《经济数学基础》主要公式
一、两个重要极限
○
10sin lim 1x x x
→=，或0lim 1sin x x
x →=；
它的推广形式：sin ()
lim
1()
u x u x =，
（其中()0u x →） ○21
lim(1)x
x x e →+=，或1lim(1)x
x e x
→∞
+=； 它的推广形式：若()0u x →且lim ()()u x v x A =，则()lim[1()]v x A u x e +=。
③常用的等价无穷小量
()0u x →时，()sin ()~()u x u x 、()tan ()~()u x u x 、()1~()u x e u x -、
()ln 1()~()u x u x +()~
(0)2u x a a a
>
二、导数及微分
1．导数的定义
x x f x x f x f x ?-?+='→?)()(lim
)(000
0，0
00)
()(lim )(0x x x f x f x f x x --='→
记作：
()f x '，y '，
dy dx ，
()d
f x dx
在函数)(x f 任意一点x 导数的定义：
x x f x x f x f x ?-?+='→?)
()(lim
)(0
0()()
()lim h f x h f x f x h →+-'=
2．微分的定义
()dy y dx f x dx ''==
3．导数及微分主要公式：
1?．()0C '=； 0dC = （C 为任意常数） 2?．1
()x x
α
αα-'=； 1
()d x x
dx ααα-= （α为任意实数）
3?．()ln x x
a a a '= ln x x da a adx = （0，1a a >≠）
特别地()x x
e e '= x x
de e dx =
4?．1(log )ln a x x a '=
1
(log )ln a d x dx x a
=
（0，1a a >≠）
特别地1(ln )x x '=
1(ln )d x dx x
= 5?．(sin )cos x x '= (sin )cos d x xdx = 6?．(cos )sin x x '=- (cos )sin d x xdx =-
7?．2
21(tan )sec cos x x x '==
2
2
1(tan )sec cos d x xdx dx x
== 8?．221(cot )csc sin x x x '=-=-
2
21(cot )csc sin d x xdx dx x
=-=- 4．复合函数求导法则：
若函数()u u x =在点x 可导，函数()y f u =在点u 处可导，则复合函数(())y f u x =在点x 可导，且：
0()u u x dy dy du
dx du dx
==? 或记作[
])())(())
((x u x u f x u f '?'='α
5．常用的复合函数求导公式：
1?．)())((]))([(1x u x u x u '?='-ααα （α为常数）
2?．)(ln )()()(x u a a a x u x u '?=' 特别地：)()()()(x u e e x u x u '?=' 3?．)(ln )(1))((log x u a x u x u a '?=
' 特别地：)()
(1
))((ln x u x u x u '?='
4?．)())(cos(]))([sin(x u x u x u '?='；)())(sin(]))([cos(x u x u x u '?-=' 6．求导与微分的基本法则
设()u u x =，()v v x =，()w w x =均可微；，a b 是任意常数，则 1?．()au bv au bv '''±=±； ()d au bv adu bdv ±=± 2?．()u v u v uv '''?=+； ()d u v vdu udv ?=+
3?．2()u u v uv v
v ''-'=
； 2()u vdu udv
d v v -=
特别地：21()v v v ''=-； 2
1()dv d v v =- 4?．()uvw u vw uv w uvw ''''=++ ()d uvw vwdu uwdv uvdw =++ 7．隐函数的导数
设方程(,)0F x y =确定隐函数()y y x =，求y '（或00
x x y y y =='
）的步骤：
1?、方程(,)0F x y =两边同时对x 求导数，求导过程中视y 为中间变量，得到含有y '的一个方程；
2?、从上述方程中解出y '
（或将00,x x y y ==代入上述含有y '的方程，化简并解出0
x x y y y =='）
