控制工程
Control Engineering of China Mar .2006Vol.13,No.2
2006年3月第13卷第2期
文章编号:1671 7848(2006)02 0130 05
收稿日期:2004 10 28; 收修定稿日期:2004 12 13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174046) 作者简介:周 威(1977 ),男,河南商丘人,博士研究生,主要研究方向为供应链计划、供应链调度的建模和协调等;金以慧(1936 ),
女,教授,博士生导师。
基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化
周 威,金以慧
(清华大学自动化系,北京 100084)
摘 要:为解决分布环境下的无协调中心的供应链生产计划的协调问题,提出了一种基于拉格朗日松弛算法的折扣价格协调优化策略。针对企业计划只能基于本地信息的特点,利用拉格朗日松弛算法将企业之间的物料耦合约束松弛掉,从而把整个供应链计划问题分解为多个可利用本地信息求解的企业生产计划子问题。通过上下游企业之间对折扣价格(拉格朗日算子)的异步更新,可以逐步获取整个供应链生产计划的优化解,从而实现分布环境下的供应链生产计划的异步协调。仿真实验证明了该方案的可行性。
关 键 词:供应链;协调;生产计划;拉格朗日松弛;代理次梯度中图分类号:TP 14 文献标识码:A
Coordination Method for Distributed Supply Chain Planning
Based on Lagrangian Relaxation
Z HOU Wei ,JIN Y i hui
(Department of Automati on,Tsinghua Uni versity,Beijing 100084,China)
Abstract :To the supply chain planni ng problem without a coordination center,a decentralized asynchronous coordination method based on La
grangian relax ation algorithm is presented.By relaxing the material flow balance constraints among the enterpri ses,the whole supply chain plan ning problem is decomposed into multiple si ngle enterprise plannin g sub problems,which can be solved with the local information.So,each enterprise production planning model can be set up and solved independently with the discoun t prices,i https://www.doczj.com/doc/704701772.html,grangian multipliers,which are given by the upstream or downstream enterprise.To obtain the feasible solution,a dis tributed heuris tics algorithm is proposed.During the coor dination p rocess,through iteratively updating the discount prices among the enterprises,the near op timal solution can be achieved.The compu tational experiments show that the method can solve the supply chain planni ng p roblem efficiently.Key words :supply chain;coordination;product planning;lagrangian relaxation;surrogate subgradient
1 引 言
生产计划协调是供应链的一项重要研究内容。由于需要获取全局信息,传统的集中式生产计划方法并不适用于分布式的供应链环境
[1,2]
。为此,人们提出了一些分布式方法。S D Wu 等
[3]
利用网络流
模型来描述多厂多产品计划问题,并利用拉格朗日松弛方法求解;A Gupta 和C D Maranas [4]
提出了分
层的拉格朗日松弛方法解决中期计划问题;E Kadir
和S D W u
[5]
提出了一种基于拉格朗日分解和投标
机制的算法解决分布式的多厂计划问题;Zhou 等
[6,7]
则提出了一套基于价格机制的分布式方法解决供应
链的中期生产计划问题。然而,上述研究都需供应链中存在一个协调中心,对整个供应链进行调控,而在实际中整个供应链的协调中心往往并不存在。
为解决无协调中心的供应链生产计划协调问题,基于拉格朗日松弛方法,本文提出一种利用产品内部折扣价格的协调策略,实现了分布环境下供应链计划的异步协调。首先采用拉格朗日算子作为产品的内部折扣价格,为每个企业建立各自的计划模型,并利用本地信息独立求解。进行协调时,相邻两级的企业分别利用代理次梯度算法对相应的折扣价格进行更新,通过一个反复迭代过程实现供应链协调。最后经仿真验证了该协调方案的有效性。
2 问题描述
考虑一个由多个企业组成供应链,每个企业接受上游企业的产品,以其为原料进行生产,同时又将生产出的产品提供给下游企业。每个企业都有自主权,根据自己的私有信息进行决策,供应链中各企业地位平等,不存在统一的协调中心。对于这类供应链,传统的集中同步式的优化策略不能满足需要,因此本文提出一种基于拉格朗日松弛方法的分布式供应链生产计划折扣价格协调策略。本文将主要研究树状结构的装配型供应链,但其结果可以很容易地推广到一般类型的供应链网络。
包括两个供货商、一个制造商和一个客户的简单供应链如图1
所示。
图1 供应链的协调结构
在进行生产计划的协调时,制造商在得到下游的客户企业申请的产品价格折扣后,根据该价格折扣调整产品的销售价格,并根据本企业的信息独立建立生产计划模型。利用该模型,企业计算得到对下游客户企业的答允交货量、所需原料量和价格折扣,并将前者发送给客户企业,将申请的原料价格折扣发送给上游的供货商。供货商根据制造商提出的原料折扣价格,给出答应的交货量,返还给制造商。制造商在得到所有供货商答允的交货量后,重新计算给出的折扣价格和请求交货量,并将原料的申请折扣价格发送给供货商。经这样一个反复交互的过程,最后实现供应链生产计划的协调优化。
1)单个企业问题描述 由于本文的主要目的是为了说明所提出的基于拉格朗日松弛算法的供应链分布式协调策略,为简化考虑,这里假设每个企业都是一个典型的SCLSP (Single level Multi ite m Ca pacitated Lot sizing Problem)问题。假设不考虑企业之间产品的运输费用和运输时间,以及产品的提前时间(Lead Time)。对于企业n ,目标是利润最大,则模型(P n )如下:(P n ) max J n =
T
t =1
k f k P p
n ,k ,t -h n ,k I n ,k ,t -s n ,k n ,k ,t -c n ,s t
I n ,k ,t -1+X n ,k ,t -I n ,k ,t =P p
n ,k ,t
k Pr n ,t =1,2,!,T (2)
P r
n ,l ,t =
l O
k
k ,l
X n ,k ,t
k Pr n ,t =1,2,!,T
(3)
k Pr
n
(tr
n ,k
n ,k ,t +tb n ,k X n ,k ,t )?cap n ,t
t =1,2,!,T
(4)
X n ,k ,t
?M n ,k ,t ,k Pr n ,t =1,2,!
