2017—2020年广东省春季高考数学真题分类汇编（含答案）
一、集合
1、（2020）1.已知集合则M N
⋃=（）
A. B. C. D.
2、（2019）1．已知集合A＝{0，2，4}，B＝{－2，0，2}，则A∪B＝()
A．{0，2} B．{－2，4} C．[0，2] D．{－2，0，2，4}
3、（2018）1．已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|－1≤x＜2}，则M∩N＝（）
A．{0，1，2} B．{－1，0，1} C．M D．N
4、（2017）1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P等于()
A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0}
二、复数
1.（2020）
2.设是虚数单位，则复数（）
A. B. C. D.
2、（2019）2．设i为虚数单位，则复数i(3＋i)＝()
A．1＋3i B．－1＋3i C．1－3i D．－1－3i
3、（2018）4．设i是虚数单位，x是实数，若复数x
1＋i的虚部是2，则x＝() A．4 B．2 C．－2 D．－4
4、（2017）3．设i 为虚数单位，则复数1－i i =( )
A ．1＋i
B ．1－i
C ．－1＋i
D ．－1－i
三、向量
1.（2020）16.设向量，若，则_____
2、（2019）4．已知向量a ＝(2，－2)，b ＝(2，－1)，则|a ＋b |＝( )
A ．1 B. 5 C ．5 D ．25
3、（2019）13．如图，△ABC 中，AB
→＝a ，AC →＝b ，BC →＝4BD →，用a ，b 表示AD →，正确的是 A.AD →＝14a ＋34
b B.AD →＝54a ＋14b C.AD →＝34a ＋14b D.AD →＝54a －14b
4、（2018）6．已知向量a ＝(1，1)，b ＝(0，2)，则下列结论正确的是( )
A ．a ∥b
B ．(2a －b )⊥b
C ．|a |＝|b |
D ．a ·b ＝3
5、（2018）10.如图，O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是
( )
A.DA
→－DC →＝AC → B.DA →＋DC →＝DO → C.OA
→－OB →＋AD →＝DB → D.AO →＋OB →＋BC →＝AC → 6、（2017）7．已知三点A (－3，3), B (0, 1)，C (1，0)，则|AB
→＋BC →|等于( )
A ．5
B ．4 C.13＋ 2 D.13－2
四、直线与圆
1.（2020）直线210x y --=的斜率是（ ）
A. B. C. 2 D.
2.（2020）12.直线:20+-=l x y 被圆截得的弦长为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
3、（2019）5．直线3x ＋2y －6＝0的斜率是( )
A.32 B ．－32 C.23 D ．－23
4、（2019）12．已知圆C 与y 轴相切于点(0，5)，半径为5，则圆C 的标准方程是( )
A ．(x －5)2＋(y －5)2＝25
B ．(x ＋5)2＋(y －5)2＝25
C ．(x －5)2＋(y －5)2＝5或(x ＋5)2＋(y －5)2＝5
D ．(x －5)2＋(y －5)2＝25或(x ＋5)2＋(y －5)2＝25
5、（2018）19．圆心为两直线x ＋y －2＝0和－x ＋3y ＋10＝0的交点，且与直线x ＋y －4＝0相切的圆的标准方程是________．
6、（2017）5．已知直线l 过点A (1，2)，且与直线y ＝12x ＋1垂直，则直线l 的方程是( )
A ．y ＝2x
B ．y ＝－2x ＋4
C ．y ＝12x ＋32
D ．y ＝12x ＋52
7、（2017）12．已知点A (－1，8)和B (5, 2)，则以线段AB 为直径的圆的标准方程是( )
A ．(x ＋2)2＋(y ＋5)2＝3 2
B ．(x ＋2)2＋(y ＋5)2＝18
C ．(x －2)2＋(y －5)2＝3 2
D ．(x －2)2＋(y －5)2＝18
五、圆锥曲线
（2020）19.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B 两点，若为等边三角形，则该椭圆的离心率为____
1、（2019）15．已知椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的长轴为A 1A 2，P 为椭圆的下顶点，设直线
P A 1，P A 2的斜率分别为k 1，k 2，且k 1·k 2＝－12，则该椭圆的离心率为( )
A.32
B.22
C.12
D.14
2、（2018）13．设点P 是椭圆x 2a 2＋y 2
4＝1(a ＞2)上的一点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，若|F 1F 2|＝43，则|PF 1|＋|PF 2|＝( )
A ．4
B ．8
C ．4 2
D ．47
3、（2018）16．双曲线x2
9－
y2
16＝1的离心率为________．
4、（2017）6．顶点在坐标原点，准线为x＝－2的抛物线的标准方程是()
A．y2＝8x B．y2＝－8x C．x2＝8y D．x2＝－8y
5、（2017）19．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为1
2，两个焦点F1和F2在x轴上，P为
该椭圆上的任意一点，若|PF1|＋|PF2|＝4，则椭圆的标准方程是________．
六、线性规划与不等式
（2020）10.设满足约束条件，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
1、（2019）6．不等式x 2－9<0的解集为( )
A ．{x |x <－3}
B ．{x |x <3}
C ．{x |x <－3或x >3}
