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第2讲牛顿第二定律

★考情直播

1．考纲解读

2.考点整合

考点一牛顿第二定律

1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .

2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即实用文档

是这些加速度的矢量和.

3.牛顿第二定律的分量式：ΣF x=ma x，ΣF y=ma y

【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当

A B C D

【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.

【答案】C

【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.

考点二力、加速度和速度的关系

在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外实用文档

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力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.

[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？

[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg 和向上的弹力x k ?.（如图3－12－2（a ）所示刚开始时，当x k ?

ma x k mg =?-，合力不断变小，因而加速度减小，

由于a 方向与v 0同向，因此速度继续变大.

当x k ?＝mg 时，如图3－12－2（b ）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.

之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但x k ?>mg ，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c ）所示

[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，

图3－12－

(a) (b)

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大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，

大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）

[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了. 考点三瞬时问题

瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型. 细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，

弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .

[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.

[例3]（2008年茂名二模）如图5所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.弹簧的拉力θ

cos mg

F =

B.弹簧的拉力θsin mg F =

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C.小球的加速度为零

D.小球的加速度θsin g a =

[解析]烧断OA 之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A 正确。

[方法技巧]对于牛顿第二定律的瞬时问题，首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB 换成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度. 考点四整体法和隔离法的应用

以几个物体组成的系统为对象，分析系统所受外力的方法叫做整体法，以某个物体为对象，分析该物体所受各力的方法叫做隔离法.

[例4]如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A ，B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A ，B 之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则

( )

A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态

B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动

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C ．两物体间从受力开始就有相对运动

D ．两物体间始终没有相对运动

[解析]对A ，B 整体有 F=(m A +m B )a 再对B 有 f = m B a 当f 为最大静摩擦力时，得a=6m/s 2，F=48N 由此可以看出当F ＜48N 时A ，B 间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A ，B 间不会发生相对运动.所以D 选项正确. [答案]D

[方法技巧]当系统具有相同的加速度时，往往用整体法求加速度，要求系统之间的相互作用力，往往用隔离法.特别要注意A 对B 的静摩擦力提供了B 的加速度.

考点五整体利用牛顿第二定律

当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来求解，此时牛顿第二定律应表述为：

n n a m a m a m a

m F (33221)

1+++=∑ ，即整个系统所受的合

外力（物体之间的作用力为内力，不考虑）等于各个物体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和.其正交表示为：

∑+++=nx n x x x

a m a m a m F

(2211)

∑+++=ny n y y y

a m a m a m F

(2211)

[例5] 一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量

为m的猴子，如图6所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保

持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度？

解析：（解法一）猴子和木棒的受力情况如图所示，猴子相对地面的高度不变、保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律

对猴子有：

对木棒有：

由牛顿第三定律得

解得木棒的加速度为，方向竖直向下.

解法二（整体法）：把猴子和木棒看成一个整体，受力情况如图8所示，

在这个整体中猴子受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律有

解得木棒的加速度为，方向竖直向下.

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[方法技巧] 对于由一个静止，一个加速运动的物体所组成的系统，往往优先考虑整体利用牛顿第二定律求解，这样会使求解变得非常简单. 类似以上的不少问题，若用隔离法求解，分析过程很繁琐，若用整体法来分析，思路却很敏捷.大家如果能深刻领会整体法的有关解题规律，在学习过程中一定会取得事半功倍的效果.

★ 高考重点热点题型探究

热点1 物体运动情况的判断

[真题1]（2007·广东）压敏电阻的阻值随所

受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻

设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理

如图3-12-13（a ）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝

缘重球.小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图3-12-13（b ）所示，下列判断正

确的是( )

A ．从t 1到t 2时间内，小车做匀速直线运动

B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动

C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动

D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动

t t t 0

（a ）

（b ）

图3－12－

[剖析]对小球，根据牛顿第二定律有N＝ma，易知t1到t2时间内，小球对挡板的压力越来越大，故做变加速运动，t2到t3时间内，小球对挡板的压力不变，小车做匀加速运动，0到t1时间内，小车可能静止也可能匀速运动.

[答案]D

[名师指引]本题是一个传感器问题，传感器是把力学信号等转化为电信号的一个仪器，新课程新增加的一个内容,相信以后的高考中仍会有所考查，同学们要引起注意.