8．曲线()y f x =在点00(，)x y 处的切线方程
000()()y y f x x x '-=-
9．导数的应用 （1）单调性
1?．设函数()y f x =在区间I 上（内）连续，在I 内()0f x '>，则函数()f x 在区间I 上（内）单调增加；
2?．设函数()y f x =在区间I 上（内）连续，在I 内()0f x '<，则函数()f x 在区间I 上（内）单调减少。
（2）极值点与极值
设函数()y f x =在点0x 连续，x 是0x 附近的任一点，且0x x ≠，
1?．若在0x 两侧附近均有0()()f x f x <，则称0()f x 是函数()f x 的极大值，0x 为极大值点；
2?．若在0x 两侧附近均有0()()f x f x >，则称0()f x 是函数()f x 的极小值，0x 为极小值点；
极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极小值统称为极值。 （3）极值点的判定
1?．极值点的必要条件：函数的极值点必为驻点或不可导点；
（注：若0()0f x '=，则称0x 为()f x 的一个驻点。）
2?．充分条件：若函数()f x 在点0x 连续，在0x 两侧附近()f x '的符号相异，则0x 必为
()f x 的极值点，否则一定不是()f x 的极值点，并且当()f x '在0x 的左侧为负右侧为正时，
0x 为极小值点；当()f x '在0x 的右侧为负左侧为正时，0x 为极大值点。
（4）凹凸性
设设函数()y f x =在区间(，)a b 上二阶可导，
1?．若在(，)a b 内()0f x ''>，则曲线()y f x =在(，)a b 内是凹的；
2?．若在(，)a b 内()0f x ''<，则曲线()y f x =在(，)a b 内是凸的； （5）经济函数的导数称为它们各自的边际函数
1?．边际成本：成本函数()C x 对产量x 的变化率()C x '称为边际成本，记成()MC x ； 2?．边际收入：收入函数()R x 对产量x 的变化率()R x '称为边际成本，记成()MR x ； 3?．边际利润：利润函数()L x 对产量x 的变化率()L x '称为边际成本，记成()ML x 。 （6）设需求函数()q q p =，则需求量q 对价格p 的弹性
()()()
q p
E p q p q p '=
（7）设函数()y f x =在区间I 上连续，在I 内可导，并且在I 内有唯一驻点0x ，如果
0x 是函数()f x 的极小（大）值点，则0x 必是()f x 的最小（大）值点。
三、不定积分与定积分
1．不定积分
1?．如果()f x 可导，则
()()f x dx f x c '=+?
2?．如果()f x 存在原函数，则
[()]()f x dx f x '=?
3?．()()kf x dx k kf x dx =??
4?．121
2
[()()]()()f x f x dx f x dx f
x dx ±=
±???
2．常用的不定积分公式： 1?．kdx kx c =+?
； 2?．1
11
x dx x c α
αα+=++?
（1α≠-）； 3?．
1
ln dx x c x =+?；
4?．1ln x
x a dx a c a
=+? （0a >，1a ≠）； 5?．x x
e dx e c =+?
；
6?．sin cos xdx x c =-+?
；
7?．cos sin xdx x c =+?
； 8?．ln ln xdx x x x c =-+?
；
3．常用的不定积分推广公式（即第一换元法）： 1?．11
()()(1)
ax b dx ax b c a α
αα++=
+++?
（1α≠-，0a ≠）
； 2?．
11
ln dx ax b c ax b a =+++? （0a ≠）； 3?．1ax
ax e dx e c a
=+? （0a ≠）；
4?．1
sin()cos()ax b dx ax b c a +=-++? （0a ≠）；
5?．1
cos()sin()ax b dx ax b c a
+=++? （0a ≠）。
4．第一换元法的常用类型： 1?．11
[()]()[()]1
u x u x dx u x c α
αα+'=
++?
（1α≠-）； 2?．
1
()ln ()()u x dx u x c u x '=+?；
3?．()()
()u x u x e u x dx e
c '=+?
； 4?．sin ()()cos ()u x u x dx u x c '=-+?
； 5?．cos ()()sin ()u x u x dx u x c '=+?
