第4点布朗运动与扩散现象的比较
布朗运动扩散现象
不同点
产生条件固体颗粒悬浮在液体或气体中
两物体相互接触，在固体、
液体、气体中都能发生产生原因
液体或气体分子的无规则运动，
对固体颗粒撞击的不平衡
分子的无规则运动运动本质固体微粒的运动分子的运动
是否会停止不会会(最终达到动态平衡)
影响因素温度高低、颗粒大小温度高低、密度差或浓度差相同点
①布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据
②都与温度有关，温度越高，现象越明显
对点例题(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是()
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解题指导扩散现象是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B项错误．两者的实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则A、C项正确．两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D项正确．
答案ACD
关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是()
A．扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中
B．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生
C．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
D．扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动
答案 A
解析A项对扩散现象和布朗运动的描述是正确的；布朗运动不能在固体中发生，选项B错误；布朗运动不是分子的运动，选项C错误；布朗运动说明了液体分子的无规则运动，选项D错误．
2011级高二物理学案 分子动理论的基本观点（2） 编制：王永灿审核：赵圣才班级: 姓名: 教师寄语：少壮不努力，老大徒伤悲。 一.教学目标 1、知道什么是扩散现象及影响因素 2、知道什么是布朗运动及布朗运动的特点、成因、影响因素 3、知道什么是热运动及特点、影响因素 4、知道分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是它们的引力和斥力的合力． 5．知道分子力随分子间的距离变化而变化的情况，知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级． 6．能用分子力解释简单的现象． 二.重点难点 1、布朗运动的特点、成因、影响因素 2、布朗运动和扩散的区别 3、分子力随分子间的距离变化而变化的情况 三.知识要点 1.扩散现象:当两种不同的物质相互接触时，的现象，叫扩散。 2.扩散现象说明。 3.布朗运动 ○1定义： ○2特点： ○3成因： 4.热运动：定义 特点 5．分子间存在引力和斥力 ①扩散现象和布朗运动不但说明分子不停地做无规则运动，同时也说明分子间有空隙．气体分子间有空隙(气体容易被压缩)，液体分子间有空隙(水和酒精混合后的体积小于两者原来体积之和)，固体分子间有空隙(扫描隧道显微镜中可观察到碳原子间有空隙)． ②分子间有引力：分子间有空隙却能聚集在一起形成固体和液体，说明分子间有相互作用的引力． ③分子间同时又有斥力：分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在斥力． ④物体可以被压缩，说明分子间有空隙；固体和液体很难被压缩，说明分子间有斥力；物体不能无限制的被压缩，说明分子本身有一定的体积；拉断任何物体都要用力，说明分子间有引力． 6．分子间同时存在引力和斥力，实际表现出来的分子力是它们的合力．
高二物理分子热运动粤教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 分子热运动 1. 物质是由大量分子组成的 2. 分子的热运动 3. 知道分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，表现出的分子力是引力和斥力的合力。 4. 知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律 二. 知识归纳、总结： 1. 分子的大小 （1）分子：在热学中，将构成物质的分子（如有机物）、原子（如金属）、离子（如盐类）统称为分子。 （2）单分子油膜法是最粗略地说明分子大小的一种方法。 介绍并定性地演示：如果油在水面上尽可能地散开，可认为在水面上形成单分子油膜，可以通过幻灯观察到，并且利用已制好的方格透明胶片盖在水面上，用于测定油膜面积。如图所示。 如果分子直径为d，油滴体积是V，油膜面积为S，则d=V／S，根据估算得出分子直径的数量级为10-10m。 2. 阿伏伽德罗常数：1mol任何物质所含的微粒数都相同，把1mol物质所含的微粒个数叫阿伏伽德罗常数。通常NA=6.02×1023个／mol 3. 扩散现象是一种热现象。它说明分子在做永不停息的无规则运动。而且扩散现象的快慢直接与温度有关，温度高，扩散现象加快。 4. 布朗运动现象，它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。 5. 布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 6. 产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 7. 布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。 8. 分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。 9. 分子间引力和斥力的大小跟分子间距离的关系。 （1）当r=r0时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，r0=10-10m，相当于r0位置叫做平衡位置。 （2）当r