【真题2】（2008·全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

[解析]对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动

[答案]AD

[名师指引] 由受力情况判断物体的运动的情况，一直是高考的热点，对于这种类型的问题关键在于根据牛顿第二定律求出加速度的的方向，而加速度方向已知时，所对应的运动形式有两种.

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【真题3】（2008·宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的

是( )

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

[解析]对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.

[答案]AB

【名师指引】解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度.

新题导练

1-1.(2008·惠州三模)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，电梯在运动过程中，电流表的示数如图乙所示，下列判断中正确的是（）

A.乙图表示电梯做匀速直线运动

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B.乙图表示电梯做匀加速运动

C.乙图表示电梯做变加速运动

D.乙图表示电梯做匀减速运动

1-2.(2008·广州一模)如图（a ），小铁块置于长木板右端，木板放在光滑的水平地面上，同时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过一段时间铁块在木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图9（b ）中哪一幅反映了可能发生的情况( )

热点2 整体法和隔离法的应用

【真题4】（2008·海南）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（） A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F

C ．（M ＋m ）g ＋F sin θ A

图9

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D ．（M ＋m ）g －F sin θ

[解析]本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：F sin θ＋N =mg ＋

Mg ，则N = mg ＋Mg －F sin θ

[答案]D

【真题5】（2008·海南）如图，水平地面上有一楔形物体b ，b 的斜面上有一小物块a ；

a 与

b 之间、b 与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b 静止时，a 静止在b 的斜面上．现

给a 和b 一个共同的向左的初速度，与a 和b 都静止时相比，此时可能( ) A ．a 与b 之间的压力减少，且a 相对b 向下滑动 B ．a 与b 之间的压力增大，且a 相对b 向上滑动 C ．a 与b 之间的压力增大，且a 相对b 静止不动 D ．b 与地面之间的压力不变，且a 相对b 向上滑动

[解析]依题意，若两物体依然相对静止，则a 的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N －

mgcosθ=ma y ，即支持力N 大于mgcosθ，与都静止时比较，a 与b

间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a 过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a 物块可能相对b 向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A 错，B 、C 正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a 相对b 向上滑动，则a 还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b 与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D 错. [答案]BC

[名师指引]这两道题都可以通过整体利用牛顿第二定律很快的解决.即当系统的两个物体加速度无论相同还是不同，都可以用整体法求解.

新题导练

2-1.（2008·佛山四校联考）如图3-12-11所示，质量为m的物

体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的

粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面

（）

A.无摩擦力

B.有水平向左的摩擦力

C.支持力为(M+ m)g

D.支持力小于(M+m)g

2-2.（2008年深圳二模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上．小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m．现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成a角，细线的拉力为T；若用一力F/水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a/向左运动时，细线与竖直方向也成a角，细线的拉力为T/．则( )

A．a/=a，T/=T

B．a/＞a，T/=T

C．a/＜a，T/=T

D．a/＞a，T/＞T ★抢分频道

图3－12

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1.限时基础训练卷

1.(2008·汕头一模)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列哪个图象能正确地表示物块在这一过程中的速率与时间的关系( )

2.（2008深圳一模）如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A

A ．向右斜上方

B ．竖直向上

C ．向右斜下方

D ．上述三种方向均不可能

3.（2008汕头二模）如图所示，水平面上

B 点左侧都是光滑的，B 点右侧都是粗糙的．质量为M 和m 的两个小物块（可视为质点），在光滑水平面上相距L 以相同的速度向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s ，M 运动的总时间为t 1、m 运动的总时间为t 2，则以下说法正确的是（）

A ．若M =m ，则s =L

实用文档 B ．无论M 、m 取何值，总是s=0 C ．若M =m ，则t 1= t 2

D ．无论M 、m 取何值，总是t 1< t 2

4．（2008·中山一模）如图3-12-18所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )

A ．0

B ．g 3

32 C ．g D ．g 3

5．（2008·佛山三校）叠放在一起的A 、B 两物体在水平力F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B 上的力F 改为作用在A 上，并保持大小和方向不变，如图3-12-20所示，则关于A 、B 的运动状态可能为（） A.一起匀速运动 B.一起加速运动 C.A 加速，B 减速 D.A 加速，B 匀速

6.(2007·从化模拟)如图3-12-21所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，

300

图3－12－18

图3－12－

O P P

图3－12－

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物块位于O 点.今先后分别把物块拉到P 1和P 2点由静止释放，物块都能运动到O 点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q 1和Q 2点，则Q 1和Q 2点( )

