《时间序列分析》教学大纲和授课计划
主讲教师黄红梅
课程名称：时间序列分析
课程代码：2012011
教学目的和要求：
1. 教学目的：本课程是为统计学（理学）和统计学（经济学）专业硕士研究生开
设的一门课程。通过该课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，能够应用统计软件对时间序列建立适当的动态模型，从而实现对研究对象进行分析和预测的目的。在能力发展方面，培养学生全面分析问题、独立解决问题的能力，增强学生研究和解决现实问题的能力，从而为今后从事实际工作和科学研究打下基础。
2. 教学要求：学生应在课前做好预习，上课专心听讲，有问题及时提出，课后勤
于思考认真作业。详细阅读参考书，努力提高分析问题和解决问题的能力。
教学课时数：32学时
教学方式：面授
考核方法：闭卷
评分标准：考勤：10%分
平时作业：20%
期末考试：70%
指定教材：金融时间序列分析/（美）Ruey S. Tsay著；王远林，王辉，潘家柱译.
北京：人民邮电出版社，2012.9.
参考文献：应用计量经济学：时间序列分析（原书第3版）/（美）恩德斯（Enders，W.）著；杜江，袁景安译. 北京：机械工业出版社，2012.6.
时间序列分析 / 汉密尔顿（James D. Hamilton）著．北京：中国人
民大学出版社，2015.1．
预备知识：高等数学、概率论与数理统计、线性代数
讲授提纲：
本课程主要讲授平稳和非平稳时间序列的线性及非线性建模方法，同时也关注单位
根检验、季节性问题、波动性建模和协整等时间序列分析过程中的典型问题。具体内容如下：
第一章金融时间序列及其特征（2学时）
一、资产收益率；
二、收益率的分布性质。
第二章线性时间序列分析及其应用（10学时）
2.1 时间序列基础知识（2）
一、时间序列的基本概念及其数字特征；
二、平稳性的含义；
三、白噪声过程；
四、线性差分方程及其求解。
2.2 平稳时间序列模型（4）
一、ARMA模型的各种表示形式；
二、在计算均值、方差和自协方差的基础上推导ARMA模型的平稳性条件；
三、ARMA模型的可逆性条件；
四、ARMA过程的自相关函数；
五、ARMA过程的偏自相关函数；
六、在总结ARMA过程的自相关函数和偏自相关函数特征的基础上，介绍平稳时间序列的Box-Jenkins建模方法；
七、基于ARMA模型的最小均方误差预测方法。
2.3 单位根检验（2）
一、介绍一些典型平稳和非平稳过程，以帮助理解和区分平稳和非平稳时间序列；
二、阐述趋势平稳过程和差分平稳过程的区别；
三、介绍ADF单位根检验方法。
2.4 趋势和季节性建模（2）
一、针对只包含确定性趋势的序列，介绍确定性趋势建模方法，即残差自回归建模方法；
二、针对包含随机趋势的序列，介绍随机趋势建模方法，即ARIMA建模方法；
三、针对包含季节性因素的序列，介绍季节性模型的建模方法。
第三章条件异方差模型（6学时）
一、异方差的定义；
二、ARCH模型及其数字特征；
三、GARCH模型及其预测；
四、几个典型的GARCH扩展模型；
五、GARCH类模型的诊断检验方法
六、其他波动率模型：CHARMA、RCA、SV
第四章向量自回归模型（6学时）
一、VAR模型的标准形式；
二、VAR模型的平稳性条件；
三、VAR模型的估计和识别；
四、脉冲响应函数原理；
五、方差分解原理；
六、Granger因果关系检验。
第五章协整和误差修正（4学时）
一、协整理论的基本内容；
二、Engle-Granger协整检验方法；
三、Johansen协整检验方法和向量误差修正模型；
四、伪回归问题。
第六章非线性模型及其应用（4学时）
一、非线性模型；
二、非线性检验。
《应用时间序列分析》课程考试大纲 课程性质：专业限选课 总学时： 56 总学分： 3 开课学期：第5学期 适用专业：应用统计学专业 一、课程描述 《应用时间序列分析》作为统计学专业十分重要的专业限选课，在专业培养上有其特殊的地位，因为它是处理大量特殊结构数据的非常有效的一种统计方法，具有非常广泛的应用领域，通过这门课的学习，不仅要把前期的课程内容应用于其中，而且还要为后续的毕业实习、毕业论文打下坚实的理论和技术基础，提升统计学专业学生毕业后的就业能力。 二、考试内容及要求 第一章时间序列分析简介 1.了解时间序列的定义。 2.识记时间序列的基本性质。 3.了解时间序列的基本分析方法。 4.了解时间序列的应用软件介绍。 第二章时间序列的预处理 1.识记时间序列平稳性检验的定义和方法。 2.识记时间序列纯随机性检验的定义和方法。 3.熟练应用Eviews完成基本上机操作。 第三章平稳时间序列分析 1.了解平稳时间序列分析的方法性工具。 2.识记ARMA模型的性质。 3.熟练应用平稳序列完成建模过程。 4.熟练应用平稳序列进行预测。 5.熟练应用Eviews完成平稳序列建模的上机操作。 第四章非平稳序列的确定性分析 1.了解时间序列的分解方法。 2.了解确定性因素分解方法。 3.应用趋势分析的方法。 4.应用季节效应分析的方法。 5.应用综合分析的方法。 6.熟练应用Eviews完成非平稳序列建模的上机操作。 第五章非平稳序列的随机分析 1.识记差分运算方法。 2.应用ARIMA模型的方法。
3.应用残差自回归模型。 4.识记异方差的性质。 5.熟练应用Eviews完成非平稳序列的随机分析建模。 三、考试形式及要求 1.考试方式：考试类型分为小论文、笔试、出勤及课堂表现。 2.考试次数：期末总评成绩由平时考核成绩、阶段考核成绩和结课考核成绩三部分组成。阶段考核方式为小论文，结课考核为开卷考试，平时作业5次，课堂出勤及课堂表现每节课统计。 3.记分方式：采用百分制计分方式。 4.课程总评成绩构成：平时考核占总成绩的25%、阶段考核占总成绩的25%、结课考核占总成绩的50%。 平时考核和阶段考核重点考核单元知识的重点和难点，强调对学生平时课下学习、自学能力、创新意识和学习态度的考核。 结课考核的内容涵盖教学大纲中的全部教学内容，并加强对学生应用软件解决实际问题能力的考核。 四、教材及主要参考书 1.选用教材：王燕编著，《应用时间序列分析（第二版）》，中国人民大学出版社，2011年. 2.参考书：易丹辉主编，《时间序列分析：方法与应用》，中国人民大学出版社，2011年. 3.必读书：马慧慧，《Eviews统计分析与应用》，电子工业出版社，2016年版.
