高等代数第九章单元测试
一、选择题
1. 设A 是欧氏空间V 的正交变换，A 是A 在V 的一组标准基下的矩阵，则
( ) A.±=A 1 B. A 的特征值是1 C. 秩)(A =±1 D. A 的迹是1
2. 设A 是n 维欧氏空间V 的对称变换，s λλλ,,,21 是A 的所有不同特征值，i V λ是A 的特征子空间，则 ( )
A.∑=s 1
i 维n V i <)(λ B.∑=s
1i 维n V i =)(λ C.∑=s 1i 维n V i >)(λ D.∑=s 1
i 维n V i ≠)(λ 3. 设A 是欧氏空间V 中的一组基n εεε,,,21 的度量矩阵，向量α与β在这组基下的坐标分别为),,,(n 21x x x X =,),,,(n 21y y y Y =,则
( )
A.AX Y /),(=βα
B./
),(XAY =βα
C.X Y /),(=βα
D./),(XY =βα 4. 设n 21εεε,,, 与n 21ηηη,,, 是欧氏空间V 的两组基，A 与B 分别是这两组基的度量矩阵，则A 与B 的关系是 ( )
A.相似
B.合同
C.相等
D.不等价
5. ),(),,(2121b b a a ==βα是实数域上线性空间2R 中任意向量，如下定义的二元函数，使2R 作成欧氏空间的是 ( )
A.1221b a b a +=),(βα
B.221121b a 2a b a a )()(),(+++=βα
C.2211b a b a -=),(βα
D.1b a b a 2211++=),(βα
6.如下定义的3
R 的线性变换中是正交变换的为 ( )
A.A ),,(),,(3221321x x x x x x x +=
B. A ),,(),,(3321321x x x x x x x +=
C. A ),,(),,(3221321x x x x x x x +=
D.A ),,(),,(321321x x x x x x -= 1 7.若A ,B 是欧氏空间V 的对称变换，以下变换
1．A+B 2. AB 3. A 2 4. AB +BA
中对称变换的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8.设A 是n 维欧氏空间的对称变换，则 ( )
A. A 关于V 的任意基的矩阵是对称矩阵
. B . A 关于V 的任意基的矩阵是对角矩阵
.C. A 关于V 的任一组标准正交基的矩阵是对称矩阵
. D. A 关于V 的任一组标准正交基的矩阵是对角矩阵
二、判断题
1． 设V 是欧氏空间，V ∈≠α0,如果向量V ∈β满足0=),(αβ,则0=β. （ ）
2．在n 维欧氏空间V 中，一组基1ε,2ε,…..,n ε的度量矩阵必定是正定矩
阵. （ ）
3．在R 3中，对于任意向量α=(a 1,2a ),β=(b 1,b 2),定义
(βα,)=a 1b 2+a 2b 1，那么R 2对于定义的内积构成欧氏空间.（ ）
4．在欧氏空间V 中，如果向量β与向量组1α,2α,…..,s α中的每一个正交，
那么β与1α,2α,…..,s α的任意一个线性组合也正交. （ ）
5．正交向量组是线性无关的. （ ）
6．正交变换在一组基下的矩阵为正交矩阵. （ ）
7．实对称矩阵都相似于对角形矩阵. （ ）
8．定义R 3上线性变换σ:σ(x 1,x 2,x 3)=(x 3,x 2,x 1)，则σ是对称变换. （ ）
三、计算题
1．设A 是欧氏空间V 的线性变换，A 在V 的一组标准正交基321,,εεε下的
矩阵为????
? ??------=312132220A ,
（1） 求A 的特征值及相应的一组线性无关的特征向量.
（2） 求正交矩阵T ，使AT T 1-为对角矩阵.
（3） 写出V 的一组标准正交基，使A 在这组基下的矩阵为对角矩阵.
2．求矩阵????
? ??--θθθθco s sin 0sin co s
0001在复数域上的特征值与特征向量 （θ≠ k π）. 3.1α=(1, 1, 0, 1),2α=(-1, 0, 0, 1)是R 4的一组向量,V 1=L(1α,2α),求⊥1V 的一
组基.
四、证明题
1．设R[x]3是次数小于3的多项式函数及零多项式构成的线性空间.验证:
内积(f(x),g(x))=?-1
1)()(dx x g x f ,3][)(),(x R x g x f ∈?使得R[x]3成为一个欧氏空间.
2．设欧氏空间V 中)0(,,≠γγβα线性相关且α与γ正交，β与γ正交，证
明：α与β线性相关.