A ．都在O 处

B ．都在O 处右方，且Q 1离O 点近

C ．都在O 点右方，且Q 2离O 点近

D ．都在O 点右方，且Q 1、Q 2在同一位置

7.如图3-12-7所示，质量为m 1和m 2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上加速运动.则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（）

A.由大变小

B.由小变大

C.始终不变

D.由大变小再变大

8.（2008韶关二模）如图，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动．已知小车质量是M 、木块质量是m 、力大小是F 、加速度大小是a 、木块和小车之间动摩擦因数是μ．则在这个过程中，关于木块受到的摩擦力大小正确的是( )

A.μma

B.ma

θ m m F

图3－12－

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M mF

D.F -Ma

9.(2008年广州二模)如图所示，倾角为α的斜面静止不动，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M 的物体A 与斜面的动摩擦因素为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，质量为m 的物体B 通过定滑轮用细线与M 相连接．则（）

A ．当m>M(sin α+μcos α)时，m 一定有向下的加速度

B ．当m

C ．当m>M(sin α一μcos α)时，m 一定有向下的加速度

D ．当m

10．如图3-12-27所示,质量为1 kg 的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30°角,球与杆间的动摩擦因数μ=

.当小球受到竖直向上的拉力F =20 N 时,小球沿杆上滑的加速度是多少?(g 取10 m/s 2)

2．基础提升训练

11.（2008华师附中）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示.取重力加速度

图3－12－

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g=10m/s 2.由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )

A ．m=0.5kg ，μ=0.4

B ．m=1.5kg ，15

μ C ．m=0.5kg ，μ=0.2 D ．m=1kg ，μ=0.2

12.（2008广州二模）如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端（） A ．斜面倾角越大，滑行时间越短 B ．斜面倾角越大，滑行时间越长 C ．斜面倾角越大，滑行的加速度越大 D ．斜面倾角越大，滑行的平均速度越大

13．（2007·上海）两个叠在一起的滑块A 和B ，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图3-13-8所示.滑块A 、B 的质量分别为M 、m.A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 间的动摩擦因数为μ2，

已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力（）

A.等于零

B.方向沿斜面向上

C.大小等于μ1mgcos θ

D.大小等于μ2mgcos θ

A 图3－13－

14．（2008年北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可

能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量

的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结

果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m

的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a =

M+m M+msin2θ

gsinθ，式中g为重力加速度.

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有

一项是错误

．．

的。请你指出该项:( )

A．当θ?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当θ＝90?时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m≥M时，该解给出a=B

sinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的15．（2005·全国3）如图3-12-30所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d，重力加速度为g.

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3．能力提高训练

16.(2007·江苏)如图3-13-20所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木

块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( ) A ．

5mg

3μ B ．4mg 3μ C ．2

3μ D ．mg 3μ 17．如图3-12-6所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧

的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于

静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12米/秒2，若不

拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（取g =10米/秒2）（）

A ．22米/秒2，竖直向上

B ．22米/秒2，竖直向下

1．C ．2米/秒2，竖直向上 D ．2米/秒2，竖直向下

图3－12－

图3－13－20

图3－12－

牛顿第二定律-教案

牛顿第二定律【教材分析】本节教材是人教版物理第四章第3节的内容。本节在分析上节课实验的基础上，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，定量的回答了物体运动状态的变化率——加速度与它所受的外力的关系，以及加速度与它本身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。同时本节教材突出了力的单位1N的物理意义，为下一节力学单位制的内容做准备，本节内容在本章中起到承上启下的作用；因而成为了运动学的核心，也是学习其它动力学规律的基础。所以本节在本章乃至本册，甚至整个高中物理中具有非常重要的地位。【教学目标与核心素养】一、教学目标 1．理解牛顿第二定律的内容；知道牛顿第二定律表达式的确切含义。 2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的 3．知道量度式a=与决定式a=的区别。 t v v0 t m F 4．能运用牛顿第二定律解决实际问题，并在解决问题的过程中掌握一定的解题方法。二、核心素养物理观念：掌握用数学表达式体现牛顿第二定律的内容的物理观念。科学思维：培养学生处理数据误差的逻辑思维，学会分析处理数据。科学探究：通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气。科学态度与责任：通过实验总结出自然规律；在讨论中认识自然规律；在解决实际问题过程中应用自然规律；在认识、应用自然规律的过程中感受自然的奥妙。【教学重牛顿第二定律的理解

