中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）
1.下列各组数中数值不相等的是（）
A. -23和（-2）3
B. 2-1和
C. 20和1
D. |2|和-（-2）
2.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达
另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）
A. 1.2×103米
B. 12×103米
C. 1.2×104米
D. 1.2×105米
3.如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小
颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图
就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
4.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线
所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（）
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25
5.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）
A. -6＜a＜-5
B. -6≤a＜-5
C. -6＜a≤-5
D. -6≤a≤-5
6.在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学
的做法，下列判断正确的是（）
甲：原式=；
乙：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4
丙：原式==1
A. 甲正确
B. 乙正确
C. 丙正确
D. 三人均不正确
7.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0
和1），则a的取值范围是（）
A. a＜3
B. a＞3
C. a＜-3
D. a＞-3
8.如果（a+b）2-（a-b）2=4，则一定成立的是（）
A. a是b的相反数
B. a是-b的相反数
C. a是b的倒数
D. a是-b的倒数
9.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
10.
A. 他们训练成绩的平均数相同
B. 他们训练成绩的中位数不同
C. 他们训练成绩的众数不同
D. 他们训练成绩的方差不同
11.将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，
∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF 绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，
则的值为（）
A. B. C. D.
12.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效
率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）
A. +=18
B. +=18
C. +=18
D. +=18
13.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际
情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF
交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下
四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，
DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A、
B间距离的有（）
A. 4组
B. 3组
C. 2组
D. 1组
14.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右
侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）
A. B. C. D.
15.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从
高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）
A. 8分
B. 9分
C. 10分
D. 11分
16.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，
3）两点，现有以下结论：①b2-4c＞0；
②3b+c+6=0；
③当x2+bx+c＞时，x＞2；
④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0，
其中正确的序号是（）
A. ①②④
B. ②③④
C. ②④
D. ③④
二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）
17.若x、y为实数，且|x+3|+=0，则的值为______．
18.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平
分∠ACD交BD于点E，则DE=______．
19.如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、
CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），
得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、
OA′、OB′．
（1）∠A′OB′=______°；
（2）当α=______°时，△A′B′C′的周长最大．
三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）
20.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将
线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，
按要求完成下列各小题
（1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为______．
（2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简回|m|+|n|+|m-n|．
21.我们生活在一个充满轴对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作
品，甚至日常生活用品，都可以找到轴对称的影子
我们把形如aa，bcb，bccb，abcba的正整数叫“轴对称数”，例如：33，151，2442，.56765，…
（1）写出一个最小的四位“轴对称数”：______．
（2）设任意一个n（n≥3）位的“轴对称数”为ABA，其中首位和末位数字为A，去掉首尾数字后的（n-2）位数表示为B，求证：该“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除．为了让同学们更好的解答本题，王老师给出了一些提示，如图所示
33-3×11=3×10+3-3×11=0
151-1×11=1×100+5×10+1-1×11=140
2442-2×11=2×1000+44×10+2-2×11=2420
