浅谈学生符号意识的培养
摘要：建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略。
关键词：符号意识；数学；培养
中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0060—01
数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略。
一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生
培养学生的符号意识 数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略： 一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识 在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。 比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的学生用数字表示：121212……；有的学生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者! 二、在实际情境中帮助学生建立符号意识 著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。 如，在教学“用字母表示数”时，出示：老师比小华大17岁。提问：小华1岁时，老师多少岁?小华2、3、4……岁时，老师多少岁?学生回答：l+17、2+17、3+17、4+17……教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，但是什么没有变化? 上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报：用ａ+17可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。 三、灵活运用符号强化学生的符号意识 建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。 如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，
浅谈学生问题意识的培养 现代教育论有一个命题：“一个不提问题的学生不是好学生。”初听顿觉很新鲜：“学生听课一点就通，没有问题还不好吗?”其实不然，问题才是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识；没有问题就难以诱发和激起求知欲；没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认识的冲动和思维的活跃性，更不能激发学生的求异思维和创造性思维。走进我们以往的课堂教学不难发现，在学习新知识的过程中，往往都是教者按照自己的思路设计好若干问题向学生发问，而不是想办法引导学生提出问题，再解决问题。这样长此以往，学生的问题意识就淡薄了，课堂上也就难以积极主动地去思考、去创新，自由发展的空间也就逐渐的缩小。在教学实践和学习的过程中发现可以从以下几点来尝试： 一、转变教学模式，提问角色换位 在传统课堂教学模式中，总是由教师提出问题，学生则被动地回答教师提出的问题。教师在备课中往往只重视如何向学生提出问题，并把学生的思维禁锢在自己事先设想的范围内，以便让自己更好地完成教学任务。教师的教学设计完全是以“教师”为中心，而不以“学生”为中心，这样就在无意中抑制了学生的问题意识和创新思维。所以教师要转变这种教学模式，把工作重心转移到学生身上，一切以培养学生的问题意识和创新思维为出发点和根本目标，变教师提出问题为教师提供素材，让学生根据素材提出问题、分析问题、解决问题。教师在这一过程中给学生适时的点拨、引导和鼓励、比如数学的应用题是许多学生的难题，尤其是寻找等量关系，如果我们尝试由学生自己编题自己做，我想你一定会有意想不到的收获！ 二、培养能力，教给技巧，让学生学会提问。 有的学生由于没有掌握好提问的方法、技巧,于是他们就不敢问、也不知
小学数学教学如何培养学生的符号意识为发展学生的符号感，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从“具体事物的认识——个性化的符号表示——学会数学表示”这一个逐步符号化、形式化的过程。 一、经历过程——感知符号的意义数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。
二、数形结合——培养符号的意识培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的／顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数，以此建立“同样多”的概念，在此基础上用数形结合的方法抽象出“4=4”，认识并理解“=”的含义，使学生知道，当两个物体个数“同样多”时，可以用“=”来表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小熊多，小熊只数比松鼠少，从而建立“多”“少”的概念，并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。 三、实践活动——深化符号的运用 学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，使学生积累了很