,T (5)I n ,k ,t ?I max
n ,k ,k Pr n ,t =1,2,!,T (6)X n ,k ,t ,I n ,k ,t ,P p
n ,k ,t ,P r
n ,l ,t #0, n ,k ,t {0,1},
l O k ,k Pr n ,t =1,2,!,T
(7)
式中,目标函数(1)括号中各项分别表示销售收入、库存成本、Setup 成本、生产成本和原料成本。约束(2)表示库存平衡约束;约束(3)表示原料和产品之间的B OM 关系;约束(4)表示企业n 的加工能力限制;约束(5)表示固定的Setup 费用;约束(6)表示最大库存约束。模型中各参数和变量的含义如下。
?集合与参数 Pr n 为企业n 所需要生产的产品集合;O k 为生产产品k 所需要的原料集合;T 为整
个的生产周期;f k 为产品k 的市场价格;h n ,k 为企业n 对于产品k 的单位库存费用;s n ,k 为企业n 对于产品k 的Setup 生产费用;c n ,k 为企业n 对于产品k 的单位生产费用;d n ,k ,t 为在生产周期t 企业n 对于产品k 的需求;tr n ,k 为企业n 生产产品k 的Setup 时间;tb n ,k 为企业n 生产单位产品k 所消耗的时间;cap n ,t 为企业n 在生产周期t 的加工能力;I max
n ,k 为企业n 对于产品k 的最大库存能力; k ,l 为产品k 和l 之间的B OM 关系;M 为一个大数。
%决策变量 X n ,k ,t 为企业n 在生产周期t 时产品k 的生产量;I n ,k ,t 为在生产周期t 结束时企业n 中产品k 的库存量; n ,k ,t 为0 1变量,表示企业n 在生产周期t 是否生产产品k ,生产为1,否则为0;P p
n ,k ,t 为企业n 对于产品k 所允许的交货量;P r
n ,l ,t 为企业n 中对于原料l 的需求量。
2)整个问题描述 对于整个供应链,其目标是使得整个供应链的利润最大化,而约束为保证上游企业的交货量应该满足下游企业的需求,全局模型(P)描述如下:(P) max J =
N
n =1
J n
(8)
s t P r
n ,l ,t =
m E (n )
P p
m ,l ,t l O k ,k Pr n ;
n =1,2,,!,N ;t =1,2,!,T
(9)
&
131&第2期 周 威等:基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化
(2),(3),(4),(5),(6),(7)
目标(8)表示整个供应链利润最大化;约束(9)为物料平衡约束,保证供应链上游企业的供货量必须满足下游企业的需求。模型中N表示供应链中企业的总数目;E(n)表示企业n的上游企业集合。本文中问题的描述采用了一种自下而上的方式,从而得到了一种分布式的问题模型,每个企业之间的模型仅仅通过约束(9)耦合起来。下面将提出基于拉格朗日松弛方法的折扣价格协调策略。
3 问题解决
拉格朗日松弛算法是一种已经获得广泛应用的优化算法,其基本原理是,利用拉格朗日算子松弛掉原问题中难以处理的约束,从而将问题变为较易解决的拉格朗日问题,并通过求取拉格朗日对偶问题而逐步逼近获取原问题的最优解。本文将其原理用于供应链生产计划协调中,松弛掉企业间的耦合关联约束(9),得到拉格朗日问题(LP):
(LP) max J= n J n+ n l t n,l,t(P r n,l,t-
m E(n)
P p m,l,t)(10)下面,将把问题(P)分解为N个企业级的子问题。此时对于上游企业中的产品k和下游企业的原料l是相同的。整理,将属于相同企业的项集中在一起,可以得到每个企业修改后的模型(P n?):
(P n?) max L n=J n+ l t n,l,t P r n,l,t-
k K
n
t
m?,k,t P
p
n,k,t)(11)
s t (2),(3),(4),(5),(6),(7)
式中,m?表示企业n的下游厂商。
整理式(11)可得式(12):
L n= T t=1 k K
n
(f k-m?,k,t)P p n,k,t-h n,k I n,k,t-s n,k n,k,t-c n,k X n,k,t- l O
k
(f l-n,l,t)P r n,l,t(12)
从式(12)可以发现,使用拉格朗日算子松弛企业间的物料平衡约束,有点类似于利用算子对每个企业的产品销售价格和原料采购价格进行调整,拉格朗日算子起到了一种对产品市场价格进行(打折)的作用,因此这里将其称为(折扣价格)。注意,由于这里利用拉格朗日算子松弛掉的是等式约束,算子的值也有可能为负,即折扣价格为负,因此,这里将其称为价格折扣只是为了便于直观理解拉格朗日算子的意义。当其为负时,不妨可以将其理解为(回购价格)。
在整个供应链计划的协调过程中,折扣价格的确定非常重要。对于具有协调中心的情况,拉格朗日算子可以采用次梯度算法进行迭代。但是,这里研究的供应链不存在统一的协调中心,传统的次梯度算法不再适用。本文采用异步代理次梯度算法[8]更新分布环境下的拉格朗日算子。
4 供应链生产计划的协调
首先只考虑企业n和其上游企业E(n)之间的关系。松弛企业n和上游企业之间的物料平衡约束的拉格朗日算子为n,l,t,l O k,t=1,!,T,设这些算子构成向量n,可以看出n是整个拉格朗日算子的一部分,n由企业n决定。设算子完成更新的时间为t++,上次更新的时间为t+,则算子通过式(13)进行迭代:
n(t++)=n(t+)+s n(t+)g n(t+)(13)式中,s n表示迭代步长;g n表示违反企业n和上游企业之间物料平衡约束程度的代理次梯度,g n由g n,l,t构成,l O k,t=1,!,T。
g n,l,t=P r n,l,t- m E(n)P p m,l,t(14)
设算子n在时刻t+由企业n开始进行更新,固定供应链中其他算子,即利用前一时刻的值作为当前时刻的值。当只考虑企业n和其上游企业E(n)时,问题模型变为
max J n,E(n)(t+)=L^n(t+)+ m E(n)L^m(t+)(15)
s t P r n,l,t= m E(n)P p m,l,t(16)
相比于式(11)中的L n,L m;L^n,L^m稍有不同,去掉了与算子n相关的项,即:
L^n(t+)=J n- k K
n
t
m?,k,t P
p
n,k,t(17) L^m(t+)=J m+ l t m,l,t P r m,l,t(18)式中,式(17),(18)中的算子都取上一时刻的值。
将物料平衡约束松弛(16)松弛,得到新的问题如下,其中L n和L m由式(11)定义。
max L n,E(n)(t+)=L n(t+)+ m E(n)L m(t+)(19)
设J n,E(n)的对偶函数定义为
q n,E(n)(n,t+)=max L n,E(n)(t+)=
max L^n(t+)+ m E(n)L^m(t+)(20)设-q n,E(n)(n,t+)是q n,E(n)(n,t+)的代理对偶值,n*是最优的算子,则:
=-q n,E(n)(n,t+)-q n,E(n)(n*,t+)(21)
&
132
& 控 制 工 程 第13卷
步长选择利用式(22):s n
(t +
)=
?g n ?2
#00 <0
(22)
式中,0< <2。
式(21)中的最优解一般是无法得到的,这里可以用启发式算法得到问题J n ,E (n )的可行解~q n ,E (n ),易知该值是最优解的一个下边界,可以用它来代替式(21)中的q n ,E (n )( n
*
,t +
),即:
=-q n ,E (n )( n
,t +
)-~q n ,E (n )( n
,t +
)(23)
