1.遥感图像的几何变形含义
一是指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。
二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。
Δ定义：遥感图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸变。
注：遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。
2.几何变形误差的影响因素
(1) 遥感器本身引起的畸变
遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。这些因素主要包括：
1）透镜的辐射方向畸变像差；
2）透镜的切线方向畸变像差；
3）透镜的焦距误差；
4）透镜的光轴与投影面不正交；
5）图像的投影面非平面；
6）探测元件排列不整齐；
7）采样速率的变化；
8）采样时刻的偏差；
9)扫描镜的扫描速度变化。
全景畸变
(2) 外部因素引起的畸变
1）地球自传引起的误差
地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错
动。如图所示：
Δye :图像错动量 ；te ：扫描整景图像时间 te=L/Rω）； v φ ： 纬度为φ 时
该点地球自转线速度； L ： 像幅地面长度；R ： 地球平均半径6378km ；ω： 卫星
运行平均角速度。
2）地球曲率的影响
设OA0为成像基准面，A 为地表一点。在考虑地球曲率影响情况下，A 与OA0
存在着由地球曲率引起的高差h ，A 在OA0代表的平面上投影点为A0，由于高差h 的存在使得A 点在像平面 Fa0上产生象点位移。一般来说，在星下点视场角比较小、
扫描范围又比较小时地球曲率影响可以忽略，此时可以看成近垂直投影。
3)地形起伏的影响
地面起伏引起投影点相对于基准面上垂直投影点的像点产生的直线位移称为地面
起伏引起的像点位移，也叫投影差。在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投
影影像上造成的像点位移是远离原点向外移动，而在斜距投影（雷达）影像上则是
向内变动的（page.64）。因此，在雷达影像上看到的是反立体。此外，高出地面物
体的雷达影像可能带有“阴影”，远景影像可能被近景影像所覆盖。
4）传感器成像几何形态影响
传感器一般的成像几何形态有中心投影、全景投影、斜距投影以及平行投影等几种不同类型。其中，全景和斜距投影产生图像变形规律可以通过与正射投影的图像相比较获得。
a．全景投影变形
红外机械扫描仪以及采用CCD直线阵列作为检测器的推帚式传感器的每一条扫描线都相当于中心投影，其成像面相当全景缝隙摄影机的投影面，是一个圆柱面，称之为全景面（page.61）。因此，扫描视场角越大边缘变形越大。
b. 斜距投影变形
:
侧视雷达属斜距投影，两种成像方式对同一地物摄影成像的变形结果如下图所示
误差：
5）传感器外方位元素变化的影响
内方位元素：表示摄影中心与相片之间相关位置的参数，如像主点在像平面坐标系中的坐标x0，y0，摄影中心到相片的垂距f。内方位元素一般为已知值，由摄影机鉴定单位提供。
外方位元素：确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，即6个自由度：
三轴方向（X 、Y 、Z ）及姿态角（j 、ω、К）。
6个自由度其中任何一个发生变化，都会给遥感图像带来不同变形，这种畸变是成
像瞬间的综合影响。对于不同类型的传感器，外方位元素变化带来的畸变可能不尽
相同。
多光谱扫描图像6个自由度变化对地面一个方格网图像成像后带来畸变的表现形式
:
6）大气折射的影响
整个大气层不是一个均匀的介质，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高
度的变化而变化，使电磁波传播的路径不是一条直线而变成了曲线，从而引起像点
的位移，这种像点移位就是大气折光差。
侧视雷达是按斜距投影原理成像的。雷达电磁波在大气中传播时，一方面会因大
气折射率的变化而产生路径弯曲，使传播路径变长；另一方面使电磁波传播速度减
慢，传播时间增加。
(3) 处理过程中引起的畸变
遥感图像再处理过程中产生的误差，主要是由于处理设备产生的噪声引起的。
重点：遥感数字图像几何处理概念，中心投影影像的几何纠正，多中心投影数字图像几何纠正。
难点：多中心投影传感器的构像方程及其数字图像的几何校正方法。
1.几何校正的原理
遥感图象的几何粗处理和精处理。一般地面站提供的遥感图像数据都经过几何粗校正，因此
这里主要介绍一种通用的精校正方法。
遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正和数字纠正。
遥感图像的几何纠正就是将含有畸变的图像纳入到某种地图投影。对地面覆盖范围不大的单
幅图像，一般以正射投影方式使其改正到地球切平面上。
光学纠正主要用于早期的遥感图像的处理中，现在的应用已经不多。除了对框幅式的航空照
片（中心投影）可以进行比较严密的纠正以外，对于大多数动态获得的遥感影像只能进行近似
的纠正。主要介绍数字图像的几何纠正，能够较精确地改正线性和非线性变形误差。
2.什么情况下需要做精纠正？
（1）景与景间的比较，如变化监测；
（2）为GIS 建模开发数据库；
（3）分类前按照地图坐标进行训练样本的选取；
（4）创建带有精确比例尺的影像地图；
（5）矢量数据与影像的叠加；
（6）不同比例尺图像间的比较；
（7）提取精确距离和量算面积；
（8）图像镶嵌。
3.
