1、 定容压强系数的表达式是 （ B ）
（A ）0lim ()V T p T β∆→∆=∆ （B ）01lim ()V T p V T β∆→∆=∆ （C ） 1()V p p T β∂=∂ （D ）()V p T
β∂=∂ 2、 体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是 （ A ）
（A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=-
1()P V V T α∂=∂ 1()T T V V P κ∂=-∂ 1()V P P T
β∂=∂ 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的 （ A ）
(A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
(B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。
(C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。
(D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。
4、热力学第二定律的微分表达式为（dQ dS T
≥） 5、热力学第一定律的数学表达式（微分）为：dU
dW dQ =+
4、关于熵的理解正确的是（?） A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样
B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0
C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ
S S T
-≥⎰ D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -=⎰
5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（D ）
A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加
B 孤立系统的熵永不减少
C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加
D 等温等压过程后，系统的自由能永不增加
3.理想气体的物态方程是？
4.外界简单热力学系统做功的表达式 ；对于液体表面薄膜来说，外界做功的表达式 ；对于电介质，外界做功是用来 ；对于磁介质，外界做功用来
5.温度（ ）宏观物理参量吗？（是/不是）
1、麦氏关系给出了S 、T 、P 、V 这四个变量的偏导数之间的关系，下面麦氏关系四个等式不正确
的是 （ ）
（A ）、(
)()S V T P V S ∂∂=-∂∂ （B ）、 ()()S P T V P S
∂∂=∂∂ （C ）、()()T V S T V P ∂∂=∂∂ （D ）、()()T P S V P T
∂∂=-∂∂ 2、热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式不正确的是 ( )
A dU TdS PdV =-
B dH TdS VdP =+
C dF SdT PdV =--
D dF SdT VdP =--
E dG SdT VdP =-+
3、下述微分关系不正确的是 ( ) A (
)()V T U S T T V
∂∂=∂∂ B ()()T V U P T P V T ∂∂=-∂∂ C ()()P P H S T T T ∂∂=∂∂ D ()()T P H V V T P T ∂∂=-∂∂ 4、关于节流过程和绝热过程说法不恰当的是 ( )
A 节流过程前后气体的自由能不变
B 节流过程和绝热过程都是获得低温的常用方法
C 节流过程前后气体温度随压强的变化率为[()]P P V V T V C T
∂-∂ D 绝热过程中气体温度随压强的变化率为()P P T V C T
∂∂ 1.写出内能、焓、自由能、吉布斯函数的全微分 、 、 、 。
2.热力学中，常用一偏微分表示某一物理过程，试写出可逆绝热过程中体积随温度的变化 。
3.在节流过程中系统的 保持不变、在绝热膨胀过程中，系统的 保持不变。
4.空窖辐射的内能密度为 。
5.麦氏关系 、 、 、 。
1.理想气体节流过程前后温度降低
2.理想气体绝热膨胀过程前后温度降低
2、开放系统的热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式正确的是 （ ）
（A ） dU
TdS pdV dn μ=++ （B ）dG SdT Vdp dn μ=-++ （C ） dH TdS Vdp dn μ=+- （D ）dF FdT dn μ=--
下面是正确的形式：
dG SdT Vdp dn μ=-++ dU TdS PdV dn μ=-+
dH TdS Vdp dn μ=++ dF SdT PdV dn μ=--+
3、单元系的复相平衡条件：
热平衡条件：T T αβ= 力学平衡条件：P P αβ=
相变平衡条件：αβμμ=
单元系的复相平衡条件未满足时，系统进行的方向？
4、单元复相系平衡性质叙述不正确的是 （ ）
A 三相点具有确定的T 、P
B 两相共存线上T 、P 仅有一个可独立变化
C 当温度超过临界点时，物质仍可处在液相或气相
D 当温度从低逐渐接近临界点温度时，气液两相性质的差别越来越小
朗道连续相变理论序参量的概念
1.简述熵判据的内容 。
2.开系的热力学基本微分方程 、 、 、 。
3.单元系的复相平衡条件是 、 、 。
一、选择题
1、多元复相系热力学量的全微分：
i i i dG SdT Vdp dn μ=-++∑ i i
i dU TdS PdV dn μ=-+∑
i i i dH TdS Vdp dn μ=++∑ i i
i
dF SdT PdV dn μ=--+∑ 化学势的表示：
,,,,,,,,()()()()j j j j i T P n S V n S P n T V n i i i i
G U H F n n n n μ∂∂∂∂====∂∂∂∂ 2、吉布斯相律
2f k ϕ=+-
3、多元系的复相平衡条件不包括 ( )
A 各相都有相同的温度
B 各相都有相同的压强
C 各相中每组元的化学势都相等
D 各相中每组元的摩尔分数都相同
4、单相化学反应的化学平衡条件是
A 0i
i i νμ=∑
5、化学平衡条件未被满足时朝正向进行的是 ( )
A 0i
i i νμ<∑ B 0i i i νμ=∑ C 0i i i νμ>∑ D 0i i
μ>∑ 可设计未被满足负向进行的题目
6、对于混合理想气体的性质，理解错误的是 （ ）
A 混合理想气体的压强等于分压之和
B 混合理想气体的熵不等于分熵之和
C 混合理想气体的焓等于
分焓之和 D 混合理想气体的内能等于分内能之和
一、选择题
1、关于系统微观运动状态的描述正确的是 ( )
A 系统微观运动状态是它的力学运动状态
B 系统微观运动状态是系统的宏观运动状态
C 系统微观运动状态是单个微观粒子的运动状态
D 系统微观运动状态是每个能级上所占据的粒子数
2、等概率原理是什么
3、三种分布
4、 当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为 （ ）
（A ）正则分布 （B ）微正则分布 （C ）玻尔兹曼分布 （D ）巨正则分布。
5、 玻色分布表达式：1l l
l a e ω+=-中的l a 是 （ ）
（A ）、第l 个能级上的粒子数 （B ）、落入第l 个能级的几率
（C ）、几率密度 （D ）、几率分布
6、最概然分布
1、玻尔兹曼分布下各力学量的统计表达式
2、从统计的观点看，系统从外界吸收的热量用来 ( )
A 在粒子分布不变时，用来改变粒子的能级
B 在粒子能级不变时，用来改变粒子分布
C 用来改变系
统的压强 D 用来改变粒子能级的简并度
3、玻尔兹曼分布适用于 ( )
A 不可分辨的全同粒子系统
B 金属中的自由电子
C 理想气体
D 不满足经典极限条件的气体
4、玻尔兹曼理论求解热力学量的一般程序是
5、在其它条件不变下，下述哪个选项的系统经典极限条件容易得到满足 ( )
A 单位体积内的粒子数越高的系统
B 温度越低的系统
C 粒子的质量越大的系统
D 内能越高的系统
6、经典极限条件的形式
7、麦克斯韦速度分布律的导出
8、能量均分定理不能适用的系统 ( )
A 单原子理想气体的内能
B 金属中的自由电子的能量
C 低频下的热平衡辐射系统
D 室温和高温下的固体热容量
9、解释双原子分子振动自由度对热容量无贡献
10、在什么样的情况下，经典统计与量子统计所得结论一致 ( )
A 温度非常高时
B 温度非常低时
C 所考虑系统微观粒子任意两相邻能级间距与热运动能量可相比