着力培养学生的符号意识 罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学是抽象出来的符号体系，建立符号意识，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑。 一、准确把握符号意识的内涵 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，首次提出了“符号感”，并把符号感的主要表现分解为：“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题”。在《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中，“符号意识”被正式提出，主要是指“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。数学课程的一个重要任务就是要让学生建立符号意识，使学生懂得符号的意义，感受和拥有使用符号的能力，会运用符号解决实际问题，发展学生的抽象思维能力。 可见，符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。对于学生而言，就是要完成从日常语言→数学语言→符号语言的转换。建立符号意识，可以准确表达数学思想，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。 例如：苏教版小学数学课程标准实验教材六年级下册第8页： 一本《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？已知一个数的80%是12，求这个数是多少？解：设《趣味数学》的原价是χ元。 χ×80%=12 日常语言数学语言符号语言 符号意识对数学的发展起着重要的推动作用。系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。 比如，在《九章算术》里，古代数学家对数学题是一题一题地处理，思维停留在算术水平上。建立符号意识后，算术思维上升为代数思维，就可以将上述问题转化为方程的研究，按照未知量的个数或次数的不同进行分类处理。没有科学系统的符号体系，是我国古代数学不能进一步发展的主要原因。没有专门的符号和公式，就不可能有现代数学。 从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类： 1、对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数(自然数、分数、小数)、π(圆周率)等。可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。 2、运算符号。如＋、－、×、÷等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号。小学数学中以算术运算为主，第二学段开始出现少量可变运算符号。 3、关系符号。如＝、＞、＜、≠、≈、∥、⊥等。 4、结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如()、[]、{}等。 5、标点符号。如逗号(分节号)、省略号(无限小数)、问号(未知数)等。 6、结论符号。如公式、定律、数量关系等。 7、性质符号。如正号、负号等。 8、缩略符号。如：∵、∴等。 准确把握符号意识的内涵，有助于教师在教学过程中做到心中有数，分阶段、有层次地适时适度引导，不断提高学生的符号意识，从而丰富学生的数学素养，发展学生的数学思维。二、科学建立符号意识的方法 学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于数学学习的全过程，伴随着
培养学生问题意识论文：浅谈如何培养学生的问题意识问题是数学的心脏，学生学习数学的过程就是不断提出问题、探索问题和解决问题的思维活动。爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。新课标也提出“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”学生能否在教学过程中真正主动参与，能否形成和谐的、互动的教学氛围，学生的问题意识起着至关重要的作用。因此，培养学生善于发现问题、提出问题的能力是数学课堂教学的重要任务,也是培养创新能力的重要措施。本人从以下几方面浅谈如何培养学生的问题意识： １营造和谐氛围，让学生敢问 传统的师道尊严的师生关系中，常存在学生有问题不敢问的现象，因此在课堂上教师应充分营造积极宽松的课堂气氛，建立一种平等、和谐的师生关系。教师的语气、态度要诚恳，用真诚的微笑、亲切的话语、良好的情绪感染学生，用注视、微笑、点头、手势等方式鼓励学生，让学生在课堂上能充分地发表见解，提出疑问。在学生积极主动提出问题时，无论提得正确与否、简单与否、问题质量高与低，教师都应给予适当的鼓励，要宽容学生的幼稚及胡思乱想，“海阔纵鱼跃，天空任鸟飞”，让学生在课堂上能够“自由地呼吸”，敢想、敢说、敢做，充分发表自己的见解。对于这种
