7光的衍射
7.1惠更斯—菲涅耳原理
1. 根据惠更斯－菲涅耳原理，假设光在某时刻的波阵面为S ，那么S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和． (C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． 答案：(D) 参考解答：
惠更斯原理可以定性说明波遇到障碍物时为什么会拐弯，但是它不能解释拐弯之后波的强度的重新分布〔对光而言，表现为出现明暗相间的衍射条纹〕现象。在杨氏双缝干预实验的启发下，注意到干预可导致波的能量出现重新分布，法国物理学家菲涅耳认为：同一波阵面上发出的子波是彼此相干的，它们在空间相遇以后发生相干迭加，使得波的强度出现重新分布，由此而形成屏上观察到的衍射图样。这一经 “子波相干叠加〞思想补充开展后的惠更斯原理，称为惠更斯－菲涅耳原理。
对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。
2. 衍射的本质是什么？干预和衍射有什么区别和联络？
参考解答：
根据惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所发光的波阵面上各子波在空间场点的相干叠加，所以衍射的本质就是干预，其结果是引起光场强度的重新分布，形成稳定的图样。
干预和衍射的区别主要表达在参与叠加的光束不同，干预是有限光束的相干叠加，衍射是无穷多子波的相干叠加。
7.2单缝衍射
1. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． 答案：(B) 参考解答：
根据半波带法讨论的结果，单缝衍射明纹的角位置由下式确定，
,2
)12(sin λθ+±=k a 即...)3,2,1(2)12(sin =+±=k a
k λ
θ
.显然对于给定的入射单色光，当缝宽度a 变小时，各级衍射条纹对应的衍射角变大。
对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。
2. 在单缝衍射实验中，当缝的宽度a 远大于单色光的波长时，通常观察不到衍射条纹．试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么．
参考解答：
由单缝衍射暗纹条件：...)3,2,1(sin ,2
2sin =±=±=k a
k a k a λ
θλθ
可知，当λ / a 很小的时候，k 不太大的那些暗纹都密集在狭窄的中央明纹附近，以致不能分辨出条纹．
而且k 很大的暗纹之间的明纹本来就弱到看不见了，不必加以考虑．这样，就观察不到衍射条纹．
3. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． 答案：(B) 参考解答：
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于θsin a 的大小，
此题中.30,40==θλa 那么,2
42sin λ
λθ⨯==a
比较单缝衍射明暗条纹的公式：
1,2...)(,2
)12(sin =+±=k k a λθ；1,2...)(,2
2sin =±=k k a λ
θ.
显然在对应于衍射角为30°的方向，屏上出现第2极暗条纹，单缝处波阵面可分成4个半波带。
对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。
4. 图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P 点的衍射光线，单缝宽度a 的波阵面恰好可以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P 点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消．在P 点光强是极大而不是零呢？
(A) 零。 (B) 极大。
答案：(B) 参考解答：
会聚在P 点的光线不只是1,2,3,4四条光线，而是从1到4之间的无数条衍射的光线，它们的相干叠加结果才决定P 点的光强．现用半波带法分析P 点的光强．由于缝被分成三个半波带，其中相邻两个半波带上对应点发的光线的光程差为λ / 2 ，在P 点均发生相消干预，对总光强无奉献，但剩下的一个半波带上各点
发出的衍射光线聚于P 点，叠加后结果是光矢量合振幅(差不多)为极大值(与P 点附近的点相比)，使P 点光强为极大．
对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。
5. 在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明． 参考解答：
除中央明纹(零级)外，其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个，二级对应五个，......)，级数越大，那么单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多．其中偶数个半波带的作用两两相消之后，剩下的光振动未相消的一个半 波带的面积就越小，由它决定的该明条纹的亮度也就越小．
7.3 光栅衍射
1. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为以下哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．
(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． 答案：(B)
参考解答：
假设每条狭缝单独引起的光振动本身为零，它们相干叠加的结果也必然为零。这种缝间干预本应出现明条纹但由于单缝衍射暗纹的影响而观察不到的现象称为光栅衍射条纹的缺级。故缺级的条件是：
,2,1 ,2
2sin ±±=''='=k k k a λλ
θ
,2,1,0 ,sin )(±±==+k k b a λθ
由此解得： k
k b a a '
'=
+. 所以a ＋b =3 a 时，k =3、6、9 等级次缺级。
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2. 以下各图是多缝衍射的强度分布曲线，试根据图线答复： (1) 各图分别是几缝衍射，理由是什么？ (2) 各图相应的d/a 是多少，有无缺级？
(1) 当干预条纹被单缝衍射条纹调制后，假设缝数为N ，那么在两相邻主极大之间有1-N 个极小和2-N 个次极大.按上述规那么可判断: 图(A)是双缝；图(B)是四缝；图(C)是单缝；图(D)是三缝. (2) 图(A)中 22±=,/a d 缺级；
图(B)中 44±=,/a d 缺级；
图(D)中 33±=,/a d 缺级．
3. 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9
m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． 答案：(D) 参考解答：
根据光栅方程：,sin )(,sin )(2211λθλθk b a k b a =+=+
假设这两种波长的谱线产生重叠，有.3
5450750,12212211===
=λλλλk k
k k 要使k 1、k 2都有整数解，(D)是唯一的选择。
对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。
4. 光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同？
参考解答：
在棱镜光谱中，各谱线间的间隔 决定于棱镜材料和顶角的大小，谱线分布规律比较复杂(不是按波长大小均匀排列的)．在光栅光谱中，不同波长的谱线按公式(a ＋b )sin ϕ＝±k λ的简单规律排列(在小角度范围近似是均匀排列的)．另外，棱镜光谱只有一级，而光栅光谱可能不止一级．
5. 波长为500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到每厘米5000条刻线的光栅上，并且光栅常数(a + b ) =3 a (a 代表每条缝的宽度)．实际上可能观察到的最高级次的主极大是
(A) k = 3． (B) k = 4． (C) k = 2．
答案：(C)
光栅常数(a ＋b )=2×10-4 cm, 按光栅公式 (a + b )sin θ = k λ，θ 最大为90°， 所以k max ≤(a ＋b )sin90°/ λ ， k max ≤2×10-4 / 5000×10-
8 =4 实际上θ =90°的第四级观察不到，最高级次是k =3.
因为a ＋b =3 a 时，所以 k = 3、6、9 等级次缺级， 所以可观察到最高级次是k = 2.
选择(A)，给出下面的分析：
光栅常数(a ＋b )=2×10-4 cm, 按光栅公式 (a + b )sin θ = k λ，θ 最大为90°，
所以k max ≤(a ＋b )sin90°/ λ ， k max ≤2×10-4 / 5000×10-8 =4 实际上θ =90°的第四级观察不到，最高级次是k =3.
因为a ＋b =3 a 时，所以 k = 3、6、9 等级次缺级，所以可观察到最高级次是k = 2.
你的错误是没有分析缺级现象！
选择(B )，给出下面的分析：
光栅常数(a ＋b )=2×10-4 cm, 按光栅公式 (a + b )sin θ = k λ，θ 最大为90°，
所以k max ≤(a ＋b )sin90°/ λ ， k max ≤2×10-4 / 5000×10-8 =4 实际上θ =90°的第四级观察不到，最高级次是k =3.
因为a ＋b =3 a 时，所以 k = 3、6、9 等级次缺级，所以可观察到最高级次是k = 2.
你的错误是没有考虑θ =90°的第四级观察不到；另外，也没有分析缺级现象！
然后，进入下一题
5. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行．那么当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 的改变无法确定．
答案：(B)
参考解答：
平行单色光从垂直于光栅平面入射时 (1).sin )( λθδk b a ±=+= 斜入射时,如下列图有两种情况需要考虑， (2),)sin )(sin ()
)(( λθθδk b a AD AC b a ±=+'+=++=
(3).)sin )(sin ()
)(( λθθδk b a BD AC b a ±=-'+=-+=
显然，按公式(2)解出的最高级次k 大于按公式(1) 解出的最高级次k.