青海民族大学 毕业论文 论文题目：时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名：学号： 指导教师：职称： 院系：数学与统计学院 专业班级：统计学 二○一五年月日
时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造世界，让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值，按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据，揭示现象随时间变化的规律，并基于这种规律，对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，由于时间序列数据之间的相关关系（即历史数据对未来的发展有一定的影响），修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据，它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析，主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学，基于此，对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP（总共37个数据）进行时间序列分析，并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测
《回归分析》教学大纲 课程编号：120043B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：48 讲课学时：32实验（上机）学时：16 学分：3 适用对象：统计学 先修课程：统计学 毕业要求： 1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系 2.计算机编程技能与经济学基本常识 3.解决实际问题的能力 一、课程教学目标 《回归分析》课程是统计学专业的学科专业课，也可作为经济管理类专业本科生的选修课。回归分析在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛，虽然线性回归理论与方法给出了分析各种领域变量关系的基本框架，但是要把这些理论与方法成功地应用于实际问题的分析，还需要相当的分析艺术与技巧。本课程的主要目的是学生在学习后，能够系统掌握回归分析的理论与方法， 并在此基础上，掌握回归分析应用的艺术技巧，并利用其分析认识实际问题。 二、教学基本要求 （一）教学内容 本课程注重回归分析的基本理论与方法,同时通过案例教学与实际应用来剖
析回归分析的理论与方法所蕴含的统计思想及其应用艺术。教学中在回归分析理论与方法的基础上结合社会、经济、自然学科学领域的研究实例，把回归分析方法与实际应用结合起来，注重定性分析与定量分析的紧密结合，强调每种方法的优缺点和实际运用中应注意的问题，研究与实践中应用回归分析的经验和体会融入其中，使学生充分体会到回归分析的应用艺术，并提高解决问题的能力。 （二）教学方法和手段 本课程教学理论方法介绍与案例应用分析并重。在理论、方法讲授的基础上，从微观、宏观经济问题、社会、经济等不同领域中的热点问题入手，系统讲解回归分析在实际中的应用及应用中的各种关键问题的解决方法与应用技术、技巧。并通过课堂讨论的方式，提高学习兴趣和学习效果。 （三）考核方式 开放性的考试方式与基本理论的试卷考试相结合，理论联系实际，考核学生综合能力。开放性考核（课程论文）占50%，试卷（开卷）考试占50%。 （四）学习要求 学习本课程前，学生应掌握统计学的基础知识。学习过程中应关注社会经济领域的热点问题，以发现问题，并进一步有效地应用。 三、各教学环节学时分配
3.1.2 虚拟变量的应用 例3.1.2.1：为研究美国住房面积的需求，选用3120户家庭为建模样本，回归模型为： 123log log P Y βββ++logQ= 其中：Q ——3120个样本家庭的年住房面积（平方英尺） 横截面数据 P ——家庭所在地的住房单位价格 Y ——家庭收入 经计算：0.247log 0.96log P Y -+logy=4.17 2 0.371R = （）（） （） 上式中2β=0.247-的价格弹性系数，3β=0.96的收入弹性系数，均符合经济学的常识，即价格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。 但白人家庭与黑人家庭对住房的需求量是不一样的，引进虚拟变量D ： 01i D ?=?? 黑人家庭 白人家庭或其他家庭 模型为：112233log log log log D P D P Y D Y βαβαβα+++++logQ= 例3.1.2.2：某省农业生产资料购买力和农民货币收入数据如下：（单位：十亿元） ①根据上述数据建立一元线性回归方程：