可行解~q n ,E (n )的求取可采用如下启发式算法:
?如果P r
n ,l ,t >
m E (n )
P p
m ,l ,t ,说明供给不能满足
需求,此时首先考虑增加上游企业的允许交货量,然后考虑减少下游企业的原料需求量。
增加上游企业的允许交货量步骤如下:上游企业根据产品的销售价格降序排列,将增加的交货量首先加到产品销售价格最高的企业中,一直加到达到该企业生产能力为止,然后将剩余需要增加的交货量加到销售价格次高的企业中去,依次类推,将增加的交换量依次加到各上游企业中去。其中产品价格为市场价格减去折扣价格。如果上游企业在达到其加工能力后仍不能满足交货量的增加需求,则减少下游企业的原料需求量,令此时的原料需求量等于上游企业的允许交货量之和。
%如果P
r
n ,l ,t
<
m E (n )
P
p
m ,l ,t
,说明供给超过需求,
此时首先考虑减少上游企业的允许交货量,然后考虑增加下游企业的原料需求量。
将下游企业的原料需求量作为上游企业提供的允许交货量,重新安排下游企业生产。上游企业根据产品的销售价格升序排列,首先减少销售价格最低的企业的交货量,依次类推,将减少的交货量依次分摊到各上游企业中去。
+在获得新的允许交货量和原料量后,上游企业重新计算所需要的生产量、库存量、Setup 和原料需求量,
得到新的利润值,下游企业则重新计算所需要的生产量、库存量、Setup 和允许交货量,也得到新的利润值。这些新的利润值之和即为可行解~q n ,E (n )。
整个供应链的协调过程如图2所示。
企业在获得下游企业所提交的折扣价格后,根据本地信息计算得到生产计划,向上游企业提出折
扣价格,同时给出下游企业答应的产品供应量。等
图2 供应链协调的过程
待,在获得所有上游企业给出的答应供应量后,企业重新计算生产计划,得到新的所能供给下游企业的产品供货量,同时给出上游企业新的需求量和请求的折扣价格。企业等待,准备进行下一轮迭代。文献[8]已给出异步代理次梯度算法的收敛性证明。整个协调过程在固定的迭代次数后将被终止。
5 实验与分析
为验证所提出的分布式协调策略,本文研究了一个包括6个企业(A,B,C,D,E,F),12种产品,16个周期的供应链,产品供求结构如图3所示。
图3 仿真案例中供应链的供求结构
实验中采用了XPRESS MP 软件计算每个企业
的生产计划,计算过程在迭代120次后终止。整个实验采用PC 机完成,PC 机主频为700MHz,内存为128M 。为比较,实验中首先采用集中式的方法,直接利用XPRE SS MP 软件计算了上述问题,并将
计算1000s 后所得结果作为最优解J *
。J 则表示利用本文提出的基于拉格朗日松弛算法的折扣价格协调机制所得目标值。定义两者之间的间距gap 为
gap =(J *-J ~) J *
,100%(24)实验对随机生成的5组数据进行了验证,最后所得结果见表1。
&
133&第2期 周 威等:基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化
表1 仿真实验结果
12345
J*29178 618629 031301 627201 523169 8 J28845 618136 130957 726765 322859 5 ga p1 142 601 001 601 30
由表1可见,该协调方法可以获取非常接近集中式方法所得结果的近优值,这说明该方法可以有效地解决分布环境下无协调中心的供应链计划协调问题。当然,与集中式的优化方法相比,本文提出的协调方法所得结果要差些,这正是由于分布环境下信息不能完全共享所造成的。
6 结 语
为了解决分布环境下无协调中心的供应链生产计划的协调问题,本文基于拉格朗日松弛方法提出了一种基于价格折扣的协调策略,其价格折扣本质是对惩罚违反上下游企业供求关系的拉格朗日算子。在这种协调策略中,没有全局性的协调中心,每个企业只要根据自己的信息计算自己的生产计划,通过与上下游企业的异步协调,就可以逐步获得供应链优化的生产计划。仿真实验表明,该协调方法能够在不需要协调中心的情况下获得较好的近优解。
该方法较为适用于企业地位平等,在供应链中难以找到合适的企业作为协调中心的情况。由于该协调策略不需要协调中心,因此大大减少了信息系统的复杂性,简化了供应链信息系统。同时,由于整个供应链生产计划问题被分为多个企业生产计划的子问题,整个问题求解的复杂度也大为降低了。更为重要的是,尽管该策略所得结果可能要比存在协调中心或者集中式协调策略稍差,但是,由于整个协调策略不需要协调中心,每个企业的生产计划子问题只需各企业根据本地信息解决,从而保证了供应链中各实体信息的私有性,使得供应链更为容易实施,该协调具有更强的实用性。
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(上接第129页)
6 结 语
本文基于带时间窗口的车辆路径问题提出了一种并行多蚁群算法(P MACS VRPTW)。首先使用QUICK AC S算法快速生成初始解,然后用ACS VEI 寻找车辆数少的可行解,再用ACS TI ME优化AC S VEI得到的可行解。试验表明,P MACS VRPTW可以在短时间内获得非常理想的结果。
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&
134
& 控 制 工 程 第13卷
供应商管理策略方法 供应商管理一直是物流采购中的重要问题，本文试着论述选择供应商的原则和步骤，选择供应商的流程及标准，并对在供应商管理中应用“六Σ”作了案例分析。 1、选择供应商的原则和步骤 在电子制造企业中，标准的采购流程可以划分为战略采购和订单协调两个环节，战略采购包括供应商的开发和管理，订单协调则主要负责材料采购计划，重复订单以及交货付款方面的事务。这种组织结构与销售体系非常类似，很多销售型公司也建立了专业的销售支持部门处理大量的重复性订单。 供应商的开发和管理是整个采购体系的核心，其表现也关系到整个采购部门的业绩。一般来说，供应商开发包括的内容有：供应市场竞争分析，寻找合格供应商，潜在供应商的评估，询价和报价，合同条款的谈判，最终供应商的选择。在大多数的跨国公司中，供应商开发的基本准则是“Q.C.D.S”原则，也就是质量，成本，交付与服务并重的原则。 在这四者中，质量因素是最重要的，首先要确认供应商是否建立有一套稳定有效的质量保证体系，然后确认供应商是否具有生产所需特定产品的设备和工艺能力。其次是成本与价格，要运用价值工程的方法对所涉及的产品进行成本分析，并通过双赢的价格谈判实现成本节约。在交付方面，要确定供应商是否拥有足够的生产能力，人力资源是否充足，有没有扩大产能的潜力。最后一点，也是非常重要的是供应商的售前、售后服务的纪录。在供应商开发的流程中，首先要对特定的分类市场进行竞争分析，要了解谁是市场的领导者，目前市场的发展趋势是怎样的，各大供应商在市场中的定位是怎样的，从而对潜在供应商有一个大概的了解。 下一个步骤就是寻找潜在供应商了。经过对市场的仔细分析，你可以通过各种公开信息和公开的渠道得到供应商的联系方式。这些渠道包括供应商的主动问询和介绍，专业媒体广告，互联网搜索等方式。 在这个步骤，最重要的是对供应商做出初步的筛选。建议使用统一标准的供应商情况登记表，来管理供应商提供的信息。这些信息应包括：供应商的注册地、注册资金、主要股东结构、生产场地、设备、人员、主要产品、主要客户、生产能力等。通过分析这些信息，可以评估其工艺能力、供应的稳定性、资源的可靠性，以及其综合竞争能力。在这些供应商中，剔除明显不适合进一步合作的供应商后，就能得出一个供应商考察名录。接着，要安排对供应商的实地考察，这一步骤至关重要。必要时在审核团队方面，
