必修一复习题
姓名 学号
一．填空题
1．设集合A ＝{x │3x ＜35}，B ＝{ x │x 2－4x ＋3≥0}，则集合P ＝{x │x ∈A 且x ?A ∩B }＝ ．(1，3) 2．集合{ x │x 2＋x －2≤0，x ∈Z }中所有元素的乘积为 ．0
3．已知偶函数f (x )在[1，4]上是单调增函数，则f (－π) f (log 21
8
)．（填“＞”或“＜” 或“＝”）
4．方程log 3(x 2－10)＝1＋log 3x 的解为 ． 5
5．已知定义域为R 的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x ＋4)，当x ＞2时，f (x )单调递增．如果 x 1＋x 2＜4且(x 1－2)(x 2－2)＜0，则f (x 1)＋f (x 2) 0．
6．已知方程x 3－2x －5＝0在区间(2，3)上恰有一个解．现用二分法求该方程在区间(2，3)上的近似解，取区间中点x 0＝2.5，那么下一个有解区间为 ．(2，2.5)
7．若函数f (x )＝212x x
k k -+?（k 为常数）在定义域上为奇函数，则k ＝ ．±1
8．设f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f (1
3
)＝0，则不等式
f (lo
g 0.125x )＞0的解集为 ．
9．已知f (x )＝1230430x x x x x -?≥?
?++
， ，，，则方程f (x )＝2的实数根的个数是 ． 3
10．已知f (x )＝(31)4(1)log (1)a a x a x x
x -+
，31)
11．在以下三个函数：①y ＝－x 2，②y ＝x ，③y ＝2x 中，能使其定义域内任意两个相异的自变量的值
x 1，x 2，均有122x x f +??
?
??
＜12()()2f x f x +成立的函数是 ．（把你认为正确的函数序号都填上）③ 12．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝5.06x －0.15x 2和L 2＝2x ，其
中x 为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为 ． 解：依题意可设甲销售x 辆，则乙销售(15－x )辆，∴总利润S ＝5.06x －0.15x 2＋2(15－x )＝
－0.15x 2＋3.06x ＋30(x ≥0)．∴当x ＝10时，S max ＝45.6(万元)．
13．对于区间[a ，b ]上有定义的两个函数f (x )和g (x )，若对于x ∈[a ，b ]，均有│f (x )－g (x )│≤1，则称
f (x )和
g (x )在[a ，b ]上是接近的．已知函数f (x )＝log 2(tx ＋1)和g (x )＝log 2x 在区间[1，2]上是接近的，那么t 的取值范围是 ．[0，1]
14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气
中的含药量y (毫克)与时间t (小时)成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y ＝(116)t －
a (a 为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间t (小时)之间
的函数关系为 ；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25
毫克以下时，学生方可进教室，那么从药
物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．
解：(1)设y ＝kt ，由图象知y ＝kx 过点(0.1，1)，则1＝k ×0.1，k ＝10，∴y ＝10t (0≤t ≤0.1)；
由y ＝(116)t －a 过点(0.1，1)得1＝(116)0.1－a ，a ＝0.1，∴y ＝(116
)t －
0.1(t ＞0．1)．
(2)由(116)t －0.1≤0.25＝14得t ≥0.6，故至少需经过0.6小时．答案：(1)y ＝0.110, 00.1
1, 16>0.1t t t t -≤≤?????()， (2)0.6．
二．解答题
15．设a ＜b ，c ＜d ，按a ，b ，c ，d 的各种大小关系，[a ，b ]∩[c ，d ]有不同的答案． （1）下列答案：①?；②[c ，b ]；③[a ，b ]分别对应于什么条件？ （2）写出其他所有可能的答案（只写答案）． 解：（1）①当b ＜c 或d ＜a 时，[a ，b ]∩[c ，d ]＝?；
②当a ≤c ＜b ≤d 时，[a ，b ]∩[c ，d ]＝[c ，b ]； ③当c ≤a ＜b ≤d 时，[a ，b ]∩[c ，d ]＝[a ，b ]．
（2）[a ，b ]∩[c ，d ]其他所有可能的答案有：[a ，d ]；{a }（或{d }）；{b }（或{c }）；[c ，d ]． (说明：第（1）小题中条件无等号的，各扣1分；第（2）小题少一个答案，扣2分；若答成“{}{}x a x d x c x d ≤≤≤≤；”