对所有错误选择，进入下一题
5.1 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光〔λ=589 nm 〕的光谱线．当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次是k m =3. 当光线以30°的入射角〔入射线与光栅平面的法线的夹角〕斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次是
(A) .3='m
k (B) .5='m k 答案：(B) 参考解答： 光栅常数 (m).102(m)105000
1
62--⨯=⨯=
d 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为m
k '， 那么据斜入射时的光栅方程有：()λθm
k d '='+sin 30sin ，d k m
/sin 2
1
λθ'='+ ∵ sin θ＇≤1 ∴ 5.1/≤'d k m
λ，∴ λ/5.1d k m
≤'=5.09 ∵ m
k '为整数，有 m k '=5
7.4 圆孔衍射
6. 假设可见光波段不是在nm 700~nm 400，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm 3左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？
参考解答：
将人的瞳孔看作圆孔。圆孔衍射中央极大的半角宽度0θ与入射波长λ和衍射
孔径线度D 的关系是D
λ
θ22.10≈。
当衍射孔径D 与波长λ的量级差不多时衍射最显著，入射光经衍射后完全偏离原来直线传播的方向，广能几乎分布在衍射后的整个空间。由于衍射，使一个物点发出的光经圆孔后，在观察屏上不再是一个明晰的像点，而是一个相当大的衍射斑。
假设D <<λ，那么00→θ，每个物点经圆孔后就是一个明晰的像点。 在我们的生活的世界，可见光波长的大小和人眼瞳孔的孔径配合得是非常巧妙的，“天然地〞满足D <<λ的条件，物体在视网膜上成像时就可以不考虑瞳孔的衍射，而认为光线是直线传播，那么物体上的任一物点通过眼睛的水晶体成像到视网膜上的像也是一个点，我们就可以清楚地分辨眼前的景物了。
而假设可见光的波长也变成毫米量级，那么波长与瞳孔孔径大小可比，每个物点在视网膜上的像将不是一个点，而是一个很大的衍射斑，以致于无法把它们分辨出来，人们看不到目前所看到的物体形状了，而是一片模糊的景象。
《光的干涉衍射》测试题(含答案) 一、光的干涉衍射选择题 1．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是（） A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏 B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变 C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下 D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故 2．四种颜色的光分别通过同一双缝产生的双缝干涉图案如图中各选项所示，用这四种颜色的光分别照射某金属板，只有两种光能产生光电效应，则能产生光电效应的光线中，光子能量较小的光对应的双缝干涉图案是 A．B． C．D． 3．下列说法中正确的是 A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象 B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象 C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象 D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉 4．关于下列光学现象，正确的说法是() A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。5．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是 （） A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮
B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像 C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象 D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的 6．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的 上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是() A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率 C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度大于光束Ⅲ的宽度 7．把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平画上，让单色光从上方射入如图(甲)，这时可以看到亮暗相间的同心圆如图(乙)．这个现象是牛顿首先发现的，这些同 心圆叫做牛顿环，为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二道圆环)，则应 ( ) A．将凸透镜的曲率半径变大 B．将凸透镜的曲率半径变小 C．改用波长更长的单色光照射 D．改用波长更短的单色光照射 8．关于红光和紫光的比较，下列说法正确的是（） A．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度 B．同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率 C．从玻璃到空气发生全反射时，红光的临界角大于紫光的临界角 D．在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长 E.在同一杨氏双缝干涉装置中，红光的条纹间距小于紫光的条纹间距 9．下列关于振动和波的说法，正确的是。 A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光 10．下列说法正确的是 ( ) A．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
光的干涉衍射试题(含答案) 一、光的干涉衍射选择题 1．增透膜的应用)关于光学镜头增透膜，以下说法中正确的是( ) A．增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度 B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的1 4 C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的1 4 D．因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色 E.涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好 2．关于下列光学现象，正确的说法是() A．水中蓝光的传播速度比红光快 B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深 D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。3．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时()． A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 4．“牛顿环”又称“牛顿圈”，如图甲所示。牛顿环的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为“薄膜干涉”。可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。把牛顿环与玻璃面接触，在日光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。以下分析正确的是 A．圆环的间距大小与球冠半径大小无关 B．球冠的半径越大，圆环的间距越小 C．若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的 D．被检测的面必须是平的
