广东高职高考数学知识点总结
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高三数学知识点
一、排列
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.
2排列数的公式与性质
(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1
二、组合
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
2比较与鉴别
由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
三、排列组合与二项式定理知识点
1.计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…
+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
高三数学考点总结
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的
否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、
对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考
查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明
线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。
考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七：算法复数推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.
高三数学考点有哪些
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
如何学好数学
首先你要有一个好的态度，有些人学习数学，可能有的阶段会喜欢学习，但是某一阶段，对数学就没有什么兴趣了，可能每个人都会有这样一个阶段，但是
如果发现自己不喜欢学习数学了，一定要克制自己，在学习数学上，保持一个良好的学习态度，这是你学好数学的第一步。
充分的利用好上课的时间，上课时间你所掌握的知识，会比你在课下学很长时间都有用，所以珍惜课堂老师所讲的内容，老师的某些话对我们以后做数学题都很有帮助，如果你上课走神，这些话没有听到，你在做题的时候，可能会走很多弯路，做题的效率也会降低，一旦有这样的情况，可能你就会不喜欢数学了。
学习最重要的是思考，会思考数学才能学好，数学中的题都是需要我们去举一反三的，没做一道题，都要思考一下，围绕着这道题的知识点，还会有什么样的题型出现，哪怕是遇到不会的题，也要勤加的思考，如果你把知识点自认为学习透彻，那么就用做题检验吧，数学中多做题是必须的，成绩都是用题堆积出来的，很少会有人不做题数学成绩很高的。
数学是高中生学习的最重要科目之一，在高考知识点复习过程中非常重要，那么数学考哪些知识点?下面是**整理分享的高考数学知识点总结，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助!
高考数学知识点总结
(一)导数第一定义
设函数y = f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x ( x0 + △x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y = f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y = f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数y = f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x ( x - x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y = f(x) - f(x0) ;如果△y与△x
之比当△x→0时极限存在，则称函数y = f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y = f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数y = f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y = f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y = f(x)的导函数，记作y', f'(x),
dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f?(x)
(2)确定f?(x)在(a，b)内符号(3)若f?(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f?(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f?(x)
(2)f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
高考数学知识
一、遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
二、忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
三、混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
四、充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
五、“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p ∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
六、函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