D 所考虑系统微观粒子任意两相邻能级间距远小于热运动的能量
11 固体的热容量随绝对温度而趋于零的原因 ( )
A固体中原子被冻结在基态 B 热力学第三定律的要求 C 波利不相容原理的限制 D 经典玻尔兹曼统计的结果
12、关于负温度状态描述正确的是 ( )
A 不存在于真实的世界里，是理论上的推论
B 当系统的熵随内能单调递增时，就会产生负温度状态 C
当两个具有同样正负T的系统相遇，会发生湮灭 D 系统的能级有极大值时，系统有可能出现负温度状态1、玻色费米系统热力学量的统计表达式_________
2、对玻色—爱因斯坦凝聚体的描述不正确的是 ( )
A 凝聚体的能量为0
B 凝聚体的动量为0
C 凝聚体对压强的贡献为零
D 凝聚体会不断向外释放物质波
4、普朗克公式理解不正确的是 ( )
A 经典统计的结果
B 低频下变为瑞利—金斯公式
C 高频下变为维恩公式
D 使辐射场能量取极大值 与温度成正比
的
max
5、对于绝对零度时自由电子气体理解正确的是 ( )
A 仍存在能量与动量
B 能量与动量均为0
C 出现玻色—爱因斯坦凝聚现象
D 对热容量无贡献 E熵为0
1．论证平衡状态状态函数温度存在的依据是： ( )
(A) 热力学第一定律 (B) 热力学第二定律 (C) 热力学第零定律 (D) 热力学第三定律
2．关于物态方程下列说法不正确的是： ( )
(A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系(B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系
(C) 热力学理论不可以推导出物态方程 (D) 统计力学可以推导出物态方程
3．热力学中对功的说法正确的是： ( )
(A) 外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示 (B) 热力学中做功与过程无关
(C) 热力学中做功与过程有关 (D) 热力学中功的定义与力学上不同
4．根据热力学第一定律可以断定： ( )
(A) 第一类用动机能够造出来 (B) 第二类用动机造不出来
(C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动 (D) 不能造出效率100％的热机
5．理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需要： ( )
(A) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程
(C) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程 (D) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程6．关于热力学第二定律表述不正确的是： ( )
(A) 克氏表述和开氏表述是等价的 (B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式
(C) 热力学第二定律得不出宇宙热寂的结论(D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”是必须的7．下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )
(A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物(C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物
8．玻尔兹曼分布 _______ 。 ( )
(A) 是最概然分布，但不是平衡分布。(B) 是平衡分布，但不是最概然分布。
(C) 既是最概然分布，又是平衡分布。(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布。
9. 在分子运动的各配分函数中与压强有关的是： ( )
(A)电子运动的配分函数 (B)平动配分函数(C)转动配分函数 (D)振动配分函数
10. H2分子的平动、转动、振动自由度分别为： ( )
(A) 3,2,1 (B) 1,2,3 (C) 3,1,2 (D) 2,1,3
11.分子的平动，转动和振动的能级间隔的大小顺序是： ( )
(A) 振动能 > 转动能 > 平动能 (B) 振动能 > 平动能 > 转动能
(C) 平动能 > 振动能 > 转动能 (D) 转动能 > 平动能 > 振动能
12．关于光子气体的说法正确的是：（）
(A) 普朗克公式仅对平衡辐射成立 (B) 普朗克第一次引入了光量子的概念
(C) 白炽灯发的光其能量分布满足普朗克公式(D) 节能灯发的光其能量分布满足普朗克公式
13．关于爱因斯坦曾经做过的工作的说法错误的是：（）
(A) 固体热容量理论 (B) 玻色爱因斯坦凝聚(C) 相对论 (D) 系综理论
14．玻色子构成的体系和费密子构成的体系错误的说法：（）
(A) 玻色子体系可以在动量空间凝聚 (B) 费米子体系可以在动量空间凝聚
(C) 费密子体系的基态不为零 (D) 玻色分布和费米分布是最概然分布
二、填空题：
1．三个基本的热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是、
和。
2．热力学基本方程给出的是相邻两个状态参量之间的关系。
3．工作于一定温度之间的热机可逆热机的效率为。
4．空窖辐射的能量密度和内能密度按频率的分布只与有关。
5．若两相不满足，将由化学势高的相转移到化学势低的相。
6．内能是系统内和的总和。
7．和做功是改变系统的两种方式
8．能量守恒定律告诉我们，能量既不能创生，也不能消灭，只能从，或从，在转化或转移过程中能量守恒。
9．在T－P空间中，相图曲线上的点表示，三条曲线相交的点表示。
10.对于热机，一般其低温热源T2是。因此，提高热机效率，可行的途径是通过提高来实现。
11．在高温T1=700K和低温T2=350K之间工作的热机，其热机效率最大值为。
12．当T=0K时, 热容趋于 _。
14．能量均分定理是由统计得出的结论，其局限性来源于对系统状态的描述。
15．某分子的第一电子激发态的能量比基态高2×10-19J, 温度大约要达到___ __K之后, 电子运动对热力学函数才有明显的贡献。
17．费米分布表达式为____________。
18. 2I分子的振动能级间隔为 0.43×10-20 J，在 300K时，某一能级与其较低能级上分子数的比值为_________。
三、名词解释
1．能量按自由度均分定理2．等概率原理3．准静态过程4．熵5．吉布斯相率
一、选择题：
1．能斯特定理和哪一个定律等价： ( )
(A) 热力学第一定律 (B) 热力学第二定律(C) 热力学第零定律 (D) 热力学第三定律
2．关于物态方程下列说法正确的是： ( )
(A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系
(B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系
(C) 热力学理论可以推导出物态方程
(D) 统计力学不可以推导出物态方程
3．热力学中对功的说法不正确的是： ( )
(A) 不是所有情形外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示
(B) 热力学中做功与过程无关
(C) 热力学中做功与过程有关
(D) 热力学中功的定义与力学上相同
4．根据热力学第二定律可以断定： ( )
(A) 第一类用动机能够造出来 (B) 第二类用动机造不出来
(C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动 (D) 能造出效率100％的热机
5．理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需要： ( )
(A) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程(B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(C) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(D) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程
6．关于热力学第二定律表述正确的是： ( )
(A) 克氏表述和开氏表述是不等价的
(B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式
(C) 宇宙热寂不是热力学第二定律的结论
(D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”不是必须的
