电场电场强度
班级姓名
1、如图所示，有一均匀带电的无穷长直导线，其电荷线密度为λ。试求空间任意一点的电
场强度，该点与直导线间垂直距离为r。
2、如图所示，电量Q均匀分布在一个半径为R的细圆环上，求圆环轴上与环心相距为x 的点电荷q所受的力的大小。
3、如图所示，一根均匀带电细线，总电量为Q，弯成半径为R的缺口圆环，在细线的两端处留有很小的长为△L的空隙，求圆环中心处的场强。
4、均匀带电的半圆弧，（电荷线密度为λ）半径为R，圆心处的电场强度。
5、一根无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，期中AB是半径为R的半圆弧，AA’平行于BB’，试求圆心O处的电场强度。
6、有一均匀带电的无限大平面，电荷面密度为σ，试求离该平面R处的电场强度。
7、半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。
8、一半径为R的球壳，均匀带电Q，试求距离球心r处的电场强度。
9、一半径为R 的球体，均匀带电Q ，试求距离球心r 处的电场强度。
10、．如图所示，两根均匀带电的半无穷长平行直导线，端点联线LN 垂直于这两直导线，
如图所示.LN 的长度为2R.试求在LN 的中点O 处的电场强度. （它们的电荷线密度为λ）
11、均匀带异种电的半圆弧，（电荷线密度为λ）半径为R ，圆心处的电场强度。
12、有一个均匀的带电球体，球心在O 点，半径为R ，电荷体密度为ρ
，球体内有一个
N
球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，O
O = a ，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。
电场电场强度 班级姓名 1、如图所示，有一均匀带电的无穷长直导线，其电荷线密度为λ。试求空间任意一点的电 场强度，该点与直导线间垂直距离为r。 2、如图所示，电量Q均匀分布在一个半径为R的细圆环上，求圆环轴上与环心相距为x 的点电荷q所受的力的大小。 3、如图所示，一根均匀带电细线，总电量为Q，弯成半径为R的缺口圆环，在细线的两端处留有很小的长为△L的空隙，求圆环中心处的场强。 4、均匀带电的半圆弧，（电荷线密度为λ）半径为R，圆心处的电场强度。
5、一根无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，期中AB 是半径为R 的半圆弧，AA ’平行于BB ’，试求圆心O 处的电场强度。 6、有一均匀带电的无限大平面，电荷面密度为σ，试求离该平面R 处的电场强度。 7、半径为R 的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。 8、一半径为R 的球壳，均匀带电Q ，试求距离球心r 处的电场强度。 O A B A ’ B ’
9、一半径为R 的球体，均匀带电Q ，试求距离球心r 处的电场强度。 10、．如图所示，两根均匀带电的半无穷长平行直导线，端点联线LN 垂直于这两直导线， 如图所示.LN 的长度为2R.试求在LN 的中点O 处的电场强度. （它们的电荷线密度为λ） 11、均匀带异种电的半圆弧，（电荷线密度为λ）半径为R ，圆心处的电场强度。 12、有一个均匀的带电球体，球心在O 点，半径为R ，电荷体密度为ρ ，球体内有一个 N
球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，O O = a ，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。
a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。 分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中 由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。 电场强度习题带答案 ，、选择题 1 ?下面关于电场的叙述正确的是[] A .两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B ?只有电荷发生相互作用时才产生电场 C ?只要有电荷存在，其周围就存在电场 D ? A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电 A电荷的作用 2 ?下列关于电场强度的叙述正确的是[] A?电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受的电场力 B?电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电力成正比 C?电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点受电场力的方向 D?电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3 ?电场强度的定义式为E = F/q [] A ?该定义式只适用于点电荷产生的电场 B ? F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的 电荷电量 C.场强的方向与F的方向相同 D.由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场大 小与该点场强的大小成正比 4. A为已知电场中的一固定点，在A点放一 为q的电荷，所受电场力为F, A点的场强为E, [] A.若在A点换上一q, A点场强方向发生变化 B .若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C.若在A点移去电荷q, A点的场强变为零 D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、无 均无关 5.对公式E = kg的几种不同理解，错误的是[] r A .当r—0时，E—g B .发r—g时，E—0 C.某点的场强与点电荷Q的大小无关 D.在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上, 各处的电场强度都相同 6.关于电场线的说法，正确的是[] A ?电场线的方向，就是电荷受力的方向 B .正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C ?电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越 D ?静电场的电场线不可能是闭合的 7?如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一 条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[] 2L 图！ A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场上，且电场线是直线, 所以E A = E B C ?电场线从A指向B，所以E A>E D ?不知A、B附近电场线的分布情况， 的大小不能确定 8真空中两个等量异种点电荷电量的值均为相距r，两点电荷连线中点处的场强为[] A ? 0 B ? 2kq/r2 C ? 4kq / r2 D ? 8kq / r2 高中物理竞赛辅导 .（分）一质量为M的平顶小车，以速度0v沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？ 若车顶长度符合问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？ .（分）在用铀作燃料的核反应堆中，铀核吸收一个动能约为eV的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和～个快中子，而快中子不利于铀的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳）作减速剂．设中 子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为 01.75MeV E=的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为eV的热中子？ 参考解答 . 