成都市《光的干涉衍射》单元测试题(含答案) 一、光的干涉衍射选择题 1．一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（） A．a、b一定是平行光线 B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 C．a光的频率大于b光的频率 D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小 E.增大从空气到玻璃的入射角（90°之内），a、b光可能在玻璃内发生全反射 2．下列说法正确的是（） A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光 B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大 D．只有横波才能产生干涉现象 3．如图所示，一束激光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是（） A．增大双缝到光屏的距离，条纹间距变小 B．入射光波长不变，光强增大，条纹间距不变 C．增大激光器到双缝的距离，条纹间距变大 D．若仅将双缝和光屏置于水中，同等条件下条纹间距变大 4．如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮纹）．则在下面的四个图中，哪个图是蓝光形成的干涉图样 A．B．C．D． 5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到
相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光 6．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是 （） A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮 B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像 C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象 D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的 7．关于红光和紫光的比较，下列说法正确的是（） A．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度 B．同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率 C．从玻璃到空气发生全反射时，红光的临界角大于紫光的临界角 D．在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长 E.在同一杨氏双缝干涉装置中，红光的条纹间距小于紫光的条纹间距 8．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。则以下说法中正确的是（） A．a光的频率比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．a光在水中的传播速度比b光大 D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光小
一、选择题 [ B ]1、（基础训练1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 （A ） 2 个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【答】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422 a λ θλ∴=? =?，半波带数目N = 4. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 （A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x a x f nm a f λ λ???≈∴= = [ B ]3、（基础训练6）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ （A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a 【答】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλ θλ+=??=? ， 缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a b k k a a a a ++++==，k 应为整数，依题意，k=3,6,9缺级，所 以a+b=3a 符合。 [ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为1 1.22R d R θλ ==，孔径d 相同时，R 与波长λ成反比关系。微波波长比可见光波长 大，所以微波望远镜分辨本领较小。 [ C ]5、（自测提高2）在如图17-14所示的单缝夫琅禾费衍射装置中， 将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变窄，同时向上移 （B ）变窄，同时向下移 （C ）变窄，不移动 （D ）变宽，同时向上移 （E ）变宽，不移 【答】（1）中央明纹宽度11x 2 2sin 2f tg f f a λ θθ?=≈=，现在a ↑，所以x ?↓. （2）中央明纹即为像点，其位置只与透镜的位置及光的传播方向有关，不因缝的平移而改变。 图 17-14
11、波动光学光的衍射 一、选择题(共15题) 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于 (A) λ．(B) 1.5 λ． (C) 2 λ．(D) 3 λ．［］ 2. 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单Array缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样， 如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置， 则BC的长度为 (A) λ / 2．(B) λ． (C) 3λ / 2 ．(D) 2λ． ［］ 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］ 4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［］ 5.