拉格朗日插值法总结 拉格朗日插值法 2008-05-12 16 : 44 一、问题的背景 在实际问题中常遇到这样的函数y=f(x),其在某个区间［a,b］上是存在的。但是,通过观察或测量或试验只能得到在区间［a,b］上有限个离散点 x0,x1,…,xn上的函数值yi=f(xi),(i=0,1, …,n)。或者f(x)的函数f(x)表达 式是已知的，但却很复杂而不便于计算；希望用一个既能反映函数f(x)的特性, 又便于计算的简单函数来描述它。 二、插值问题的数学提法： 已知函数在n+1个点x0,x1,…,xn上的函数值 yi=f(xi),(i=0,1, …,n) 求一个简单函数y=P(x),使其满足： P(xi)=yi,(i=0,1, …,n)。 即要求该简单函数的曲线要经过y=f(x)上已知的这个n+1个点： (x0,y0),(x1,y1), …,(xn,yn), 同时在其它x€ ［a,b］上要估计误差： R(x)=f(x)-P(x) 其中P(x)为f(x)的插值函数，x0,x1,…,xn称为插值节点，包含插值节点的区间［a,b］称为插值区间，求插值函数P(x)的方法称为插值法。若P(x)是次
数不超过n的代数多项式，就称P(x)为插值多项式，相应的插值法称为多项式 插值。若P(x)是分段的多项式，就是分段插值。若P(x)是三角多项式，就称三 角插值。 三、插值方法面临的几个问题 第一个问题：根据实际问题选择恰当的函数类。本章我们选择代数多项式 类，其原因有两个：(1)代数多项式类简单；微分、积分运算易于实行；(2)根据著名的Weierstrass逼近定理，任何连续的函数都可以用代数多项式作任意精确的逼近。 第二个问题：构造插值函数P(x),使其满足：P(xi)=yi,(i=0,1, …,n)与此相关的问题是：插值问题是否可解(存在性的问题)，如果有解，是否唯一?(唯一性的问题) 第三个问题：插值误差R(x)=f(x)-P(x) 的估计问题。与此相关的问题是插值过程的收敛性的问题。 第一节拉格朗日插值公式 一.线性插值(一次插值) 已知函数f(x)在区间［xk,xk+1］的端点上的函数值yk=f(xk),yk+仁f(xk+1), 求一个一次函数y=P1(x)使得yk=f(xk),yk+仁f(xk+1), 其几何意义是已知平面上两点(xk,yk),(xk+1,yk+1), 求一条直线过该已知两点。 1.插值函数和插值基函数 由直线的点斜式公式可知： 把此式按照yk和yk+1写成两项： 记 并称它们为一次插值基函数。该基函数的特点如下表：
供应链优化方案4第2页 戴尔在供应链管理的成功很大程度上,是其直销的成功,因而戴尔在新产品开发商业需要电子商务的支持,不仅在产品的宣传营销上,还可以在产品的设计上,融入多样性,给客户以选择性。对于企业客户,同类型产品,在不同硬件组合可以给消费者不同的选择,这样增加了消费者的选择性,满足了不同客户的需要,才能赢得更大的市场。因为企业客户对于产品需求的时效性和直观性没有个人消费者高,戴尔以前的供应链模式能很好的满足直销和企业客户的需要。但是面对个人消费的电子市场和零售店的开展,如何提高个人消费者的购买体验,戴尔的供应链体系正在面对着一个全新的挑战。同时,戴尔和其它的电脑制造商一起共享供应商。如何让这些供应商优先安排自己的排程和优质的工程技术人员,戴尔也开始在着手建立新的供应商策略--新型战略合作型供应商关系。苹果公司在供应商关系方面比其它的电子制造商做的都好。一方面,因为苹果公司本身的利润较高,也可以给供应商提供更多的利润空间。另一方面,苹果公司和几家比较大的供应商建立了战略合作关系,供应商会挑选相对优质的资源给苹果。如富士康专门在嘉善给苹果建立了一个工厂和大批的资深技术人才支持苹果公司笔记本电脑的生产。如果戴尔想在未来的市场竞争中立于不败之地,他们也应该在建立合作型供应商关系上下功夫。戴尔公司也应该建立起以产品开发为基础的供应链。 3产品开发和供应链管理完善结合 在新产品开发的阶段,企业已普遍意识到和供应商协同开发产品的对企业成长的重要。供应商和制造商协同开发产品可以帮
助OEM厂商 获得更多的市场机会和技术更新、节省资源,从而和供应商共同承担风险,降低开发周期和开发成本。如果OEM厂商能有效的将供应商融合到产品开发和供应链中来,会大大的缩短新产品开发周期、提高技术、节省成本,提升产品的市场竞争力。戴尔在产品开发过程中,对供应商参与中很多只是对供应商未来产量和产品质量的评估,仅仅只是确保供应商的产能能够满足将来的生产计划,没有完全将供应商的设计能力和创新能力纳入到戴尔产品开发过程中,融入戴尔的产品开发核心体系;同时在集成供应商设计能力上戴尔也存在着明显的欠缺。戴尔的供应商有几百家,这些生产厂家也有一定的研发和设计能力,同时他们面对市场,了解市场,也对技术的发展有独到的看法,如何将这些供应商整合起来,在产品设计方面能够帮助戴尔,融入戴尔,是戴尔进行产品开发过程中亟待考虑的问题。事实上,供应商在新产品开发过程中担任的角色的是有差异的,重要性当然也不一样。本文以新产品开发的流程为起点,通过对新产品开发中供应商的承担的角色评估, 提出构建以新产品开发为基础的的新型供应链,通过质量功能展开的手段分类供应商, 确定供应商在协同开发中所起的作用。 四、戴尔的供应链设计思路及供应链设计结构图 （1）戴尔的供应链设计思路 为了适应客户驱动生产和企业联盟的需要，“戴尔”通过电子商务平台或电话的方式直接与客户联系，了解客户需求，并且采用直线销售模式直接把产品送达客户。这种模式的核心是直销
拉格朗日插值公式的证明及其应用 摘要: 拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论和实践中都有着广泛的应用.本文阐述了Lagrange 插值的基本理论，譬如：线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式等.然后将线形插值，抛物插值，Lagrange 多项式插值分别应用到高中知识中，并且学会用计算机程序来编写.插值法的思想与中国剩余定理一脉相承, 体现了代数中"线性化" (即表示为求和和数乘的形式) 这一基本思路, 大巧若拙.本文的目的是通过介绍拉格朗日插值公式的推导，唯一性，证明过程及其在解题与实际生活问题中的应用来寻找该公式的优点，并且引人思考它在物理，化学等领域的应用.通过实际鉴定过程，利用插值公式计算生活中的成本问题，可以了解它的计算精度高,方法快捷. 关键词： 拉格朗日插值公式 唯一性 证明 解题应用 资产评估 曲线插值问题，直观地说，认为已知的一批数据点()n k k k f x 0,=是准确的，这些数据点所表现的 准确函数关系()x f 是未知的，在这种情况下要作一条近似曲线()x P 且点点通过这些点，插值问题不仅要讨论这种近似曲线()x P 的构造方法，还要讨论点增多时这种近似曲线()x P 是否稳定地收敛于未知函数()x f ，我们先研究一种简单常用的插值——拉格朗日插值. 一.定义，推导及其在解题中的应用 １.线性插值 １.１. 线性插值的定义 假定已知区间[]1,+k k x x 的端点处的函数值()k k x f y =, ()11++=k k x f y ,要求线性插值多项式()x L 1使它满足()k k y x L =1, ()111++=k k y x L ． ()x L y 1=的几何意义:通过两点()k k y x ,和()11,++k k y x 的直线， 如图１所示，()x L 1的表达式由几何意义直接给出，即 ()()k k k k k k x x x x y y y x L ---+ =++111 (点斜式)， 图１ ()11111++++--+--= k k k k k k k k y x x x x y x x x x x L (两点式)． y=L 1x () y=f x () y k+1 y k x k+1 x k o y x