那么，对于任何物体都是这样的吗？甲猜想中的a -F 图像乙根据实际数据作出的a -F 图像多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度a 与它所受的作用力F 成正比，与它的质量m 成反比。 1．牛顿第二定律的内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 2．牛顿第二定律可表述为：a ∝F/m 也可以写成等式：F ＝km a 其中k 是比例系数。注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F 指的是物体所受的合力。 3．牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。 F 合＝km a 学生归纳总结牛顿第二定律的内容理解掌握牛顿第二定律更一般的表述：学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生思考讨论学生理解记忆学生理解分析例题1 学生理解分析例题2 学生练习与它所受的作用力F 成正比，与它的质量m 成反比。都是成立的。锻炼学生的归纳总结能力加深学生对牛顿第二定律的理解掌握力的单位的推导掌握加速度a 的方向与力F 的方向是一致的。掌握加速度与合外力存在着瞬时对应关系掌握力和加速度的因果关系进一步理解质量是惯性大小的唯一量度掌握应用牛顿第二定律解题的一般步

牛顿第二定律

牛顿第二定律导读：本文是关于牛顿第二定律，希望能帮助到您！教学目标知识目标（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题．能力目标通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力．情感目标培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯．教学建议教材分析 1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；

在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系． 2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式． 3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的表示的是物体所受的合外力，而不是其中某一个或某几个力；公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性；物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性．教法建议 1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力（根据学生的实际情况决定是否证明）；实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小． 2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义． 3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式．教学设计示例教学重点：牛顿第二定律教学难点：对牛顿第二定律的理解示例：一、加速度、力和质量的关系介绍研究方法（控制变量法）：先研究在质量不变的前题下，

牛顿第二定律 2

备课手记【自学目标】 1.了解SI 制中的基本量和基本单位，能根据物理关系式由基本单位推出导出单位 2.理解加速度与力的关系，能够用牛顿第二定律解决一些实际问题【方法指导】１.课前认真阅读知识链接部分内容，不理解的地方用红笔勾出来。 2.课堂上严格遵守教师号令，独学时要安静，对学时要真动。【知识链接】又回到最初的起点记忆中你青涩的脸我们终于来到了这一天再一次相遇我会紧紧抱著你基本概念一、牛顿第二定律（实验定律） 1．定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F =k ma （其中F 和m 、a 取国际单位时k 为1）点评：牛顿第二定律确立了力和运动的定量关系（牛一描述了力和运动的定性关系）加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带。 1.合力产生实际的加速度； 2.某一方向的分力，产生某一方向上的分加速度 2．对定律的理解：（1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零。（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式m F a 只表示加速度与合外力的大小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致. （3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言。即 F 与a 均是对同一个研究对象而言。（4）相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。（5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子。课题牛顿第二定律课时班级姓名组别课型复习课 3．力、加速度、速度的关系（1）加速度与力有瞬时对应关系，随力的变化而变化。（2）加速度描述物体速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快。（3）速度增大或减小是由速度和加速度的方向决定。二．牛顿定律的瞬时性分析加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，力突变时，加速度随之改变具体的有两类模型。（1）绳，杆模型：力可发生突变。（2）弹簧或橡皮筋类模型：力不突变。注：力和加速度可突变但速度不能突变详见金版学案P 44 三．物理思想——整体法与隔离法的选用 1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。运用牛二时，若研究对象为多个物体组成，设每个质点的质量为m i ，对应的加速度为a i ，则有： F 合=m 1a 1+m 2a 2+m 3a 3+……+m n a n 若这几个物体的加速度相同则 F 合=（m 1+m 2+m 3+……+m n )a 特别提醒：若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a 表示物体在该方向上的分加速度 2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来。隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用.例如在处理连接体问题时，可以先整体求出它们共同的加速度，再隔离由牛顿第二定律分析单个物体受力。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则。曾经想征服全世界到最后回首才发现这世界滴滴点点全部都是你

知识讲解牛顿第二定律基础

牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam?的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式：Fam∝或者Fma?，写成等式就是F＝kma．． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性