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变 为原来的2 3 ，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍． ［ ］ 6. λ 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移． ［ ］ 7. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ． (C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) a=2 1 b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］ λ
习题 7.1 已知单缝宽度0.6b mm =，使用的凸透镜焦距400f mm '=，在透镜的焦平面上用一块观察屏观察衍射图样．用一束单色平行光垂直照射单缝，测得屏上第４级明纹到中央明纹中心的距离为1.4mm ．求：⑴该入射光的波长；⑵对应此明纹的半波带数？ 解：(1) 单缝衍射的明纹： ()s i n 21 2 b k λ θ=+ 单缝衍射图样的第４级明纹对应的衍射角为： () ()449sin 21241222k b b b λ λ λθθ≈=+=?+= 单缝衍射图样的第４级明纹中心的位置为 4449tan 2y f f f b λ θθ'''=≈=? ? 429by f λ= '20.6 1.49400 ??= ?8 4.6710mm -=?467nm = (2)对于第４级明纹对应衍射角方向，缝两边光线的光程差为 499sin 22 b b b λλ θ?==? = 对应的半波带数 92922 N λλλ? === 7.2 在单缝实验中，已知照射光波长632.8nm λ=，缝宽0.10b mm =，透镜的焦距50f cm '=．求：⑴中央明纹的宽度；⑵两旁各级明纹的宽度；⑶中央明纹中心到第３级暗纹中心的距离？ 解：（1）所以中央亮纹角宽度为02/b θλ?=， 宽度则为 6 002632.810'500 6.3280.1 l f mm θ-??=?=? = （2）各级亮纹 6632.810'5003.1640.1 k l f m m b λ -?==?= （3）中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 33' 9.492 y f m m b λ == 7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？ 解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=??? 根据题意，第二级和第三级明纹分别为
光的干涉 衍射试题(含答案) 一、光的干涉 衍射 选择题 1．如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a 、b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A 为入射点，之后a 、b 光分别从C 点、D 点射向介质.已知光束在A 点的人射角i=30°，a 光经过气泡的偏向角θ=45°，CD 弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是______． A ．b 光经过气泡的偏向角为42° B ．介质对a 光的折射率大于3 C ．a 光的频率小于b 光的频率 D ．b 光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为 01 2sin51 E.若a 、b 两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b 光在屏上产生的条纹的间距大 2．“牛顿环”又称“牛顿圈”，如图甲所示。牛顿环的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为“薄膜干涉”。可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。把牛顿环与玻璃面接触，在日光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。以下分析正确的是 A ．圆环的间距大小与球冠半径大小无关 B ．球冠的半径越大，圆环的间距越小 C ．若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的 D ．被检测的面必须是平的 3．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P 在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S 的像，下列说法正确的是（ ）
A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮 B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像 C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象 D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的 4．下列关于振动和波的说法，正确的是。 A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率 B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动 C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射 D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大 E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光 5．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q两点，则下列说法正确的是() A．玻璃对三种光的折射率关系为n a>n b>n c B．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄 D．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小 E.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长 6．下列色散现象是通过干涉产生的是 A．在白光下观察肥皂泡呈现彩色 B．一束太阳光通过三棱镜在墙壁上呈现彩色光斑 C．两块玻璃砖叠放在一起，玻璃砖上表面出现彩色条纹 D．将两支铅笔并排放置，其直缝与日光灯平行，通过直缝看到彩色条纹 7．从物理学角度看，彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两束不同频率的单色光，则两束光