7．下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )
(A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物
(C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物
8．玻尔兹曼分布 _______ 。 ( )
(A) 是最概然分布，但不是平衡分布。(B) 既是最概然分布，又是平衡分布。
(C) 是平衡分布，但不是最概然分布。(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布。
9. 在分子运动的各配分函数中与压强有关的是： ( )
(A) 平动配分函数 (B) 电子运动的配分函数
(C)转动配分函数 (D)振动配分函数
10. N2分子的平动、转动、振动自由度分别为： ( )
(A) 3,2,1 (B) 2,1,3 (C) 3,1,2 (D) 1,2,3
11. 分子的振动、转动和平动的能级间隔的大小顺序是： ( )
(A) 振动能 < 转动能 < 平动能 (B) 振动能 < 平动能 < 转动能
C) 平动能 < 振动能 < 转动能 (D) 平动能< 转动能< 振动能
12．关于光子气体的说法正确的是： ( )
(A) 普朗克公式对任意辐射都成立 (B) 普朗克第一次引入了能量量子的概念
(C) 白炽灯发的光其能量分布满足普朗克公式 (D) 节能灯发的光其能量分布满足普朗克公式
13．关于爱因斯坦曾经做过的工作的说法错误的是：( )
(A) 玻色爱因斯坦凝聚 (B)固体热容量理论(C) 布朗运动理论 (D) 系综理论
14．玻色子构成的体系和费密子构成的体系错误的说法：( )
(A) 玻色子体系可以在动量空间凝聚 (B) 费米子体系不可以在动量空间凝聚
(C) 费密子体系的基态为零 (D) 玻色分布和费米分布是最概然分布
15．关于系综理论错误的说法：
(A) 系综分布指在相空间的分布 (B) 系综是系统的集合C) 微正则系综分布是系综理论的基本假设
(D) 正则系综与巨正则系综的差别在于它们的大小
二、填空题
1．根据热力学的基本规律引入了三个基本的热力学函数、和。
2．热力学基本方程给出的是相邻两个状态参量之间的关系。
3．工作于一定温度之间的热机以的效率为最高。
4．空窖辐射的能量密度和内能密度按频率的分布只与有关。
5．若两相不满足化学平衡条件，物质将由化学势的相转移到化学势的相。
6．内能是系统内和的总和。
7．和是改变系统内能（状态）的两种方式。
8．能量守恒定律告诉我们，能量既不能创生，也不能消灭，只能从，或从，在转化或转移过程中能量守恒。
9．在P－V空间中，一个点表示一个，一条线表示一个。
10.对于热机，一般其低温热源T2是。因此，提高热机效率，可行的途径是通过提高来实现。11．在高温T1=900K和低温T2=300K之间工作的热机，其热机效率最大值为
12．当T=0K时, 热容趋于_______。
14．能量均分定理是由统计得出的结论，其局限性来源于对系统状态的描述。
15．某分子的第一电子激发态的能量比基态高3×10-19J, 温度大约要达到________K之后, 电子运动对热力学函数才有明显的贡献。
17．玻尔兹曼分布表达式为______。
18. 2I分子的振动能级间隔为0.43×10-20 J，在 3000K时，某一能级与其较低能级上分子数的比值为___________________。
三、名词解释
1．玻色-爱因斯坦凝聚
2．等概率原理
3．负温度
4．系综
5．热力学第一定律
1.
理想气体的等温压缩系数 κ T =________ 2.
热 量 dQ 由 温 度 为 T 1 的 物 体 传 递 到 温 度 为 T 2 的 物 体 ， 两 物 体 的 总 熵 变 为__________ 3.
系统经可逆绝热过程后熵将_________，经不可逆绝热过程后熵将_______ 4.
开系的热力学基本方程为_________ 5.
统计物理学认为，对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能出现的微观状态，出现的概率是__________的。 6.
两个不可分辨的玻色子占据三个个体量子态的方式数目为________ 7.
两个不可分辨的玻色子占据三个个体量子态的方式数目为________ 8.
玻尔兹曼关系为__________ 9. 由能量均分定理可知，由 N 个单原子组成的理想气体的内能 U=_________CV =________
10. 对于玻色子系统，其广义力 Y 的统计表达式为_____________
1、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( )
（A ）、是子系统配分函数的和；（B ）、是子系统配分函数的差（C ）、是子系统配分函数的积（D ）、不能确
定
2、气体的非简并条件是 ( )
（A ）、气体分子的质量极大于T k B ； （B ）、气体分子动量极大于T k B
（C ）、气体分子间平均距离极大于它的热波长 （D ）、气体分子间平均距离极大于它的尺度
3、基本热力学涨落的几率分布是 ( )
（A ）、泊松分布； （B ）、正则分布 （C ）、二项式分布； （D ）、高斯分布
4、玻尔兹曼方程讨论 ( )
（A ）、平衡态统计物理问题； （B ）、非平衡态统计物理问题
（C ）、热力学极限统计物理问题； （D ）、有限系统统计物理问题
5、一级相变和二级相变的特点 ( )
（A ）、所有物理性质都发生突变
（B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变
（C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变
（D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变
一. 填空题（本题共 9 题，每空 3 分，总共 27 分）
1. 热力学理论中，最基本的三个热力学函数是 。
2. 范德瓦尔斯关于实际气体的物态方程为 。
3. 热力学极限是： 。
4. 一物体在等温过程（300K T
=）中放出的热量为30焦耳，则在该过程物体的熵变为
J/K 。 5. 计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的，比如说逻辑与门，有两个输入，一个输出，请从统
计物理的角度估算，这样的一个逻辑与门，室温下（300=T K ）完成一次计算所需要的能量是 焦耳。这是传统计算机底层结构的一个局限性，为此人们提出了可逆的经典逻辑门以及可逆的量子逻辑门，它完成一次计算所需要的能量下限为零。
6. 考虑粒子在周长为 L 的一维环中运动，粒子动量大小在
p p dp -+范围内的量子态数
为 。
7. 已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为()2222x y z a p p p bx x ε=++++，其中,a b 是大于零的常数，则粒子的平均能量为 。
8. 单个光子的化学势为 。
9. 温度T 时，单个分子的平均能量为 。
二. 问答题(本题共 3 题，总共 30 分)
1. 请简单叙述热力学的基本规律。 (10分)
2. 等概率原理。 (10分)
3. 请叙述一下热量的微观意义。 (10分)
1. 利用麦氏关系证明：22V T V
C p T V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭。 (13分) 2 气柱高度为H ，处于重力场中，设气柱的底边的重力势能为零，求：
（1）此气柱的配分函数(8分)
（2）此气体的内能。(6分)
3.（1）计算二维空间中（面积为A ），在p p dp -+内，自由粒子的量子态的数目。（4分）
（2）计算计算二维空间中（面积为A ）的平衡辐射的平均总光子数。（4分）
（3）计算二维空间中平衡辐射的普朗克公式以及内能公式。 (8分) （积分公式：
⎰⎰∞∞=-=-0202404.21
;61dx e x dx e x x x π）
1、理想气体在自由膨胀中熵变S ∆（ ）
（1） S ∆=0；（2）S ∆>0；（3）S ∆<0；（4）不确定。
2、热力学温标T 和摄氏温标t 的关系是（ ）
（1） T=t+273；（2） T=t+273.15；（3） T=t+273.16； （4） 由测量材料决定。
3、以下说法正确的是（ ）
（1） 理想气体模型就是刚体模型；
（2） 绝热过程中理想气体只遵守pv γ=常数；
（3） 理想气体模型不考虑分子之间相互作用，即使在碰撞时；
（4） 理想气体模型的数学语言是：｛
()pv nRT U U T ==
4、平衡辐射场自由能F 满足（ ）
（１）F=0；（２）F>0；（３）F<0；（４）F 与VT ３成正比。
