信号与系统仿真
电气工程学院09级1班
2009302540017
于岳川
综述：本仿真课共有五个试验内容，内容涉及到冲击响应，阶跃响应，DFT，FFT，IFFT等内容。本人通过所学知识和查阅相关资料，对每个试验都进行了扩展试验，写在解题分析部分，目的在于验证仿真结果的准确性并同时对题目进行更深入的分析。其中一些试验，本人运用了对比的方法，验证了课本上所学的一些知识，对理论进行了验证和巩固。由于本人水平有限，时间仓促，谬误之处在所难免，请老师批评指正，如果时间允许，希望能得到老师的评价。本人邮箱：yuyuechuan1990@https://www.doczj.com/doc/785976708.html,
实验一
一、实验题目：
求三阶系统H(s)=5(s^2+5s+6)/(s^3+6s^2+10s+8)的单位阶跃相应，并绘制响应波形图。
二、Matlab编程
b=[5 25 30];
a=[1 6 10 8];
sys=tf(b,a);%求传递函数
t=0:0.01:10;
u=step(sys,t); %绘制输出函数图象
plot(t,u),grid;
title('单位阶跃响应')
三．改进方法
同样对于此题，可以用simulink进行仿真，仿真结果如下：
可见结果一致，且使用起来比编程方便一些。
四．解题分析：
对令分母=0.解此方程，得到：
>> p=[1 6 10 8];
>> x=roots(p)
x =
-4.0000
-1.0000 + 1.0000i
-1.0000 - 1.0000i
可见系统的极点都在左半开平面，因此系统是稳定的，这在两张阶跃响应的图上也得到了验证。
另外，在编程中使用了tf求传递函数。
实验二
一、实验题目
一个因果线性移不变系统求：y(n)=0.81y(n-2)+x(n)-x(n-2) （1）H(z)；（2）冲激响应；（3）单位阶跃响应；（4）H(e^jw)，并绘出幅频和相频特性
二．Matlab编程
b=[1 0 -1];
a=[1 0 -0.81];
figure(1);
subplot(2,1,1);
dimpulse(b,a),grid %求冲击响应
title('冲击响应')%求阶跃响应
subplot(2,1,2);
dstep(b,a) %求阶跃响应
title('阶跃响应')
w=[0:0.01:1]*pi;
figure(2);
freqz(b,a,w) %求频率特性
title(‘频率响应’)
图2.1
图2.2
三．改进方法
1.在第一次编程时，没有设置单位冲击响应和阶跃响应的时间（dimpulse(b,a),grid；dstep(b,a),grid）所以所绘制的图
2.1在30秒和50秒后图象基本与横轴重合，无法辨认，因此重设响应时间为30s和50s，重新运行结果如下：
可见图形更加容易辨认
2.前边程序还有也缺点就是不能输出H（z）的表达式，使用符号变量可以实现，故加写程序如下：
syms z
Hz=(1-z^-2)/(1-0.81*z^-2)
pretty(Hz)
运行结果：
Hz =
(1/z^2 - 1)/(81/(100*z^2) - 1)
1
-- - 1
2
z
----------
81
------ - 1
2
100 z
四．解题分析
此题分析了差分方程描述的单位冲击响应和单位阶跃响应，学习了绘制频率特性的函数freqz. 此函数将幅频特性和相频特性分开绘制。
此外，本人还由系统函数Z反变换求解了h(n)的表达式，具体办成如下：
syms n z
Hz=((1-z^-2)/(1-0.81*z^-2));%定义系统函数
fn=iztrans(Hz,n)%求Z反变换
pretty(fk);%美化输出表达式
运行结果如下：
fn =
(100*kroneckerDelta(n, 0))/81 - (19*(9/10)^n)/162 -
(19*(-9/10)^n)/162
/ 9 \k / 9 \k
19 | -- | 19 | - -- |
100 kroneckerDelta(k, 0) \ 10 / \ 10 /
------------------------ - ---------- - ------------
81 162 162
关于上边出现的kroneckerDelta函数，我再网上找到一些资料，但是还是没弄清楚。可能是我做的有错误。
实验三
一、实验题目：
模拟信号x(t)=2sin(4pi*t)+5cos(8pi*t)，求N=64的DFT的幅值谱和相位谱。二．Matlab编程：
N=64;%采样点数
N=64;%计64点DFT
t=(0:N-1)*0.1;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
