十字交叉法是应用于解决行测数量关系中比值混合问题的一种方法，具体的模型包括五个部分，在数量关系里我们不仅进行了详细的讲解，还给出了模型(如下图)，帮助大家记忆。
依据上图模型总结出十字交叉中涉及的三组数量关系：(1)前两列数据与第三列数据交叉作差得出第三列;(2)后三列比值相等;(3)前两列数据之差等于第三列数据之和;运用十字交叉解题主要运用的就是这三组数量关系，可以帮助快速解决一些题型，简化计算，这种方法不仅可以用在数量上，在资料分析里也有着不可忽视的作用，今天华图老师就带大家认识一下资料分析里的的十字交叉：
1、求增长率
例题：2015年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。
问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少?
A. 7.2%
B. 7.6%
C. 8.0%
D. 8.4%
【答案】B。解析：2014年，全国出口额同比增长7.9%，进口额同比增长7.3%，则进出口同比增长率一定介于7.3%-7.9%之间，只有B项符合。
2、求倍数
例题：2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。
问题：2010年8月新疆全区规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍?
A. 8.3
B. 12
C. 23
D. 1.3
【答案】B。解析
2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的4.8%/0.4%=12倍。
3、求比值
例题：2012年1-12月深圳海关进出口总额746135万美元，占全国进出口总额的比重为19.3%，其中进口额占全国进口额的比重为15.9%，出口额占全国出口额的比重为22.3%
问题：2012年1-12月全国进口总额与出口总额的比值为多少?
A. 1 8 ：14
B. 17 ：15
C. 15 : 17
D. 13 ：16
【答案】C。解析：
十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型 在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量 2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型 1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。
例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。求全班男生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 3、求r，即已知第一部分比值、第二部分比值、实际量之比，求整体比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下女生的平均分为80，男生的平均分为70。求全班的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 4、求实际量之比，即已知第一部分比值、第二部分比值、整体比值，求实际量之比。 例某班期中的数学考试成绩如下：全班平均分为76，女生的平均分为80，男生的平均分为70。求班级中女生与男生的人数之比? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 复工在即，那么省考备考更不能放松。行测资料分析部分，题量和难度相对稳定：考点比较全面，增长相关概念是重中之重，今天给大家介绍隔年增长。 例1.2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点;柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8 个百分点。 问题：2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了： A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%
第五部分资料分析 所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。 材料题 116.2018年中国在线旅游收入约占旅游业总收入的： A.20% B.25% C.12% D.16% 117.2017年中国在线旅游收入同比约增长多少万亿元? A.0.15
B.0.20 C.0.25 D.0.30 118.中国在线旅游收入中，2014年占中国旅游业总收入比重高于上年水平的包括： A.仅在线交通预订 B.在线交通预订、在线住宿预订、在线度假旅游预订 C.仅在线交通预订、在线住宿预订 D.仅在线交通预订、在线度假旅游预订 119.以下折线图反映了2014～2018年间哪项收入同比增量的变化趋势? A.在线住宿预订
B.旅游业总体 C.在线度假旅游预订 D.在线交通预订 120.能够从上述资料中推出的是： A.2014～2018年，中国旅游业总收入超过25万亿元 B.2014～2016年，中国旅游业总收入同比增速逐年递增 C.2016年中国在线交通预订收入同比增速快于上年水平 D.如保持2018年同比增量，中国在线住宿预订收入将在2023年首超3000亿元 (二)根据以下资料，回答121～125题。
121.2016～2018年，全国茶叶产量之和比2013～2015年产量之和增加了：