多项式法数字图像纠正的处理过程
两个基本环节：像元坐标变换和像元灰度值重采样。
(1)确定输入图像和输出图像的坐标变换关系
数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进
行纠正处理的方法。这种方法能够精确地改正动态扫描图像所具备的各种误差。
基本原理：利用图像坐标和地面坐标（另一图像坐标、地图坐标等）之间的数
学关系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关系实现几何校正。
直接纠正方法:从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始图像像元点
位用变换函数 F （）（正解变换公式）求得它在新图像中的位置，并将该像元
灰度值移置到新图像的对应位置上。
间接纠正法:从空白的新图像阵列出发，按行列的顺序依次对新图像中每个像元
点位用变换函数f () （反解变换公式） 凡求其它在原始图像中的位置，然后
把算得的原始图像点位上的灰度值赋予空白新图像相应的像元。
(2)确定新的图像的边界
纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所以在纠正过程的
实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。
根据正解变换公式求出原始图像四个角点（a, b, c, d ）在纠正后图像中的对
应点（a’, b’, c’, d’）的坐标（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’)
(Xd’,Yd’)，然后求出最大值和最小值。X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’,
Xd’)，X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’)，Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’,
YXd’)，Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’)。
(3)确定新图像的分辨率
目的是把边界范围转换为计算机中纠正后图像的储存数组空间。必须在新
图像的范围内，划分网格，每个网格点就是一个像元。根据精度要求，定义输
出像元的地面尺寸ΔX,ΔY，并以边界范围左上角A 点为输出图像的坐标原点。
x’轴（AC ）表示图像行号,y’(AB)表示图像列号。新图像的行数 M ＝(Y2-Y1)
/△Y+1;新图像的列数 N ＝(X2-X1)/△X+1;新图像在A- x’ y’坐标系的任意
一个像元的坐标由它的行列号唯一确定。行列号范围： x’ =1，2，┅
，M ；y’ =1，2，┅ ，N 。
(4)灰度的重采样
纠正后的新图像的每一个像元，根据变换函数，可以得到它在原始图像上的
位置。如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。
如果位置不为整数，则像元灰度值需根据周围阵列像元的灰度确定，这种方法
称为灰度重采样（这是相对遥感图像获取时已进行过一次采样而言）。常用的
方法： 1)最近邻法，2)双线性内插法，3）三次卷积法。
1)
最近邻法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰度值；
2）双线性法：以实际位置临近的4
个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：
3）三次卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：
4.
遥感图像的几何校正（配准） 1.实验目的与任务： （1）了解几何校正的原理； （2）学习使用ENVI软件进行几何校正； 2.实验设备与数据： 设备：遥感图像处理系统ENVI 数据：TM数据 3 几何校正的过程： 注意：几何校正一种是影像对影像，一种是影像对地图，下面介绍的是影像对影像的配 准或几何校正。 1.打开参考影像（base）和待校正影像：分别打开，即在display#1,display#2中打开；2．在主菜单上选择map->Registration->select GCPs：image to image 3.出现窗口Image to Image Registration，分别在两边选中DISPLAY 1（左）,和DISPLAY 2（右）。BASE图像指参考图像而warp则指待校正影像。选择OK! 4.现在就可以加点了：将两边的影像十字线焦点对准到自己认为是同一地物的地方， 就可以选择ADD POINT添加点了。（PS：看不清出别忘记放大）如果要放弃该点选择 右下脚的delete last point，或者点show point弹出image to image gcp list窗口，从中选择 你要删除的点，也可以进行其他很多操作，自己慢慢研究，呵呵。选好4个点后就可以 预测：把十字叉放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参 考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点。 5.选点结束后，首先把点保存了：ground control points->file->save gcp as ASCII.. 当然你没有选完点也可以保存，下次就直接启用就可以：ground control points->file->restore gcps from ASCII... 6.接下来就是进行校正了：在ground control points.对话框中选择： options->warp file(as image to map) 在出现的imput warp image中选中你要校正的影像，点ok进入registration parameters 对话框： 首先点change proj按钮，选择坐标系 然后更改象素的大小，如果本身就是你所需要大小则不用改了 最后选择重采样方法（resampling）,一般都是选择双线性的（bilinear），最后的最后选择保存路径就OK了
