流动阻力和能量损失
1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略
（2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。
（3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。
2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg
/10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。
解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-?=υ
Av Q Q ρρ==，v =()
231.0410110???π
20008386310519.1)1.0(41011.010Re 62
3>=??????=
=-π
υvd
故为紊流
（2） 200013141014.1)1.0(48501.010Re 4
2<=?????=
- 故为层流
3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？
解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--?=
3205.1m kg =ρ 2000
Re ==υvd s m v 105.03
.0107.1520006
=??=-
h kg s kg vA Q m 32109.83.04105.0205.132=?=??
?==-πρ 故h kg 200，为紊流
4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为1d ，大断面的直径为2d ，而221
=d d ，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷诺数的比值21Re Re 是多少？
解：2211A v A v Q ==；4)(21
22121===d d A A v v 22
14Re Re 221121=?==d v d v 故直径为1d 的雷诺数大
5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s ，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？ 解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10?6m 2/s
2
4250d Q
v ??=π
要使冷却水保持紊流,则4000Re ≥
4000≥υ
vd ，mm v d 6
1031.14000-??≤ 即：mm d 67.7≤
若最小Re 取2000时，mm d 3.15≤
6.设圆管直径mm d 200=，管长m L 1000=，输送石油的流量s L Q /40=运动粘滞 系数26.1cm =υ，求沿程水头损失。
解： v =24d Q
?π=()23
2.04
1040??-π =1.27m/s Re=υvd =4
106.12.027.1-??=1588，故为层流 λ=Re 64 =1588
64=0.04 ∴f h =g
d v L 22???λ =807.922.027.1100004.02
????=16.45m 7.有一圆管，在管内通过s cm /013.02=υ的水，测得通过的流量为s cm /353，在管长m 15长的管段上测得水头损失为cm 2，求该圆管内径d 。
解：假设为层流
Q=A v ，λ=Re 64 ，Re=υ
vd f h =g
d v L 22???λ =2cm 20℃时，υ=1.007×10?6m 2/s
代入数据得：mm d
4.19= 校核：Re=
υvd ，将mm d 4.19=代入，Re<2000
计算成立
8.油在管中以v =1m/s 的速度流动，油的密度ρ=920kg/m 3，L =3m ，
d=25mm 水银压差计测得h=9cm ，试求（1）油在管中的流态？（2）
油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差
计的读数有何变化？ 解：（1）h ρρρ-' =g
d v L 22
???λ = 2109920
92013600-??- =321025807.9213-?????λ
∴20.0=λ。设为层流，则Re= 20.064=320<2000，故为层流
假设成立 (2) Re=υvd ，v = 320102513-??=7.8× 5m 2/s
(3)没有变化
9.油的流量Q=77cm 3/s ，流过直径d=6mm 的细管，在L =2m 长的管段两端水银压差计读数h=30cm ，油的密度ρ=900 kg/m 3 ，求油的μ和υ值。
解：（1）f h =()ρρρh -'=g d u L 22??λ
0335.0=λ，设为层流
λ=Re
64，可以求得Re=1909<2000 为层流 Re=υ
vd ，代入数据得υ=s m /1052.826-? s p a ??==-31075.7υρμ
10.利用圆管层流λ=Re 64，水力光滑区λ=25
.0Re 3164.0和粗糙区λ=25.011.0??? ??d k 这三个公式，论证在层流中1h ∽v ，光滑区1h ∽75.1v
，粗糙区1h ∽2v 解：层流中λ=Re 64=vd
υ64 h =g d Lv 22?λ=g d vd v L 2642????υ=g d Lv 2642?υ
∴1h ∽v
光滑区λ=25.0Re 64=25
.025.025
.064d v υ h =g d Lv 22
?λ=25.175
.125.064d v L ??υ ∴1h ∽75.1v
粗糙区，由于与Re 无关，故h =g d Lv 22?λ=g
d v L d k 211.0225.0?????? ??