A.100～150万吨之间 B.不到100万吨 C.超过200万吨 D.150～200万吨之间 122.2007～2018年间，全国茶园面积首次超过200万公顷的年份，当年茶园单位面积茶叶产量比上年： A.下降了10%以上 B.下降了不到10% C.增加了10%以上 D.增加了不到10% 123.2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/公顷? A.5 B.4 C.7
行测资料分析技巧：十字交叉在资料分析 中的应用 在行测数量关系中的十字交叉模型已被大家所熟知，十字交叉模型解决的是比值的混合问题，在数量关系中主要解决溶液的混合问题。而十字交叉模型在资料分析中也发挥着至关重要的作用，主要应用于增长率﹑比重﹑平均数等的混合问题。笔者在此进行分析。 一、十字交叉模型 二、十字交叉在增长率中的应用
问题：与去年同期相比，2013年5-6月我国三种专利受理量累计增长了百分之几? A.9% B.16% C.23% D.30% 【答案】B。解析：2013年5-6月我国三种专利受理量的累计增长率一定介于10%~22%之间，只有B符合条件。 例2.2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%;炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。 问题：2009年1-5月，石油天然气开采业利润比炼油行业利润多( )倍。 A.1.13 B.0.13 C.1.80 D.0.80
三、十字交叉在比重中的应用 2012年1-12月深圳海关进出口总额746135万美元，占全国进出口总额的比重为19.3%，其中进口额占全国进口总额的比重为15.9%，出口额占全国出口总额的比重为22.3%。 问题：2012年1-12月全国进口总额与出口总额的比值是多少? A.18∶14 B.17∶15 C.15∶17 D.13∶16
3%：3.4%=实际量之比，实际量对应比值的分母，比重=部分/整体，分母是整体，则3%：3.4%=2012年全国进口总额与出口总额的比值，即15∶17。 四、十字交叉在平均数中的应用 2016年全国二手车交易量1039万辆，平均交易价格5.8万元/辆;2017年全国二手车交易量1240万辆，平均交易价格6.5万元/辆。 问题：2016-2017年，全国二手车平均交易价格在6.1~6.15万元之间。(判断正误) 【答案】错误。解析：2016年和2017年的二手车交易量为1039万辆，1240万辆;平均交易价格为5.8万元/辆，6.5万元/辆，所求为2016-2017年的平均交易价格，根据十字交叉思想可知，2016-2017年的平均交易价格应介于5.8~6.5万元之间，且偏向于二手车交易量较大的一方，即2016-2017年的平均交易价格应在 与6.5万元之间，错误。 总结：增长率﹑比重﹑平均数等比值的混合问题，混合之后的比值介于部分比值之间，当题较复杂时要代入十字交叉模型求解就可以，尤其注意的是十字交叉最后一列实际量是指比值的分母。
2018国考资料分析重点考察四方面能力 一年一度的国家 考试又要开始，很多考生已经开始准备复习。相对于省考来说， 的考试难度要高一些，而资料分析又是行测考试中比重非常大的一部份，不仅需要列式， 还需要掌握估算的方法和技巧，才能保证在有限的时间里又快又准的选出答案。很多同学 数学不是特别好，但是资料分析相对于数量来讲，要容易很多，它的公式较少，方便记忆，再熟练掌估算方法，能够在短时间内提升自己的成绩。具体来讲， 专家认为，资料分析主要考查考生四方面的能力。 一、查找数据。和数量不一样，资料题型都是给你很长一篇资料，里边有很多名词和相关 数据，而我们做题的时候不可能每一个数据都能够用上，只要选取和计算相关的数据就可以，而在资料中相近的名词又很多，这就需要我们平时多练习，找好关键字，关键词，代 入相关数据即可。 二、列式能力。找到数据之后，需要立即把式子列出来。列式这块就需要我们平时多积累，要将增长，比重，百分点，倍数等概念和公式熟记于心。看到相关的题型时，能够马上把 式子列出来，而不是在草纸上现推导公式。这部份需要我们花一点时间，一点精力，切实 把相关知识点记牢。 三、计算能力。我们以往的学习经历，主要是掌握精算的方法，经常是精确到小数点后二位。可是资料分析，我们要精算的话，会导致时间比较紧迫。因为资料中的数据都比较大，动不动就是五位数，六位数，如果一点一点去计算的话，时间肯定是不够用的。这就需要 我们掌握一些估算的方法，比如特征数字，错位加减，有效数字等。 四、统筹能力。资料分析一共是四篇,主要是文字类,图表类和综合类。每篇四道题,总共二 十道题。正常的答题时间应该是控制在三十分钟，每一篇资料平均下来也就是七八分钟。 如果我们每一道题都做的话，很难在这么短的时间内做完，特别是每一篇的最后一道题， 经经常问以下各项哪一项是正确的，或者我们能够通过材料推出以下哪一项。表面上是一 道题，实际我们需要把四个选项都看到，无形中增加了三道题。对于最后这道题，我们最 好的方法是从后往前做，大多数情况下正确选项都是C或D选项，因为出题人的意图也 就是通过这道题拖延我们的做题时间，所以从后往前做，能够减少我们的计算时间。 中公教育专家相信大家在掌握以上四方面能力后，能够更好地解决资料分析的题型，帮我 们在考试中取得更好的成绩。
