2020年河北省保定市莲池区中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42分）
1．在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为（）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2
2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A．a3?a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2
4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）
A．众数 B．方差 C．平均数D．频数
5．下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A． B． C． D．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90° B．180°C．210°D．270°
7．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（）
A． B． C． D．
8．2020年河北体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度V（米/分）与测试时间t（分）的函数图象是（）
A． B． C． D．
9．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）
A． +1 B． C．﹣1 D．1﹣
10．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED
的正弦值等于（）
A． B． C．2 D．
11．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）
A． +=18 B． +=18
C． +=18 D． +=18
12．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）
A．55° B．65° C．75° D．85°
13．如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）
A．4π+2 B．π﹣2 C．π+2 D．4π
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=AC，S△ABC=24，则S△BEF﹣S△ADF=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）
A．①②③B．②③ C．①③④D．②④
二、填空题（本大题共3小题，共10分）
17．分解因式：x﹣2xy+xy2= ．
18．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为．
19．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，点A到BC的距离为1，与AB重合的一条射线AP，从AB开始，以每秒15°的速度绕点A逆时针匀速旋转，到达AC后立即以相同的速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2020秒时，BM= ，CM= ．
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
20．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．
21．如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．
（1）求证：△AOB≌△AOD；
（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．
22．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历
数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假）
23．写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）扇形统计图中，“合格”的百分比为；
（2）本次抽测不合格等级学生有人；
（3）随机抽取了5名等级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？
24．某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：
日销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y（根）40 30 24 20
（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；
（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由．
25．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）
（1）当OC∥AB时，旋转角α=度；
发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．
应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．
拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．
26．已知抛物线l：y=（x﹣h）2﹣4（h为常数）
（1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，﹣4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．
①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．
②在l上是否存在点D，使S△ABD=S△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．
③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．
（2）设l与双曲线y=有个交点横坐标为x0，且满足3≤x0≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．
2020年河北省保定市莲池区中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共16小题，共42分）
1．在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为（）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣2
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴在﹣3、0、1、﹣2四个数中，最小的数为﹣3．
故选：A．
2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选；B．
3．下列运算正确的是（）
A．a3?a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2
【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；
根据幂的乘方，可判断B；
根据合并同类项，可判断C；
根据完全平方公式，可判断D．
【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；
B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；
故选：A．
4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）
A．众数 B．方差 C．平均数D．频数
【考点】WA：统计量的选择．
【分析】根据方差的含义和求法，可得：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差．