牛顿第二定律

. §2 牛顿第二定律教学目标： 1．理解牛顿第二定律，能够运用牛顿第二定律解决力学问题 2．理解力与运动的关系，会进行相关的判断 3．掌握应用牛顿第二定律分析问题的基本方法和基本技能教学重点：理解牛顿第二定律教学难点：力与运动的关系教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、牛顿第二定律 1．定律的表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必须相对应）点评：特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 2．对定律的理解：（1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零 F?a只表示加速度与合外力的大小关）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式（2m系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致. （3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言，即F12 / 1 . 与a均是对同一个研究对象而言. （4）相对性；牛顿第二定律只适用于惯性参照系（5）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。 4．应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设……+maa+ =m，则有：Fa+ma+mm每个质点的质量为，对应的加速度为a n312i13i2n合对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑∑∑F=ma，……a，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所=Fma，=Fm n221n11n2有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把

《牛顿第二定律》教案

九年级物理下册第四章第三节《牛顿第二定律》教案题目: 牛顿第二定律课时: 一课时课型: 讲授型授课人: 日期:

《牛顿第二定律》教案一、教材分析 (一)本节得地位与作用牛顿第二定律它就是在实验基础上建立起来得重要规律,也就是动力学得核心内容。牛顿第二定律就是牛顿第一定律得延续,就是整个运动力学理论得核心规律,就是本章得重点与中心内容。它在力学中占有很重要得地位,反映了力、加速度、质量三个物理量之间得定量关系,就是一条适用于惯性系中得各种机械运动得基本定律,就是经典牛顿力学得一大支柱。而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要得作用,如设计机器、研究天体运动,计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。 (二)教学内容得认识教科书将牛顿第二定律得探究实验与公式表达分成了两节内容,目得在于加强实验探究与突出牛顿第二定律在力学中得重要地位。牛顿第二定律得首要价值就是确立了力与运动之间得直接关系,即因果关系。本节内容就是在上节实验得基础上,通过分析说明,提出了牛顿第二定律得具体表述,得到了牛顿第二定律得数学表达式。教科书突出了力得单位“1牛顿”得物理意义,并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用得基本思路。二、学情分析 (一)在非智力因素方面学生学习积极主动,对学习物理有较浓厚兴趣;有较强得好奇心与求知欲,乐于探究自然界得奥秘;敢于坚持正确观点,勇于修正错误;喜欢与同龄人一起学习,有将自己得见解与她人交流得愿望,具有团队精神。 (二)学生已有得知识基础在本节内容之前,学生已经做了“探究加速度与力、质量得关系”这一实验,已定性地了解加速度、力、质量得关系。学生很自然地就存在这样得疑问“加速度、力、质量就是不就是有具体得数量关系?”并急于得到解答。这一疑问打破了旧得知识体系,同时又就是构成新得知识体系得前提。教师要注重新旧知识得衔接与过渡。

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。图2

牛顿第二定律-优质教案

示范教案 3 牛顿第二定律整体设计教材分析牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻，所以本节课的教学对力学是至关重要的．本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题．教学重点牛顿第二定律应用教学难点牛顿第二定律的意义课时安排 1课时三维目标 1．知识与技能（1）掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．（2）理解公式中各物理量的意义及相互关系．（3）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．（4）会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算． 2．过程与方法（1）以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律．（2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法． 3．情感、态度与价值观渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力．教学过程导入新课情景导入多媒体播放刘翔在国际比赛中的画面．如图．边播放边介绍：短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此，发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度．我们学习了本节内容后就会知道，运动员是怎样获得最大加速度的．复习导入利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一

高中物理一轮复习牛顿第二定律的应用公开课教案

课题：牛顿第二定律、两类动力学问题【学习目标】 1.回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；能区别理解a的决定式和比值定义式。 2.通过分析典型例题，能利用牛顿第二定律的瞬时性求解瞬时加速度。 3.回顾课本84-86页的内容（例2、例3），能解决两类动力学问题；并能结合图像解决问题。【重点难点】重点：牛顿第二定律、两类动力学问题；难点：受力分析、运动分析。【课前导学】 1、回顾课本77页的牛顿第二定律的内容，能熟记其表达式、适用范围；回顾课本84-86页的内容（例2、例3）思考讨论1 加速度的决定式，加速度的比值定义式。思考讨论2 如图所示,超市中顾客随自动扶梯一起向上匀加速运动.已知扶梯倾角为θ,顾客质量为m,加速度为a.若求扶梯对顾客的支持力或摩擦力,你有何思路? 小结：【课中探究】要点一牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的五个特性【例题1】在向右匀速运动的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向, 拉力为T a，绳b处于水平方向,拉力为T b，如图所示.现让小车向右做匀减速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是() A.T a变大,T b不变 B.T a变小,T b变小 C.T a不变,T b变大 D.T a不变,T b变小【练1】 (多选)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,用平行于斜面向上、大小为16 N的力F作用在质量为 2 kg 的物块上,物块恰好沿斜面匀速上滑,若g取10 m/s2,物块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是() A.在撤去力F的瞬间,物块所受摩擦力方向不变 B.在撤去力F的瞬间,物块的加速度大小为8 m/s2 C.物块与斜面间的动摩擦因数为0.4 方法：以为“桥梁”，由牛顿运动定律和运动学公式列方程求解 (1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。() (2)质量越大的物体，加速度越小。() (3)物体的质量与加速度成反比。() (4)物体受到外力作用，立即产生加速度。() (5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。() (6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。()