供应链优化及管理方法 在当前激烈的同质化市场价格竞争的背后实际上是供应链的竞争。在麦肯锡的一次调查中，有68%的全球企业受访高管认为未来5年的供应链风险将进一步增大。那么，下面是为大家带来的供应链优化及管理方法，欢迎大家阅读浏览。 构建要点 在当前激烈的同质化市场价格竞争的背后实际上是供应链的竞争。在麦肯锡的一次调查中，有68%的全球企业受访高管认为未来5年的供应链风险将进一步增大。现代企业的竞争已经不单纯是产品和服务的竞争，而是商业模式的竞争，供应链则是串联整个商业模式的链条。 在构建供应链的过程中，企业要考虑自己的客户细分是小众市场还是大众市场，其活力是短暂还是持久;价值主张是深层次隐性需求还是显性需求，是当下需求还是未来需求，客户为什么选择;这些价值主张需要哪些核心资源和关键流程作为支撑，通过什么渠道和客户进行接触和建立何种客户关系，再考虑如何从客户细分获得收入，最后从收入进行逆推，构建出最适合的供应链，让产品以合理的成本到达客户的手中。 同时，从更高的角度看，市场上没有企业，只存在供应链，而企业本身只是其中的一个环节，因此供应链的成败一定程度决定供应链上所有企业的成败。可以说，供应链是一个生态系统，企业在供应链运营之初就应该确立主轴，如蜘蛛织网，由内而外把生产、运营、
管理、营销、通路等各个要素渐次拉线连接，每一个圆周线与主线、辅线产生交叉点，这个交叉点，就是供应链上所有企业的利益共同点，形成定位明确、分工细致的机制，盈利就不是指日可待，而是触手可及。 优化方法 基于规则的系统：它不是优化工具，但是广泛应用于控制系统中。基于规则的系统能控制几百甚至几千个规则。规则系统与规则之间的相互关系非常复杂。如果系统改变而规则没有改变，系统不能保证所求出的解最优。基于规则的系统有神经元、ILOG等。 线性规划：这种方法最好，是应用最广泛的优化工具，通常用于资源分配问题中。任何有决策变量、线性目标函数和线性约束条件的问题都属于线性规划。 约束传播：受约束条件的影响，每一约束都有一定的变量范围。变量域的减少会引起与约束条件相关的变量数目减少。此法在大网络约束条件时尤其有效。 遗传算法：通过改进已有的解找出最优解。尽管为了得到最优解遗传算法要做很多次叠代，然而它求解过程简单，运行速度很快。此类优化方法特别适合那些约束条件和目标函数比较复杂的问题，如非线性函数。 管理方法 常见的供应链管理的方法包括快速反应(QR)和有效客户反应(ECR)。快速反应QuickResponse(QR)是指物流企业面对多品种、小
数值计算方法作业 专业：测控1002 学号：10540226 姓名：崔海雪
拉格朗日插值的算法及应用 【摘要】 本文简介拉格朗日插值，它的算法及程序和拉格朗日在实际生活中的运用。运用了拉格朗日插值的公式，以及它在MATLAB 中的算法程序，并用具体例子说明。拉格朗日插值在很多方面都可以运用，具有很高的应用价值。 【关键词】 拉格朗日；插值；公式；Matlab 算法程序； 一、绪论 约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。数据建模有两大方法：一类是插值方法，另一类是拟合函数一般的说，插值法比较适合数据准确或数据量小的情形。然而Lagrange 插值有很多种，1阶，2阶,…n 阶。我们可以利用拉格朗日插值求方程，根据它的程序求原方程的图像。下面我具体介绍分析一下拉格朗日插值的算法设计及应用。 二、正文 1、基本概念 已知函数y=f(x)在若干点i x 的函数值i y =()i x f （i=0,1,???,n ）一个差值问题就是求一“简单”的函数p(x)：p(i x )=i y ,i=0,1,???,n, (1) 则p(x)为f(x)的插值函数，而f(x)为被插值函数会插值原函数，0x ，1x ，2x ，...,n x 为插值节点，式（1）为插值条件，如果对固定点-x 求f(-x )数值解，我们称- x 为一个插值节点，f(-x )≈p(-x )称为-x 点的插值，当-x ∈[min(0x ，1x ，2x ，...,n x )，max(0x ，1x ，2x ，...,n x )]时，称为内插，否则称为外插式外推，特别地，当p(x)为不超过n 次多项式时称为n 阶Lagrange 插值。 2、Lagrange 插值公式 （1）线性插值)1(1L 设已知0x ，1x 及0y =f(0x ) ,1y =f(1x ),)(1x L 为不超过一次多项式且满足 )(01x L =0y ,)(11x L =1y ,几何上，)(1x L 为过（0x ，0y ） ，（1x ，1y ）的直线，从而得到 )(1x L =0y +0101x x y y --（x-0x ）. （2）
企业供应链管理解决方案 概述 今天，供应链治理（SCM）已被视为企业运营成功的关键。实施供应链治理的企业与战略性供应商共同设计、制造及分享市场供求信息，其运作空间已无限延伸至企业运营领域之外；同时，传统企业间的竞争方式也随之转变为企业供应链间的竞争，企业与合作伙伴之间的合作关系日趋紧密，大伙儿关注的重心不再是产业链上利益分配的比例，而是如何扩大可供分配的利益。竞争的加剧要求企业能够更灵敏地响应市场需求，缩短产品上市周期，使产品结构与市场需求结构相匹配；同时，关于那些物流成本高居不下的企业，高效的物流治理和资金周转也成为了提升企业竞争力的核心。 金算盘供应链管明白得决方案萃取了现代企业治理思想的精髓，集销售与分销治理、采购治理、库存治理、市场治理、客户治理、供应商治理于一体，实现从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的全过程物流集成与操纵。关心企业把客户、经销商、供应商以及协作单位纳入到一个紧密联系的生态链中，有效地安排企业的经营活动；满足企业充分利用现有资源快速高效地进行生产经营的需求，进一步提升工作效率和扩大竞争优势。打算、执行、考核与处置功能在整个方案流程中得到实现，使企业整个治理流程更加清晰、预算操纵更加有效、企业决策更加科学。 主体流程 特点 财务业务一体化 金算盘软件实现了真正意义上的财务业务一体化，不仅业务数据能够直截了当传递到财务系统，任何有关联的模块之间都实现了数据的双向或单向传递，是一套全面集成的高度智能化系统。 功能强大、覆盖面广
金算盘的充分考虑到了供应链业务的复杂性和多样性，能够适应供应链的各类业务模式，同时秉承了金算盘软件品质第一的传统，具有优秀的可操作性、稳固性、易用性 充分满足客户个性化需求 如何最好的满足客户需求已成为现代企业的竞争核心，为了适应客户化定制生产模式，金算盘的产品配置功能，能够由客户在一定范畴内自由定义所需的产品，达到定制生产目的。 适应多种行业的特点 作为一个商品化的软件包，金算盘具有丰富的行业特点，例如医药流通业的GSP质量治理、零售业POS治理等。 全面的系统集成 与金算盘的其他软件无缝连接，并提供标准接口，能与银行、税务等有关系统进行集成。 跨数据库、跨平台 金算盘采纳Oracle大型数据库，同时支持Sqlserver、DB2等其他数据库；除支持Windows操作系统之外还支持安全性、稳固性更高的Linux操作系统。 支持数据的集中式和分布式部署 支持Internet应用 要紧功能 供应链治理 采购治理 广泛适用于企业的采购作业治理和考核分析。同时基于生产治理、库存治理和财务监控的意义，它完全能够动态反映物流和资金流状况，并操纵超打算的采购作业，能为企业治理者提供决策参考。 销售治理 强调企业对响应客户需求的及时性、准确性能力的塑造，提供企业在竞争中的灵敏反应能力，适应能力、创新能力和综合的治理能力，能够灵活、轻松地实现正常销售、直运销售、托付代销、托付调拨、分期收款销
