经济数学基础作业1 一、填空题
1、1
2、1
3、y=12(x+1)
4、2x
5、－ π
2
二、单项选择题
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C 三、解答题 1、计算极限
⑴1lim →x x 2-3x+2/x 2
-1 = 1lim →x (x-2)(x-1)(x+1)(x-1) =1lim →x (x-2)(x+1)= — 1
2 ⑵2lim →x （x 2-5x+6）（x 2
-6x+8） =2lim →x （x-2）(x-3)(x-2)(x-4) =2lim →x (x-3)(x-4) =1
2 ⑶0lim →x 1-x-1x = 0lim →x (1-x-1)(1-x+1)x(1-x+1)=0lim →x —11-x+1 = — 12 ⑷∞→x lim （x 2
-3x+5）(3x 2
+2x+4)=∞→x lim (1-3x +5
x 2)(3+2x +4x
2)
= 13
⑸0lim →x (Sin3x)( Sin5x) =0lim →x 3
5( Sin3x 3x )
(Sin5x 5x )= 35
⑹2
lim
→x (x 2-4)
Sin(x-2)=2lim →x (x+2)
Sin(x-2)
(x-2)
= 4
2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续
3、计算下列函数的导数或微分
⑴、y ′= （x 2
）′
+(2x
) ′
+ (㏒2x) ′
-(22
)
′
= 2x+2x
ln2+1
x ln2
⑵y ′=（ax+b ）′（cx+d ）- (cx+d) ′
(ax+b)(cx+d)2=(ad-cb)(cx+d)2 ⑶y ′= (13x-5
)′= —32(3x-5)
-3/2 ⑷y ′=(x-xe x
) ′= (x)′+(xe x
) ′=12
x -1/2 — (1+x)e
x
⑸dy= （e ax Sinbx ）′dx=e ax
(asinbx+bcosbx)dx ⑹dy=(e
1/x
+x x)′dx=( -1x 2e 1/x +32
x 1/2
)dx
⑺dy=(cosx-e -x2
) ′dx=(2xe
-x2
-
12x
sin x)dx
⑻y ′=n(sinx)n-1
xcosx+ncos(nx) ⑼y ′=ln(x+
1+x 2
)′= (x+
1+x 2
)′1
x+1+x 2=(x)
(1+x 2)
1 x+1+x
2
⑽y ′= (2cot1/x
) ′+(1x
) ′+(x 1/6) ′=2cot1/xln2x -2
(sin 1x )2 –
12x
-3/2
+16
x -5/6
4、下列各方程中y 是的x 隐函数，试求y ′或dy ⑴dy=(y-2x-3)(2y-x)
dx
⑵dy=(4-cos(x+y)-ye xy
)(cos(x+y)+xe xy
)
dx
⑶y ′′=(2-2x 2
)
(1+x 2)2
⑷y ′′=34x -5/2+14x -3/2
y ′′(1)=1
经济数学基础作业2 一、填空题
1、2x
ln2+2 2、sinx+c 3、-12F(1-x 2
)+c 4、0 5、- 11+t
2 二、单项选择题
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B 三、解答题
1、计算下列不定积分 ⑴11-ln3
3x e -x +c ⑵2x 1/2+43x 3/2+2
5x 5/2+c
⑶12
x 2
+2x+c ⑷-1
2
ln ｜1-2x ｜+C ⑸13
（2+x 2
）+c ⑹2cos x+c ⑺-2xcos x 2+4sin x
2+c
⑻(x+1)ln(x+1)-x+c
2、计算下列定积分
⑴52 ⑵e-e ⑶2 ⑷-12 ⑸e 2
+14
⑹3（1-e -4） 经济数学基础作业3
一、填空题
1、3
2、-72
3、AB 为对称矩阵
4、（I-B ）-1A
5、
[
3
/10
02/10001-]
二、单项选择题
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B 三、解答题 ⑴[53
21-]
⑵[
000]
⑶[0]
2、计算
[14
230
11
1
2155---]
3、0
4、Λ=9
4
5、γ（A ）=3 6求下列矩阵
⑴[
9437324
21---]
⑵[
2
1
1720
3
3
---]
7、x=[
3
411--]
四、证明题
1、证明：∵（B 1+B 2）A=B 1A+B 2A=AB 1+AB 2=A(B 1+B 2)
∴B 1+B 2与A 可交换
∵（B 1B 2）A=B 1(B 2A)=B 1AB 2=(B 1A)B 2=AB 1B 2=A(B 1B 2)
∴B 1B 2与A 可交换
2、证明：∵(A+A T )T
=A T
+(A T )T
=A T
+A=A+A T
∴A 与A+A T
是对称矩阵 ∵(AA T )T
= (A T )T A T
=AA T
∴AA T 是对称矩阵 ∵(A T
A)T
= A T
(A T )T
=A T
A ∴A T A 是对称矩阵
3、证明：必要性：（AB ）T
=（B T A T
）=BA=AB 充分性：AB=BA=B T A T
=（AB ）T
故得证
4、证明：∵（B -1AB ）T =（AB ）T （B -1）T =B T A T （B T ）T =B -1
AB ∴B -1
AB 是对称矩阵
经济数学基础作业4 一、填空题
1、（1 ，2）∪（2 ，4]
2、1 ， 1 ， 小
3、-1
2P 4、4 5、
t ≠1
二、单项选择题
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C 三、解答题
1、求解下列可分离变量的微分方程
⑴ y=-ln(-e x
+c) ⑵ y 3
=(x-1)e x
+c
2、求解下列一阶线性微分方程 ⑴ y=(x+1)2
(12
x 2
+x+c)
3、求解下列微分方程的初值问题 ⑴y=ln[12(e 2x
+1)]
⑵y=1|x
|(e x
-e)
4、求解下列线性方程组的一般解
⑴ ???
??x 1=-2x 3+x 4x 2=-x 3
其中x 3,x 4是自由未知量
⑵?????x 1
=115x 3
-65x 4
+45x 2
=35x 3
-75x 4
+35
⑶?????x 1=x 2+5x 3-4x 2+2x 2=-13x 3+9x 4-3
6解：当a=-3，且b ≠3时, γ(A)<γ─（
A ）,方程组无解 当a=-3，且b=3时，γ(A)=γ─（
A ）<3 方程组有无穷多解 当a=-3，γ(A)=γ─（A ）=3，方程组有唯一解 7、求解下列经济问题：
⑴ 、①当q=10时, ─
C (10)=18.5(万元) C ′（10）=11(万元)
②当q=20时，平均成本最小 ⑵当q=250时利润最大，L(250)=1230元 ⑶总成本函数为C(x)=x 2+40x+36
