M
O a
基本平面图形
知识点1、线段、直线、射线的概念：
线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一
方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．
射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯
射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延
伸的情况．
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：
（1） 点的记法：用一个大写英文字母
（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：
记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，
与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母
（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
如图：
记作射线OM,但不能记作射线MO
（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示
如图：
记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l
与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母
知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：
联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，
故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下
B
A B
A
l
k
知识点4、直线的基本性质（重点）
（1）经过一点可以画无数条直线
（2）经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
如图：
A
经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线
【典型例题】
【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OA与射线OB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线
D、线段AB与线段BA是同一条线段
【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。
【例3】读出下列语句，并画出图形。
（1）直线AB经过点M ．
（2）点A在直线l外．
（3）经过M点的三条直线．
（4）直线AB与CD相交于点O．
（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．
【例4】读句画图（在右图中画）
（1）连结BC、AD
D
（2）画射线AD
（3）画直线AB、CD相交于E
（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5）连结AC、BD相交于O
随堂练
一、填空
1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。
5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。
７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。
８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________.
９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n 个图形中，火柴杆有________根．
10．已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段AB=15cm ，BC=5cm ，则线段AC=_______。
11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．
12．如图，AC ，BD 交于点O ，图中共有______条线段，它们分别是______．
二、选择题
1．根据“反向延长线段CD ”这句话，下图表示正确的是( )．
2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )
3．下列说法中正确的有( )
①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4．下列说法中正确的语句共有( )
①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④延长射线AB 至C ，使AC ＝BC ⑤延长线段AB 至C ，使BC ＝AB ⑥直线总比线段长 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
5.如下图，从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )．
(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短
(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离
6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB
＝
21AB ，则M 是AB 的中点；③若AM ＝2
1
AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 )．
(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对 7．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是( )． (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 8．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( ) (A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm (C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度． 9．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )
(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 10．能判定A ，B ，C 三点共线的是( )
(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6 (B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4 (D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5
11．已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，
那么线段AB 与BC 的大小关系是( )． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定 12. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C.经过两点有且只有一条直线
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 14．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ）
A ．2CM
B ． 6CM
C ．2 或6CM
D ．无法确定 15．下列说法正确的是（ ）
A ．延长直线A
B 到
C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线；
D ．延长线段AB 到C
16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A ．一个
B ．两个
C ．三个
D ．无数个 17．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE=
12EF;③1
2
EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 18. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．
A ．A →C →E →
B B ．A →F →E →B
C ．A →
D →
E →B D ．A →C →G →E →B 19．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ， 则线段AD 的长是（ ）
A ．2()a b -
B ．2a b -
C ．a b +
D ．a b -
20．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
A ．2㎝
B ．0.5㎝
C ．1.5㎝
D ．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A ． 点C 在线段A
B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上
C ． 点C 在直线AB 外
D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
三、解答题
1．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长．
2．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．
3.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。
角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。
注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，
可以比较，也可以参与运算。
角的表示方法：
(1). 三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC
(2). 一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C
(3).希腊字母表示:∠α∠β∠γ
(4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠3
例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°
角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位
1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。
例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______
(3)17°14′24″＝______°；
时钟问题：
1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2、求7时8分两针夹角
3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角
是多少？
角的大小的比较方法：
（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落
在同一条边的同旁，则可比较大小；
（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。
比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、
分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。
余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。
补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。
互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。
方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东
偏北方向35 .
例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，
在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.
课后巩固与练习
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线；
B、射线AB和射线BA是两条射线；
C、线段AB和线段BA是两条线段；
D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线
B、两条直线
C、一条或三条直线
D、三条直线
3、下列说法中错误的是（）．
A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 4、下列说法中，正确的个数有（）．
（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离
A．1 B．2 C．3 D．4
5、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）
(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条
6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，
他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
图4
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.