第三章遥感图像的几何纠正 教学目标 1、使学生了解引起遥感图像几何畸变的原因及其进行遥感图像几何纠正的必要 性； 2、使学生掌握理解进行遥感几何纠正的原理与方法； 3、要求学生通过本章的学习可以熟练使用ENVI进行遥感数字图像的几何纠 正； 教学内容： 1、几何纠正的概念 2、引起几何畸变的原因 3、遥感图像几何纠正的原理与方法 4、在ENVI中进行影像到影像的配准实践 一、遥感图像几何纠正的概念： 由于搭载传感器的平台(如飞机,卫星)的姿态,速度等的不稳定,以及地球曲率,空气折射等的影响,形成的图像常有畸变,几何纠正即消除遥感图像中所包含的几何畸变的过程。通常有两个叫法： 1、图像配准(Registration)：同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像 的校准，以使两幅图像中的同名像元配准。 2、图像校正(Rectification)：借助一组地面控制点，对一幅图像进行地理坐标 的校正。 在应用之前，进行遥感图像几何纠正是很必要的。第一，对遥感原始图像进行几何变形纠正后，才能对图像信息进行各种分析，制作满足两侧和定位要求的各类地球资源及环境的遥感专题图；第二，当应用不同遥感方式、不同光谱范围以及不同成像时间的各种同一区域复合图像数据来进行计算机自动分类、地物特征的变化监测或其他应用处理时，必须进行图像间的几何配准，保证各不同图像间的几何一致性；第三，利用遥感图像进行地形图测图或更新对遥感图像的几何纠正提出了更严格的要求。 几何纠正的类型： 1）把畸变图像往地形图上配 2）把畸变图像往底图上配 3）把畸变图图像相互之间配 二、引起遥感图像几何畸变的原因 1、遥感平台位置和运动状态变化引起的畸变 无论是飞机还是卫星，运动过程中都会由于种种原因产生飞行姿势的变化（如：航高、航速、仰俯、翻滚、偏航等）从而引起图像变形； 2、地形起伏引起的几何畸变 当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原本应是地面点的信号被同一位置上某一高点的信号所代替。由于高差的原因，实际像点距像幅中
考试时间：6月21日晚上19:00-21:00 地点：待定 题型：选择、填空、判断、简答、计算 1．考核方式：闭卷考试+ 平时成绩。 2．总成绩评定：闭卷卷面成绩（满分100分）占考核成绩的70％，平时成绩（满分100分）占30％。 3．平时成绩评定 （1）实验完成情况（80分）：。根据学生实验报告提交次数及完成质量进行评定。 （2）作业完成情况（10 分）：根据学生平时作业提交次数及完成质量进行评定。 （3）课堂考勤（10分）：旷课一次扣3分，请假一次扣1分，扣完为止。 2018遥感数字图像处理习题 第1章概论 1．理解遥感数字图像的概念 2．理解遥感数字图像处理的内容 3．了解遥感数字图像处理与分析的目标和指导思想 4．了解遥感数字图像处理的发展及与其他学科的关系 第2章遥感数字图像的获取和存储 1. 理解摄影成像和扫描成像传感器的成像方式 2. 熟练掌握摄影成像和扫描成像影像的几何投影方式和影像特性 3. 掌握遥感常用的电磁波波段 4. 熟练掌握传感器的分辨率 5. 掌握数字化过程中的采样和量化 第3章遥感数字图像的表示和度量 1. 理解遥感图像的数字表示 2. 熟练掌握灰度直方图 第4章图像显示和拉伸 1. 熟练掌握图像的彩色合成 2. 熟练掌握灰度图像的线性拉伸 3. 熟练掌握直方图均衡化，理解直方图规定化
第5章图像校正 1．理解辐射误差产生的原因及辐射校正的类型 2．理解遥感数字图像大气校正的主要方法 3．理解几何畸变的类型与影响因素 4．熟练掌握多项式几何校正的原理与方法 第6章图像变换 1．理解傅立叶变换的原理 2．理解波段运算 3．理解K-L变换 4．理解缨帽变换 5．理解彩色变换 6．了解数字图像融合 第7章图像滤波 1．理解图像噪声与卷积、滤波的原理 2．掌握图像平滑 3．掌握图像锐化 4．掌握频率域滤波 第8章图像分割 1．了解图像分割的概念、方法和流程； 2．了解灰度阈值法； 3．了解梯度和区域方法。 第9章遥感图像分类 1．了解遥感图像的计算机分类的一般原理； 2．熟练掌握非监督分类和监督分类方法； 3．熟练掌握分类精度评估方法； 4．了解计算机分类新方法。 部分习题 几何校正 一、填空题： 1、控制点数目的最小值按未知系数的多少来确定。k阶多项式控制点的最少数目为＿＿＿。 2、多项式拟合法纠正中控制点的数量要求，一次项最少需要＿＿个控制点，二次项最少项需要＿＿个控制点，三次项最少需要＿＿＿个控制点。
实验法三遥感图像的几何校正 一实验目的 通过实验操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 二实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（From Viewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下： 表1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 其中，多项式变换（Polynomial）在卫星图像校正过程中应用较多，在调用多项式模型时，需要确定多项式的次方数（Order），通常整景图像选择3次方。次方数与所需要的最
几何校正 1.遥感图像产生几何畸变的原因 地物目标发出的电磁波被卫星上所载传感器接收,这些电磁波上记录和传达了地物目标的信息,这是遥感图像成像的过程也是它的内在规律。在这个过程中图像的几何畸变也随即产生了,其中原因很多,主要表现在以下几个方面: 1. 1卫星位置和运动状态变化的影响 卫星围绕地球按椭圆轨道运动,引起卫星航高和飞行速度的变化,导致图像对应产生偏离与在卫星前进方向上的位置错动。另外,运动过程中卫星的偏航、翻滚和俯仰变化也能引起图像的畸变。 以上误差总的来说,都是因为传感器相对于地物的位置、姿态和运动速度变化产生的,属于外部误差。此外,由于传感器本身原因产生的误差,即内部误差,这类误差一般很小,通常人们不作考虑。 1. 2地球自转的影响 大多数卫星都是在轨道运行的降段接收图像,即当地球自西向东自转时,卫星自北向南运动。这种相对运动的结果会使卫星的星下位置产生偏离,从而使所成图像产生畸变。 1. 3地球表面曲率的影响 地球表面是不规则的曲面,这使卫星影像成像时像点发生移动,像元对应于地面的宽度不等。特别是当传感器扫描角度较大时,影响更加突出。 1. 4地形起伏的影响 当地形存在起伏时,使原来要反映的理想的地面点被垂直在其上的实际某高点所代替,引起图像上像点也产生相应的偏离。 1. 