成本增量为C （600）-C(400)=100(万元)
平均成本─C （x ）=2x+40+36x
令─
C ′（x ）=0，得x=6 ∴ 当产量q=6百台时，平均成本最低 ⑷ ①总成本函数为C(x)=2x
总收益函数为R(x)=-0.01x 2+12x
故利润函数为L(x)= R(x)- C(x)= -0.01x 2+10x 令L ′(x)=0，得x=500(件)
当q=250时利润最大12
6
②△L= L(550)- L(500) = ?+-550
500)1002.0(dx x = -25，既利润减
少25元
2006年11月
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
经济数学基础形成性考核册 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （ ）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -
(三)解答题 1．计算极限 （1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '； （2）d cx b ax y ++=，求y '； （3）5 31-= x y ，求y '； （4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ； （6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ； （8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '； （10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ； （2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2 x y +=，求y ''； （2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．
习 题 一 写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面} △ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解 两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解 不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解 由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解 记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有 图1－1 图1－2
电大《经济数学基本12》精编题库小抄 （考试必备） 作者将此前《经济数学基本12》试题进行筛选汇编，后边加入了某些新题库，但愿可以助电大广大学习度过高数难关，笔者也是小白，但本题库比较全面，现场翻题时注意标头先题技巧，一定可以顺利过关！这里祝广大学子：考都会，蒙都对！～～顺利毕业 一、选取题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是 )(x f 一种原函数，则下列等式成立是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．如下结论或等式对的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解状况是（无解）． 6下列函数中为偶函数是（ x x y sin =） ． 7．下列函数中为奇函数是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（ 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 两个函数相等． 9．下列结论中对的是（奇函数图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）．
11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处持续，则k =（-1）． 12．曲线 x y sin =在点)0,π(（处切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少是（x -2）． 14．下列结论对的是0x 是 )(x f 极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品需求函数为2e 10) (p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -=1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 持续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0，1）处切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f +=?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0是（ ?--11-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ????--5232 ）． 23．设 B A ,为同阶方阵，则下列命题对的是（ ）. B.若O AB ≠，则必有 O A ≠,O B ≠ 24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解． 25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应齐次方程组 O AX =（只有0解 ） ． 二、填空题：
题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目题目 题目2 ：若 2 ：若 2 ：若 ，则（） . 答案： ，则（）．答案： ，则（） . 答案： 题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案： 题目 4 ：（）．答案： 题 目 题 目 题目
5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：