①请根据上面的提示，填空：56765-5×11═______．
②写出（2）的证明过程．
22.为有效利用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00-22：00为
“峰时段”，22：00至次日8：00为“谷时段”．嘉淇家使用的是峰谷电价，他将家里2018年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图，已知嘉淇家1月份电费为51.8元，2月份电费为50.85元．
（1）“峰电”每度______元，“谷电”每度______；
（2）嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度，且3月份所交电费为
49.54元，则3月份“峰电”度数为______度；
（3）2018年6月，嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费，求恰好选中3月份和4月份的概率．
23.如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，且AD
平分∠BAC．嘉淇同学先是以A为圆心，任意长为
半径画弧，交AD于点P，交AC于点Q，然后以点
C为圆心，AP长为半径画弧，交AC于点M，再以
M为圆心，PQ长为半径画弧，交前弧于点N，作射
线CN，交BA的延长线于点E．
（1）通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关
系是______，数量关系是______；
（2）求证：AB=AC；
（3）若BC=24，CE=10，求△ABC的内心到BC的距离．
24.甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山
时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟______米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为______米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的
函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
25.已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=x2+bx-3上的两点．
（1）求b的值；
（2）将抛物线y=x2+bx-3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；
（3）将抛物线y=x2+bx-3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．
26.问题提出
（1）如图①，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=5，则△ABC的外接圆半径R的值为______．
问题探究
（2）如图②，⊙O的半径为13，弦AB=24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．
问题解决
（3）如图③所示，AB、AC、是某新区的三条规划路，其中AB=6km，AC=3km，∠BAC=60°，所对的圆心角为60°，新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在、线段AB和AC上选取
点P、E、F．由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷、环保和节约成本．要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FP的最小值．（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，两数相等，不合题意；
B、2-1=和-，两数不相等，符合题意；
C、20=1和1，两数相等，不合题意；
D、|2|=2和-（-2）=2，两数相等，不合题意；
故选：B．
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：这两座山峰之间的距离为3×108×4×10-5=12×103=1.2×104（米）．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3.【答案】C
【解析】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．
故选：C．
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．
4.【答案】C
【解析】解：∵AB是⊙O的切线，
∴∠OPB=90°，
∵∠ABC=90°，
∴OP∥BC，
∴∠CBD=∠POB=35°，
故选：C．
根据切线的性质得到∠OPB=90°，证出OP∥BC，根据平行线的性质得到∠POB=∠CBD，于是得到结果．
本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：解不等式x-a＞0得：x＞a，
解不等式2-2x＞0得，x＜1，
则不等式组的解集为a＜x＜1，
∵不等式组有6个整数解，
∴-6≤a＜-5．
故选：B．
先解不等式组，然后根据有6个整数解，求出a的取值范围．
此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6.【答案】C
【解析】解：原式=+===1，
则丙正确，
故选：C．
观察甲、乙、丙三位同学，判断即可．
此题考查了分式的加减法，合并同类项，以及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：依题意得：
当x=0时，函数
y=ax2+2x-5=-5；
当x=1时，函数
y=a+2-5=a-3．
又关于x的一元二次方程
ax2+2x-5=0的两根中有且
仅有一根在0和1之间（不
含0和1），
所以当x=1时，函数图象必在x轴的上方，
所以y=a-3＞0，
即a＞3．
故选：B．
根据题意可知，当x=0时，函数y=ax2+2x-5=-5；当x=1时，函数y=a+2-5=a-3．因为关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），所以当x=1时，函数图象必在x轴的上方，所以得到关于a的不等式，解不等式即可求出a的取值范围．
主要考查了一元二次方程和二次函数之间的关系，要会利用二次函数的模型来解决有关一元二次方程的问题．
8.【答案】C
【解析】解：∵（a+b）2-（a-b）2=4，
而（a+b）2-（a-b）2，
=a2+2ab+b2-（a2-2ab+b2），
=4ab，
∴得4ab=4，
则得ab=1，
故ab互为倒数．
故选：C．
本题可将题中等式进行进行计算，即可求出a与b的关系．
本题实质考查完全平方公式的应用，结合倒数的性质，计算时注意即可．
9.【答案】A
【解析】解：由函数y=，得到3x+6≥0，
解得：x≥-2，
表示在数轴上，如图所示：
故选：A．
根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及函数自变量的取值范围，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，
∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[（6-8）2+（7-8）2+2×（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=（环2），
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，