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用 十字交叉法又称对角线法,也叫混合规则.作为一种简化的解题方法,是实际计算方程式图解形式，应用于二元混合体系具有平均值的计算问题,它具有简化思路、简便运算、计算速度快等显著优点.近年来,十字交叉法在中学化学计算中广泛使用,通过十字交叉得到差值的比值的含义如何确定,如果没有真正理解十字交叉法含义在使用该方法时将没有真正达到简化思路、快速准确求解的目的从而限制了该方法的推广和应用“十字交叉法”是通常中学化学计算必需掌握的一种计算方法因为用此法解题实用性强、速度快学生若能掌握此方法解题将会起到事半功倍的效果以下是笔者几年来对“十字交叉法”理解及体会 . 1 十字交叉法的原理 A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得: A/B=(c-b)/(a-c )① 如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系可得如下十字交叉形式 对比①,②两式不难看出: 十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比 推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系 ,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值，c决定则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c 为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比若c为摩尔质量,则 (c-b)/(a-c) 就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量. 2 .十字交叉法的应用例析： 2.1 用于混合物中质量比的计算 例1：将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？ 解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：
2020国考行测资料分析真题解析 .根据以下资料，回答下列116?120题。 116.2018年中国在线旅游收入约占旅游业总收入的：【国考2020】 A. 12% B.16% C.20% D.25% 解析：考查比重问题；由图表最后一行，可得2018年中国在线旅游收入约占旅游业总收入 的比重=(6820+1881 + 1051) 759700=9752/59700，结合选项，选 B 117.2017年中国在线旅游收入同比约增长多少万亿元？【国考2020】 A 0.15 B 、0.20 C 、0.25 D 、0.30 解析：考查同比增长率；由图表可得2017年中国在线旅游收入同比增量=(6389-5385 ) + (1586-1251 ) + ( 947-757 ) =1004+335+190=1529 亿元，选A 118. 中国在线旅游收入中，2014年占中国旅游业总收入比重高于上年水平的包括: 【国考2020】
A. 仅在线交通预订
B. 仅在线交通预订、在线住宿预订 C. 仅在线交通预订、在线度假旅游预订 D. 在线交通预订、在线住宿预订、在线度假旅游预订 解析：考查比重趋势，分子增长率＞分母增长率、则比重上升；由图表，可得2014年中国旅游业总收入同比增长率=(3.38-2.95 ) /2.95=43/295 14.6%、在线交通预订同比增长率= (2271-1519 ) /1519=752/1519 50% 在线住宿预订同比增长率=(547-412 ) /412=135/412 R 30% 在线度假旅游预订同比增长率=(347-244 ) /244=103/244 40% 选D 【国考2020】119. 以下折线图反映了2014?2018年间哪项收入同比增量的变化趋势? 在线住宿预订 D.在线度假旅游预订 可得2014年和2018年的同比增量接近，选 120. 能够从上述资料中推出的是：【国考2020】 A. 2014?2018年，中国旅游业总收入超过25万亿元 B. 2016年中国在线交通预订收入同比增速快于上年水平 C. 2014?2016年，中国旅游业总收入同比增速逐年递增 D. 如保持2018年同比增量，中国在线住宿预订收入将在2023年首超3000亿元 解析：从D项依次检验； D项，由图表，可得2018年中国在线住宿预订收入的同比增量=1881-1586=295 亿元，(3000-1881 ) /295=1119/295 4、2018 年+4=2022 年，说法错误，排除； C项，由图表，可得2014?2016年中国旅游业总收入同比增速分别为( 3.38-2.95 ) /2.95=43/295、(4.13-3.38 ) /3.38=75/338、( 4.69-4.13 ) /4.13=56/413 , (75/338 ) V (56/413 ),说法错误，排除； B项，由图表，可得2015?2016年中国在线交通预订收入同比增速分别为(3325-2271 ) /2271=1054/2271、( 5385-3325) /3325=2060/3325 , ( 1054/2271 ) V ( 2060/3325 ),说法正确，选B A项，由图表，可得2014?2018年，中国旅游业总收入=3.38+4.13+4.69+5.4+5.97=23.57 V 25,说法错误，排除；
