七年级几何图形知识点总结
几何学是数学中的分支，主要研究空间中的几何对象及其性质。随着年级的逐步升高，学生接触的几何知识也会逐渐深入和复杂。在初中阶段，七年级的几何图形是学生需要重点学习和掌握的内容。下面将对七年级几何图形的知识点进行总结。
1. 点、线、面的概念
在几何学中，最基本的是点、线、面的概念。点是几何对象中
最基本的单位，没有大小和形状。当两个点连成一条直线时，这
条直线就是由两个点确定的。面则是由三条或三条以上平行且交
于同一点的直线围成的区域。初中阶段的几何学主要探讨的为二
维几何，因此只需要了解二维平面上的点、线、面即可。
2. 常见的几何图形及其性质
（1）三角形
三角形是由三条线段构成的图形，是初中数学中的基础形状之一。根据其内角和的不同，三角形可以分为直角三角形、钝角三
角形和锐角三角形。其中，直角三角形的一角为90度，钝角三角
形的一角大于90度，锐角三角形的三个内角都小于90度。三角
形内角和为180度。
（2）四边形
四边形是由四条线段构成的图形，有矩形、平行四边形、菱形、梯形等类型。其中矩形的四个内角都为90度，平行四边形的对边
平行且对齐，菱形的四个角都是锐角或钝角，梯形则有一对平行边。
（3）圆
圆是由一条固定半径围成的图形，有着诸多特有的性质，例如
其内部各点到圆心的距离相等，其内角度数为360度等等。
3. 常用公式
初中阶段，学生需要掌握一些与几何相关的公式，例如：
（1）三角形面积公式：S=1/2bh
其中b为三角形底边长，h为底边对应的高。
（2）矩形的面积公式：S=ab
其中a、b分别为矩形的两条相邻边长。
（3）圆的周长公式：C=2πr
其中r为圆的半径，π为圆周长与直径之比的常数，约等于3.14。
（4）圆的面积公式：S=πr²
其中r为圆的半径。
4. 对称性和旋转对称性
对称性和旋转对称性是几何学中的重要概念。图形的轴对称性
指该图形上一条线对称，即将该图形围绕这条线翻折后没有改变。旋转对称性则指图形不断旋转360度后还是原来的图形。
5. 相似图形和比例
相似图形是指形状相似，但大小不同的图形。在初中阶段，需
要学习相似图形的性质，明确对应边成比例的概念。
6. 三角形的相似定理
在学习相似三角形时，重要的内容之一就是三角形的相似定理。比较常见的定理有：
（1）AAA相似定理：若两个三角形的三个角分别相等，则它
们是相似的。
（2）SAS相似定理：若两个三角形的有一个角相等，且它们
的一对对应边成比例，则它们是相似的。
（3）SSS相似定理：若两个三角形的三边分别成比例，则它们是相似的。
为了巩固以上知识点，可以多做几道相关的练习题，以此提高几何图形的认识和应用能力。同时，可以自行查找相关资料，丰富几何图形的相关知识，拓宽视野。
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2.2 点和线 知识点：
1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如： 正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三 角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》 知识点汇总 七年级数学期末复 第四章《几何图形初步》知识点汇总 1.几何图形 ①定义：几何图形是从实物中抽象出来的各种图形。 ②分类：几何图形分为平面图形和立体图形。 ③平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内， 如直线、三角形等。 ④立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内， 如圆柱体。 2.常见的立体图形
①柱体：A棱柱，B圆柱。 ②椎体：A棱锥，B圆锥，球体等。 3.立体图形的三视图 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 ①会观察小正方体堆积图形画出三视图。 ②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数。 4.立体图形的展开图 ①圆柱的平面展开图是矩形。 ②圆锥的平面展开图是扇形。
③ n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是n边形，n棱柱的平面展开图是多边形。 ④ n棱锥的侧面展开图是n个形，n棱锥有个底面，是n 边形，n棱锥的平面展开图是多边形。 ⑤正方体的展开图共分四类。 ①掌握在正方体展开图中找相对面的方法。 ②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图。 5.点、线、面、体 几何图形的组成：由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素，点动成线，线动成面，面动成体。 6.直线
①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线上，或 者说直线经过点；第二种关系：点在直线外，或者说直线不经过点。 ②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：两点 确定一条直线）。 7.直线与直线的位置关系 ①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交。 ②当两条不同的直线相交时，我们就称这两条直线相交，这个点叫做它们的交点。 8.射线 ①表示方法：端点字母必须写在前。 ②判断两条射线是同一条射线的方法：它们有一个公共 端点，并且在这个公共端点的一侧的点相同。
几何题初一知识点归纳总结 几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间和图形的形状、大小、位置以及它们之间的关系。初中阶段是学习几何的基础阶段，本文将 对初一阶段几何题的知识点进行归纳总结。以下是主要的几何题型及 相关的解题技巧。 1. 直线和线段 直线是没有起点和终点的无穷延伸的道路，用一条箭头表示。线段 是有起点和终点的有限道路，用两个端点表示。 解题技巧：直线和线段可通过比较长度、判断相交关系和求解交点 等方式进行分析。 2. 射线 射线是有一个起点，无穷远的延伸的道路，用起点和上方的箭头表示。 解题技巧：射线常用于描述角的顶点和延伸方向。 3. 角 角是由两条射线共享一个顶点而形成的图形。 解题技巧：根据角的大小关系，可以判断角的性质，如直角、锐角、钝角。 4. 三角形