A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm
8.下列说法中正确的是( )
A 画一条3厘米长的直线
B 画一条3厘米长的射线
C 画一条3厘米长的线段
D 在直线.射线.线段中直线最长
9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是( )
A 5 cm
B 19 cm
C 5 cm或19 cm
D 不能确定
10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；
(2)若AB＝a，求线段MN的长度；
11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
一、选择题
1．下列说法中正确的是()．
(A)两条射线组成的图形叫做角
(B)平角的两边构成一条直线
(C)角的两边都可以延长
(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB
2．如图，图中共有()个角．
(A)6(B)7
(C)8(D)9
3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．
(A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个
4．下列说法正确的是()
(A)一个周角就是一条射线 (B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大 (D)∠AOB 也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．
(A)45° (B)60° (C)75° (D)90° 6．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在()． (A)∠AOC ＞∠BOC (B)∠AOC ＝∠BOC (C)∠AOB ＞∠AOC (D)∠BOC ＞∠AOC 7．如图，∠AOB ＝∠COD ，则()．
(A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2
(D)∠1与∠2的大小无法比较
8．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是()． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC (C)∠AOC 2
1
∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB
9．不能用一副三角板拼出的角是()．
(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°
10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC 为公共边的“共
边三角形”有()
(A)2对 (B)3对 (C)4对
(D)6对
二、填空题
1．图中以OC 为边的角有______个，它们分别是______
2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．_________________________．
三、解答题
1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．
2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．
3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．
(1)求∠BOC的度数．
(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．
（3)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数
第二单元线和角 (1) 线段有两个端点,不能向两端无限延伸。读作：直线AB或直线BA。因此能度量。 射线有一个端点,可以向一端无限延伸。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。 直线没有端点,可以向两端无限延伸。读作：射线AB（只有一种读法,从端点读起。）因此不能度量。 (2) 直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。 (3) 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。 (4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）； 过两点只能画1条直线； 过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线; 过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。 (5) 两点间的所有连线中,线段最短。两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 (6) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。 (7) 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。 (8) 两条平行线之间的距离处处相等。 (9) 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 (10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直。 (11)点与直线的连线中,垂线段最短。 (12)将圆平均分成360份,其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°） (13)计量角的单位是1°,度量角的工具是量角器。 (14)量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数。 (15)角是由1个顶点、2条边组成的,它的两条边都是射线。 (16)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。 (17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角 (18)从大到小的顺序排列： 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 (360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°) (19)在钟面的整时中, 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角 (20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。 在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 (21)相交与垂直 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交,相交还要成直角。） 点到直线之间垂线段最短。 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的 平角：角的两边在同一直线上,（像一条直线）,平角等于
四年级数学《线与角》练习题班级姓名 *第一部分【知识整理】第二单元《线与角》 1.线段有2个端点，可以测量；射线有1个端点，无法测量；直线没有端点，无法测量。线段和射线是直线上的一部分。 2.过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画1条直线。两点之间的所有连线中线段最短。 3.在同一平面内，两条直线有一个公共点时，这两条直线就是相交，公共点就是交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直一定相交，但相交不一定垂直。 4.一条直线的垂线有无数条；过一点作直线的垂线只有1条。从直线外一点与这条直线所画的连线中垂线段最短。 5.在同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线的平行线有无数条；过一点可以画1条已知直线的平行线。 第二部分【自我检测题】 一、填空。 1.直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2．从个位起，第三位是（）位，第五位是（）位，第七位是（）位，第八位是（）位，第九位是（）位。 3.经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 4.当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 5.长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。
6. 由3个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作：( )，读作：( )。 7.下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。 8.两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。 9.八亿零七十万零八百写作：( ), 省略亿位后面的尾数约是( )。 10.12□780≈13万，□最大可填（），最小可填（）。 11.数一数右图中，有（）个锐角，有（） 个钝角，有（）个直角，有（）个钝角。 二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.3∶30时，时针和分针成的角是直角。（） 2.角的两边越长，角的度数越大。（） 3.一条射线长6厘米。（）4．个位、十位、百位、千位是四个计数单位。（）5．3076000≈308万。（） 6.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 7.两点之间线段最短。（） 8.不相交的两条直线叫做平行线。（） 9.射线是直线上的一部分，所以直线比射线长。（） 10.在5和6之间添上4个0是五十万零六。（）
《线与角》说课稿 一、教材分析 本节课的内容是北师大版小学数学六年级下册的内容。该部分内容是空间与图形复习的第一课时，可见它的基础性。六年级的学生已经有了一定的空间观念，会清楚的表达自己的认识及想法。但由于本节内容的新授是在四年级，大部分学生可能有所遗忘，所以需要通过一些观察、比较唤起学生对旧知的回忆。同时，作为六年级的复习课，在讲究知识的回顾和梳理的同时，也要重视复习方法的渗透。 教学目标 1．通过复习，清楚掌握直线、线段与射线的区别与联系。 2．知道同一平面内两条直线的关系，认识平行线、垂线及相关知识。能用三角尺和直尺画平行线、垂线。会解决生活中的一些简单问题。 3．知道角的各部分名称、角的形成，影响角的大小的因素，掌握角的分类。体会引入量角器的必要性，认识量角器。会用量角器测量各种角的度数。并画出指定度数的角。会用三角板画一些特殊角度的角。 教学重、难点 教学重点：通过复习熟练掌握直线、射线和线段的联系与区别，知道同一平面内两直线的位置关系，掌握垂直、平行线的画法。知道角的分类，熟练掌握量角和画角的方法。能运用所学知识，解决相关问题。 教学难点：通过复习，在学生头脑中形成知识的网络图，获得整理复习的方法。 二、学情分析 六年级的学生已经比较具有自我学习及思考的意识。他们掌握的知识已经比较多了。对于一些简单的知识点他们能很快的回忆起来。对于简单知识点的回顾是比较快的。但是学生对知识的掌握与对知识的运用还不能很好的结合一起，在复习中，如何进行有效的复习对学生来说，要求还是有些高的。
三、教学方法和学法 “学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。数学教学应激发学生学习的积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会。”遵循这一理念，整节课的教学，我始终立足在学生的基础上，尽可能让每个学生都参与其中。如知识梳理时，放手让学生说一说。量角、画角都注重学生的动手操作等。 四、教学过程 （一）游戏导入，引入复习内容。[设计意图:创设轻松的学习氛围.] 1.游戏导入 同学们，你们喜欢做游戏吗？那我们来做一个游戏考考你们的观察力和记忆力。 2.引入复习内容，板书课题。 （二）回顾与交流。 [ 设计意图:整体回顾知识, 唤起学生回忆,让学生对本节课的知识有个总体的感知] 1.回顾有关线的知识 每一个环节知识点的细化，也放手让学生来说，或配合学生的说进行示范。在学生复习的基础上利用板书构建知识的网络图。 2.回顾有关角的知识。 在角的复习中，利用小的练习将知识点的复习渗透其中。注重学生的动手操作能力，让每一个学生都动手操作，再请个别学生来说一说，巩固旧知。 （三）巩固与练习 这一环节中，集中放了一些练习题，有结合实际生活的。主要是通过复习，使学生能灵活的运用这些知识。最后做好总结，作为一个复习课，不仅要重视知识点的复习，还要有意识的渗透一些方法。