xk=fft(x,N);
k=t*2*pi/N;
subplot(2,1,1),stem(k,abs(xk)),title('64点DFT的幅值谱');
subplot(2,1,2),stem(k,angle(xk)),title('64点DFT的相位谱');
三、改进方法：
通过观察所做出的图形可以发现，图形虽然是对的，但是横轴超过1.2左右的部分是空白的，因此使图形不对称，也不美观，另外没有X，Y的坐标，看起来很不方便，因此改写后程序如
下：（下划线为修改后的程序）
int n
N=100；
t=(0:N-1)*0.2;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
xk=fft(x,N);
k=t*2*pi/N;
subplot(2,1,1),stem(k,abs(xk)),
axis([0 1.26 0 300]);%限定坐标轴范围，下同
xlabel('n');ylabel('|x(n)|');
title('64点DFT的幅值谱');
subplot(2,1,2),stem(k,angle(xk)),
axis([0 1.26 -4 4]);
xlabel('n');ylabel('φ(n)');
title('64点DFT的相位谱'));
重新运行后入行如下：可见图形更加对称且有了横纵坐标单位后图形表示的意义更加清晰。
四、解题分析
此题对连续信号做DFT近似分析，而FFT是DFT的快速算法，因此二者从概念上是等价的。因此编程时使用了FFT函数。从幅度谱可以看到，出现了明显的频谱泄露现象。从两个图也可以看出，当采样持续时间从0.1秒提高到0.2秒时，频率分辨率提高了。即可以明显地看出原连续信号中的频率分量。说明延长采样时间可以提高频率分辨率。但是当t=0.1一定，靠增加采样点书数N到100，发现频谱密度提高了，但是却没有提高模拟域的频率分辨率，只是改善了栅栏效应。
实验四
一、实验题目
将信号x(t)=sin(240pi*t)做离散序列，比较原序列与经过FFT和IFFT变换后的序列，并做出说明。
二、matkab编程
N=100;
t=(0:N-1)*0.0001;
x=sin(240*pi*t);
subplot(2,1,1),stem(t,x);%输出100点离散序列
title('100点离散序列’);
xk=fft(x,N);%求100点FFT
y=ifft(xk);%求IFFT
subplot(2,1,2),stem(t,y),title('IFFT变换图像')
三．改进方法
从上面的图像中可以看到，当采样点数较少是，难以从IFFT图象中看出元连续函数的变化趋势，因此改进后增加求包络线的步骤，改进后的程序如下;
N=100;
t=(0:N-1)*0.0001;
x=sin(240*pi*t);
subplot(3,1,1),stem(t,x);%输出100点离散序列
title('100点离散序列’);
xk=fft(x,N);%求100点FFT
y=ifft(xk);%求IFFT
subplot(3,1,2),stem(t,y),title('IFFT变换图像')
y1=hilbert(y);
subplot(3,1,3),plot(t,y1)%画IFFT的包络线
title('IFFT的包络')
运行结果：
三、解题分析
此题属于用FFT近似分析连续信号，试验中可以发现，做IFFT变换后的序列与原序列的抽样序列基本相同。且其包络线与原来的连续信号波形比较相似。同时也可以发现，改变抽样间隔和抽样时间也可以使信号还原得更准确，当然这是显而易
见的。此外，这次实验也初次了解hilbert函数在信号处理中的作用。
实验五
一、实验题目
已知带通滤波器的系统函数为H(s)=2s/[(s+1)^2+10000]，激励信号x(t)=(1+cos)*cos(100t)，求（1）带通滤波器的频率响应；（2）输出稳态响应并绘制图形。
二、matlab编程
b=[2 0];
a=[1 2 10001];
figure(1)
freqs(b,a);%求频率响应|
title('频率响应')
figure(2),
bode(b,a),grid;%画带通滤波器的bode图
title('bode图')
W=[ 99 100 101];
H=freqs(b,a,W);
t1=0:0.01:10;
x=0.5*cos(99*t1)+cos(100*t1)+0.5*cos(101*t1);
y1=0.5*abs(H(1))*cos(99*t1+angle(H(1)))...
+abs(H(2))*cos(100*t1+angle(H(2)))...