浅析拉格朗日插值法 目录： 一、 引言 二、 插值及多项式插值的介绍 三、 拉格朗日插值的理论及实验 四、 拉格朗日插值多项式的截断误差及实用估计式 五、 参考文献 一、引言 插值在数学发展史上是个古老问题。插值是和拉格朗日（Lagrange ）、牛顿（Newton ）、高斯（Gauss ）等著名数学家的名字连在一起的。在科学研究和日常生活中，常常会遇到计算函数值等一类问题。插值法有很丰富的历史渊源，它最初来源人们对天体研究——有若干观测点（我们称为节点）计算任意时刻星球的位置（插值点和插值）。现在，人们在诸如机械加工等工程技术和数据处理等科研都有很好的应用，最常见的应用就是气象预报。插值理论和方法能解决在实际中当许多函数表达式未知或形式复杂，如何去构造近似表达式及求得在其他节点处的值的问题。 二、插值及多项式插值 1、插值问题的描述 设已知某函数关系()y f x =在某些离散点上的函数值： 插值问题：根据这些已知数据来构造函数()y f x =的一种简单的近似表达式，以便于计算点,0,1,,i x x i n ≠= 的函数值()f x ，或计算函数的一阶、二阶导数值。 x 0x 0 y y 1 y 1 n y -n y 1 x 1 n x -n x
2、插值的几何意义 插值的几何意义如图1所示： 图1 3、多项式插值 3.1 基本概念 假设()y f x =是定义在区间,a b ????上的未知或复杂函数，但一直该函数在点01n a x x x b ≤<<<≤ 处的函数值01,,n y y y 。找一个简单的函数，例如函数 ()P x ，使之满足条件 (),0,1,2,, i P x y i n == （3.1） 通常把上述01n x x x <<< 称为插值节点，把()P x 称为()f x 的插值多项式，条件（3.1）称为插值条件，并把求()P x 的过程称为插值法。 3.2 插值多项式的存在性和唯一性 如果插值函数是如下m 次的多项式： 1 011()m m m m m P x a x a x a x a --=+++ 那么插值函数的构造就是要确定()m P x 表达式中的m+1个系数 011,,,m m a a a a - 。由于插值条件包含n+1独立式，只要m=n 就可证明插值函数多项式是唯一存在。 实际上，由n+1个插值条件可得
供应链、库存管理存在的问题及解决途径供应链库存管理不是简单的需求预测与补给，而是要通过库存管理改善客户服务，提高收益水平。供应链库存管理内容主要包括：采用商业建模技术对企业的库存策略、提前期和运输变化的准确度进行评价; 测算存货经济订货量时，考虑对供应链企业的影响; 充分了解库存状态，确定适当的服务水平。目前，供应链管理下的库存管理存在的问题主要集中在信息、供应链运作、供应链的战略与规划三方面。这些问题表现为以下方面内容： (一) 未形成供应链管理要求的整体观念。许多供应链管理系统没有针对全局的供应链绩效评价指标，各节点企业各行其道，导致供应链的整体效率低下。 (二) 信息传递系统效率低下。供应链库存管理强调协作和信息共享，供应链各成员企业的需求预测、库存状态、生产计划等，都是供应链库存管理的重要内容。企业要对客户需求作出快速有效的反应，必须实时准确掌握分布在供应链各成员企业的信息。目前，许多企业的信息传递系统尚未建立，供应商了解到的客户需求信息常常是延迟的或不准确的，使短期生产计划实施困难。因此，应建立高效的信息传递系统，有效传递供应链库存管理信息，提高供应链库存管理绩效。 (三) 供应链存在不确定性。供应链库存的形成原因可分为两类，一类是出于生产运作需要建立的一般库存，另一类则是为防范供应链上的不确定因素建立的保险库存。企业在制定库存计划时，无
法顾及不确定因素的影响，如市场变化而引起的需求波动、供应商的意外变故导致的缺货、企业内突发事件引起的生产中断等，都会对库存产生影响。不确定因素是企业建立保险库存的主要原因。研究和追踪不确定性对库存的影响，是供应链库存管理面临的一大挑战。 (四) 缺乏合作与协调性。供应链上各成员企业是一个整体，需要各成员企业的协调合作才能取得最佳的运作效果。但企业间如果缺乏相互信任，就会增加企业间协调与合作的困难。企业间缺乏相互信任，是供应链企业之间合作关系不稳固的根本原因。因此，需要在各成员企业之间建立有效的监督机制和激励机制，促进企业间的沟通与合作。与建立企业内部针对各部门的监督机制和激励机制相比，建立企业间的监督机制和激励机制困难要大得多。 (五) 产品设计未考虑供应链库存成本的影响。现代制造技术使企业的产品生产效率大幅度提高，毛利率较高。但是，供应链库存的复杂性常常被忽略，使产品生产过程中节省下来的成本都被供应链上的分销与库存成本抵消。同时，在供应链结构设计中，需要考虑库存成本的影响。 基于供应链库存管理的特点和供应链库存管理存在的问题，应从以下方面完善供应链库存管理： 首先，必须树立供应链整体观念。 要在保证供应链整体绩效的基础上，实现供应链各成员企业间的库存管理合作，需要对各种直接或间接影响因素进行分析，如供应链企业的共同目标、共同利益、价值追求等。要在信息充分共享的基
供应链管理就是把供应链最优化，从采购开始，包括工作流程(workflow)、实物流程(phYsicalflow)、资金流程(fundsflow)和信息流程(informationflow)，均高效率地进行。把产品以合理的价格及时送到消费者手上。如何管理供应链?不同的企业有不同的成功模式。下面介绍几种供应链管理上的经验。 以顾客为中心，以市场需求为原动力 企业因根据顾客的需求来组织生产。以往供应链的起始动力来自制造环节。先生产产品，再推向市场，在消费者购买之前，是不会知道销售效果的。在这种“推式系统”里，存货不足和销售不佳的风险同时存在。而现在，企业的产品从设计开始，已经让顾客参与其中，以使产品能真正符合顾客的需求。这种“拉式系统”的供应链是以消费者的需求为原动力。 强调企业的核心业务和竞争力 由于企业的资源有限，要在各个行业和领域都获得竞争优势十分困难，因此它必须集中力量在某个专长的领域，即核心业务上，才能在供应链上准确定位，成为供应链上一个不可替代的角色。 企业间友善和紧密地合作 以往供销之间互不相干，是一种敌对争利的关系。而在供应链管理的模式下，所有环节都被看作整体的一部分，链上的企业除了自身的利益外，还应该一同去追求整体的竞争力和赢利能力。因为最终客户选择一件产品，整条供应链上所有成员都得益。 运用信息技术优化供应链 信息流程以前只能以电话、传真，甚至见面的方式来完成，现在能利用互联网进行，手段虽然不同，但内容并没有改变。而计算机信息系统的优势在于其自动化操作和处理大量数据的能力，令信息流通速度加快，同时减少失误。然而，信息系统只是支持业务过程的工具，企业本身的商业模式决定信息系统的架构模式(BusinessdrivesIT)。 不断改进供应链的各个流程 除了信息系统外，供应链管理还要将工作流程、实物流程、资金流程和信息流程整合在一起，进行整体的优化。在采购、运输、存储和销售等交易过程中提升效率，把供应链的各个环节优化。现代物流就是为了优化实物流程而产生的一个新兴行业。
超市供应链优化对策