∴1h ∽2
v
11.某风管直径d=500mm ，流速v =20m/s ，沿程阻力系数λ=0.017，空气温度t=200C
求风管的K 值。 解：Re=υvd =6310
7.151050020--???=6.4×105，故为紊流 查莫迪图：由λ=0.017及Re 得：
d k =0.0004 ∴k =0.2mm 或用阿里特苏里公式25.0)68(11.0e
R d k +=λ也可得此结果 12.有一mm d 250=圆管，内壁涂有mm K
5.0=的砂粒，如水温为C ο10，问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少？ 解：s m 2610308.1-?=υ
002.0=d k 由d k
查尼古拉兹图，得：5106Re ?= υd
v Re = ∴s m d
d v d Q 322154.0R
e 44===υπ
π
13.上题中管中通过流量分别为s L s L s L
200,20,5时，各属于什么阻力区？其沿程阻力系数各为若干？若管长m l 100=，求沿程水头损失各为多少？ 解：由尼古拉兹图可知：对002.0=d
k ，紊流过渡区在54106Re 104?<
π
Re 4
Re 4422d d d v d Q === 当
s m Q 3005.0= 19500Re = 在光滑区
s m Q 302.0= 78000Re = 在过渡区 s m Q 32.0= 780000Re = 在粗糙区 由g v d l h 22
λ=，光滑区25.01Re
3164.0=λ 过渡区25.02
)Re 68(11.0+=d k λ 粗糙区25.03)(11.0d k =λ 得：
027.01=λ m h 0057.01= 026.02=λ m h 088.02=
024.03=λ m h 15.83=
14.在管径mm d 50=的光滑铜管中，水的流量为s L 3，水温C t ο20=。求在管长m l 500=的管
道中的沿程水头损失。 解：C ο20时，m 2610007.1-?=υ 24d Q A Q v == 2000106.710
007.105.010344Re 4632
>?=?????===--πυπυd d Q
vd 为紊流 00002.0500
01.0==d k 查莫迪图得019.0=λ ∴m g
v d L h f 64.2222
==λ 15.某铸管直径mm d 50=，当量糙度mm K 25.0=，水温C t
ο20=，问在多大流量范围内属于过渡取流动。
解：C t ο20=时，m 261001.1-?=υ
005.050
25.0==d k ，由莫迪图得：过渡区)106.2~4000(Re 5?∈ ∵υ
π24Re d Qd = ∴υπ
d Q 4R
e =
)1.9~157.0(s L Q ∈
16.镀锌铁皮风道，直径mm d
500=，流量m Q 32.1=，空气温度C t ο20=，试判别流动处于什
么阻力区。并求λ值。
解：查表得mm K 15.0= ，υ=15.7×10ˉ6m 2/s v =υπ
??d Q 4 ， Re=υvd = υπ
??d Q 4=6
107.155.042.1-???π
=1.97×105 ∴d k =
500
15.0 =0.0003 查莫迪图得018.0=λ，在过渡区 17.某管径d=78.5mm 的圆管，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用图4-14和式（4-6-4），求该管道的当量糙度K 。
解：由式（4-6-4），λ1 =113.05.787.3lg 20215
.017.3lg 2=??=?k K K d mm
由λ及粗糙区，在图上查得：d k =0.0015?k=78.5×0.0015=0.118mm
18.长度10cm ，直径d=50cm 的水管，测得流量为4L/s ，沿程损失为1.2m ，水温为2℃，求该种管材的k 值。
解：υ= . 7× ˉ6m 2/s Q=v d ??24π，v = 2
4d Q ?π
f h =
g v d L 22??π =λ?d L ?g d Q 216
422??π λ= 82π ?g?d 5?L Q h f 2
，又λ=25.011.0??? ??d k
∴K=0.18mm
19.矩形风道的断面尺寸为1200×600mm ，风道内空气的温度为45℃，流量为42000 m 3/h ，风道壁面材料的当粗糙度K=0.1mm ，今用酒精微压计量测风道水平段AB 两点的压差，微压计读值a =7.5mm 已知α=30°，l AB =12m ，酒精的密度ρ=860 kg/m 3，