方差为×[2×（7-）2+3×（8-）2+（9-）2]=（环2），
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，
故选：D．
利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．
此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．
11.【答案】C
【解析】解：∵点D为斜边AB的中点，
∴CD=AD=DB，
∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，
∵∠EDF=90°，
∴∠CPD=60°，
∴∠MPD=∠NCD，
∵△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），
∴∠PDM=∠CDN=α，
∴△PDM∽△CDN，
∴=，
在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，
∴=tan30°=．
故选：C．
先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，
∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根据旋转的性质得
∠PDM=∠CDN=α，于是可判断△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切
的定义得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质．
12.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是解决问题的关键．注意工作时间=工作总量÷工作效率．关键描述语为：“共用了18天完成任务”，那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间=18天．【解答】
解：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后所用时间为：，
则所列方程为：+=18．
故选A．
13.【答案】B
【解析】解：①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
③因为△ABD∽△EFD可利用=，求出AB；
④无法求出A，B间距离．
故共有3组可以求出A，B间距离．
故选：B．
根据三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性质，
根据=即可解答．
本题考查相似三角形的应用和解直角三角形的应用，解答这道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．14.【答案】C
【解析】解：A、平移的距离=1+2=3，
B、平移的距离=2+1=3，
C、平移的距离==，
D、平移的距离=2，
故选：C．
根据平移的性质，利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离，然后比较它们的大小即可．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，
新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．解决本题的关键是利用等腰直角三角形的性质和勾股定理计算出各个图形中平移的距离．
15.【答案】B
【解析】解：由于共进行了5轮比赛，且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分；
因此乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．
故选：B．
甲共得14分．那么甲应是4次都得最高分3分，一次得2分，乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么剩下的分数只有4个2分，4个1分．丙的5场比赛最好成绩是得4个2分，一个1分，共9分，那么乙得分是3+4=7分，符合总分最低．
解决本题的关键是判断出剩余场数及相应的分数．
16.【答案】C
【解析】解：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，
∴b2-4ac＜0；
∴b2-4c＜0
故①不正确；
当x=3时，y=9+3b+c=3，
即3b+c+6=0；
故②正确；
把（1，1）（3，3）代入y=x2+bx+c，得抛物线的解析式为y=x2-3x+3，
当x=2时，y=x2-3x+3=1，y==1，
抛物线和双曲线的交点坐标为（2，1）
第一象限内，当x＞2时，x2+bx+c＞；
或第三象限内，当x＜0时，x2+bx+c＞；
故③错误；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x2+bx+c＜x，
∴x2+（b-1）x+c＜0．
故④正确；
故选：C．
由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b2-4c＜0；当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；利用抛物线和双曲线交点（2，1）得出x的范围；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c＜x，继而可求得答案．
本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
17.【答案】-1
【解析】解：∵|x+3|+=0，
∴x=-3，y=3，
则原式=（）2019=（-1）2019=-1，
故答案为：-1．
先根据绝对值和算术平方根的非负性得出x和y的值，再代入计算可得．
本题主要考查非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
18.【答案】-1
【解析】解：过E作EF⊥DC于F，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∵CE平分∠ACD交BD于点E，
∴EO=EF，
在Rt△COE和Rt△CFE中
，
∴Rt△COE≌Rt△CFE（HL），
∴CO=FC，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=，
∴CO=AC=，
∴CF=CO=，
∴EF=DF=DC-CF=1-，
∴DE==-1，
另法：因为四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°=∠DBC=∠DAC，
∵CE平分∠ACD交BD于点E，
∴∠ACE=∠DCE=22.5°，
∴∠BCE=45°+22.5°=67.5°，
∵∠CBE=45°，
∴∠BEC=67.5°，
∴BE=BC，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴BC=1，
∴BE=1，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=，
∴DE=-1，
故答案为：-1．
过E作EF⊥DC于F，根据正方形的性质和角平分线的性质以及勾股定理即可求出DE 的长．
本题考查了正方形的性质：对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角、
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等以及勾股定理的运用．19.【答案】（1）120；
（2）150 .