，不扣分) 16．对于函数f (x )＝log 0．5(x 2－2ax ＋3)，解答下列问题: （1）若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若f (x )的值域为R ，求实数a 的取值范围；
（3）若函数f (x )在[－1，＋∞) 内有意义，求实数a 的取值范围； （4）若函数f (x )的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a 的值； （5）若函数f (x )的值域为(－∞，－1]，求实数a 的值； （6）若函数f (x )在(－∞，1]内为增函数，求实数a 的取值范围．
17．已知函数f (x )＝2121
x x -+，（1）判断函数f (x )的奇偶性；（2）求证：f (x )在R 为增函数；（3）求证：
方程f (x )－ln x ＝0至少有一根在区间(1，3)内．
18．已知函数f (x )＝x ＋a x ，g (x )＝x －a
x
，a ＜22 －3．
（1）求证：函数f (x )在(0，1]上单调递增；
（2）函数g (x )在（0，1]上单调递减，求a 的取值范围．
解：设0＜x 1＜x 2≤1，（1）∵a ＜0，∴f (x 1)－ f (x 2)＝( x 1－x 2)(1－a
x 1x 2
)＜0，∴f (x )在(0，1)上递增．
（2）∵g (x 1)－ g (x 2)＝( x 1－x 2)(1－a x 1x 2 )＞0，∴1＋a
x 1x 2
＜0，a ＜－x 1x 1，而－x 1x 1→－1，
∴ a ≤－1．
19．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商订购，
决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个，多订购的全部零件的出厂单价就降0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f (x )的表达式．
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是
多少元？
解：(1)设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x 0个，则
x 0＝100＋60－51
0.02
＝550．因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51
元．
(2)当0＜x ≤100时，P ＝60；当100＜x ＜550时，P ＝60－0．02(x －100)＝62－x
50
；
当x ≥550时，P ＝51．所以P ＝f (x )＝60
(0 100),62(100550),().5051
(550),x x x x N x <≤???
-<<∈???≥?
(3)设销售商的一次订购量为x 个时，工厂获得的利润为L 元，则
L ＝(P －40)x ＝220(0 100),22(100550),().5011(550),x
x x x x x N x
x <≤??
?
-<<∈??
?≥?
当x ＝500时，L ＝6000；当x ＝1000时，L ＝11000．因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．
20．设函数f (x )＝ax －3，g (x )＝2b c x x
+(a ，b ∈R )满足f (0)＋g (1)－g (－1
2)＝0．
（1）求g (－1)的值； （2）若b ＝1，且函数F (x )＝ f (x )＋g (x )在[
1
2
，＋∞)上是单调增函数，求a 的取值范围． 解：（1）因为()
1(0)(1)02
f g g +--=，所以3()(24)0b c b c -++--+=，即10b c --=．
所以(1) 1.g b c -=-+=-
（2）若b ＝1，则c ＝0，于是1()g x x =．所以1()()()3F x f x g x ax x
=+=+-．若0a ≤，则
1()3F x ax x =+-在)
12
?+∞??，上是单调减函数，所以0.a >
下证函数1()3F x ax x =+-
在0? ?
是单调减函数，在?+∞??
上是单调增函数: 121212121212()(1)
11()()33x x ax x F x F x ax ax x x x x --????-=+--+-= ? ?????
．
当120x x <<时，有1212100x x x x a -<<<，，所以12121212()(1)
()()0x x ax x F x F x x x ---=>；
12x x <时，有121210x x x x -<>，，所以12121212()(1)
()()0x x ax x F x F x x x ---=<．因为函
数()F x 在)12?+∞??，上是单调增函数，所以
)
12?
?+∞?+∞????