D ．{x |－3 2、（2019）11．设x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y ＋3≥0，x ＋y －1≤0，y ≥0， 则z ＝x －2y 的最大值为( ) A ．－5 B ．－3 C ．1 D ．4 3、（2018）9．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧x －y ＋1≥0，x ＋y ≥0，x ≤0， 则z ＝x －2y 的最小值为( ) A ．0 B ．－1 C ．－32 D ．－2 4、（2017）11．已知实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ≤3，y ≤x ，x ＋y ≥2， 则z ＝2x ＋y 的最大值为( ) A ．3 B ．5 C ．9 D ．10 5、（2017）13．下列不等式一定成立的是( ) A ．x ＋2x ≥2(x ≠0) B ．x 2＋1 x 2＋1≥1(x ∈R) C ．x 2＋1≤2x (x ∈R) D ．x 2＋5x ＋6≥0(x ∈R) 七、数列 （2020）8.在等差数列中，若51015,10,a a =-=-则（ ） A. B. C. 0 D. 5 （2020）17.设等比数列的前n 项和为，已知，，则_____ 1、（2019）14．若数列{a n }的通项a n ＝2n －6，设b n ＝|a n |，则数列{b n }的前7项和为( ) A ．14 B ．24 C ．26 D ．28 2、（2019）17．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，则a 4＝________． 3、（2018）15．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ＋1－2，则a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝( ) A ．4(2n －1)2 B ．4(2n －1＋1)2 C.4（4n －1）3 D.4（4n －1＋2）3 4、（2018）20．若等差数列{a n }满足a 1＋a 3＝8，且a 6＋a 12＝36. (1)求{a n }的通项公式； (2)设数列{b n }满足b 1＝2，b n ＋1＝a n ＋1－2a n ，求数列{b n }的前n 项和S n . 5、（2017）10．已知数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝2，则{a n }的前n 项和S n 等于( ) A ．n 2＋1 B ．n 2 C ．2n －1 D ．2n －1 6、（2017）16．已知x ＞0，且53，x ，15成等比数列，则x ＝____________． 八、概率与统计 （2020）3.某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，94，94，95，96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（） A. 94 B. 93 C. 92 D. 91 （2020）18.从4张分别写有数字1，2，3，4卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是____ 1、（2019）8．某地区连续六天的最低气温(单位：℃)为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为() A．7和5 3 B．8和 8 3 C．7和1 D．8和 2 3 2、（2019）18．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是________． 3、（2018）7．某校高一(1)班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是() A．6和9 B．9和6 C．7和8 D．8和7 4、（2018）18．笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为________． 5、（2017）15．已知样本x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4, 方差为3，则x1＋6，x2＋6，x3＋6，x4＋6，x5＋6的平均数和方差分别为() A．4和3 B．4和9 C．10和3 D．10和9 6、（2017）18．从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是____________． 九、逻辑用语 （2020）13.已知命题则为 （ ） A. B. C. [)()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞+≠ D. 1、（2019）10．命题“∀x ∈R ，sin x ＋1≥0”的否定是( ) A ．∃ x 0∈R ，sin x 0＋1<0 B ．∀x ∈R ，sin x ＋1<0 C ．∃x 0∈R ，sin x 0＋1≥0 D ．∀x ∈R ，sin x ＋1≤0 2、（2018）5．设实数a 为常数，则函数f (x )＝x 2－x ＋a (x ∈R)存在零点的充分必要条件是( ) A ．a ≤1 B ．a ＞1 C ．a ≤1 4 D ．a ＞1 4 3、（2017）4．已知甲：球的半径为1 cm ；乙：球的体积为4π 3 cm 3，则甲是乙的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 十、三角函数 （2020）6. 若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角（2020）20.已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值； (2)若满足，求的值 1、（2019）16．已知角α的顶点与坐标原点重合，终边经过点P (4，－3)，则cos α＝________． 2、（2018）12．函数f (x )＝4sin x cos x ，则f (x )的最大值和最小正周期分别为( ) A ．2和π B ．4和π C ．2和2π D ．4和2π 3、（2018）17．若sin ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫π2－θ＝2 3，且0＜θ＜π，则tan θ＝________． 4、（2017）8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P (5，－2)，则下列等式不正确的是( ) A ．sin α＝－23 B ．sin(α＋π)＝23 C ．cos α＝53 D ．tan α＝－5 2 5、（2017）17．函数f (x )＝sin x cos(x ＋1)＋sin(x ＋1)cos x 的最小正周期是____________． 十一、解三角形 （2020）15.的内角A,B,C的对边分别为.已知,，且的面积为2，则（）A. B. C. D. 1、（2019）20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos A＝3 5 ，bc＝5. (1)求△ABC的面积； (2)若b＋c＝6，求a的值． 2、（2018）11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，c＝13，则C＝() A.5π 6 B. π 6 C. 2π 3 D. π 3 3、（2017）20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a cos A＝ b cos B. (1)证明：△ABC为等腰三角形； (2)若a＝2，c＝3，求sin C的值． 