十字交叉法在资料分析中的应用 中公教育研究与辅导专家+邓俊朋 对于资料分析，偶尔会出现增长率混合的相关题目，对于这种问题，该如何快速解题呢，现在就让中公教育专家来给大家详细讲解一下十字交叉法在资料分析当中的应用。 一、规律 基期值 增长量增长率=，溶液质量溶质质量浓度=，增长率和浓度的本质都是比值，我们可以用溶液混合来推导增长率混合问题。 若将浓度为30%的盐溶液100克和浓度为50%的盐溶液100克均匀混合，那么混合之后的浓度应为%40200 80100100%50100%30100==+?+?，即混合之后的溶液浓度介于混合之前的两个部分浓度之间。可类比为混合之后的增长率介于混合之前的两个部分增长率之间。 若将浓度为30%的盐溶液10000克和浓度为50%的盐溶液1克均匀混合，那么混合之后的溶液浓度一定介于30%——50%之间，又因为30%的盐溶液质量远远大于50%的盐溶液质量，所以混合之后的浓度应该极其接近于30%，即混合之后的溶液浓度应该更偏向于混合之前溶液质量更大的那个浓度。可类比于混合之后的增长率应该更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。 总结：混合之后的增长率介于两个部分增长率之间，且更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。 二、例题展示 例1.2014年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。 问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少： A.7.2% B.7.7% C.8.0% D.8.4% 【答案】B 。解析：由题意可知，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%，那么混合之后的全国进出口总额同比增长率一定介于7.3%和7.9%之间，答案选择B 项。 例2.2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，其中上半年101.5万亿元，同比增长8.7%。 问题：2014年下半年社会物流总额比上年同期增长百分之几： A.7.2% B.8.0% C.8.6% D.9.3%
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用 一. “十字交叉法”简介 “十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。 例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？ 采用十字交叉法计算的格式如下： 设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式： 10%的溶液 10 30 — x X 30%的溶液 30 x — 10 50g(10% 的溶液质量) 150(30%的溶液质量)
由此可得出x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。 以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。 针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。由于十字交叉法常用于： ①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算； ②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算； ③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。 因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
给大家分析一下2018国考行测卷。 这一套卷子，资料分析相对来说比较简单。 一、根据以下资料，回答111～115题。 2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为万亿美元，占全球GDP的%；人口总数约为亿，占全球总人口的%；对外贸易总额（进口额+出口额）约为亿美元，占全球贸易总额的%。 111．2016年全球贸易总额约为多少万亿美元（） A．28 B．33 C．40 D．75 112．2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍（） A．B．C．D． 113．“一带一路”沿线主要区域中，2016年进口额与出口额数值相差最大的是（）A．东南亚11国B．南亚8国C．西亚、北非19国D．东欧20国114．2016年蒙古GDP约占全球总体GDP的（） A．‰B．‰C．‰D．‰ 115．关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（）A．超过六成人口集中在南亚地区 B．东南亚和南亚国家GDP之和占全球的8%以上 C．平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元 D．平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额 111．2016年全球贸易总额约为多少万亿美元（） A．28 B．33 C．40 D．75 对外贸易总额（进口额+出口额）约为亿美元，占全球贸易总额的%。 根据材料当中这一段话：% 简化成719/21 这个式子大家一定要自己去算一下。到了考试你未必能算对。直除法直接得出B 112．2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍（）A．B．C．D． （26352/32161）/（2254/6946）
公务员行测资料分析技巧知识汇总一 笔者为大家收集整理了公务员行测的有关资料分析技巧的相关知识，由于知识点较多，每篇文章只对几个知识点进行讲解。如果需要了解更多内容，请关注笔者系列文章。愿大家顺利通过考试！ 行测资料分析技巧：十字交叉法 十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量 2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型
1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。求全班男生的平均分为多少?