? 1.01610.09357y x =+ 20.8821R = 0.2531y S = 67.3266F = ②带虚拟变量的回归模型，因1979年中国农村政策发生重大变化，引入虚拟变量来反映农村政策的变化。 01i D ?=?? 19791979i i <≥年 年 建立回归方程为： ?0.98550.06920.4945y x D =++ （）（） （） 20.9498R = 0.1751y S = 75.6895F = 虽然上述两个模型都可通过显着性水平检验，但可明显看出带虚拟变量的回归模型其方差解释系数更高，回归的估计误差（y S ）更小，说明模型的拟合程度更高，代表性更好。 3.5.4 岭回归的举例说明 企业为用户提供的服务多种多样，那么在这些服务中哪些因素更为重要，各因素之间的重要性差异到底有多大，这些都是满意度研究需要首先解决的问题。国际上比较流行并被实践所验证，比较科学的方法就是利用回归分析确定客户对不同服务因素的需求程度，具体方法如下： 假设某电信运营商的服务界面包括了A1……Am 共M 个界面，那么各界面对总体服务满意度A 的影响可以通过以A 为因变量，以A1……Am 为自变量的回归分析，得出不同界面服务对总体A 的影响系数，从而确定各服务界面对A 的影响大小。 同样，A1服务界面可能会有A11……A1n 共N 个因素的影响，那么利用上述方法也可以计算出A11……A1n 对A1的不同影响系数，由此确定A1界面中的重要因素。 通过两个层次的分析，我们不仅得出各大服务界面对客户总体满意度影响的大小以及不同服务界面上各因素的影响程度，同时也可综合得出某一界面某一因素对总体满意度的影响大小，由此再结合用户满意度评价、与竞争对手的比较等因素来确定每个界面细分因素在以后工作改进中的轻重缓急、重要性差异等，从而起到事半功倍的作用。 例 3.5.4：对某地移动通信公司的服务满意度研究中，利用回归方法分析各服务界面对总体满意度的影响。 a. 直接进入法 显然，这种方法计算的结果中，C 界面不能通过显着性检验，直接利用分析结果是错误
应用统计学教学大纲 (2007-2008年第一学期) 1.课程基本信息 课程名称: 应 用 统 计 学+实践 课程编号: ST3102 课程性质: 本科生必修课 先修课程：高等数学、概率论、线性代数 总学时:32 总学分:2 2.任课教师 姓名：胡平 电话：82665098 电子邮件:helenhu@https://www.doczj.com/doc/7e6184420.html, 办公地点：管理大楼607 办公时间：通过EMAIL或预约 课程网站： 3.课程简介 统计学是研究不确定性现象数量规律性的方法论科学，是对客观现象进行定量分析的重要工具。本课程的教学内容侧重于统计方法的应用，目的在于通过学习，学生能够基本掌握在经济和工商企业的管理等方面的一般统计分析方法，能够运用SPSS统计分析软件对实际问题进行统计分析，提高学生解决实际问题的能力，也为高级统计方法的学习和研究打基础。 4.学习目标及内容 课程学习总目标 性质：统计学是研究不确定性现象数量规律性的方法论科学，是对客观现象进行定量分析的重要工具。本课程的教学内容侧重于统计方法在经济管理中的应用。 目的：通过学习，学生能够基本掌握在经济和工商企业的管理等方面的一般统计分析方法，能够运用SPSS统计分析软件对实际问题进行统计分析，提高学生解决实际问题的能力，也为高级统计方法的学习和研究打基础。 任务：重点掌握应用统计学在经济和工商企业的管理等方面的初级统计分析方法；重点掌握SPSS统计分析软件包或Excel软件的基本操作。
各章学习目标及内容 （1） 第一章 课程介绍，导言 a)学习目标：学完本章后，学生要能够： i.了解统计学的发展 ii.理解学习的重要性 iii.解释在管理和社会经济中统计分析的实际意义 iv.描述课程的构成和重点 v.将前修课程的内容应用在本课程中 b)内容 i.第一节统计学的发展 ii.第二节 统计分析方法的步骤 iii.第三节 统计数据的分类和来源、调查方法、组织形式 iv.第四节 统计数据的基本描述 v.第五节 统计学的基本概念 （2） 第二章统计学中的有关指标和抽样推断 a)学习目标：学完本章后，学生要能够： i.识记、理解和解释平均指标和标志变异指标、统计指数 ii.了解常用的统计指数 iii.描述统计指数的一般编制步骤 iv.了解抽样推断的意义、特点和基本概念 v.掌握抽样误差的概念、计算 vi.了解抽样估计的优良标准、方法 vii.理解抽样方案设计的原则及确定样本量 b)内容 i.第一节平均指标和标志变异指标 z平均指标：位置平均数—中位数、众数 数值平均数—算术平均数、调和平均数、几何平均数 z标志变异指标：全距、平均差、标准差 标志变异系数、偏度、标准化 ii.第二节统计指数 z概念、作用和分类 z综合指数——数量指标指数、质量指标指数 z指数因素分析——体系、因素分析法 z常见的统计指数 iii.第三节抽样推断 z概述——意义、特点、基本概念、 z抽样方法、组织形式 z抽样误差——概念、计算 z抽样估计——优良标准、方法 z抽样方案设计——原则及确定样本量
4、回归分析方法应用实例 在制定运动员选材标准时，理论上要求先对不同年龄的运动员，各测试一个较大的样本，然后，计算出各年龄的平均数、标准差，再来制定标准。 但是，在实际工作中，有时某些年龄组不能测到较大的样本。这时能不能使用统计的方法，进行处理呢？ 我们遇到一个实例。测得45名11至18岁男田径运动员的立定三级跳远数据。其各年龄组人数分布如表一。由于受到许多客观因素的限制，一时无法再扩大样本，因此决定使用统计方法进行处理。 第一步，首先用原始数据做散点图，并通过添加趋势线，看数据的变化趋势是否符合随年龄增长而变化的趋势，决定能否使用回归方程制定标准。如果趋势线不符合随年龄增长而变化的趋势，或者相关程度很差就不能用了。 本例作出的散点图如图1，图上用一元回归方法添加趋势线，并计算出年龄和立定三级跳远的： 一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 相关系数 r＝0.7945（P<0.01） 由于从趋势线可以看出，立定三级跳远的成绩是随年龄增加而逐渐增加，符合青少年的发育特点。