十二、函数（2020）5.下列函数为偶函数的是（） A. B. C. D. （2020）7.函数的定义域是（） 2020高考真题分类汇编：复数 1.【2020高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31i i +-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D 2.【2020高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【答案】C 3.【2020高考真题四川理2】复数2 (1)2i i -=（ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 【答案】B 4.【2020高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i + 为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B. 5.【2020高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数 根，则（ ） A ．3,2==c b B ．3,2=-=c b C ．1,2-=-=c b D ．1,2-==c b 【答案】B 6.【2020高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为 （A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 【答案】A 7.【2020高考真题辽宁理2】复数 22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315 i + 【答案】A 8.【2020高考真题湖北理1】方程26130x x ++=的一个根是 A ．32i -+ B ．32i + C ．23i -+ D ．23i + 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 高考文科数学导数真题汇编(带答案) 高考数学文科导数真题汇编答案 一、客观题组 4.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。 5.设函数f(x)=x^2-2x，则f(x)的单调递减区间为。 7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=2处取得极大值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。 8.设函数f(x)=1/(2x-lnx)，则x=2为f(x)的极小值点。 9.函数y=1/(2x-lnx)的单调递减区间为(0,1]。 11.已知函数f(x)=x^2+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,3)处的切线斜率为4，则b=3. 12.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(1,1)，且在点(2,3)处的切线斜率为5，则a=2. 二、大题组 2011新课标】21.已知函数f(x)=aln(x/b)+2，曲线y=f(x)在 点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1) 求a、b的值；(2) 证明：当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)。 解析】 1) f'(x)=a/(xlnb)+2/x，由于直线x+2y-3=0的斜率为-1/2， 且过点(1,f(1))，解得a=1，b=1. 2) 由(1)知f(x)=ln(x)+1，所以f(x)-2ln(x/b)=ln(x/b)+1>0， 当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)成立。 2012新课标】21.设函数f(x)=ex-ax-2.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求 k的最大值。 专题03函数概念与基本初等函数 历年考题细目表 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1理科03】已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 【解答】解：a＝log20.2＜log21＝0， b＝20.2＞20＝1， ∵0＜0.20.3＜0.20＝1， ∴c＝0.20.3∈（0，1）， ∴a＜c＜b， 故选：B． 2．【2018年新课标1理科09】已知函数f（x），g（x）＝f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 【解答】解：由g（x）＝0得f（x）＝﹣x﹣a， 作出函数f（x）和y＝﹣x﹣a的图象如图： 当直线y＝﹣x﹣a的截距﹣a≤1，即a≥﹣1时，两个函数的图象都有2个交点， 即函数g（x）存在2个零点， 故实数a的取值范围是[﹣1，+∞）， 故选：C． 3．【2017年新课标1理科05】函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）＝﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 【解答】解：∵函数f（x）为奇函数． 若f（1）＝﹣1，则f（﹣1）＝1， 又∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，﹣1≤f（x﹣2）≤1， ∴f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）， ∴﹣1≤x﹣2≤1， 解得：x∈[1，3]， 故选：D． 4．【2017年新课标1理科11】设x、y、z为正数，且2x＝3y＝5z，则（） A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 【解答】解：x、y、z为正数， 2020高考真题分类汇编：函数与方程 一、选择题 1.【2020高考真题重庆理7】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“)(x f 为 ]1,0[上的增函数”是“()f x 为]4,3[上的减函数”的 （A ）既不充分也不必要的条件 （B ）充分而不必要的条件 （C ）必要而不充分的条件 （D ）充要条件 【答案】D 【解析】因为)(x f 为偶函数，所以当)(x f 在]1,0[上是增函数，则)(x f 在]0,1[-上则为减函数，又函数)(x f 的周期是4，所以在区间]4,3[也为减函数.