【解析】解：（1）∠A′OB′==120°，
故答案是：120；
（2）△A'B'C'是等边三角形，△A′B′C′的周长最大，则边长最大，则OB'最大，当O，A，B'三点在一条直线上时，B'在OA的延长线上，OB'最大．
∠BAO=∠BAC=30°，
则a=180°-30°=150°．
故答案是：150．
（1）△A'B'C'是等边三角形，根据中心角的定义求解；
（2）当O，A，B'三点在一条直线上时，B'在OA的延长线上时，OB'最大，A′B′C′边长最大，则△A′B′C′的周长最大．
本题考查了三角形的旋转，正确理解△A′B′C′的周长最大的条件是关键．
20.【答案】（1）6；
（2）①若点A'在原点的左侧，即m＜0，n＜0，
|m|+|n|+|m-n|=-m-n-m+n=-2m；
②若点A'在原点的右侧，即n＞0，
|m|+|n|+|m-n|=-m-n-m+n=-m+n-m+n=2n-2m．
【解析】解：（1）∵点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，
∴点A′表示的数为2，
∴数轴上点B′表示的数为2+4=6．
故答案为：6；
（2）见答案．
【分析】
（1）根据题意可知A′表示的数为2，根据AB的长度即可求解；
（2）根据绝对值的定义，分情况讨论解答即可．
本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表示的数是关键．
21.【答案】解：（1）由题意得：最小的四位“轴对称数”为1001；
故答案为：1001；
（2）①56765-5×11=5×10000+676×10+5-5×11=56710；
故答案为：56710
②证明：ABA-11A．
=A×10n-1+B×10+A-11A
=A×10n-1+B×10+（-10）A
=10[A×（10n-2-1 ）+B]
∵A，B为整数，n≥3，
∴原式能被10整除．
【解析】（1）由题意即可得出结果；
（2）①由提示进行计算即可；
②由提示进行计算，得出ABA-11A=10[A×（10n-2-1 ）+B]，即可得出结论．
本题考查了因式分解的应用以及“轴对称数”，理解题目中的提示是解题的关键．
22.【答案】（1）0.61 ，0.3 ；
（2） 64；
（3）P（选中3月份和4月份）==.
【解析】解：（1）设“峰电”每度x元，“谷电”每度y元，
由条形统计表得：，
解得：，
∴“峰电”每度0.61元，“谷电”每度0.3元，
故答案为0.61，0.3；
（2）设嘉淇家3月份“峰电”度数为x，“谷电”度数为y，
根据题意得：，
解得：，
∴嘉淇家3月份“峰电”度数为64，
故答案为：64；
（3）前五个月中的选中任两个月份情况列表如下：
共有20种等可能事件，选中3月份和4月份的结果有2个，
∴P（选中3月份和4月份）==．
（1）设“峰电”每度x元，“谷电”每度y元，由条形统计表得出方程组，解方程组即可；
（2）设嘉淇家3月份“峰电”度数为x，“谷电”度数为y，根据题意得出方程组，解方程组即可；
（3）由列表法得出共有20种等可能事件，由概率公式即可得出结果．
本题考查了列表法和画树状图法、条形统计图、方程组的应用以及概率公式；熟练掌握列表法，根据题意列出方程组是解题的关键．
23.【答案】（1）AD∥CE；EC=2AD；
（2）证明：∵AD∥CE，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
由（1）知△ABD∽△EBC，
∴，
∴EB=2AB，即AB=AE，
∴AB=AC．
（3）解：∵BC=24，CE=10，
∴BD=12，AD=5，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BD，
设△ABC内心到BC距离为r，
∴，
∴，
∴60-12r=13r
∴25r=60，
∴r=．
【解析】解：（1）∵嘉淇的作图方法可知∠DAC=∠ACE，∴AD∥CE，
∴△ABD∽△EBC，
∴，
∵AD为边BC上的中线，
∴BC=2BD，
∴CE=2AD，
故答案为：AD∥CE，EC=2AD；
（2）证明：∵AD∥CE，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
由（1）知△ABD∽△EBC，
∴，
∴EB=2AB，即AB=AE，
∴AB=AC．
（3）解：∵BC=24，CE=10，
∴BD=12，AD=5，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BD，
设△ABC内心到BC距离为r，
∴，
∴，
∴60-12r=13r
∴25r=60，
∴r=．
（1）由作图方法可知∠DAC=∠ACE，则AD∥CE，根据BC=2BD，可证CE=2AD；（2）由（1）知△ABD∽△EBC，证出BE=2AB，得AB=AE，又AC=AE，则AB=AC；
（3）设△ABC内心到BC距离为r，可得，即可求出r．
本题是圆的综合题目，考查了内心的定义、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识．
24.【答案】（1）10 120
（2）能够实现
（3）当x为2.5或10.5或12时，甲、乙两人距地面的高度差为80米
【解析】解：（1）甲登山的速度为：（300-100）÷20=10米/分，100+10×2=120米，
故答案为：10，120．
（2）①V乙=3V甲=30米/分，
t=2+（300-30）÷30=11（分钟），
设2到11分钟，乙的函数解析式为y=kx+b，
∵直线经过A（2，30），（11，300），
∴解得
∴当2＜x≤11时，y=30x-30
设当0≤x≤2时，乙的函数关系式为y=ax，
∵直线经过A（2，30）
∴30=2a解得a=15，
∴当0≤x≤2时，y=15x，
综上，
②能够实现．理由如下：
提速5分钟后，乙距地面高度为30×7-30=180米．
此时，甲距地面高度为7×10+100=170米．180米＞170米，所以此时，乙已经超过甲．（3）设甲的函数解析式为：y=mx+100，将（20，300）代入得：300=20m+100
∴m=10，
∴y=10x+100．
∴当0≤x≤2时，由（10x+100）-15x=80，解得x=4＞2矛盾，故此时没有符合题意的解；当2＜x≤11时，由|（10x+100）-（30x-30）|=80得
|130-20x|=80