而且, 相关系数r＝0.7945，呈高度相关。因此，可以认为计算出的一元回归方程，反映了11至18岁男运动员年龄和立定三级跳远成绩的线性关系。决定用一元回归方程来制定各年龄组的标准。 第二步，用一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 推算出各年龄的立定三级跳远回归值，作为各年龄组的第2等标准。 第三步，用45人的立定三级跳远数据计算出标准差为：0.8271。由于在正态分布下，如把平均数作为标准约有50%的人可达到标准，用平均数-0.25标准差制定标准则约有60%的人可达到，用平均数+0.25、+0.52、+0.84标准差制定标准约有40%、30%、20%的人可达到标准。本例用各年龄组回归值-0.25标准差、+0.25标准差、+0.52标准差、+0.84标准差计算出1至5等标准如表2、图2。
《计量经济学》课程教学大纲 课程名称：经济计量学 / Econometrics 课程代码：030230 学时：32 学分：2 讲课学时：328 上机/实验学时：0 考核方式：考试 先修课程：经济学、微积分、线性代数、概率统计、计算机基础 适用专业：金融学及相关专业 开课院系：管理学院投机金融系 教材：赵国庆. 计量经济学. 中国人民大学出版社，2002年 主要参考书： [1] 李子奈.计量经济学.高等教育出版社，2000年7月 [2] 李长风.经济计量学.上海财经大学出版社， 1996.5 [3] 刘振亚.计量经济学教程.中国人民大学出版社，1999 [4]（美）格林著.计量经济分析.科学技术出版社，1999年 [5]（美）Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld 著，钱小军等译. 计量经济模型与经济预测. 机械工业出版社，1999.11 [6] 张保法.经济计量学（第四版）.经济科学出版社，2000年1 [7] 孙敬水主编。计量经济学.清华大学出版社，2004年9月 [8] 庞皓主编.计量经济学.西南财经大学出版社，2002年8月 一、课程的性质和任务 计量经济学是经济学类的一门核心课程。该课程是以经济理论为指导，统计为基础，数学为手段，考察现代经济社会中的各种经济数量关系、预测经济发展趋势、检验经济政策效果的工具。本课程的主要特点是：理论知识与实际应用并重。要求理论与实际相结合，定性与定量相结合。学习过程中，既要认真学习计量经济学的基础理论知识，又要注重经济计量方法在实践中的应用。本课程的主要任务是：在本课程的教学中，要求学生学习、掌握计量经济学的基本原理和计量方法，培养学生在现代经济学的理论基础上，运用经济计量方法、经济计量模型定量分析与定量研究经济学中的有关问题，提高分析和解决有关实际经济问题的能力。 二、教学内容和基本要求 教学内容： 第一章绪论 1.1 计量经济学的有关概念 1.1.1 计量经济学的产生和发展 1.1.2 计量经济学的内容体系 1.1.3 计量经济学与相关学科的关系 1.2 计量经济学模型的特点与建模步骤 1.2.1 计量经济学模型的特点 1.2.2 计量经济学模型建模前的分析 1.2.3计量经济学模型的特建模步骤 1.3 计量经济学中常用概率分布基础 1.3.1 随机变量的概率分布与分布特征 1.3.2 常用概率分布及其特征 1.3.3 常用样本统计量与抽样分布
《时间序列分析》课程教学大纲 Time Series Analysis 课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修 适用专业：统计开课学期：6 总学时数：56 总学分数：3.5 编写年月：2007.5 修订年月：2007.7 执笔：涂钰青 一、课程的性质和目的 本课程是经济学中较新的、较重要的分支，主要对依时间次序观测的数据进行统计分析。近几年随着计算机的普及发展，时间序列分析在许多领域都得到较好的应用，特别是在金融领域的应用也日益突出。学好时间序列分析已成为对金融工程专业学生的基本要求，同时也为他们今后的工作打好基础。通过该门课程的学习，要求学生能较深刻地理解时间序列的基本理论、思想和方法，掌握时间序列分析中水平指标和速度指标的计算，并根据时间序列用最小平方法配合趋势方程用以预测未来。并能应用于解决实践中遇到的问题，从而提高学生的数理金融素质，加强学生开展数学科研工作和解决实际问题金融的能力，掌握用时间序列模型进行基本实证分析的方法。 二、课程教学内容及学时分配 本课程主干内容包括：时间序列概述、时间序列的水平分析、时间序列的速度分析、时间序列的长期趋势分析和季节变动与循环变动的测定。 第一章时间序列概述(8学时) 本章内容：时间序列的概念及构成，时间序列的种类（绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列），时间序列的编制原则（时间长短要统一、总体范围要一致、指标的 经济内容应统一、各指标的计算方法、计算价格、计量单位都应统一） 本章要求 1. 了解时间序列的概念及构成； 2. 了解绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列； 3. 了解时间序列的编制原则。