七、判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
八、函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
九、三角函数的单调性判断致误
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
十、忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
高考数学基础知识
函数的奇偶性
1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).
正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：
注意如下结论的运用：
(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;
(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;
(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;
(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
3、有关奇偶性的几个性质及结论
(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.
(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.
(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.
(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。
(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
(6)奇偶性的推广
函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，
则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.
如何高效的掌握高中数学知识点
一、把知识点进行分类
高中三年所学的知识点并不少，但是如果进行分类的话，总的来说也不过八九个系列。所以要想更高效的掌握高中数学知识点，可以通过把知识点进行分类的方法来达到。你可以想象，不同的知识点系列分别放进不同的箱子，把每个箱子里的知识点挨个解决掉，就能够有很不错的掌握高中数学知识点了。
二、要按照任务来划分计划
把高中数学知识点进行了分类，接下来要把各个类别的知识点分配给自己，也就是给大脑分配任务，只有大脑完全掌握了才能够在高考中取得好成绩。每个类别的知识点不可能一次性解决掉，我们需要有计划性的去攻克它们。
要注意把各个类别的知识点按照难易程度和内容的差异性来制定计划，比如这个类别的知识点大概要花多长时间，另一个类别可能会花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一部分用来制定高中数学知识点的掌握上。当然最好是把你的计划写出来，列出大纲，这样就可以目标明确的去执行了。
三、时间的安排要注意合理化
要制定计划是很容易的，但是最难的还是在于是不是能够真正有效的去执行这些计划。如果要想让你的计划很完美，需要两个方面的支撑：一个方面是这个目标是可以量化的;另一个方面是目标制定的时间是可以控制的。
需要明确下目标制定的时间是可以控制的，就是把高中数学知识点的学习当作大大小小的任务，而这些任务不要一开始就是内容多难度大，而要从小处着手，然后再一级一级的增加。循序渐进才能取得更好的效果。
高职高考数学主要知识点： 1.集合的子集个数： 集合{a1,a2,a3, ,a n}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n1个。满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1,a2,a3, , a n }关系的集合A有2n m个。 2.集合的运算： 交集；A B {x| x A且x B} 并集：A B {x| x A或x B} 补集：C U A {x| x U,A U且x A} 3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。 5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x 轴对称 指数的运算法则： m n m n m n m n a a a ,a a a m n mn m m m (a ) a ,(ab ) a b b b m m (b)m b m,a n n a m(n a )m a a m m 1 0 a m m,a 01(a 0) a 8. 对数的运算法则： 1如果a b N，那么b叫做以a为底N的对数，记为 b log N 2 a loga N N 3 log a a b b 4 log a x n nlog a x y 5 log a ( xy) log a x log a y 6 log a log a y log a x 1 log c b 7 log a b 8 log a b c log b a log c a 9. 指数函数的图象及性质：
广东高职高考数学知识点 数学是一门重要的学科，无论是在学校还是在社会生活中，我们都需要运用数学知识解决各种问题。对于广东高职高考考生来说，数学是必考科目之一，掌握各个知识点对于他们来说至关重要。本文将详细介绍广东高职高考数学的知识点，希望对考生们有所帮助。 一、数与函数 数与函数是数学学科的基础内容。在广东高职高考数学中，数与函数相关的知识点有整数、有理数、实数、函数的定义、函数的性质等。通过对这些知识点的学习，考生们可以掌握数的运算、数的性质以及函数的基本概念和性质。 二、平面几何 平面几何是广东高职高考数学中的重要部分。平面几何主要包括点、直线、角、三角形、四边形、圆等。考生们需要掌握这些图形的性质、判定方法以及计算方法。通过对平面几何知识的学习，考生们可以解决与图形相关的问题，提高解题的能力。 三、立体几何 立体几何是广东高职高考数学中的另一个重要内容。立体几何主要包括空间几何体的性质、计算方法以及立体几何体之间的关系。考生们需要通过掌握这些知识点，能够在解题过程中正确运用相关的定理和公式，求解与立体几何相关的问题。 四、数列和数列的应用