5大气折射的影响 由于大气圈的密度是不均匀分布的,从下向上越来越小,使得整个大气圈的折射率不断变化,当地物发出的电磁波穿越大气圈时,经折射后的传播路径不再是直线而是一条曲线,从而导致传感器接收的像点发生位移。 2.进行几何校正并保证精度的必要性 遥感图像几何校正的精确与否直接关系到应用遥感信息反应地表地物的地理位置和面积的精确度,关系到从图像上获取的信息准确与否,因此在选择控制点上要十分小心,尽可能提高其精度,并且要对校正结果进行反复的分析比较,必要时还要进行多次校正。几何校正让图像上地物对应的像元出现在它应该在的地方,再通过辐射校正、影像增强等遥感图像处理技术,还图像以“本来面目”。然后通过对图像的识别、分类、解译处理实现地面空间上各类资源信息的空间分析研究,使遥感技术投入到实际生产应用中。 3.几何精校正 遥感影像图的几何校正目前有3种方案,即系统校正、利用控制点校正以及混合校正。遥感数据接收后,首先由接收部门进行校正,这种校正叫系统校正(又叫几何粗校正) ,即把遥感传感器的校准数据、传感器的位置、卫星姿态等测量值代入理论校正公式进行几何畸变校正;而用户拿到这种产品后,由于使用目的不同或投影及比例尺不同,仍旧需要做进一步的几何校正,这就需要对其进行几何精校正即利用地面控制点GCP ( GroundContr ol2Point,遥感图像上易于识别,并可精确定位的点)对因其他因素引起的遥感图像几何畸变进行纠正。混合校正则是由一般地面站提供的遥感CCT已经完成了第一阶段的几何粗校正,用户所要完成的仅仅是对图像做进一步的几何精校正。 几何精校正就是利用地面控制点GCP对各种因素引起的遥感图像几何畸变进行校正。从数学上说,其原理是通过一组GCP建立原始的畸变图像空间与校正空间的坐标变换关系,
遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图1）。 图1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框（图1）中，需要确定校正图像，有两种选择情况： 其一：首先确定来自视窗（FromViewer），然后选择显示图像视窗。 其二：首先确定来自文件（From Image File），然后选择输入图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像几何校正模型有7种，具体功能如下：
3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作如下：ERDAS图表面板菜单条：Session→Title Viewers 然后，在Viewer1中打开需要校正的Lantsat图像：tmatlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像：panatlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框，如图2
实验二、遥感图像的几何校正 实验目的：通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本方法和步骤，深刻理解遥感图像几何校正的意义。 实验内容：ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地里参考（Geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 1、图像几何校正的途径 ERDAS图标面板工具条：点击DataPrep图标，→Image Geometric Correction →打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 ERDAS图标面板菜单条：Main→Data Preparation→Image Geometric Correction→打开Set Geo-Correction Input File对话框（图2-1）。 图2-1 Set Geo-Correction Input File对话框 在Set Geo-Correction Input File对话框中，选择输入图像，确定校正图像。 2、图像几何校正的计算模型（Geometric Correction Model） ERDAS提供的图像主要几何校正模型，具体功能如下：
表2-1 几何校正计算模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Lantsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正 3、图像校正的具体过程 第一步：显示图像文件（Display Image Files） 首先，在ERDAS图标面板中点击Viewer图表两次，打开两个视窗（Viewer1/Viewer2），并将两个视窗平铺放置，操作过程如下： 在Viewer1中打开需要校正的图像（或通过图2-1已打开）：tmAtlanta.img 在Viewer2中打开作为地理参考的校正过的图像：panAtlanta.img 第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） Viewer1菜单条：Raster→ Geometric Correction →打开Set Geometric Model对话框（2-2） →选择多项式几何校正模型：Polynomial→OK →同时打开Geo Correction Tools对话框（2-3）和Polynomial Model Properties对话框（2-4）。 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数以及投影参数： →定义多项式次方（Polynomial Order）:2 →定义投影参数：（PROJECTION）:略 →Apply→Close →打开GCP Tool Referense Setup 对话框（2-5）