+0.5*abs(H(3))*cos(101*t1+angle(H(3)));
figure(3)
subplot(2,1,1),plot(t1,x),grid, title('输入x的图像')
subplot(2,1,2),plot(t1,y1),grid, title('稳态响应y(t)的图像')
三．改进方法
为了检验结果的正确性，用simulink重做上述实验：
将输出函数分解为0.5cos(99t)+cos(100t)+0.5cos(101t),利用加法器将输入信号合成，通过传递函数后经过示波器观察波形
输入信号波形
输出信号波形
可以发现结果是完全一致的，检验了编程的正确性。
三、解题分析
本次试验内容为带通滤波器的仿真测试，通过BODE图和频率特性曲线，可以发现，带通滤波器在F=100HZ时增益最大，而输入信号的频率正好在99,100，101这三个点，因此，通过对比输入和输出的图像可以发现，输入信号通过带通滤波器后的失真很小。说明仿真结果是正确的.而输出信号y(t)的描述，则是用了正弦信号通过系统后仍是正弦函数，只是幅值变为系统函数的模倍，相角加上系统函数的相角这一性质。
信号与系统仿真实验报告1．实验目的 了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。 2．实验项目 信号的分解与合成，观察Gibbs现象。 信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。 信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。 系统函数的形式转换。 用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。 3．实验内容及结果 3.1以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。 已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=∑ak*exp(jkω),ω=2*π/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kωT1)/kπ。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象。 m=1; T1=4; T=4*T1;k=-m:m; w0=2*pi/T; a0=2*T1/T; ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi); ak(m+1)=a0; t=0:0.1:40; x=ak*exp(j*k'*w0*t); plot(t,real(x)); 3.2求卷积并画图 (1)已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2), x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。 t1=1:0.01:2; f1=ones(size(t1)); f1(1)=0; f1(101)=0; t2=2:0.01:3; f2=ones(size(t2)); f2(1)=0; f2(101)=0; c=conv(f1,f2)/100;
t3=3:0.01:5; subplot(311); plot(t1,f1);axis([0 6 0 2]); subplot(312); plot(t2,f2);axis([0 6 0 2]); subplot(313); plot(t3,c);axis([0 6 0 2]); (2）已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：x[n]=[1,4,3,5,1,2,3,5], h[n]=[4,2,4,0,4,2].求系 统的零状态响应，并绘制系统的响应图。 x=[1 4 3 5 1 2 3 5]; nx=-4:3; h=[4 2 4 0 4 2]; nh=-3:2; y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny2=nx(length(nx))+nh(length(nh)); ny=[ny1:ny2]; subplot(311); stem(nx,x); axis([-5 4 0 6]); ylabel('输入') subplot(312); stem(nh,h); axis([-4 3 0 5]); ylabel('冲击效应') subplot(313); stem(ny,y); axis([-9 7 0 70]); ylabel('输出'); xlabel('n'); 3.3 求频谱并画图 (1) 门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5) N=128;T=1; t=linspace(-T,T,N); x=(t>=-0.5)-(t>=0.5); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,F)
现代数字信号处理仿真作业 1.仿真题3.17 仿真结果及图形： 图 1 基于FFT的自相关函数计算
图 3 周期图法和BT 法估计信号的功率谱 图 2 基于式3.1.2的自相关函数的计算