5、系统在定压条件下从温度T 1升到T 2，摩尔定压热容为c p ，系统摩尔数为n ，则系统在该过程中熵变是（ ）
（1）nc p (T 2-T 1)；（2）nc p ln(T 2/T 1)；（3）nc p (T 1-T 2)（4）nc p ln(T 1/T 2)；
6、光子气体化学势μ=0的物理实质是（ ）
（1）光子质量为零；（2）光子气体的P=0；（3）光子总数不守桓；（4）光子是玻色子 7、一维谐振子εμω=+=
2222
121x P m H ，μ空间能量ε所包围的相体积是：（ ） （1）πωε2； （2）h /2πωε； （3）ωπε/2； （4）ωπh /2； 1、熵增加原理是
2、理想气体由状态（P 1，V 1）达到状态（P 2，V 2），其过程是PV z =常数，则气体完成的功是
3、热力学的基本等式是dU = ；dH =
4、麦氏关系式是 ； ； ； 。
5、绝对零度时金属自由电子气的能量形式
6、热力学第二定律的数学表述的微分形式是
1、热量Q 从高温热源T 1传到低热源T 2，求熵变。
2、双原子分子振动圆频率是ω，求内能形式
1、试计算范氏气体的内能和熵。
热统重点复习题2005 一、名词解释： 1、状态函数： 任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。 2、内能： 系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。 3、自由能判据： 对只有体积变化作功的系统，若体积、温度不变，则 △F≤0 该式表明：等温等容过程中自由能不增加，系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行，平衡态时自由能最小。 4、吉布斯函数： 1．定义G=U-TS+PV 2．性质 ①是态函数，单位焦耳（J），广延量。 ②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有 GA-GB≥W 即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。即等温等压过程中，吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功（最大功原理）. 5、吉布斯判据： 等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是 △G>0 平衡态的吉布斯函数极小。 对等温等压系统中进行的过程，系统的吉布斯函数不增加，系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行，平衡态时，吉布斯函数最小（吉布斯判据）； 6、黑体辐射： 若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射，则这种物体叫黑体，黑体的辐射叫黑体辐射。
7、熵判据： 孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为 △S<0 平衡态熵极大。 8、自由能判据： 等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为 △F> 0 平衡态的自由能极小。 9、玻尔兹曼分布： 玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。 10、玻尔兹曼关系：Ω S K =ln 该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。 11、系综： 系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合，其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿，但有不同的微观状态，这种系统的集合叫统计系综（简称系综）。 12、自由能的物理意义： 在等温过程中，系统对外所做的功等于它的自由能的减少，这就是自由能的物理意义。 13、热力学第零定律： 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这个结论通常叫做热力学第零定律。 14、等几率原理： 对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。 15、自由焓的物理意义：在等温等压过程中，除去体积膨胀的一部分功以外，系统对外界所做的功等于它的吉布斯函数（自由焓）的减少，这就是自由焓的物理意义。 二、填空题： 1、热力学第一定律反映了能量守恒和转换时应该遵从的关系，它引进了系统的态函数——内能。
陕西科技大学试题纸 课程热力学统计物理试题班级物理08- 学号姓名 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1、封闭系统指 ( B ) （A）、与外界无物质和能量交换的系统 （B）、与外界有能量交换但无物质交换的系统 （C）、能量守衡的系统 （D）、恒温系统 2、绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( A ) （A）、泡利不相容原理；（B）、全同性原理 （C）、粒子间没有相互作用（D）、费米气体是简并气体 3、下列说法正确的是（ A ） (A)、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的 (B)、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法 (C)、只要不违背能量守恒定律可以无限制地从海水中提取能量，制成永动机 (D)、第二类永动机不违背热力学第二定律 4、开放系统的热力学基本方程是（ B ） （A）、d U T d S p d V d nμ =-++ =++（B）、d G S d T V d P d nμ （C）、d H T d S V d P d nμ =-+- =+-（D）、d F S d T V d P d nμ 5、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( D ) （A）、是子系统配分函数的和；（B）、是子系统配分函数的差 （C）、是子系统配分函数的积；（D）、不能确定 6、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp可得麦克斯韦关系 ( B )
（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 7、一级相变和二级相变的特点 ( B ) （A ）、所有物理性质都发生突变 （B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变 （C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变 （D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变 8、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 （ C ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则 运动的能量。 9、 玻色分布表达式： 中的a 1是 （ A ） （A ）、第1个能级上的粒子数 （B ）、落入第1个能级的几率 （C ）、几率密度 （D ）、几率分布 10、玻耳兹曼统计中用粒子配分函数Z 1表示的内能是 （ C ） （A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 11、当经典极限条件成立时，玻色分布和费米分布过渡为 （ A ） （A ）、玻耳兹曼分布 （B ）、微正则分布 （C ）、麦克斯韦分布 （D ）、正则分布 二、填空题（每小题3分，共30分）。 1、根据费米分布，温度为T 时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为 。 1 1 += -kT μεe f 2、若过程进行的每一中间态都是平衡态，则此过程称为 过程。 准静态过程。 3、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为 ，612.23 ≥λn T V V S T p ??? ????=??? ????T p p S T V ???? ????-=??? ????V S S p V T ??? ????-=??? ????p S S V p T ??? ????=???? ????1 111 a e αβεω+= -1 ln U Z Z β ?=-?1 ln U Z β?=- ?1 ln U N Z β ?=-?1 U N Z β?=-?