。 5．分部积分公式为：
??'-='x x P x F x F x P x F x P d )()()()(d )(
分部积分的常用类型为：
1?．?
xdx x ln α
()1-≠α 2?．?dx xe ax ()0≠a
3?．?bxdx x cos ()0≠b 4?．?
bxdx x sin ()0≠b
6．推广的分部积分公式为：
=?
dx x f x P )()(()
?-+'-dx x F x P x F x P x F x P n n n )()()1()()()()(21 其中)(1x F 为)(x f 的任一原函数，)(1x F i +为)(x F i 的任一原函数，()
)(x P i 为)(x P 的
i 阶导数。
当2=n 时，上述推广公式为
=?dx x f x P )()(c x F x P x F x P x F x P +''+'-)()()()()()(321
可以列表为：
)(x P )(x P ' )(x P '' 0 )(x f )(1x F )(2x F )(3x F
7．定积分 1?．()()()b
c
b
a a
c
f x dx f x dx f x dx =+???；
2?．()()b
a
a b
f x dx f x dx =-?
?
3?．
1
22
1122[()()]()()b
a a
a b
b
Cf x k
f x dx k f x dx k f x dx +=+???；
4?．逐段连续奇函数在对称区间上的定积分等于0，即
()0a
a
f x dx -=?
5?．逐段连续偶函数在对称区间上的定积分等于一半区间上定积分的二倍，即
()2()a a
a
f x dx f x dx -=?
?
8．定积分在几何中的应用
由曲线()y f x =，()y g x =与直线x a =，x b =围成平面图形面积的计算公式为
()()b
a
A f x g x dx =-?
9．数值积分
1?．数值积分的梯形公式及计算；
{}0121()()2[()()()]()2
b
n n a
h
f x dx f x f x f x f x f x -≈
+++++? 2?．数值积分的抛物线（Simpson ）公式及计算。
0131242(){()4[()()()2[()()()]()}
3
b n n n a
h
f x dx f x f x f x f x f x f x f x f x --≈+++++++++?
3?．无穷限广义积分的两个重要类型
（1）
?
+∞
a
dx x
α1
)0(>a 当1≤α时发散，当1>α时收敛，并且
1
)1(1
1-+∞
-=
?
αααa dx x a
； （2）
?
+∞
-0
dx e x px n )(N n ∈
当0≤p 时发散，当0>p 时收敛，并且
1
!
++∞
-=
?
n px n p n dx e x 四、线性代数
1．矩阵的转置，设矩阵()ij m n A a ?=，则()T
ji n m A a ?=。
2．矩阵乘法的运算规律：EA A =，AE A =；()A B C AB AC +=+；
()A B C AC BC +=+。
3．矩阵转置的运算规律，()T T A A =；()T T T A B A B +=+；()T T A A λλ=；
()T T T AB B A =。
4．设A 、B 为可逆矩阵，则
○1．11（)A A --=
○
2．当常数0k ≠时，11
1()kA A k
--=； ○
3．11
()()T T A A --=； ○4．111()AB B A ---=（反序性）
。 5．线性方程组AX b =有解的充分必要条件是增广矩阵的秩与系数矩的秩相等，即
()()r A r A =；
6．如果线性方程组AX b =有解，记()()r r A r A ==，n 为未知数个数，则当r n =，时，线性方程组AX b =有唯一解；当r n <时，线性方程组AX b =有无穷多个解，解中包含n r -个自由未知数；
7．对于齐次方程组0AX =必有解，且当()r r A n ==，有唯一零解；当r n <时，有无穷多个解，因此必有非零解；
8．行简化的阶梯形矩阵：如果矩阵A 满足以下条件，称为行简化的阶梯形矩阵， ○
1．A 是阶梯形矩阵； ○
2．A 的各行首非零元都等于1； ○
3．A 的各行首非零元的同列其余元素都等于0。 9．线性方程组AX b =（0b ≠）的求解步骤：
○
1．用初等行变换把增广矩阵A 化为阶梯形矩阵，如果()()r A r A ≠，则线性方程组AX b =无解，否则，转入下一步；
○
2．再用初等行变换把所得阶梯形矩阵化为行简化的阶梯形矩阵； ○
3．把所得的行简化的阶梯形矩阵恢复成一个与AX b =同解的线性方程组； ○
4．若r n =，得到唯一解，若r n <，写出含有n r -个自由未知数的一般解。
高考数学常用公式及结论200条 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