图 4 利用LD迭代对16阶AR模型的功率谱估计16阶AR模型的系数为： a1=-0.402637623107952-0.919787323662670i; a2=-0.013530139693503+0.024214641171318i; a3=-0.074241889634714-0.088834852915013i; a4=0.027881022353997-0.040734794506749i; a5=0.042128517350786+0.068932699075038i; a6=-0.0042799971761507 + 0.028686095385146i; a7=-0.048427890183189 - 0.019713457742372i; a8=0.0028768633718672 - 0.047990801912420i a9=0.023971346213842+ 0.046436389191530i; a10=0.026025963987732 + 0.046882756497113i; a11= -0.033929397784767 - 0.0053437929619510i; a12=0.0082735406293574 - 0.016133618316269i; a13=0.031893903622978 - 0.013709547028453i ; a14=0.0099274520678052 + 0.022233240051564i; a15=-0.0064643069578642 + 0.014130696335881i; a16=-0.061704614407581- 0.077423818476583i. 仿真程序（3_17）: clear all clc %% 产生噪声序列 N=32; %基于FFT的样本长度
第1章建模与仿真的基本概念 参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。 第2章建模方法论 1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。 模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。是对模型进行深入研究的基础。主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。 例子：环形罗宾服务模型的非形式描述： 实体 CPU，USR1，…，USR5 描述变量 CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。 USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。参变量 X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。 i 实体相互关系 （1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。 X工作。假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的 i X决定。 依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量 i 2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？ “黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。 3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？ 模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。 模型的可信度指模型的真实程度。一个模型的可信度可分为： 在行为水平上的可信性，即模型是否重现真实系统的行为。 在状态结构水平上可信性，即模型能否与真实系统在状态上互相对应，通过这样的模型可以对未来的行为进行唯一的预测。 在分解结构水平上的可信性，即模型能否表示出真实系统内部的工作情况，而且是惟一表示出来。 不论对于哪一个可信性水平，可信性的考虑贯穿在整个建模阶段及以后各阶段，必须考虑以下几个方面： 1在演绎中的可信性。2在归纳中的可信性。3在目的方面的可信性。 4、基于计算机建模方法论与一般建模方法论有何不同？（P32） 经典的建模与仿真的主要研究思路，首先界定研究对象-实际系统的边界和建模目标，利用已有的数学建模工具和成果，建立相应的数学模型，并用计算装置进行仿真。这种经典的建
nGDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表) 课程名称课程号学院(系)信息学院 专业班级 学生姓名学号 实验地点04002 实验日期 实验一连时间信号的MATLAB表示 和连续时间LTI系统的时域分析 一、实验目的 1．掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性； 2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应； 3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应； 4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应； 5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。 二、实验原理 1. 连续信号MATLAB实现原理 从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。 三、实验内容 1．实例分析与验证 根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。 (1) 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2/4) ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。 程序如下： K=2;w=2*pi;phi=pi/4; t=0:0.01:3; ft=K*sin(w*t+phi); plot(t,ft),grid on; axis([0,3,-2.2,2.2]) title('正弦信号')
一、基本概念 1、数字正弦载波调制 在通信中不少信道不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓数字正弦载波调制。 2、数字正弦载波调制的分类。 在二进制时, 数字正弦载波调制可以分为振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式。如黑板所示。 2、高斯白噪声信道 二、实验原理 1、实验系统组成 2、实验系统结构框图