题目 6 ：若，则（） . 答 案： 题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案： 题目7 ：用第一换元法求不定积 分，则下列步骤中正确的是（ ）．答 案： 题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目题目10 ： 10 ： （ （ ） . 答案： ）．答案： 题 目 10 ：（）. 答案： 题目题目 题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案： 题目题目 题目题目 题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
《经济数学基础12》精编题库小抄 （考试必备） 一、选择题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）． 11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q - =，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f += ?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）．
作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24?
C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
电大经济数学基础12期末复习资料考试小抄【最新完整版】 一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos , ()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（ ）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C 5．下列极限存在的是（ ）．
A ．22lim 1x x x →∞- B ．01 lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．1 0lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x =-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin 正确答案： D 8 ．函数10(),0 x f x x k x ?≠?=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 正确答案：B 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 正确答案：D 10 ．曲线y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。 A ．21 B ．12- C D ．-正确答案：B 11．若()cos2f x x =，则()2f π ''=（ ）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C
秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 （2018年秋季） 一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”） 题目1 1．设，求． 2．已知，求． 3．计算不定积分． 4．计算不定积分． 5．计算定积分． 6．计算定积分． 7．设 ，求． 8．设矩阵，，求解矩阵方程． 9．求齐次线性方程组的一般解． 10．求为何值时，线性方程组 参考答案： 1．y’ = (-x2)’e?x2+(2x)’(-sin(2x))
= -2x e ?x 2 -2sin(2x) 2. d(x 2)+d(y 2)-d(xy)+d(3x)=0 2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 (2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0 dy= 2x?y+3x?2y dx 3. ∫x√2+x 2dx =1 2∫√2+x 2d(x 2+2) 令u=x 2+2, 1 2∫√2+x 2d(x 2+2)=1 2 ∫√udu =12?2 3u 32 +C =1 3(2+x 2)3 2+C 4. 解法一： 令u=x 2, ∫xsin(x 2)dx =∫2u ?sin?(u)d(2u) =4∫u ?sin (u )du =?4∫ud(cos?(u)) =?4(u ?cos (u )?∫cos?(u)du) =?4u ?cos (u )+4sin (u )+C =?2xcos (x 2)+4sin (x 2)+C 解法二： 求导列 积分列 ∫xsin(x 2)dx =?2xcos (x 2)+4sin (x 2)+C 5. ∫e 1 x x 2dx 21= ?∫e 1x d(1x )21 令u = 1x , ?∫e 1x d (1 x )21=?∫e u du =?(e 12 ?e)=e ?√e 1 2 1 6. 解法一： ∫xlnxdx e 1=1 2∫lnxd(x 2)e 1
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
1 经济数学基础综合练习及参考答案 第一部分 微分学 一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（1->x 且0 ≠x ）． ． 2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定 义域是( ]0,(-∞ )． 3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1 )(=x g ）中的两个函数相等． 4．设 11 )(+= x x f ，则))((x f f =（11++x x ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ 1 1 ln +-=x x y ）． 6．下列函数中，（ )1ln(-=x y ）不是基本初等函 数． 7．下列结论中，（ 奇函数的图形关于坐标原点对 ） 是正确的． 8. 当 x →0时，下列变量中（ x x 21+ ）是无穷 大量． 9. 已知 1tan )(-= x x x f ，当（ x →0 ）时， )(x f 为无穷小量. 10．函数 sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( 1 )． 11. 函数 ?? ?<-≥=0 ,10,1)(x x x f 在x = 0处（ 右连续 ）． 12．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为 （ 2 1- ）． 