，试求风道的沿程阻力系数λ。 解：当量直径de=4R=χA 4=()
6001200260012004+??=800mm 45℃时，υ= 8. × ˉ6m 2/s ，空ρ=1.1165kg/m 2
v =
A Q =6.02.1360042000?? =16.2m/s Re=υvde =6101.188.02.16-?? =7.16×105
>2000，为紊流
h f =λ?de l ?g v 22 =ρρh '=αρ
ρsin a ' λ=ραρ2sin deg 2Lv a '=1165.12.161230sin 860105.78.98.0223???????-
=0.014
此题也可查图得到结果。
20.水在环行断面的水平管道中流动，水温为10℃，流量Q=400L/min ，管道的当量粗糙粒高度K=0.15mm ，内管的外径d=75mm ，外管内径D=100mm 。试求在管长L=300m 的管段上的沿程水头损失。
解：de=4π()
=+?-??d D d D π2
24)(d D -=m 31025-? s m 2610308.1-?=υ
v d D Av Q )(422-=
=π 得 s m v 94.1=
4107.3Re ?==υvde
3106-?=de
k 查莫迪图得034.0=λ
m g
v de l h f 7822
==λ 此题也可用阿里特苏里公式m h f 75=→→λ
21.如管道的长度不变，通过的流量不变，如使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：
（1）管内流动为层流λ=
Re
64 （2）管内流动为光滑区λ=25
.0Re 3164.0 （3）管内流动为粗糙区λ=0.11（d k ）0.25 解：（1）流体为层流
f h =g
v d L 22
??λ =4212Re 64d g v d L ∝?? ∴21
f f h h =412???? ??d d =2 ，12
d d =1.19 即增大19%
（2）流体为紊流光滑区
f h =
g v d L 22??λ=75
.4225.0123164.0d g v d l vd ∝????? ??υ
∴21
f f h h =75.412???? ??d d =2，12
d d =1.16 即增大16℅
（3）管内流体为紊流粗糙区
f h =
g v d l 22?λ =25.5225.01211.0d g v d l d k ∝????
? ?? ∴ 21f f h h =25.512???? ??d d =2，12
d d =1.14 即增大14℅
22.有一管路，流动的雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d 。假设新管时流动处于光滑区（λ=0.3164/ Re 0.25），锈蚀以后流动处于粗糙区λ=0.11（k/d ）0.25。
解： 由题意得
1f h =g v d l 22??λ=g v d l 2Re 3164.02125.0
2f h =g v d l d k 211.02225.0??
? ?? Q Q 212=
，v v 212= ∵21
f f h h = ∴d k =0.0174
23.烟囱的直径d =1m ，通过的烟气流量Q =18000kg/h ，烟气的密度ρ=0.7kg/m 3，
外面大气的密度按3/29.1m kg 考虑，如烟道的035.0=λ，要保证烟囱底部1-1
断面的负压不小于2
/100m N 烟囱的高度至少应为多少。
解：取顶端为2-2断面，根据能量方程得 p 1+22
1v ρ+()()12Z Z g a --ρρ=p 2+222
v ρ+p L ①
1001-=p Pa ，01=v ，3/29.1m kg a =ρ，H Z Z =-21，3/7.0m kg =ρ
p 2=0 ，p L =2
2
v d H λρ v =A Q =1
14.33600418000???=6.369m/s p L =2
7.0369.6035.02??H =0.497H ② 由①②得，H
=21.6 m
24.为测定90o弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。已知AB 段管长m L 10=，管径mm d 50=，03.0=λ。实测数据为（1）AB
两断面测压管水头差m h 629.0=?；（2）经两分钟流入量水箱的水量为3329.0m 。求弯头的局部阻力系数
ζ。
解：水流的损失为 =h g v d l 22λ+g v 22
ζ
=v 24d Q
π=1.4m/s
∴0.629=g g 24.124.105.01003.02
2ζ+??