七年级数学几何复习 知识结构可概括为 第一章 射线定义 直线 线段 角 定义 直线公理 定义 线段公理 大小比较 角的定义 角的大小比较 角的画法 角的分类 三者的联系与区别 本章的基础 锐角 直角 钝角 本章主要介绍与线段和角有关的一些概念、表示方法；有关直线的公理、线段的公理；关于线段和角的大小比较，线段和角的和、差、倍、分的画法和计算。线段、角是最简单的几何图形，也是组成较复杂图形的基本图形，与线段、角有关的理论是今后学习几何知识的基础。 本章中的主要知识归纳如下： （1）直线、射线、线段的联系和区别。 （2）线段的和、差、倍、分的概念、画法与计算。 （3）角、余角、补角、平角、周角的概念。 （4）角的和、差、倍、分的概念、画法与计算。 （5）简单几何用语的使用。
线和角的综合测试卷 一. 填空题 1. _____________________________________叫做两点间的距离。 2. 5845 '的余角是_____________，补角是___________，它的3倍是____________。 3. 在平面内，有a 、b 、c 三条直线，若b a c a ⊥⊥，，则_______________。 4. 计算： 1 240724441 3 2437720417312230(''')(''''')'''' -=?++-， =___________。 5. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OF 平分∠∠=BOC DOE ，°90， ∠=AOE 5448 '，则∠=BOF ______________。 6. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，那么这两个角分别是_____________________________________。 7. 判定两条直线平行的方法有________________种，分别是______________________，_______________________，_______________________，_______________________。 8. 一个角的余角和补角也是互为补角，则这个角的度数为_________________。 二. 选择题 1. 线段AB 上有点C 、D 、E 、F 四点，则图中的线段数共有（ ） A. 30条 B. 15条 C. 10条 D. 16条 2. 下列几何语言中，不正确的是（ ） A. 点A 过直线a B. 延长线段AB 到C ，使BC=AB C. 小于90°的角叫做锐角 D. 互为补角的两个角的和是平角 3. 下列各命题中的真命题是（ ） A. 一个角小于它的补角 B. 在所有联接两点的线中，以连结两点的直线最短 C. 两条直线相交所成的角中，必有一个锐角 D. 公理和定理都是真命题 三. 判断题 1. 几何图形都是由点组成的。（ ） 2. 在线段AB 的延长线上任取一点P 。（ ） 3. 余角<钝角<补角。（ ） 4. 一条直线如果把一个角分成相等的两个部分，这条直线叫做角的平分线。（ ）
线与角知识点 线的认识 1、 经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。 2、 经过两点只能画一条直线。（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？） 线段 特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。 命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。 例如： 读作：线段AB 或线段BA ； 读作：线段CD 或线段DC 。 注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。 射线 特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。 命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。如： 读作：射线AB 注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。 直线 特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。 命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。例如： 读作：直线AB 或直线BA 注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。 相交和垂直 1、 两条直线相交，有且只有一个交点。 2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。 垂线画法： 1、 画已知直线l 的垂线。 到直线l 的所有线段中，垂线段最短。垂线段A B C D A B A B P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线，如上图。该直线与直线l 垂直A l P P l 1 l 1 l 2