图 1 2FSK信号在高斯白噪声信道中传输模拟框图 各个模块介绍p12 3、仿真程序 x=0:15;% x表示信噪比 y=x;% y表示信号的误比特率，它的长度与x相同FrequencySeparation=24000;% BFSK调制的频率间隔等于24KHz BitRate=10000;% 信源产生信号的bit率等于10kbit/s SimulationTime=10;% 仿真时间设置为10秒SamplesPerSymbol=2;% BFSK调制信号每个符号的抽样数等于2 for i=1:length(x)% 循环执行仿真程序 SNR=x(i);% 信道的信噪比依次取中的元素 sim('project_1');% 运行仿真程序得到的误比特率保存在工作区变量BitErrorRate中 y(i)=mean(BitErrorRate); end hold off% 准备一个空白的图 semilogy(x,y);%绘制的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标 三、实验结论
图 4 2FSK信号误比特率与信噪比的关系曲线图 系统建模与仿真（二） ——BFSK在多径瑞利衰落信道中的传输性能 一、基本概念 多径瑞利衰落信道 二、实验原理 1、实验系统组成
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
信号与系统 单项选择题 1、 ( ) 1. D. x(t) 2. -x(t) 3. x(0) 4. -x(0) 2、设是带限信号， rad/s，则对进行均匀采样的最大间隔为( ) 1. 0.2s 2. 0.5s 3. 0.1s 4. 0.3s 3、下列信号中属于数字信号的是（）。 1. 2. 3. 4. 4、设系统输入输出关系为y(t)=x(t)cos(t) ，则系统为（）。 1.因果稳定
2.非因果稳定 3.因果不稳定 4.非因果不稳定 5、关于无失真传输的充要条件，下列叙述中正确的是（）。 1.系统的幅频特性为常数 2.系统的相频特性与频率成正比 3. 4. 6、 1. 0 2. 1 3.无穷大 4.不存在 7、 1. 2. 1 3. 4.无法确定 8、关于数字频率，下列表达中错误的是（） 1.数字频率的高频为π附近
2.数字频率的低频为0和2π附近 3.数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率 4.数字频率的单位为Hz 9、 1. 2. 3. 4. 10、关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）。 1.若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换 2. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部
3.从s域到z域的映射是单值映射 4. s域的右半平面映射到z域的单位圆外部 11、关于信号的分解，下列叙述正确的是（） 1.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解 2.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述 3.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波 4.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统12、 1. 2 2. 4 3. -2 4. -4 13、 1. 2. 3. 4. 14、关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（）。
1 任务书 试建立一个基带传输模型，采用曼彻斯特码作为基带信号， 发送滤波器为平方根升余弦滤波器，滚降系数为0.5，信道为加性高 斯信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。发送数据率为1000bps ， 要求观察接收信号眼图，并设计接收机采样判决部分，对比发送数据 与恢复数据波形，并统计误码率。另外，对发送信号和接收信号的功 率谱进行估计。假设接收定时恢复是理想的。 2 基带系统的理论分析 2.1基带系统传输模型及工作原理 基带系统传输模型如图1所示。 发送滤波器 传送信道 接收滤波器 {an} n(t) 图1 基带系统传输模型 1）系统总的传输特性为(w)()()()H GT w C w GR w ，n （t ）是信道中 的噪声。 2）基带系统的工作原理：信源是不经过调制解调的数字基带信号， 信源在发送端经过发送滤波器形成适合信道传输的码型，经过含有加
性噪声的有线信道后，在接收端通过接收滤波器的滤波去噪，由抽样 判决器进一步去噪恢复基带信号，从而完成基带信号的传输。 2.2 基带系统设计中的码间干扰及噪声干扰 码间干扰及噪声干扰将造成基带系统传输误码率的提升，影响基 带系统工作性能。 1）码间干扰及解决方案 a ) 码间干扰：由于基带信号受信道传输时延的影响，信号波形 将被延迟从而扩展到下一码元，形成码间干扰，造成系统误码。 b) 解决方案： ① 要求基带系统的传输函数H(ω)满足奈奎斯特第一准则： 2(),||i i H w Ts w Ts Ts ππ+ =≤∑ 不出现码间干扰的条件：当码元间隔T 的数字信号在某一理想低通 信道中传输时，若信号的传输速率位Rb=2fc （fc 为理想低通截止频 率），各码元的间隔T=1/2fc ，则此时在码元响应的最大值处将不 产生码间干扰。传输数字信号所要求的信道带宽应是该信号传输速 率的一半:BW=fc=Rb/2=1/2T ② 基带系统的系统函数H(ω)应具有升余弦滚降特性。 如图2所示:滚降系数：a=[(fc+fa)-fc]/fc
实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：
原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。
