第七章理想气体混合物及湿空气
一、是非题
1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。（）
2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。（）
3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。（）
4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。（）
5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。（）
6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。（）
二、思考题
1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？
2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？
3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？
4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？
5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？
6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。
7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。
8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？
9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？
10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？
三、习题
7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。
求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。
7-2 理想气体混合物的质量分数为：
85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。求混合物的
气体常数，摩尔质量和摩尔分数。 7-3 锅炉烟气容积分数为： 12.02CO =x ， 08.0O H 2=x ，其余为N2。当其进入一段受热面时温度为1200℃，流出时温度为800℃。烟气压力保持p =105Pa 不变。求：(1) 烟气进、出受热面时的摩尔体积；(2) 经过受热面前后每摩尔烟气的热力学能和焓的变化量； (3) 烟气对受热面放出的热量(用平均比热容计算)。
7-4 烟气容积分数为 11.02CO =x ， 07.02O =x ， 82.02N =x ，而温度为800℃。为将其应用
于干燥设备，先将其与压力相同，温度为20℃的空气混合成500℃的混合气。求1摩尔烟气应与多少空气混合，以及混合后混合气体的体积分数(用平均比热容计算。空气成分为 79.02N =x ， 21.02O =x )。
7-5 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧气， =2O t 300℃，流量
2O m =115kg/h ；第二股是二氧化碳， =2CO t 200℃， 2CO m =200kg/h ；第三股是氮气， =2N t 400℃。混合后气流温度为275℃。试求：(1) 每小时的氮气流量(用平均比热容计算)；
(2) 每小时的混合熵产(用定值比热容计算)。
7-6 一个绝热刚性容器，起初分为两部分。一部分盛有2kg 氮气，压力为0.2MPa ，温度为30℃；另一部分盛有1.5kg 二氧化碳，压力为0.5MPa ，温度为100℃。取掉隔板后两种气体混合。求：(1)混合后的温度和压力；(2)混合过程引起的熵增(用定值比热容计算)。
7-7 温度t 1=1000℃，摩尔分数为
25.02CO =x 、 60.02N =x 、 15.0O H 2=x 的燃气，与温度t 2=300℃，摩尔成分为 79.02N =x 、 21.02O =x 的空气绝热混合。混合后温度t 3=800℃。燃
气、空气和混合产物的压力相同。计算：(1) 燃气和空气的混合比例；(2)对应于1mol 混合产物，混合过程的熵增量(用定值比热容计算)。
7-8 氮气和氦气的混合物，若处于状态T 1=300K 、p 1=0.1MPa 和处于状态T 2=560K 、p 2=0.7MPa 时混合物的熵相等，试确定混合物的摩尔分数。
7-9 氮气和二氧化碳的混合气体，在温度为40℃、压力为0.5MPa 时比体积为
0.166m 3/kg ，求混合气体的质量分数。
7-10 某容器底部盛有少量水，气空间容积为0.05m 3，抽空后密闭。在温度为30℃时测得容积内压力为5000Pa ，计算容器内尚残存多少空气。
7-11 湿空气温度为30℃，压力为105Pa ，露点温度为22℃，计算其相对湿度和含湿量。 7-12 室内空气的压力和温度分别为0.1MPa 和25℃，相对湿度为60%。求水蒸气分压力、露点温度和含湿量。
7-13 压力为标准大气压、温度为35℃、相对湿度为70%的空气，进入冷却设备中冷却，离开冷却设备时成为25℃下的饱和空气。若干空气流量为100kg/min ，求湿空气每分钟在冷却设备中排出的水分和放出的热量。
7-14 在空气调节设备中，将t 1=30℃、1=0.75的湿空气先冷却去湿到t 2=15℃，然后再加热到t 3=22℃。若干空气流量为500kg/min ，试计算：调节后空气的相对湿度；在冷却器中空气放出的热量和凝结水量；加热器中加入的热量。
7-15 氟里昂-12和氩的混合物，在定容下从90℃、0.7MPa 被冷却到–28℃时氟里昂开始凝结。试问原来混合物的组分是多少？（–28℃时氟里昂-12的饱和压力为0.11442MPa ） 7-16 将t 1=20℃、1=30%的空气，先加热到t 2=50℃
，然后送入干燥箱干燥物体，干燥箱出口的空气温度为t 3=35℃。试计算从被干燥的物体中吸收1kg 水分时所需的干空气量和加热量。
7-17 在稳定绝热流动过程中，两股空气流相混合。一股t 1=12℃、