3．两对称变换之积是对称变换的充要条件是它们的乘法可交换.
4．设A 是反对称矩阵，那么A+E 可逆，且1))((-+-=A E A E U 是正交阵.
姓名： 学号： 得分： 一、填空题（20分） 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是__100度 2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数为.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在?ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么 0._____=∠ADB 4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE 5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角 形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm 7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉 的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形 10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的 内角和等于____. 二、选择题（30分）
1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ， E ： 下列说法中不正确的是（ ） A 、AC 是?ABC 的高 B 、DE 是?BCD 的高 C 、DE 是?ABE 的高 D 、AD 是?ACD 的高 2、如图8，BE ，CF 是?ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、0115 3、三角形三条高的交点一定在（ ） A 、三角形的内部 B 、三角形的外部 C 、三角形的内部或外部． D 、三角形的内部、外部或顶点 4、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1 的?ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 5、 D 、 E 是△ABC 的边AB 、AC 上一点，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，如图（10）。则∠A 与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 、2∠A=∠1+∠2 B 、∠A=∠1+∠2 C 、3∠A=2∠1+∠2 D 、3∠A=2（∠1+∠2） 图10 图9 E C B A C B 6、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、 7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定 8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ） A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条 9、在?ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ） A 、050 B 、075 C 、0100 D 、0125
第九章 《浮力》单元检测 一、选择题（每题1分，共19分） 1.把某一实心金属球放入某种液体，它一直沉到底，这是因为 ( ) A.金属球不受浮力 B. 金属球所受的重力大于所受的浮力 C. 金属球所受的重力大 D.金属球所受浮力大于它所受的重力 2.如图1,在水槽中有体积相等的甲、乙两个小球。甲球漂浮在水面，乙 球悬浮在水中.它们受到的浮力分别为F 甲和F 乙，则( ) A ．F 甲＞F 乙 B ．F 甲＜F 乙 C ．F 甲=F 乙 D ．无法确定 3.鱼鳔是鱼体内可以胀缩的气囊，是鱼类的沉浮器官．鱼鳔主要是通过改变下列哪一个因素来实现鱼的沉浮的( ) < A ．鱼的重力 B ．鱼的质量 C ．鱼排开水的体积 D ．鱼受到的压强 4.两个物体分别挂在弹簧测力计上,将它们同时浸没同一种液体中,两弹簧测力计减小的数值相同,两物体必定有相同的( ) A.密度 B.体积 C.质量 D.形状 5.如图2所示，把一个苹果放入浓盐水中，苹果处于漂浮状态。如果把水 面以上的部分切去，则余下的部分( ) A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断 6.如图3所示，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大， 则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是( ) A.浮力不变，压强不变 B.浮力变小，压强变小 C.浮力变大，压强变大 D.浮力变大，压强变小 7.把两只完全相同的小球A 、B ，放在两只烧杯中，然后向两烧杯中分别倒入 不同的液体甲、乙，小球静止时的情况如图4,A 球受到的浮力为F A ， B 球受到的的浮力为F B ，则( ) A >F BA =F B A 八年级下册压强 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．关于压力的说法中，正确的是： A 压力的大小总等于物体重力大小 B 压力的方向总是竖直向下 C 压力的方向总垂直于物体表面 D 压力的大小决定了压强大小 2．静止液体内部某点的压强，与下面哪个因素有关：（） A 全部液体的重力 B 液体的体积 C 容器底面积的大小 D 液体的密度 3．有一根盛有液体的长玻璃管，开口向上竖直放置，然后逐渐倾斜，则液体对管底的压强将： A增大 B不变 C减小 4．如图所示的四幅图中，有利于增大压强的是： 5．如图所示，将一个普通的乒乓球轻轻放入漏斗中，用电吹风从管里向上吹气，那么以下分析正确的是：（） A 球被向上吹起，因为其下方气体流速大， 压强大 B 球被向上吹起，因为其下方气体流速大， 压强小 C 球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大 D 球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 6．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示，下列说法正确的是（） A．两容器底受到压力相等 B．液面下深度相同的两处a、b所受液体压强相等C．盛水容器底部受到压强较大 D．