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记 姓名：石晓雨学号：1613152019 （一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。 （二）、下面是书上的几个例子 1、洛杉矶年降水量 问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。 第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。 win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口 data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量 plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下 win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8) plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA
从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。 2、化工过程 win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8) data(color) plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o') win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8) plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property') len <- length(color) cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549 第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
遵义师范学院课程教学大纲 应用回归分析教学大纲 （试行） 课程编号：280020 适用专业：统计学 学时数：48 学分数： 2 执笔人：黄建文审核人： 系别：数学教研室：应用数学教研室 编印日期：二〇一五年七月
课程名称：应用回归分析 课程编码： 学分：2 总学时：48 课堂教学学时：16 实践学时：32 适用专业：统计学 先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计 一、课程的性质与目标： （一）该课程的性质 《应用回归分析》课程是师范院校数学系统计学专业基础课程。它是在学生掌握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。 本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程.通过本课程的学习，了解统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。 （二）该课程的教学目标 （1）从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。 （2）对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。 （3）结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。 二、教学进程安排 课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。
三、教学内容与要求 第一章统计学基础 【教学目标】 教学重点：几种概率分布，参数估计，假设检验 教学难点：参数估计，假设检验 【教学内容和要求】 分布；t分布；F分布；理解参数估计的方法及评了解常见统计量；掌握2 价标准；掌握假设检验的思想和步骤。 【课外阅读资料】 1. 周纪芗编著《回归分析》，华东师范大学出版社，2003. 2. [美]S.Weisberg著，王静龙等译《应用线性回归》，中国统计出版社，199 8. 3. 谢龙汉尚涛编著《SPSS统计分析与数据挖掘》，电子工业出版社，2012. 【作业】 无 第二章回归分析概述 【教学目标】
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）
《 统计预测与决策 》课程教学大纲 Statistical Forecasting and Decision Making 课程代码： 课程性质：专业方向理论课/选修 适用专业：统计 开课学期：7 总学时数：56 总学分数：3.5 编写年月：2007.5 修订年月：2007.7 执 笔：邹辉 一、课程的性质和目的 本课程教学目的在于向学生系统阐述有关统计预测与决策方面的基本知识和一般原理，使学生对统计预测和决策的基本概念、基本方法及其应用有系统地理解和掌握。同时，更为重要的是，通过阐述国内外统计预测和决策方法在经济、金融和管理等领域的综合应用，加深学生对本课程内容的理解和认识，提高学生综合运用统计预测和决策方法以解决现实问题的能力。 二、课程教学内容及学时分配 第一章 统计预测概述（4学时） 本章内容：统计预测的概念和作用，统计预测方法的分类和选择，理解统计预测的步骤本章要求：了解统计预测的概念和作用，统计预测方法的分类和选择，理解统计预测的步骤 第二章 定性预测法（4学时） 本章内容：定性预测概念，定性预测特点，定性预测和定量预测的关系，定性预测的集中主要方法。 本章要求：了解定性预测概念，定性预测特点，定性预测和定量预测的关系，理解定性预测的集中七种主要方法。 第三章 回归预测法（6学时） 本章内容：一元线性回归预测法，多元线性回归预测法，非线性回归预测法、应用回归预测法时应注意的问题。 本章要求：了解非线性回归预测法、应用回归预测法时应注意的问题。