，，
12，解得4a ≥．故
a 的取值范围是[)4+∞，．
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高一数学必修1综合复习试题 一、填空题 1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(?R B )＝ ． 2．已知函数20()10x x f x x x ?=?->?，≤，，，若1()2f a =，则实数a = ． 3．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为 ． 4．函数23 )(-=x x f 的定义域为 ． 5．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则0x <时，函数()f x 的表 达式为()f x = ． 6．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 ． 7．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8．若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数，则a 的取值范围是 ． 9 ．函数y 的单调递减区间为 ． 10．函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ． 11．若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解，则实数a 的取值范围为 ． 12．如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的范围是 ．
13．已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则 不等式()0x f x ?>的解集为 ． 14．不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围 ． 二、解答题 15．设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--，集合{}|3||B y y x ==-． ⑴ 求B A ?和A B U ； ⑵ 若{}|40C x x p =+<，C A ?，求实数p 的取值范围． 16．计算下列各式的值： （1）3212833)21() 32(??? ??--+-- ； (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++．
苏教版高一数学必修一测试卷 命题人：钱恺华 2012-11-20 一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共计42分．请把答案 填写在答题卷相对应位置上）．．．．．．．． 1.集合A0,1,2,3，B4,2,3，则AB； 2. 函数f(x)ln(3x)的定义域是 3.设f(x)lgx,x0 10,x0x，则f(f(2)) ▲ ； 4.函数ylg(x21)的值域是； 5.若二次函数f(x)x2ax4在区间1，+上单调递减，则a的取值范围为； 6.幂函数f(x )的图象经过点，则f(x)的解析式是f(x) 7.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，f(x)xx，则f()； 8已知 0a1，b1，函数f(x)loga(x1)b的图象不经过第 9.若方程log2xx2的解为x0，且x0(k,k1),kN，则k； 10.已知alog0.20.3, blog1.20.8, c1.5 11.已知35m,且 12.下列命题： ab0.5, 则将a,b,c按从小到大的顺序排列为 112，则 m的值为▲ ； ab 2x2(x1)①函数y在其定义域上是增函数；②函数y是偶函数； xx1 ③函数ylog2(x1)的图象可由ylog2(x1)的图象向右平移2个单位得到； ④若231，则ab0；则上述准确命题的序号是
13. 定义在R上的奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,)内单调递增； ②f(1)0；则不等式 ab(x1)f(x)0的解集为 12x4xa14. 设函数f(x)lg，aR.如果不等式f(x)(x1)lg4在区间[1,3] 上有解，则实数a的4 取值范围是_____▲_____.二、解答题：（本大题共6小题，计58分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在．．．．．． 答题纸的指定区域内）．．．．．．．．． 15.（本题满分6分） 已知集合P={x|4≤x≤7}, Q={x|-2≤x≤5}, 求P16.（本题满分8分） 计算下列各式： （1）2log32-log3Q和CR(PQ). 32+log38-52log53. 9 18n+1 2（2）4n8-22n+1. 17.（本题满分8分） 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x). （1）求函数f(x)的定义域； （2）记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域. 18.（本题满分10分）心理学家发现，学生的接受水平依赖于老师引 入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间 有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注 意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概 念的时间为x（单位：分），学生的接受水平为f(x)（f(x)值越大， 表示接受水平越强）， -0.1x2+2.6x+44,00.
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
教版高一数学必修一知点 【一】 一、集合及其表示 1、集合的含： “集合” 个首先我想到的是上体育或者开会老常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和个意思是一的，只不一个是一个是名而已。 所以集合的含是：某些指定的象集在一起就成一个集合，称集，其中每一个 象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a， b ，c}。 a、 b、 c 就是集合 A 中的元素，作a∈ A，相反， d 不属于集合A，作 dA 。 有一些特殊的集合需要： 非整数集 (即自然数集 )N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 数集 R 集合的表示方法：列法与描述法。 ①列法： {a,b,c ??