系统牛顿第二定律

系统牛顿第二定律（质点系牛顿第二定律）主讲：黄冈中学教师郑成 1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，如图，动摩擦因数μ=，在木楔的倾角α=30°的斜面上，有一质量m=的物块，由静止开始沿斜面下滑，当滑行至s=时，速度v=s，在这过程木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力．(g=10m/s2) 解法一：（隔离法）先隔离物块m，根据运动学公式得： v2=2as=s2

而N′=N=，f′=f=地=－Nsin30°＋fcos30°=－说明地面对斜面M的静摩擦力f地=，负号表示方向水平向左．可求出地面对斜面M的支持力N地 N地－f′sin30°－N′cos30°－Mg=0 N地= fsin30°＋Ncos30°＋Mg=<(M＋m)g=110N 因m有沿斜面向下的加速度分量，故整体可看作失重状态方法二：当连接体各物体加速度不同时，常规方法可采用隔离法，也可采用对系统到牛顿第二定律方程．=m1a1x＋m2a2x＋…＋m n a nx =m1a1y＋m2a2y＋…＋m n a ny 解法二：系统牛顿第二定律：把物块m和斜面M当作一个系统，则： x：f地=M×0 ＋macos30°=水平向左y：(M＋m)g－N地=M×0＋masin30°N地=(M＋m)g－ma sin30°= 例2：如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力解法一：隔离法

牛顿第二定律

4-3 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．(多选)(2017·南通高一检测)某物体在粗糙水平面上受一水平恒定拉力F作用由静止开始运动，下列四幅图中，能正确反映该物体运动情况的图象是() 【解析】物体所受合力一定，由F＝ma知加速度a恒定，故C错误，D正确；又由v＝at知v与t 成正比，A正确；由s＝1 2知s与t2成正比，故B错误。 2at 【答案】AD 2．(多选)(2017·成都高一检测)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是() A．5 m/s2B．2 m/s2C．8 m/s2D．6 m/s2 【解析】设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，正确选项为A、D。【答案】AD 3．(多选)如图所示，沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因，以下判断中正确的是() A．火车可能向右运动，速度在增加 B．火车可能向右运动，速度在减小

C．火车可能向左运动，速度在增加 D．火车可能向左运动，速度在减小【答案】AD 4．(2016·海南高考)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则() A．F1F3 C．F1>F3D．F1＝F3 【解析】加速下滑过程，有mg sin θ－F1－f＝ma，匀速下滑过程，有mg sin θ－F2－f＝0，减速下滑时，有F3－mg sin θ＋f＝ma，故有F1

高中物理_牛顿第二定律教学设计学情分析教材分析课后反思

4.3 牛顿第二定律 ★教学目标（一）知识与技能（1）准确表述牛顿第二定律。（2）能根据对1N的定义，理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的。（3）理解公式中各物理量的意义及相互关系。（4）会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题。（二）过程与方法（1）以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。（2）培养学生的概括能力和分析推理能力。（三）情感、态度与价值观（1）渗透物理学研究方法的教育。（2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。 ★教学重点牛顿第二定律表达式的推导和理解。 ★教学难点牛顿第二定律的理解。 ★教学方法（1）复习回顾，创设情景，归纳总结。（2）通过实例的分析使学生理解、应用牛顿第二定律。 ★教学过程一、新课引入教师活动：提出问题让学生讨论、复习、回顾：同学们上节课在实验室做了探究加速度与力、质量的关系的实验，用到了什么实验方法？同学们对实验数据进行分析处理，得出了什么结论？下面先请两位同学在黑板上画出a-F和 a-1/m图象。学生活动：学生回顾思考讨论、画图。点评：通过学生的讨论，复习回顾上节内容，激发学生的学习兴趣。培养学生发现问题、探究问题的能力。二、新课讲解（一）、牛顿第二定律表达式的推导教师活动：同学们利用现已掌握的知识，阅读教材分析讨论完成下面的问题。