理解一元线性回归预测法是指成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋势时，运用合适的参数估计方法，求出一元线性回归模型，然后根据自变量与因变量之间的关系，预测因变量的趋势；理解多元线性回归预测法是包括两个或两个以上自变量的回归。多元回归与医院回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数，也需对模型及模型参数进行统计检验。 第四章 时间序列的分解法和趋势外推法（6学时） 本章内容：时间序列的分解，时间序列分解模型，趋势外推法。 本章要求：了解经济时间序列的变化受到长期趋势、季节变动和不规则变动这四个因素的影响，了解乘法模型分解的基本步骤，理解选择合适的趋势模型是应用趋势法的重要环节，图形识别和差分法是选择趋势模型的两种基本方法。 第五章 时间序列平滑预测法（6学分） 本章内容： 一次移动平均法和一次指数平滑法，线性二次移动平均法和线性二次指数平滑法，布朗二次多项式（三次）指数平滑法，温特线性和季节性指数平滑法。 本章要求：了解布朗二次多项式（三次）指数平滑法，温特线性和季节性指数平滑法，理解一次移动平均法和一次指数平滑法，线性二次移动平均法和线性二次指数平滑法。 第六章 自适应过滤法（6学分） 本章内容：自适应过滤法的概念与特点，使用自适应过滤法应选择好滤波常数k，对原始数列做标准化处理。 本章要求：了解自适应过滤法优点，使用计算机来进行自适应过滤法的计算掌握自适应过
《实用回归分析》教学大纲 授课专业：统计学学时：56 学分：3.5 课程性质 本课程是统计专业的一门专业必修课，该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会学等各个领域得到了广泛的应用。 教学目的 通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。帮助学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能，了解本学科的特点和发展前沿。让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高。引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。 教学内容 了解建立实际问题回归模型的过程，掌握一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验，了解异常值和强影响值，掌握异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理；理解逐步回归和飞线性回归，会分析模型的结果和进行上机操作。 教学时数分配 56学时含实验8学时。 教学48学时 第一章2学时第二章4学时第三章8学时第四章8学时 第五章8学时第六章4学时第七章4学时第八章4学时 第九章4学时第十章4学时 实验教学8学时
根据实验操作结果、实验报告和实验考勤等方面，给出该课程的实验成绩，计入该课程的总成绩中。实验成绩占总成绩的20%。 实验指导书及主要参考书： (一) 何晓群编著,《实用回归分析》,高等教育出版社,2005年8月 。 教学方式 教学以课内讲授为主，配合计算机和专门软件上机演示和操作等多种教学形式。 第一章 统计学基础 教教学学要要求求 了解统计数据的整理和描述、几种重要的概率分布，掌握假设检验和参数估计。 教教学学要要点点 1、几种重要的概率分布 2、假设检验 3、 参数估计 第二章 回归分析概述 教教学学要要求求 了解和理解变量间的相关关系、回归方差和回归名称的由来，理解回归分析的主要内容及其一般模型，掌握建立实际问题回归模型的过程。 教教学学要要点点 1、变量间的相关关系 2、回归方差和回归名称的由来 3、回归分析的主要内容及其一般模型 4、建立实际问题回归模型的过程 第三章 一元线性回归 教教学学要要求求 了解一元线性回归模型的特点和基本假设，掌握回归模型的参数估计，理解最小二乘
第一章：统计案例 回归分析的基本思想及其初步应用实例 为172cm的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选自变量x，为因变量. (1)做散点图: 从散点图可以看出和有比较好的 相关关系. (2) = = 所以 于是得到回归直线的方程为 (3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 新知：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.计算公式为 r = r>0, 相关, r<0 相关; 相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近； ，两个变量有关系. x y 8 1 i i i x y = = ∑ 8 2 1 i i x = = ∑ 8 1 82 2 1 8 8 i i i i i x y x y b x x = = - == - ∑ ∑ a y bx =-≈ y= r>
例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表: (2) 求物理成绩y 对数学成绩x 的回归直线方程; (3) 该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩; 练习1：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值) x y y x y bx a =+3 2.543546 4.566.5?+?+?+?=