若)(x f 在区间]4,3[为减函数，根据函数的周期可知)(x f 在]0,1[-上则为减函数，又函数)(x f 为偶函数，根据对称性可知，)(x f 在]1,0[上是增函数，综上可知， “)(x f 在]1,0[上是增函数”是“)(x f 为区间]4,3[上的减函数”成立的充要条件，选D. 2.【2020高考真题北京理8】某棵果树前n 前的总产量S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高。m 值为（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】C 【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C 。 3.【2020高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：(2)2()f x f x =的是（ ） ()A ()f x x = ()B ()f x x x =- ()C ()f x x =+1 ()D ()f x x =- 【答案】C 【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。 【解析】()f x kx =与()f x k x =均满足：(2)2()f x f x =得：,,A B D 满足条件． 4.【2020高考真题天津理4】函数22)(3 -+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】B 2017年广东省高等职业院校招收(zhāoshōu)中等职业学校毕业生考试 数学 班级(bānjí) 学号姓名(xìngmíng) 本试卷(shìjuàn)共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合(fúhé)题目要求的。） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 号 答 案 1.若集合，，则下列结论正确的是 ( ). A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 ( ). A. B. C. D. 3. 设向量，，若则 ( ). A. B. C. D. 4. 样本的平均数和标准差分别为 ( ). A. 和2 B. 5和 C. 和 D. 6和 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 5. 设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（）. 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. C. 3 D. 5 6.已知角的顶点(dǐngdiǎn)与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果(rúguǒ)θ的终边与单位(dānwèi)圆的交点为，则下列(xiàliè)等式正确的是 ( ). A. B. C. D. 7. “”，是“”的 ( ). A. 必要(bìyào)非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期为 ( ). A. B. C. D. 10. 抛物线的焦点坐标是 ( ). A. B. C. D. 11. 已知双曲线的离心率为2，则 ( ). A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12. 从某班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ). A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 你若盛开，蝴蝶自来。 2023年全国Ⅰ卷高考数学试题(含参考答案)_全国Ⅰ 卷高考数学主真题 数学从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的准确范围和定义有一系列的看法。以下是我整理的2023年全国Ⅰ卷高考数学试题(含参考答案)，期望可以供应给大家进行参考和借鉴。 2023年全国Ⅰ卷高考数学试题 2023年全国Ⅰ卷高考数学试题答案 填报志愿前对自身做全面评价 爱好是最好的老师? 我们常常说爱好是最好的老师。一些报纸杂志也呼吁同学，高考志愿填报要从自身的爱好动身。的确，知之者不如好之者,好之者不如乐之者。但是现实又是怎么样呢? 有机构曾做过专项调查：有超过42%的在校高校生对所学专业不满足;假如可以重新选择，近68%的同学表示将另选专业。 明显，仅仅靠爱好来选择自己的高校专业是远远不够的。例如一个人喜爱导游专业，但是性格内向，羞于在公共场合表达自己，在这个专业上，同学的爱好和性格相互冲突，就难于在此领域有长足的进展。 第1页/共3页 千里之行，始于足下。 究其缘由，是我们在过分强调爱好重要性的同时，却忽视了另外两个极其重要的因素：人的天赋和性格。 职业定位是基础 假如有人问你，什么是职业生涯规划，信任不少人会不知所云。当前教育对职业规划理念灌输的滞后和缺失，使得考生在高考志愿填报的时候消失短视现象。他们无法站在职业生涯长远进展的角度去选择自己的专业，而是把自己一时一刻的好恶和想法当成自己专业选择的标准。 考生应当清晰地熟悉到，自己高校四年的专业学习甚至是学校到高中十几年的寒窗苦读都是为了能在今后的职业生涯中取得肯定的 成就。假如自己所学非爱，所学非长，毕业后难于做到人-职匹配，自己高校四年的努力效果将大打折扣。 考生应当打破传统的观念束缚，拓宽自己的视野，从职业生涯进展的长远眼光去考虑自己专业的选择，这样才能为自己今后的事业打下良好的基础。 自我定位是关键 高考志愿填报，首先是一个自我认知、自我定位的过程。 正所谓知己知彼，百战不殆。考生填报志愿前要对自己有个全面的熟悉和评估，不能单纯地依靠爱好去选择自己的专业，更要考虑到自己性格、天赋力量等重要因素。 一般来说，爱好可以告知你喜爱什么，而性格可以告知你适合什么，天赋可以告知你擅长做什么。只有当三者结合起来，才能精确定 第2页/共3页 2020年全国高考理科数学试题分类汇编15：复数 一、选择题 1 ．（2020年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含 答案））设复数z 满足(1)2i z i -=,则=z （ ） A ．i +-1 B ．i --1 C ．i +1 D ．i -1 【答案】A 2 ．（2020年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））若复 数z 满足(3)(2)5z i --=(为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 （ ） A ．2i + B ．2i - C ．5i + D ．5i - 【答案】D 3 ．