l．牛顿第二定律的内容应该怎样表述？ 2．F=kma是怎么得到的？ 3．F=kma是如何变成F=ma的？其中，力的单位“牛顿”是如何定义的？学生活动：学生讨论分析相关问题，自主解答。教师活动：总结，补充。教师活动：当物体受到一个力作用的时候，F就表示那一个力，但是大部分物体是受多个力的，那么F就表示多个力的合力，即：F合=ma ，牛顿第二定律的内容又将如何表述？学生活动：学生讨论分析、回答。教师总结：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。即F合=ma 教师活动：根据上面所学知识完成下面例题点评：通过学生的自主探究、合作学习、讨论，培养学生的归纳、总结、推理能力。（二）、牛顿第二定律的理解【例1】．一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，从0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，（1）、则物体产生的加速度是多大？方向如何？2s末物体的速度是多少？（2）、在2s末再给物体加上一个大小也是2N方向水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？3s末物体的速度是多少？（3）、在3s末把F1撤掉，则物体的加速度变成多少，方向如何？4s末速度是多少？（4）、2s内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，2s末物体的加速度变为0，那是说2s后F1不再产生加速度了吗？学生活动：学生讨论分析、解答，展示自己的答题过程。教师活动：分析、总结、提炼。解：（1）受力分析知：物体所受的合外力为F1=2N，则根据公式a=F合/m有a=F合/m=2m/s2；加速度方向水平向右；从0时刻开始做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，据v t=v0+at得2s 末速度为4m/s。（2）2s末加上F2后，物体所受的合外力为0，则据a=F合/m有加速度为0；从2s末开始物体做匀速直线运动，3s末速度仍是4m/s。（3）3s末把F1撤掉，则F合=F2，由a=F合/m可知，加速度变为2m/s2,方向水平向左，物体开始做匀减速直线运动，据v t=v0－at得4s

牛顿第二定律

牛顿第二定律教案一、教学目标 1.物理知识方面的要求: (1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式; (2)理解公式中各物理量的意义及相互关系; (3)知道在国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。 2.以实验为基础,通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律。培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。 3.渗透物理学研究方法的教育。实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究;运用列表法处理数据,使学生知道结论是如何得出的;认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。二、重点、难点分析 1.本节的重点内容是做好演示实验。让学生观察并读取数据,从而有说服力地归纳出a 与F和m的关系,即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式。因此,熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。同时,也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法,才能达到掌握方法、提高素质的目标。 2.牛顿第二定律的数学表达式简单完美,记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景,对学生来说是较困难的。这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破,另外,还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。三、教具小车、木板、滑轮、钩码、投影仪。四、主要教学过程 (一)引入新课由牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因。而物体运动状态的改变是物体运动速度发生变化,即加速度不为零。因而力又是产生加速度的原因,加速度与力有关。由牛顿第一定律还可知:一切物体总保持静止或匀速直线运动状态,这种性质叫惯性。而质量是物体惯性大小的量度,因而加速度跟质量有关。那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系?我们通过实验来探

牛顿第二定律

“牛顿第二定律”教学案例教学目的： 1．通过本课的学习，让学生记住牛顿第二定律的表达式：理解各物理量及公式的意义。 2．了解以实验为基础，经测量、推理、归纳出结论并用数学公式表达物理规律的研究方法。 3．巧设情景，激发学生探索规律的欲望，培养学生探索物理规律的兴趣。教学重点：成功的完成实验及对数据的分析。教学难点：实验数据采集的处理。课型：探索型新授课。课时：1课时。教学仪器：气垫导轨一台，实验小车一个，砝码一套，片码若干，电脑一台（尺寸较大的彩显，投影仪一台，灯片若干。教学过程： 1．引入 [复习提问]：通过上节课的学习，我们知道物体受外力作用要产生加速度，物体的加速度与什么有关？有什么关系？（学生回答：F越大，a越大，m越大，a越小） [启发提问]：F越大，a越大是什么意思？是，还是或其它关系（学生无法回答） [引入课题]：a与m的关系也有类似的问题。也就是说，上节课我们只解决了a与F，a与m的定性关系，其实，以我们现在的知识和能力，是完全可以研究出a与F，a与m的定量关系的，这就是我们本节要学习的内容——牛顿第二定律。 [板书]：牛顿第二定律 2．牛顿第二定律的导出：