高中物理教案——分子的热运动 一、教学目标 （1）知道并记住什么是布朗运动，知道影响布朗运动激烈程度的因素，知道布朗运动产生的原因。 （2）知道布朗运动是分子无规则运动的反映。 （3）知道什么是分子的热运动，知道分子热运动的激烈程度与温度的关系。 二、教学重点与难点 1．通过学生对布朗运动的观察，引导学生思考、分析出布朗运动不是外界影响产生的，是液体分子撞击微粒不平衡性产生的。布朗运动是永不停息的无规则运动，反映了液体分子的永不停息的无规则运动。这一连串结论的得出是这堂课的教学重点。 2．学生观察到的布朗运动不是分子运动，但它又间接反映液体分子无规则运动的特点。这是课堂上的难点。这个难点要从开始分析显微镜下看不到分子运动这个问题逐渐分散解疑。 三、教学用具 1．气体和液体的扩散实验：分别装有二氧化氮和空气的玻璃储气瓶、玻璃片；250毫升水杯内盛有净水、红墨水。 2．制备好的有藤黄悬浮颗粒的水、显微镜用载物片、显微摄像头、大屏幕投影电视。 四、主要教学过程 （一）引入新课 让学生观察两个演示实验： 1．把盛有二氧化氮的玻璃瓶与另一个玻璃瓶竖直方向对口相接触，看到二氧化氮气体从下面的瓶内逐渐扩展到上面瓶内。 2．在一烧杯的净水中，滴入一二滴红墨水后，红墨水在水中逐渐扩展开来。 提问：上述两个实验属于什么物理现象？这现象说明什么问题？ 在学生回答的基础上总结：上述实验是气体、液体的扩散现象，扩散现象是一种热现象。它说明分子在做永不停息的无规则运动。而且扩散现象的快慢直接与温度有关，温度高，扩散现象加快。这些内容在初中物理中已经学习过了。 （二）新课教学过程 1．介绍布朗运动现象 1827年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉，发现花粉颗粒在水中不停地做无规则运动，后来把颗粒的这种无规则运动叫做布朗运动。不只是花粉，其他的物质如藤黄、墨汁中的炭粒，这些小微粒悬浮在水中都有布朗运动存在。 介绍显微镜下如何观察布朗运动。在载物玻璃上的凹槽内用滴管滴入几滴有藤黄的水滴，将盖玻璃盖上，放在显微镜载物台上，然后通过显微镜观察，在视场中看到大大小小的许多颗粒，仔细观察其中某一个很小的颗粒，会发现在不停地活动，很像是水中的小鱼虫的运动。将一台显微镜放在讲台上，然后让用显微摄像头拍摄布朗运动，经过电脑在大屏幕上显示投影成像，让全体学生观察，最好教师用教鞭指一个颗粒在屏幕上的位置，以此点为参考点，让学生看这颗微粒以后的一些时间内对参考点运动情况。 让学生看教科书上图，图上画的几个布朗颗粒运动的路线，指出这不是布朗微粒运动的轨迹，它只是每隔30秒观察到的位置的一些连线。实际上在这短短的30秒内微粒运动也极不规则，绝不是直线运动。 2．介绍布朗运动的几个特点 （1）连续观察布朗运动，发现在多天甚至几个月时间内，只要液体不干涸，就看不到这种运动停下来。这种布朗运动不分白天和黑夜，不分夏天和冬天（只要悬浮液不冰冻），永远
2017粤教版高中物理选修第4点《布朗运动与扩散现象的比较》word精讲精练 第4点布朗运动与扩散现象的比较 布朗运动间接反映了分子的运动，而扩散现象直接证实了分子的运动。二者在产生原因上的本质是一致的，但在研究对象和影响因素方面是有区别的、 【对点例题】关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是() A。布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生 B.布朗运动和扩散现象都是分子的运动 C.布朗运动和扩散现象都是温度越髙越明显 D。布朗运动和扩散现象都是永不停息的 解题指导布朗运动不能在固体中发生，扩散现象可以在固体中发生?选项A错误；布朗运动不是分子的运动.而扩散现象是分子的运动，选项B错误；布朗运动是永不停息的.而扩散现象当达到动态平衡后就会停止?选项D错误；布朗运动和扩散现象的相同点是温度越高越明显，选项C 正确?故正确答案为C、 答案C 技巧点拨(1 )明确扩散现象的实质是物质的分子彼此进入对方.(2 )用肉眼直接看到的尘埃的运动不是布朗运动?判断微粒是否做布朗运动?就要看它的运动是否是由分子运动的撞击
而引起的. 2017粤教版髙中物理选修第4点《布朗运动与扩散现象的比较》word精讲精练 关于扩散现彖和布朗运动，下列说法不正确的是（） ? ? ? Ao扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中 B.扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动 C.扩散现象和布朗运动都说明分子在做无规则运动 Do扩散现象和布朗运动之所以发生是因为分子间有空隙 答案B 解析A对扩散现象和布朗运动产生的条件的描述是正确的:B对布朗运动的硏究又掾描述是正确的，但布朗运动说明了液体分子的无规则运动?故B错，C对:分子运动需要空间?故D 对.
高中物理：分子的热运动教案 一、教学目标 1．物理知识方面的要求： （1）知道并记住什么是布朗运动,知道影响布朗运动激烈程度的因素,知道布朗运动产生的原因。 （2）知道布朗运动是分子无规则运动的反映。 （3）知道什么是分子的热运动,知道分子热运动的激烈程度与温度的关系。 2．通过对布朗运动的观察,发现其特征,分析概括出布朗运动的原因；培养学生概括、分析能力和推理判断能力。 从对悬浮颗粒无规则运动的原因分析,使学生初步接触到用概率 统计的观点分析大量偶然事件的必然结果。 二、重点、难点分析 1．通过学生对布朗运动的观察,引导学生思考、分析出布朗运动不是外界影响产生的,是液体分子撞击微粒不平衡性产生的。布朗运动是永不停息的无规则运动,反映了液体分子的永不停息的无规则运动。这一连串结论的得出是这堂课的教学重点。 2．学生观察到的布朗运动不是分子运动,但它又间接反映液体分子无规则运动的特点。这是课堂上的难点。这个难点要从开始分析显微镜下看不到分子运动这个问题逐渐分散解疑。 三、教具 1．气体和液体的扩散实验：分别装有二氧化氮和空气的玻璃储气瓶、玻璃片；250mL水杯内盛有净水、红墨水。 2．制备好的有藤黄悬浮颗粒的水、显微镜用载物片、显微摄像头、大屏幕投影电视。 四、主要教学过程