第四章遥感图像处理 授课科目：遥感原理与方法 授课内容：遥感图像处理 授课对象：地信专业 授课时数：2学时 授课地点：成信航空港校区 授课时间： 教案作者：仙巍 目的与要求：熟悉光学遥感图像处理的原理；掌握数字图像处理的工作原理、工作流程；掌握几何校正、辐射校正的原理 重点及难点：遥感图像的几何纠正、辐射校正。 教学法：讲授法、演示法 教学过程： 第一节遥感数字图像的校正 一、数字图像及其直方图 1 数字图像 数字图像：遥感数据有光学图像和数字图像之分。数字图像是能被计算机存储、处理和使用的用数字表示的图像。 数字化：将连续的图像变化，作等间距的抽样和量化。通常是以像元的亮度值表示。数字量和模拟量的本质区别：连续变量，离散变量。 数字图像的表示：矩阵函数 2 数字图像直方图 数字图像直方图：以每个像元为单位，表示图像中各亮度值或亮度值区间像元出现的频率的分布图。 直方图的作用：直观地了解图像的亮度值分布范围、峰值的位置、均值以及亮度值分布的离散程度。直方图的曲线可以反映图像的质量差异。 正态分布：反差适中，亮度分布均匀，层次丰富，图像质量高。 偏态分布：图像偏亮或偏暗，层次少，质量较差。 二、辐射校正 1、遥感图像的辐射误差主要有三个因素 传感器的光电变换 大气的影响 光照条件 2、大气散射校正 2.1大气影响的定量分析 2.2大气影响的粗略校正 通过简单的方法去掉程辐射度（散射光直接进入传感器的那部分），从而改善
图像质量。 直方图最小值去除法 回归分析法 三几何校正 1、遥感图像的几何变形有两层含义 卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。 图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。 2、卫星姿态引起的图像变形 3、地形起伏的影响 4、地球曲率 5、大气折射 6、地球自转的影响 7、遥感图像几何校正方法 几何粗校正：这种校正是针对引起几何畸变的原因进行的，地面接收站在提供给用户资料前，已按常规处理方案与图像同时接收到的有关运行姿态、传感器性能指标、大气状态、太阳高度角对该幅图像几何畸变进行了校正。 几何精校正：利用地面控制点进行的几何校正称为几何精校正。 2.1、基本思路：把存在几何畸变的图像，纠正成符合某种地图投影的图像，且要找到新图像中每一像元的亮度值。 2.2、具体步骤 步骤一：选取控制点 (1)地面控制点在图像上有明显的、清晰的定位识别标志，如道路交叉点、河流叉口、建筑 边界等。 (2)地面控制点上的地物不随时间而变化地面控制点应当均匀地分布在整幅图像内，且要有一定的数量保证。地面控制点的数量、分布和精度直接影响几何纠正的效果。 步骤二：数据的空间变换 （1）二元多项式近似的基本原理 设两幅图像坐标系统间几何畸变关系可描述为： x’=h1(x,y) y’=h2(x,y) 在未知情况下， h1(x,y)和h2(x,y)可用二元多项式来近似 （2）空间坐标的计算问题 向前映射法（直接法） 向后映射法（间接法） 两种映射方法的对比 对于向前映射：每个输出象素的灰度要经过多次运算； 对于向后映射：每个输出象素的灰度只要经过一次运算。 步骤三：像元灰度插值 插值方法 （1）最近邻插值 在待求像素的四个邻近像素中，输出象素的灰度等于离它所映射位置最近的输入象素的灰度值。
实验二遥感图像的几何校正与镶嵌实验报告 实验目的： 通过本实验熟练操作遥感图像处理的专业软件进行基础图像处理，包括图像几何校正、镶嵌等。 实验内容： 1、熟悉图像几何校正、镶嵌的基本原理； 2、学习图像几何校正具体操作； 3、学习图像镶嵌正具体操作。 本实验的图像几何校正是通过“像图配准”的方式获取地面控制点的方里网坐标的，并对传统的从纸质地形图上量算坐标的方法进行改进，利用Auto CAD或Photoshop等软件从扫描后的电子地形图上直接量算坐标。 实验步骤： 第一步、熟悉图像几何校正、镶嵌的基本原理 第二步、图像几何校正 运行PCI，选择GCPWorks模块，在Source of GCPs选择User Entered Coordinates（用户输入投影坐标系统），点击Accept后，弹出校正模块：
选择第一项加载需要校正的图像（由实验一方法导出的125-42.pix ）->点击Default->Load & Close->得到下图：
选择第二项，选择Other确定投影系统： 注意输入6度带的中央经度与向东平移500公里（500000米）：
点击Earth Model确定地球模型： 点击Accept：
选择第三项采集地面控制点。在采集地面控制点之前，利用Photoshop软件打开扫描后的电子地形图。 分别在遥感图像和地形图中找到一个同名点，如下图（可以用放大遥感图）。 然后在地形图中量算出该点的大地坐标，精确到米，X坐标为6位（要去掉2位6度带的带号），Y坐标7位（运用测出）。再将坐标输入到GCP编辑窗口中，并点击Accept as GCP接受为一个控制点。
1.遥感图像的几何变形含义 一是指卫星在运行过程中，由于姿态、地球曲率、地形起伏、地球旋转、大气折射、以及传感器自身性能所引起的几何位置偏差。 二是指图像上像元的坐标与地图坐标系统中相应坐标之间的差异。 Δ定义：遥感图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时，即说明遥感图像发生了几何畸变。 注：遥感图像的总体变形是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲及其他变形综合作用的结果。 2.几何变形误差的影响因素 (1) 遥感器本身引起的畸变 遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。这些因素主要包括： 1）透镜的辐射方向畸变像差； 2）透镜的切线方向畸变像差； 3）透镜的焦距误差； 4）透镜的光轴与投影面不正交； 5）图像的投影面非平面； 6）探测元件排列不整齐； 7）采样速率的变化； 8）采样时刻的偏差； 9)扫描镜的扫描速度变化。 全景畸变 (2) 外部因素引起的畸变 1）地球自传引起的误差 地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响，对于扫描成像则造成图像平行错
动。如图所示： Δye :图像错动量；te：扫描整景图像时间te=L/Rω）； v φ：纬度为φ时该点地球自转线速度； L：像幅地面长度；R：地球平均半径6378km；ω：卫星运行平均角速度。 2）地球曲率的影响 设OA0为成像基准面，A为地表一点。在考虑地球曲率影响情况下，A与OA0存在着由地球曲率引起的高差h，A在OA0代表的平面上投影点为A0，由于高差h 的存在使得A点在像平面Fa0上产生象点位移。一般来说，在星下点视场角比较小、扫描范围又比较小时地球曲率影响可以忽略，此时可以看成近垂直投影。 3)地形起伏的影响 地面起伏引起投影点相对于基准面上垂直投影点的像点产生的直线位移称为地面 起伏引起的像点位移，也叫投影差。在高差同为正值的情况下，地形起伏在中心投影影像上造成的像点位移是远离原点向外移动，而在斜距投影（雷达）影像上则是向内变动的（page.64）。因此，在雷达影像上看到的是反立体。此外，高出地面物体的雷达影像可能带有“阴影”，远景影像可能被近景影像所覆盖。