1=0.2、流量 1a m =25kg/min ；另一股t 2=25℃、2=0.8、 2a m =40kg/min 。如所处压力均为0.1MPa ，求混合后空气的相对湿度、温度和含湿量。
7-18 冷却塔将水从38℃冷至23℃，水流量为 3 kg/h。从塔底进入的空气的温度为15℃，相对湿度为50%，塔顶排出的是30℃的饱和空气。求需要送入的空气流量和蒸发的水量。若欲将热水冷却到进口空气的湿球温度，而其它参数不变，则空气的流量又为多少。
7-19 大气的温度和相对湿度分别为t1=36℃、1=70%。室内要求供应t2=20℃、2=50%的空气，供给量为10m3/min。试选择一个空调方案并计算之。
§7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。
因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度
***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日
理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各
第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为
理想气体混合熵 求混合过程的熵变，原则是把混合前的每种气体看成子体系， 混合后的体系 为总体系，总体系的混合熵等于各子体系混合熵变之和 ，AS 总=工△子。 为了讨论方便，我们先看两种理想气体的混合过程。 B(g)(nB,pB,VB,TB)。 抽开隔板，开始混合，混合后的总体系，其状态(终态)为n=nA + nB, V=VA + VB 。现在还有T 和p 不知道。 先求T 。一般混合，可以看成绝热过程，即 AB 只是互相交换能量，而与环 境没有能量(热量)的交换。所以， A 气体放的热量，等于B 气体吸收的热量, 反之亦然。 设混合后的体系的温度为T _ nACp.m (A )(T - T A ) - _ T B ) nRT P 二 --------- 求出T 之后，据 1 ，可以计算出混合后总体系的压强。求出总压 强之后，再根据分压定律，求出气体 A 和B 在总体系中的分压强PA '和PB : 加 Cpm(⑷％ + HB C"⑻ T E 设有两种气体A(g)、 A(g)(nA,pA,VA,TA)和 现在就可以求混合熵了: 幻+勿
从此式中，可以看出，二组分理想气体的混合熵，是各自pVT 变化熵的加 和。 特别是，化学反应中的混合，常常是等温等压条件下的混合，即混合前后子 体系与总体系的温度和压强均不发生变化，这种情况下求混合熵就更简单。 E4 式中，（A 气体的体积分数）在定压条件下等于 A 气体的摩尔分数yB 所以，若有k 种理想B 气体定温定压混合，过程的混合熵为 仏二-R 若血1吨） =^A AS4 + AS 二 T Cp r m （j4） 111 ■ P A ■ 3启 T 4用（￡）hi —— T ? T Cv r m （A ）In — T A ■ + /?ln — V A ■ ■ T Cv, ill — T B ■ ■ v + 7?ln — V B ■ 6S =
理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT
理想气体状态方程实验 【目的和要求】 验证理想气体状态方程;学习使用气压计测量大气压强。 【仪器和器材】 气体定律实验器(J2261型)，钩码(J2106型)，测力计(J2104型)，方座支架(J1102型)，温度计(0-100℃)，烧杯，刻度尺，热水，气压计(全班共用)。 【实验方法】 1.记录实验室内气压计的大气压强p0。用刻度尺测出气筒全部刻度的长度，用测得的长度除气筒的容积得活塞的横截面积S，还可以进一步算出活塞的直径d(也可用游标卡尺测出活塞的直径d求得S)。 2.将仪器如图 3.4-1安装好。调整气体定律实验器使它成竖直状态。 3.先将硅油注入活塞内腔做润滑油。取下橡皮帽，把活塞拉出一半左右，使气筒内存留一定质量的空气，最后用橡皮帽会在出气嘴上，把气筒内的空气封闭住。 4.向烧杯内加入冷水，直到水完全浸设气体定律实验器的空气柱为止。 5.大约2分钟后，待气体体积大小稳定，读出温度计的度数，和气体的体积(以气柱长度表示)。 6.在气体定律实验器的挂钩上加挂钩码并记下钩码的质
量，用测力计提拉活塞记下活塞重G0，改变被封闭的空气柱的压强。用公式P=P0±(F/S)计算出空气柱的压强。同时读出水的温度、气体的体积。 7.给烧杯内换上热水，实验一次。 8.改变加挂的钩码数(或弹簧秤的示数)，再分别做四次上面的实验。 9.将前面得到的数据填入上表，并算出每次实验得到的PV/T的值。 【注意事项】 1.力求气筒内的气体温度与水温一致，同时P、V、T的值尽量在同一时刻测定。一般先读出水的温度紧接着读气体的体积，因为气体的体积是随水的温度变化的。 2.要密封好气筒内的空气，不能漏气，并且气体的体积约占气筒总容积的一半，效果较好。 3.给活塞加挂钩码时，一定要使两边质量相同，使两边保持平衡，挂钩码要缓慢进行。 4.在公式P=P0±(F/S)中压力F是指活塞、硅油及活塞上的一些配件所受的重力G0和对活塞施加的拉力或压力。 5.计算压强时，应把各个量换算成统一单位后再运算，温度计读出的温度应折算成热力学温度。 6.空气柱一定要完全浸入水中，否则气体的温度就测不准
理想气体状态方程 理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故 pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。 R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。 如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量. 经验定律 （1）玻意耳定律（玻—马定律） 当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）① （2）查理定律 当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ② （3）盖-吕萨克定律 当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③ （4）阿伏伽德罗定律 当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④ 由①②③④得 V∝（nT/p）⑤ 将⑤加上比例系数R得 V=（nRT）/p 即pV=nRT 实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定 1 mol乙炔在20℃、101kPa 时，体积为24.1 dm，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。 一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差