（一）引入新课 让学生观察两个演示实验： 1．把盛有二氧化氮的玻璃瓶与另一个玻璃瓶竖直方向对口相接触,看到二氧化氮气体从下面的瓶内逐渐扩展到上面瓶内。 2．在一烧杯的净水中,滴入一二滴红墨水后,红墨水在水中逐渐扩展开来。 提问：上述两个实验属于什么物理现象？这现象说明什么问题？ 在学生回答的基础上总结：上述实验是气体、液体的扩散现象,扩散现象是一种热现象。它说明分子在做永不停息的无规则运动。而且扩散现象的快慢直接与温度有关,温度高,扩散现象加快。这些内容在初中物理中已经学习过了。 （二）新课教学过程 1．介绍布朗运动现象 1827年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉,发现 花粉颗粒在水中不停地做无规则运动,后来把颗粒的这种无规则运动 叫做布朗运动。不只是花粉,其他的物质如藤黄、墨汁中的炭粒,这些小微粒悬浮在水中都有布朗运动存在。 介绍显微镜下如何观察布朗运动。在载物玻璃上的凹槽内用滴管滴入几滴有藤黄的水滴,将盖玻璃盖上,放在显微镜载物台上,然后通过显微镜观察,在视场中看到大大小小的许多颗粒,仔细观察其中某一个很小的颗粒,会发现在不停地活动,很像是水中的小鱼虫的运动。将一台显微镜放在讲台上,然后让用显微摄像头拍摄布朗运动,经过电脑在大屏幕上显示投影成像,让全体学生观察,最好教师用教鞭指一个颗粒在屏幕上的位置,以此点为参考点,让学生看这颗微粒以后的一些时间内对参考点运动情况。 让学生看教科书上图,图上画的几个布朗颗粒运动的路线,指出这
布朗运动-活跃的分子 花园里的花香，厨房里的饭菜香味，远远就能闻到，这是为什么呢？是因为有我们看不见的分子在永不停息地做无规则运动，分子运动可以通过扩散现象表明。那么，还有没有其他的方法证实分子在永不停息地做无规则运动呢？1827年，英国的一位植物学家罗伯特·布朗（1773-1858年）用显微镜观察悬浮在水中的植物花粉微粒时，惊奇地发现这些花粉微粒在不停地做无规则运动，如图24所示， 颗粒越小，运动越活跃。开始时，他怀疑是不是由于花粉有生 命才出现这种运动的，于是他把花粉浸在酒精里将其杀死、晒 干，再放入水中观察。同时他还用无机物玻璃碎片、小石块碾 成的细粉末代替花粉放入水中做实验，同样观察到了这种现象， 从而否定了这种运动是由于植物花粉有生命而形成的想法。人 们为了纪念布朗的这一发现，便把悬浮微粒永不停息的无规则 运动叫做布朗运动。 布朗发现这种现象之后，人们很长时间都不知道其中的原理。50年后，德耳索提出了关于这个问题的解释：微小颗粒运动是受到周围分子的不平衡碰撞而导致的。每个液体分子对小颗粒撞击时给小颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随之改变，使得悬浮在液体中的微粒受到来自各个方向的液体分子的不平衡撞击，造成微粒的无规则运动。 1． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）扩散现象和布朗运动都表明: 。 （2）布朗是通过 证明了植物花粉运动不是由于植物花粉有生命而形成的。 （3）布朗运动的无规则性，是因为每个液体分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都 。（选 填“相同”或“不相同”） 五、科普阅读题（每题3分，共6分） 39．（1）分子在做永不停息的无规则运动； （2）把花粉浸在酒精里将其杀死、晒干，再放入水中观察； （3） 不相同； 图24
高中物理之分子的热运动知识点 分子的热运动 扩散现象 1.定义：不同物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散 2.原因：物质分子的无规则运动 扩散现象在气体、液体、固体都能发生。 3. 温度越高，扩散现象越明显 4.扩散现象说明 （1）直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动（2）分子间有间隙 布朗：英国的一位植物学家。1827年，布朗用显微镜观察植物的花粉微粒悬浮在静止水面上的形态时，却惊奇地发现这些花粉微粒在不停地作无规则运动。布朗经过反复观察后，写下了这样的一段文字：“我确信这种运动不是由于液体的流动所引起，也不是由于液体的逐渐蒸发所引起，而是属于粒子本身的运动。” 布朗运动 悬浮在液体（气体）中的固体微粒永不停息的无规则运动叫做布朗运动。 追踪一个微粒的运动 将每隔30s观察到的微粒的位置，用直线把他们依次连接起来。
花粉微粒的运动是无规则的。不同的花粉微粒的运动路线是不同的。 图中的连线是不是花粉微粒运动的实际路线？ 不是 布朗运动是怎样产生的 大量液体分子永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。即：液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。布朗运动是观察到的悬浮小颗粒（足够小）的无规则运动，不是分子的运动。但它间接反映了气体、液体分子在不停地做无规则的热运动。 布朗运动跟什么因素有关 布朗运动是分子的运动吗？ 布朗运动是悬浮于液体中微粒的无规则运动，这种微粒
是由成千上万个分子组成的集合体，因此它的无规则运动不是分子的热运动。液体分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因，微粒运动的无规则性反映了液体内部分子运动的无规则性。 为什么颗粒越小，布朗运动越明显？ 为什么随着温度的升高微粒的布朗运动越加激烈？ 温度升高，反映了液体分子运动的平均动能增大。液体分子对微粒的碰撞次数将增加，而且每次撞击作用将增强。这就使微粒受到来自各方向的液体分子的撞击作用的不平衡现象加剧，引起微粒的布朗运动越加激烈 布朗运动的特点 无规则； 永不停息； 温度越高，颗粒越小，运动越激烈； 布朗运动能够在液体和气体中发生。