∴x=2.5或x=10.5；
当11＜x≤20时，由300-（10x+100）=80得x=12
∴x=2.5或10.5或12．
∴当x为2.5或10.5或12时，甲、乙两人距地面的高度差为80米．
（1）由时间，速度，路程的基本关系式可解；
（2）①分段代入相关点的坐标，利用待定系数法来求解即可；
②分别计算甲乙距离地面的高度再比较即可；
（3）求出甲的函数解析式，分0≤x≤2时，2＜x≤11时，11＜x≤20时来讨论即可求解．本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题中路程=速度×时间的关系变化的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，图象的交点坐标的求法．在解答中注意线段的解析式要确定自变量的取值范围．
25.【答案】解：（1）∵P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=x2+bx-3上的两点，
∴，解得：b=2；
（2）平移后抛物线的关系式为y=x2+2x-3+k．
要使平移后图象与x轴无交点，
则有b2-4ac=4-4（-3+k）＜0，
k＞4．
因为k是正整数，所以k的最小值为5．
（3）令x2+2x-3=0，
解之得：x1=1，x2=-3，
故P，Q两点的坐标分别为A（1，0），B（-3，0）．
如图，当直线y=x+n（n＜1），
经过P点时，可得n=3，
当直线y=x+n经过Q点时，
可得n=-1，
∴n的取值范围为-1＜n＜3，
翻折后的二次函数解析式为二次函数y=-x2-2x+3
当直线y=x+n与二次函数y=-x2-2x+3的图象只有一个交点
时，
x+n=-x2-2x+3，
整理得：x2+3x+n-3=0，
△=b2-4ac=9-4（n-3）=21-4n=0，
解得：n=，
∴n的取值范围为：n＞，
由图可知，符合题意的n的取值范围为：n＞或-1＜n＜3．
【解析】（1）直接把点P，Q的坐标代入抛物线方程联立方程组求解b的值；
（2）利用图象与x轴无交点，则b2-4ac＜0，即可求出k的取值范围，进而得出k的值．（3）求出两个边界点，继而可得出n的取值范围．
本题考查了二次函数图象与几何变换，关键是求出直线y=x+n经过点P、Q时n的值．同时考查了数形结合的思想．
26.【答案】（1）5
（2）当PM⊥AB时，此时PM最大，
连接OA，
由垂径定理可知：AM=AB=12，
∵OA=13，
∴由勾股定理可知：OM=5，
∴PM=OM+OP=18，
（3）设连接AP，OP
分别以AB、AC所在直线为对称轴，
作出P关于AB的对称点为M，P关于AC的对称点为N，
连接MN，交AB于点E，交AC于点F，连接PE、PF，
∴AM=AP=AN，
∵∠MAB=∠PAB，∠NAC=∠PAC，
∴∠BAC=∠PAB+∠PAC=∠MAB+∠NAC=60°，
∴∠MAN=120°
∴M、P、N在以A为圆心，AP为半径的圆上，
设AP=r，
易求得：MN=r，
∵PE=ME，PF=FN，
∴PE+EF+PF=ME+EF+FN=MN=r，
∴当AP最小时，PE+EF+PF可取得最小值，
∵AP+OP≥OA，
∴AP≥OA-OP，即点P在OA上时，AP可取得最小值，
设AB的中点为Q，
∴AQ=AC=3，
∵∠BAC=60°，
∴AQ=QC=AC=BQ=3，
∴∠ABC=∠QCB=30°，
∴∠ACB=90°，
∴由勾股定理可知：BC=3，
∵∠BOC=60°，OB=OC=3，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠ABO=90°
∴由勾股定理可知：OA=3，
∵OP=OB=3，
∴AP=r=OA-OP=3-3，
∴PE+EF+PF=MN=r=3-9
∴PE+EF+PF的最小值为（3-9）km．
【解析】解：（1）设O是△ABC的外接圆的圆心，
∴OA=OB=OC，
∵∠A=120°，AB=AC=5，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OA=OB=5，
（2），（3）见答案
【分析】
（1）设O是△ABC的外接圆的圆心，易证△ABO是等边三角形，所以AB=OA=OB=5；
（2）当PM⊥AB时，此时PM最大，连接OA，由垂径定理可知：AM=AB=12，再由勾
股定理可知：OM=5，所以PM=OM+OP=18，
（3）设连接AP，OP，分别以AB、AC所在直线为对称轴，作出P关于AB的对称点为M，P关于AC的对称点为N，连接MN，交AB于点E，交AC于点F，连接PE、PF，所以AM=AP=AN，设AP=r，
易求得：MN=r，所以PE+EF+PF=ME+EF+FN=MN=r，即当AP最小时，PE+EF+PF 可取得最小值．
本题考查圆的综合问题，涉及轴对称的性质，勾股定理，垂径定理，等边三角形的性质与判定等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用知识．
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．
2020-2021学年度七年级第一学期期末模拟试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是3 1 C. （-3）-（-5）= 2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式32 ab -的系数是3 1-，次数是2次 B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线
D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ） A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、方程() 0321 =+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1± D. 2± 9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85
2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示）
7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）