} ② 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2} ，{(x,y)|y=x2+1} ③言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式 x-3>2 的解集是 {xR|x-3>2} 或 {x|x- 3>2} ：描述法表示集合注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2} 与 B={y|y=x2+3x+2} 不同。集合 A 中是数元素(x，y)，集合 B 中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 B={2,1}，集合A=B。 指集合中的元素排列没有序，如集合A={1,2}，集合 例：集合A={1,2}，B={a,b}，若 A=B，求 a、 b 的。 解：，A=B 注意：有两解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示{2} (3)确定性 集合的确定性是指成集合的元素的性必明确，不允有模棱两可、含混不清的情况。 二、集合的基本关系 1.子集， A 包含于 B，：，有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， (2)A 与 B 是同一集合， A=B， A、B 两集合中元素都相同。 反之 :集合 A 不包含于集合B,作。 如：集合 A={1,2,3} ，B={1,2,3,4}， C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示，，B=C。A是 C 的子集，同 A 也是 C 的真子集。 2.真子集 :如果 AB, 且 AB 那就集合 A 是集合 B 的真子集，作 AB(或BA)
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
（苏教版）高中数学必修1配套练习+章节 测试卷汇总 第1章集合 1.1 集合的含义及其表示
A级基础巩固1．下列关系正确的是() ①0∈N；②2∈Q；③1 2?R；④－2?Z. A．③④B．①③C．②④D．① 解析：①正确，因为0是自然数，所以0∈N； ②不正确，因为2是无理数，所以2?Q； ③不正确，因为1 2是实数，所以 1 2∈R； ④不正确，因为－2是整数，所以－2∈Z. 答案：D 2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是() A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形．答案：D 3．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()
A ．第一象限内的点集 B ．第三象限内的点集 C ．第四象限内的点集 D ．第二、第四象限内的点集 解析：集合M 为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限内的点集． 答案：D 4．已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( ) A ．2 B ．2或4 C ．4 D ．0 解析：若a ＝2∈A ，则6－a ＝4∈A ；或a ＝4∈A ，则6－a ＝2∈A ；若a ＝6∈A ，则6－a ＝0?A . 答案：B 5．方程组?????x ＋y ＝2，x －2y ＝－1 的解集是( ) A ．{x ＝1，y ＝1} B ．{1} C ．{(1，1)} D ．(1，1) 解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A 、B ，而D 不是集合的形式，排除D. 答案：C 6．下列集合中为空集的是( ) A ．{x ∈N|x 2≤0} B ．{x ∈R|x 2－1＝0} C ．{x ∈R|x 2＋x ＋1＝0} D ．{0} 答案：C 7．设集合A ＝{2，1－a ，a 2－a ＋2}，若4∈A ，则a 的值是( ) A ．－3或－1或2 B ．－3或－1 C ．－3或2 D ．－1或2 解析：当1－a ＝4时，a ＝－3，A ＝{2，4，14}．当a 2－a ＋2＝4
一、填空题 1．下列条件能形成集合的是 ________． (1)充分小的负数全体 (2)爱好飞机的一些人； (3)某班本学期视力较差的同学 (4)某校某班某一天所有课程． 【解析】 综观 (1)(2)(3) 的对象不确定，唯有 (4)某校某班某一天所有课程的对象确定，故能形成集合的是 (4)． 【答案】 (4) x ＋y ＝2 ．方程组 的解集用列举法表示为 ________；用描述法表示为 ________． 2 x －y ＝5 【解析】 x ＋y ＝2 的解集为方程组的解． 因 x －y ＝5 7 3 解该方程组 x ＝ 2， y ＝－ 2 . 7 3 则用列举法表示为 {( 2，－ 2)} ；用描述法表示为 x ， y x ＋y ＝2 . x －y ＝5 【答案】 {( 7 ，－ 3 ， x ＋y ＝ 2 2 2)} x y x －y ＝ 5 3．函数 y ＝ x 2 －2x － 1 图象上的点组成的集合为 A ，试用“∈”或“ ?”号填空． ① (0，－ 1)________A ；② (1，－ 2)________A ； ③ (－1,0)________A. 【解析】 把各点分别代入函数式，可知 (0，－ 1)∈ A ， (1，－ 2)∈ A ，(－ 1,0)?A. 【答案】 ∈，∈， ? 4． (2013 ·徐州高一检测 )若一个集合中的三个元素 a ，b ，c 是△ ABC 的三边长，则此三角形一定不是 ________三角形． (用“锐角，直角，钝角，等腰”填空 ) 【解析】 由集合中元素的互异性可知 a ≠b ≠c ，故该三角形一定不是等腰三角形． 【答案】 等腰 5．用描述法表示如图 1－ 1－ 1 所示中阴影部分的点 (包括边界上的点 )的坐标的集合是
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
最新教学资料·苏教版数学 综合检测(二) 第二章 函 数 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1．已知函数f (x )＝2x ＋3的值域为{－1,2,5,8}，则它的定义域为________． 【解析】 由2x ＋3＝－1可知x ＝－2，同理当f (x )＝2,5,8时对应x 分别为－12，1，52， ∴函数f (x )的定义域为{－2，－12，1，52}． 【答案】 {－2，－12，1，52} 2．(2013·宿迁高一检测)已知函数f (x )＝? ?? x ＋1，x ≥0，x 2，x <0，则f [f (－2)]的值为________． 【解析】 当x ＝－2时，f (－2)＝4，故f [f (－2)]＝f (4)＝4＋1＝5. 【答案】 5 3．给出下列四个对应，其中构成映射的是________． 【解析】 由映射的定义可知④正确． 【答案】 ④ 4．设函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋a ＋1为奇函数，则实数a ＝________. 【解析】 ∵f (x )的定义域为R ，且f (x )为奇函数， ∴f (0)＝0，即a ＋1＝0，∴a ＝－1. 【答案】 －1