序 公式名称计算公式 号 y t = β0 + β1 x t + u t 1真实的回归模 型 2估计的回归模 型y t =+x t + 3真实的回归函 E(y t) = β0 + β1 x t 数 4估计的回归函 数=+x t 5最小二乘估计 公式 6 和的方 差 7σ2的无偏估 计量= s2 = 8 和估计 的方差 9总平方和 ∑(y t -) 2 10回归平方和 ∑(-) 2 11误差平方和 ∑(y t -)2 = ∑()2 12可决系数（确 定系数） 13检验β0，β1 是 否为零的t统 计量
14β1的置信区间 -tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2) 15单个y T +1的点 预测=+x T+1 16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X β+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X β 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = σ2(X 'X)-1 7 σ2的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数
14 F统计量 15 t统计量 16 点预测公式 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) = C = 0 +1 x T+1 1 + … + k-1 x T+1 k-1 17 E(y T+1) 的置信区间预 测 C±tα/2 (1, T-k)s 18 单个y T+1的置信区间预 测 C±tα/2 (T-k)s 19 预测误差e t = - y t, t= 1, 2, …, T 20 相对误差PE = , t= 1, 2, …, T 21 误差均方根 22 绝对误差平均 23 相对误差绝对值平均 24 Theil系数 25 偏相关系数是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。 26 y t与x t1,x t2,…,x tk–1的 复相关系数 是y t与的简单相关系数。其中是y t对x t1,x t2,…x tk–1 回归的拟合
企业经济指标计算公式 流动比率=流动资产/流动负债 速动比率（酸性测试比例）=（流动资产－存货）/流动负债 保守速动比率（超速动比率）=（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）/流动负债 营业周期=存货周转天数＋应收账款周转天数 存货周转率（存货的周转次数）=销售成本/平均存货 存货周转天数=360/存货周转率 原材料周转率=耗用原材料成本/平均原材料存货 在产品周转率=制造成本/平均在产品存货 应收账款周转率=销售收入净额/平均应收账款（含应收票据，减除坏账准备） 应收账款周转天数=360/应收账款周转率 流动资产周转率=销售收入/平均流动资产 总资产周转率=销售收入/平均资产总额 资产负债率（举债经营比率）=（负债总额/资产总额）*100% 产权比率（债务股权比率）=（负债总额/股东权益）*100% 有形净值债务率=[负债总额/（股东权益－无形资产净值）]*100% 已获利息倍数（利息保障倍数）=息税前利润/利息费用 销售利润率=利润总额/ 营业收入×100% 销售净利率=（净利润/销售收入）*100% 销售毛利率=[（销售收入－销售成本）/销售收入]*100% 资产净利率=（净利润/平均资产总额）*100%＝销售净利率*资产周转率 净资产收益率（净值报酬率、权益报酬率、权益净利率）=净利润/平均净资产*100%＝资产净利率*权益乘数＝销售净利率*资产周转率*权益乘数 总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额X100% 利润总额指企业实现的全部利润，包括企业当年营业利润、投资收益、补贴收入、营业外支出净额等项内容，如为亏损，则用“-”号表示。 利息支出是指企业在生产经营过程中实际支出的借款利息、债权利息等。 利润总额与利息支出之和为息税前利润，是指企业当年实现的全部利润与利息支出的合计数。数据取自企业《利润及利润分配表》和《基本情况表》 平均资产总额是指企业资产总额年初数与年末数的平均值，数据取自企业《资产负债表》
2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．
高中数学常用公式及常用结论(203条,必看) 高中数学常用公式及常用结论(203条) 1. 元素与集合的关系 x A x CUA,x CUA x A. 2.德摩根公式 CU(A B)CUA CUB;CU(A B)CUA CUB. 3.包含关系