国考行测：十字交叉法在各种题型中的应用 “十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想，老师会在基础班型中向学生重点讲述。一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。 例：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。 例：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。 上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设a>b) 上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握A到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。 【例题1】(山西路警2010-12)现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ A.200 B.250 C.350 D.500 【答案】B 【华图公务员[微博]考试研究中心解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分混合而成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：
此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是：难度较低，考察溶液混合过程中各个量的变化，在国考中类似难度的题不太会出现，但确是我们掌握“十字交叉”法的典型例题。 【例题2】(河北选调生-2009-47)一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天？ A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【华图公务员考试研究中心解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。 根据倍数特性，晴天的天数能被5整除。选C。 此题符合“十字交叉”法的特征，考生抓住A与a分母的关系，很容易将题目求出来。本解难度不大，在国考中出现类似题型的可能性还是很大的。类似的题目是考生得分的题。 【例题3】某地区按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60，按每立方米0.8元收费，如超过60，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交费平均每立方米0.88元，则8月份燃气费为多少？ A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元 【答案】A
某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（） A.51% B.43% C.40% D.34% 裁人后比例为50%— 55以下 280（4）50%-X 55以上70 （1）50%+20% 十字交叉 4 对应20% 1对应X 即5% 裁人后比例为50%—所以选43% 不是十字相乘应该为十字交叉法不过我研究的时候给他起的名字叫权重法自己起的名字，感觉这个更恰当 十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。 方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。 （A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 男生：女生=1：1。 一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为： A C-B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法。 十字相乘法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是 A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5 答案：C 分析： 男教练：90% 2% 82% 男运动员：80% 8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：4 2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，