内 蒙 古 大 学 理 工 学 院 物理 系 02-03学年第1学期 统计热力学 期末考试试卷（A ） 学号 姓名 专业 数理基地 年级 2000 重修标记 □ 闭(开)卷 120分钟 一、 一、 （30分） 1． 1． 已知一质点按照)sin(?ω+=t x 的规律振动,若偶然测量其位置，试求在 dx x x +→这一间隔内发现质点的几率； 解： 设质点在dx x x +→间隔内的运动时间为dt ， 这一间隔内，质点出现的几率ω π 22dt dw = 又 )sin(?ω+=t x dt t dx ω?ω?+=)cos( 2 1x dx -= ω 2 1x dx dw -= ∴π
2． 2． 证明V V E E p T C p V T ??? ????-=??? ???? 证明： T V T V E V E T E V E E T V T ? ?? ??????? ????-=? ?? ??????? ????-=??? ????1 （1） 及 V V C T E =??? ???? 将 p T p T V E V T -??? ????=??? ????代入（1）式 则 V V E E p T C p V T ??? ????-= ??? ???? 二、 二、 设N 个粒子组成的系统能级可写成()...3,2,1, 0==n n n εε，其中 0ε为常数，试求系统的能量和定容热容量（15分） 解：由单粒子能量可以得到粒子的配分函数： ∑-=n n e z βε 由 ()...3,2,1, 0==n n n εε 1 1 0-= βεe z 系统平均能量： () 201 ln 00-=?? -=βεβεεβe e N z N E 定容热容量：
1、 定容压强系数的表达式是 （ B ） （A ）0lim ()V T p T β∆→∆=∆ （B ）01lim ()V T p V T β∆→∆=∆ （C ） 1()V p p T β∂=∂ （D ）()V p T β∂=∂ 2、 体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是 （ A ） （A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=- 1()P V V T α∂=∂ 1()T T V V P κ∂=-∂ 1()V P P T β∂=∂ 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的 （ A ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。 4、热力学第二定律的微分表达式为（dQ dS T ≥） 5、热力学第一定律的数学表达式（微分）为：dU dW dQ =+ 4、关于熵的理解正确的是（?） A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样 B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0 C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -≥⎰ D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -=⎰ 5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（D ） A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加 B 孤立系统的熵永不减少 C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加 D 等温等压过程后，系统的自由能永不增加 3.理想气体的物态方程是？ 4.外界简单热力学系统做功的表达式 ；对于液体表面薄膜来说，外界做功的表达式 ；对于电介质，外界做功是用来 ；对于磁介质，外界做功用来 5.温度（ ）宏观物理参量吗？（是/不是） 1、麦氏关系给出了S 、T 、P 、V 这四个变量的偏导数之间的关系，下面麦氏关系四个等式不正确 的是 （ ） （A ）、( )()S V T P V S ∂∂=-∂∂ （B ）、 ()()S P T V P S ∂∂=∂∂ （C ）、()()T V S T V P ∂∂=∂∂ （D ）、()()T P S V P T ∂∂=-∂∂ 2、热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式不正确的是 ( ) A dU TdS PdV =- B dH TdS VdP =+ C dF SdT PdV =-- D dF SdT VdP =--
三、证明、推算题： (9分)1、满足C PV n =的过程为多方过程，其中常熟n 称为多方指数。试证明：理想气体在多方过程中的热容n C 为 V n C n n C 1 --= γ 2、(8分)设有1 mol 的理想气体，其状态参量由P 1、V 1、T 1变化到P 2、V 2、T 2，假设： （1）此过程为一等温膨胀过程，求理想气体内能的改变ΔU ，外界对理想气体所作的功W ，理想气体从外界吸收的热量Q ，以及理想气体的熵变ΔS ； （2）此过程为一绝热膨胀过程，求理想气体内能的改变ΔU ，外界对理想气体所作的功W ，理想气体从外界吸收的热量Q ，以及理想气体的熵变ΔS 。 解：（1）等温膨胀过程： 由于温度T1=T2=T 不变，理想气体内能仅是温度的函数，所以 0=?U ，1 2ln 2 1 V V RT V dV RT pdV W V V B A -=-=-=?? 根据热力学第一定律， 1 2 ln V V RT W Q =-= 等温膨胀过程引起的系统的熵变： 1 2ln V V R T Q S == ? （2）绝热膨胀过程： 210,()v Q W U C T T ==?=- 2211ln ln V T V S C R T V ?=+ 3、(9分)试根据热动平衡的熵判据，通过简单推导给出由一个单元两相系（α， β）构成的孤立系统，当系统达到平衡时所要满足的平衡条件。 解：由一个单元两相系构成的孤立系统，其总内能、总体积和总物质的量恒定， 即 U U U =+βα；V V V =+βα；n n n =+βα ； 设想系统发生一个虚变动，在变动中α相和β相的内能、总体积和总物质的量
热统期末试题及答案 正文： 一、选择题（共10题，每题2分，共计20分） 在下列各题中，只有一个选项是正确的，请在答题卡上将相应选项的字母涂黑。 1. 热力学第一定律是指： A. 能量守恒定律 B. 熵增加定律 C. 焓守恒定律 D. 等温过程定律 2. 下列哪一个量是揭示物质分子热运动程度的参数？ A. 温度 B. 压强 C. 体积 D. 质量 3. 在绝热条件下，一个物体放热，它的温度会： A. 升高 B. 降低
C. 不变 D. 无法确定 4. 理想气体的等温过程是指： A. 温度不变的过程 B. 压强不变的过程 C. 体积不变的过程 D. 熵不变的过程 5. 热力学第二定律是指： A. 能量守恒定律 B. 熵增加定律 C. 焓守恒定律 D. 等温过程定律 6. 下面哪一种物质不是理想气体？ A. 氮气 B. 氧气 C. 氢气 D. 水蒸气
7. 理想气体状态方程是： A. PV=RuT B. P+V=RT C. P/T=Ru D. PT=RuV 8. 物体绝对零度对应的温度是： A. 0℃ B. -273℃ C. 273℃ D. 100℃ 9. 混合气体总压强等于各组分分压之和，是根据下列哪个定律得出的？ A. 理想气体状态方程 B. 热力学第一定律 C. 道尔顿定律 D. 热力学第二定律 10. 热力学第四定律是指： A. 热力学系统能量守恒定律
B. 热力学第一定律 C. 热力学第二定律 D. 热力学第三定律 二、计算题（共5题，每题10分，共计50分） 1. 一定质量的理想气体，在常温常压下的密度为1.29 kg/m³，求该 气体的摩尔质量。 2. 一摩尔单原子理想气体在体积不变的条件下，温度从300 K增加 到600 K。根据理想气体状态方程，求气体末压强与初始压强之比。 3. 理想气体初始状态为120 kPa、300 K，经过等温膨胀，最终体积 为初始体积的2倍。求等温膨胀的过程中气体对外做的功。 4. 一摩尔理想气体在绝热条件下进行等熵过程，初始温度为300 K，初始压强为200 kPa，最终体积为初始体积的4倍。求等熵过程中气体 末温度。 5. 一定质量的理想气体在等温过程中吸收了1500 J的热量，同时对 外做了500 J的功。求气体的热效率。 三、简答题（共2题，每题15分，共计30分） 1. 简述热力学第一定律和第二定律的含义及应用。 2. 解释理想气体状态方程PV=nRT中各符号的含义及意义。 四、论述题（共2题，每题25分，共计50分）