A B A A B B A B CUB CUA A CU B CUA B R 4.容斥原理 card(A B)cardA cardB card(A B) card(A B C)cardA cardB cardC card(A B) card(A B)card(B C)card(C A)card(A B C). nnn 5．集合{a1,a2,,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1 个；非空的真子集有2–2个. 6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式f(x)ax bx c(a0); (2)顶点式f(x)a(x h)k(a0); (3)零点式f(x)a(x x1)(x x2)(a0). 7.解连不等式N f(x)M常有以下转化形式22n N f(x)M[f(x)M][f(x)N]0 M NM Nf(x)N|0 |f(x)22M f(x) 11. f(x)NM N 8.方程f(x)0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax bx c0(a0)有且只有一个实根在2 (k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)0,或f(k1)0且k1
k1k2b k2. 22a 9.闭区间上的二次函数的最值k k2b1,或f(k2)0且2a2 2 二次函数f(x)ax bx c(a0)在闭区间p,q上的最值只能在x b处及区2a ；间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若x bb p,q，()nm f(,x则fxi2a2axmaxma(f,)p()fq b p,q，f(x)max max f(p),f(q)，f(x)min min f(p),f(q). 2a b p,q，则f(xm(2)当a<0时，若x)i m infp()f,，q(若)n2ax 1
计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。
设备经济指标计算公式及信息统计
附件6.1： 主要经济技术指标计算方法及制度时间规定 1.设备综合维修费用率计算公式为： % 100?= 平均 全年Y W SWFL 式中： SWFL ──设备维修费用率； W 全年 ──全年实际总维修费用,全年实际总维修费包括大修、中修、项修、小修、设备消耗零配件及各级保养和日常维护的全部费用； 维修费用－设备进入专业维修厂以后所发生的所有费用。 Y 平均 ──本期设备平均原值，为期初设备原值与期末设备原值之和的平均值。。 2.设备故障停机率计算公式为：
T SGTL 100%T +T = ?停开停 式中： SGTL ──设备故障停机率； T 停──设备故障停机时间，故障时间以小时计，仅计算连续运行，无备机的设备，间断运行，有备机设备不做统计； T 开 ──设备实际开动时间。 3.重大、特大设备责任事故发生率计算公式为： N SSFL= 100%N ?重大总 式中： SSFL ──重大、特大设备责任事故发生率； N 重大 ──重大特大责任设备事故台数； N 总 ──在册设备总台数。 4. 设备综合完好率计算公式为：
N SZWL= D N 完好,i 日历 总× 式中： SZWL ──设备综合完好率； ∑N 完好，i ──设备完好台日之和； N 总 ──设备总数； D 日历 ──日历天数。 5.主要专业设备计划淘汰完成率计算公式为： N JTWL= 100%N 实际淘汰计划淘汰 × 式中： JTWL ──设备计划淘汰完成率； N 实际淘汰──集团公司可研批复后实际 淘汰设备数； N 计划淘汰 ──集团公司可研批复中明确淘汰的设备数。 6.主要专业设备利用率计算公式为： i T SLL= 100%T 工作,制度,i Σ×Σ 式中： SLL ──设备利用率；
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
高中数学常用公式汇总及结论 1 、元素与集合的关 系： 2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式） (3)零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式） （4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时， 设为此式） 4、真值表：同真且真，同假或假 5 、常见结论的否定形式;
6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 充要条件： (1) 则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3) p ≠> p ，且，则P是q的必要不充分条件；（4）p ≠> p ，且则P是q的既不充分又不必要条件。 7、函数单调性: 增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在上有定义，若对任意的，都有成立， 则就叫在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 等价关系： (1)设，那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。