数列是广东高职高考数学中重要的内容之一。数列包括等差数列、等比数列、等差级数、等比级数等。考生们需要熟练掌握数列的概念、性质以及计算方法。此外，数列在实际问题中的应用也是需要考生们 掌握的。 五、概率与统计 概率与统计是广东高职高考数学中的一门重要课程。概率与统计 主要包括随机事件的概念、概率的计算方法、统计量的计算方法以及 概率统计在实际问题中的应用。考生们需要通过学习这些知识点，能 够解决与概率统计相关的问题，提高解题的能力。 在广东高职高考数学中，掌握这些知识点对于考生们来说至关重要。在备考过程中，考生们应该注重对知识点的理解和掌握，通过大 量的练习来提高解题的能力。同时，也要注重培养解题思维和方法， 提高解题的效率。 总之，广东高职高考数学的知识点繁多、内容广泛，对考生们来 说是一项重要的考核内容。通过系统学习、积极复习和大量练习，考 生们可以掌握各个知识点，提高解题的能力，取得优异的成绩。希望 广大考生在备考过程中努力学习，取得好的成绩。
数学公式汇编 第一章《集合》 1. 交集性质： ①=A A I ； ②=ΦI A ； ③=B A I ； ④??B A 2. 并集性质： ①=A A Y ； ②=ΦY A ； ③=B A Y ； ④??B A 3. 补集性质： ①=A C A U Y ； ②=A C A U I ； ③=)(A C C U U ； ④=B C A C U U I ； ⑤=B C A C U U Y ； 第二章《不等式》 1. 不等式的基本性质： (1) ?>b a ；?>c b b a , ； (3) ?>b a ； (4) ?>>0,c b a ；?<>0,c b a ； 2. 不等式的重要性质： (1) ?>>d c b a , ； (2) ?>>>>0,0d c b a ； (3) ?>>0b a ； (4) ?>>0b a ； 3. 重要不等式： (1) 2a ；(a 既可以表示任何一个数,也可以表示任何一个代数式) (2) 对于任意a 、R b ∈，都有22b a + ；(当且仅当 时, ) (3) 对于0>a ，0>b ，有b a + ；(当且仅当 时, ) 注: b a + 常用来求 （前提是 ). 也可变为 ，常用来求 (前提是 ). (4) 对于0>ab ,有a b b a + ；(当且仅当 时, ) 4. 绝对值不等式的性质 (1) ?a x ；)0(>a (2) ≤+≤b a ； ≤-≤b a ；
第三章《函数》 1. 一元二次函数)0(2≠++=a c bx ax y (1) 对称轴方程为： (2) 顶点坐标为 (3) 最大（小）值： 当 时， ； 当 时， ； (4) 单调区间（结合图象）： 当 时，函数在区间 上是减函数，在 上是增函数； 当 时，函数在区间 上是增函数，在 上是减函数； (5) 对称性： 2. 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax (1) 方程有两个不相等实根的充要条件是 ； 方程式有相等实根的充要条件是 ； 方程无实数根的充要条件是 ； (2) 根与系数的关系（韦达定理： ；） ①有两个正实根的 ②有两个负实根的 ③有两个异号实根的 充要条件是： 充要条件是： 充要条件是： 第四章《指数函数和对数函数》
广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲 (一)考试性质 (二) 考试内容 数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。考试内容的确定主要根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际。对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。 各项考试内容和要求如下： 1. 集合与逻辑用语 考试内容: (1) 集合及其运算。 (2) 数理逻辑用语。 考试要求： (1)理解集合、元素及其关系，理解空集的概念。 (2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。 (3)理解交集、并集和补集等运算。 (4)了解充要条件的含义。 2. 不等式 考试内容： (1)不等式的性质与证明。 (2)不等式的解法。 (3)不等式的应用。 考试要求： (1)理解不等式的性质，会证明简单的不等式。
(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。 (3)了解含有绝对值的不等式的求解。 (4)会解简单的不等式应用题。 3. 函数 考试内容： (1)函数的概念。 (2)函数的单调性与奇偶性。 (3)一元二次函数。 考试要求： (1)理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。 (2)理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。 (3)掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。 4.指数函数与对数函数 考试内容： (1)指数与指数函数。 (2)对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。 考试要求： (1)了解n次根式的意义。理解有理指数幂的概念及运算性质。 (2)理解指数函数的概念。理解指数函数的图像和性质。 (3)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及运算性质，能进行基本的对数运算。 (4)理解对数函数的概念。了解对数函数的图像和性质。
广东高职高考数学知识点总结 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： ①解一元一次不等式(组) ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 高三数学知识点 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意：