分子的热运动 一、教学目标 1．物理知识方面的要求： （1）知道并记住什么是布朗运动，知道影响布朗运动激烈程度的因素，知道布朗运动产生的原因。 （2）知道布朗运动是分子无规则运动的反映。 （3）知道什么是分子的热运动，知道分子热运动的激烈程度与温度的关系。 2．通过对布朗运动的观察，发现其特征，分析概括出布朗运动的原因；培养学生概括、分析能力和推理判断能力。 从对悬浮颗粒无规则运动的原因分析，使学生初步接触到用概率统计的观点分析大量偶然事件的必然结果。 二、重点、难点分析 1．通过学生对布朗运动的观察，引导学生思考、分析出布朗运动不是外界影响产生的，是液体分子撞击微粒不平衡性产生的。布朗运动是永不停息的无规则运动，反映了液体分子的永不停息的无规则运动。这一连串结论的得出是这堂课的教学重点。2．学生观察到的布朗运动不是分子运动，但它又间接反映液体分子无规则运动的特点。这是课堂上的难点。这个难点要从开始分析显微镜下看不到分子运动这个问题逐渐分散解疑。 三、教具 1．气体和液体的扩散实验：分别装有H氧化氮和空气的玻璃储气瓶、玻璃片；250毫升水杯内盛有净水、红墨水。 2．制备好的有藤黄悬浮颗粒的水、显微镜用载物片、显微摄像头、大屏幕投影电视。 四、主要教学过程 （－）引入新课 让学生观察两个演示实验：
1．把盛有二氧化氮的玻璃瓶与另一个玻璃瓶竖直方向对口相接触，看到二氧化氮气体从下面的瓶内逐渐扩展到上面瓶内。 2．在一烧杯的净水中，滴入一二滴红墨水后，红墨水在水中逐渐扩展开来。 提问：上述两个实验属于什么物理现象？这现象说明什么问题？ 在学生回答的基础上总结：上述实验是气体、液体的扩散现象，扩散现象是一种热现象。它说明分子在做永不停息的无规则运动。而且扩散现象的快慢直接与温度有关，温度高，扩散现象加快。这些内容在初中物理中已经学习过了。 （二）新课教学过程 1．介绍布朗运动现象 1827年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉，发现花粉颗粒在水中不停地做无规则运动，后来把颗粒的这种无规则运动叫做布朗运动。不只是花粉，其他的物质加藤黄、墨汁中的炭粒，这些小微粒悬浮在水中都有布朗运动存在。 介绍显微镜下如何观察布朗运动。在载物玻璃上的凹槽内用滴管滴入几滴有藤黄的水滴，将盖玻璃盖上，放在显微镜载物台上，然后通过显微镜观察，在视场中看到大大小小的许多颗粒，仔细观察其中某一个很小的颗粒，会发现在不停地活动，很像是水中的小鱼虫的运动。将一台显微镜放在讲台上，然后让用显微摄像头拍摄布朗运动，经过电脑在大屏幕上显示投影成像，让全体学生观察，最好教师用教鞭指一个颗粒在屏幕上的位置，以此点为参考点，让学生看这颗微粒以后的一些时间内对参考点运动情况。 让学生看教科书上图，图上画的几个布朗颗粒运动的路线，指出这不是布朗微粒运动的轨迹，它只是每隔30秒观察到的位置的一些连线。实际上在这短短的30秒内微粒运动也极不规则，绝不是直线运动。 2．介绍布朗运动的几个特点 （1）连续观察布朗运动，发现在多天甚至几个月时间内，只要液体不干涸，就看不到这种运动停下来。这种布朗运动不分白天和黑夜，不分夏天和冬天（只要悬浮液不冰冻），永远在运动着。所以说，这种布朗运动是永不停息的。
高中物理考点知识归纳《分子动理论》 1.分子动理论 (1物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10-10 m. (2分子永不停息地做无规则热运动. ①扩散现象:不同的物质互相接触时,可以彼此进入对方中去.温度越高,扩散越快.②布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体(或气体中微小颗粒的无规则运动,是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的,是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映.颗粒越小,布朗运动越明显;温度越高,布朗运动越明显. (3分子间存在着相互作用力 分子间同时存在着引力和斥力,引力和斥力都随分子间距离增大而减小,但斥力的变化比引力的变化快,实际表现出来的是引力和斥力的合力. 2.物体的内能 (1分子动能:做热运动的分子具有动能,在热现象的研究中,单个分子的动能是无研究意义的,重要的是分子热运动的平均动能.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.(2分子势能:分子间具有由它们的相对位置决定的势能,叫做分子势能.分子势能随着物体的体积变化而变化.分子间的作用表现为引力时,分子势能随着分子间的距离增大而增大.分子间的作用表现为斥力时,分子势能随着分子间距离增大而减小.对实际气体来说,体积增大,分子势能增加;体积缩小,分子势能减小. (3物体的内能:物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能.任何物体都有内能,物体的内能跟物体的温度和体积有关. (4物体的内能和机械能有着本质的区别.物体具有内能的同时可以具有机械能,也可以不具有机械能. 3.改变内能的两种方式 (1做功:其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化.(2热传递:其本质是物体间内能的转移. (3做功和热传递在改变物体的内能上是等效的,但有本质的区别. 4.★能量转化和守恒定律
《布朗运动》进阶练习 一、单选题 1.下列说法正确的是（） A.布朗运动就是分子的热运动 B.布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C.悬浮颗粒越大，布朗运动越激烈 D.扩散现象证明了分子在做永不停息的无规则运动 2.如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是（） A.属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引 B.属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动 C.属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中 D.属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中 3.以下说法正确的是() A.布朗运动是分子的无规则运动 B.液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为斥力 C.由能的转化和守恒定律可知，能源是不会减少的 D.液晶既具有液体的流动性，又具有光学各向异性 二、计算题 4.我国北方地区经常出现沙尘暴天气，肆虐的黄风给人们的生活带来了不便，沙尘暴天气出现时，远方物体呈土黄色，太阳呈淡黄色，尘沙等细粒浮游在空中，能见度极低，请问沙尘暴天气中的风沙弥漫，尘土飞扬，是否是布朗运动？ 5.当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等；当两个分之间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为______ （选填“引力”或“斥力”）；当两个分子间的距离由r=r0开始减小的过程中，分子间相互作用力______ （选填“增大”或“减小”）；当两个分子间的距离等于r0时，分子势能______ （选填“最大”或“最小”）．