2018年国考资料分析题型分类和解题技巧 2018年国考资料分析题型分类和解题技巧，料分析是一个重要的模块，所占分值较高，而且能够通过系统的复习在资料分析部分尽可能多拿分。很多即将参加2018年国家公务员考试的考生对资料分析还不是很熟悉 一、资料分析的题型分类 根据资料分析的命题特点，往往给的信息量很多，其中不乏有些信息是对于解题没有用或者起到干扰作用的，针对这些因素，我们必须针对不同形式的资料分析采用不同的做题方式。现将其归纳为三类： 1、文字类。对于文字类的资料分析通常采用画圈法进行提炼信息，而我们需要掌握好圈画在哪?画圈需要标注出时间和名词。 2、表格类。表格类的呈现一般需要考察大家的查找能力，在最短的时间里查找出有用的信息，然后根据概念把题目做出来，表格类首先需要看清表头，也就是说这篇材料说的是什么，知其然才知如何应对，其次需要看清楚表格的横纵行列分别表示什么。这样一来会使我们的查找更具有针对性。 3、图形类，一般情况下以柱状图和饼状图呈现，以柱状图为主，此类材料需要看清楚图形表示的意义以及横纵坐标分别表示什么。 二、解题技巧 (一)阅读 在公务员考试中，资料分析主要分为文字型、图形类和表格型。文字型资料分析中，数据往往较难在较短的时间内准确找到，这就需要考生在读材料时有针对性地读重点——圈名词。常考的概念如过去的量、增长率、比重等都是用来列式的，同一概念的列式形式没有区别，但是“谁”的增长率、“谁”的比重就不一样了，找“谁”就是“圈名词”确定重点的过程，40秒内速读完“名词”. 表格型资料分析相对简单，考生需要看标题(总括性名词)、第一行(看名词)第一列(看有无异常单元格)、注释和单位，15秒内速读完表格。 图形类资料分析主要分为柱形图、折线图和饼图。考生需要看标题、横轴、图例、注释和单位，15秒内速读完材料。 资料分析的材料往往是三种类型的两两混合，如文字加表格、文字加图形等。这就要求考生对于每一种类型该怎么读非常熟练。 (二)列式
行测资料分析运算题常用方法：十字交叉法 十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在广东公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来中公教育专家跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型： 在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量
2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型 1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 中公解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
2015国考360度无死角备考系列 ——资料分析秒杀技巧之十字交叉 华图教育 常锐 在2014年山西省考资料分析中出现了十字交叉法的应用，这需要引起广大考生的重视，要对十字交叉法在资料分析题中的应用熟练掌握。十字交叉法在资料分析中的应用主要集中在“增长率考点相关，以及平均数考点”相关的题型。 【例 1】2006年1～10月，四川、重庆两地的固定资产投资总额比上年同期增长了约百分之几？ A.29 B.30 C.31 D.32 西部部分省市区固定资产投资额（2006年1～10月） 省市区 单位 年内本月止累计 比上年同期增长（%） 重庆 亿元 1531.12 28.00 四川 亿元 3120.84 32.50 【答案】C 【解析】本题考核增长率混合考点。四川与重庆的混合增长率介于四川、重庆两部分增长率之间。四川的增长率为32.5%，重庆的增长率为28%，假设混合后四川、重庆两地的增长率为x%。十字交叉法表示如下： 32.5% X-28 32.5-x 28% X% = 四川 重庆 2006年四川的具体数值大约是重庆的2倍，四川的增长率为32.5%，重庆的增长率为28%，增长率相差不大，所以2005年四川的具体数值也应该大约是重庆的2倍。因此可以得到： ，解之可得x%=31%。因此答案选择C 选项。 【例 2】2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。问2008年，该省农产
品外贸顺差比上年增长了（ ）。 A.5% B.15% C.25% D.35% 【答案】B 【解析】进出口贸易总额=进口额＋出口额，因此进出口总额的增长率是进口增长率与出口增长率的混合，结合十字交叉法可以得到： 22.1% 8 3.1 33.2% 25.2% = 出口 进口 通过十字交叉的结果我们可以得到这样的一个近似结果，2007年的出口额：进口额=8:3，同时也可以得到进口额：顺差=3:5。 顺差=出口－进口，从而可以得到：出口=进口＋顺差，我们可以认为出口分为两部分，一部分是顺差，另外一部分是进口。混合后的总体增长率一定介于混合前的两部分增长率之间，出口增长率为22.1%，进口增长率为33.2%，由此可知进出口顺差的增长率＜出口增长率＝22.1%，排除C 、D 选项。假设顺差的增长率为x%，得到十字交叉如下： 33.2% 22.1-x 11.1 X% 22.1% = 进口 顺差 ，解之得x=15，也就是说顺差的增长率为15%。因此答案选择B 选项。 【例 3】2009年，A 省H 市二手房均价为6421.9元/平方米，同比涨幅为5.3%。从行政区上H 市可划分为5部分，这5部分分别为：城区、甲郊县、乙郊县、丙郊县和丁郊县。2009年H 市城区的二手房均价为8516.5元/平方米，同比涨幅为6.9%。甲、乙、丙和丁四个郊县的二手房均价为4589.2元/平方米，同比涨幅为4.4%。问2009年A 省H 市城区完成的二手房交易面积和甲、乙、丙和丁四个郊县完成的二手房交易面积之比为（ ）。 A.21 B. 43 C.6 5 D.8 7