三角形是由三条线段连接而成的图形。 解题技巧：根据三角形的边长和角度关系，可以判断三角形的形状和性质，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形。 5. 四边形 四边形是由四条线段连接而成的图形。 解题技巧：根据四边形的边长和角度关系，可以判断四边形的形状和性质，如矩形、正方形、平行四边形。 6. 圆和弧 圆是由与圆心距离相等的点组成的图形。弧是圆上的一段弯曲线。 解题技巧：根据圆的半径、直径和周长的关系，可以计算圆的性质和相关参数，如弧长、弧度等。 7. 平移、旋转和翻转 平移是指图形在平面上沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。旋转是指图形绕固定点旋转一定角度。翻转是指图形关于某条直线对称。 解题技巧：根据平移、旋转和翻转的特性，可以求解图形在平面上的位置变化和性质改变。 8. 直角坐标系和坐标变换
七年级数学知识点总结几何 在七年级数学学习中，几何是一个非常重要的知识点。通过几 何的学习，我们可以更好地理解空间、图形、尺度等概念，从而 为以后更深入的数学学习打下坚实的基础。下面就对七年级几何 知识点进行总结。 一、基本概念 1.点、线、面的概念： 在几何中，点是没有长度、宽度、高度的，只有位置的概念； 线是由无数个点相连成的，它没有宽度和高度，但有长度的概念；面是由无数条线围成的，它有长度和宽度，但没有厚度的概念。 2.角的概念： 角是由两条相交的线段构成，交点叫做角的顶点，两条线段叫 做角的两边。角的大小可以用度数表示。 3.直线、射线、线段的概念：
直线是没有起点和终点的；射线有一个起点，但没有终点；线段有一个起点和终点。 二、基本原理 1.平行公理： 平行公理是几何研究中关于直线的一系统叙述，其中的每一个叙述都可以证明。其中一条重要的公理是：在平面上，通过一点向一直线作垂线，结果只有一条直线与所作的垂线平行。 2.角度和角度和定理： 角度和定理指出如果一个凸多边形的一组相邻的内角求和为 (n – 2) × 180 度，则该多边形共有 n 个顶点。 3.等腰三角形定理：
一个三角形中，若有两边边长相等，则这个三角形就称为等腰三角形。等腰三角形的底角和底边上的两个角相等。 三、常用公式 1.圆的周长公式： 圆的周长公式是C = 2πr，其中 r 是圆的半径。 2.圆的面积公式： 圆的面积公式是S = πr²，其中 r 是圆的半径。 3.三角形的面积公式 三角形的面积公式是 S= 1/2 ×底 ×高。 四、补充知识
1.勾股定理： 勾股定理是解决直角三角形三条边关系及求其未知边长的方法 之一。勾股定理指出，在一个直角三角形中，如果在斜边上作一 条高，那么这条高的平方等于另外两条直角边的长度之和的平方。 2.相似三角形： 相似三角形是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例，但它们的大小不同。将一个三角形变形后得到的三角形与原来的 三角形的形状相同，只是比例不同。 以上就是七年级数学知识点总结几何的全部内容。通过对基本 概念、基本原理、常用公式和补充知识的学习，相信同学们对几 何知识有了更深入的了解和掌握。在以后的学习过程中，同学们 要继续加强对几何知识点的理解和应用，不断提升自己的数学水平。
七年级几何知识点总结归纳随着数学的深入，几何知识逐渐成为了学习的重点，为了帮助同学们更好地掌握几何知识，下面将对七年级几何知识进行总结和归纳。 一、初识几何 1.点、线、面的概念 - 点：没有大小，只有位置，用大写字母Ａ、Ｂ来表示。 - 线：由无数个点在同一直线上依次排列形成，可以用小写字母ａ、ｂ来表示。 - 面：是由无数个线围成的，用大写字母A、B来表示。 2. 直线和射线 - 直线：具有无限延伸性。 - 射线：只有一个端点，具有无限延伸性。
3. 角度和角 - 角度：度是角的常用单位，1度=60分，1分=60秒。 - 角：由两个射线以相同的起点分别向两个不同方向延伸所形成的图形。用∠来表示。 4. 垂线和平行线 - 垂线：与直线、线段、射线相交，且相交角度为90度。 - 平行线：在同一平面内，永远不相交的直线。 二、等价三角形 1. 三角形分类 - 按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。 - 按照角度分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 2. 三边相等三角形
- 等边三角形：三边相等的三角形。 - 等腰三角形：两边相等的三角形。 3. 角度相等三角形 - 直角三角形：其中一个角为90度。 - 等腰直角三角形：两条腰都相等的直角三角形。- 等腰锐角三角形：两条腰相等且锐角的三角形。- 等腰钝角三角形：两条腰相等且钝角的三角形。 三、勾股定理 1. 勾股定理基本概念 - 直角三角形：其中一个角为90度，叫做直角。- 斜边：就是与直角相对的边。
- 短直角边和长直角边：是指直角三角形中不是斜边的两条边，其中长边就是斜边，另一条边就是短边。 2. 勾股定理的公式 - 勾股定理公式：短直角边A²+长直角边B²=斜边C²。 四、三角形的周长和面积 1. 三角形的周长 三角形的周长=三边之和。 2. 三角形的面积 三角形的面积=底边乘以高除以二。或者使用海龙公式。 海龙公式：设三角形三边分别为a、b、c，则s=(a+b+c)/2，设 三角形面积为S，得S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
七年级数学几何知识点汇总数学作为一门理科学科，几何学作为数学中的一个分支，是许多学生较为薄弱的一块。因此，对于七年级的学生来说，掌握好几何知识点具有至关重要的作用。本文将对七年级数学几何知识点进行详细的汇总和讲解，以帮助学生更好地掌握这一部分的知识内容。 一、图形的分类 在几何学中，我们需要先了解各种不同类型的图形。下面是七年级数学中常见图形的分类： 1、点、线、面 点是没有长度和宽度的，是几何图形中最基本的元素。线是由一系列连续点构成，具有长度和方向。面是由一系列连续线段构成，具有宽度和长度。 2、多边形