盛水容器底部受到压强较小 7．如图所示三个容器，底面积相等，若都装入相同 质量的酒精，则酒精对容器底部的压强：（） A一样 大 B A最大 C B最大 D C最大 8．三个完全相同的柱形容器，分别装有同体积的酒精、水和盐水，则对容器底部的压强最大的是： A 酒精 B 水 C 盐水 D三者一样大 9．如图所示的“帕斯卡裂桶实验”，木桶内装满水，桶的顶部竖立着一根细管，一人在三楼的阳台上向细管内只倒入了几杯水，木桶就被水压破了，这一实验表明，影响液体内部压强的因素是液体的：（ A 质量 B 深度 C 密度 D 体积 （1） 第九章 欧氏空间 1.设() ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而 ),,,(21n x x x Λ=α, ),,,(21n y y y Λ=β, 在n R 中定义内积βαβα'A =),(, 1) 证明在这个定义之下, n R 成一欧氏空间； 2) 求单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵； 3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。 解 1)易见 βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且 (1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =， (3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑= 'A =j i j i ij y x a ,),(αααα， 由于A 是正定矩阵，因此 ∑j i j i ij y x a ,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有 0),(=αα。 2)设单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵为 )(ij b B =，则 )0,1,,0(),()(ΛΛi j i ij b ==εε??????? ??nn n n n n a a a a a a a a a Λ M O M M ΛΛ2 1222 22112 11)(010j ? ??? ??? ? ??M M =ij a ，),,2,1,(n j i Λ=， 因此有B A =。 初三物理第九章《压强》单元测试题 泰安一中虎山路校区吕学文 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、如图9.1-1所示的四个实例中，为了增大压强的是：（） 2、 如图9.1-2所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙 的质量。则此时液体对各自容器底部的压强P A、P B的压力F A、F B 的关系是：（） A．P A＜P B F A＝F B B．P A＜P B F A＞F B C．P A＞P B F A＝F B D．P A＞P B F A＞F B 3、如图9.1-3所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压 力为F，压强为P。当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为：（） A．F，P B．4F，P C． 4 1 F，P D．F，4P 4、沙漠中有一个沙丘（如图9.1-4所示），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢：（） A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定 5、如图9.1-5所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上。其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙， 而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是：（） A．甲的密度大，甲受到的重力大B．甲的密度大，甲的质量小 C．甲的密度小，甲受到的重力小D．甲的密度小，甲的质量大 6、连通器在日常生活和生产中有着广泛的应用，如图9.1-6所示事例中不是利用连通器原理工作的是：（） 7、下列哪一事例可以说明大气压的存在：（） A．用吸管吸牛奶B．棒冰融化C．手握橡皮圈发生形变D．水往低处流 8、下列有关液体压强的说法中，正确的是：（） A．不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大 B．相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的 C．密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大 D．以上说法都正确 9、茶壶盖上开一个孔作用是：（） A．好系绳子，防止打碎B．让外面空气流进，不至于壶内空气压强减小使水流不出来 C．让热所冒出来，便于热茶冷却D．让外面的空气流进，可保证茶水的新鲜 10、如图9.1-7所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实 心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为：（） A．8：1 B．4：3 C．1：2 D．4：1 11、在托里拆利实验中，测出的大气压小于实际气压的原因是：（） A．往水银槽内多加一些水银B．将玻璃管稍微倾斜一些 C．将玻璃管稍压下一些D．在玻璃管中混进少许空气 12、下列现象及其原因分析，错误的是：（） A．高压锅容易将食物煮熟----液体表面气压增大，液体沸点升高 B．台风掀开屋顶的瓦----屋内外空气的流速不同，压强不同 C．软包装饮料吸管一端做成尖形----减小受力面积，增大压强 D．铁路的钢轨铺在枕木好----增大受力面积，增大压强 13、小明在玻璃杯内盛满水，杯口盖上一张硬纸片（不留空气），然后托住纸片，将杯子倒置或倾斜，水都不 流出，纸片也不掉下（如图9.1-8所示）。对整个探究活动的分析正确的是：（） A．探究的问题：大气压强有多大B．探究的目的：研究水的重力与大气压力的关系 C．探究的假设：大气对各个方向都有压强D．探究的结论：大气向各个方向的压强相等 14、如图9.1-9所示，小强同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球。然后从漏斗口向下用力吹 气，并将手指移开，那么以下分析正确的是：（） A．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大 B．