、过直线l 1外点P 画旋转与角 角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。 周角=3600 平角=1800 钝角小于1800 大于90直角=900 锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角 角的度量 1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。 2、度量角的大小通常使用量角器。（如下图，量角器是半圆形的，有内外两圈刻度，最大的刻度是1800，内外圈对应的两个刻度之和是1800。） 先用量角器的中心点与角的顶点对准，再将量角器的0刻度线与角的一条边重合。 如果是量角器的外圈0刻度线与角的边对齐（如角1），在读数的时候，角的另一条边所对量角器外圈的刻度数就是角的大小。（角1的大小是120°）如果是量角器的内圈0刻度线与角的边对齐（如角2），在读数的时候，角的另一条边所对量角器内圈的刻度数就是角的大小。（角2的大小是60°） 2.用量角器画角 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，三角尺的一边向 下移动一段距离，画出相互平行。 l 2 如上图，先用B 三角尺的一边的一边紧靠B 三角尺。 A A A 三角尺固定不动，上移动到点P ，过点顶点 边
线与角整理课教学设计 【教学内容】苏教版<线与角=整理课 【教学目标】 1.使学生进一步掌握直线、射线、角的概念及有关垂直、平行的知识，进一步掌握量角、画角垂直线和画平行线的方法。在观察物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。 2.使学生进一步体会线和角与现实生活密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3.通过对相关知识的整理，使学生经历回顾以学过内容，以及整理知识和学习方法的过程，激发主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。 【教学重点】用知识图整理学过的知识点，并能灵活应用。 【教学难点】灵活应用知识解题。 【教学准备】学生自己整理的知识图一张。 【教学手段】自主学习、合作学习、交流讨论 【学情分析】 进入小学数学第二阶段学习的六年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同方位洞察立体图形所发生的
变化，对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。 【教学过程】 一、交流整理图 （一）学生解读各自的整理图。（3分钟） 【设置意图：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，此环节的教学，我始终想方设法把学生推到学习的前沿，并尽可能让所有学生参与进去。而且通过小组交流，个别学生交流，大大培养学生口头表达能力。】 （二）小组内欣赏与交流组员的整理图（4分钟） （三）评选出本组最有创意（满意）的整理图。组员说出评选此图的理由。（8分钟） 【设计意图：通过让学生自主整理所学知识，充分发挥出学生在复习课中的主体地位；而且也较好地培养了学生整理与复习的能力，学习方法比知识的掌握更重要。】 二、反思知识点 师：看来同学们都对线与角的知识有了个了解，回忆一下，当初我们在学习这些知识时，哪些你是感觉最难掌握，到现在还觉得是个难点的？ 【设置意图：此环节放在学生们已自行整理知识后，但因为有个搜集的过程，可能很多学生会面面俱到，不分主次，眉毛胡子一把抓，没有一个反思的过程，所以很有必要引导学生查缺被漏，对自已掌握的知识进行回顾。】
《线与角》知识点归纳 线的认识 【知识点】： 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB 或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充【知识点】： 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 【知识点】：
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥cD。 相交与垂直 【知识点】： 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线oA垂直于直线oB，直线oB垂直于直线oA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂
四年级上册数学《线与角》教案 教学目标： 1．知识目标：引导学生了解直线、射线、线段、角的概念，并引导学生对这些概念进行辨析，使学生进一步明晰直线、射线、线段、角的联系与区别，建立知识的网络结构。 2．能力目标：学生通过活动能够区分线段、射线与直线，会用自己的语言描述这三个图形的特征。 3．情感目标：让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。 重点难点： 1．体会线段、涉嫌与直线的区别与联系，会用字母准确读出线段、射线和直线，会数简单图形的线段。 2．理解三种线的特征，掌握三种线的读法。 教学准备： 多媒体课件，手电筒，直尺，毛线 教学过程： 一、复习导入 出示一根毛线 师：同学们，这是什么？如果说我把这根弯曲的线拉直，你可以看成我们以前学过的什么？ 生：线段 师：哎，线段，好了，老师把整个它记下来。线段是我们以前碰
到过的，对吧？那谁来说说看线段有什么特点？（引导学生说出线段有两个端点、线是直直的、可以度量、不可以无限延伸）师：谁来画一条线段。抽生黑板上画线段其他同学认真观察看他在黑板上是怎样画的。 一生学生画线段，其他学生认真观察 师：谁看清楚他是怎样画的线段？ 生1：他是先画的一条线，再画的两个端点。 生2：他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在另一个地方画的端点。 师：哎，他是先画了一个端点，然后画的一条线，最后在这个地方画另一个端点。但是一般情况下，我们都是先画两个端点，然后画线连接两个端点。因为，我们一般让点来确定我们需要画线的位置，两点确定一条线段。 师：哎，到现在我们就只知道这些有关线的知识了吧。那现在请大家看大屏幕。 二、探究新知 （一）直线的教学 课件出示 师：这是两条直直的线，给它们表上号，上面是1号，下面是2号，哎，仔细看这两条线，几号线是线段？为什么你叫1号线为线段？ 生：因为1号线有两个端点，有一条直的线，不能无限延伸。师：那我们找找看线段的两个端点在哪儿？教师先点出一个端点这是