第15章 光的衍射 习题解答 1．为什么声波的衍射比光波的衍射更加显着 解：因为声波的波长远远大于光的波长,所以声波衍射比光波显着; 2．衍射的本质是什么衍射和干涉有什么联系和区别 解：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 3．什么叫半波带单缝衍射中怎样划分半波带对应于单缝衍射第三级明条纹和第四级暗条纹,单缝处波阵面各可分成几个半波带 解：半波带由单缝A 、B 首尾两点向ϕ方向发出的衍射线的光程差用2 λ来划分．对应于第三级明条纹和第四级暗条纹,单缝处波阵面可分成7个和8个半波带． ∵由272)132(2)12(sin λ λ λ ϕ⨯=+⨯=+=k a 4．在单缝衍射中,为什么衍射角ϕ愈大级数愈大的那些明条纹的亮度愈小 解：因为衍射角ϕ愈大则ϕsin a 值愈大,分成的半波带数愈多,每个半波带透过的光通量就愈小,而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的,所以亮度减小． 5．若把单缝衍射实验装置全部浸入水中,衍射图样将发生怎样的变化如果此时用公式 ),2,1(2)12(sin =+±=k k a λ ϕ来测定光的波长,问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长 解：当全部装置浸入水中时,由于水中波长变短,对应= '='λϕk a sin n k λ,而空气中为λϕk a =sin ,∴ϕϕ'=sin sin n ,即ϕϕ'=n ,水中同级衍射角变小,条纹变密． 如用)12(sin +±=k a ϕ2 λ),2,1(⋅⋅⋅=k 来测光的波长,则应是光在水中的波长．因ϕsin a 只代表光在水中的波程差． 6．单缝衍射暗纹条件与双缝干涉明纹的条件在形式上类似,两者是否矛盾怎样说明 解：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为k k a 2sin ==λϕ2 λ,是用半波带法分析子波叠加问题．相邻两半波带上对应点向ϕ方向发出的光波在屏上会聚点一一相消,而半波带为偶数,故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ,描述的是两路相干波叠
思考题 1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住？ 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显著。对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显著。 2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么? 答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。 3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。 答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。 4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的( ) (A)振动振幅之和。(B)光强之和。 (C)振动振幅之和的平方。(D)振动的相干叠加。 答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。选(D)。 5波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30o，则缝宽的大小（） (A) a=0.5λ。(B) a=λ。(C)a=2λ。(D)a=3λ。
答：[ C ] 6波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30?，则缝宽a 等于（ ） (A) a =λ 。 (B) a =2λ。 (C) a =2 3 λ。 (D) a =3λ。 答：[ D ] 7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A) λ 。 (B) 1.5λ。 (C) 2λ。 (D) 3λ。 答：[ D ] 8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） (A)2个。 (B)4个。 (C)6个。 (D)8个。 答：[B] 9在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（ ） (A)2个半波带。 (B)4个半波带。 (C)6个半波带。 (D)8个半波带。 答：[C] 10 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上中央明条纹将( ) (A)变窄，同时向上移。 λ y o 思考题10图
第十一章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=
1 1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带( ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 2．波长为λ的单色光垂直入射到狭缝上，若第1级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为( ) A. λ/2 B. λ C. 2λ D. 3λ 3．一宇航员在160km高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm，如此两点光源的间距为( ) A. 21.5m B. 10.5m C. 31.0m D. 42.0m 4．波长λ=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？( ) A. 1级 B. 2级 C. 3级 D. 4级 6．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（） A. 紫光 B. 绿光 C.黄光 D. 红光 7．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种最为准确（） A. 光栅衍射 B. 单缝衍射 C. 双缝干涉 D. 牛顿环 8．X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体中，发生布拉格晶体衍射的最大波长为（） A. d / 4 B. d / 2 C. d D. 2d 1．波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为a=4λ的单缝上，对应θ=30?衍射角，单缝处的波面可划分为半波带，对应的屏上条纹为纹。 2．在单缝衍射中，衍射角θ越大，所对应的明条纹亮度，衍射明条纹的角宽度（中央明条纹除外）。 3．平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第3级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ= 。 4．在单缝实验中，如果上下平行移动单缝的位置，衍射条纹的位置。 5．一个人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的两个点光源（光源的波长取为λ=550nm）。假定此人眼瞳孔直径为5.0 mm，则此两点光源的间距为。 6．已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84?10-6 rad，它们发出的光波波长为550nm，为了能分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少应为0.139m 。 7．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将，若增大入射光的波长，则明条纹间距将。