5．当x ∈[－2,1]时，函数f (x )＝x 2＋2x －2的值域是________． 【解析】 f (x )＝(x ＋1)2－3， ∵－2≤x ≤1， ∴f (x )min ＝f (－1)＝－3， f (x )max ＝f (1)＝1. ∴函数f (x )的值域是[－3,1]． 【答案】 [－3,1] 6．(2013·淮安高一检测)已知f (x )＝??? x 2＋1，x ≤0－2x ，x >0，若f (a )＝10，则a 的值为________． 【解析】 若a ≤0，则a 2＋1＝10，解得a ＝－3， 若a >0，则－2a ＝10，a ＝－5，不合题意，故a ＝－3. 【答案】 －3 7．已知f (x －1)＝x 2－2x －3，则f (x )＝________. 【解析】 ∵f (x －1)＝(x －1)2－4，∴f (x )＝x 2－4. 【答案】 x 2－4 8．函数f (x )＝|x －1|＋2的单调递增区间为________． 【解析】 ∵f (x )＝|x －1|＋2的图象可由g (x )＝|x |＋2的图象向右平移1个单位得到，故f (x )的单调递增区间为[1，＋∞)． 【答案】 [1，＋∞) 9．设f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是________． 【解析】 由题意可知：－x 2
（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C
模块综合检测(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．已知集合{2x ，x ＋y}＝{7,4}，则整数x ＝______，y ＝________. 2．已知f(12 x －1)＝2x ＋3，f(m)＝6，则m ＝_______________________. 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x)的定义域是________． 4．函数f(x)＝x 3＋x 的图象关于________对称． 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是______．(填序号) ①幂函数；②对数函数；③指数函数；④一次函数． 6．若0
11．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝4x－b 2x 是奇函数，则a＋b ＝________. 12．已知f(x5)＝lg x，则f(2)＝________. 13．函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝________. 14．幂函数f(x)的图象过点(3，4 27)，则f(x)的解析式是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)(1)计算： 1 2 7 2 9 ?? ? ?? ＋(lg 5)0＋ 1 3 27 64 - ?? ? ?? ； (2)解方程：log3(6x－9)＝3. 16．(14分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？ 17．(14分)已知函数f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
苏教版高中数学必修1 全册教案
目录 1.1集合的含义及其表示 (1) 1.2子集、全集、补集（1） (4) 1.2子集、全集、补集（2） (7) 1.3交集、并集 (9) 2.1.1函数的概念和图象（1） (12) 2.1.1函数的概念和图象（2） (15) 2.1.2函数的表示方法（1） (17) 2.1.2函数的表示方法（2） (20) 2.2函数的简单性质（1） (23) 2.2函数的简单性质（2） (25) 2.2函数的简单性质（3） (28) 2.2函数的简单性质（4） (31) 2.3映射的概念 (34) 3.1.1分数指数幂（1） (37) 3.1.1分数指数幂（2） (40) 3.1.2指数函数（1） (43) 3.1.2指数函数（2） (46) 3.1.2指数函数（3） (49) 3.2.1对数（1） (52) 3.2.1对数（2） (55) 3.2.2对数函数（1） (57) 3.2.2对数函数（2） (59) 3.2.2对数函数（3） (61) 3.3幂函数 (63) 3.4.1函数与方程（1） (65) 3.4.1函数与方程（2） (68) 3.4.1函数与方程（3） (70) 3.4.2函数模型及其应用（1） (72) 3.4.2函数模型及其应用（2） (75) 3.4.2函数模型及其应用（3） (78)
1.1集合的含义及其表示 教学目标： 1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法； 2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义； 3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合． 教学重点： 集合的含义及表示方法． 教学过程： 一、问题情境 1．情境． 新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级． 2．问题． 在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、 “女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的 特征？ 二、学生活动 1．介绍自己； 2．列举生活中的集合实例； 3．分析、概括各集合实例的共同特征． 三、数学建构 1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的 ．．．、确定的 ．．．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 2．元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于?． 3．集合的表示方法：列举法 描述法 图示法 个体与群体 群体是由个体 组成 自然语言描述如{15的正整数约数} 数学语言描述规范格式为{x|p(x)}
苏教版高一数学必修一章 末检测 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