敢问问题的精神要小心翼翼的加以保护，只有这样，才能为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分、适宜的土壤，利于其生根、发芽、开花、结果，保护他们积极的问题意识。 ２创设生活情景，让学生想问 《新课标》指出：数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。学生问题意识的培养依赖于教师的教学设计。因此，教师要善于联系学生的生活实际，通过多种手段呈现问题情境，诱发学生的问题意识，使学生确实感到有问题想问，例如：在教学《圆的周长》时，课件出示：新“龟兔赛跑”图，森林中举办运动会，乌龟和兔子正在争夺冠军，乌龟跑的是边长40米的正方形跑道，兔子跑的是直径40米的圆形跑道，它们俩同时从a点经b点跑了一圈，又同时回到a点，这下可难住了老虎裁判。学生听到这里疑问顿生：“谁是冠军？怎样评判？乌龟所跑的路程是正方形，怎样求正方形的周长？兔子所跑的路程是圆形，怎样求圆形的周长？学生由自言自语很快过渡到“问”声不绝。这样，激发了学生的质疑兴趣，为下一步进行自主学习创造了良好的开端。 ３创设疑惑情境，让学生乐问 “学起于思，思源于疑”；“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而
如何培养学生的符号意识 (河北省香河县第四中学于水连 065403) 语言是人类最基本的工具，是人类进行各种交流与沟通的手段。各个学科有各个学科的语言，而数学学科同样也有它自己的语言，它把文字语言的主要内容以最直观的方式用数学符号简练地表示出来，这样可以方便地解决各种数学问题。数学符号作为数学中非常重要的一种语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的重要工具。数学符号能够准确地表示出数学问题中的逻辑关系和数量关系，从而为数学的进一步学习提供方便。 《数学新课程标准》根据数学的学科特点和课程特点，把培养学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。《数学新课程标准》中非常强调学生能够在实际问题中理解并运用数学符号表示各种数字、数量关系以及变化规律；在知道数学符号后可以进行运算和推理，并且使最终得到结论具有一般性。如何按新课程标准的要求培养学生的符号意识呢？ 一、联系实际生活，体会数学符号的妙用 数学来源于生活而又高于生活，因此在教学过程中，如果能利用各种问题情境，将会对学生体会和认识数学符号有非常重要的作用。因此，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义。例如，在学习“有理数”，如果苹果每千克a元，那么b千克苹果的价格为ab元；每件a元的上衣，降价20%后的售价为0.8a ；三角形的面积公式是S=1/2ah(a表示三角形某一底边的长，h表示该
底边上的高)等等。《数学课程标准》认为，对于培养学生的符号意识必须要适当地、分阶段地进行一定的训练。学生符号感的形成不是一朝一夕就可以完成的，而应该贯穿于整个数学学习的过程 二、面对各种问题，形成数学符号的认识 对于学生来说，他们生活在一个丰富多彩的“符号化”世界中。在学生的日常生活中，街道、家里、学校只要学生生活过的地方，都能见到各种各样的符号。因此，教师在教学过程中，可以充分利用学生遇到的各种生活问题来形成“符号意识”，在解决实际问题中发展学生的符号感，让学生经历“由具体的符号→体会各种符号的表示→学会用符号表示数学语言”这一逐步符号化的过程。例如，在解决“一个房间最多住5个人，34个人至少需要多少房间？”这一问题时，有的学生可能会通过实际地动手操作找到答案；而有的学生可能会通过画出图表来找到答案；还有的学生可能会通过列出算式而求出最终的结果。由此可见，在解决各种问题的过程中，学生会逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性。 三、理解符号意义，提高学生的运算能力 在学生解决问题的过程中，你会发现有许多学生往往在一道题在最后一步没有正确地处理好符号问题，导致许多本该拿到手的分数却被扣去。而有的学生由于计算过程中的某一个步骤没有正确地处理好符号问题，致使原本简单的题目变得繁复杂乱，因此引起了许多不必要的麻烦。在计算题的计算过程中要注意：（1）要把绝对值符号去掉再计