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小 C．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大 D．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小 15、一只可口可乐瓶，其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住，瓶内盛有一定质量的酒精，如图9.1-10所示， 把可口可乐瓶放入水中，当瓶内、外液面相平时，拔出a、b两个小孔上的塞子，则：（） A．a、b两个小孔均有水流入B．a、b两个小孔均有酒精流出 C．酒精从a小孔流出，水从b小孔流入D．水从a小孔流入，酒精从b小孔流出 二、填空题（每空1分，共26分） 1、压强是反映＿＿＿＿＿＿＿＿的物理量。物理学在把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿定义为压强；压力作用的 效果跟压力的大小、＿＿＿＿＿＿＿有关。 2、抽水机是利用＿＿＿＿＿＿＿＿的原理工作的；自来水笔吸墨水时，把笔的弹簧片按几下，墨水就进入橡 皮管里去了，这是因为在按压弹簧片时排出了橡皮管里的大部分空气，使橡皮管里的气压＿＿＿＿；管外的 墨水在＿＿＿＿作用下进入管内。 3、如图9.1-11所示，用两食指同时压铅笔两端，左手指受到铅笔的压力为F1、压强为P1；右手指受到铅笔的 压力为F2、压强为P2。则F1＿＿＿F2，P1＿＿＿P2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 4、为了适应生存环境，老虎都长有尖尖的牙齿，如图9.1-12所示。当老虎用相同的力咬食食物时，受力的＿ ＿＿＿越小，产生的＿＿＿＿越大。 弟1页/（共6页）弟2页/（共6页） 数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形） 一、判断题（10分） 1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ） 2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（ ） 3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ） 4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ） 5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ） 6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（ ） 7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a （ ） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（ ） 9、若?ABC 中内角满足C B A ∠= ∠+∠2 1、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ） 二、填空题（l0分） 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度 2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在?ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB 4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE 5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第 三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm 7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 一、选择题 1．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=4：5，底面积之比S甲：S乙=5：8，对水平地面的压强之比p甲：p乙=6：5，下列有关甲、乙的说法错误的是 A．甲、乙的质量之比是3：4 B．甲、乙的体积之比是15：16 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等2．a、b两个圆柱质量相等，分别正放在水平桌面上，其中一个是空心圆柱。a、b两个圆柱底面积之比为2:1，密度之比是ρa:ρb=1:4，两圆柱体积之比是V a:V b=6:1，以下说法正确的是（） A．a圆柱空心部分是b圆柱体积 B．b圆柱空心的部分是a的1 4 C．a、b两圆柱对桌面压强之比3∶4 D．a、b两圆柱对桌面压强之比1∶2 3．如图所示，甲、乙两个圆柱体分别放置在水平面上，底面积分别为S甲和S乙且S甲＞S 乙 ，高度分别为h甲和h乙且h甲＜h乙，此时甲和乙对地面的压强相等。若均沿水平方向，将两圆柱体切去相同的体积，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，此时甲和乙对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，则下列说法正确的是（） A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．p甲＜p乙D．p甲＞p乙 4．下列各组连线配对中，完全正确的是（） A．生产运输工具与制造原理：推土机安装履带——增大受力面积减小压力；潜水艇原理——利用“空心法”；飞机能上升——流速大的地方压强小 B．物理量及单位：压强——P；速度——m/s；力——N C．物理学家及其主要贡献：汤姆生——发现中子；牛顿——发现万有引力定律；托勒玫——提出“日心说” D．物理量及测量工具：力——测力计；大气压——气压计；液体体积——量筒 5．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙，甲、乙 多边形测试题 一．耐心填一填:(每小题3分，共30分) 1．一个三角形的内角中，至少有() A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角D、一个直角 2.