光的衍射参考解答 一 选择题 1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。 衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大 （B ）间距变小 （C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310 550010 210 6=??= < --λ d k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。
7光的衍射 7.1惠更斯—菲涅耳原理 1. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和． (C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． 答案：(D) 参考解答： 惠更斯原理可以定性说明波遇到障碍物时为什么会拐弯，但是它不能解释拐弯之后波的强度的重新分布（对光而言，表现为出现明暗相间的衍射条纹）现象。在杨氏双缝干涉实验的启发下，注意到干涉可导致波的能量出现重新分布，法国物理学家菲涅耳认为：同一波阵面上发出的子波是彼此相干的，它们在空间相遇以后发生相干迭加，使得波的强度出现重新分布，由此而形成屏上观察到的衍射图样。这一经 “子波相干叠加”思想补充发展后的惠更斯原理，称为惠更斯－菲涅耳原理。 对所有选择，均给出参考解答，进入下一步的讨论。 2. 衍射的本质是什么？干涉和衍射有什么区别和联系？ 参考解答： 根据惠更斯-菲涅耳原理，衍射就是衍射物所发光的波阵面上各子波在空间场点的相干叠加，所以衍射的本质就是干涉，其结果是引起光场强度的重新分布，形成稳定的图样。 干涉和衍射的区别主要体现在参与叠加的光束不同，干涉是有限光束的相干叠加，衍射是无穷多子波的相干叠加。 7.2单缝衍射 1. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． 答案：(B) 参考解答： 根据半波带法讨论的结果，单缝衍射明纹的角位置由下式确定， ,2 )12(sin λθ+±=k a 即...)3,2,1(2)12(sin =+±=k a k λ θ .显然对于给定的入射单色光，当缝宽度a 变小时，各级衍射条纹对应的衍射角变大。
光的衍射 一、光的衍射的基础知识 1、发生明显衍射的条件 只有当障碍物的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长小的时候，衍射现象才会明显． 2、衍射图样 ①单缝衍射 a．单色光：明暗相间的不等距（等距、不等距）条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性． b．白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，远离中央的是红光． ②圆孔衍射：明暗相间的不等距（等距、不等距）圆环，圆环面积远远超过孔的直线照明的面积． ③圆盘衍射：明暗相间的不等距（等距、不等距）圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑． 二、衍射与干涉的比较 三、习题 1、对于光的衍射的定性分析，下列说法中不正确的是() A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象 B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D．光的衍射现象说明了光具有波动性 答案 C 解析光的干涉和衍射现象说明了光具有波动性，而小孔成像说明了光沿直线传播，而要出现小孔成像现象，孔不能太小，可见光的直线传播规律只是近似的，只有在光波波长比障碍物小得多的情况下，光才可以看做是直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播并不矛盾，它们是在不同条件下出现的两种光现象，单缝衍射实验中单缝光源可以看成是无限多个光源排列而成，因此光的衍射现象也是光波相互叠加的结果． 2、如图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪形成的干涉 图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹)，那么1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是() 123 4 A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄 C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫 解析由于双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．又 双缝干涉条纹的间距Δx＝l d λ，在l、d都不变的情况下，干涉条纹间距Δx与波长λ成正比，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距比蓝光干涉条纹间距大，即1、3分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，则黄光的中央条纹较宽较亮，故2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是红、紫、蓝、黄，选项B正确． 答案 B 3、在单缝衍射实验中，下列说法正确的是() A．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄 B．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄 C．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽 D．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽 答案ACD 解析当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，黄光波长大于绿光波长，所以条纹间距变窄，A、C正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距越宽，B错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，D正确．
第十八章 光的衍射 一 选择题 1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P 点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 解：暗纹条件：....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ，k =2，所以2k =4。 故本题答案为D 。 2．波长为λ的单色光垂直入射到狭缝上，若第1级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π/6，则缝宽的大小为 ( ) A. λ/2 B. λ C. 2λ D. 3λ 解：....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ6,1πθ±==k ，所以λλ π2,22)6sin(=∴?±=±a a 。 故本题答案为C 。 3．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为 ( ) A. 21.5m B. 10.5m C. 31.0m D. 42.0m 解：m 5.2122.1,22.11==?∴?==h D x h x D λλ θ。 本题答案为A 。 4．孔径相同的微波望远镜与光学望远镜相比，前者的分辨本领小的原因是（ ） A. 星体发光的微波能量比可见光能量弱 B. 微波更易被大气吸收 C. 大气对微波的折射率较小 D. 微波波长比光波波长大 解：本题答案为D 5．波长λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解：k d k k d 。，64.3sin sin == =λθλθ的可能最大值对应1sin =θ，所以[]3=k 。 故本题答案为B 。 6．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？( ) A. 1级 B. 2级 C. 3级 D. 4级