第二章主要公式 资料地址：https://www.doczj.com/doc/f06883271.html,/jl 1、回归模型概述 （1）相关分析与回归分析 经济变量之间的关系：函数关系、相关关系 相关关系：单相关和复相关，完全相关、不完全相关和不相关，正相关与负相关，线性相关和负相关，线性相关和非线性相关。 相关分析： ——总体相关系数XY ρ= ——样本相关系数()() n i i XY X X Y Y r --= ∑ ——多个变量之间的相关程度可用复相关系数和偏相关系数度量 回归分析：相关关系 + 因果关系 （2）随机误差项：含有随机误差项是计量经济学模型与数理经济学模型的一大区别。 （3）总体回归模型 总体回归曲线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹。 总体回归函数：(|)()i i E Y X f X = 总体回归模型：(|)()i i i i i Y E Y X f X μμ=+=+ 线性总体回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= （4）样本回归模型 样本回归曲线：根据样本回归函数得到的被解释变量的轨迹。 （线性）样本回归函数： 01???i i Y X ββ=+ （线性）样本回归模型：01???i i i Y X e ββ=++ 2、一元线性回归模型的参数估计 （1）基本假设 ① 解释变量：是确定性变量，不是随机变量 var()0i X = ② 随机误差项：零均值、同方差，在不同样本点之间独立，不存在序列相关等 ()01,2,...,i E i n μ== 2var()1,2,...,i i n μσ==
cov(,)0;,1,2,...,i j i j i j n μμ=≠= ③ 随机误差项与解释变量：不相关 cov(,)01,2,...,i i X i n μ== ④ （针对最大似然法和假设检验）随机误差项： 2~(0,)1,2,...,i N i n μσ= ⑤ 回归模型正确设定。 【前四条为线性回归模型的古典假设，即高斯假设。满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型。】 （2）参数的普通最小二乘估计（OLS ） 目标：21 min n i i e =∑ 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 正规方程组： 011 011 ?? 2[()]0??2[()]0n i i i n i i i i Y X X Y X ββββ==?--+=????--+=??∑∑ 解得： 011 112 211??()()?()n n i i i i i i n n i i i i Y X X X Y Y x y X X x βββ====?=-???--?==??-?? ∑∑∑∑ （3）最大似然估计（ML ） 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 重要的基本假设： 2~(0,)1,2,...,cov(,)0;,1,2,...,var()01,2,...,i i j i N i n i j i j n X i n μσμμ?=? =≠=?? ==? 得到：2 01~(,)1,2,...,i i Y N X i n ββσ+= 【且cov(,)0;,1,2,...,i j Y Y i j i j n =≠=，这个对最大似然法的估计很重要】 则目标：12,,...,n Y Y Y 的联合概率密度最大，即
5主要经济技术指标计算依据
五、主要经济技术指标计算依据 序号指标 名称 计算公式 备 注 1 客户 评价 满意 率 客户评价满意率=% % 100 % 100= ? = ? 调查总数 满意数 2 电费 回收 率 电费回收率=% % 100 % 100= ? = ? 应收电费 实收电费 3 陈欠 电费 回收 率 陈欠电费回收率 =% % 100 % 100= ? = ? 应收陈欠电费 实收陈欠电费 4 通电 率 通电率=% % 100 % 100= ? = ? 应通电户数 通电户数 5 供电 电压 合格 率 A类= ()% 100 1? ? ? ? ? ? ? ? ? - ∑ ∑ 分 电压监测点运行时间 间 电压监测点超出偏差时 =% % 100 1= ? ? ? ? ? ? ? - C类= ()% 100 1? ? ? ? ? ? ? ? ? - ∑ ∑ 分 电压监测点运行时间 间 电压监测点超出偏差时 = % % 100 1= ? ? ? ? ? ? ? -
D 类=()%100771???? ???? ?-∑∑分电压监测点运行时间间电压监测点超出偏差时 =%%1001=??? ? ???- V 综=N D C A 5.05.05.0++=+?+? =% 6 供电系统 中用户供电可靠率 RS-1 县城供电可靠率RS-1 =%1001??? ????--统计期间时间时间用户平均受外部影停电用户平均停电时间 =%%1001=??? ? ???- 农村供电可靠率RS-1 =%1001??? ????--统计期间时间时间用户平均受外部影停电用户平均停电时间 =%%1001=??? ? ???- 主要经济技术指标完成情况计算依据 序号 指标名称 计算公式 备注 7 主压 线损 率 高压线损率 =%100?-） （）（）（万千瓦时供电量万千瓦时售电量万千瓦时供电量 =%%100=?