一.供应链原理 供应链是将供应商、制造商、分销商、零售商,直到最终用户连成一个整体的功能网链模式。所以,一条完整的供应链应包括供应商、制造商、分销商(代理商或批发商)、零售商(大卖场、百货商店、超市、专卖店、便利店和杂货店)以及消费者。供应链管理是一种集成的管理思想和方法,它执行供应链中从供应商到最终用户的物流的计划和控制等职能。从单一的企业角度来看,是指企业通过改善上、下游供应链关系,整合和优化供应链中的信息流、物流、资金流,以获得企业的竞争优势。供应链管理是企业的有效性管理,表现了企业在战略和战术上对企业整个作业流程的优化。整合并优化了供应商、制造商、零售商的业务效率。因此可以看出，供应链的还坏直接决定了一个企业能否做大做强。接下来，我将就我国连锁超市现状及供应链的问题，并结合国外优秀同行企业的供应链管理来对连锁超市的供应链略作介绍 二. 我国连锁超市现状及存在问题 连锁超市在短短的十几年的时间内己经成为了中国零售业的主力军，不论是销售额还是门店数的增长率都远远抛离了百货商场、杂货店．这些中国传统的零售模式。从目前中国零售业50 强排名看，连锁超市已经在国内零售业中确立了领导地位。但是，我国目前连锁企业的销售额仍只占全国零售销售总额的 8 % ，远远低于发达国家30 ％的水平，因此，可以肯定的说，我国的连锁业还有很大的发展空间。 现存问题
连锁超市存在的主要问题是：采购成本高；配送效率低下；信息化建设滞后；库存成本高。 可见，供应链管理是零售企业必须关注的问题。供应链优化是现代零售业创造竞争优势、开辟新的利润源的必经之路。这就要求零售企业的供应链管理中心对主要业务流程统一规划，全部采用信息化集成管理，实现订单数据的实时共享，从而降低整个链上不同单位的库存，加速库存周转，实现整体成本最低，提高客户的满意度。那么我们不妨来看一下全球知名连锁零售商沃尔玛是如何管理供应链的。 三．全球知名零售商—沃尔玛供应链管理介绍 沃尔玛的业务之所以能够迅速增长，并且成为现在非常著名的公司之一，是因为沃尔玛在节省成本以及在物流配送系统与供应链管理方面取得了巨大的成就。沃尔玛强大的物流信息系统在其发展过程中起到了举足轻重的作用。 沃尔玛利用信息技术有效地整合物流及其资金流资源，是基于CPFR（合作计划、预测与补给，Collaborative Planning Forecasting and Replenishment，简称CPFR）供应链计划管理模式的理论和实践。在供应链运作的整个过程中，CPFR应用一系列技术模型，对供应链中的不同客户、不同节点的执行效率进行信息交互式管理和监控，对商品资源、物流资源进行集中的管理和控制。通过共同管理业务过程和共享信息来改善零售商和供应商的伙伴关系，提高采购订单的计划性、提高市场预测的准确度，提高供应链运作的效率，控制存货周转率，并最终控制物流成本。 沃尔玛物流管理的核心竞争力分析 （一）核心竞争力之一：低成本的物流管理
控制工程 Control Engineering of China Mar .2006Vol.13,No.2 2006年3月第13卷第2期 文章编号:1671 7848(2006)02 0130 05 收稿日期:2004 10 28; 收修定稿日期:2004 12 13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174046) 作者简介:周 威(1977 ),男,河南商丘人,博士研究生,主要研究方向为供应链计划、供应链调度的建模和协调等;金以慧(1936 ), 女,教授,博士生导师。 基于拉格朗日松弛算法的分布式供应链优化 周 威,金以慧 (清华大学自动化系,北京 100084) 摘 要:为解决分布环境下的无协调中心的供应链生产计划的协调问题,提出了一种基于拉格朗日松弛算法的折扣价格协调优化策略。针对企业计划只能基于本地信息的特点,利用拉格朗日松弛算法将企业之间的物料耦合约束松弛掉,从而把整个供应链计划问题分解为多个可利用本地信息求解的企业生产计划子问题。通过上下游企业之间对折扣价格(拉格朗日算子)的异步更新,可以逐步获取整个供应链生产计划的优化解,从而实现分布环境下的供应链生产计划的异步协调。仿真实验证明了该方案的可行性。 关 键 词:供应链;协调;生产计划;拉格朗日松弛;代理次梯度中图分类号:TP 14 文献标识码:A Coordination Method for Distributed Supply Chain Planning Based on Lagrangian Relaxation Z HOU Wei ,JIN Y i hui (Department of Automati on,Tsinghua Uni versity,Beijing 100084,China) Abstract :To the supply chain planni ng problem without a coordination center,a decentralized asynchronous coordination method based on La grangian relax ation algorithm is presented.By relaxing the material flow balance constraints among the enterpri ses,the whole supply chain plan ning problem is decomposed into multiple si ngle enterprise plannin g sub problems,which can be solved with the local information.So,each enterprise production planning model can be set up and solved independently with the discoun t prices,i https://www.doczj.com/doc/704701772.html,grangian multipliers,which are given by the upstream or downstream enterprise.To obtain the feasible solution,a dis tributed heuris tics algorithm is proposed.During the coor dination p rocess,through iteratively updating the discount prices among the enterprises,the near op timal solution can be achieved.The compu tational experiments show that the method can solve the supply chain planni ng p roblem efficiently.Key words :supply chain;coordination;product planning;lagrangian relaxation;surrogate subgradient 1 引 言 生产计划协调是供应链的一项重要研究内容。由于需要获取全局信息,传统的集中式生产计划方法并不适用于分布式的供应链环境 [1,2] 。为此,人们提出了一些分布式方法。S D Wu 等 [3] 利用网络流 模型来描述多厂多产品计划问题,并利用拉格朗日松弛方法求解;A Gupta 和C D Maranas [4] 提出了分 层的拉格朗日松弛方法解决中期计划问题;E Kadir 和S D W u [5] 提出了一种基于拉格朗日分解和投标 机制的算法解决分布式的多厂计划问题;Zhou 等 [6,7] 则提出了一套基于价格机制的分布式方法解决供应 链的中期生产计划问题。然而,上述研究都需供应链中存在一个协调中心,对整个供应链进行调控,而在实际中整个供应链的协调中心往往并不存在。 为解决无协调中心的供应链生产计划协调问题,基于拉格朗日松弛方法,本文提出一种利用产品内部折扣价格的协调策略,实现了分布环境下供应链计划的异步协调。首先采用拉格朗日算子作为产品的内部折扣价格,为每个企业建立各自的计划模型,并利用本地信息独立求解。进行协调时,相邻两级的企业分别利用代理次梯度算法对相应的折扣价格进行更新,通过一个反复迭代过程实现供应链协调。最后经仿真验证了该协调方案的有效性。