参考答案
【答案】 1.D 2.B 3.D 4.解：能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级是10-6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜．沙尘暴天气中的灰沙、尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，它们的运动基本属于在气流作用下的定向移动． 故答案为：不是布朗运动． 5.引力；增大；最小 【解析】 1. 解：A、B、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于颗粒周期液体分子撞击引起的，所以布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，故A错误，B 错误； C、布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的撞击作用不平衡引起的，而不是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的．悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈．故C错误． D、扩散现象证明了分子在做永不停息的无规则运动，故D正确． 故选：D． 固体小颗粒做布朗运动是液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的，液体的温度越高，悬浮小颗粒的运动越激烈，且液体分子在做永不停息的无规则的热运动．固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动． 该题考查布朗运动与扩散现象，掌握布朗运动的实质和产生原因及影响因素是解决此类题目的关键． 2. 解：A、把接触面磨平，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，B正确； C、布朗运动是指固体颗粒的运动，本题是因为分子间的引力作用使二者连在一起，ACD 错误． 故选：B 扩散现象是一种物质进入另一种物质的现象． 此题考查了扩散现象、布朗运动及分子间的作用力以及分子间能够发生作用力的距离的知识点． 3. 解：A、布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反应了液体分子的无规则运动，A错误； B、液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，B错误
分子热运动 1.一滴红墨水滴在一杯清水中，过一段时间，整杯水都变红了，这是现象，表明液体的分子在。 2.“八月桂花香”这句话的物理含义指这是一种现象，说明气体的分子在。 3.将10ml的水与10ml的酒精相混合，混合后水和酒精的总体积小于20ml，这表明（） A．分子之间存在着相互作用的引力 B．分子之间存在着相互作用的斥力C．分子之间有空隙 D．分子是在不停地做无规则运动的 4.下列现象中，能说明“分子在永不停息地运动”的是（） A．烟雾弥漫 B．雪花飞舞 C．香气扑鼻 D．尘土飞扬 5.下列社会实践中的实例，不能用来说明“分子在不停地运动”的是（） A．洒水的地面会变干 B．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 C．扫地时，尘土飞扬 D．房间里放了一篮子苹果，满屋飘香 — 6.一根钢棒很难被压缩，也很难被拉长，其原因是（） A．分子太多 B．分子间没有空隙 C．分子间有引力和斥力 D．分子在不停地运动着 7.把两块光滑的玻璃贴紧，它们不能吸在一起，原因是（） A.两块玻璃分子间存在斥力 B.两块玻璃的分子间距离太大 C.玻璃分子间隔太小，不能形成扩散 D.玻璃分子运动缓慢 8.将煤堆放在墙角处一段时间，发现涂在墙角处的石灰变黑了，这是现象，它说明了固体物质的分子在。 9.右图是用两个相同的瓶子，分别装有空气和红棕色的二氧化氮气体，中 间用玻璃隔开，然后轻轻抽去玻璃片，待一段时间后观察两个瓶子都充 有颜色，这实验说明。 10.在下列现象中，能说明分子不停地做无规则运动的现象是（） A.在皮肤上擦点酒精，立即就能闻到酒精的味道 B.鱼苗池中的小鱼在不停地游动 / C.教室里大扫除时，灰尘满屋飞扬 D.落叶在河水中顺流而下 11.下列实例中，不能用来说明“分子在不停地运动”的是（） A.湿衣服在太阳下被晒干 B.煮茶鸡蛋时间久了，蛋壳变颜色 C.从烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡 D.香水瓶盖打开后能闻到香味 12.“破镜”不能“重圆”的原因是( ) A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃的分子间只有斥力没有引力 C．玻璃碎片间的距离太大，大于分子间发生相互吸引的距离 D．玻璃表面太光滑 13.分子动理论是从微观角度看待宏观现象的基本理论。从分子运动的观点看，物体受热膨胀原因是（） ~ A.物体内各个分子体积变大 B.分子无规则振动加快，振动范围增大 C.物体各分子间挤进了空气 D.分子间斥力增大，分子间距离变大 14.下列现象中，不能用分子间存在引力作用来解释的是（） A．要橡皮绳拉长，必须施加拉力的作用 B．固体很难被压缩