十字交叉法巧解小学数学题 奥数教练慧思老师： 十字交叉法是理科中一个应用比较广泛的重要的方法，数学、化学、物理等学科都会用到十字交叉法，但很多人又只是听说过，却不能熟练运用，很好的运用十字交叉法，有助于快速准确的解决数学问题。那么，我们小学数学如何运用到十字交叉法呢？ 下面我们一起来看一下慧思老师在小学数学中如何运用十字交叉法巧解数 学问题。 题型一：比较分数的大小 我们知道在分数的比较中，同分母分数，分子大的分数值大；同分子分数，分母小的分数值大；异分母分数则要把分母化为同分母分数才能进行比较。在教学中，我发现让学生记住这几条并不难，可是却非常容易混淆，或者是根本就不会运用。但是如果运用十字交叉相乘法，学生不但都能很快的得出答案，而且不管什么分数间进行比较都能够通用。 例1：比较大小。 3/8（）4/9 解析：方法一：常规解法
方法二：十字交叉相乘法 注：所得的积必须写在分数线上方（即作为新分子）。 从上例很明显可以看出，十字交叉法比较两分数的大小的实质上就是通分。不过，却省去了学生对分数进行通分的过程和时间，从而一步到位，更简单更直接，只要会乘法的学生，在比较分数之间的大小时基本上都不费吹灰之力了。 题型二：解比例 很多老师和学生都知道，解比例的依据是比例的基本性质，即在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。可当比例变化为a/b=c/d(a≠0，c≠0)这种形式时，有些学生便找不着内外项了，或者有某些学生还要把上式化为a：b=c：d(a ≠0，c≠0)的形式，这就走了弯路，浪费了时间不说而且变换后也很容易出错。 解：3x＝5×9 x＝45÷3 x＝15 可见，利用此方法既直观又便于记忆，而且在较复杂的比例中，更能体现出些法的简便性与适用性，由于篇幅有限，在此就不一一介绍了。
楚香凝2018联考二行测资料分析真题解析使用本套题目的省市有、选调、、、、、，本套解析为选调真题。 一.根据以下资料，回答下列106～110题。 2016年，我国平均气温10.36℃，较常年平均气温偏高0.81℃，为1951年以来第三高，仅次于2015年（10.49℃）和2007年（10.45℃）。2016年四季气温均偏高，其中夏季气温为历史最高；除1月偏低、11月接近常年同期外，其余各月均偏高，其中12月偏高2.6℃，为历史同期最高。全国31个省（区、市）中，仅平均气温较常年偏低0.2℃，其他省（区、市）气温均偏高，其中、、和4省均为1951年以来的历史最高。 2016年，我国年降水量围为3.5毫米（新疆托克逊）～3494.4毫米（），全国平均降水量730.0毫米，较常年（629.9毫米）偏多16%，比2015年偏多13%，为1951年以来最多。2月和8月降水偏少，3月接近常年同期，其余各月均偏多，其中1月偏多94%、10月偏多55%，均为历史同期最多。
106.1951～2016年间，全国年平均气温最高的年份是：【联考二2018】 A.1998年 B.2007年 C.2015年 D.2016年 楚香凝解析：考查读数比较；由第一段，2016年，我国平均气温10.36℃，较常年平均气温偏高0.81℃，为1951年以来第三高，仅次于2015年（10.49℃）和2007年（10.45℃），可得2015年的年平均气温最高，选C 107.2015年全国平均降水量为：【联考二2018】 A、730.0毫米 B、646.0毫米 C、629.9毫米 D、612.6毫米 楚香凝解析：考查前期量；由第二段（2016年全国平均降水量730.0毫米，比2015年偏多13%），拆分法可得2015年全国平均降水量=730/1.13=（678+52）/1.13，选B 108.与常年同期相比，2016年降水偏少的月份是：【联考二2018】 A.1月和10月 B.3月和12月 C.2月和8月 D.2月和10月 楚香凝解析：考查直接读数；由第二段（2月和8月降水偏少，3月接近常年同期，其余各月均偏多），选C 109.下列可由所给资料得出的数据有: 【联考二2018】 ①2016年各季度气温均值 ②、、和4省平均气温偏高率 ③2015年全国年降水围 ④2016年1月、10月月降水量之差 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