三角形中，最大角α的取值范围是( ) A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180° 3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是() A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数) 4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( )个 三角形A、1 B、2 C、3 D、4 5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是() A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是( ) A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形； C、正六边形和正三角形； D、正 六边形和正五边形 7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是() A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 8．下面的说法正确的是( ) A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是( ) A、5 B、6 C、7 D、8 10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是( ) A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o 二,精心选一选:(每题3分，共30分) 11, 等腰 ABC的周长为10cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则腰长x 的取值范围是。 12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。 13. 从n边形一个顶点出发共可作9条对角线，则这个n边形的内角和= 14．n边形的内角和与外角和相等，则n= 15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC= 16．用同一种正多边形能铺满地面的有_。 17．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。 18．八边形的内角和为，外角和为。 19．(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大。 20．一个多边形的外角和是内角和的2 7，多边形的边数是____________． 三．仔细解一解: 21．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 5 2 ，求这个多边形的每一个内 角的度数和它的边数。(8分) 22．△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求 ∠DAF的度数。(10分) A . 23．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量， 质检员测得 ∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格? 为什么? (12分) 24．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明∠ADB >∠CDE的理由。(10分) 25:如图:(1): 图1(1)中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E． A B C D E 一.选择题（30分，每题3分） 1.下列属于利用浮力升空的是 （ ）A.飞机 B.飞艇 C.风筝 D.火箭 2.一块石头和一个小气球捆在一起，当把它们浸没在水中并在水中向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．受到的浮力逐渐变大； B ．受到的浮力逐渐变小 C ．受到的浮力不变； D ．受到的浮力先变大后变小 3．“死海不死”的故事说的是：“……将奴隶和俘虏扔进海里，可他们都漂浮在海面上……”以下是几位同学对该现象的解释，其中正确的是 ( ) A ．奴隶和俘虏是被水平扔进海里的 B ．海水的密度等于人体的密度，人在海里自然漂浮 C ．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力总大于其重力 D ．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力等于其重力 4.如图10-1，是小明同学在学习时制作的潜水艇模型，使用中 下列现象可能发生的是 ( ) A.向管中吹气时，模型下沉 B.从管中吸气时，模型上浮 C.向管中吹气时，模型上浮 D.向管中吹气和从管中吸气时，模型均上浮5把体积相等的石块和木块同时放入水中，发现石块沉底，木块漂浮在水面上，则它们所受浮力 （ ）A. 木块大 B.石块大 C.一样大 D.无法判 6.实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按 入水银里，静止不动，所用的向下的作用力 （ ） 图吹气或吸 ______时物程中，它所受到的浮力大小将 物体在水中弹 物体 受到的 物体物体 物重 。 N。 地放入盛满水的大烧杯内。待木时取g=10N/kg） （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）木块下表面受到水的压强。 25．2016年5月31日，一场特大暴雨突袭广西某市，致使该市某中学一千多名师生被洪水围困！武警某部官兵利用冲锋舟为学校师生开辟了水上生命线，该冲锋舟自重为0.6×104N，满载时排开水的体积为1.5m3，吃水深度为0.5m。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg），求： （1）冲锋舟满载时底部所受水的压强多大？ （2）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？ （3）假设每人的平均质量为60kg，为保证安全，冲锋舟最多能承载多少人？ 26、如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的 速度缓慢下降，直至没入水中。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。（g取 一、选择题 1．如图所示，甲、乙是两个形状、大小相同的容器，其中一个正放，另一个倒放，里面装有等质量的同种液体，液体对容器底部的压强p 甲和p 乙，液体对容器底部压力F 甲和F 乙则下列说法正确的是（ ） A ．p 甲＞p 乙，F 甲=F 乙 B ．p 甲＜p 乙，F 甲＜F 乙 C ．p 甲＜p 乙，F 甲＞F 乙 D ．p 甲=p 乙， F 甲=F 乙 2．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。 