二线与角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个 数 延长情况 是否可测 量 关系 线段两个不能向两 个方向延 伸 可以测量 是射线或 直线的一 部分 射线一个可以向一 个方向延 伸 不可测量 是直线的 一部分 直线无可以向两 个方向延 伸 不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。 二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这 画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。 易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。 要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。 易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。 要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。
两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。 四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。 五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
四年级上册《线与角》知识点归纳 线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线ab或直线ba。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段ab或线段ba。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。）补充【知识点】：画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ab∥cd。相交与垂直【知识点】：相
交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充【知识点】： 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角【知识点】： 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于
基本平面图形 知识点1、线段、直线、射线的概念： 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方 延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延 伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2、线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3、线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下 M O a B A B A l
知识点4、直线的基本性质（重点） （1）经过一点可以画无数条直线 （2）经过两点只可以画一条直线 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 如图： A k 经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线 【典型例题】 【例1】如图，下列几何语句不正确的是（） A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段
教学辅导教案 1、填空. (1)过同一平面上的两点可以画( )条直线. (2)把线段的一端无限延长，可以得到一条( )线. (3)下图的线段中，互相平行的有： ( )平行于( )；( )平行于( ) 互相垂直的有： ( )垂直于( )；( )垂直于( ) 2、判断对错. (1)大于90°的角是钝角.( ) (2)小红画了一条3 cm长的射线.( ) (3)一条直线的长度是一条射线长度的2倍.( ) (4)在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线一定是互相平行的.( ) (5)把线段向两端无限延伸就可以得到一条直线.( ) 一、填空题 1、填空不困难，全对不简单. (1)角的度量单位是( )，用符号( )表示. (2)角的大小与( )无关，与( )有关. (3)度量角的大小可以用( ). (4)用量角器量角时，要注意( )与( )重合，( )与( )重合. (5)钟面上分针旋转了360°时，则时针旋转了( ). 第1页共11页
2、分一分. 92°175°35°88°58°100° 3、看图求角的度数. (1)已知∠1＝54°，∠2＝______. (2)已知∠1＝105°，∠2＝______. 二、选择题 4、下图中，( )是角. A. B． C. 5、角的大小与( )无关. A．边的长短B．角两边开口的大小 6、下面语句正确的是( ). A．在3倍放大镜下看45°的角，角的度数也扩大3倍B．角的两边越长，角就越大 C．度量角的单位是度 三、按要求画图 用三角尺画出下面各角. 75°120°90°
知识点一、角的度量 1）认识度. 将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2）认识量角器. 量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 3）量角器的使用方法. “两合一看”： “两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合. “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度. 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线. 【例题1】．动动小脑瓜，一起量一量. 【变式1】用量角器测量 (1)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ (2) (2)∠1＝______；∠2＝______；∠3＝______ ∠1＋∠2＋∠3＝______ 从(1)和(2)中你发现了什么？ __________________________________________________________________