《布朗运动》试卷 1. 分子的热运动是指（） A．扩散现象 B．热胀冷缩现象 C．分子永不停息地作无规则运动 D．布朗运动 答案：C 2. 有关布朗运动的说法正确的是（） A．布朗运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动反映了分子的无规则运动 C．颗粒越小布朗运动越显著 D．温度越高布朗运动越激烈 答案：B、C、D 3. 下列哪些现象可以说明分子是在永不停息地运动（）A．扩散现象 B．汽车过后，尘土飞扬 C．布朗运动 D．自由落体运动 答案：A、C 4. 布朗运动证实了（） A．分子做规则运动B．分子间的作用力很大 C．分子做无规则运动 D．分子运动跟温度无关 答案：C 5. 分子的热运动是指（） A．物体分子的扩散现象B．物体的热胀冷缩现象 C．物体分子的无规则运动 D．布朗运动 答案：C 6. 关于布朗运动，下列说法中正确的是（） A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．布朗运动就是固体微粒中分子的热运动 C．微粒越小布朗运动越明显 D．物体温度改变时布朗运动的剧烈程度不一定改变
答案：C 7.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（） A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度--时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 答案：D 8. 关于布朗运动，下面说法正确的是（） A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动反映了悬浮微粒中分子的运动 C．悬浮的颗粒越大，布朗运动越活跃 D．温度升高，布朗运动更活跃 答案：D 9. 下面关于布朗运动的说法中正确的是（） A．液体的温度越低，布朗运动越显著 B．液体的温度越高，布朗运动越显著 C．悬浮颗粒越大，布朗运动越显著 D．布朗运动是分子的运动 答案：B 10. 花粉在水中做布朗运动的现象说明（） A．花粉的分子在做激烈的热运动 B．水分子在做激烈的热运动 C．水分子之间是有空隙的 D．水分子之间有分子力作用
第十三章内能 第1节分子热运动 【知识与技能】 1．知道物质是由分子、原子构成的，一切物质的分子都在不停地做无规则运动． 2．能识别并能用分子热运动的观点解释扩散现象． 3．知道分子之间存在相互作用力． 【过程与方法】 1．通过观察实验及列举生活中的事例认识到一切物质的分子都在不停地做无规则的运动． 2．通过实验验证使学生知道物体温度越高，分子热运动越剧烈． 3．利用弹簧的弹力类比分子间的相互作用力，使学生了解分子间既存在斥力又存在引力．【情感、态度与价值观】 用实验和多媒体教学素材激发学生对大千世界的兴趣．使学生了解，可以通过能够直接感知的现象，认识无法直接感知的事实． 【重点】 一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；分子热运动的快慢与温度的关系． 【难点】 分子之间存在相互作用力．
知识点一物质的构成 【自主学习】 阅读课本P2－3，完成以下问题： 1．物质是由大量的分子、原子组成的． 2．什么是分子？ 答：保持物质原来性质不变的最小微粒叫做分子． 知识点二分子热运动 【自主学习】 阅读课本P3－4，完成以下问题： 1．物质内的分子在不停地做无规则的运动；分子间存在相互作用的引力和斥力． 2．不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散现象． 3．分子的运动跟温度有关，这种无规则的运动叫做热运动． 【合作探究】 演示一气体扩散 在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面，倒扣一个空瓶子．使两个瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开．抽掉玻璃板后，会发生什么变化？ 1．你在实验中看到的现象是什么？ 答：二氧化氮能进到上面的瓶子里去． 2．为什么让密度较大的二氧化氮气体放在密度较小的空气下面，倒过来行吗？ 答：不行，将密度较大的二氧化氮气体置于空气下方，是为了排除重力的作用导致瓶内
浅谈布朗运动 吉林大学 物理学院
浅谈布朗运动 摘要: 布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。本文对应用随机过程中的布朗运动理论进行了介绍，对布朗运动的背景，定义，性质及应用进行了阐述。 关键词: 布朗运动的定义;布朗运动的性质;布朗运动的应用 一、 概述 1827年,英国植物学家布朗(Robert Brown)发现浸没在液体中的花粉颗粒做无规则的运动,此现象后被命名为布朗运动.爱因斯坦(Albert Einstein)于1905年解释了布朗运动的原因,认为花粉粒子受到周围介质分子撞击的不均匀性造成了布朗运动.1918年,维纳(Wiener)在他的博士论文中给出了布朗运动的简明数学公式和一些相关的结论。 如今,布朗运动的模型及其推广形式在许多领域得到了广泛的应用,如经济学中, 布朗运动的理论可以对股票权定价等问题加以描述. 从数学角度来看,布朗运动是一个随机过程。具体的说,是连续时间、连续状态空间的马尔科夫过程。 二、 布朗运动的定义 随机过程}0t t {X ≥），（如果满足： 1、00X =）（ . 2、}0t t {X ≥），（有独立的平稳增量. 3、对每个 t > 0，）（t X 服从正态分布) t 2,0N(σ
则称}0t t {X ≥），（为布朗运动，也称维纳过程。 常记为B(t),T ≥0或W(t), T ≥0。 如果1=σ，称之为标准布朗运动，标准布朗 运动的定义是一个随机函数()()X t t T ∈，它是维纳 随机函数。 皮兰1908的布朗运动实验 三、布朗运动的性质 1、它是高斯随机函数。 2、它是马尔科夫随机函数。它的转移概率密度是： {}(,)()()f t s y x P X t y X s x y ?--=≤=?21/22 2()2()exp 2()y x t s t s πσσ-??-??=--????-?? 可以看出它对空间和时间都是均匀的。 3、如()(0)X t t ≤是标准布朗运动，则下列各个随机函数也是标准布朗运动。 （1）、2 1( )(/)X t c Xtc = （c ＞0为常数，t ≥0） （2）、2()()()X t Xt h Xh =+- （h ＞0为常数，t ≥0） （3）、1 3()(0)()0 (0) tX t t X t t -?> =? =? 4、标准布朗运动的协方差函数2 (,)min(,)C s t s t σ=。 5、标准布朗运动非均方可微。 由于布朗运动()X t 是维纳随机函数，而后者按照定义应有 2 2 [()()] W t s W t h σ+-=。因而令()()X t W t =后，必有：2 2 ()()X t h X t h h σ+-?? = ? ?? ，