十字交叉法在数学运算以及资料分析中的妙用 一、十字交叉法的原理 首先通过例题来说明原理。例题：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。 方法一：特殊值法 男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。 方法二：列方程法 假设男生有X，女生有Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。 方法三：十字交叉法 假设男生有X,女生有Y。 男生：X 75 85-80=5 80 女生：Y 85 80-75=5 男生：女生=X：Y=1：1。 ******************************************************************************十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。 有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？ 假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有： Xx+Yy=（X+Y）r，整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r） 上面的计算过程就抽象为： X x r-y r Y y x-r ******************************************************************************十字相乘法使用时要注意几点： 第一、用来解决两者之间的比例关系问题。 第二、得出的比例关系是基数的比例关系。
楚香凝2018国考行测资料分析真题解析 一.根据以下资料，回答下列116～120题。 2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；人口总数约为32.1亿人，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额（进口额+出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%。 116.2016年全球贸易总额约为多少万亿美元？【国考2018】 A.28 B.33 C.40 D.75 楚香凝解析：考查现期比重；由第一段（对外贸易总额约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的21.7%），整体=部分/比重=7.2万亿/21.7%，直除首位上3，选B 117.2016年“一带一路”沿线国家中，东欧20国的人均GDP约是中亚5国的多少倍？【国考2018】 A、2.5 B、3.6 C、5.3 D、11.7 楚香凝解析：考查平均值倍数关系；由图表，东欧20国的人均GDP=2.64/3.22≈0.82、中亚5国的人均GDP=0.22/0.69≈1/3，0.82/（1/3）=2.46，选A 118.“一带一路”沿线主要区域中，2016年进口额与出口额数值相差最大的是：【国考2018】
A.东南亚11国 B.南亚8国 C.西亚、北非19国 D.东欧20国 楚香凝解析：考查减法计算比较；四个选项的进出口差额分别为11798-11267=531、 4724-3308=1416、9675-8850=825、11388-9775=1613，选D 119.2016年，蒙古GDP约占全球总体GDP的：【国考2018】 A、0.61‰ B、1.56‰ C、0.06‰ D、0.16‰ 楚香凝解析：考查隔级比重； 解法一：蒙古GDP/全球GDP=（蒙古GDP/一带一路GDP）×（一带一路GDP/全球GDP）=（116/120000）×16%≈1‰×0.16=0.16‰，选D 解法二：全球GDP=12/16%=75万亿，蒙古GDP占全球GDP=116/（750000）=（116/750）‰，选D 120.关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是：【国考2018】 A.超过六成人口集中在南亚地区 B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的8%以上 C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元 D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额 楚香凝解析：从D项开始依次进行检验； D项，由图表，平均每个东欧国家的进口额=9775/20、平均每个西亚北非国家的进口额 =9676/19，前者直除首位上4、后者首位上5，所以后者大，排除； C项，平均每个南亚国家对外贸易额=（4724+3308）/8=8132/8＞1000，正确，选C B项，东南亚和南亚国家GDP之和=2.58+2.91=5.49万亿，一带一路GDP共12万亿、占全球GDP的16%，则全球GDP的8%为6万亿＞5.49，排除； A项，南亚人数占一带一路的比重=17.4/32.1，直除首位上5，排除； 二.根据以下资料，回答下列121～125题。