时，向饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾晶体，溶质质量分数与加入量的关系 C. 图丙表示一定量的稀硫酸与锌粒反应，溶液的质量与反应时间的关系 8、如右图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此 时水对锥形瓶底的压力为 3牛；现在锥形瓶内放入一个重为 G 的木块，水对锥形 如 i C 、 电压表V 示数的变化量和电流表 A 示数变化量的比值绝对值 也1 增大 如 D 、 电压表V 2示数的变化量和电流 A 表示数变化量的比值绝对值 凶不变 10、如图所示，凸透镜的焦距为 5厘米，在透镜左侧 10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体 AB, 在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体 AB 的成像 情况是（ ） A 、 一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B 、 一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C 、 一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D 、 一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 二、不定项选择题 11、如图7所示，电压为U 的电 源与三个灯泡和三个电阻相 接。只合上开关 S,三个灯泡都能正常工作。如果合上 S ，则下列表述正确的是（ 沉淀质量与加入量的关系 反应时何血 机肆化的质凰広 瓶底的压力变为4牛；在锥形瓶内再放入一个重为 与锥形瓶始终不接触，则 A 、G 2013镇海中学跨区招生数学试题卷 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1、把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z 请你按原规律补上，其顺序依次为 -------------------------------------------------------------------（ ） ⑤VATYWU (A )QXZMD (B )DMQZX (C )ZXMDQ (D )QXZDM 2、若12 1 ≤≤- x ，则式子1449612222++++-++-x x x x x x 等于------（ ） （A ）－4x ＋3 （B ）5 （C ）2x ＋3 （D ）4x ＋3 3、若不论k 取什么实数，关于x 的方程 16 32=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a+b =---------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ） 2 1 （B ） 23 （C ）21- （D ）2 3- 4、若m m m =-+ -20082007，则=-22007m ---------------------------------------（ ） （A ）2007 （B ）2008 （C ）20082 （D ）-20082 5、方程07946=--+y x xy 的整数解的个数为 -------------------------------------------（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6、在平面直角坐标系中有两点A (–2，2)，B (3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有----------------------------------------------------------------------------（ ） (A )1个 (B )2个 (C )4个 (D )6个 7、一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m 、n ，得到一个点P (m ,n )，则点P 既在直线6+-=x y 上，又在双曲线x y 8 = 上的概率为------ ( ) (A ) 61 (B )91 (C )181 (D )36 1 8、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，下列结论：①0>b ， ②0 2014 镇海中学自主招生模拟考试（三） 科学试卷 一、单项选择题 (1-10 题每题只有一个正确答案) 1、白令海峡是亚欧大陆与北美大陆相距最近处，如果在这里修建一条铁路同原有铁路 连通，可以为两大陆提供一条便捷的陆上交通通道。一列时速为189km的火车，北京时间 3 月 8 日 20： 00 从北京直发洛极矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑涂中停车时间），到达终点站时当地区时为3月（） A、11 日 16：00 B、12日8：00 C、12 日 16：00 D、13日8：00 、下列与人的生理有关的叙述中，不正确的是（） 2．．． B.人的胃液中含有少量盐酸，可以帮助消化 C.剧烈运动时人体代谢加快，代谢产物不能及时排出，血液的 pH升高 D. 煤气中毒主要是 CO与血红蛋白牢固结合，使血红蛋白失去输氧能力 3、“小草依依，踏之何忍。”设置这条提示语提醒人们不要践踏小草，因为经常在草 坪上行走，会造成土壤板结，从而影响草的生长。土壤板结影响植物生长的主要原因是 （） A. 植物缺少无机盐，影响生长 B.植物缺少水，影响光合作用 C.土壤缺少氧气，影响根的呼吸 D.气孔关闭，影响蒸腾作用 4、为了探究铁和硫酸铜溶液反应中量的关系。某兴趣小组做了五组实验。实验结果记 录如下： 编号加入铁的质量 /g硫酸铜溶液体积／生成铜的质量 /g ml 1 1.1210.0 1.28 2x10.0 2.56 3 3.3610.0 3.84 4 4.4810.0 4.98 5 5.6020.0y 则表格中记录的 x 和 y的数值应分别为（） A.2.24, 4.98 6.40 5、溶液的碱性强弱跟溶液中－－数量越多，则溶液 OH 的数量有关。一定体积的溶液中OH 碱性越强。溶质质量分数为10%的 NaOH溶液（密度为 1.1g/cm 3）与溶质质量分数为10% 的 KOH溶液（密度也为 1.1g/cm 3）相比较，碱性更强的是 ( ) A． NaOH溶液 B ．KOH溶液 C．一样强 D．无法比较 6、现有盐酸和 CaCl2的混合溶液，向其中逐滴加入过量某物质x， 溶液的 pH 随滴入 x 的量的变化关系如右图所示。则x 是（） A．水B．澄清石灰水 C．纯碱溶液D．稀盐酸 7、下列图像能正确反映所对应叙述关系的是（） A.图甲表示一定量的木炭还原氧化铜，剩余固体质量与反应时间的关系 2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上 C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上 2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（） A．35B．30C．25D．20 3．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（） A．最小，a3最大B．最小，a最大 C．最小，a最大D．最小，最大 4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（） A．AE⊥AF B．EF：AF＝：1 C．AF2＝FH?FE D．FB：FC＝HB：EC 5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（） A．22B．24C．36D．44 6．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（） A．30B．35C．56D．448 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 7．