河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°
C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）
2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有16小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分） 1．（3分）﹣9的相反数是（） A ． B ．﹣C．9D．﹣9 2．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5B．﹣6C．1D．6 3．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×102 4．（3分）下列问题，适合抽样调查的是（） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检 5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）下列说法，正确的是（） A．射线P A和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cm C．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短 7．（3分）下列说法中，错误的是（） A．单项式ab2c的次数是2 B．整式包括单项式和多项式 C．﹣3x2y与7yx2是同类项 D．多项式2x2﹣y是二次二项式 8．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（） 第1页（共18页）
A．M B．N C．P D．Q 9．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 10．（3分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（） A．70B．35C．45D．50 11．（2分）下列方程的变形中正确的是（） A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C ．由 得 D ．由得2x＝﹣12 12．（2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（） A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D ．元13．（2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（） A ． B ． C ． D ． 14．（2分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A．若﹣a＝﹣b，则a＝b B ．若＝，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 15．（2分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（） A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b 第2页（共18页）
2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6
6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边
2018年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣（﹣2）C．0D．﹣ 2．（3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（） A．9.29×109B．9.29×1010C．92.9×1010D．9.29×1011 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）小明解方程﹣=1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误． 解：去分母，得1﹣（x﹣2）=1① 去括号，得1﹣x+2=1② 合并同类项，得﹣x+3=1③ 移项，得﹣x=﹣2④ 系数化为1，得x=2⑤ A．①B．②C．③D．④ 5．（3分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160个），周二（160个），周三（180个），周四（200个），周五（170个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个 D．160个，200个
6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180° 8．（3分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D．
2019-2020学年度七年级第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是3 1 C. （-3）-（-5）= 2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×10 8 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式32ab -的系数是3 1-，次数是2次 B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）
A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1± D. 2± 9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C