【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差．
故选：B．
5．下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可．
【解答】解：A、C、D选项的主视图均为：；
B选项的主视图为：．
故选B．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90° B．180°C．210°D．270°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．
故选B．
7．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（）
A． B． C． D．
【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据当x＜时直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方进行解答即可．
【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜时直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方，∴y1＞y2的解集是x＜．
解集表示在数轴上为
故选B．
8．2020年河北体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度V（米/分）与测试时间t（分）的函数图象是（）
A． B． C． D．
【考点】E6：函数的图象．
【分析】根据速度、时间及路程之间的关系得到函数关系式，从而判断其图象即可．
【解答】解：由题意得：Vt=1000，
所以V=，
是反比例函数，且1000=4×250，
故选C．
9．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）
A． +1 B． C．﹣1 D．1﹣
【考点】29：实数与数轴；KQ：勾股定理．
【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示﹣1，可得E点表示的数．
【解答】解：∵AD长为2，AB长为1，
∴AC==，
∵A点表示﹣1，
∴E点表示的数为：﹣1，
故选：C．
10．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED 的正弦值等于（）
A． B． C．2 D．
【考点】M5：圆周角定理；T1：锐角三角函数的定义．
【分析】首先根据圆周角定理可知，∠AED=∠ACB，在Rt△ACB中，根据锐角三角函数的定义求出∠AED的正弦值．
【解答】解：∵∠AED和∠ABC所对的弧长都是，
∴∠AED=∠ABC．
∴在Rt△ACB中，sin∠ABC=，
∵AC=1，AB=2，
∴BC=，
∴sin∠ABC=，
∴∠AED的正弦值等于，
故选A．
11．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）
A． +=18 B． +=18
C． +=18 D． +=18
【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】关键描述语为：“共用了18天完成任务”，那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间=18天．
【解答】解：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后所用时间为：，
则所列方程为： +=18．
故选A．
12．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）
A．55° B．65° C．75° D．85°
【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质．
【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=35°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，
∴∠AB′B==35°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，
∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°﹣35°=75°．
故选C．
13．如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）
A．4π+2 B．π﹣2 C．π+2 D．4π
【考点】O4：轨迹；MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．
【分析】根据扇形面积公式S=求出扇形ABA′的面积和扇形CBC′的面积，根据图形可得图中阴影部分的面积=Rt△ABC+扇形ABA′的面积﹣扇形CBC′的面积计算即可．
【解答】解：∵AB=4，∠A=30°，
∴BC=2，AC=2，
∴图中阴影部分的面积
=Rt△ABC+扇形ABA′的面积﹣扇形CBC′的面积
=2×2÷2+﹣
=2+π﹣π
=4π+2．
故选：A．
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．
【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a＞0，根据图象与y轴交点可得c＜0，再根据二次函数的对称轴x=﹣，结合图象与x轴的交点可得对称轴为x=1，根据对称轴公式结合a的取值可判定出b＜0进而解答即可．
【解答】解：根据图象可得：抛物线开口向上，则a＞0．抛物线与y交与负半轴，则c＜0，故①ac＜0正确；
对称轴：x=﹣＞0，
∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），
∴对称轴是x=1，
∴﹣=1，
∴b+2a=0，
故②2a+b=0正确；
把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由图象可得4a+2b+c＜0，
故③4a+2b+c＞0错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x=1时，y的最小值为a+b+c，∴对于任意x均有ax2+bx ≥a+b，
故④正确；
故选C
15．如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=AC，S△ABC=24，则S△BEF﹣S△ADF=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】K3：三角形的面积．
【分析】过D作DG∥AE交CE于G，根据已知条件得到CG=3EG，求得AE=DG，CE=CG，求出S
=S△ABC=6．由EC=2BE，S△ABC=24，得到S△ABE=S△ABC=8，于是得到结论．
△ABD
【解答】解：过D作DG∥AE交CE于G，
∵AD=AC，
∴CG=3EG，
∴AE=DG，CE=CG，
∵EC=2BE，
∴BE=2EG，
∴EF=DG，
∴AF=DG，
∴EF=AF，
∵S△ABC=24，
∴S△ABD=S△ABC=6．
∵EC=2BE，S△ABC=24，
∴S△ABE=S△ABC=8，
∵S△ABE﹣S△ABD=（S△ABF+S△BEF）﹣（S△ADF+S△ABF）=S△BEF﹣S△ADF，
即S△BEF﹣S△ADF=S△ABE﹣S△ABD=8﹣6=2．
故选B．
16．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）
A．①②③B．②③ C．①③④D．②④
【考点】HF：二次函数综合题．
【分析】据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．
【解答】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，
∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，
∴BC=BE=5，
∴AD=BE=5，故①小题正确；
又∵从M到N的变化是2，