ζ=0.32
25.测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其间距1L =1m ，2L =2m ，若直径d=50mm ，实测1H =150cm ，2H =125cm ，3H =40cm ，流速v =3m/s ，求阀门的ζ值。
解：25125150211=-=-=H H h f cm=0.25m
h =H 2—H 3=125—40=85cm=0.85m
12f f h h ==0.5m
m h =0.85—0.5=0.35=ξv 2/2g
ζ=2235.0v
g ?=9807.9235.0??=0.763
26.试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=78.5cm 2的管道中，流速v =2m/s 。
解：（1）突缩：g
v h 22
ζ= 其中)1(5.021A A -=ζ s m v /2= 解得：mm h 5.76=
（2）突缩：其中5.0=ζ
解得：mm h 102=
（3）突扩：其中221)1(A A -=ζ
解得：mm h 115=
（4）突扩： 其中1=ζ
解得：mm h 203=
27.流速从1v 变到2v 的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速v 取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比较。
解：由突扩压管局部损失公式知
=1m h ()g
v v 221- =2m h 2ζg u 222=()g
v v 222- 21m m m h h h +=
=
m h ()()g v v v v 22221-+- ，对方程两边求导并令其为零 dv
dh
=0，得：221v v v += ，即中间流速为两端流速的平均数 将22
1v v v +=代入m h ，得：g v v h m 2)
(2121-=（是一次扩大损失的2
1） 28.一直立的突然扩大水管，已知d 1=150mm ，d 2=300mm ，h =1.5m ，v 2=3m/s ，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？
解：设右侧高
2211A v A v = 得：22
2116v v = 9)1(221=-=A A ζ 222v p f ζρ= 能量方程：22222222211v v p v gh p ζρρρρ++=++
断面压强：
h g p h g gh p ?+=?++ρρρ2'1
得：g h gh p p )('12ρρ?ρ-+=-，代入能量方程 得：=-ρρρ?)('h g
v g v g v g v 2622222222221=--ζ g mH h 219.0=?
29.一水平放置的突然扩大管路，直径由1d =50mm 扩大到 2d =100mm ，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重γ= 5.7kN/m 3的四氯化碳，当流量Q=16m 3/h 时的比压计读数Δh =173mm ，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。
解：利用4-28结论；且ζ对应
2v ，即g v 222ζ
g
v g v g v h 222)
(222221'ζγγγ?--=- 其中22A v Q =，2211A v A v =
解得：63.8=ζ
理论值：912
21=???? ??-A A 如果ζ对应1v ，即：g
v 221ζ 解得：54.0=ζ 理论值：56.016
9)1(221==-A A 30.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道。已知mm d 1501
=，mm d 752=，m l 50=管道的当量糙度K =0.6mm,水温为20℃。若管道的出口流速2v =2m/s ，求（1）水位H 。（2）绘出总水头线和测压管水头线。
解： g
v h a 25.021=，g v d l h b 22111λ= （004.01=d k ，Re 411105.7?==υ
d v ，查莫迪图03.0=λ） g v A A h c 215.02221???? ??-=，g v d l h d 2222
2λ= （008.02=d k ，Re ,5221048.1?==υ
d v ，查莫迪图036.0=λ） 2211A v A v = 得：22
2116v v = 取0—0和2—2断面
d c b a h h h h g v H ++++=222m g
v g v 4.522)24375.0625.003125.0(2222=++++= 作水头线：
m g v 013.0221=，m g
v 2.0222= m h a 006.0=，m h b 12.0=
m h c 06.0=，m h d 8.4=
（此图比例不准）
31.两条长度相同，断面积相等的风管，它们的断面形状不同，一为圆形，一为正方形，如它们的沿程水头损失相等，而且流动都处与阻力平方区，试问哪条管道过流能力大？大多少？
解：设圆的直径为d ，正方形边长为a
圆：d=π
A 4 ，正方形当量直径a a x A R d e 44442
===，A a = 在阻力平方区时，由公式λ=0.11（d k ）25.0
=h g v d l 22λ225.011v d d
∝ ∵水头损失相等：225.1225.11
1
正方形圆v d v d e = ∴08.125.1====）（正方形
圆正方形圆正方形圆正方形圆d d v v Av Av Q Q 故圆管的过流量能力大
32.在断面既要由1d 扩大到2d ，方向又转90°的流动中，图（a ）为先扩后弯，图（b ）为先弯后扩。已知：
1d =50mm,21
2)(d d =2.28，1v =4m/s 。渐扩管对应于流速1v 的阻力系数d ζ=0.1；弯管阻力系数（两者相同）b ζ=0.25；先弯后扩的干扰修正系数d b C ?=2.30;先扩后弯的干扰修正系数b d C ?=1.42。求两种情况的总局部水头损失。