多边形是一个由多条线段首尾相接而成的封闭图形，如三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形等。其中，三角形是最基本的 一种多边形，是由三个线段组成的。 3、圆 圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合，圆的边缘被 称为圆周。 二、角的概念 角可以理解为两条半直线的夹角，其常用符号为“∠”。七年级 数学中常见的角有以下几种： 1、锐角 锐角是指小于90度（即一直角）的角。 2、钝角
钝角是指大于90度（即一直角）小于180度的角。 3、平角 平角是指两条直线之间的夹角为180度的角。 4、余角 余角指两个角的和等于180度的角。 三、三角形 三角形是由三条线段构成的一种多边形，在七年级的几何学中，我们需要掌握以下几种类型的三角形： 1、等边三角形 等边三角形是指三边长度相等的三角形。
2、等腰三角形 等腰三角形是指两条边长度相等的三角形，其第三边的长度可以不同。 3、直角三角形 直角三角形是指其中一个角度为90度的三角形。在直角三角形中，直角所对的边被称为斜边，而另外两条边被称为腰。 四、圆的相关计算 1、周长 圆的周长是指圆周的长度，其计算公式为C=2πr，其中r为半径，π ≈ 3.14。 2、面积
七年级几何知识点大全 随着年级的升高，学生们的数学学科也在逐渐深入。在七年级中，几何学科已经开始逐步引入学习，并且成为了学生必须学习的知识点之一。如果你还不了解七年级几何知识点，那么这里就是一个完整的几何知识大全。 一、平面几何基础知识 （1）直线和射线 直线是一条没有起点、终点的直条线，可以无限延伸。常用的表示方法是将起点和终点用两个字母表示，并且在上面加上一个箭头表示方向。 射线也是一条没有起点、终点的直条线，但它只有一个特定的起点，用一个字母和起点表示，并且在上面加上一个箭头表示方向。 （2）角度和角
角是由两条相交的线段或射线围成的图形，其中相交的点成为 角的顶点。角度是用于描述角的大小的量度，通常用度数来表示。一个完整的角有360度。 （3）垂线和平行线 垂线是与平面上的另一条直线相交成90度角的直线。垂线的 表示方法是在其相交的直线上绘制一个垂线符号，即“|”。平行线 是指在同一平面上且没有交点的两条直线。 二、线段与圆 （1）线段与线段之间的关系 同侧线段：同侧的线段是指它们在同一直线的同侧，且没有相 交点。 相交线段：相交线段是指它们在同一直线上，并且有相交点。 平行线段：平行线段是指在同一平面上没有相交点的两条线段。
（2）线段的中点 线段的中点是指线段的正中心点，即它被割成两个等长部分的点。 （3）圆的基本属性 圆是由在平面上满足一定条件的一组点构成的集合。圆的属性有半径、直径和圆心。半径是一个圆的任意一点到圆心的距离，而直径则是穿过圆心的线段的长度。 三、三角形和四边形 （1）三角形的性质和分类 三角形是由三个线段构成的图形，有不同的分类方式。按照三边长度关系可分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按照角度关系可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
七年级数学几何知识点总结 数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科 目之一。数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。而在数学中，几何学是其一个重要的分支。几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。 接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能 够对同学们的学习有所帮助。 一、几何基础知识 几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念 和定理是十分重要的。以下是一些与七年级的数学几何学相关的 重要概念和定理： 1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何 两个部分。平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间 的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的 关系。
2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。 3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。 4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。平移不改变图形的大小和形状。 5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。 二、三角形的相关知识 三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。下面是几个与三角形相关的重要知识点： 6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。即 A + B = C