[启发提问]：a与F有关，又与m有关，怎样研究a与F的关系，a与m的关系？ [板书]：（1）在m一定的情况下，研究a与F的关系。 [介绍实验装置，简介实验原理]：让滑块作初速为零的匀加速运动，测出S 和t，就可算出a。 [实验1]：将演示实验改为学生实验，抽三名学生上台演示，让学生自己选择做什么，其分工如下：甲：保证滑块在第一光电门由静止开始运动，并控制气源开关。乙：根据实验需要，调整托盘中的砝码质量，并保证细线通过定滑轮。丙：对计时器复零，读数数据，并在投影底片上记录数据（附表1略）其余同学中对操作特别有兴趣的可观察他们实验进行的情况，争取操作实验2的机会，也可根据他们测出的t值和给出的S值计算出a，（可发空白灯片，学生将计算值填入灯片）并推测a与F的关系。教师起主持作用：指导学生进行实验，并扼要的解说：同时督促其它同学观察、计算、推测；并采集、挑选典型灯片投影在屏幕上。实验过程：（略） [讲述]：尽管许多同学已对a与F的关系作了推测（根据引入新课时的猜想，能推测出（），但没有把握确定，因为计算法太繁。现在我们用图像法处理。用电脑在a-F坐标系中，输入数据，描点、连线、得到一条直线。从而得到结论。（CAI课件略）。 [板书]：结论：或者 [实验2]：另选三人作F一定时，研究a与m的关系实验，教师与其它学生的活动同上。（附表2略） [启发提问]：若a与m成反比，那么a与m的倒数是什么关系？（经前面的铺垫，学生会想到用图像验证，教师作图像验证。） [板书]：在F一定时，研究a与m的关系，结论或者。

牛顿第二定律以专题训练

牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述（内容）物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例【例1】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f．

第三章第2讲牛顿第二定律的基本应用

第2讲牛顿第二定律的基本应用一、瞬时问题 1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变． 2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别 (1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0. (2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．自测1如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将A 上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g)() 图1 A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0 C．g，g，g D．g，g，0 答案 A 解析剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断A上面的细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a＝1.5g，选项A正确．二、超重和失重 1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关． (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．判断正误(1)超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了．(×) (2)物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用．(×) (3)物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态．(×) 三、动力学的两类基本问题 1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移． 2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：受力情况(F合)F合＝ma加速度a运动学公式运动情况(v、x、t) 自测2(2019·山东菏泽市第一次模拟)一小物块从倾角为α＝30°的足够长的斜面底端以初速度v0＝10 m/s沿固定斜面向上运动(如图2所示)，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝ 3 3，g 取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端的距离为() 图2 A．3.75 m B．5 m C．6.25 m D．15 m 答案 B

牛顿第二定律教案公开课

3.3牛顿第二定律教材分析牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，描述了加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身质量的关系；牛顿第二定律是联系运动学与力学的桥梁，本节课是在上节实验探究结果的基础上加以归纳总结，得出牛顿第二定律的内容。重点是通过实例分析强化训练让学生深入理解，会应用牛顿第二定律解决有关问题。一、教学目标： 1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式，知道公式的确切含义； 2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。二、重点牛顿第二定律的理解和应用。三、难点 1、牛顿第二定律的理解和应用。 2、理解k=1时，F=ma。四、教学过程新课引入

通过上一节课学习知道：物体运动状态改变时产生加速度，而加速度又和物体的质量及所受外力的大小有关，加速度跟物体所受外力的大小及物体质量之间的关系是：（1）加速度和力的关系：（控制质量不变）对质量一定的物体，加速度和作用在物体上的力成正比，即 a F （2）加速度和质量的关系（控制外力不变）物体所受作用力F 保持不变，加速度和物体质量成反比，即 a ∝ m 1 牛顿第二运动定律 1、表述物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2、公式表示 a ∝m F 或者F ∝ma 写成等式形式即：F=kma 如果每个物理量都采用国际单位，则k ＝1； 3、力的单位（牛顿）的定义国际上牛顿这个单位是这样定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力叫做1N ，即1N=1kg ?2m/s 。可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F ＝ma ，这就是牛顿第二定律的数

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第2讲 牛顿第二定律

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第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用

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