实验报告 实验名称：遥感图像的几何校正课程名称：《遥感导论》 教师： 院系：矿业工程学院 班级： 姓名：
遥感图像的几何校正实验报告 一、实验目的 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本原理和和方法，理解遥感图像几何校正的意义。 二、实验环境 操作系统：windows 8.1 软件：ENVI 4.3 三、实验内容 ERDAS 软件中图像预处理模块下的图像几何校正 几何校正的必要性： 由于遥感平台位置和运动状态的变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等因素的影响，遥感图像在几何位置上会发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变，称为遥感图像的几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此在遥感数据接收后需要对图像进行几何校正以使其能够反映出接近真实的地理状况。 几何校正的原理： 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像。 在本次实验中采用的是Polynomial(多项式变换)的模型，通过在遥感影像和参考图像上分别选取相应的控制点，求出二元二次多项式函数：25243210'2 5243210'y b x b xy b y b x b b y y a x a xy a y a x a a x +++++=+++++=，得到变换后的图像坐标（x ′,y ′）与参考图 像坐标的关系，从而对图像进行几何校正。 实验步骤： 运行ENVI 软件
浅析遥感图像的几何校正原理及方法 摘要：几何校正，就是清除遥感图像中的几何变形，是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。本文简单分析了几何校正的原理和基本方法，并以ERDAS软件为例，对青海海东地区遥感影像进行了几何校正，从而直观地表述了遥感图像几何校正的完整过程。结果表明，几何校正的精度受多方面因素影响，最主要的是控制点GCP的选取数量和选取位置。本次校正精度小于0.5个像元,符合要求。 关键词：遥感、ERDAS、几何校正、GCP 引言：遥感20世纪60年代发展起来的对地观测综合性技术。狭义遥感指从远距离、高空，以至外层空间的平台上，利用可见光、红外、微波等遥感器, 通过摄影、扫描等各种方式，接收来自地球表层各类地物的电磁波信息，并对这些信息进行加工处理，从而识别地面物质的性质和运动状态的综合技术。遥感已然成为地理数据获取的重要工具。但是遥感技术的成图规律决定了遥感图像不能直接被应用，因为遥感图像在成像时, 由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响, 使得遥感图像存在一定的几何变形[2] , 即图像上的像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的坐标之间存在差异, 其主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲[3] 。而且随着当今遥感技术的飞速发展，人们对遥感数据的需求也多源化,它们可以是来自不同的波段, 不同的传感器, 不同的时间。这些多源数据在使用时, 必须具有较高的空间配准精度。这就需要对原始影像进行高精度的几何校正。因此, 几何校正是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。 ERDAS IMAGINE 是美国ERDAS 公司开发的遥感图像处理系统，它以先进的图像处理技术友好灵活的用户界面和操作方式、面向广阔应用领域的产品模块、服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度RS/GIS 集成功能为遥感及相关应用领域的用户提供内容丰富且功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势[5]。基于此软件强大的功能性和灵活的操作性，本文采用erdas软件对海东地区影像图进行几何纠正。 2 研究区概况与研究方法 海东地区位于青海省东北部,"海东"以位于青海湖东而得名。地处祁连山支脉大板山南麓和昆仑山系余脉日月山东坡,属于黄土高原向青藏高原过渡镶嵌地带,海拔在1650~2835米之间。境内山峦起伏,沟整纵横,气候属于高原气候,高寒、干旱、日照时间长,太阳辐射强,昼夜温差大。年平均气温6.9℃,年均降水量为323.6 毫米,总蒸发量为1644毫米。本文采用校正过的2004年的海东地区参考影像对2009年对应影像进行校正。 3 几何校正的原理与方法 遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正。本文主要介绍数字纠正。 数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的,其包括两方面,一是像元坐标变换，二是像元灰度值重新计算（重采样）。 (三) 数字图像灰度值的重采样 校正前后图像的分辨率变化、像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化,如图3所示