初一数学几何图形知识点归纳 初一数学几何图形知识点归纳 除了课堂上的学习外，数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，下面是店铺帮大家整理的初一数学几何图形知识点归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。 一、目标与要求 1、能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2、经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3、积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点； 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点； 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点； 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点； 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结 1、几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2、几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3、直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。 4、射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5、线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6、两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7、端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。 8、直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。 9、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
初一几何知识点归纳大全 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7、高线、中线、角平分线的意义和做法 8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半 10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的'一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360°。 四边形(含多边形)知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1、两组对边平行的四边形是平行四边形。 2、性质： (1)平行四边形的对边相等且平行 (2)平行四边形的对角相等，邻角互补 (3)平行四边形的对角线互相平分 3、判定： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总 第四章《几何图形初步》知识点汇总 01、几何图形 ①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 ②几何图形分为图形和图形。 ③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。 ④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。 02、常见的立体图形①柱体：A棱柱：B 圆柱②椎体：A棱锥B 圆锥球体等 03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 ①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数 04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。②圆锥的平面展开图是。③n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是，n 棱柱的平面展开图是。④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。 ⑤正方体的展开图共分四类： ①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图 05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。_____是构成图形的基本元素 点动成_____、____动成____、____动成____。 06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线
_________点。②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）； 07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____ ②当两条不同的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。 08、射线：①表示方法：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的方法：_________________ 09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点 10、比较线段大小的方法：_______法和______法 11会作图：作一条线段等于已知线段知道延长（反向延长）射线和线段的作图语言 12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的____。这一点叫做角的____。 ②角也可看作是由一条射线______________而成的。 13、角的表示方法：①用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；②用数字：∠1，∠2；③用希腊字母：∠α，∠β；④单独的一个角，用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O． 