时间序列分析及其应用 摘要:本文介绍了目前时间序列分析的发展状况以及应用情况,对常见的几种趋势拟合及其预测方法进行了简要叙述。 关键词:时间序列趋势建模 1 引言 时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。它包括一般统计分析(如自相关分析,谱分析等),统计模型的建立与推断,以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性,而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析,所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列,应用数理统计方法加以处理,以预测未来 事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一,它的基本原理:一是承认事物发展的延续性。应用过去数据,就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响,为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。 2 时间序列分析的趋势及建模 时间序列分析的成分有:(1)长期趋势,即时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势;(2)季节变动,即时间序列在一年中或固定时间内,呈现出的固定规则的变动;(3)循环变动,即
沿着趋势线如钟摆般地循环变动;(4)不规则变动,即在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。 时间序列建模基本步骤是:用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据;根据动态数据作相关图,进行相关分析,求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期,并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象,则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点,则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列,例如采用门限回归模型。然后辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。 主要的趋势拟合方法有平滑法、趋势线法和自回归模型。对于很多情况,时间序列具有季节趋势,比如气象学中的气温、降雨量,水文学中雨季和干季的河流水量等等。这就需要分析时间序列时,将季节趋势考虑在内。季节性预测法的基本步骤是(1)对原时间序列求移动平均,以消除季节变动和不规则变动,保留长期趋势;(2)将原序列y除以其对应的趋势方程值(或平滑值),分离出季节变动(含不规则变动),即季节系数=tsci/趋势方程值(tc或平滑值);(3)将月度(或季度)的季节指标加总,以由计算误差导致的值去除理论加总值,得到一个校正系数,并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标;(4)求预测模型,若求下一年度的预测值,延长趋势线即可;若求各月(季)的预测值,需以趋势值乘以各月份(季
《时间序列分析》课程教学大纲 课程编号：33330775课程名称：时间序列分析 课程基本情况： 1．学分：3 学时：51学时（课内学时：45 课内实验：6）2．课程性质：专业必修课 3．适用专业：统计学适用对象：本科 4.先修课程：概率论、数理统计、随机过程 5．首选教材：王燕：《应用时间序列分析》，中国人民大学出版社，2008出版。 备选教材：王振龙等编著：《时间序列分析》，中国统计出版社，2000年。 6．考核形式：闭卷考试 7．教学环境：多媒体教室及实验室 一、教学目的与要求 本课程是数理统计学的一个重要分支，先期需完成的课程有概率论、随机过程。通过本课程的学习，使学生掌握时间序列数据的分析方法，包括时间序列简介、平稳时间序列分析、时间序列分解、非平稳序列的随机分析、多元时间序列分析。利用Eviews软件进行本课程的实验教学。 二、教学内容及学时分配 课程内容及学时分配表 三、教学内容安排 第一章时间序列分析简介 【教学目的】1、了解时间序列的定义及常用分析方法；2、掌握时间序列的几个基本概念：随机过程、平稳随机过程、非平稳随机过程、自相关、记忆性。 【教学重点】时间序列的相关概念。 【教学难点】随机过程、系统自相关性。 【教学方法】课堂讲授 【教学内容】 第一节时间序列的定义 第二节时间序列分析方法 第三节时间序列分析软件EVIEWS简介
第二章时间序列的预处理 【教学目的】1、掌握平稳性检验的原理和方法；2、掌握纯随机性检验的原理和方法。【教学重点】平稳时间序列的定义及统计性质。 【教学难点】时间序列的相关统计量。 【教学方法】课堂讲授 【教学内容】 第一节平稳性检验 一、特征统计量 二、平稳时间序列的定义 三、平稳时间序列的统计性质 四、平稳时间序列的意义 五、平稳时间序列的检验 第二节纯随机性检验 一、纯随机序列的定义 二、白噪声序列的定义 三、纯随机性检验 第三章平稳时间序列序列分析 【教学目的】1、理解ARMA模型的定义及性质。2、掌握平稳序列建模方法。3、掌握平稳时间序列的预测 【教学重点】平稳时间序列建模 【教学难点】模型识别，参数估计，序列预测 【教学方法】课堂讲授与上机实验 【教学内容】 第一节方法性工具 一、差分运算 二、延迟算子 三、线性差分方程 第二节 ARMA模型的性质 一、AR模型 二、MA模型 三、ARMA模型 第三节平稳序列建模 一、建模步骤 二、样本自相关系数与偏相关系数 三、模型识别 四、参数估计 五、模型检验 六、模型优化 第四节序列预测 一、线性预测函数 二、预测方差最小原则 三、线性最小方差预测的性质 四、修正预测 第四章非平稳序列的确定性分析 【教学目的】1、理解时间序列的分解原理。2、掌握时间序列的确定因素分解、趋势分解、季节效应分解方法。3、了解时间序列综合效应分解方法。4、了解X-11过程。