∴ED=2，
∴AE=AD﹣ED=5﹣2=3，
在Rt△ABE中，AB===4，
∴cos∠ABE==，故②小题错误；
过点P作PF⊥BC于点F，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠PBF，
∴sin∠PBF=sin∠AEB==，
∴PF=PBsin∠PBF=t，
∴当0＜t≤5时，y=BQ?PF=t?t=t2，故③小题正确；
当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=﹣BE﹣ED=﹣5﹣2=，
PQ=CD﹣PD=4﹣=，
∵=， ==，
∴=，
又∵∠A=∠Q=90°，
∴△ABE∽△QBP，故④小题正确．
综上所述，正确的有①③④．
故选C．
二、填空题（本大题共3小题，共10分）
17．分解因式：x﹣2xy+xy2= x（y﹣1）2．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x﹣2xy+xy2，
=x（1﹣2y+y2），
=x（y﹣1）2．
故答案为：x（y﹣1）2．
18．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为 1 ．
【考点】33：代数式求值；17：倒数．
【分析】由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可．
【解答】解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2﹣（n﹣1）=n﹣（n﹣1）=1．
19．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，点A到BC的距离为1，与AB重合的一条射线AP，从AB开始，以每秒15°的速度绕点A逆时针匀速旋转，到达AC后立即以相同的速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2020秒时，BM= 2 ，CM= 2+2 ．
【考点】R2：旋转的性质；KH：等腰三角形的性质．
【分析】解：过A作AD⊥BC于D，则AD=1，根据已知条件得到AP从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转10秒到达AC后再经过10秒返回AB，而2020=100×20+19=100×20+10+9，于是得到当旋转2020秒时，AP从AB绕点A逆时针匀速旋转了9秒，求得∠CAP=15°×9=135°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：过A作AD⊥BC于D，则AD=1，
∵150=10×15，即AP从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转10秒到达AC后再经过10秒返回AB，
而2020=100×20+19=100×20+10+9，
∴当旋转2020秒时，AP从AB绕点A逆时针匀速旋转了9秒，
∴此时CAP=15°×9=135°，
∴∠BAP=150°﹣135°=15°，
∵AB=AC，
∴BD=CD，∠B=∠C==15°，
∴AM=BM，∠AMD=∠B+∠BAP=30°，
∴BM=AM=2AD=2，MD=，
∴CD=BD=2+，
∴CM=2+2，
故答案为：2，2+2．
三、解答题（本大题共7小题，共68分）
20．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．
【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】分别化简分式和a的值，再代入计算求值．
【解答】解：原式=．
当a=tan60°﹣2sin30°=﹣2×=时，
原式=．
21．如图1，放置的一副三角尺，将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD．
（1）求证：△AOB≌△AOD；
（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由．
【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据题意得：∠BAC=60°，∠ABC=∠EDF=90°，EF=AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出OB=AC=OA，OD=EF=AC=OB，由等腰三角形的性质得出OD⊥EF，证出△AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，由旋转的性质得：∠AOE=30°，证出∠AOD=60°，由SAS 证明△AOB≌△AOD即可；
（2）由全等三角形的性质得出AB=AD=OB=OD，即可得出四边形ABOD是菱形．
【解答】（1）证明：根据题意得：∠BAC=60°，∠ABC=∠EDF=90°，EF=AC，
∵O为AC的中点，
∴OB=AC=OA，OD=EF=AC=OB，OD⊥EF，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，AB=OB=OA，
由旋转的性质得：∠AOE=30°，
∴∠AOD=90°﹣30°=60°，
在△AOB和△AOD中，，
∴△AOB≌△AOD（SAS）；
（2）解：四边形ABOD是菱形；理由如下：
∵△AOB≌△AOD，
∴AB=AD，
∴AB=AD=OB=OD，
∴四边形ABOD是菱形．
22．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假）
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得，同上建立等量关系y+（y﹣1）+（y﹣2）+（y﹣3）+（y﹣4）+（y﹣5）+（y﹣6）=84．
【解答】解：设小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
简化7x+21=84，
解得x=9．
答：小赵是9号出去的．
设小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得：
7y+7=84，
解得y=11；
回来的日期是：
11+3=14（号）．
或7y+8=84，
解得 y=10，不合题意舍去．
答：小赵是9号出去的，小王是7月14号回来的．
23．写字时一项主要基本功，也是素质教育的重要部分，为了了解我校学生的书写情况，随机对部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）扇形统计图中，“合格”的百分比为40% ；
（2）本次抽测不合格等级学生有16 人；
（3）随机抽取了5名等级为“优秀”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校书写“不合格”等级学生约有多少人？
【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）用1分别减去其它各等级的百分比即可得到“合格”的百分比；
（2）先利用优秀等级的人数和它所占的百分比得到样本容量，再计算出本次抽测不合格等级学生；
（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出抽到同性别学生的结果数，然后根据概率公式求解；
（4）利用样本估计整体，用2000乘以样本中不合格”等级学生的百分比即可．
【解答】解：（1）扇形统计图中，“合格”的百分比=1﹣32%﹣16%﹣12%=40%；
（2）8÷16%=50，则本次抽测不合格等级学生数=50×32%=16（人）；
故答案为40%，16；
（3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中抽到同性别学生的结果数为8，
所以刚好抽到同性别学生的概率==；
（4）2000×32%=640，
所以估计该校书写“不合格”等级学生约有640人．
24．某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：
日销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y（根）40 30 24 20
（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；