高中物理-分子的热运动导学案 一、三维目标 1.知识与技能： （1）了解扩散现象是由于分子的热运动产生。 （2）知道什么是布朗运动,理解布朗运动产生的原因。通过实验,培养学生概括、分析能力和逻辑推理能力。 （3）知道什么是分子的热运动及决定分子热运动激烈程度的因素。 2.过程与方法： 采用实验演示与观察法、小组合作学习与探究法、分析推理归纳法。 3.情感态度与价值观： 通过对实验的探究,培养学生注重理论联系实际、勤于观察、永于探究、善于思考的良好学习习惯。激发对自然科学的兴趣。 二、重难点 重点：布朗运动及产生的原因。 难点：布朗运动与分子运动的关系。 三、教学流程 （－）引入新课 复习旧知识,趣味小实验引入新课。 （二）新课教学过程 观察演示实验 【演示1】将空的集气瓶倒扣在盖有毛玻片的充满红棕色二氧化氮气体的集气瓶上,抽去中间的毛玻片,将会发生什么现象？说明了什么？ 引导并补充小棉花的作用。 【演示2】将高锰酸钾溶液滴入一杯清水中,会有什么现象？又说明了什么？ 【演示3】同样的现象在固体与固体之间、固体与液体等之间能否发生呢？举例说明？ 归纳总结,提出扩散概念。 一、扩散现象
1．概念：不同物质彼此进入对方的现象。 思考：扩散现象让我们知道,不同物质能够彼此进入对方,这说明组成物质的分子在？分子间没有间隙,能进入吗？ 2.意义：反映了组成物质的分子总在运动的,同时也反映了分子间有间隙。 思考：既然反映了组成物质的分子总在运动的,那么分子又是怎样运动的呢？ （大家猜想）再做一个实验分析。 观察实验现象 实验：这是绘画用的颜料,在烧杯中放入少许,用水稀释后,取出少许液体放在光学显微镜下观察：简要交代显微镜操作注意事项。 展示观察成果：用液晶显示仪和投影放大展示小组观察成果。 问题1：在这个实验中看到了什么现象？ 继续提问：有运动的,有几乎不动的（后续解释）。那么运动的是什么在动？ 问题2：所看到的究竟是分子在动还是微粒在动?（小组讨论） （提示）光学光学显微镜观测限度。 问题3：既然是微粒在动,那么又是怎样运动的呢？（学生回答） 问题4：看起来像是无规则运动,你能设计方案验证吗？ （1）提示：我们在研究自由落体运动的时候,有一个频闪照相的方法记录物体的位置。 （2）对生的方案进行分析 （3）演示气垫平台上物体运动,分析它的特点。 （4）简述布朗发现微粒运动的过程。 二、布朗运动 1．概念：后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫做布朗运动． 问题：5.为什么悬浮微粒会做无规则运动呢? 对学生观点点评。用实验分析学生的观点
气溶胶灭火剂的性能（3） 作者： 三、气溶胶的动力学性质 1．气溶胶粒子的力学问题 一般而言，气溶胶粒子受到以下三种力的作用： （1）外力：如重力、电场力或离心力等； （2）周围介质的作用力：如气体介质对粒子运动的阻力，流体作为连续介质所形成的流体动力，流体中个别分子对粒子无规则撞击的热动力等； （3）粒子间相互作用的势力：如范德华力、库仑力等； 气溶胶粒子的力学现象虽然形形色色，若从基本过程考虑，大体有三类： （1）粒子在重力作用下的沉降过程和外力作用下的沉淀过程或扬起过程； （2）粒子之间在三种力联合作用下的碰并过程； （3）粒子上的物质与传热过程。 气溶胶粒子体系是一个多粒子体系，因此气溶胶粒子沉降等力学现象在大多数情况下是多粒子相互作用而产生的力学现象。多粒子力学即使在低雷诺数（Re）条件下也很难求解，为此在研究过程中总是把气溶胶粒子简化为一个孤粒子力学问题，同时又假定粒子形状为球形。因此，目前对气溶胶粒子的动力学研究仍较多地局限于球形粒子范围内。 2．气溶胶的动力学 气溶胶的动力学特性主要表现在三个方面：布朗运动、扩散、沉降与沉降平衡。其中最主要的是布朗运动，它是后两个特性的基础。另外，气溶胶还具有碰并和凝并的特点。（1）布朗运动 1827年，英国植物学家布朗（Brown）在显微镜下观察到悬浮于水中的花粉粒子处于不停息的，无规则的运动状态。以后发现凡是线度小于4×10-6m的粒子，在分散介质中皆呈现这种运动，由于这种现象是由布朗首先发现的故称为布朗运动。 气溶胶微粒的无规则热运动，是由于分散介质中气体分子的无规则热运动造成的。悬浮于气体中的微粒，处在气体分子的包围之中，气体分子一直处于不停的热运动状态，它们从四面八方连续不断地撞击着这些微粒。如果这些微粒相当大，则某一瞬间气体分子从各个方面对粒子的撞击可以彼此抵消，粒子便不会发生位移；若这些微粒较小时，则此种撞击便会不平衡，这意味着在某一瞬间，微粒从某一方向得到的冲量要多一些，因而会向某一方面发生位移，而在另一时刻，又从另一方向得到较多的冲量，因而又使其向另一方向运动，这样我们便能观察到微粒在不停地如图3-1所示的连续的、不断的、不规则的折线运动，由此可见，布朗运动是分子热运动的必然结果，是胶体粒子的热运动。 1905年爱因斯坦用几率的概念和分子运动论的观点，创立了布郎运动的理论，并推导出爱因斯坦——布朗平均位移公式： X=（RTt/3NAπrη）1/2 式中：X——t时间间隔内粒子的平均位移； r——微粒的半径； η——分散介质的粘度系数； T——温度； R——摩尔气体常数； NA——阿佛加德罗常数。 由上式可知，当其它条件一定时，微粒的平均位移与其粒径的平方根呈反比，这就是说粒径越小，微粒的布朗运动越剧烈。