系统建模与仿真 开课对象：工业工程开课学期：6 学分：2学分；总学时：48学时；理论课学时：40学时； 实验学时：0 学时；上机学时：8学时 先修课程：概率论与数理统计 教材：系统建模与发展，齐欢，王小平编著，清华大学出版社，2004.7 参考书： 【1】离散事件系统建模与仿真，顾启泰，清华大学出版社 【2】现代系统建模与仿真技术，刘兴堂，西北工业大学出版社 【3】离散事件系统建模与仿真，王维平，国防科技大学出版社 【4】系统仿真导论，肖田元，清华大学出版社 【5】建模与仿真，王卫红，科学出版社 【6】仿真建模与分析(Simulaton Modeling and Analysis)(3rd eds.)，Averill M. Law, W.David Kelton，清华大学出版社/McGraw-Hill 一、课程的性质、目的和任务 建模与仿真是当代现代科学技术的主要内容，其技术已渗透到各学科和工程技术领域。本课程以一般系统理论为基础，让学生掌握适用于任何领域的建模与仿真的一般理论框架和基本方法。 本课程的目的和任务是使学生： 1．掌握建模基本理论； 2．掌握仿真的基本方法； 3．掌握一种仿真语言及仿真软件； 4．能够运用建模与仿真方法分析、解决工业工程领域的各种常见问题。 二、课程的基本要求 1．了解建模与仿真的作用和发展，理解组成要素。 2．掌握建模的几种基本方法，及模型简化的技术手段。 3．掌握建模的一般系统理论，认识随机数的产生的原因及统计控制方式。 4．能对离散事件进行仿真，并能分析运行结果。 三、课程的基本内容及学时分配 第一章绪论（3学时） 1．系统、模型、仿真的基本概念
基于AMESim的气动系统 建模与仿真技术研究（版本A）
本文主要内容如下 (1)推导气体的流量、温度和压力方程。 (2)基于AMESim对普通气动回路进行仿真分析。并推导气动系统常用元件的 数学方程，在此基础上对气动元件及系统进行模型仿真分析。 (3)对气动比例位置系统进行建模与仿真研究，在系统仿真模型基础上进行 故障仿真研究。最后探讨基于 AMESim 的气动比例位置系统实时仿真研究。
1.气动系统建模的理论基础 气动系统和元件建模的首要任务就是要充分的明确空气的物理性质和空气的热力学性质，为准确的元件建模和系统仿真奠定基础。气动元件的结构是十分复杂的，但其中的基本规律和数学描述一般还是比较清楚的。经过前人的大量研究发现，气动系统的动态特性从本质上讲可以抽象为由一些基本环节所组成，比如放气环节、惯性环节和气容充气环节等等。而它们之间又是通过压力、力、位移、容积等参数相互关联相互影响的。 1.1 流量方程 流量特性表示元件的空气流通能力，将直接影响气动系统的动态特性。 所有的压力降取决于下面两个基本参数： a)声速流导 C(Sonic Conductance)——[null] b)临界压力比b(Critical Pressure Ratio)[S*m4/kg] ISO6358标准孔口——
标准体积流量 设绝对温度T ，绝对压力p的工况下的体积流量为Q，基准状态和标准状态下的体积流量可表示为： 空气压缩机的输出流量通常用换算到吸入口的大气状态下的体积流量来表示。以上公式同样适用于从吸入口的大气状态到基准或标准状态的换算。 气动孔口流量 在气动系统中，一般需要计算通过节流口的气体压力、流量、温度等参数，但是由于气体的可压缩性，气体在通过节流口时是个很复杂的过程，节流口前后的流道突然收缩或扩张，气体在孔口前后均会形成涡流，产生强烈的摩擦，因而机械能变成热能具有不可逆过程。同时，由于流体运动的极不规则，同一界面上的各点参数极不均匀。为了研究气体的流量特性，基本上可将阀中的节流口理想地等价为一个小孔或收缩喷嘴，并用小孔或者收缩喷嘴的流量特性来表示其流量特性。
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?? ???→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞ -） （δ
（3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++） （2)(δ 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。
仿真作业 姓名：李亮 学号：S130101083
4.17程序 clc; clear; for i=1:500 sigma_v1=0.27; b(1)=-0.8458; b(2)=0.9458; a(1)=-(b(1)+b(2)); a(2)=b(1)*b(2); datlen=500; rand('state',sum(100*clock)); s=sqrt(sigma_v1)*randn(datlen,1); x=filter(1,[1,a],s); %% sigma_v2=0.1; u=x+sqrt(sigma_v2)*randn(datlen,1); d=filter(1,[1,-b(1)],s); %% w0=[1;0]; w=w0; M=length(w0); N=length(u); mu=0.005; for n=M:N ui=u(n:-1:n-M+1); y(n)=w'*ui; e(n)=d(n)-y(n); w=w+mu.*conj(e(n)).*ui; w1(n)=w(1); w2(n)=w(2); ee(:,i)=mean(e.^2,2); end end ep=mean(ee'); plot（ep）; xlabel('迭代次数');ylabel('MSE');title('学习曲线'); plot(w1); hold; plot(w2); 仿真结果：
步长0.015仿真结果 0.10.20.30.4 0.50.60.7迭代次数 M S E 学习曲线
步长0.025仿真结果
步长0.005仿真结果 4.18 程序 data_len = 512; %样本序列的长度 trials = 100; %随机试验的次数 A=zeros(data_len,2);EA=zeros(data_len,1); B=zeros(data_len,2);EB=zeros(data_len,1); for m = 1: trials a1 = -0.975; a2 = 0.95; sigma_v_2 =0.0731; v = sqrt(sigma_v_2) * randn(data_len, 1, trials);%产生v(n) u0 = [0 0]; num = 1; den = [1 a1 a2]; Zi = filtic(num, den, u0); %滤波器的初始条件 u = filter(num, den, v, Zi); %产生样本序列u(n) %（2）用LMS滤波器来估计w1和w2 mu1 = 0.05; mu2 = 0.005; w1 = zeros(2, data_len);