高职高考数学知识点总结 一、函数与方程 1. 函数的定义及性质：函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。 2. 一次函数：斜率与截距的概念，如何确定一次函数的表达式。 3. 二次函数：顶点坐标、对称轴、开口方向、最值等概念。 4. 指数与对数函数：指数函数的性质、对数函数的定义、常用对数与自然对数的换底公式。 5. 三角函数：正弦、余弦、正切函数的定义及性质，单位圆上的坐标与角度的关系。 6. 方程的解法：一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等的解法及特殊情况。 二、数列与数集 1. 等差数列：通项公式、前n项和的公式，等差数列的性质。 2. 等比数列：通项公式、前n项和的公式，等比数列的性质。 3. 递推数列：递推关系、递推数列的通项公式。 4. 集合的基本概念：集合的定义、集合间的关系，如交集、并集、差集等。 5. 不等式与数集：不等式的性质，绝对值不等式，数集的表示与运算。 三、平面几何
1. 基本图形的性质：点、线、面的基本概念，平行线与垂直线的判定。 2. 三角形的性质：角的性质、三角形的分类与判定，等腰、等边三角形的性质。 3. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，梯形的性质与面积计算。 4. 圆的性质：圆的定义、圆心角、弧长、扇形面积等概念。 5. 相似与全等：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定。 四、立体几何 1. 空间几何体的性质：正方体、长方体、正六面体等的定义与性质。 2. 圆锥与圆柱：圆锥的性质、圆柱的性质，圆锥与圆柱的体积计算。 3. 球的性质：球的定义、球面积与体积的计算。 五、概率与统计 1. 概率的基本概念：随机事件、样本空间、频率与概率的关系。 2. 事件的计算：事件的互斥、独立性质，事件的并、交、差运算。 3. 统计的基本概念：数据的收集与整理，频数、频率、平均数等的计算。 六、数学思维与方法 1. 数学证明与推理：数学证明的基本方法，直接证明、间接证明、数学归纳法等。
高职高考数学主要知识点 数学是高职高考的重要组成部分，涵盖的知识点广泛且深入。以下是对高职高考数学主要知识点的概述。 函数与方程是高职数学的基础，其中涉及的概念和知识点包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及初等函数如幂函数、对数函数、三角函数等。方程部分则涵盖了一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等。 数列是数学中的一个重要概念，包括等差数列等比数列、摆动数列等。数学归纳法则是用来证明数列相关性质的一种重要方法。 平面解析几何是高职数学的重要内容，主要研究点、直线、圆、椭圆、双曲线等平面图形的性质和关系。其中，直线和圆是最基本也是最重要的部分。 立体几何是研究空间几何体的结构、性质和关系的学科。在高职高考中，主要考察学生对空间几何体的认知，以及运用定理进行证明和计算的能力。 排列组合与概率论是研究随机现象的数学学科。在高职高考中，这部分主要考察学生的计数能力，以及运用概率论的基本原理解决实际问
题的能力。 微积分是高等数学的重要组成部分，主要包括极限、导数、积分等知识点。在高职高考中，微积分的知识点主要用来解决实际问题，如最优化问题、经济问题等。 以上就是高职高考数学的主要知识点。对于每一个知识点，学生都应深入理解并熟练掌握其应用。只有这样，才能在高职高考数学中取得优异的成绩。 中国位于亚洲东部，太平洋西岸。北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。 北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。 西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。 陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。 中国现在行政区划基本上划分为省(自治区、直辖市)、县(自治县、县级市)、镇(乡)三级行政单位。省级行政区划为23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。台湾省行政区划为3个直辖市、5
高职高考数学主要知识点: 1.集合的子集个数： 2.集合的运算: 交集； | | 并集： | 补集：■■ 3.命题的充分条件:、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。 6.二次函数的图象及性质 7.指数的运算法则: 8.对数的运算法则: 9.指数函数的图象及性质: 2 / 12
10.对数函数的图象及性质:
11. 一元一次不等式的解法: 12. 一元一次不等式组的解法: 13. 一元二次不等式的解法: 14.含有绝对值的不等式的解法:
15.均值定理 定理1： 推论1： 变式: 定理2： 推论2： 变式: 16.三角函数的比值关系式 17.同角的三角函数的关系式 商数关系: 倒数关系:
平方关系: 18.特殊角的三角函数值: 19.诱导公式 诱导公式一：诱导公式二： E EE］ 诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：
2023年广东高职高考数学 引言 2023年广东高职高考将会涉及到数学这一科目。数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质培养和职业发展具有重要意义。本文将对2023年广东高职高考数学科目进行详细介绍，包括考试内容、考试要求以及备考建议等方面，旨在帮助广大考生高效备考，取得优秀的成绩。 考试内容 2023年广东高职高考数学科目的考试内容主要包括以下几个方面： 1.微积分：涉及到函数、极限、导数、积分等内容。 考生需要掌握函数的性质和图像变化规律，了解极限的概 念和计算方法，掌握导数的定义和求导法则，以及积分的 概念和计算方法。 2.数列与数学归纳法：涉及到数列的概念和性质，以 及数学归纳法的基本原理和应用。