小学生符号意识的培养数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。如果说“数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了“体操进行曲”。数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受，可见，培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。 一、在学习“用字母表示数”时，要让学生充分理解字母究竟能表示什么，这一点很重要。学生如果认识不到位，就会直接影响学生今后对符号的认识和学习，因为这是学生刚开始对字母的初步认识，这个基础一定要打牢。我联系生活实际，告诉学生字母可以代表一切，让学生自己举例子，生活中哪些是可以用字母来表示的。学生会举出很多例子，如买铅笔、作业本、瓜子等，让学生认识、理解、接受字母，进而让学生学会用字母表示数。 二．在实际问题情境中帮助学生建立符号感 “兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。 三、挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识” 这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。如教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替（生1：△□△□△□……；生2：●○●○●○……；生3： □■□■□■……；生4：121212……；生5：zǐ、lù、zǐ、lù、zǐ、lù……）多
《培养小学低年级学生数学问题意识的研究》课题设计论证?本课题选题意义； ?本课题的研究目标、研究内容、研究假设； ?本课题的研究思路、研究方法和实施步骤。 （限2000字内） 本课题选题意义： 走进我们数学课堂，课堂教学模式基本都是启发、讲解——接受，学生学识方式基本都是听——思考练习——再现老师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态，每个学生被提问的次数明显减少，再加上有的孩子懒惰心理强，竞争意识淡薄，对学习缺少兴趣，不爱发言，长此以往，这部分学生养成了不爱思考、不爱提问的坏习惯，学习劲头不足，，使他们敢问、会问、善问，逐步改变他们的学习方式，培养他们的创新意识和创新能力；不利于学生的数学学习。因此，保护好学生提出问题的热情，改变仅仅以解决问题为目的的教学方式，培养学生的数学问题意识，逐步提高学生问题的质量就显得尤为重要。 本课题研究目标、研究内容、研究假设 研究目标： 我们把本课题研究的目标确定为：促进每个学生全面而富有个性的发展，使每个学生在数学上得到不同发展同时促进教师素质的提高，教师要善于学习、善于启疑、善于倾听、善于从多种问题中筛选实质性问题，去引导学生探索研究。 通过研究，建立以课堂教学为载体、以学生为主体、以教师为主导的教育教学新体系，逐步摸索出提高学生提问能力的一些实用的做法。 研究内容： 问题意识是一种思维的问题性心理品质。它是指教师把学生引入问题情境所隐含的“问题”中，使学生产生一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体 积极思维，不断提出问题解决问题，形成自己的见解。在这个过程中，培养学生问题意 识，提高学生问题能力。
1. 营造适宜的环境和气氛，保护尊重学生的问题意识。 2. 教师精心设置问题情境，把学生置身于一定的能培养其创造力的教学背景中，使学生意识到问题的存在，并能以问题为纽带让学生多一点机会展示自我：即通过多种方法、各种途径去寻找解决问题的方法，敢于提出更有深度的问题。从而，增强学生的问题意识，培养其创新精神：A、发现问题，仔细而客观地观察、发现背景中可能的问题，从问题找出主要问题。B、寻求解决方法，归纳综合产生的多种主意和方法，将各种问题从优到劣的顺序排列，并提出理由，分析所选方法可行性和效力。C、再发现问题，在一次又一次体验成功后，鼓励学生表现自己个性，提出新的问题，抓住实质问题，探究新的领域。 3.善于利用“原型启发”，启发学生主动想象，去挖掘，去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生能创造性地解决问题。 4.“解决问题”升华到“再发现问题”，问题意识不仅以问题为问题为起点和线索，并且最终也是以新的问题提出为归宿。从中使学生汲取数学知识、方法、思想等。 研究假设： 1、培养小学低年级学生敢问、会问、善问的习惯。 2、培养要通学生过观察、体验发现问题、形成问题意识，并形成探索的理念，在教师引导、帮助激励下找到解决问题的方法，并形成学会学习的一种方法。 3、培养他们要有一定的创新意识和创新能力。 本课题的研究思路、研究方法和实施步骤。 研究思路： 首先要培养学生敢问、好问、会问、善问的习惯，然后要通过各种方法改变学生的学习方式，使学生变被动学习为主动学习，不断从学习中培养自己的创新能力。 研究方法： （一）行动研究法： 深入了解学生情况，做到心中有数，有的放矢。切合实际，开展活动，加强指导。班内设立师生交流信箱，建立和谐师生关系。进行班内知识竞赛、猜谜活动、智力闯关