14、角的分类①周角②平角③直角④钝角⑤锐角 15、角的度量：角度单位是60进制的．1°=_____′, 1′=____″, 1°=______″ 会进行简单的角度的换算与计算 16、角的大小的比较方法：（1）_______法；（2）______法。 17、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。 18、余角与补角 ①余角：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。∠1的余角等于90°-∠1。 ②补角：一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两
初一数学几何图形初步知识点 学习初一数学知识点的秘诀，在永不改变既定的目的。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。以下是店铺为大家整理的初一数学知识点几何图形初步，希望你们喜欢。 初一数学知识点：几何图形初步 4.1 几何图形 1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。 2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。 4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 立体图形中某些部分是平面图形。 5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看 6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点; ⑵点无大小，线、面有曲直; ⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的; ⑷点动成线，线动成面，面动成体; ⑸点：是组成几何图形的基本元素。 4.2 直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。 2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。 5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m. (1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上. (2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线 m、n 相交，交点为O. 7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a. 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸. 8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. 注意：线段有两个端点. 4.3 角 1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB. 2、角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA. ② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. ③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点 处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠、∠1 2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、
初一数学几何图形知识点归纳初一数学几何图形知识点归纳 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。 五、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称 为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直 角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时， 二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交 于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的`正 切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔 组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示 直线上的任意两点。 8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
七年级数学几何知识点总结 七年级数学几何知识点总结 数学几何是中学数学中的重要部分，它是一门研究点、线、面以及它们之间的关系、性质和变换的学科。在七年级的数学学习中，我们会接触到一系列的几何知识点，下面我们来系统总结一下七年级数学几何知识点。 一、点、线和面的基本概念 在几何中，点是最基本的概念，它是没有长度、宽度和厚度的；线是由一系列无限多个点组成的，它没有宽度，但有无限长度；面是由无限多条线组成的，它在几何上没有厚度。在学习几何的过程中，我们需要掌握点、线和面的基本概念，了解它们之间的关系。 二、数学工具之直尺和圆规 在几何中，直尺和圆规是我们最常用的数学工具。直尺用来测量线段的长度，圆规用来画圆和测量半径、直径等。掌握直尺和圆规的使用方法，能够准确地进行测量和绘图。 三、图形的分类和性质 在几何中，我们会经常遇到各种各样的图形，例如：三角形、四边形、多边形等。掌握图形的分类和性质，能够正确地进行图形的命名和描述。例如，三角形是由三条线段组成的，它的内角和为180°。 四、三角形的性质和分类 三角形是几何中的重要图形之一，它有很多特殊的性质和分类。例如：等边三角形的三条边相等；等腰三角形的两条边相等；直角三角形的一个角为90°等。了解三角形的性质和分类， 能够帮助我们正确地解决与三角形相关的问题。