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，
学习用途,考试专用，请用完删除自己总结1159952047 1、异方差性：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。类型：单调递增型，单调递减型，复杂型。原因：⑴模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。（即测量误差变化）⑵模型函数形式设定误差。⑶随机因素的影响。（即截面数据中总体各单位的差异）后果：1．参数估计量非有效2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效检验：图示检验法，戈德菲尔德－匡特检验，怀特检验，帕克检验和戈里瑟检验处理：变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。（加权最小二乘法（WLS），异方差稳健标准误法） 2、序列相关性：如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称为存在... 原因：经济数据序列惯性；模型设定的偏误；滞后效应；蛛网现象；数据的编造后果：1．参数估计量非有效；2.变量的显著性检验失去意义；3.模型的预测失效检验方法：图示法；回归检验法；D.W.检验法；拉格朗日乘数检验补救方法：广义最小二乘法（GLS），广义差分法，随机干扰项相关系数的估计，广义差分法在计量经济学软件中的实现，序列相关稳健标准误法。 3、多重共线性：如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系，则称模型存在多重共线性。 原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制后果（一）完全：1、参数估计值不确定。 2、参数估计值的方差会无限大。( 二)不完全：1、有可能求出参数的估计值，但估计值很不稳定。2、参数估计值的方差会随多重共线性（近似）程度的提高而增大。3、对总体参数的区间估计将会降低精确度（置信区间变宽）。评价区间估计的两个标准： (1)估计的可靠度。（2）估计的精确度 .4、对总体参数的显著性检验（t检验）在统计上将会不显著。检验：1.检验多重共线性是否存在2.判明存在多重共线性的范围克服方法：1.排除引起共线性的变量2.差分法3.见笑参数估计量的方差 4、●经典假定：1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。 5、无多重共线性假定。 6、正态性假定。●多元线性回归模型的基本假定：零均值假定、同方差和无自相关（条件方差不变、条件自相关等于0）、随机扰动项与解释变量不相关、无多重共线性、正态性假定独立同分布,且～ N (0,σ2) 5、拟和直线的优度-判定系数r2。TSS为总离差平方和，反映Y的样本观测值的平均差异程度；ESS 为Y的估计值与均值的离差平方和，反映解释变量的变化所引起的对Y的波动大小，即解释变量在模型中存在的重要程度；RSS为残差平方和，反映Y依据回归直线没有得到解释的变差。 6、F检验的意义（1）检验的不足。尽管具有对模型整体拟合状况的判断，但它并不能得到到底要多大时回归方程才算通过了拟合优度检验。虽然R2能够给出评价模型拟合好坏的度量，但它只是对样本的拟合程度进行评价，不能回答总体的真实状况。（2）F检验的目的。对于总体多元线性回归模型，从整体上看，多个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，或者说 Y 的变动是否依赖于这些解释变量的变化。由F统计量的构成可以看出（ESS服从自由度为k-1，RSS服从n-k 的分布），如果ESS显著地大于RSS，则表明不能认为所有的全为零，这时在很大程度上要拒绝。则在该意义下，说明回归方程中的所有解释变量对应变量存在显著性影响。F 检验的一般步骤是：（1）构造 F 统计量，即。（2）给定显著性水平，查F分布表，得临界值，其中k为参数的个数，n为样本容量。（3）比较判断。若F﹥，则拒绝原假使，表明回归函数从整体上看是显著的，即所有解释变量对应变量有显著性影响。 7、t 检验在多元线性回归模型里与一元的情况是一致的。需要注意的是在多元线性回归模型对参数的 t 检验中，即~ t(n-k) （在成立下）这里是服从自由度为 (n-k) 的 t 分布。因此，在多元的情况下，运用 t 检验的操作过程如下（1）提出假设（2）构造检验统计量在H 0 成立的情况下，有：~t(n-k)（3）计算t统计量值，。（4）根据t分布，给定显著性水平，查表得临界值。（5）比较判断，若，则拒绝 H 0 ，同时接受 H 1 。表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 存在显著性影响；否则，表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 不存在显著性影响。 8、
财务经济指标计算公式 1、流动比率=流动资产合计/流动负债合计*100% 2、速动比率=速动资产/流动负债。速动资产是指流动资产扣除存货之后的余额, 3、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100% 4、资产负债率=（负债总额/资产总额）*100％。 5、产权比率也称资本负债率=负债总额/所有者权益总额*100% 6、或有负债比率=或有负债余额/所有者权益总额*100% 或有负债余额=已贴现商业承兑+对外担保+未决诉讼、未决仲裁（除贴现与担保引起的诉讼与仲裁）+其他或有负债。 7、已获利息倍数=息税前利润总额/利息支出。 其中：息税前利润总额=利润总额+利息支出。利息支出，实际支出的借款利息、债券利息等。 8、带息负债比率=（短期借款+一年内到期的长期负债+长期借款+应付债券+应付利息+）/负债总额*100%。 9、劳动效率=营业收入或净产值/平均值工人数 10、生产资料运营能力： 周转率=周转额÷资产平均余额； 周转期=计算期天数÷周转次数。=资产平均余额*计算期天数/周转额 11、应收账款周转率（次）=销售收入÷平均应收账款 周转数（周转天数）=计算期天数/周转次数=资产平均余额*计算期天数/周转额12、①存货周转率(次)＝销售成本÷存货平均余额②存货周转天数=计算期天数/存货周转次数