若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p 和压力F 的大小关系为 （ ） A ．p 甲 < p 乙 F 甲 < F 乙 B ．p 甲 < p 乙 F 甲 > F 乙 C ．p 甲 > p 乙 F 甲 > F 乙 D ．p 甲 > p 乙 F 甲 = F 乙 3．如图所示，甲、乙、丙三个薄壁柱形容器，它们底面积的关系是2 S +S S = 甲丙 乙。将质量相等的液体A 和B 倒入甲、乙两容器中，液体A 和B 对甲、乙容器底部的压强为600Pa 和450Pa 。若将甲、乙中的液体全部倒入丙容器中（液体无溢出），则混合液体对容器底部的压强为（ ） A ．600Pa B ．720Pa C ．900Pa D ．1050Pa 4．两个底面积相同形状不同的容器A 、B （G A ＝G B ），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是 A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力 B．两容器底受到的液体压强相等 C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强 D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强 5．两端开口，粗细均匀的C型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口，再用手指压住塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（） A．水从a端流出 B．水从b端流出。 C．水从a，b两端同时流出。 D．水不会从任何一端流出 6．如图所示，一个装有液体的密闭圆柱形容器放在水平桌面上．之后将此容器倒置过来放在同一水平桌面上．前、后两次容器底部受到液体的压强分别为p1和p2；容器底部受到液体的压力分别为F1和F2；容器对桌面的压力分别为F甲和F乙；容器对桌面的压强分别为p 和p乙．下列判断正确的是 甲 A．F甲=F乙B．F1＜F2 C．p甲＜p乙D．p1＜p2 7．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。现沿水平方向切去相同体积，此时它们剩余部分对地面的压强为p甲、p乙，则 A．p甲可能大于p乙B．p甲一定小于p乙 C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙 8．如图，开口向上的两个“凸”形管竖立在水平桌面上的，除了凸部分在竖直管上的位置有高低之外，其余完全相同．现将甲管装盐水，乙管装等质量的蒸馏水，两管液面都超出各自的凸出部位，且液体都已将各管的凸出部分充满．则两管底部受到液体压强之间的关系是 沪科版 第九章 《浮力》单元检测 (满分 ：100分 时间：90分钟） 一、单项选择题。（共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正 确的答案，选对的得3分，选错的或不答的得0分。） 1. 如图9-11所示，把一个苹果放入浓盐水中，苹果处于漂浮状态。如 果把水面以上的部分切去，则余下的部分【 】 A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断 2. 你是否有这样的经历：撑一把雨伞行走在雨中，如图9-12所示，一阵大风吹 来，伞面可能被“吸”，严重变形。下列有关这一现象及其解释，正确的是【 】 A ．伞面被向下“吸” B ．伞上方的空气流速大于下方 C ．伞上方的空气流速等于下方 D ．伞上方的空气流速小于下方 3．如图9-13所示，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会 逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是【 】 A.浮力不变，压强不变 B.浮力变小，压强变小 C.浮力变大，压强变大 D.浮力变大，压强变小 4.把两只完全相同的小球A 、B ，放在两只烧杯中，然后向两烧杯中分别倒入不同的液体甲、 乙，小球静止时的情况如图9-14.A 球受到的浮力为FA ，B 球受到的的浮力为FB ，则【 】 A.FA>FB B.FA=FB C.FA 第九章《压强》单元测试题（A 卷） 班级 姓名 评分 一、单项选择题（20×2分=40分） 1.下列说法中正确的是（ ） A.物体的重力越大，产生的压力越大 B.受力面积越小，产生的压强越大 C.在压力相同情况下，受力面积越大，产生的压强越小 D.压强与物体的重力成正比，与受力面积成反比 2.如图所示，用两食指同时压铅笔两端，左手指受到的压力为F 1，压强为p 1，右手指受到的压力为F 2，压强为p 2，下列说法正确的是（ ） A. F 1＞F 2 B. F l ＜ F 2 C. p 1＜p 2 D. p 1＞p 2 3. 如图所示的实例中，目的是为了增大压强的是（ ） 4.下列事例中，属于减小压强的是（ ） A ．注射器的针头做得很尖 B ．斧头具有很窄的刃 C ．房屋的地基建得很宽厚 D ．啄木鸟有个细长而坚硬的尖喙 5.下列哪一事例可以说明大气压的存在( ) A ．手握橡皮圈发生形变 B ．棒冰融化 C ．用吸管吸牛奶 D ．水往低处流 6.如图，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F 或压强p 的大小关系正确的是（ ） A. F 1>F 2； B. F 1 = F 2； C. p 1＝p 2； D. p 1>p 2。 7.在圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时，各孔喷出水的情况如图所 示，这表明液体压强（ ） A.与深度有关 B.与密度有关 C.与液柱粗细有关 D.与容器形状有关 8.如图所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的不同液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p 甲和p 乙 ，则（ ）A. p p 甲乙< B. p p 甲乙= C.p p 甲乙> D. 条件不足，无 法判断 9.下列现象中能用液体压强的特点来解释的是（ ） A.铁轨下铺枕木 B.坦克装有履带 D.书包背带很宽 C.刀刃磨得很薄 华师大版七年级第二学期数学 第九章 多边形单元测试(A 卷基础篇）（华师大版） 考试时间：100分钟 满分：120分 学校： 班级： 姓名： 考号： 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 梯形 【答案】A 【解析】三角形具有稳定性． 故选A ． 