如何培养学生的数学符号意识 李晓青 数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。数学课程标准对初中学生的数学符号意识提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”如何按新课程标准的要求培养学生的符号意识呢？ 一、关注小学与初中的数学内容的衔接，正确处理知识的迁移 带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂．然而初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识更一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……要求学生在认知结构上发生根本变化。有少数学生还未脱离我们的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。作为我们：首先要明确初中与小学符号运算范围的大小不同：小学阶段基本上是算术运算，初中数学，由于学习了有理数，实数的概念，学习了字母表示数的运算法则，所以，初中数学符号运算的范围比小学的范围更大了。其次要明确初中与小学在运算的步骤，或者说复杂性水平上不同：显然，小学生由于他们的认识，在很大程度上要依赖于对事物的直观，因此在进行符号运算时，自觉性，方向性，目的性就不如初中学生。所以，在小学阶段的符号运算的复杂性水平要远远低于初中的水平。比如，就是一个运算题，在小学里，涉及到的运算法则与概念就少；在初中就多，不仅包括小学已有的所有概念与法则，还包括新学习的知识：许多的概念理解、负号的处理等、以及在字母表示数的运算等等。此外还要明确初中与小学抽象概括程度不同，对算理的教学要求不同：小学更简单，初中更严谨。或者说，小学更机械些，中学更强调推理的成分，以及对算法的简捷性、正确性、合理性的认识。 在小学几年的学习中，数的运算很少遇到“符号”的问题，基本上是正数和 0的运算，进入初中学习《有理数》这一章之后，数的范围扩大到了有理数，出现了负数，而学生还按小学的习惯，计算中不重视符号，所以往往出现错漏符号现象。在负号的处理上稍不留神对学生的信心就是一个打击。如：小学计算3－2学生都会计算，但初中遇到—3－2时常常算成—1。所以要培养学生专心听讲，勤于思考的习惯。尤其要重视学生是否善于思考，善于发现问题、提出问题的学习习惯。特别是一些学生的粗心大意，这就要求我们在具体的教育教学实践中，通过关注学生的学习状态，学法指导的研究来指导学生进行课内外主动学习、自主探索、大胆创新，并培养学生养成科学自学的方法，努力提高我们指导学生正确地处理好符号的能力。 二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力 翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步没有正确地处理好符号，导致客观性命题的分数全部被扣去；有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原来很整齐的计算变得繁复杂乱，因而影响了思考……。凡此种种，我们可以看出：初中学生符号处理能力的差已成为一些学生提高数学学习成绩的一大障碍。其实符号正确处理已经影响到了学生的学习，也直接影响了学生学习物理、化学甚至地理等学科的学习。 在计算题的计算过程中，1要把绝对值符号去掉才能计算，这就要根据绝对值的意义来处理；2还要理解0指数的意义；3处理第三项时：许多没有正确理解负指数的意义，要变成正指数才能计算；而前边的符号与—1也没有关系。计算很吃力。又如：(-3)3-(-7)中： (-3)3乘方是几个(-3)相乘给忘了,-(-7)是去括号的最简单的形式,因为(-7)中括号内只有一项,认为没有变号的必要；从而导致计算错误。从两道题可以看出，正确理解正确理解数学表达式的意义，对于提高学生的运算能力是非常重要的。 三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃 处置数学已初步具有抽象性，学生更多的是在推理和论证中进行思维活动。我们要针对初中生的特点，和课程设置的特点，教学内容和教学时间的关系，尽可能做到一题多练。对于易于混淆和难点内容，一讲一小练，全部讲完后再做综合性练习题；对于比较容易的内容新课讲完之后做综合练习，并设法融入其他
学生符号意识的培养 今天我学习了《义务教育阶段数学课程标准》（2011年版）的理念及总体目标，解读了标准中的十个核心概念，我不禁思考：在今后的教学实践中，该如何去培养学生的这些能力呢？这里我就如何在数学教学重培养学生的符号意识与大家交流一下，不当之处还请多多指教。 符号在人们的生活中应用比较广泛，因为符号可以简洁、准确的表达一些东西，交流起来比较方便。在数学中符号更是发挥着不可替代的作用。如果说数学是一种语言的话，则数学符号就是这种语言的“词”。既然是语言,就会有相应的语法,数学的语法就是各种符号演算的法则和规定等。只有学习、熟悉、掌握数学这种语言的语法,才能利用数学这种语言进行表达、计算、推理、交流和解决问题。对于学生来说,数学学习就意味着语法的掌握,而语法的掌握就意味着符号意识的培养。数学问题的解决离不开对数学符号的理解及运算。符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。它有两层意思，一是指用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律；还有一个就是知道使用符号可以进行运算和推理，可以获得一个结论，且获得的结论具有一般性。在解决问题过程中增强学生的符号意识是中学数学教学中一个重要内容。培养学生的符号意识对于数学学习有着至关重要的作用。因此，教师在教学中要对学生数学号意识的培养。