第4点布朗运动与扩散现象的比较 布朗运动扩散现象 不同点 产生条件固体颗粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固体、 液体、气体中都能发生产生原因 液体或气体分子的无规则运动， 对固体颗粒撞击的不平衡 分子的无规则运动运动本质固体微粒的运动分子的运动 是否会停止不会会(最终达到动态平衡) 影响因素温度高低、颗粒大小温度高低、密度差或浓度差相同点 ①布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据 ②都与温度有关，温度越高，现象越明显 对点例题(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是() A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动 B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D．扩散现象与布朗运动都与温度有关 解题指导扩散现象是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B项错误．两者的实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则A、C项正确．两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D项正确． 答案ACD 关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是() A．扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中 B．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生 C．布朗运动和扩散现象都是分子的运动 D．扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动 答案 A 解析A项对扩散现象和布朗运动的描述是正确的；布朗运动不能在固体中发生，选项B错误；布朗运动不是分子的运动，选项C错误；布朗运动说明了液体分子的无规则运动，选项D错误．
能源与环境 玉屏名族中学安力 (一)教学目标 1.知识与技能 （1）了解什么是常规能源，什么是新型能源 （2）了解能源与人类生存环境的关系，使学生认识能源的合理利用与环境保护对可持续发展的重要意义 2.过程与方法 （1）通过指导学生分析事例，培养学生分析问题和理论联系实际的能力 （2）通过指导学生阅读教材，培养学生的自学能力 (3)未来的能源应该是安全、环保、高效的能源．对能源标准的讨论，将有助于学生树立有关能源的正确观点 3.情感、态度与价值观 （1）了解大量的能源消耗带来的全球性环境问题 （2）提高学生的节能、环保意识 （二）教学重难点 重点： 1、能源、常规能源、可再生能源的教学2、能源和环境之间的关系 难点：能源和环境之间的关系 （三）教学过程 引入 热力学第二定律告诉我们，很多与热现象有关的物理过程都是不可逆的。涉及内能的能量转化过程具有方向性，这在上一节已经提到过了。在本节，我们讨论这种方向性的现实意义。 一、能源 一段木料燃烧后化为灰烬，能够释放给我们所需要的能量。然而，灰烬却不能立即被合成而成为一段木料。但是，我们至少可以将灰烬作为肥料施在一颗小树苗上，促成它长成一段未来的木料，以供人类（可能是种树、施肥者的子孙，也可能是别人的子孙）再次燃烧。 在这一人与资源的交互行为中，我们会发现，首先，能量转化的方向性并没有被破坏，也就是说，热力学第二定律仍被得到尊重。其次，这将形成了一个循环，因为只要时间足够，让树苗成长成为木料的数目大于我们燃烧木料的数目，它就不会破坏需求与资源的动态平衡关系。其三，在这个循环中，必须要有第三者参与——如果没有太阳的光合作用，循环就终止了——所以人与资源（树木）之间并不是“今天你给我，明天我还给你”的关系（我们与其说在燃烧树木，还不如说是在利用储存的太阳能）。其四，这种循环还有一种隐忧，那就是：灰烬“成为”树木的速度要远远小于树木变成灰烬的速度，表面的平衡是以内部数量上的不平衡为代价的。
一扩散现象 不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散。二布朗运动：是指悬浮在液体中的花粉颗粒永不停息地做无规则运动．它并不是分子本身的运动．液体分子的无规则运动是布朗运动产生的原因，布朗运动虽不是分子的运动，但其无规则性正反映了液体分子运动的无规则性． A布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关．颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显。 B实验中描绘出的是某固体微粒 每隔30秒的位置的连线，不是该 微粒的运动轨迹。 C布朗运动产生的原因是液体分 子对小颗粒碰撞时产生冲力不平 衡引起的。 1.(双)关于布朗运动，以下说法正确的是：( CD ) A.布朗运动是指液体分子的无规则运动 B.布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的 C.布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒碰撞时产生冲力不平衡引起的 D.在悬浮微粒大小不变的情况下，温度越高，液体分子无规则运动的越激烈
2(单)下列关于扩散现象与布朗运动的叙述中，不正确的是 （ B ） A ．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息的运动 B ．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C ．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运 动突出说明了分子运动的无规则性 D ．扩散现象与布朗运动都与温度有关。 3(双) 用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔 10s 记下它的位置，得到了 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、f 、 g 等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是（ BD ） A ．这些点连接的折线就是这一花粉 颗粒运动的径迹 B ．它说明花粉颗粒做无规则运动 C ．在这六段时间内花粉颗粒运动的 平均速度大小相等 D ．从 a 点计时，经 36s ，花粉颗粒可能不在 de 连线上 三．分子间的相互作用力 分子间同时存在相互作用的引力和斥为，引力和斥力都随分子间距离增大而减小， 但o F 斥 F 分 F 引