遥感数字图像处理 第一部分 1.什么是图像？并说明遥感图像与遥感数字图像的区别。 答：图像（image）是对客观对象的一种相似性的描述或写真。图像包含了这个客观对象的信息。是人们最主要的信息源。 按图像的明暗程度和空间坐标的连续性划分，图像可分为模拟图像和数字图像。模拟图像（又称光学图像）是指空间坐标和明暗程度都连续变化的、计算机无法直接处理的图像，它属于可见图像。数字图像是指被计算机储存，处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度都不连续的、用离散数字表示的图像，它属于不可见图像。 2.怎样获取遥感图像？ 答：遥感图像的获取是通过遥感平台搭载的传感器成像来获取的。根据传感器基本构造和成像原理不同。大致可分为摄影成像、扫描成像和雷达成像三类。 m= 3.说明遥感模拟图像数字化的过程。灰度等级一般都取2m（m是正整数），说明8时的灰度情况。 答：遥感模拟图像数字化包括采样和量化两个过程。 ①采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。空间采样可以将模拟图像具有的连续灰度（或色彩）信息转换成为每行有N个像元、每列有M个像元的数字图像。 ②量化：遥感模拟图像经离散采样后，可得到有M×N个像元点组合表示的图像，但其灰度（或色彩）仍是连续的，不能用计算机处理。应进一步离散、归并到各个区间，分别用有限个整数来表示，称为量化。 m=时，则得256个灰度级。若一幅遥感数字图像的量化灰度级数g=256级，则灰当8 度级别有256个。用0—255的整数表示。这里0表示黑，255表示白，其他值居中渐变。由于8bit就能表示灰度图像像元的灰度值，因此称8bit量化。彩色图像可采用24bit量化，分别给红，绿，蓝三原色8bit，每个颜色层面数据为0—255级。 4.什么是遥感数字图像处理？它包括那些内容？ 答：利用计算机对遥感数字图像进行一系列的操作，以求达到预期结果的技术，称作遥感数字图像处理。 其内容有： ①图像转换。包括模数（A/D）转换和数模（D/A）转换。图像转换的另一种含义是为使图像处理问题简化或有利于图像特征提取等目的而实施的图像变换工作，如二维傅里叶变换、沃尔什-哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换和小波变换等。 ②数字图像校正。主要包括辐射校正和几何校正两种。 ③数字图像增强。采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度，突出所需信息的工作称为图像增强。图像增强处理不是以图像保真度为原则，而是设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 ④多源信息复合（融合）。 ⑤遥感数字图像计算机解译处理。
1 更改数据格式（BSQ转BIL或者BIP） (1)显示图像 选择TM数据，右键查看数据源文件： Toolbox里面查找raster managerment---convert interleave，打开界面后选择需要转换格式的文件，进入convert file parameters 界面：（经典界面在basic tools菜单里）
选择输出格式BIP或BIL，设置输出路径，结果： 2.更改数据投影信息 （1）打开envi classic 开打tm 和spot 文件, map菜单里找convert map projection
选择更改投影文件： 点击change projection：
设置输出路径，查看数据信息： 3. envi中图像堆栈 （1）显示单波段图像 （2）Toolbox工具箱中找raster management—Layer Stacking （经典界面中在basic tools里）
（3）调整参数 3 图像校正
第一步：打开并显示图像文件 开始>程序>ENVI5.x>Tools>ENVI Classic，主菜单>File>Open Image File，将SPOT （bldr_sp.img）和TM图像（bldr_tm.img）文件打开，并分别在Display中显示两个影像。 第二步：启动几何校正模块 1.主菜单>Map>Registration>Select GCPs:Image to Image，打开几何校正模块。 2.选择显示SPOT文件的Display为基准影像（Base Image），显示TM文件的Display 为待校正影像（Warp Image），点击OK进入采集地面控制点。 图5 选择基准与待校正影像 第三步：采集地面控制点 1、在两个Display中找到相同区域，在Zoom窗口中，点击左小下角第三个按钮，打开定位十字光标，将十字光标到相同点上，点击Ground Control Points Selection上的Add Point按钮，将当前找到的点加入控制点列表。 2、用同样的方法继续寻找其余的点，当选择控制点的数量达到3时，RMS被自动计算。Ground Control Points Selection上的Predict按钮可用，选择Options>Auto Predict，
浅谈遥感图像的几何校正 摘要 遥感是在不直接接触的情况下，对目标物或自然现象远距离感知的一门探测技术。ERDAS IMAGINE是一款遥感图像处理系统软件。遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的一个重要环节，必须先用ERDAS IMAGINE进行几何精纠正,只有消除了几何变形,才能进一步分析研究,进一步开展图像解译、专题分类等分析研究工作。 关键词：遥感，erdas imagine，几何纠正
1.前言 遥感是在不直接接触的情况下，对目标物或自然现象远距离感知的一门探测技术。具体地讲，是指在高空和外层空间的各种平台上，运用各种传感器获取反应地表特征的各种数据，通过传输，变换和处理，提取有用的信息，实现研究地物空间形状，位置，性质，变化及其与环境的相互关系的一门现代应用技术科学。遥感图像处理硬件系统也从光学处理设备全面转向数字处理系统，内外存容量的迅速扩大，处理速度急速增加，使处理海量遥感数据成为现实，网络的出现将使数据实时传输和实时处理成为现实。遥感图像处理软件系统更是不断翻新，从开始的人机对话操作方式发展到视窗方式，未来将向智能化方向发展。ERDAS IMAGINE是一款遥感图像处理系统软件。ERDAS IMAGINE是美国ERDAS 公司开发的遥感图像处理系统。它以其先进的图像处理技术，友好、灵活的用户界面和操作方式，面向广阔应用领域的产品模块，服务于不同层次用户的模型开发工具以及高度的RS/GIS（遥感图像处理和地理信息系统）集成功能，为遥感及相关应用领域的用户提供了内容丰富而功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的发展趋势。 遥感图像作为空间数据，具有空间地理位置的概念，在应用遥感图像之前，必须将其投影到需要的地理坐标系中。因此，遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中的一个重要环节。 遥感图像在成像时,由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响,获得的遥感图像相对于地表目标存在一定的几何变形,使得图像上的几何图形与该物体在所选定的地图投影中的几何图形产生差异,造成形状或位置的失真,这主要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲,且其精度直接影响到后续处理工作的质量。要在这样的遥感图像上进行研究,必须先用ERDAS IMAGINE进行几何精纠正,只有消除了几何变形,才能进一步分析研究,进一步开展图像解译、专题分类等分析研究工作。 2.国内外发展状况 2.1国内发展状况