2005—2006学年度第二学期期末考试试卷（ 卷） 系别：物理与电子信息学院 课程名称：热力学统计物理 注意事项： 1、教师出题时请勿超出边界线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、填空题：（每题4分，共20分） 1、热力学第二定律可表为i e ds s d ds +=其中i ds 为熵产生，它们的取值范围是： 。 2、)(KL L 为动理系数，昻萨格关系为lk kl L L =试说明其含义。： 。 3、在弱简并理想玻色气体和费米气体中，气体的内能为 ]2411[233λn g NKT U ±= ，（“+”代表费米气体，“-”代表玻色气体）， 由此认为量子统计关联使费米粒子间出现 作用，玻色粒子间出现 作用。 4、当温度T 〈c T 时，将发生玻色---爱因斯坦凝聚，其内容为在能级E=O 有 。 5、巨则分布描写的是具有确定 、 、 的系统。 二、计算、证明题（共80分） 1、用巨则分布导出单原子理想气体的物态方程和内能。（20） 2、试证明，在绝对零度下，自由电子的壁数为v n 41，其中 V N n = 是电子的密度，v 是平均速率。 （20） 3、已知kT V p T S e W 2∆∆-∆∆- ∝，以p S ∆∆,为自变量，
证明2)(212)(21S p kC p S p V kT e W ∆-∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∝，从而求出2)(S ∆和2 )(p ∆ （20） 4、设有一园柱形容器，半径为 R ，高为L ，以角速度ω绕其轴线转动，容器内有一同轴的园柱体，半径为<<-δδ(R R) , 高为L ，用扭丝固定，两园柱之间充有气体，试证明，扭丝所受的力矩为 δ ηω πL R G 32= 由力矩G 可以测出气体的粘滞系数。其中牛顿粘滞定律为 dx dv P xy 0 η =（10） 5、设粒子的质量为m ，带有电量e 在平衡状态下遵从麦克斯韦分布，试根据玻耳兹曼方程证明在弱电场下的电导率可以表为： 2 τσm ne = 其中0τ为驰豫时间。其中 , )2()(22/30 222z y x v v v kT m z y x dv dv dv ne kT m dv dv dv f z y x ++-=π z z E J σ=（10）
一、简答题（23分） 1. 简述能量均分定理。（4分） 答：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值的平均值等于。根据能量均分定理，单原子分子的平均能量为，双原子分子的平均能量 2. 热力学方法和统计物理方法是研究关于热运动规律性的两种方 法，试评论这两种方法各自的优缺点。（5分） 答：热力学：较普遍、可靠，但不能求特殊性质。 以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密逻辑推理和严格数学运算来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。 统计物理：可求特殊性质，但可靠性依赖于微观结构的假设，计算较麻烦。 从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，通过求统计平均来研究宏观物体热性质与热现象有关的一切规律。 两者体现了归纳与演绎不同之处，可互为补充，取长补短。 3. 解释热力学特性函数。（4分） 答：如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个热力学函数即称为特性函数，表明它是表征均匀系统的特性的。 4.简述推导最概然分布的主要思路。（5分） ①写出给定分布下的微观状态函数表达式
② 两边同时取对数，并求一阶微分 ③ 利用约束条件N ，E 进行简化 ④ 令一阶微分为0，求极大值 ⑤ 由于自变量不完全独立，引入拉格朗日未定乘子 ⑥ 最后得出粒子的最概然分布 5. 试述克劳修斯和开尔文关于热力学第二定律的两种表述，并简要 说明这两种表述是等效的。(5分) 答：克：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功 而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 联系：反证法 P31 Q2 二．填空题（27分） 1. （3分）熵的性质主要有① 熵是态函数 ； ② 熵 是广延量 ； ③ 熵可以判断反应方 向 ；④ 熵可以判断过程的可逆性 ；⑤ S=k ln 熵是系统微观粒子无规则运动混乱程度的度 量 。 W Q2 Q1 Q1W=Q1Q2 Q1+Q2
北大物理面试题 1，天为什么是蓝的，朝霞晚霞为什么是红的？ 2，玻璃为什么是透明的？请用能带理论解释。 3，物质产生颜色的机理有哪些？ 4，金属，半导体，绝缘体的区别是什么？请用能带理论解释。 5，经典原子模型是什么？有什么缺陷？波尔提出什么方法解决此问题？原子为什么不会坍塌？ 6，花儿和孔雀羽毛颜色的产生机理是什么？ 7，P＝h／λ的意义是什么？ 8，飞机机翼上的太阳能电池的原理是什么？ 9，电子的有效质量是什么？为什么引进有效质量，或者说有效质量与惯性质量的区别在哪儿？ 2012年北大、清华面试题 1.请用植物比喻国人的国民性。 2.名著应该被续写还是被改写？ 3.目前中小学生的质疑精神缺失，学生无疑可问，不会提问，没有质疑精神，你认为造成学生质疑精神缺失的原因是什么？ 4.低收入群体是否代表一个社会的发展水平？ 5.人类一方面破坏自然，一方面又在保护自然，你觉得地球的生物会有怎样的未来？ 6.有人把人生比作是一条曲线，你会如何描述这条曲线？ 7.如果你是外星人，你要回到自己星球，你会带什么回去？ 8.白纸有什么用？ 9.你的家乡在哪里，请介绍下你家乡的风土人情。 10.请谈一下你对黑格尔名言“历史给我们的教训是，人们从来都不知道汲取历史的教训”的解释。 11.请说出两位著名的物理学家，并说出他们因何著名。 12.有一艘船快沉了，上面有三个人：总统、农民工和科学家，船只能装两个人，你如何处理？ 13.你是如何理解“幸福”的。 14.党的十八大提出“在改善民生和创新社会管理中加强社会建设”，请谈谈你的看法。 经评委现场打分以及赛后综合评定，11月20日，明德中学理科祝娟（女）同学、文科班刘士萌（男）同学成为被推荐人。 第二个出场的刘士萌同学们抽到了第7道题： “如果你是外星人，你要回到自己星球，你会带什么回去？” 刘士萌回答：“如果我的星球比地球先进，我就带地球的文明回去；如果反之，我会带地球的科技回去。” 祝娟抽到了第10道题： “请谈一下你对黑格尔名言‘历史给我们的教训是，人们从来都不知道汲取历史的教训’。” 祝娟回答：“历史的车轮总是滚滚向前，古代每个朝代都有贪污腐败，尤其是明朝，朱元璋越治理腐败则国家越腐败，现在中国也面临反腐的问题，党的十八大提出了反腐是极其重要的问题，我相信我们的国家能汲取历史的教训，我对中国的未来充满信心。 回答
1、 定容压强系数的表达式是 （ ） （A ）0lim ()V T p T β∆→∆=∆ （B ）01lim ()V T p V T β∆→∆=∆ （C ） 1()V p p T β∂=∂ （D ）()V p T β∂=∂ 2、 体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是 （ ） （A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=- 1()P V V T α∂=∂ 1()T T V V P κ∂=-∂ 1()V P P T β∂=∂ 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的 （ ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则 运动的能量。 4、热力学第二定律的微分表达式为（dQ dS T ≥） 5、热力学第一定律的数学表达式（微分）为：dU dW dQ =+ 4、关于熵的理解正确的是（） A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样 B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0 C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -≥⎰ D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -=⎰ 5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（ ） A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加 B 孤立系统的熵永不减少 C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加 D 等温等压过程后，系统的自由能永不增加 1.描述系统处在平衡状态的四类参量（宏观物理量）分别是什么？宏观参量彼此间是存在一定函数联系的。 2.对于简单系统，常用的参量是什么？ 3.理想气体的物态方程是？ 4.外界简单热力学系统做功的表达式 ；对于液体表面薄膜来说，外界做功的表达式 ；对于电介质，外界做功是用来 ；对于磁介质，外界做功用来 5.温度（ ）宏观物理参量吗？（是/不是） 判断题 1.理想气体的内能与压强、体积有关？ 2.物体在等温过程中不从外界吸热？ 3.理想气体的等温线比绝热线陡峭 4.热量不可能从低温物体流向高温物体