六年级下册线与角总复习教案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题《线与角》——北师大版数学六年级下册总复习（空间与图形）69至70页学情分析1、对基础知识技能及新知的掌握情况如何？学生对“线与角”这部分知识掌握比较好，从直观上很容易判断出各种线、角的名称与意义，说出其联系与区别来。2、哪些知识学生自己能够学会？说出各种线、角的名称、意义及区别，可在小组内通过列表、交流等方法自己解决这部分知识。教材分析补充内容：指导正确使用量角器量角的方法。在平面上两条直线的平行与相交的画法要加强指导。教学目标：1、 、引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解平面上两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。2、通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知 识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。3、在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。
教学重点：回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解平面上两条直线的平行与相交关系。明确角的定义、分类、关系及测量方法。教学难点：过某一点画直线的平行线和垂线。教学方案构建教学环节教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）复习 一、导入教学创设情境，激发兴趣。课始，出示蝴蝶风筝图片，这么漂亮的风筝是怎么制作的呢？再出示风筝框架图，看到这个框架图你能获得那些信息。由学生看图来说说风筝框架的结构，（由许多木线条钉扎在一起形成了许多角）这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。二、知识归纳整理一、回顾交流1、由教师说出本节课要求：本节课我们利用列表、画图、测量、比较、交流等学习方法来整理复习“线与角”这部分知识2、出示板书中内容，指生读要求。3、结合板书内容在小组内完成本节课知识的归纳与整理。（各小组可参照提示表格完成学习内容）线名称意 义特 点相同点不同点直 线
《线和角的整理和复习》说课及反思 高新区老鸦庄中心校下小站小学王丽明 各位领导、老师们： 大家上午好！首先感谢各位领导为我们创造了互相交流、学习的机会。 《线和角的整理和复习》是针对冀教版四年级上册四单元、七单元两单元的内容进行整合设计的。有关线与角的知识多而杂，怎样把这些知识系统地揉和在一起呢？怎样让学生认识和体会这些知识之间的内在联系呢？考虑到这些因素，本课教学设计将“点”视为学生思维拓展的根源。抓住三点（端点、交点、顶点），基本达到“理清、打通、建构”的教学目标，本课以“点”为抓手的复习整理，以三点为主线，分别理清各板块知识的体系，达到了巩固和提高的目的。从一条线的特性到两条线的关系，再从两条直线相交的现象到五类角的认识，紧紧扣住“点”的意义不同，打通了知识结构的脉络。 一、导入：在“线与角”这个单元中，你知道哪些名称不同的“点”?唤醒学生已有的知识储备。 二、知识整合与梳理： 1.复习直线、射线和线段。 (1)谈话：看到“端点”，你想到了哪些线?(根据学生回答师板书：直线，射线，线段) (2)知识梳理：特征及三种线的关系。 分两个层次进行教学：通过帮老师改正画图理解三种线的特征，通过观察线上的点理解三种线的关系。 2.复习平行和垂直。 (1)谈话：刚才我们复习的是一条线，同一平面内，如果摆两条线，会有哪几种不同的情况呢? (2)知识梳理：小组摆一摆，说一说；全班交流同一平面内的两条直线的位置关系。 3.复习五类角。 (1)谈话：两条直线相交，不垂直，你看到了什么角呢?(锐角、钝角)
(2) 知识梳理：老师这里有一个活动角，谁能一边演示活动角，一边介绍。(一生演示介绍) 设计目的：这五类角，你认为哪些角是比较特殊的?为什么?(周角、平角、直角，这三类角的度数是固定的。) 这一环节的复习抓住了三个“点”：从端点复习直线射线和线段;从交点复习了同一平面内两条直线的位置关系;从顶点复习了五类角，将线与角丰富的知识点比较自然地联系和贯穿，由点串线，用线成角，从一个点渐渐地把整个单元的知识点连成片。这样既巩固了线与角知识的内在特点，又建立起知识之间的内在联系，从而完成“线与角”知识的整体建构。 三、完成基础先习题。通过填空、判断、画图等基础练习达到对知识融会贯通、查漏补缺的目的。 数学学习是一种智力活动，更是一个充满探索和创造的过程。我试图诠释“给学生一个空间，让学生自己往前走”新理念下的课堂教学，鼓励学生发表真知灼见，善于让学生把内隐思维“外化”出来，视学生为主体，给学生多一些独立思考的空间，多一些自我选择的空间，由于水平有限，自己感觉本节课由于缺乏细磨深钻，还存在很多方面的不足, 回顾本课教学，反思如下： 一、复习时虽然注重知识之间的联系，但对画平行线、垂线的方法，没有仔细地复习。 二、由于对学生学习情况不是很了解，使自己在教学中不是很自信，尤其当学生出现了同一平面内两条直线的位置关系三种：垂直、平行、相交时，引导有些费时了。当学生又想到还有两条直线重合这种关系时，我给予了肯定，同时又明确了小学阶段，同一平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交，垂直只是相交中的一种特殊情况。 三、由于备课较为仓促，很多细节的问题没能精细打磨，如：各环节的过渡语，习题的安排等。 四、关注学生的情感等方面还做得不够，对学生的评价不够及时。