3.三角函数与解三角形：涉及到三角函数的定义和性 质，包括正弦、余弦、正切等常用函数，以及解各类三角 形的方法和技巧。 4.几何推理与平面向量：涉及到几何推理的基本方法 和技巧，包括点、直线、平面之间的关系，以及平面向量 的定义、运算和应用等。 5.概率与统计：涉及到概率的基本概念和计算方法， 包括随机事件、概率分布、统计推断等内容。 考试要求 2023年广东高职高考数学科目的考试要求主要包括以下几个方面： 1.掌握基本概念与定理：对于各个知识点的基本概念 和重要定理，考生需要掌握清楚，并能够熟练运用。 2.理解与应用：考生需要理解数学知识的本质和作用， 能够将所学知识应用到实际问题的解决中。 3.分析与推理能力：考生需要具备分析问题、解决问 题的能力，能够运用所学知识进行推理和证明。
4.计算与解题能力：考生需要具备熟练的计算和解题 能力，能够灵活运用所学知识解决各类数学问题。 5.思维方法与策略：考生需要掌握一些常用的思维方 法和解题策略，能够灵活运用，提高解题效率和准确性。备考建议 为了帮助考生有一个高效的备考过程，提高数学科目的成绩，下面给出一些建议： 1.理清考试大纲：详细了解考试大纲中对于数学科目 的要求和涉及的知识点，对每个知识点进行梳理和理解。 2.制定学习计划：根据考试时间和考试内容，制定合 理的学习计划。将学习时间合理分配，保证每个知识点都有足够的学习和复习时间。 3.多做题：要通过大量的练习来提高数学的解题能力 和计算能力。选择一些高质量的题目进行练习，注重解题思路和方法的掌握。 4.强化弱项：对于自己的数学弱点，要加强针对性的 学习和练习，通过多做题和请教老师等方式进行强化。
广东近年高职数学高考知识点 一、考试重点 五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列 二、知识点、公式备忘录 (一)集合与逻辑用语 1.子集：A A ⊆，A ∅⊆；若A B ⊇，B C ⊇，则A C ⊇； 若A B ⊆且B A ⊆，则A 2.真子集：R Q Z N ⊂⊂⊂. 3.交集与并集：A A A =，A A A =；∅，A A ∅=； 若A B ⊆，则A B A =，A B B =，反之亦然. 4.补集：U A C A U =，U A C A =∅ 5.充分条件与必要条件： ()A B B A ⇒⇒但 充分(不必要)条件 () B A A B ⇒⇒但 必要(不充分)条件 ()A B A B ⇒⇒⇔且B A 即 充分必要条件(充要条件) A B ⇒⇒且B A 既不充分也不必要条件 6.命题连结词： 表1 p q ∧的真值表 表2 p q ∨的真值表 表3 p ⌝的真值表 (二)不等式 1.不等式的主要性质 A B
(1)实数性质:000a b a b a b a b >⇔>⎧⎪ -=⇔=⎨⎪<⇔<⎩ (2)a b b a >⇔< (3),a b b c a c >>⇒> (4),a b c R a c b c >∈⇒+>+ (5),0,0a b c ac bc a b c ac bc >>⇒>><⇒< (6),a b c d a c b d >>⇒+>+ (7)0,0a b c d ac bd >>>>⇒> (8)11 ,0a b ab a b >>⇒ < (9)0,,n n a b n Z a b +>>∈⇒>> 2.常用基本不等式 (1)220,()0(a a b a b ≥-≥=时取等号) (2) 平均不等式：()() a b a b a b c a b c ⎧+≥=⎪⎨ ++≥==⎪⎩时取等号可用来求最小值)时取等号 变形式：23()()2 (()()3a b ab a b a b c abc a b c +⎧≤=⎪⎪⎨ ++⎪≤==⎪⎩ 时取等号可用来求最大值)时取等号 3.一元二次不等式的解法 2122 120()0() ax bx c x x x x ax bx c x x x ++>⇒<>++<⇒<<或大于取两边小于取中间（a >0） 4.绝对值不等式的解法:⑴(0) (0) a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ⑵ x a x a x a x a a x a >⇔<-><⇔-<<或 5.指数不等式和对数不等式的解法 (1)同底法：()()()()(01) ()()(1)f x g x f x g x a a a f x g x a <<<⎧>⇒⎨>>⎩
高职高考数学知识点归纳 数学一直被视为一门重要的科学学科，对于高职高考的考生来说，掌握好数学知识点是非常必要的。本文将对高职高考数学知识点进行 归纳总结，以帮助考生更好地备考。 一、函数与方程 函数是数学中的重要概念，它描述了量与量之间的关系。在高职 高考数学中，对于函数的学习要点主要包括函数的定义、函数的性质、函数的表示方法等。 方程是数学中的基本内容，是描述未知数与已知数之间关系的等式。在高职高考中，方程的重要性不言而喻。方程的学习内容主要包 括一元一次方程、二次方程、一元一次不等式、二次不等式等。 二、数列与数集 数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。在高职高考数学中，数列有着重要的作用。数列的学习内容包括等差数列、等比数列、递 推公式等。 数集是数学中的一种概念，它指的是具有某种性质的数的集合。 在高职高考数学中，数集的重要性也不可忽视。数集的学习内容包括 数集的基本概念、数集的运算等。 三、空间几何 空间几何是研究空间中的点、直线、平面等几何元素相互位置关
系的学科。在高职高考数学中，空间几何是一个重要的知识点。空间 几何的学习内容包括点的表示法、直线与平面的交点、向量等。 四、排列组合与概率 排列组合是数学中的一种组合方法，用于计算不同元素排列或组 合的个数。在高职高考数学中，排列组合是一项重要的知识点。排列 组合的学习内容主要包括阶乘与排列、组合与二项式定理等。 概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科。在高职高考数学中，概率也是一个重要的知识点。概率的学习内容主要包括样本空间、事件的定义、概率的计算等。 五、解析几何 解析几何是使用坐标系进行几何推理和计算的学科。在高职高考 数学中，解析几何是一个重要的知识点。解析几何的学习内容包括平 面直角坐标系、直线的表达式与性质、圆的方程与性质等。 六、数论与离散数学 数论是研究整数及其性质的数学学科。在高职高考数学中，数论 是一个重要的知识点。数论的学习内容包括最大公约数与最小公倍数、同余式、线性同余方程等。 离散数学是一门研究离散对象及其性质的数学学科。在高职高考 数学中，离散数学是一个重要的知识点。离散数学的学习内容包括集 合与运算、消谐与补集、二元关系与等价关系等。 通过对高职高考数学知识点的归纳总结，我们可以发现数学是一 个非常广泛而深刻的学科，其中的知识点丰富多样。掌握好数学知识