热统试题库 1、定容压强系数的表达式是（） （A ）0lim ()V T p T β?→?=? （B ）01lim ()V T p V T β?→?=? （C ） 1()V p p T β?=? （D ）()V p T β?=? 2、体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是（） （A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=- 1()P V V T α?=? 1()T T V V P κ?=-? 1()V P P T β?=? 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的（） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则 运动的能量。 4、热力学第二定律的微分表达式为（dQ dS T ≥）5、热力学第一定律的数学表达式（微分）为：dU dW dQ =+ 4、关于熵的理解正确的是（） A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样 B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0 C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A ?Q S S T -≥? D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A ?Q S S T -=? 5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（） A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加 B 孤立系统的熵永不减少
C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加 D 等温等压过程后，系统的自由能永不增加 1.描述系统处在平衡状态的四类参量（宏观物理量）分别是什么？宏观参量彼此间是存在一定函数联系的。 2.对于简单系统，常用的参量是什么？ 3.理想气体的物态方程是？ 4.外界简单热力学系统做功的表达式；对于液体表面薄膜来说，外界做功的表达式；对于电介质，外界做功是用来；对于磁介质，外界做功用来 5.温度（）宏观物理参量吗？（是/不是） 判断题 1.理想气体的内能与压强、体积有关？ 2.物体在等温过程中不从外界吸热？ 3.理想气体的等温线比绝热线陡峭 4.热量不可能从低温物体流向高温物体 5.不可能把从一物体吸收的热全部用来对外做功 6.绝热过程中，系统的熵永不减少 7.对于仅有体积变化功的系统，在等温等容下，系统的自由能永不增加 8.对于仅有体积变化功的系统，在等温等压下，系统的吉布斯函数永不增加 1、麦氏关系给出了S 、T 、P 、V 这四个变量的偏导数之间的关系，下面麦氏关系四个等式不正确的是（） （A ）、( )()S V T P V S ??=-?? （B ）、 ()()S P T V P S =?? （C ）、()()T V S T V P ??=?? （D ）、()()T P S V P T =-?? 2、热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式不正确的是 ( ) A dU TdS PdV =- B dH TdS VdP =+ C dF SdT PdV =--
2017年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 护理教育导论试卷 （课程代码03005） 本试卷共6页，满分100分。考试时间150分钟。 考生答题注意事项： 1•本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3•第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。 4•合理安排答题空间。超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共25小题，每小题1分，共25分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1.教育活动中的主体是 A.教育者 B.受教育者 C.教育内容 D.教育手段 2•通过调查历史的护理教育资料或由研究对象回顾历史护理教育事实，从中寻找某一护理教育现象的特点及其相关因素。这是调查法中的 A•前瞻性调查B•回顾性调查 C.纵向调查 D.横向调查 3•当准备对某个刺激做出反应时，任其产生反应就会使之感到满足；当不准备对某个 刺激做出反应时，强迫其做出反应则会产生苦恼，这种规律称为 A.准备律 B.应用律 C.失用律 D.练习律 4.在事物的鉴别和分类过程中，检验暂时性分类是否正确的阶段，属于 A.初步分类阶段 B.寻找线索阶段 C.确认阶段 D.确认完成阶段 5.记忆的内容不能保持或者提取时有困难，此种现象称为 A.识记 B.再认 C.遗忘 D.回忆 6.指导学习理论的主要代表人物是 A.罗杰斯 B.班杜拉 C.斯金纳 D.加涅 7•提出“以学生为中心”教学理念的理论流派是 A.行为主义理论 B.认知理论 C•成人教育理论D•人本主义理论 &在遗传因素的影响下，随着年龄增长逐步发展和掌握的技能，被称为 A•成熟依赖性技能B•教育相关性技能 C•固有价值技能D•学习技能
热力学与统计物理试题 一、名词解释： 1、自由能的物理意义：在等温过程中，系统对外所做的功等于它的自由能的减少，这就是自由能的物理意义。 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这个结论通常叫做热力学第零定律。 3、内能：系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。 4、定压膨胀系数：表达式是：P T V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1α，它给出在压强保持不变的条件下，温度升高1K 所引起的物体体积变化的百分率。 5、等几率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。这是统计物理学中的基本假设。 二、填空题： 1、热力学过程如果按过程的特征分类，可以分为等容过程、等压过程、等温过程和绝热过程。 2、在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描写热力学系统的平衡状态。 3、温度是决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观性质，它的特征就在于一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。 4、表示参量与温度之间联系的数学关系式被称为系统的物态方程。 5、将一个热力学平衡态的系统分为相等的两部分，如果一个热力学量对其一部分的数值和对整个系统的数值相等，则这个量叫做强度量。 6、从宏观的观点看来，系统与外界的相互作用有两种形式，一种方法是使系统与外界进行热交换，另一种方法是使系统对外界做功或外界对系统做功。 7、当气体的体积由1V 变化到2V 时，气体所完成的功为： ⎰=2 1 V V PdV A 要想计算这个积分，必须知道P 和V 的函数关系。只有在一定的过程中，P 和V 才有确定的关系，在不同的过程中， P 和V 的关系式是不相同的。
热统试题库 1、定容压强系数的表达式是（ B ） （A ）0lim ()V T p T β?→?=? （B ）01lim ()V T p V T β?→?=? （C ）1()V p p T β?=? （D ）()V p T β?=? 2、体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是（ A ） （A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=- 1()P V V T α?=? 1()T T V V P κ?=-? 1()V P P T β?=? 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的（ A ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。 (C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。 (D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。 4、热力学第二定律的微分表达式为（dQ dS T ≥） 5、热力学第一定律的数学表达式（微分）为：dU dW dQ =+ 4、关于熵的理解正确的是（?） A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样 B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0 C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A ?Q S S T -≥? D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A ?Q S S T -=? 5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（D ） A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加 B 孤立系统的熵永不减少 C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加 D 等温等压过程后，系统的自由能永不增加