四上第二单元《线与角》知识点总结 ①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量； 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【两点之间，线段最短。】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。） （作已知直线的平行线，可以作无数条。） 两平行线间的所有垂线段相等。（即：两平行线间的距离处处相等。） ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。） （作已知直线的垂线，可以作无数条。） 同一条直线的所有垂线互相平行。 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。 （即：【点到直线的距离，垂线段最短。】） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。 ⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。 角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。 0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角 ⑥量角：量角要用量角器。 （角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数时要注意是看 外圈刻度还是内圈刻度。角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法：“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。 用一副三角板能画出的角有：（注意：这12个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）15o30o45o60o75o90o 105o120o135o 150o 165o 180o （45o-30o）（30o+45o）（45o+60o）（30o+90o）（45o+90o）（60o+90o）180o -（45o-30o） ⑧三角形的内角和是180°； 四边形的内角和是360°。（四边形包括：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形）
线和角教学设计 一、教材及教学内容分析 ㈠教材的地位与作用分析 线和角是青岛版三年级下册第五章繁忙的工地第一节内容。本节课是在前面学习了线段，初步认识角，学习了锐角、钝角、直角的基础上学习的，它是后面继续学习平面内两条直线的位置关系以及平面立体几何和立体几何的重要基础。因此本节课具有承上启下的重要作用。 ㈡教学内容的分析 本节课是第五章繁忙的工地第一节。在教学设计的过程中，借助直观，通过复习线段，同时引入射线、直线概念，达到减缓坡度，自然过渡的效果。接着让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。在教学中我为学生设计了合作探究的活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。 二、教学目标 1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。 2、通过培养学生积极主动参与观察、操作、合作与交流等学习活动，经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。 三、教学重难点 教学重点：认识射线、直线和角。 教学难点：在认识射线的基础上建立角的概念，培养学生空间想象能力。 四、教学方法 本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、白板交互等教学手段，培养学生的主体意识。 五、教学过程 （一）知识回顾，引入新课 以前我们学习了线段，初步认识了角，今天我们进一步学习线和角的知识。（1）拿出准备好的一根线。（用双手捏住线的两头，拉紧）线发生了怎样的变化？
人教版小学四年级《线和角》知识点归纳及练习题 一、线段、直线和射线 1、线段 （1）线段的特征：线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度画线段时，两端必须画出端点 （2）线段的表示方法 用两个大写字母表示线段的两个端点，在用这两个大写字母来表示线段 如： 2、直线 （1）直线的特征：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度 （2）直线的表示方法： 直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示 如： 3.射线 （1）射线的特征：射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度（2）射线的表示方法： 射线可以用表示端点的大写字母和表示射线上另一个点的大写字母表示 如： 4.线段、直线、射线之间的联系和区别 5.经过指定点画射线和直线
（1）从一点出发画射线（2）经过一点画直线（3）经过两点画直线 二、角 1.角的定义 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 如： 2.角的表示方法 角通常用符号“∠”表示 练习： 1.填空 （1）从一点引出两条________所组成的图形叫做角 （2）直线有_______个端点，线段有________个端点，直线有________个端点 （3）下面图形中，______是直线，______是射线，________是线段 2.判断 （1）射线长35米（） （2）线段是直线的一部分（） （3）角的两边是直线（） （4）射线比直线短（） （5）经过两点可以画无数条直线（） 3.当一条直线上有5个点时，共能组成多少条线段？有10个点呢？有30个点呢？ 4.从甲市到乙市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点和终点），铁路局要准备多少种不同的车票才能满足甲市到乙市途中所有乘客的需求？
第二讲《线与角》知识点 一．线的认识 知识点： 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；端点。读作：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点： 1、画直线。 过一点可画条直线；过两个能画直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以延长。因为直线没有，射线只有端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 二．平移与平行 知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 三．相交与垂直 知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 2、明确点到直线之间距离最短。 四．旋转与角 知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个和两条