章末检测 一、填空题 1．f (x )＝2x ＋13x －1 的定义域为________． 2．y ＝2x 2＋1的值域为________． 3．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是________． 4．设f (x )＝????? x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是______． 5．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________． 6．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________． 7．若函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋a x 为奇函数，则实数a ＝________. 8．若函数f (x )＝x 2－mx ＋m ＋2是偶函数，则m ＝______. 9．函数f (x )＝x 2＋2x －3，x ∈[0,2]，那么函数f (x )的值域为________． 10．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小值，若函数f (x )＝min{|x |，|x ＋t |}的图象关于直线 x ＝－12 对称，则t 的值为________． 11．已知函数f (x )＝????? x ＋2， x <1，x 2＋ax ， x ≥1，当f [f (0)]＝4a ，则实数a 的值为________． 12．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋3，则f (－2)的值为________． 13．函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是________． 14．若函数y ＝ax 与y ＝－b x 在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是________函数(填“增”或“减”)． 二、解答题 15．已知函数f (x )＝ax ＋b x ＋c (a ，b ，c 是常数)是奇函数且1满足f (1)＝52，f (2)＝174 ，求f (x )的解析式． 16．已知函数f (x )＝x ＋4x ，x ∈(0，＋∞)． (1)求证：f (x )在(0,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数； (2)求f (x )在(0，＋∞)上的最小值和值域．
[推荐]2020年苏教版高中数学必修一(全册) 配套练习汇总 课后训练 千里之行 始于足下 1．下列对象能构成集合的序号是________． ①NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员；②2011年诺贝尔奖获得者R ；③美韩联合军演时发射的所有导弹；④校园花坛里所有鲜艳的花朵． 2．给出下列6个关系： 1 2 ∈R , Q ,0∈{0}, tan45°∈Z , 0∈N *, π∈Q , 其中, 正确 的个数为________． 3．（1）“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为________． （2）设集合6 {}3A x x =∈∈-N N , 用列举法表示为____________． 4．已知集合A ＝{1,2,3}, B ＝{3, x 2,2}, 若A ＝B , 则x 的值是________． 5．下列结论中, 正确的个数是________． ①cos30°∈Q ；②若a -∈N , 则a ∈N ；③方程x 2＋4＝4x 的解集中含有2个元素；④若a ∈N *, b ∈N , 则a ＋b 的最小值为2；⑤|－3|∈N *. 6．下列结论中, 正确的序号是________． ①若以集合S ＝{a , b , c }中三个元素为边可构成一个三角形, 则该三角形一定不是等腰 三角形；②满足1＋x ＞x 的实数x 组成一个集合；20y +=的解集为{2, －2}；④方程（x －1）2（x ＋5）（x －3）＝0的解集中含有3个元素；⑤今天正午12时生活在地球上的所有人构成的集合为无限集． 7．已知二元素集A ＝{a －3,2a －1}, 若－3∈A , 求实数a 的值． 8．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0, a ∈R }． （1）若A 中只有一个元素, 求a 的值； （2）若A 中最多有一个元素, 求a 的取值范围； （3）若A 中至少有一个元素, 求a 的取值范围．
模块综合检测(B) (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为________________． 2．设函数f (x )＝????? 1－2x 2 (x ≤1)x 2＋3x －2 (x >1)，则f (1f (3))的值为________． 3．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f (2x )x －1 的定义域是________． 4．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3之间的大小关系是________． 5．若函数f (x )唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是________．(填序号) ①函数f (x )在区间(0,1)内有零点； ②函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点； ③函数f (x )在区间[2,16)内无零点； ④函数f (x )在区间(1,16)内无零点． 6．已知00且a ≠1)； ③y ＝x 2 009＋x 2 008 x ＋1 ； ④y ＝x (1a －x －1＋12 )(a >0且a ≠1)． 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是________．(填序号) 10．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，12 ，1；b ＝－1,0,1}，平面上点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，12 ，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好．． 经过Q 中两个点的函数的个数是________． 11．计算:0.25×(－12 )－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 12．若规定??????a b c d ＝|ad －bc |，则不等式log 2???? ??1 11 x <0的解集是________． 13．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是________． 14．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－12 的解集是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知函数f (x )A ，函数g (x )＝223 m x x --－1的 值域为集合B ，且A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围．
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）