（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由．
【考点】HE：二次函数的应用．
【分析】（1）要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是120，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；
（2）首先要知道纯利润=（销售单价x﹣2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过10元/根，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．
【解答】解：（1）
∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，
∴y是x的反比例函数，
设y=（k为常数且k≠0），把点（3，40）代入得，k=120，
所以 y=；
（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣，
又∵x≤10，
∴当x=10，W最大=96（元）．
25．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）
（1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240 度；
发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．
应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．
拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．
【考点】MR：圆的综合题．
【分析】（1）如图1中，易知当点D在线段AD和线段AD的延长线上时，OC∥AB，此时旋转角α=60°或240°．
（2）结论：AC=BD．只要证明△AOC≌△BOD即可．
（3）在图3、图4中，分别求解即可．
（4）如图5中，由题意，点C在以O为圆心，1为半径的⊙O上运动，过点O作OH⊥AB于H，直线OH交⊙O于C′、C″，线段CB的长即为PC的最大值，线段C″H的长即为PC的最小值．易知PC的最大值=3，PC的最小值=﹣1．
【解答】解：（1）如图1中，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=∠COD=60°，
∴当点D在线段AD和线段AD的延长线上时，OC∥AB，
此时旋转角α=60°或240°．
……外……………○………_ _ _班级：___ _ ___ _ … … 内 … … … … …○ … … … 保密★启用前 2020年河北省中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．无数条 2．墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷ 3．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A ．都是因式分解 B ．都是乘法运算 C ．①是因式分解，②是乘法运算 D ．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A ．仅主视图不同 B ．仅俯视图不同 C ．仅左视图不同 D ．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发
……○………………线…………○…※※装※※订※※线※※……○………………线…………○…现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．0a >，1 2b DE >的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．0a ≥，1 2b DE <的长 7．若a b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ．2 2a a b b +=+ B ．22a a b b -=- C ．22a a b b = D ．1212 a a b b = 8．在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ）
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
2020年省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将、号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号 涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. —、选择题(本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 如图1,在平面作己知直线m 的垂线，可作垂线的条数有 A.0 条 B. 1 条 C. 2条 D.无数条 墨迹覆盖了等式“ x 3 x = x 2 (x ≠0) ”中的运算符号，则覆盖的 A. + B.- C. × D.÷ 3.对于①x-3xy=x （1-3y ），②（x+3）（x-1）=x 2 +2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4. 图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买 的苹果单价是a 元/千克，发现 这四个单价的中位数恰 好也是众数，则a= 正面 图2 D. 6 C. 7 1. 2. .
数学试卷第1页（共8页) A. 9 6.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图4-2,步骤如下， 第-步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA,BC 于点D, E ； 第二步：分别以D, E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 部交于点P ； 第三步：画射线BP .射线BP 即为所求. D.6 B. 8 A. a, b 均无限制 B.a ＞0，b>DE 2 1 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D.a ≥0，b 2020-2021学年度七年级第一学期期末模拟试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是3 1 C. （-3）-（-5）= 2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式32 ab -的系数是3 1-，次数是2次 B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ） A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、方程() 0321 =+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1± D. 2± 9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 2020年河北省保定市竞秀区小升初语文试卷一、积累篇 1．看拼音，写词语 luòtuo pái huái zhǒng zhàng chóu yuàn gēda zāo gāo xīshuài kāng kǎi jīng huāng xīshēng yīwēi páo xiào sīkōng jiàn guàn jìgāo yīchóu quán shén guàn zhùxiōng yǒng péng pài 2．请将下面的诗句与诗题相连。 《采薇》随风潜入夜，润物细无声。 《春夜喜雨》昔我往矣，杨柳依依。 《江上渔者》儿童相见不相识，笑问客从何处来 《回乡偶书》千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。 《江南春》君看一叶舟，出没风波里。 3．请在横线上写出下面诗句描写的是什么景物。 