13、流动资产周转率（次）=主营业务收入净额/平均流动资产总额X100% 14、固定资产周转率（次数）=营业收入÷平均固定资产净值 固定资产周转期（天数）=平均固定资产净值×360/营业收入。 15、总资产周转率（次）=营业收入÷平均资产总额。 16、不良资产比率=（资产减值准备余额+应提未提和应摊未摊的潜亏挂账+未处理资产损失）÷（资产总额+资产减值准备余额）。 17、资产现金回收率=经营现金净流量/平均资产总额。 18、营业利润率=营业利润/营业收入(商品销售额)×100% 19、销售净利率=净利润÷销售收入*100%。 20、销售毛利率=（销售收入-销售成本）÷销售收入*100% 21、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额×100% 式中的利润总额和成本费用用总额来自企业的损益表。成本费用一般指主营业务成本和三项期间费用 营业税金及附加。 22、盈余现金保障倍数＝经营现金净流量／净利润 23、总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额X100%， 息税前利润总额=利润总额+利息支出 24、加权平均净资产收益率＝报告期净利润÷平均净资产×100% 25、资本收益率又称资本利润率 资本收益率= 税后净利润/平均所有者权益 26、基本每股收益率=归属于普通股东的当期净利润/当期发行在外普通股的加权平均数；
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
高中数学学考常用公式及结论 必修1： 一、集合 1、含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 （2）集合的分类；有限集，无限集 （3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 2、集合间的关系： 子集：对任意x A ∈，都有 x B ∈，则称A 是B 的子集。记作A B ? 真子集：若A 是B 的子集，且在B 中至少存在一个元素不属于A ，则A 是B 的真子集，记作A ≠ ?B 集合相等：若：,A B B A ??,则A B = 3. 元素与集合的关系：属于∈ 不属于：? 空集：φ 4、集合的运算：并集：由属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫并集，记为 A B U 交集：由集合A 和集合B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为A B I 补集：在全集U 中，由所有不属于集合A 的元素组成的集合叫补集，记为U C A 5．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 6.常用数集：自然数集：N 正整数集：* N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 二、函数的奇偶性 1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ， 偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； （2）偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形； （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 二、函数的单调性 1、定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x 1, x 2∈D ，且x 1 < x 2 ① f ( x 1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x 1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减 三、二次函数y = ax 2 +bx + c （0a ≠）的性质 1、顶点坐标公式：??? ? ??--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：a b ac 442- 2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.
序号 公式名 称 计 算 公式 1 真实的回归模型 y t = ?0 + ?1 x t + u t 2 估计的回归模型 y t =+ x t + 3 真实的回归函数 E(y t ) = ?0 + ?1 x t 4 估计的回归函数 = + x t 5 最小二乘估计公式 ()()() ∑∑∑∑∑∑--=---== -=2 22 2 221X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i i i i i i i i i 6 和的方 差 7 ? ? 的无偏估 计量 = s 2 = 8 和估计 的方差 ? 9 总平方和TSS ? (y t -) 2 10 回归平方和 RSS ? ( - ) 2 11 误差平方和 ESS ? (y t -)2 = ? ( )2 12 可决系数（确 定系数） =RSS/TSS 13 检验?0，?1 是 否为零的t 统计量 14 ?1的置信区间 -t ? (T -2) ??1 ? + t ? (T -2) 15 单个y T +1的点 预测 = + x T +1
16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表 ?多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X ?+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X ? 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = ? 2(X 'X)-1 7 ? ? 的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数 14 F统计量 15 t统计量 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) 16 点预测公式