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即 0()Mv m M v =+ （） 从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即 2112 mv mg s μ= （） 其中1s 为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 22021122 Mv mv mgs μ-=- （）其中2s 为小车移动的距离。用l 表示车顶的最小长度，则 21l s s =- （）由以上四式，可解得 202() Mv l g m M μ=+ （） 即车顶的长度至少应为202()Mv l g m M μ=+。．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 2201 1()22W m M v Mv =+- （）由（）、（）式可得 第一讲电场 §1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 k 数， 0ε q F E = 式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。 借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为 2 2r Q k q r Qq k q F E === 式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。 1．1．4、场强的叠加原理 在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。 例1、如图1-1-1（a ）所示，在半径为R 、体电荷密度 为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球，小球球心O '与大球球心O 相距为a ，试求O '的电场强度，并证明空腔内电场均匀。 ρ,R O 1．1．5．电通量、高斯定理、 （1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为θsin BS =Φ，其中θ 为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为 θ?sin ES = θ为截面与电场线的夹角。 高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为 ∑=i q k π?4 （ 041πε= k ） Nm C /1085.82120-?=ε为真空介电常 数 O O ' P B r a ） 式中k是静电常量，∑i q为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通 量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的内容，并 利用高斯定律推导几种特殊电场，这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。 （2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场 一无限长直线均匀带电，电荷线密度为η，如图1-1-2（a）所示。考察点P到直线的 距离为r。由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零， 即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为r，长为l的圆柱面为高斯面， E 图1-1-5 第 3 节电场强度 1．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人 2q的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个 +Q的点电荷，测得 B 处的场强 E B=60 N/C，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使B=0，可在 C 处放一个–的点电荷 E Q D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5 ×10 –8 N 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b点的场强较小 B．b点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、 d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为 E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下 列判断正确的是 A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿 Oe方向 运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线? 例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值． 组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A 库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P 高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任 画电场线： + 一、对场强定义的理解（一）定义式y y o + x + o - x 1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（） A ．由 E＝F/q 可知，某电场的场强 E 与 q 成反比 , 与 F 成正比 B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关 D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零 2. 电场中某点引入电量为q 的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则（） A. 在这点引入电量为2q 的正电荷时，该点的电场强度将等于F／ 2q B. 在这点引入电量为3q 的正电荷时，该点的电荷强度将等于F／3q C. 在这点引入电量为2e 的正离子，离子所受的电场力大小为2e· F／ q D.若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反 3、用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下面物理量都是用比值法定义的，其中定义式正确的是() A ．加速度a=F/m B．电场强度E=F/q C．电场强度E=kQ/r 2D．电流强度I =U/R 4、电场强度的定义式为E=F/q ，下列说法正确的是（） A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F 是检验电荷所受到的力， q 是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与 F 的方向相同 D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 5、如图是表示在一个电场中a、 b、 c、 d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟 它所受电场力的函数关系图像,下列叙述正确的是 ( ) A. 这个电场是匀强电场 B. a、 b、 c、d 四点的场强大小关系是 Ed>Ea>Eb>Ec C. a、 b、 c、 d 四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ed>Ec D. 无法确定这四个点的场强大小关系 （二）真空中点电荷的场强 F Q 6. （多选）对于场强，本节出现了E= q 和 E= k r 2 两个公式，下列认识正确的是（） A ． q 表示场中的检验电荷，Q 表示场源电荷 B．E 随 q 的增大而减小，随Q 的增大而增大 C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且 E 的方向和 F 一致D．从第二个公式看，拿走Q 后， E 就不存在了 7. 