本科毕业（论文） 题 目 （中、英文 ） in The Signal System 分类 号 学号 密级 公开 学校代码 1107044431 TN911.6 基于MATLAB 的信号系统仿真及应用 The Application of MATLAB in The Signal System 工科 作者姓名 指导教师 学科门类 专业名称 电气工程及其自动化 提交论文日期 成绩评定 二零一五年五月
摘要 当前的科学信息技术正在日新月异的高速发展,而通过应用数字信号处理的方法，已成为一个非常重要的技术手段被广泛应用在通信、音频和图像、遥感，视频等领域。为了更好地了解信号与系统的基本理论和掌握其方法,从而更好地理解和掌握数字信号处理的理论知识,因此在实验过程中我们就需要通过MATLAB 计算机辅助设计平台。 本论文主要探究MATALB在信号与系统中的连续信号和离散信号中的应用，主要从连续和离散两方面入手，进一步掌握信号系统中的相关知识。同时引进计算机软件—MATLAB,对信号系统二阶系统的时域和频域分析，通过它在计算机上对程序进行仿真，阐述信号与系统理论应用与实际相联系。以此激发学习兴趣，变被动接受为主动探知，从而提升学习效果，培养主动思维，学以致用的思维习惯，也可以让人们进一步了解MATLAB软件 关键词：采样定理；MATLAB；信号与系统；抽样定理
Abstract Current, the rapid development of science and information technology are changing and through the application of digital signal processing method, has become a very important technology is widely used in communication, audio and video, remote sensing, video, etc. In order to better understand the basic theory of signal and system, and grasp the method, to better understand and master the theoretical knowledge of digital signal processing, so we need in the process of experiment by MATLAB computer aided design platform. This thesis mainly explores MATALB in signal and system, the application of discrete and continuous signals, mainly from the two aspects of the continuous and discrete, further to master relevant knowledge of signal system. Introduction of computer software - MATAB at the same time, the signal system of second order system time domain and frequency domain analysis, through its d on program on computer simulation, signal and system theory associated with the actual application. To stimulate interest in learning, change passive accept to active detection, so as to improve learning effect, active thinking, to practice habits of thinking, also can let people learn more about MATLAB software. Key words:Sampling theorem; MATLAB; Signals and systems; The sampling theorem
第一章系统建模与仿真概述 系统：系统是由两个以上相互区别或相互作用的单元有机的结合在起来，完成某一功能的综合体。 系统的特征：1.系统的整体性 2.系统的层次性 3.系统的相关系 4.系统的目的性 5.系统对环境的适应性系统： 模型：模型是对系统的特征要素，有关信息和变化规律的一种抽象表述、它反映 了系统某些本质属性，描述了系统各要素间的相互关系，系统与环境之间的相互 作用。 模型的意义：1.客观实体系统很难做试验，或者根本不能做实验。 2.对象问题虽然可以做试验，但是利用模型更便于理解。 3.模型易于操作，利用模型的参数变化来了解现实问题的本质和规 律更加经济方便。 系统模型的种类：抽象模型和形象模型 抽象模型：数学模型图形模型计算机模型概念模型 形象模型：模拟模型实体模型 建立模型的步骤： 1.弄清问题，掌握实际情况 2.搜集资料 3.确定因素之间的关系 4.构造建模 5.求解模型 6.检验模型的正确性 系统建模预防针的一般方法和步骤（P17） 仿真的发展趋势：建模方法面对对象仿真分布交互仿真人工智能与 计算机仿真虚拟现实仿真 Internet网上仿真 第二章商贸物流系统建模与仿真 商贸流通在社会经济中的地位与作用：1，商贸流通是连接生产和消费的纽带； 2，商贸流通对生产具有反作用； 3，商贸流通是国民经济现代化的支柱。 商贸活动的内容： 1，商流，对象物所有权转移的活动称为商流。 2，物流，是指事物从供给方向需求方的转移。