一. 填空题 1. 设一多元复相系有个 相，每相有个 组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件： 、 、 2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做：能特斯定律和绝对零度不能达到定律。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10 。 4.均匀系的平衡条件是 且 ；平衡稳定性条件是 且 。 5玻色分布表为 ；费米分布表为 ；玻耳兹曼分布表为
。当满足条件 时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。 6 热力学系统的四个状态量 所满足的麦克斯韦关系为 , , , 。 7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用 表示，内能统计表达式为 广义力统计表达式为 ，熵的统计表达式为 ，自由能的统计表达式为 。 8.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是：，，，。 9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程： ，
， ， 10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进行，当自由能减小到极小值时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进行，当吉布斯函数减小到极小值时，系统达到平衡态。 11.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量无贡献；温度大大于振动特征温度时， ；温度小小于转动特征温度时， 。温度大大于转动特征温度而小小于动特征温度时， 。 12.玻耳兹曼系统的特点是：系统由全同可分辨粒子组成；粒子运动状态用 量子态来描写；确定每个粒子的量子态即可确定系统的微观态；粒子所处的状态不受泡利不相容原子的约束。 13 准静态过程是指过程进行中的每一个中间态均可视为平衡态的过程；无摩擦准静态过程的特点是外界对系综的作用力，可用系统的状态参量表示出来。 14.绝热过程是指，系统状态的改变，完全是机械或电磁作用的结果，而没有受到其他任何影响的过程。在绝热过程中，外界对系统所做的功与具体的过程无关，仅由初终两态决定。
7.6 晶体含有N 个原子. 原子在晶体中的正常位置如图中的“O ”所示. 当原子离开正常位置而占据图中的“⨯”位置时，晶体中就出现缺位和填隙原子. 晶体的这种缺陷称为弗伦克尔（Frenkel ）缺陷. （a ）假设正常位置和填隙位置都是N ，试证明，由于在晶体中形成n 个缺位和填隙原子而具有的熵等于 ()! 2In .!! N S k n N n =- （b ）设原子在填隙位置和正常位置的能量差为u . 试由自由能 F nu TS =-为极小证明，温度为 T 时，缺位和填隙原子数为 2u kT n Ne - ≈ （设n N <<）. 解: 固体中原子的相互作用使固体形成规则的晶格结构. 晶格的格点是原子的平衡位置. 当所有原子都处在其平衡位置时，固体的能量最低. 绝对零度下物质将尽可能处在其能量最低的状态. 由于量子效应，绝对零度下原子并非静止在格点上而是围绕格点作零点振动. 温度升高时，一方面晶格振动会随温度升高而变得剧烈；另一方面有的原子会离开其正常的格点位置占据填隙位置，有的原子离开正常的格点位置占据晶体表面的格点位置而形成新的一层，使固体出现缺陷，前者称为弗伦克尔缺陷，后者称为肖脱基（Shottky ）缺陷. 本题讨论弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷将在7.7题讨论. （a ）设晶体含有N 个原子，晶格中正常的格点位置亦为N . 当 1N >>时可以认为填隙位置与正常位置数目相同. 当固体的N 个正常 位置出现n 个缺位 时，由于缺位位置的不同，可以有 ()! !! N n N n -个微观状态. 同样，由于
填隙位置的不同，也可以有 ()! !! N n N n -个微观状态. 因此当固体中出现 n 个缺位和n 个填隙原子时，可能的微观状态数为 ()()!! ,!!!! N N Ωn N n n N n = ⋅-- （1） 形成弗伦克尔缺陷导致的熵为 ()ln !2ln . !! S k Ω N k n N n ==- （2） （b ）以u 表示原子处在填隙位置与正常位置的能量差. 形成n 个缺位和填隙原子后，固体内能的增加为 .U nu = （3） 自由能的改变为 ()()()!2ln !! 2ln ln ln . F nu TS N nu kT n N n nu kT N N n n N n N n =-=--=-----⎡⎤⎣⎦ （4） 假设形成缺陷后固体的体积不变，温度为T 时平衡态的自由能为极小要求 0.F n ∂=∂ 由式（4）得 2ln 0,F N n u kT n n ∂-=-=∂ 即 ln ,2N n u n kT -= 由于n N <<，上式可以近似为 2e .u kT n N -≈ （5） 实际固体中u 的典型值约为1eV ，在300K 时，有 208.7e 10.n N --≈= 高温下比值会增大.
热统期末试卷及答案北师大 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、下列现象中，由于光的反射形成的是（） A.月光下的人影 B.池塘的水底看起来比实际的浅 C.拱桥在平静湖水中的倒影 D.玻璃三棱镜分解了的太阳光 2、下列物态变化中属于放热现象的是哪一组（） ①初春，冰封的湖面解冻 ②盛夏，旷野里雾的形成 ③深秋，路边的小草上结了一层霜 ④严冬，冰冻的衣服逐渐变干、 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3、下列说法中，正确的是（） A.验电器的工作原理是同种电荷相互排斥 B.宇航员在月球上无法用电磁波来通信 C.只有镜面反射遵循光的反射定律 D.只有凸透镜能成等大的像
4、下列说法错误的是（） A.并联电路的干路电流等于各支路电流之和 B.使用精密仪器和改进实验方法可以避免误差 C.用安培定则可判断通电螺线管的极性 D.1kWh=3。6×106J 5、潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中，他受到的浮力（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终不变 D.先增大后不变 6、能说明将电能转化为机械能的是（） A.钻木取火 B.水蒸气将塞子冲出 C.通电导体在磁场中受力 D.焦耳定律实验 7、相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图像，下列说法正确的是（） A.相遇时两物体通过的路程均为100m B.0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动 C.甲的运动速度为10m/s D.甲、乙是同时出发的 8、小雅同学在做电学实验时，不小心将电压表和电流表的位置互换了，如果此时将开关闭合，则（）
A.两表都可能被烧坏 B.两表都不会被烧坏 C.电流表不会被烧坏 D.电压表不会被烧坏，电流表可能被烧坏 二、填空题（每小题2分，满分20分） 9、人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像与视网膜上，对于近视眼患者而言，远处物体成的像位于视网膜（），可佩戴（）透镜矫正。 10、滑冰运动员在训练中通过弯道时的情景，这一过程中她们的运动状态（）（选填“改变”或“不变”）；运动员穿的速滑冰鞋的冰刀表面要光滑、平整是为了（）。 11、弹奏前调整琴弦的松紧程度，可以改变琴声的（）；根据乐器发声的（），可以听出是什么乐器在演奏（选填“响度”、“音调”或“音色”） 12、某工人用装置，将重150N的木块在10s内竖直向上匀速提升4m，此装置是（）滑轮（选填“定”或“动”），该工人拉力的功率为（）W（滑轮和绳的重力、摩擦均不计） 13、可以直接从自然界获得的能源叫一次性能源，必须通过消耗一次能源才能获得的能源叫二次能源，石油、风能、天然气、煤、电能等能源中，属于可再生能源的两种是（），属于二次能源的是（）