2. （2019·河南期末）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ） A ． 正六边形 B ． 正八边形 C ． 正十边形 D ． 正十二边形 【答案】C 【解析】任意多边形的外角和是360°，正多边形的每一个外角都相等． 故选C ． 【点睛】本题考查了多边形的外角和． 3. 已知三角形两边3,7a b ==，第三边是c ，且a b c <<，则c 的取值范围是（ ） A. 47c << B. 710c << C. 410c << D. 713c << 【答案】B 【解析】三角形的三边关系两边之和大于第三边，第三边的取值范围应该小于两边之和，大于两边之差，所以410c <<，又因为c b >，所以7c >，则710c <<． 故选B ． 4. （2019·河南期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形 ”，则图中以BC 为公共边“共边三角形 ” 的有（ ） A ． 2对 B ． 3对 C ． 4对 D ． 5对 【答案】B 【解析】BCD △与BCE △，BCD △与BCA △，BCE △与BCA △ 故选B ． 5. 如图，AD 为ABC △的中线，AE 为ABD △的中线，则ACE △与ABE △的面积之比为（ ） A. 4：1 B. 3：1 C. 2：1 D. 1：1 【答案】B 【解析】三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，所以 =ABD ABC S S △△，1 2 ABE AED S S S == △△△ABD ， 故选B ． 6. 如图，35ABC ∠=o ，12∠=∠，则3∠=（ ） A ． 40? B ． 35? C ． 36? D ． 34? 【答案】B 【解析】三角形外角等于与它不相邻的两内角和，所以可以得到3=ABC ∠∠ 故选B ． 【点睛】此题考查三角形外角与不相邻的内角的关系． 7. 已知,,a b c 为ABC ?的三边，则a b c b a c +----的化简结果为（ ） 第十章浮力单元测试题 （六） 1．三个体积相同而材料不同的球A 、B 、C ，分别静止在不同深度的水里， 以下说法正确的是 A 、A 球所受的浮力最小 B 、A 球所受的浮力最大 C 、C 球所受的浮力最大 D 、 C 球所受的浮力最小 2、将一个铜块挂在弹簧秤上，当铜块浸在水中时，弹簧秤的示数表示铜块受到的 A 、浮力大小 B 、重力大小 C 、重力和浮力之差 D 、重力和浮力之和 3、小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静 止时的情形如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大 B ．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大 C ．乙杯液体的密度较大 D ．甲杯液体的密度较大 4、重力为0.3牛的石蜡漂浮在水面上，这时石蜡受到的浮力是 A 、大于0.3牛 B 、等于0牛 C 、等于0.3牛 D 、无法确定 5、一艘轮船从海里驶入河里，轮船受到的浮力大小将 A 、变小 B 、变大 C 、不变 D 、无法判断 6、在盛水的玻璃杯的上面浮着一块冰，当冰完全熔化后，玻璃杯中的水面( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法确定 7、 如图所示，有一质量分布均匀的物体，漂浮在水面上，有1/2的体积露出水面将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将 A 上浮 B.悬浮 C 下沉 D.无法确定 8、潜水艇潜入水下越深，受到水的压强和浮力（忽略潜水艇的体积变化）将是 A 、压强越大，浮力越小 B 、压强越大，浮力不变 C 、压强不变，浮力不变 D 、压强越小，浮力越大 9、某物体的质量为60克，当把它放进盛满水的容器时，溢出50克的水，则此物体 图 高等代数第九章检测题 一、选择题 1． 要使2R 作为一个欧氏空间，可以对向量),(21a a =α ),(21b b =β规定内积为： （A ）1221),(b a b a +=βα （B ）2 211),(b a b a -=βα （C ）221153),(b a b a +=βα （D ）))((),(2121b b a a ++=βα 2．关于欧氏空间与线性空间的关系，下列说法错误的是（ ） （A ） 欧氏空间是特殊的线性空间； （B ） 如果一个空间是线性空间则它一定是欧氏空间； （C ） 如果一个空间是欧氏空间则它一定是线性空间； （D ） 线性空间比欧氏空间范围大。 3．下面变换属于正交变换的有（ ） （A ）在V 2中，把向量旋转一个角Φ的线性变换； （B ）R 3中，/A ),,(),,(321321x x x x x x = （C ）位似变换； （D ）对称变换. 4．设，/A ， /B ，是欧氏空间V 的两个正交变换，则 （A ）./A +/B 也是正交变换； （B ）./A B 也是正交变换； （C ）.k k k ,??/A 也是正交变换； （D ）./A -1不是正交变换. 5．设/A 是欧氏空间的线性变换，则/A 是正交变换的必要而非充分的条件为（ ） （A ）V ∈?βα,（/A ,α/A β）=（βα,） （B ）V ∈?α, αα= /A （C ）V ∈?βα, /A α，/A β夹角与βα,夹角相等； （D ）/A 在V 中任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵。 二、判断题 1．设n ααα ,,21是欧氏空间V 的一组基，如果V ∈β，且满足,2,1,0),(n i i ==αβ则0=β. （ ） 2．设321,,εεε是三维欧氏空间V 的一组基，332211332211,εεεβεεεαb b b a a a ++=++=则332211),(b a b a b a ++=βα. （ ） 3．设V 1，V 2是欧氏空间V 的两个子空间，如果{}021=?V V 则21V V ⊥. （ ） 4．设S ααα 21,是欧氏空间中两两正交的S 个向量，则S ααα 21,必线性无关。 （ ） 《第九章 压强》单元测试题 （时间：60分钟 满分：100分） 第Ⅰ 卷 一、选择题：(请将唯一正确的答案填入背面答题卡中。每题3分，共45分) 1．如图1所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（ ） A ．平放时最大 B ．立放时最大 C ．侧放时最大 D ．平放、立放、侧放时一样大 2. 下列关于压力和压强的说法中，正确的是（ ） A. 单位面积上受到的压力越大，压强越大 B. 受力面积越大，压强越小 C. 重力越大，压力越大 D. 压力越小，压强越小 3．