千锤百炼出深山 千磨万击还坚劲 4．请把下面诗词补充完整。 ①今夜月明人尽望， ②劝君更尽一杯酒， ③，门前流水尚能西！ ④，泣涕零如雨。 ⑤九曲黄河万里沙， ⑥旧时茅店社林边， 5．照样子，写出带有下列词语的诗句。 月明：今夜月明人尽望 春风： 春色： 春城： 二、判断对错。对的打“√”，错的打“×”。 6．人物、情节和环境是小说的三要素。（判断对错） 7．《少年闰土》选自鲁迅的小说《故乡》（判断对错） 8．《我的伯父鲁迅先生》是一篇记叙文，不是小说。（判断对错） 9．《十六年前的回忆》是一篇小说。（判断对错） 10．文言文《学弈》中的“奕秋”是一个人的姓名。（判断对错） 11．《两小儿辩日》讲的是孔子与两个小孩辩论的故事。（判断对错） 12．因为锺子期之死让伯牙觉得世上再没有值得他为之弹琴的人了，于是破琴绝弦。所以我们常用“伯牙绝弦”来形容知音难觅。（判断对错） 三、观点篇 13．同学们，你一定留意到了，进入六年级后我们的语文课本变了。以前我们用的是语文出版社编制的教材（简称“语文版”）现在是全国统一的课本（简称“统编版”），请你结合两个版本的不同，说说你对“统编版”教材的看法。 四、阅读篇 14． 一只穿山甲的自述 ①你好啊，人类。我，是一只穿山甲。听说最近，我再一次成为了你们关注的网红。都说我是什么“肺 炎疫情的中间宿主”，蝙蝠把病毒传染给了我，我又把病毒带到了你们身上……总之，这几日，我莫名其妙地变成了你们眼里的“杀人犯”。世事无常，曾经，我的朋友“果子狸”被骂的时候，我还替它感到委屈，没想到今天，我也站在了这样的风口浪尖上。说起这件事，真的很抱歉啊，给你们惹来了这么多的麻烦……可是，我们真的不是故意的！在愤怒之前，请你们先试着了解我们一下，可以吗？②很多人一听我们的名字，就以为我们有着能在大山之间徒手挖隧道的强悍能力。没错，我们打洞速 度是很快，但也只限于刨个坑……像山上那种石头，是万万凿不开的！而且，说出来很不好意思，我们不仅力量没那么大，甚至有点害羞……白天，外面的动物很多，我们就选择藏在洞穴里睡觉，直到夜幕降临，才会偷偷出来行动，以免自己被饿死……你问我吃什么？当然是白蚁啦！毕竟，连牙齿都没有，还能吃什么呢……我们的生活就是这样，简简单单，类似于你们说的“肥宅”。偶尔，也会和同伴嬉笑打闹，那可是很珍贵的快乐时光了……因为我们的构造和习性，我们对其他生物的攻击力几乎为零。可这并不妨碍，我们的顽强生长。 2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数， 故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4． 故选C． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小． 分析：根据，可得答案． 解答：解：， 故选：A． 点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D． 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集． 专题：数形结合． 分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（） 2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示） 7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2011年河北省中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ，219.6S =乙 ，2 1.6S =丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面， 剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任 意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则 以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺 时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移 位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2 河北省保定市竞秀区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 下列各数中，属于无理数的是（） A．B．1.414C．D． (★) 2 . 下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（） A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10 (★★) 3 . 如图，直线 l 1∥ l 2，被直线 l 3、 l 4所截，并且 l 3⊥ l 4，∠1=44°，则∠2等于（） A．56°B．36°C．44°D．46° (★) 4 . 下列式子，表示4的平方根的是（） A．B．42C．﹣D．± (★) 5 . 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（） A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3 (★) 6 . 解方程组时，①－②，得( ) A．－3t＝3B．－3t＝－1C．9t＝3D．9t＝1 (★) 7 . 下列四个命题中，真命题有（） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果 和是对顶角，那么；④若，则． A．1个B．2个C．3个D．4个 (★) 8 . 点 E（ m， n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（ m+1， n﹣1）对应的点可能是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 (★★) 9 . 下列计算，正确的是（） A．B．C．D． (★★) 10 . 把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（） A．B． C．D． (★★) 11 . 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) 2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以 二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=． 2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有16小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分） 1．（3分）﹣9的相反数是（） A ． B ．﹣C．9D．﹣9 2．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5B．﹣6C．1D．6 3．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×102 4．（3分）下列问题，适合抽样调查的是（） A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试 C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检 5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）下列说法，正确的是（） A．射线P A和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cm C．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短 7．（3分）下列说法中，错误的是（） A．单项式ab2c的次数是2 B．整式包括单项式和多项式 C．﹣3x2y与7yx2是同类项 D．多项式2x2﹣y是二次二项式 8．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（） 第1页（共18页） A．