光的衍射光的偏振激光 课后篇巩固提升 必备知识基础练 1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是() A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象 B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论 D.光的衍射现象说明了光具有波动性 ,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。 2.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是() A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的 B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类 C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝 D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝 ,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。 3.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是() A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能 B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光 D.自然光和偏振光都能使感光底片感光 ,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。 4.(多选)关于衍射,下列说法正确的是() A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果 B.双缝干涉中也存在衍射现象
人教版（2019）选择性必修一 4.5 光的衍射同步练习 一、单选题 1．小明同学借助光传感器分别用红光和绿光（其他条件不变）做“双缝干涉实验”和“单缝衍射实验”，得到下列四幅光照强度分布图线。其中红光单缝衍射光照强度分布图线是（） A．B． C．D． 2．对光的衍射现象的定性分析，不正确的是（） A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生弯曲传播的现象 B．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据 C．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果 D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论 3．下列现象是光衍射产生的（） A．天空中彩虹B．著名的泊松亮斑 C．阳光经凸透镜后形成的亮斑D．阳光下茂密树荫中地面上的圆形亮斑4．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（）
A ．甲图属于薄膜干涉，也被称为“牛顿环” B ．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度 C ．丙图是双缝干涉原理图，若P 到1S 、2S 的路程差是半波长的奇数倍，则P 处是亮条纹 D ．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹 5．在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光现象，下列现象中，属于光的衍射现象的是（ ） A ．雨后天空出现彩虹 B ．肥皂泡在阳光照射下呈现彩色 C ．雨后公路上的油膜在阳光照射下出现彩色条纹 D ．通过一狭缝观察日光灯看到彩色条纹 6．关于布朗运动，下列说法正确的是（ ） A ．泊松亮斑是光的干涉现象 B ．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理 C ．肥皂泡泡在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象 D ．杨氏双缝干涉实验中减小双缝间距，干涉条纹间距变小 7．可见光在空气中波长范围是4 400A 到7 700A ，即4.4×10－4 mm 到7.7×10－4 mm ，下面关于光衍射条件的说法正确的是（ ） A ．卡尺两脚间的狭缝的宽度小到万分之几毫米以下时，才能观察到明显的衍射现象 B ．卡尺两脚间的狭缝在小到0.2 mm 以下时，通过它观察各种光源，都能看到明显的衍射现象 C ．卡尺两脚间的狭缝在小到0.4 mm 以下时，通过它观察到线状白炽灯丝，有明显的衍射现象 D ．光的衍射条件“跟光的波长可以相比”是非常严格的，即只有孔或障碍物的尺寸跟波长差不多时才能观察到光的衍射 8．下列说法正确的是（ ） A ．图1为检验工件平整度的装置，利用了光的衍射原理
习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm，透镜焦距f = 0.4m，入射光波长 = 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A）亮纹，3个半波带；（B）亮纹，4个半波带； （C）暗纹，3个半波带；（D）暗纹，4个半波带。 答案：D 解：沿衍射方向，最大光程差为 ，即 。因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。 2．波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离 为 [ ] （A）1.70cm；（B）1.94cm；（C）2.18cm；（D）0.97cm。 答案：B 解：第 k级暗纹条件为
。据题意有 代入数据得 3．波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A）0、±1、±2、±3、±4；（B）0、±1、±3； （C）±1、±3；（D）0、±2、±4。 答案：B 解：光栅公式 ，最高级次为 （取整数）。又由题意知缺级条件 ，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90o衍射角，不能观看）。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ] （A）9.5；（B）18.3；（C）8.8；（D）13.9。 答案：C
解：光栅方程 。 。 第一级光谱张角： 5．欲使波长为（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为 [ ]。 （A）/4；（B）2；（C）；（D）/2。 答案：D 解：由布拉格公式 ，得 由此可见，当 时， 。所以