很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，对此，从 物理学的角度给出的解释中不正确的是 （ ） A ．骆驼的脚很大，可以减小压力，从而使其在沙漠中自如行走 B ．啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开树干，捉到虫子 C ．壁虎的脚掌上有许多“吸盘”，从而利用大气压使其在天花板上也不会掉下来 D ．深水里的海鱼捕到岸上时会死掉，主要原因是水面上的压强比深水处小得多 4．一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图2A ），然后反过来倒立在桌面上（如图2B ），两次放置橙汁对杯底的压强分别是p A 和p B ，则 （ ） A ．p A ＞p B B ．p A ＜p B C ．p A ＝p B D ．无法判断 5．如图3所示，甲乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则 （ ） A ．甲的密度大，甲的重力小 B ．甲的密度小，甲的重力小 C ．甲的密度小，甲的重力大 D ．甲的密度大，甲的重力大 6．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入两容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图4所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为p 甲、p 乙，则它们的关系是 （ ） A ．p 甲 p 乙 D ．无法确定 7．如图5所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象，设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲、ρ乙的关系是 （ ） A ．ρ甲= ρ乙 B ．ρ甲＜ρ乙 C ．ρ甲＞ρ乙 D ．无法确定 图5 图3 乙 甲 图4 图2 图7 图 6 图 1 （新课标）华东师大版七年级下册 第九章《多边形》单元测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．一个三角形的内角中，至少有（） A、一个锐角 B、两个锐角C 、一个钝角 D、一个直角 2．三角形中，最大角α的取值范围是（） A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180°3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（） A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数) 4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个 三角形 A、1 B、2 C、3 D、4 5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（） A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（） A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形； C、正六边形和正三角形； D、正六边形和正五边形 7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 8．下面的说法正确的是（） A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条 C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么 9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160o，那么原来多边形的边数是（） A、5 B、6 C、7 D、8 10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（） A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o 第九章压强 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于压力的说法中正确的是( ) A．物体受到的重力越大，产生的压力越大 B．压力的方向总是竖直向下的 C．压力产生的效果只跟压力的大小有关 D．压力的方向总是垂直于物体的受力面2．如图1所示，静止在斜面上的物体对斜面的压力是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 图1 3．下列实例中，为了增大压强的是( ) A．刀刃做得很薄 B．书包背带做得较宽 C．坦克装有宽大的履带 D．大型平板车装有很多轮子 4．如图2所示的设备中没有利用连通器原理的是( ) 图2 5．下列事例中，利用大气压强的是( ) A．水往低处流 B．医生用针筒把药水推入病人肌肉中 C．用吸管吸饮料 D．深水潜水员要穿特制潜水服 6．我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动。如图3所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动( ) A．向A方向飘动 B．向B方向飘动 C．向C方向飘动 D．条件不足，无法判断 图3 7．如图4所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对杯子底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定(ρ煤油＜ρ水＜ρ盐水)( ) 图4 A．甲杯中是水，乙杯中是盐水 B．甲杯中是盐水，乙杯中是煤油 C．乙杯中是盐水，丙杯中是水 D．乙杯中是水，丙杯中是煤油 8．同学们梳理了教材中与压强知识相关的实验，如图5所示，其中分析正确的是( ) 图5 A．图甲实验：装有水的瓶子竖放在海绵上，瓶中水越少，海绵的凹陷越明显 B．图乙实验：当液体压强计的探头在水中的深度逐渐增大时，U形管两侧液面高度差不变 C．图丙实验：测出拉开吸盘时大气对吸盘的压力和吸盘的面积，可估测大气压强的值D．图丁实验：向外拉活塞，试管内停止沸腾的水再次沸腾，可知气压减小，水的沸点升高 9．如图6所示，一盛满水的封闭容器放在水平地面上，甲、乙互为倒置。图甲中液体对容器底的压力为F1，压强为p1；图乙中液体对容器底的压力为F2，压强为p2，则F1与F2、p1与p2的大小关系是( ) A．F1＜F2p1＝p2 B．F1＞F2p1＞p2 C．F1＝F2p1＜p2 D．F1＝F2p1＝p2第九章压强单元检测
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