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ y = x ）． 14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-2 1 x ）． 15．若x x x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）． 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x ）． 17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0 )存在， 则必有 f '(x 0 ) = 0 ）． 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则 需求弹性为E p =（ --p p 32 ）． 二、填空题 1．函数???<≤-<≤-+=20,105,2)(2 x x x x x f 的定义域是[-5，2] 2．函数 x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数 52)1(2-+=+x x x f ，则= )(x f 62-x ． 4．设函数1)(2-=u u f ， x x u 1)(=，则 =))2((u f 4 3 -． 5．设 2 1010)(x x x f -+= ，则函数的图形关于 y 轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. = +∞ →x x x x sin lim 1 . 9．已知x x x f sin 1)(- =，当0→x 时，)(x f 为无穷 小量． 10. 已知 ?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x () 在 ),(∞+-∞内连续，则=a 2 . 11. 函数 1 ()1e x f x = -的间断点是0x =. 12．函数 ) 2)(1(1 )(-+= x x x f 的连续区间是)1,(--∞ ),2(∞+． ) 1处的切线斜率是 (1)0.5y '= 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞) 15．已知x x f 2ln )(=，则[f = 0 ． 16．函数 y x =-312()的驻点是x =1. 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -?=，则需 求弹性为E p =2 p -． 18．已知需求函数为 p q 3 2320-=，其中p 为价格，则需求弹 性E p = 10 -p p . 三、计算题（答案在后面） 1．4 23lim 22 2-+-→x x x x 2 ． 231lim 21+--→x x x x 3．x → 4． 2343lim sin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 6 25--++-∞→x x x x x x 7．已知y x x x cos 2- =，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已 知 x y cos 25=，求)2 π(y '； 10．已知y =3 2ln x ，求y d ． 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d ． 13．已知2 sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 14．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '． 16．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 17．设函数 )(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0 d d =x x y ． 18．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是 x 的隐函 数，求 y d ． 四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为： x x x C 625.0100)(2 ++=（万元）, 求：（1）当 10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利 润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中 p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试 求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 q 件的成本函数为 9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低， 每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 q 件产品的成本为 C q q q ()=++ 2502010 2（万元）．问：要使平均成本最少， 应生产多少件产品？ 三、极限与微分计算题（答案） 1．解 4 23lim 222 -+-→x x x x = ) 2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解： 231lim 2 1 +--→x x x x =) 1)(2)(1(1 lim 1+---→x x x x x = 2 1 ) 1)( 2(1lim 1 - =+-→x x x 3．解 l i x →0x → =x x x x x 2sin lim )11( lim 00 →→++=2 ?2 = 4 4．解 2343 lim sin(3) x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →--- = 33 3 lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-?--= 2 5．解 ) 1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121 -+-=-+-→→x x x x x x x x 1 )1tan(lim 21lim 11 --?+=→→x x x x x 31131 =?= 6．解 ))32)(1()23()21(lim 6 25 --++-∞→x x x x x x = ))3 2)(11()2 13()21(lim 6 25x x x x x x --++-∞→ =2 32 3 ) 2(6 5- =?- 7．解：