解：（1）先扩后弯
=1m h )22(2221g
v g v C b d b d ζζ+? 2211A v A v = 解2142
122)(v d d v = 解得：m h m 171.01=
（2）先弯后扩
=2m h m g v g v C d b d b 657.0)22(2121=+?ζζ 85.3171.0657.012==m m h h （由此可看出先扩后弯方案较好）
第六章流动阻力及能量损失 本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。 第一节流态判别 一、两种流态的运动特征 1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 2.紊流 紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。 （4）在流速较大且雷诺数较大时发生。 二、雷诺实验 如图6-1所示，实验曲线分为三部分： （1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。 （2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。 （3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。 图6-1图6-2
思考题及答案 一、选择 (1) 二、例题 (4) 三、问答 (9) 一、选择 问题：水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间，测压管水头差h，两断面间沿程水头损，则： 失h f A.h =h; f =h+l； B.h f C.h =l-h； f =l。 D.h f 问题：圆管层流流动过流断面上切应力分布为： A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。
问题：在圆管流中，层流的断面流速分布符合： A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对数曲线规律。 问题：圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为： A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m／s。 问题：在圆管流中，紊流的断面流速分布符合： A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D.对数曲线规律。 问题1：水从水箱经水平圆管流出，开始为层流。在保持水位不变的条件下，改变水的温度，当水温由低向高增加时，出流与水温的关系为： A.流量随水温的增加而增加； B.流量随水温的增加而减小； C.开始流量随水温的增加而显著增加，当水温增加到某一值后，流量急剧减小； D.开始流量随水温的增加而显著减小，当水温增加到某一值后，流量急剧增加，之后流量变化很小。 问题1：工业管道的沿程阻力系数|?，在紊流过渡区随雷诺数的增加而： A.增加； B.减小； C.不变。 问题2：有两根管道，一根输油管，一根输水管，当直径d,长度l,边界粗糙度均相等时，运动粘 度n 油>n 水 ，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失： A.h f油=h f水 ； B.h f油 >h f水 ；
流动阻力和能量损失 1.如图所示： （1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）如图所示 （2）A点关小阀门，使A点局部阻力加大（A点总水头线下降更多）但由于整个管道流量减小，使整个管道除A点外损失减小，即B点局部阻力减小（B点总水头线下降，但没有原来多）各管道沿程阻力减小（总水头线坡长减小），速度水头减小（测压管水头线与总水头线之间距离减小） 同理可以讨论B点阀门关小的性质
（3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然 2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg /10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度 3 850m kg =ρ，运动粘滞系数 s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。 解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2 610519.1-?=υ Av Q Q ρρ==，v = () 2 31.04 10110 ?? ?π 20008386310519.1)1.0(4 1011 .010Re 6 23>=???? ??== -π υ vd 故为紊流 （2） 200013141014.1)1.0(4 8501 .010Re 4 2<=???? ?= -π 故为层流 3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大质量流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--?= 3205.1m kg =ρ 2000Re == υ vd s m v 105.03 .0107.1520006=??=-