常州大学 成人本科毕业论文 论文题目企业供应链管理优化策略研究姓名 班级 专业名称 导师姓名 二零一七年十月二十日
企业供应链管理优化策略研究 摘要：进入21世纪,国际市场竞争环境发生了巨大变化,传统的跨企业阶段竞争已经被供应链和供应链竞争所取代。谁能更有效地利用供应链管理,谁将掌握竞争优势。本文以 S公司为例,对企业的供应链管理的优化策略问题进行研究,并对问题的具体影响因素进行深度剖析,最后根据实际情况提出适合S公司供应链管理的策略。希望本文的研究能够给予S外贸公司的战略转型链管理优化提供一些建议,通过供应链管理提升核心竞争力,在激烈的竞争中获得竞争优势。 关键词：供应链管理；影响因素；优化策略
目录 引言 (3) 1供应链和供应链管理概述 (4) 1.1供应链管理内涵及理念 (4) 1.2供应链管理内容 (4) 1.3供应链管理理论 (4) 2S公司及其供应链管理现状 (6) 2.1公司简介 (6) 2.2S公司供应链管理现状 (6) 3S公司供应链管理存在的问题 (9) 3.1采购部内部分工不合理 (9) 3.2生产物流管理问题 (9) 3.3销售物流问题 (10) 3.4供应商管理问题 (10) 3.5客户关系管理问题 (11) 4S公司供应链问题的影响因素 (13) 4.1不确定影响因素 (13) 4.2成本因素 (14) 5S供应链管理优化策略 (15) 5.1采购管理战略 (15) 5.2生产物流管理改进 (15) 5.3销售物流改善 (15) 5.4建立战略供应商关系 (16) 5.5建立合作客户关系 (16) 结论 (17) 参考文献 (18) 致谢 (19)
拉格朗日插值算法的实现 实验报告 姓名：** 年级：**** 专业：计算机科学与技术科目：数值分析题目：拉格朗日插值算法的实现 实验时间 : 2014 年 5 月27 日实验成绩: 实验教师: 一、实验名称：拉格朗日插值算法的实现 二、实验目的： a.验证拉格朗日插值算法对于不同函数的插值 b. 验证随着插值结点的增多插值曲线的变化情况。 三、实验内容： 拉格朗日插值基函数的一般形式： 也即是： 所以可以得出拉格朗日插值公式的一般形式： 其中， n=1 时，称为线性插值，P1(x) = y 0*l 0(x) + y 1*l 1(x) n=2 时，称为二次插值或抛物插值，精度相对高些, P2(x)= y0 *l 0(x)+ y1*l 1(x)+ y2 *l 2(x) 四、程序关键语句描写 double Lagrange(int n,double X[],double Y[],double x) { double result=0; for (int i=0;i result+=temp; }// 求出 Pn(x) return result; } 五、实验源代码： #include 供应链战略管理的内容 打造成功的全球供应链，首先是要有正确的供应链战略。 对于走出去的企业来讲，有两种策略，跟随策略和敢于与众不同。 基于入世后中国企业面临的挑战，中国企业唯有在全球供应链中采取主动策略，才能获得可持续的竞争能力。 欲制订一套有效的供应链战略对大多数企业而言是一个挑战。当中国企业“走出去”之后，原来在中国运作有效的供应链策略很可能不适用，潜在的供应链问题、管理重点均有所不同，无法简单照搬。 也许这不是坏消息。“一张白纸，可以画最美的图画。”当那些“成熟的”竞争对手沿着他们固有的惯性进行运作时，我们可以制订出众的供应链战略并有效执行。这里，我们重点探讨供应链战略需要回答的关键问题、如何保证供应链战略和竞争战略的匹配以及战略视角及广度的选择。 保持供应链战略目标与企业总体绩效目标相一致 这一点似乎天经地义。但遗憾的是，我们观察到一些中国企业并没有做到这一点，在“走出去”的热情中迷失了本来的方向。 供应链管理的目标很简单：以最优化的成本满足客户需要。如图一所示，我们需要把全球范围内的供应能力和全球范围内的市场需求相匹配。 而有效的供应链管理，对企业绩效有直接的作用。如图二所示，供应链管理的对象是产销量、库存和费用。产销量的增加、库存的降低、费用的削减会直接改善利润、投资回报、现金流量等企业总体绩效指标。 全球供应链战略应主要包括四个方面内容 供应链战略也是公司战略的有机组成部分，和产品开发战略和市场营销战略并列为三大职能战略，支撑竞争战略。 一套完整的供应链战略应该包括库存策略、运输策略、设施策略和信息策略。如图三所示。 具体地，你必须考虑下列问题： 1.库存 记一下拉格朗日插值公式的推导和一些要点【这里说的都是二维插值，多维上的以此类推】 1、插值问题：在做实验的过程中，往往得到一堆离散的数据，现在想用数学公式模拟这堆离散数据。怎么办，数学家们提出了插值问题。插值问题的提法是这样的给定一堆数据点(x0, y0), (x1, y1), (x2, y2)...(xn, yn)，要求一个函数y = f(x) ，要求该函数经过上面所有的数据点。 2、多项式插值及其唯一性：在所有的函数中，多项式函数是最简单的函数，所以只要是人就会想到用多项式函数来作为插值函数，好，以上给定了n+1个点，现在要求一个n次多项式y = an * x^n + ... a1 * x + a0, 使它们经过这n+1个点；通过范德蒙行列式和克莱姆法则，可以判定如果这n+1个点的x值各不相同，那么这个多项式是唯一的。结果唯一，但是用直接法很不好求。现在用别的办法来求之。这就是：拉格朗日多项式 3、拉格朗日多项式的构造，以四个点为例子进行说明 由于函数经过4个点(x0, y0)，(x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)，所以可以设函数为： f(x) = b0(x) * y0 + b1(x) * y1 + b2(x) * y2 + b3(x) * y3 注意：b0(x)，...，b3(x)都是x的3次多项式，称之为拉格朗日插值基函数。 由于要求当x为x0时候，f(x) = y0, 所以最简单的做法就是让b0(x0) = 1, b1(x0) = b2(x0) = b3(x0) = 0; 同理可知，在x1，x2，x3点上，插值基函数的值构造如下： b0(x) b1(x) b2(x) b3(x) x=x0 1 0 0 0 x=x1 0 1 0 0 x=x2 0 0 1 0 x=x3 0 0 0 1 问题1、根据这些值来确定b0(x)的表达式， 由于b0(x1) = b0(x2) = b0(x3) = 0，所以x1, x2, x3是b0(x)的零点，由于b0(x)是三次多项式，所以设 b0(x) = c0 * (x-x1) * (x-x2) * (x-x3) 由于b0(x0) = 1,所以1 = c0 * (x0-x1) * (x0-x2) * (x0-x3) 得到c0 = 1/[(x0-x1)(x0-x2)(x0-x3)] 所以：b0(x) = (x-x1)*(x-x2)*(x-x3)/[(x0-x1)*(x0-x2)*(x0-x3)] 同理可求b1(x)、b2(x)，略 问题2、根据上面的表格说明插值基函数的一个性质：无论x取和值，它们的和都为1.【这供应链战略管理的内容
插值算法之拉格朗日插值
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