3，资金流，主要是指资金流的转移过程，包括付款，转账等过程，是 整个商贸活动的目的。 4，信息流，指商品信息的提供，商品促销信息，技术支持，售后服务 等内容，也包括诸如询单价，报单价，付款通知单，转账通知单等商业贸易单证以及交易 方的支付能力和支付信誉。 预测：所谓预测就是人们对某一不确定的或未知事件的表述。 预测的作用：从变化的事物中找出使事物发生变化的变化的固有规律，寻找和研究各种变化现象的背景及其演变的逻辑关系，从而去揭示事物未来的面貌。 判断预测方法：一，部门负责人评判预测法；二，销售人员估计法；三，德尔菲法；四， 历时类比法。 德尔菲法：依靠技术专家小组背靠背景来判断，来代替面对面的会议，是不同专家将分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观分析以求达到客观规律的一致意见。 时间序列预测技术：一，移动平均预测法（计算题p30例2）； 二，指数平均预测法。 DRP：是分销需求计划的简称，它是MRP原理和技术在流通领域中的应用。该技术主要解决分销物资的应用和调度问题，其基本目标是合理进行分销物资和资源配置，以达到既有效 地满足市场需求优势的配置费用最省的目的。 *DRP的基本概念 1.库存：指仓库或物流中心实际存在的物资数量。 2.安全库存：为便于生产经营活动正常进行，防止因需求货供应的波动 引起缺货或停工待料，经常在仓库各项目保持一定数量的计划库存量， 成为安全库存。 3.期初和期末库存：指在论述的时间段开始和结束时本单位的实际库存。 4.进货提前期：指从发出订货到所定货物运回并入库所需要的时间长度。 5.送货提前期：指从接收订单到货物送到用户手中并接收入库的时间长度。 6.在途物资：指供应商已经接受订单备货，但尚未来到本单位入库的物资。 7.订货批量：指一次订货所订的物资数量。 8.时间周期：就是根据实际需要划分的时间段信息，如一日，周，月划分。 9.计划期：是指DRP尽心运算的整个时间段，可能是一个月，一个季度 或一年，他可划分为几个计划周期。 10.物流中心：从事物流活动的具有完善的信息网络的场所或组织。 BOD简介：B OD是MRP中物料清单BOM的概念和结构在分销领域的运用，它同BOM在产品结构树中连接各零件和成品一样，在供应方和各个需求方之间架起了一座沟通的桥梁。 DRP在分销网络中的运作原理（p43DRP原理图）
信号与系统的MATLAB 仿真 一、信号生成与运算的实现 1.1 实现)3(sin )()(π±== =t t t t S t f a )(sin )sin()sin(sin )()(t c t t t t t t t S t f a '=' '== ==πππ π ππ m11.m t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量t f=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数 plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形 运行结果： 1.2 实现)10() sin()(sin )(±== =t t t t c t f ππ m12.m t=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量t f=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形 运行结果： 1.3 信号相加：t t t f ππ20cos 18cos )(+= m13.m syms t; % 定义符号变量t f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果：
1.4 信号的调制：t t t f ππ50cos )4sin 22()(+= m14.m syms t; % 定义符号变量t f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果： 1.5 信号相乘：)20cos()(sin )(t t c t f π?= m15.m t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量 f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t) plot(t,f); % 绘制f(t)的波形 title('sinc(t)*cos(20*pi*t)'); % 加注波形标题 运行结果：
信号与系统课程设计 ——利用matlab实现信号的取样与重构 学院: 工业大学城市学院 专业班级：通信工程C131班 姓名：穆永欢 学号：138213 指导老师：安亚军
目录 摘要 (1) 第一章概述 (1) 第二章设计过程 (2) 2.1设计目的 (2) 2.2设计原理 (2) 2.2.1.MATLAB的介绍 (2) 2.2.2连续时间信号 (3) 2.2.3采样定理 (3) 2.2.4信号重构 (4) 2.3设计容 (4) 2.3.1Sa(t)的临界采样及重构 (4) 2.3.2Sa(t)的过采样及重构 (6) 2.3.3Sa(t)的欠采样及重构 (8) 第三章设计结果分析 (10) 第四章心得体会 (11) 参考文献 (12)
摘要： 本次课程设计以信号与系统和数字信号处理这两门理论与实践紧密结合的课程为基础，经过两个学期的理论学习和上机实验后我们已初步掌握MATLAB软件，通过课程设计更加有助于我们进一步理解和巩固所学知识，学习应用MATLAB 软件的仿真技术，初步掌握线性系统的设计方法，提高分析和解决实际问题的能力，培养独立工作能力。 本实验设计是利用MATLAB实现信号的抽样与重构仿真。通过对该连续的Sa 信号进行抽样，在满足采样定理和不满足采样定理即过抽样和欠抽样两种情况下对连续的Sa信号和采样信号进行频谱分析 【关键词】：信号采样 MATLAB 采样周期频谱信号重构 第一章概述： 针对连续信号的采样与重构问题,利用MATLAB仿真软件平台,仿真不同条件下连续信号的采样信号时域波形和采样后信号频谱、重构信号时域波形和重构后误差波形图。通过对采样周期对采样频谱叠加和信号重构精度的影响、以及信号被采样前后在频域的变化对比分析,得出在不同采样频率的条件下,对应采样信号的时域、频域特性以及重构信号与误差信号也随之产生变化,连续信号可以完全恢复过来。本次课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响。