流动阻力和能量损失 1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略 （2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。 （3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。 2.用直径mm d 100=的管道，输送流量为s kg /10的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度3850m kg =ρ，运动粘滞系数s cm 214.1=υ，试确定石油的流态。 解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2610519.1-?=υ Av Q Q ρρ==，v =() 231.0410110???π 20008386310519.1)1.0(41011.010Re 62 3>=??????= =-π υvd 故为紊流 （2） 200013141014.1)1.0(48501.010Re 4 2<=?????= - 故为层流 3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 26107.15--?= 3205.1m kg =ρ 2000 Re ==υvd s m v 105.03 .0107.1520006 =??=-
第七章 流动阻力和能量损失 7—1 管道直径d = 100 mm ，输送水的流量为10 kg/s ，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m 3、运动粘度ν= 1.14 cm 2/s ，试确定石油流动的流态。 解：（1）2 410 m /s 1.27m /s 0.11000 Q v A π?= = =?? 62 1.51910m /s ν-=? （t = 5℃ ） 6 1.270.183********.51910ν -?= = =>?vd R e ，为湍流 （2）2 410 m /s 1.50m /s π0.1850 Q v A ?= = =?? 2 1.14cm /s ν= 15010 131620001.14 ν?= == 38 流体流动中的阻力损失。 流体在运动过程中，由于流体的分子之间摩擦产生阻力，同时，流体与管道或容器之间的摩擦也产生阻力，所以当流体在流动时总是要产生压力降，若水输送时，到用户点压力总要比原先送出的压力来得低。 流体运动中所产生的阻力损失，简称为压力降，是与多种因素有关，即与流体本身的重度、数量、流经管道或设备的截面，长度及形状等有关。 阻力损失?P 分为两种类型，一种为直线管路上的阻力损失(?P1)另一种是流经不同截面及方向改变时造成的局部阻力损失(?P2)。 ?P=?P1十?P2 39 直线管道上的阻力损失。 直线管道内的压力降计算公式如下： ?P1= g V D L 22???γλ 其中：?P1直管段阻力损失(毫米水柱) λ：阻力系数，不同材质的管道阻力系数不同 γ重度(公斤／米3) L ：管道的长度(米) D ：管道的直径{米} v ：流速(米／秒) g ：重力加速度9．81米/秒2 由上述可知道： 1．当管道内壁越粗糙，则阻损就越大，管道内壁越是光滑，阻损越小。 2．流经长度越是长，那未阻损就大。 3．流通的截面越小．则阻损越大。 4．当管道内流体比重越大，则阻损越大，如同样管道内流过同等数量的焦炉煤气，发生炉煤气和液化石油气则其阻损是液化石油气，发生炉煤气，焦炉煤气。 5．当流速增大时，阻损则成平方比增长，如速度增加一倍，b a V V =2，则其阻损为4。 b a P P ??=4 40 什么叫局部阻力? 除上述在直线管道上阻损有此规律外，同时还因流体行经的管道(或设备)的方向和截面有变化时，产生的局部阻力大致有下列不同的型式： 1．管道截面的扩大或缩小(包括突然扩大与缩小，逐渐扩大与缩小)。 1 流经不同角度的弯头(不同角度的直角弯，园弧弯以及波形弯)。 3．不同的三通(同径或异径)。 4．流经流量孔板。 第4章流动阻力和能量损失本章目录 4.1 沿程损失和局部损失 4.2 层流与湍流、雷诺数 4.3 圆管中的层流运动 4.4 湍流运动的特征和湍流阻力 4.5 尼古拉兹实验 4.6 工业管道湍流阻力系数的计算公式 4.7 非圆管的沿程损失 4.8 管道流动的局部损失 4.9 减少阻力的措施 §4.1 沿程损失和局部损失 §4.1.1 四个问题 为什么会产生能量损失？ 损失的能量到那里去了？ 能量损失如何体现出来？ 能量损失与那些因素有关？ 流体的粘性+流层相对运动→摩擦阻力（粘性切应力）； 摩擦阻力作功→发热散失→表现为机械能减小； 体现在总流能量方程中的水头损失； 能量损失与流动状态和流动的边界条件有关。 §4.1.2 能量损失的表示及分类 有二种表示方法： （1）液体：单位重量流体的能量表示，符号h w ，因次m （2）气体：单位体积内流体的能量表示，符号p w ，因次Pa 按照流动边界情况，分为沿程损失和局部损失。 g v d l h f 22 λ = §4.1.3 沿程损失 当边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力。由于沿程阻力作功而引起的能量损失称为沿程损失，以h f 表示。 沿程损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成比例。 §4.1.4 局部损失 由于局部阻力而引起的能量损失称为局部损失，以h j 表示。局部损失发生在管道的入口、异径管、弯管、三通、阀门等处。 §4.1.5总能量损失 总能量损失=沿程损失+局部损失 §4.1.6 能量损失的计算公式 （1）沿程损失h f 根据实验得出：沿程水头损失与管段长度、管径、流速、流体粘度、密度以及管壁粗糙度等因素有关。1858年，法国工程师达西（Darcy）在归纳总结前人实验的基础上提出了圆管沿程损失的计算公式： （2）局部损失h j 局部水头损失发生在局部区域，与水流状态和水流断面的几何形状相关。38 流体流动中的阻力损失
第4章 流动阻力和能量损失
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