高职高考数学公式大全 一、函数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 . 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 2、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θ θcos sin . 3、正弦、余弦的诱导公式 απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号； απ π±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。 3、和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβαβαβ ±±=. 5、二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 22tan tan 21tan ααα =-. 公式变形： ;2 2cos 1sin ,2cos 1sin 2;22cos 1cos ,2cos 1cos 22222αααααααα-=-=+=+= 6、三角函数的周期 函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T π ω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω =. 7、 函数sin()y x ωϕ=+的周期、最值、单调区间、图象变换 8、辅助角公式 )sin(cos sin 22ϕ++=+=x b a x b x a y 其中a b = ϕtan
高职高考数学主要知识点： 1、集合的子集个数： 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{321321 2、集合的运算： 交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且 3、 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4、 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5、 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6、 二次函数的图象及性质 7、 指数的运算法则： ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8、 对数的运算法则： ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果 9、 指数函数的图象及性质：
高职高考数学主要知识点： 1、集合的子集个数： 集合{a i,a2,a3, ,a.}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n 1个。 满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1 ,a2, a3, ,a n}关系的集合A有2n m个。 2、集合的运算： 交集；A B {x|x A且x B} 并集：A B {x| x A或x B} 补集：C U A {x|x U,A U 且x A} 3、命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4、函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。 5、增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
1 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。 图象关于直线y = x 轴对称。 、 指数的运算法则: m n mnm n m n a a a , a a a m 、 n mn m m f m (a ) a ,(ab) a b b b m m 一 (b )m b m ,a n \a m 化a)m a a m m 1 0 A / c \ a m ，a 1(a 0) a 8 对数的运算法则： 1如果a b N ，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记为b log a N 2 a lo9a N N 3 log a a b b 4 log a x n nlog a x y 5 l09a (xy) log a X log a y 6 log a — log a y log a X X
高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数： 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{321321 2. 集合的运算： 交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且 3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质 a>0 a<0 图象 开口 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h 时，y 有最小值 当x=h 时，y 有最大值 增减性 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而减小 y 随x 值的增大而增大 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而增大 y 随x 值的增大而减小 7. 指数的运算法则： ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则： ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果 9. 指数函数的图象及性质： y x o y o x