遥感图像的几何校正 一、实验目的 通过实习操作，掌握遥感图像几何校正的基本原理和和方法，理解遥感图像几何校正的意义。 二、实验环境 操作系统：Windows Vista 软件：Erdas Imagine 8.4 三、实验内容 ERDAS软件中图像预处理模块下的图像几何校正。 几何校正的必要性： 由于遥感平台位置和运动状态的变化、地形起伏、地球表面曲率、大气折射、地球自转等因素的影响，遥感图像在几何位置上会发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变，称为遥感图像的几何畸变。产生畸变的图像给定量分析及位置配准造成困难，因此在遥感数据接收后需要对图像进行几何校正以使其能够反映出接近真实的地理状况。 几何校正的原理： 遥感影像相对于地图投影坐标系统进行配准校正，即要找到遥感影像与地图投影坐标系统之间的数学函数关系，通过这种函数关系可计算出原遥感影像中每个像元在地图投影坐标系统上的位置从而得到校正后的图像。 Erdas软件中提供了7中几何校正的模型，具体如下： 表 1 几何校正计算机模型与功能 模型功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性变换、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Landsat卫星图像正射校正 Spot Spot卫星图像正射校正
在本次实验中采用的是Polynomial(多项式变换)的模型，通过在遥感影像和参考图像上分别选取相应的控制点，求出二元二次多项式函数： 2 52 43210' 2 52 43210' y b x b xy b y b x b b y y a x a xy a y a x a a x +++++=+++++=， 得到变换后的图像坐标（x ′,y ′）与参考图像坐标的关系，从而对图像进行几何校正。 四、实验步骤 运行Erdas Imagine 软件 第一步：显示图像文件 1) 在Erdas 图标面板中单击Viewer 图标两次，打开两个视窗：Viewer 1和 Viewer 2； 2) 在Viewer 1视窗下打开需要校正的遥感影像wucesourse.img ， 在Viewer 2 视窗下打开参考图像wucepoint.img ； 第二步：启动几何校正模块（Set Geometric Model ） 单击Viewer 1视窗菜单栏中的Raster →Geometric Correction →打开Set Geometric Model 对话框(见图1) →选择多项式几何校正模型 Polynomial →OK →打开Geometric Correction Tools 对话框（见图2）和Polynomial Model Properties 对话框（见图3） →在Polynomial Model Properties 对话框中定义多项式次方（Polynomial Order ）为2（见图3） →单击Apply →单击Close →打开GCP Tool Reference Setup 对话框（见图4 ） 图1 Set Geometric Model 对话框 图2 Geometric Correction Tools 对话框
遥感图像几何精校正 实验名称：遥感图像的几何精校正。 实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理 2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法； 3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一 角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达 到消减以及消除遥感图像的几何畸变。 多项式几何校正激励实现的两大步： 1. 图像坐标的空间变换： 有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一 样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分 布。为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐 标系统的空间装换。 图1：图像几何校正示意图 在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元 n次多项式,表达式如下: 其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2, 3, ?。 二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应 不同坐标系统中的像元坐标。这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有 了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。 如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何 校正成败的关键。数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不 同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出 二元n次多项式系数。 不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的 像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间 坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。 在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素