（5分）已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sin A cos A+cos2A＝0，则tan A＝． 8．（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形． 9．（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为 4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是． 10．（5分）桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm． 11．（5分）物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是． 12．（5分）设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则 （1）圆C2的半径长等于（用a表示）； （2）圆?k的半径为（k为正整数，用a表示，不必证明） 绝密★启用前 2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学 试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．若全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}2,4B =，则()U B A =U e（ ） A ．{}2,5 B ．{}3,5 C ．{}1,2,4 D ．{}1,4,5 答案：B 先求出A B U ，再求补集即可. 解： 由已知，{1,2,4}A B ?=，故(){35}U A B =U ， e. 故选：B. 点评： 本题考查集合的基本运算，考查学生对并集、补集概念的理解，是一道基础题. 2．设a ，b R ∈，则“a a b b >”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：C ∵a a b b > ∴当0a ≥，0b <时，满足a a b b >，则a b > 当0a >，0b >时，22a b >，则a b > 当0a <，0b <时，22a b ->-，则a b > 当0a ≤，0b ≥时，a a b b >无解 ∴a a b b >可推出a b > ∵a b > ∴当0b a ≤<时，22a b >，满足a a b b > 当0b a <≤时，满足a a b b > 当0b a <<时，22a b ->-，满足a a b b > ∴a b >可推出a a b b > 综上，“a a b b >”是“a b >”的充要条件 故选C 3．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 答案：A 由函数解析式代值进行排除即可. 解： 解：由()x ln x f x =e ，得()f 1=0，()f 1=0- 又()1f e = 0e e >，()1 f e =0e e --> 结合选项中图像，可直接排除B ，C ，D 故选A 点评： 本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法. 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） y x P O B A 第3题 2007年浙江省镇海中学保送生数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分）： １．若a 、b ） （A ）二者均为有理数 （B ）二者均为无理数 （C ）一个为无理数，另一个为有理数 （D ）以上三种情况均有可能． ２．若x y x y x y y x 156523-= -=，则2 22 232654y xy x y xy x +-+-的值是（ ）． （A ） 29 （B ）4 9 （C ）5 （D ）6 ． ３．如图，在一次函数3y x =-+的图象上取一点P ，作P A ⊥x 轴，垂足为A ，PB ⊥y 轴，垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为2，则这样的点P 共有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个． ４．等边△ABC 的各边与它的内切圆相切于111,,A B C ，111A B C ?的各边与它的内切圆相切于 222,,A B C ，…，以此类推.若△ABC 的面积为1，则555A B C ?的面积为（ ） （A ） 51 （B ）251 （C ）521 （D ）102 1 ． ５．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某 人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 50个 (D) 100个． ６．某水池有编号为①，②，③，④，⑤的5个水管，有的是进水管，有的是出水管．已知 （A ）① （B ）② （C ）④ （D ）③或⑤． ７．如图，已知等腰梯形ABCD ，腰AB ＝CD ＝m ，对角线AC ⊥BD ，锐角∠ABC ＝α，则该梯形的面积是（ ） （A ）αsin 2m （B ）2 2 )(sin αm （C ）αcos 2m （D ）2 2)(cos αm ． ８．△ABC 有一边是另一边的2倍，又有一个内角等于30°，则下列正确的是（ ） (A) △ABC 不是直角三角形 (B) △ABC 不是锐角三角形 (C) △ABC 不是钝角三角形 (D) 以上答案都不对． ９．正五边形广场ABCDE 的边长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A 处，乙从C 处 A B C D 题7图 浙江省宁波市镇海中学跨区招生数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（） （1）F，R，P，J，L，G，（） （2）H，I，O，（） （3）N，S，（） （4）B，C，K，E，（） （5）V，A，T，Y，W，U，（） A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M 2．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）若，则式子 ++等于（） A．﹣4x+3 B．5 C．2x+3 D．4x+3 3．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）若不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x=1，则a+b=（） A．B．C． D． 4．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）若，则m﹣20072=（） A．2007 B．2008 C．20082D．﹣20082 5．（4分）（2014?余姚市校级自主招生）方程6xy+4x﹣9y﹣7=0的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（） A．1个B．2个C．4个D．6个 7．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n，得到一个点P（m，n），则点P既在直线y=﹣x+6上， 又在双曲线上的概率为（） A．B．C．D． 8．（4分）（2013?镇海区校级自主招生）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＞0，②c＜0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＞0，⑤4a+2b+c＞0．其中正确的有（） 2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C．D． 2．（4分）如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4B．5C．