在真空中O 点放一个点电荷Q=+1.0 × 10-9C，直线 MN 通过 O 点， OM 的距离 r=30cm ， 一 M 点放一个点电荷q=－ 1.0× 1 010 C，如图所示，求： （1）q 在 M 点受到的作用力。 （2）M 点的场强。 （3）拿走 q 后 M 点的场强。 （4） M、 N 两点的场强哪点大 ? （三）电场叠加原理 8、在 x 轴上的 x = -1 和 x =1 两点分别固定电荷量为- 4Q 和 +9Q 的两个点 电荷。那么x 轴上合场强为零的点的坐标为______________。 牛顿运动定律 班级 姓名 1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重 合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度) 解：设圆盘的质量为m ，桌长为l ，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为1a ，有 11`ma mg =μ ① 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有 22`ma mg =μ ② 设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x 2后便停下，有 11212x a v = ③ 22212x a v = ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 122 1 x l x -≤ ⑤ 设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有 at x 21= ⑥ 21121 t a x = ⑦ 而 12 1 x l x += ⑧ 由以上各式解得 g a 12 2 12μμμμ+≥ ⑨ 2、质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止 开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2 /10s m g =） 解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力 mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v s s 2 1=- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2 22gt s mgs F μμ-= 代入数据解得F=15N 3、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为 m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。试求在两个物块 运动 过程中轻线的拉力T 。 设两物质一起运动的加速度为a ，则有 a m m F F )(2121+=- ① 根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有 高中物理竞赛辅导讲义 第8篇 稳恒电流 【知识梳理】 一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。即∑I =0。 若某复杂电路有n 个节点，但只有（n ?1）个独立的方程式。 2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。即∑U =0。 若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。 二、等效电源定理 1． 等效电压源定理（戴维宁定理） 两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。 2． 等效电流源定理（诺尔顿定理） 两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。 三、叠加原理 若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。 四、Y?△电路的等效代换 如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系 时完全等效。 1． Y 网络变换为△网络 12 2331 123 R R R R R R R R ++=， 122331 231R R R R R R R R ++= 122331 312 R R R R R R R R ++= 2． △网络变换为Y 网络 12311122331R R R R R R = ++，23122122331R R R R R R =++，3123 3122331 R R R R R R =++ 精心整理 精心整理 电场强度练习题 一、选择题 1.以下关于电场线的叙述，正确的是（???） A ．电场线是电荷移动的轨迹 B ．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 C ．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动 D ．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合 2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a 点和b 点所受电场力 A ．．D 3A B C D 4A ．B C D 5A B C D 6A B C D 7、电场强度的定义式为E=F/q ，下列说法正确的是（???） A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B ．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C ．场强的方向与F 的方向相同 D ．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 8、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（???） A ．由E ＝F/q 可知，某电场的场强E 与q 成反比,与F 成正比 B ．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电 荷的正负有关 C ．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关 精心整理 精心整理 D ．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零 9.对于场强，本节出现了E =q F 和E =2r Q k 两个公式，下列认识正确的是（） A ．q 表示场中的检验电荷，Q 表示场源电荷 B ．E 随q 的增大而减小，随Q 的增大而增大 C ．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E 的方向和F 一致 D ．从第二个公式看，拿走Q 后， E 就不存在了 10.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图为点电 荷a ，b 所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是（） A.a ，b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量 B.a ，b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 C.a D.a 11、在量为12、?+Q 13.用（1（2（3 二、电场 电场强度 电场线练习题 则[ ] 一、选择题 1. 下面关于电场的叙述正确的是[ ] A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D ．A 电荷受到 B 电荷的作用，是 B 电荷的电场对 A 电荷的作用2．下列关于电场强度的叙述正确的是[ ] A ．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B ．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C ．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向D ．