五、四边形的性质和分类 四边形是由四条线段组成的图形，它也有很多特殊的性质和分类。例如：矩形的对边相等且相互平行；菱形的对角线相互垂直；平行四边形的对边相等且相互平行等。了解四边形的性质和分类，能够帮助我们正确地解决与四边形相关的问题。 六、平面图形与立体图形的关系 平面图形和立体图形是几何中的两个重要概念，两者之间存在着一些联系和区别。平面图形只有长度和宽度，而立体图形不仅有长度和宽度，还有高度。掌握平面图形与立体图形的关系，能够帮助我们正确地理解和应用这些几何概念。 七、图形的相似与全等 图形的相似和全等是几何中的重要概念，相似表示两个图形的形状和大小相似，但不一定完全相等；全等表示两个图形的形状和大小完全相等。掌握图形的相似与全等的判定方法，能够准确地研究和解决相似与全等的问题。 八、直线、射线、线段之间的关系 直线、射线和线段是几何中常见的线的概念，它们之间有一些联系和区别。直线有无限多个点，没有起点和终点；射线只有一个起点，没有终点；线段有一个起点和一个终点。学会分辨直线、射线和线段之间的差异，能够更好地理解和应用这些概念。 九、平行线和垂直线 平行线和垂直线是几何中常用的概念，平行线互不相交且在同一平面上；垂直线相交且交点的四个相邻角都是直角。学会判定平行线和垂直线的方法，能够更好地分析和解决与平行线和垂直线相关的问题。 总结起来，七年级数学几何知识点主要包括点、线和面的
初一几何知识点总结 初一几何经典的知识点归纳篇一 空间几何体的类型 1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的。面积和体积公式 S直棱柱侧面=c·h(c为底面周长，h为棱柱的高) S直棱柱全=c·h+2S底 V棱柱=S底·h 空间几何体体积计算公式 1、长方体体积 V=abc=Sh 2、柱体体积 所有柱体
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积 圆柱 V=πr2h 3、棱锥 V=1/3某Sh 4、圆锥 V=1/3某πr2h 5、棱台 V=1/3某h(S+(√SS')+S') 6、圆台 V=1/3某πh(r2+rr'+r'2) 7、球 V=4/3某πR3 高中数学函数知识点 1、指数式、对数式 2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”
(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个 (3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像 3、单调性和奇偶性 (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反 (2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性” 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”、复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义) 4、对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记) (1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“和的一半确定”)对称 推广二：函数，的图像关于直线对称 (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称 (3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称 初一几何经典的知识点归纳篇二
一、全部知识点导图 图形的初步认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状一样，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 例：用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是．〔写出两种〕2、空间几何体的三视图 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。 ★画三视图的原那么： 正俯长相等、正侧高一样、俯侧宽一样 注：球的三视图都是圆；长方体的三视图都是矩形 例：如以下图的几何体的左视图是〔〕 A．B．C．D． 用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的三视图． 一、长方体 1、特征：6个面都是长方形〔有时有两个相对的面是正方形〕。 ⏹相对的面互相平行且面积相等，12条棱相对的4条棱〔互相平行〕长度 相等。 ⏹有8个顶点。 ⏹相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
⏹两个面相交的边叫做棱。 ⏹三条棱相交的点叫做顶点。 ⏹把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 ⏹长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。 2、计算公式 <1>S=2(ab+ah+bh) <2>V=sh <3>V=abh 二、正方体 1、特征 ⏹六个面都是正方形； ⏹六个面的面积相等； ⏹12条棱，棱长都相等； ⏹有8个顶点； ⏹正方体可以看作特殊的长方体； 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，那么x+y=． 2 计算公式 <1>S=6a² <2>v=a³ 三、圆柱 1、圆柱的认识 ⏹圆柱的上下两个面叫做底面。 ⏹圆柱有一个曲面叫做侧面，展开图是一个长方形〔长是底面周长，宽是