多年的教学让我感觉：虽然从小学到中学，学生就开始接触并学习了各类数学符号，但能够正确无误地理解符号含义、书写符号、用符号进行表达和交流数学思想的学生却不是很多。今年我任教初一数学，从小学到中学，数学的学习是从算术到代数的过度，此时，符号所起的作用是非常关键的。所以，帮助学生从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。 一、加强学生对数学符号的感知和理解 符号意识是指主动地、有意识地感受和运用数学符号的态度和意识。数学教学中要充分展示数学符号的产生过程,让学生经历运用数学符号和图形来描述现实世界,使他们体验到数学符号与客观事物间的联系，从而加深他们对数学符号的理解与记忆,建立起初步的符号意识。数学符号的产生大致有五类：一、象形符，如：三角形符号“△”、平行符号“∥”等。二、会意符，如：大于符号“＞”表示左大右小、用两条长度相等的线段“＝”表示等于等。三、缩写符，如：用“m”即meter（米）的首字母表示米、“s”是similar（相似）的首字母，把“s”横过来写“∽”表示相似等。四、规定符，如：表示圆周率等。五、合成符，如：“≥”、“≌”等。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而却步，然而只要细加分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带”来的极大方便，甚至是必不可少的。 数学符号的理解是指学生理解符号所表示的实际意义。学生只有对每一个数学符号有了直观认知，才会感到数学符号的实在意义，不
论阅读理解中学生问题意识的培养摘要：目前高中学生存在英语基础不扎实、阅读能力较低，缺 乏自主学习的能力等现象；而且由于受到传统观念、教师权威等的影响,学生一般不敢问或不会问。因而在英语教学，特别是英语阅 读教学中,教师必须转变观念,创设各种问题情景,教给学生提问的 技巧等来培养学生的问题意识。 关键词：问题意识英语阅读教学 on cultivation of students’’sense of question in reading abstract:nowdays,there’’re a lot of problems for the junior school students with english .such as,poor base,lacking of self-learning ability.besides,most of the students are afraid of asking or don’’t know how to ask.so the teacher must change their ideas ,creat all kinds of the questionable situtation and teach them the skill of asking questions in teaching especially in reading teaching to cultivate students’’ questionalry sense. key words：sense of question , english reading teaching 引言 新课程改革的一个十分重要的目标，就是要“改变课程实施中 过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究”。就是使学习过程更多地成为学生发现问题、提出 问题、分析问题、解决问题的过程。本次课改所倡导的以弘扬学生
培养学生的符号意识（转） 2008-11-28 03:16:48| 分类：默认分类|举报|字号订阅 寨村小学-----李涛 数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略： 一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识 在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。 比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的学生用数字表示：121212……；有的学生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者! 二、在实际情境中帮助学生建立符号意识