1.简述非平稳时间序列的确定性因素分解方法及其优缺点：确定性因素分解方法产生于长期的实践。序列的各种变化可以归纳为三大因素的影响：（1）长期趋势波动，包括长期趋势和无固定周期的循环波动（2）季节性变化，包括所有具有固定周期的循环波动（3）随机波动，包括除了长期趋势波动和季节性变化之外的其他因素的综合因素。优点：原理简单；操作方便；易于理解。缺点：（1）只能提取强劲的确定性信息，对随机性信息浪费严重（2）它把所有序列的变化归纳为四大因素的综合影响，却始终无法提供明确有效的方法判断各大因素之间明确的作用关系。 2.比较传统的统计分析与时间序列分析数据结构并说明引入序列平稳性的意义： （1）根据数理统计学常识，传统的统计分析的随机变量越少越好，而每个变量获得的样本信息越多越好。因为随机变量越少，分析的过程越简单，而样本容量越大，分析的结果越可靠。（2）时间序列数据分析的结构有它的特殊性。对随机序列{…,1x ,2x ,…t x …}而言，它在任意时刻t 的序列值t x 都是一个随机变量，而且由于时间的不可重复性，该变量在任意一个时刻只能获得唯一的一个样本观察值。（3）时间序列分析的数据结构的样本信息太少，如果没有其他的辅助信息，通常这种数据结构是没有办法进行分析的。序列的平稳性概念的提出可以有效地解决这个困难。 3.什么是模型识别？模型识别的基本原则是什么？计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，就要根据他们表现出来的性质，选择适当的ARMA 模型拟合观察值序列。这个根据样本自相关关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数p ?和移动平均阶数q ?的过程即是模型识别过程。ARMA 模型定阶基本原则如下表： 4.简述单整和协整分析的含义。（1）单整是处理伪回归问题的一种方式。如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，则称原序列是1阶单整的，记为I （1）。一般地，如果时间序列经过d 次差分后变成平稳序列，而经过d-1次差分仍不平稳，则称原序列是d 阶单整序列，记为I （d ）。（2）假定回归模型t k 1i it i 0t y εχββ++=∑=
《时间序列分析》课程教学大纲 课程编号:02200041 课程名称：时间序列分析 英文名称： Time Series Analysis 课程类型: 专业选修课 总学时： 72 讲课学时： 68 习题课学时： 4 学分： 4 适用对象: 信息与计算科学专业（金融方向）本科四年级 先修课程：数学分析、线性代数、复变函数、概率论和数理统计、随机过程 一、课程简介 时间序列分析是随机数学的一个分支，主要运用随机数学的方法来研究随机序列的性质、理论和预测问题，并与经济、管理及工程技术领域联系密切，有着广泛的应用背景，在培养具有良好素养的数学应用人才方面起着重要的作用。 二、课程性质、目的和任务 时间序列分析是信息与计算科学（金融方向）专业本科四年级学生的专业选修课，本课程以数学分析、线性代数、复变函数概率论和数理统计、随机过程等前期课程作为基础。通过本课程的学习，使学生理解时间序列的时域分析和频域分析的基本理论和方法, 掌握时间序列的建模、预报的基本思路和方法, 用科学的思想与方法来分析、解决实际问题。 三、教学基本要求 要求学生掌握各类平稳ARMA过程的基本概念及基本特征，理解时间序列的时域分析和频域分析的基本理论和基本方法，运用时域分析和频域分析的基本理论和方法，对获得的一组动态数据能进行分析研究，选择合适的模型，并对该模型进行参数估计，最终建立模型，达到预报目的。 四、教学内容及要求 第一章时间序列 §1.1时间序列的分解；§1.2平稳序列；§1.3 线性平稳序列和线性滤波；§1.4 正态时间序列和随机变量的收敛性；§1.5严平稳序列及其遍历性；§1.6 Hilbert空间中的平稳序列； §1.7 平稳序列的谱函数 教学要求：掌握时间序列分析分解的基本方法，平稳序列的定义及自协方差函数、自相关系数的基本性质，线性平稳序列和线性滤波的性质，正态时间序列的定义性质和随机变量的收敛性的定义，严平稳序列及其遍历性，平稳序列的谱函数。 第二章自回归模型
影响成品钢材量的多元回归分析 故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。 钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量、生铁产量x1、原煤产量、发电量作为解释变量，通过建立这些经济变量的xxx432线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。能源转换技术等因素。在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、 原始数据（中国统计年鉴）
将中国成品 一、模型的设定 设因变量y与自变量、、、的一般线性回归模型为: xxxx4321y = + ???????x?xxx??421330241是随机变量，通常满足；Var()= 2????0?()?二参数估计
再用spss做回归线性，根据系数表得出回归方程为： 1x0?180..?45x1?.0?201y?7.87x04.5x783894123再做回归预测，得出如下截图： 故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。 三回归方程检验