M B．N C．P D．Q 9．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 10．（3分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（） A．70B．35C．45D．50 11．（2分）下列方程的变形中正确的是（） A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C ．由 得 D ．由得2x＝﹣12 12．（2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（） A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D ．元13．（2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（） A ． B ． C ． D ． 14．（2分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A．若﹣a＝﹣b，则a＝b B ．若＝，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 15．（2分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（） A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b 第2页（共18页） 2020年河北省保定市竞秀区（中小学、幼儿园）教师招聘真题试卷及答案 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题，请用2B铅笔在答题卡上作答，在题本上作答一律无效。 一、单项选择题（在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、最早提倡终身教育的学者是法国教育家（）。 A、布鲁纳 B、斯金纳 C、保罗·朗格朗 D、赞科夫 【答案】C 【解析】法国教育家保罗·朗格朗最早系统论述了终身教育。故选C。 2、下列不属于学校教育与家庭教育相互配合的方法的是（）。 A、互访 B、校外指导 C、家长会 D、家长委员会 【答案】B 【解析】学校教育与家庭教育相互配合的方法有互访、家长会、家长委员会与家长学校等。B项校外指导不属于学校与家庭教育相互配合的方法。故选B。 3、班主任的经常性工作之一是设计并开展（）。 A、课外活动 B、班级教育活动 C、少先队活动、 D、小组活动 【答案】B 【解析】进行班级教育活动的设计和开展是班主任的经常性工作。故选B。 4、从课程的任务来看，可把课程分为基础型课程、研究型课程和（）。 A、社会中心课程 B、技能性课程 C、拓展型课程 D、地方课程 【答案】C 【解析】从课程的任务来看，课程可分为基础型课程、拓展型课程和研究型课程。故选C。 5、在教育的社会功能中，与人类教育共始终的基本功能是（）。 A、文化功能 B、政治功能 C、经济功能 D、科技功能 【答案】A 【解析】教育是培养人的一种社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。因此，教育的文化功能是伴随教育始终的基本功能。故选A。 6、关注学生的情绪生活和情感体验，教师要用（）去实施教。 A、嘴 B、耳 C、心 D、眼 【答案】C 【解析】教学过程应该成为学生一种愉快的情绪生活和积极的情感体验，这要求广大教育工作者必须用“心”施教。故选C。 7、中年级学生的学习特点主要表现为（），更多，更明显地体现出小学生的学习心理的质的特点。 A、直观性 B、自觉性 C、过渡性 D、操作性 【答案】C 【解析】小学教育心理学明确指出:中年级是由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的关键期。这一时期学生学习特点主要表现为过渡性，更多更明显地体现出小学生学习心理的质的转变。故选C。 8、“惟上智与下愚不移”“生而知之”等反映了影响人的发展因素的哪一理论？（） A、环境决定论 B、遗传决定论 2014年河北省中考数学试卷 卷I （选择题，共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、-2是2的( ) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC= （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：852-152= ( ) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角上（ ） A 、20° B 、30 ° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ） A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ） 7、化简： 1x 2-x -1 x x -（ ） A 、0 B 、1 C 、x D 、1 x x - 8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成成正比，设边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体的距离是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A B C D 2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边 2019-2020学年度七年级第一学期期末试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分） 1、下列说法错误的是（ ） A. -2的相反数是2 B. 3的倒数是3 1 C. （-3）-（-5）= 2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0 2、下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ） A B C D 3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×10 8 4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④ 5、下列描述正确的是（ ） A. 单项式32ab -的系数是3 1-，次数是2次 B. 如果AC=BC ，则点C 为AB 的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 6、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ） A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（ ） A. 2 B. -2 C. 1± D. 2± 9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（ ）cm A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10、已知b a m 225-和437a b n -是同类项，则m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 12、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m. 依题意，下面所列方程正确的是 A ．120 x ＝100 x －10 B ．120 x ＝100 x +10 C ．120 x －10＝100 x D ．120 x +10＝100 x 8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C 6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5【初中数学】部编本2020-2021学年河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案
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