（2020年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）） 若复数z 满足24iz i =+,则在复平面内,z 对应的点的坐标是 （ ） A ．()2,4 B ．()2,4- C ．()4,2- D ．()4,2 【答案】C 4 ．（2020年高考湖南卷（理））复数()()1z i i i =+g 为虚数单位在复平面上对应的 点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 5 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））复 数的1 1 Z i = -模为 （ ） A ．12 B ． 22 C ．2 D ．2 【答案】B 6 ．（2020年高考湖北卷（理））在复平面内,复数21i z i = +(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D 7．（2020年高考四川卷（理））如图,在复平面内,点A 表示复数z ,则图中表 示z 的共轭复数的点是 y x D B A O C （ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 【答案】B 8 ．（2020年高考江西卷（理））已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4}, 则复数z= （ ） A ．-2i B ．2i C ．-4i D ．4i 【答案】C 9 ．（2020年高考新课标1（理））若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为 （ ） A ．4- B ．45 - C ．4 D ．45 【答案】 D ． 10．（2020年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已 2020年高考数学真题分类汇编专题07：基本初等函数 一、单选题 1.设a=log32，b=log53，c=，则（） A. a A. B. C. D. 11.已知函数，则不等式的解集是（）． A. B. C. D. 12.函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（） A. B. C. D. 13.已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（） A. a＜0 B. a＞0 C. b＜0 D. b＞0 14.若，则（） A. B. C. D. 二、多选题 15.已知a>0，b>0，且a+b=1，则（） A. B. C. D. 近五年广东省卷填空题知识点分类 一．平方根（共1小题）1．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 二．非负数的性质：算术平方根（共2小题）2．（2020•广东）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．3．（2018•广东）已知+|b﹣1|＝0，则a+1＝． 三．实数大小比较（共1小题） 4．（2017•广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”） 四．代数式求值（共2小题）5．（2020•广东）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．6．（2017•广东）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为． 五．同类项（共1小题）7．（2020•广东）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝．六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）8．（2019•广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．七．因式分解-提公因式法（共2小题） 9．（2020•广东）分解因式：xy﹣x＝．10．（2020•宿迁）分解因式：a2+a＝． 八．因式分解-运用公式法（共1小题）11．（2019•云南）分解因式：x2﹣2x+1＝． 九．分式的化简求值（共1小题）12．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝． 一十．负整数指数幂（共1小题）13．（2019•广东）计算：20190+（）﹣1＝． 一十一．解二元一次方程组（共1小题）14．（2021•广东）二元一次方程组的解为． 一十二．一元二次方程的定义（共1小题） 15．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为． 一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 16．（2018•广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上， 点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1 交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3， 过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则 点B6的坐标为． 一十四．二次函数图象与几何变换（共1小题） 17．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为． 一十五．平行线的性质（共1小题） 18．（2019•广东）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝． 一十六．多边形内角与外角（共2小题） 19．（2019•广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是． 20．（2017•广东）一个n边形的内角和是720°，则n＝． 一十七．平行四边形的性质（共1小题） 21．（2021•广东）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sin A＝．过点D 作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝． 一十八．圆周角定理（共1小题） 专题02 复数 【2021年】 1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设i 43i z =+，则z =（ ） A ．–34i - B ．34i -+ C ．34i - D ．34i + 【答案】C 【分析】由题意可得：()2434343 341 i i i i z i i i ++-====--. 