. “培养学生问题意识的研究”结题报告 常安二中 2014年12月 “培养学生问题意识的研究”是常安二中申报的县级科学研究“十二五”规划课题。这一课题是我校实施课程改革，提高新课程课堂教学有效性的重要举措。此课题由我校教导主任负责于2011年申报，经宾县科学教育研究所批准立项。从2011年9月10日开题，至2014年12月结题。历时三年多时间，我校十多名教师经过不懈努力不断的学习研究、交流探讨、实验总结现已顺利结题，并取得了一定的成绩。 现就我校“培养学生问题意识的研究”课题报告如下： 课题提出的背景 邓小平同志提出教育要面向世界、面向未来、面向现代化，要想把教育达到三个面向，就必须具备高素质的人才，所以重视人才的培养是世界各国科学教育的共识，在新的课程改革中，不仅要教给学生学习方法，而且要让学生学习大量与生活密切相关的对科学发展有用的大量知识，目的是重视科学的研究，所以把提高教育教学质量作为新课程课堂研究的一个中心环节，新一轮基础教育课程改革的实施，使广大教育工作者教育教学观念和教学方式发生了和正在发生着深刻的 变化。以培养学生创新精神和实践能力为核心，素质教育已成为教育工作者和社会的共识。我们以课堂教学为重点，以教学方式和学习方
式的改进为目标，提出了“培养学生问题意识的研究”的课题。如何适应广泛深入的课程改革和推进素质教育的需要，改革课堂教学方式，提高教学效率是我们必须认真面对和解决现实问题。 . . 二、课题研究理论基础与事实依据 1、课题研究的理论基础 是新课改的理念，以人本主义思想，群体动力理论和群体动力理论为支柱。提炼课堂教育教学理论效果，寻求课堂质量的有效方法。 2、事实依据 根据有关调查和分析得出：学生不会问，学生不敢问、不好意思问，学生对提问不感兴趣等，是学生问题意识缺失的主要原因。这主要包括学生的问题意识和提问能力两方面的问题。让一年级的学生投入到数学活动中的关键是调动起他们的兴趣，创造一个学生乐于参与的活动情境对于培养一年级学生数学问题意识至关重要。课堂让学生敢提问题、会提问题，以自己独特的见解去解决问题，让他们的个性得到充分的张扬是培养一年级学生数学问题意识的主要方法。数学问题源于学生生活，学生有自己的原有认知基础，所以针对主题图画教师创设合理的、贴近学生生活的问题情境就显得尤为重要。这些课题的研究，都充分体现了新课改的特点，具有可行性，我们正是在总结这些成功经验基础上，提出本课题。 三、课题研究的目的与任务
结合自己的工作实际说一说，如何培养小学生的符号意识。 数学在培养学生在数学学习过程中，对用符号表示数及其运算的理解和感受。培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。所以，帮助小学生了解、认识数学符号，并形成、深化符号意识，最后使小学生能够规范的使用数学符号。 一、介绍背景了解数学符号，增强学习兴趣。 符号无疑是一个陌生的事物，要想让小学生了解它、接纳它，首先就必须让小学生对它产生兴趣。 如：在教学《认识乘法》这一课时，教师可以向学生介绍乘号的演变历史，让学生了解乘号，从而增强学生乘法的兴趣。乘号曾经用过十几种，现在通用三种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”， 机运用上则用“*”表示乘，这是“·”的一种演变。把这些故事告诉给我们小朋友，而且在很大程度上激发了小学生学习数学符号的兴趣。 二、创设情境解决问题，形成符号意识。 小学生要想掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。使学生置身于一定的情境之中， 如《认识乘法》一课，教师创设情景：商场准备给每个顾客发4块糖，如果来了4个顾客，商场要给他们多少块糖？你能用一个算式表示吗？如果全班60个顾客都来了，有几个4相加？你会列式吗？生：60个4相加。师：那你们写一下吧！师：对！这样加确实是太麻烦了，你们能否想出一种简单地表示60个4相加的方法呢？生：我在4和60中间添上一个符号，写成4△60或60△4。生：还可以在中间加一个☆，写成60☆4。此时，教师抓住机会，将“△、○、☆、＊”统一成“×”。乘号看似跟加减号无关，实则它是特殊的加法，4+4+4+4+4=4×5，同数相加，就可以用一种特殊的符号×表示，它是加号旋转了45°之后所形成的，也便于书写和记忆。因此在课堂教学中，要尽量通过对数学符号的理解过程的展示，使学生从中得到启发，帮助小学生理解符号的本质特征，激发个体对符号的反思，形成一定的符号意识。 三、灵活恰当运用，强化符号意识。 数学知识是培养学生数学素养的载体，培养学生的符号感是数学教学的一部分，必须经历一个具体到抽象，最后到具体的过程。教师一定要遵循科学规律，灵活运用。如在教学《认识乘法》，在帮助学生理解乘法是加法的简便算法，认识“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”“乘法算式”等知识时，教师要让学生先自主探索，再合作交流，通过亲自动手摆小棒、列算式，并在从直观到抽象的过程中，引导学生进行比较、分类，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程。教师引导学生用语言叙述3个2相加的和，用数学符号表示为“2×3”或“3×2”，这有助于学生内化知识，也强化了学生的符号意识。 总之，数学符号感是新课改的核心理念之一，通过对小学生符号感的培养，提高小学生的数学能力，为学生今后学习数学奠定牢固的基础。