6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ．．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为微米至微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于微米的标准口罩才能有效．微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +-= + D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或．8 （第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分）， l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是3 1 C. （-3）-（-5）=2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×10 8 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式32 ab -的系数是3 1-，次数是2次 B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）
A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1± D. 2± 9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°
2019年河北省中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则(3)←表示向左移动3记作( ) A ．3+ B ．3- C ．1 3 - D ．13 + 3．（3分）如图，从点C 观测点D 的仰角是( ) A ．DA B ∠ B ．DCE ∠ C ．DCA ∠ D ．ADC ∠ 4．（3分）语句“x 的18 与x 的和不超过5”可以表示为( ) A ． 58 x x +… B ． 58 x x +… C ． 8 55 x +… D ． 58 x x += 5．（3分）如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1(∠= ) A ．30? B ．25? C ．20? D ．15? 6．（3分）小明总结了以下结论： ①()a b c ab ac +=+； ②()a b c ab ac -=-； ③()(0)b c a b a c a a -÷=÷-÷≠； ④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A ．◎代表FEC ∠ B ．@代表同位角 C ．▲代表EFC ∠ D ．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把1 50000 用科学记数法表示为( ) A ．4510-? B ．5510-? C ．4210-? D ．5210-? 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 ( ) A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录
河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 【分析】根据绝对值的定义解答即可。 【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7， 所以-7的绝对值是7，列式为 故选B. 【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解答】 785万=7850000=， 故选A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（） ①②③④ A.1 B. 2 C. 3 D.0 【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【解答】 A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，正确， 故选D.
河北省保定市莲池区中考语文模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、基础与积累 (共5题；共19分) 1. （6分） (2019九上·兴平月考) 背诵默写 （1） ________，引无数英雄竞折腰。 （2）为什么我的眼里常含泪水？ ________ （3）你是一树一树的花开/________。 （4）而现在/，________ （5）我看流云慢慢地红晕/ ________ （6）登斯楼也，则有去国怀乡，________，满目萧然，感极而悲者矣。 2. （4分）阅读下面的文字，根据拼音提示，把恰当的字填在横线上。 未求人，先存感激之心，多么新yǐng________的创意!先存感激之心，那须是真诚和信任bèng________射的火花。求人相助，先存感激之心，人间就会吹起一缕缕温xīn________而和xù________的春风。 3. （2分） (2020八下·下城开学考) 下列句子没有语病的一项是（） A . 调查表明，我国近百分之九十五左右的青少年认为“诚实守信”是优秀的传统美德，表示要将这个美德传承下去。 B . 欣赏对联，可以增长人文知识和风俗人情，享受审美乐趣，陶冶情操。 C . 能否尽块控制住新冠肺炎疫情的发展，要取决于各国的重视程度和国际间的合作力度。 D . 广州市教育和体育局联合开展和策划的“经典诵读”活动，形式多样，参与者众，有助于人们更好地了解中华传统文化。 4. （2分）下列各句中成语使用不当的一项是（） A . 他自己虽然不知道是因为懒；还是因为无用；总之觉得是一个不肯运动；十分安分守己的人。 B . 本刊将洗心革面，继续提高稿件的编辑质量，决心向文学刊物的高层次、高水平攀登。 C . 不是你俩还有谁！这班上就数你们最爱造谣生事，搬弄是非。 D . 抗日战争时期，日本人肆无忌惮的掠夺我国的财富和资源，犯下了罄竹难书的滔天罪行。 5. （5分）(2016·广东模拟) 从下面词语中任选三个写一段连贯的话，描写一个同学的外貌，抓住主要特征表现性格，并使用一种修辞手法。 厚实嬉闹束手无策沉默寡言炯炯有神。 二、阅读理解 (共4题；共81分) 6. （20分）阅读文言文，回答问题 孙权劝学 初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉
2019年河北省保定市莲池区中考物理一模试卷 一、选择题（1-5单选，6-8多选） 1．（3分）以下对物理现象的估测符合实际的是（） A．成人的体重约为10N B．一个标准大气压大约能托起10m高的水柱 C．课桌的高度约为150cm D．中学生步行的速度约为10m/s 2．（3分）下列有关声和电磁波的说法正确的是（） A．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高声”是指音调高 B．声和电磁波都能在真空中传播，且都能传递信息和能量 C．风吹树枝发出声音，说明声音是由物体振动产生的 D．茗茗回答问题的声音很大是因为声音的频率很高 3．（3分）如图所示，将冰块放于单层的不锈钢盆中，并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，盆中冰与盐水混合物的温度低于0℃．将装有西瓜汁的小塑料杯放在盆中的冰块里，几分钟后西瓜汁变成了水果冰棍，这时观察到盆外壁出现白霜。下列说法正确的是（） A．西瓜汁变成了冰棍，属于凝华 B．西瓜汁变成冰棍的过程，内能增加 C．白霜是盆周围的水蒸气放热形成的 D．吃冰棍感觉凉爽，因为冰棍含有的热量少 4．（3分）以下说法正确的是（） A．物体只受重力作用，一定做竖直向下的运动 B．用力推一个物体没有推动，是因为物体具有惯性 C．做匀速直线运动的物体，机械能可能不断转化为内能 D．中考体育测试中投掷出去的实心球，在最高点时速度不为零，处于非平衡状态5．（3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在
光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（） A．该凸透镜的焦距是20cm B．将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、缩小的实像 C．将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏D．将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向左移动光屏6．（3分）在下面四幅图中，图文相符的是（） A．电铃是依靠电流的磁效应工作的 B．探究电磁铁磁性强弱与电流大小的关系 C．将滑动变阻器从左向右滑动的过程中弹簧将缩短 D．该实验的原理与扬声器的工作原理相同 7．（3分）两个底面积相同形状不同的容器A、B（G A＝G B），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（）
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. B. C. D. 2.2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为 0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（） A. 0.456×10-5 B. 4.56×10-6 C. 4.56×10-7 D. 45.6×10-8 3.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数 字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（）个小正方 体． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.分式方程的解是（） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 9 5.如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正 确的是（） A. 中位数是52.5 B. 众数是8 C. 众数是52 D. 中位数是53 6.有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，下列四个结 论中，错误的是（） A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B. b=0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根
7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB， 下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ABE=90° D. BE平分∠DBC 8.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B 的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（） A. （1，1） B. （-1，-1） C. （1，-1） D. （-1，1） 10.如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点 B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD 上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（） A. B. 2- C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：（-2）3+=______． 12.若不等式组的解集是-1＜x≤1，则a=______，b=______． 13.如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0）和y= （k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点 B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4， 则k1-k2的值为______．