故选：C. 2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设()() 2346z z z z i ++-=+，则z =（ ） A ．12i - B ．12i + C ．1i + D ．1i - 【答案】C 【分析】设z a bi =+，则z a bi =-，则()() 234646z z z z a bi i ++-=+=+， 所以，44 66a b =⎧⎨=⎩ ，解得1a b ==，因此，1z i =+.故选：C. 3．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知2 (1)32i z i -=+，则z =（ ） A ．3 12 i -- B ．312 i -+ C ．32 i - + D ．32 i - - 【答案】B 2 (1)232i z iz i -=-=+， 32(32)233 12222 i i i i z i i i i ++⋅-+= ===-+--⋅. 故选：B. 4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知2i z =-，则()i z z +=（ ） A ．62i - B ．42i - C ．62i + D ．42i + 【答案】C 【分析】因为2z i =-，故2z i =+，故() ()()2 222=4+42262z z i i i i i i i +=-+--=+ 故选：C. 2017-2021年广东中考数学真题分类汇编之方程与不等式一．选择题（共11小题） 1．（2018•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥2．（2021•广州）方程＝的解为（） A．x＝﹣6B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝6 3．（2021•深圳）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百； 恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（） A． B． C． D． 4．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 5．（2019•广东）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（） A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1•x2＝2 6．（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 7．（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 8．（2017•深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（） A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝330 9．（2021•深圳）不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 10．（2020•广州）直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0实数解的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．1个或2个11．（2019•广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．＝D．＝ 二．填空题（共6小题） 12．（2021•广州）方程x2﹣4x＝0的实数解是． 13．（2021•深圳）已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为．14．（2020•广州）方程＝的解是． 15．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为． 16．（2021•广东）二元一次方程组的解为． 20172020 一、集合 1、（2020）1.已知集合则M N ⋃=（） A. B. C. D. 2、（2019）1．已知集合A＝{0，2，4}，B＝{－2，0，2}，则A∪B＝() A．{0，2} B．{－2，4} C．[0，2] D．{－2，0，2，4} 3、（2018）1．已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|－1≤x＜2}，则M∩N＝（） A．{0，1，2} B．{－1，0，1} C．M D．N 4、（2017）1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P等于() A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0} 二、复数 1.（2020） 2.设是虚数单位，则复数（） A. B. C. D. 2、（2019）2．设i为虚数单位，则复数i(3＋i)＝() A．1＋3i B．－1＋3i C．1－3i D．－1－3i 3、（2018）4．设i是虚数单位，x是实数，若复数x 1＋i的虚部是2，则x＝() A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 4、（2017）3．设i 为虚数单位，则复数1－i i =( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i 三、向量 1.（2020）16.设向量，若，则_____ 2、（2019）4．已知向量a ＝(2，－2)，b ＝(2，－1)，则|a ＋b |＝( ) A ．1 B. 5 C ．5 D ．25 3、（2019）13．如图，△ABC 中，AB →＝a ，AC →＝b ，BC →＝4BD →，用a ，b 表示AD →，正确的是 A.AD →＝14a ＋34 b B.AD →＝54a ＋14b C.AD →＝34a ＋14b D.AD →＝54a －14 b 4、（2018）6．已知向量a ＝(1，1)，b ＝(0，2)，则下列结论正确的是( ) A ．a ∥b B ．(2a －b )⊥b C ．|a |＝|b | D ．a ·b ＝3 5、（2018）10.如图，O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是 ( ) A.DA →－DC →＝AC → B.DA →＋DC →＝DO → C.OA →－OB →＋AD →＝DB → D.AO →＋OB →＋BC →＝AC → 1－i （1－i ）·i i －i i ＋12020年高考数学真题汇编 16：复数 理
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