如何培养小学生的符号意识 罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。数学课程的一个任务，就是培养学生在数学学习过程中，对用符号表示数及其运算的理解和感受。培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。所以，教师在教学中要有意识地培养学生的符号意识，帮助小学生了解、认识数学符号，并形成、深化符号意识，最后使小学生能够规范的使用数学符号。 一、介绍背景了解数学符号，增强学习兴趣。 对于刚刚正式接触数学和数学符号的小学生来说，符号无疑是一个陌生的事物，要想让小学生了解它、接纳它，首先就必须让小学生对它产生兴趣。俗话说，兴趣是最好的老师，而在每一种数学符号的背后都有一定的历史背景，包含了很多历史故事、趣闻等。如：在教学《认识乘法》这一课时，教师可以向学生介绍乘号的演变历史，让学生了解乘号，从而增强学生乘法的兴趣。通过介绍加深他们的印象并能提高他们对数学符号的兴趣。所以根据小学生的好奇心强的心理特点，将这些历史、趣闻、故事讲给学生听，不仅拓宽了小学生对数学符号发展与运用的了解，而且在很大程度上激发了小学生学习数学符号的兴趣。 二、创设情境解决问题，形成符号意识。 小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，
而获得体验的最好方法就是亲身参与。所以教师在课堂中应注意创设情境，使学生置身于一定的情境之中，并以精练实效的“导”为指引，充分发挥小学生的主体性，让学生积极地去参与、去体验，最终达到理解和掌握。 三、灵活恰当运用，强化符号意识。 数学知识是培养学生数学素养的载体，培养学生的符号感是数学教学的一部分，必须经历一个具体到抽象，最后到具体的过程。教师一定要遵循科学规律，灵活运用。如在教学《认识乘法》，在帮助学生理解乘法是加法的简便算法，认识“相同加数”“相同加数的个数”“几个几”“乘法算式”等知识时，教师要让学生先自主探索，再合作交流，通过亲自动手摆小棒、列算式，并在从直观到抽象的过程中，引导学生进行比较、分类，体验乘法的发生、发展、形成的动态过程。教师引导学生用语言叙述3个2相加的和，用数学符号表示为“2×3”或“3×2”，这有助于学生内化知识，也强化了学生的符号意识。 数学符号感是《数学课程标准》的核心理念之一，通过对小学生符号感的培养，提高小学生的数学能力，为学生今后学习数学奠定牢固的基础。在小学数学的教学过程中，需要教师与学生的共同努力，才能达到预期的教学目的，获得良好的教学效果。
小学数学怎样培养学生的符号意识 《数学课程标准（2011年版）》中对符号意识及其作用是这样叙述的：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数，数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”较之教育部《数学课程标准（实验稿）》中的“符号感”，“符号意识”则突出了学生主动理解和运用符号的心理倾向。 要培养学生的符号意识，首先我们需要了解数学符号和一般符号的区别。 所谓符号，通常是具有某种代表意义的记号、标识，它源于规定或约定俗成。符号具有两方面的内涵。一方面它承载着一种意义、精神；另一方面它有着能被感知的特定表现形式，可以是图形图像、文字组合，也可以是声音信号、建筑造型，甚至是一种思想文化，一个事实人物。比如红色的“＋”，原本是红十字会的专用标志，现在已具有医疗卫生、救死扶伤的公认意义，并象征人道主义精神。当然，现在全社会都在使用符号。从交通标志到店铺招牌，再到各种商标，符号随处可见。在数学世界里，罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可以这样说，没有符号就没有近代数学，现代数学。但数学符号不同于一般意义上的符号。 首先，数学符号是精确的、严谨的。这一特性使得与人
类其他语言形影相随的含糊性在数学里荡然无存。而其他符号，特别是文化、艺术符号，不仅具有一定的含糊性，而且灵活多变。很多符号追求新颖、独到而刻意变化是其生命力的体现，但这对于数学来说则是可怕的，数学符号几十年几百年不变都是很正常的。 其次，数学符号可以参与运算。行算数到代数运算（包括向量、矩阵运算），从微积分到逻辑运算（包括集合运算），如今几乎所有运算都表现为符号的推演。 正是由于数学符号的这些特殊性，使得数学符号的思维功能被放大到了极致。数学思维常常成了可视的符号操作过程，不仅简洁，而且可以集中注意符号本身而不去顾及符号背后的东西。当然，数学符号还有其独特的抽象性。 看不到或者不了解数学符号的这些特殊性，难免会误导教学实践，下面说说几次观摩所想。 其一，几次观摩联系生活实际的数学课，针对培养学生符号感的目标，教师花费大量的时间，将日常生活中的各种符号引进课堂，并诠释符号的含义。这些课因其轻松、活泼具有观赏性，又贴上了培养符号感的标签，而一度受到追捧。在笔者来看，由生活中的符号导入数学教学的主题，激活学生相关认知经验等是可取的。明显的作用是拉近数学与学生的距离，并创建一个接纳新知识的“港口”，亦即请来了一个同化新知识的“先行组织者”。然而，过分热衷流行元素，