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3．电场强度的定义式为 E ＝F ／q [ ] A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B ．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C ．场强的方向与 F 的方向相同 D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 4．A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电量为 q 的电荷，所受电场力为 F ，A 点的场强为 E ， A. 若在 A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化 B. 若在 A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2E C. 若在 A 点移去电荷 q ，A 点的场强变为零 D ．A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关 A. 当 r →0时，E →∞ B. 发 r →∞ 时 ，E →0 C ．某点的场强与点电荷 Q 的大小无关 D ．在以点电荷 Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同 6． 关 于 电 场 线 的 说 法 ， 正 确 的 是 [ ] A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 第3 节电场强度 1 ．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C ，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷 D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 –8 N 1.5 ×10 –9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 1.5 ×10 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b 点的场强较小 B．b 点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、 c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是 A．移至 c 点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 运动定律 §3.1牛顿定律 3．1．1、牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。这是牛顿第一定律的容。牛顿第一定律是质点动力学的出发点。 物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性。牛顿第一定律又称为惯性定律，惯性定律是物体的固有属性，可用质量来量度。 无论是静止还是匀速直线运动状态，其速度都是不变的。速度不变的运动也就是没有加速度的运动，所以物体如果不受到其他物体的作用，就作没有加速度的运动，牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因。 牛顿第一定律只在一类特殊的参照系中成立，此参照系称为惯性参照系。简称惯性系。相对某一惯性系作匀速运动的参照系必定也是惯性系，牛顿第一定律不成立的参照系称为非惯性参照系，简称非惯性系，非惯性系相对惯性系必作变速运动，地球是较好的惯性系，太阳是精度更高的惯性系。 3．1．2．牛顿第二定律 (1)定律容：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同 (2)数学表达式：ma F m F a ==∑∑或 (3)理解要点 ①牛顿第二定律不仅揭示了物体的加速度跟它所受的合外力之间的数量关系，而且揭示了加速度方向总与合外力的方向一致的矢量关系。在应用该定律处理物体在二维平面或三维空间中运动的问题，往往需要选择适当的坐标系，把它写成分量形式 x x ma F = ∑=ma F y y ma F = z z ma F = ②牛顿第二定律反映了力的瞬时作用规律。物体的加速度与它所受的合外力是时刻对应的，即物体所受合外力不论在大小还是方向上一旦发生变化，其加速度也一定同时发生相应的变化。 ③当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就如同其他力不存在—样；物体受几个力共同作用时，产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，如图3-1-1示。这个结论称为力的独立作用原理。 ④牛顿第二定律阐述了物体的质量是惯性大小的量度，公式∑=a F m /反映了对同—物体，其所受合外跟它的加速度之比值是个常数，而对不同物体其比值不同，这个比值的大小就是物 体的质量，它是物体惯性大小量度，当合外力不变时，物体加速度跟其质量成反比，即质量 图3-1-1 第02讲 电场强度 基本知识 一、电场强度 1．静电场 (1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场． (2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)物理意义：表示电场的强弱和方向． (2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q . (4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． (5)点电荷的场强：2r Q k E 二、电场线 1．定义： 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点： (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线． （1) 正、负点电荷形成的电场线． ① 离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷． ② 在正(负)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点. ③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同． (2) 等量异种点电荷形成的电场线． ① 两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算． ② 两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线上)到O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线中点)． ③ 在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力 不做功． (3) 等量同种点电荷形成的电场线． ① 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线． ② 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． ③ 两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离 (等量正电荷)．高中物理竞赛辅导(2)
电场强度习题带答案
高中物理竞赛辅导
高中物理竞赛教程(超详细)电场
(完整word版)电场强度练习题及答案解析.docx
高中物理竞赛讲义-运动学综合题
电场强度电势能和电势练习题(附标准答案)
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学
31电场强度习题带答案.doc
高中物理竞赛辅导 牛顿运动定律
高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流
高二物理选修3-1电场强度练习测试题(原创)
电场强度习题带答案(可编辑修改word版)
电场强度练习题及答案解析
高中物理竞赛辅导--运动定律
电场强度知识点和经典习题附答案
相关主题
文本预览