6D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15B．20C．25D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（）A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|＝5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c， 则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且＝m，＝n，则+＝． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 镇海中学2020学年第一学期期中考试 高三年级数学试卷 第I 卷(选择题共40分) 一?选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|log 1}A x x =<,集合B={x|-1≤x≤1},则A∩B=() A.[-1,1] B.[-1,2) C.(0,1] D.(-∞,2) 2.设0.73,a =081 ()3 b -=,0.7log 0.8 c =，则a,b,c 的大小关系为() A.a C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数()2sin(2),6 f x x π =+将f(x)的图象.上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线 6 x π = 对称,则θ的最小值为() . 6 A π . 3 B π . 2 C π D.π 9.已知线段AB 是圆22:4C x y +=的一条动弦,且||AB =若点P 为直线x+y-4=0上的任意一点,则||PA PB +的最小值为() .1A .1B .2C .2D 10.已知数列{}n a 满足010,|||1|(),i i a a a i +==+∈N 则20 1 |k k a =∑的值不可能是() A.2 B.4 C.10 D.14 第II 卷(非选择题共110分) 二?填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.复数 (12) 1i i i ++的虚部为_____;模为____. 12.已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:3cm )是_____;此几何体各个面中,面积的最大值(单位:2)cm 为____. 13.若7280128(1)(12)x x a a x a x a x +-=+++ +,则127a a a ++ +的值是___;在上述展开式右边的九项中,随 机任取不同的三项,假设这三项均不相邻,则有____种不同的取法. 慈溪中学提前招生数学试卷 说明： I. 本卷考试时间90分钟，满分100分。 II. 本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。 一、填空题（每题5分，共25分） 1．实数x 1，x 2满足 x 1- x 2 =3，则x 1，x 2的方差等于 ▲ 。 2． CD 为Rt △ABC 斜边上的高线，AC 、BC 为x 2-5x+2=0的两根，则AD 2BD 的值等于 ▲ 。 3．如图1，△ABC 中，AB=AC=8，D 、E 、F 为BC 、AB 、AC 上的点，DE=DB ，DF=DC ，BE+CF=4，则BC= ▲ 。 C B A E D https://www.doczj.com/doc/204687312.html, F α C B A D https://www.doczj.com/doc/204687312.html, x y O P N M (1) (2) (3) 4．如图2，Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD 对折，使点C 落在AB 边上，则tan α= ▲ 。 5．如图3，在直角坐标系中，点P （3，3），两坐标轴的正半轴上有M 、N 两点，且∠MPN=45°，则△MON 的周长等于 ▲ 。 二、选择题（每题5分，共25分） 6．若关于x 的不等式组232 x a x a ≥+??<-?有解，则函数y=（a-3）x 2-x-41 图象与x 轴的交点个 数为（▲） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2 7．设a 、b 、c 、d 、e 的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a 2+b 2+c 2+d 2+e 2=10，则a 3+b 3+c 3+d 3+e 3的值为 （▲） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 8．正五边形对角线长为2，则边长a 为（▲） 镇海中学跨区自主招生数学试题卷 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题4分，共40分） 1、把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z 请你按原规律补上，其顺序依次为 -------------------------------------------------------------------（ ） ⑤VATYWU (A )QXZMD (B )DMQZX (C )ZXMDQ (D )QXZDM 2、若12 1 ≤≤- x ，则式子1449612222++++-++-x x x x x x 等于------（ ） （A ）－4x ＋3 （B ）5 （C ）2x ＋3 （D ）4x ＋3 3、若不论k 取什么实数，关于x 的方程 16 32=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a+b =---------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ） 2 1 （B ） 23 （C ）21- （D ）2 3- 4、若m m m =-+-20082007，则=-2 2007m ---------------------------------------（ ） （A ）2007 （B ）2008 （C ）20082 （D ）-20082 5、方程07946=--+y x xy 的整数解的个数为 -------------------------------------------（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 6、在平面直角坐标系中有两点A (–2，2)，B (3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有----------------------------------------------------------------------------（ ） (A )1个 (B )2个 (C )4个 (D )6个 7、一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m 、n ，得到一个点P (m ,n )，则点P 既在直线6+-=x y 上，又在双曲线x y 8 = 上的概率为------ ( ) (A ) 61 (B )91 (C )181 (D )36 1 8、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，下列结论：①0>b ， ②0 F 慈溪中学自主招生数学试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间：120分钟. 2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x 的方程22 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤
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