理想气体状态方程专题训练 一、封闭气体压强计算 1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p 2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的 上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板 的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求 被圆板封闭在容器中的气体的压强p. 3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。（已知外界大气压为P0）
二、理想气体状态方程的基础应用 4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求： （1）状态A的热力学温度； （2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 三、单一封闭气体问题 5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱 封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？ （设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变） 6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离 缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问： （1）重物是上升还是下降？ （2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）
第12章理想气体混合物及湿空气 12-1 混合气体中各组成气体的摩尔分数为：混合气体的温度t＝50℃，表压力p e＝0.04MPa,气压计上水银柱高度为p b＝750mmHg。求：（1）体积V＝4m3混合气体的质量； （2）混合气体在标准状态下的体积V0。 解：（1）由题可得混合气体折合摩尔质量为 折合气体常数为 12-2 50kg废气和75kg的空气混合，废气中各组成气体的质量分数为： 。空气中的氧气和氮气的质量分数为： 。混合后气体压力p＝0.3MPa，求： （1）混合气体各组分的质量分数； （2）折合气体常数； （3）折合摩尔质量； （4）摩尔分数； （5）各组成气体分压力。 解：（1）由题意可知，混合后气体质量m＝75+50＝125kg
（4）由摩尔分类可知 （5）由p i＝x i p可知 12-3 烟气进入锅炉第一段管群时温度为1200℃，流出时温度为800℃，烟气的压力几乎不变。求每1kmol烟气的放热量Q p。可借助平均摩尔定压热容表计算。已知烟气的体积分数为：，其余为N2。
解：因φi＝x i，所以有 由附表查得平均摩尔定压热容如表12-1： 表12-1 混合气体的热容 12-4 流量为3mol/s的CO2，2mol/s的N2和4.5mol/s的O2三股气流稳定流入总管道混合，混合前每股气流的温度和压力相同，都是76.85℃，0.7MPa，混合气流的总压力p＝0.7MPa，温度仍为t＝76.85℃。借助气体热力性质表试计算： （1）混合气体中各组分的分压力；． （2）混合前后气流焓值变化△H及混合气流的焓值； （3）导出温度、压力分别相同的几种不同气体混合后，系统熵变为：△S＝－RΣn i lnx i，并计算本题混合前后熵的变化量△S； （4）若三股气流为同种气体，熵变如何?
理想气体状态方程 1、如图所示，U形管右管横截面积为左管2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为 280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cm Hg．现向右管缓慢补充水银． ①若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？ ②在①条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管 内气体的温度为多少？ 2、如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的 水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为 300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求： (1)右管内空气柱的长度L2； (2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。 3、如图所示，截面均匀的U形玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气柱温度是270C时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间封闭着的空气柱长为15cm，U形管底边长CD=10cm，AC高为5cm。已知此时的大气压强为75cmHg。 （1）若保持气体的温度不变，从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，则管内空 气柱长度为多少？某同学是这样解的： 对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15S cm3，末态p2=125cmHg，V2=LS cm3， 则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm。 以上解法是否正确，请作出判断并说明理由， 如不正确则还须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间，可以向U形管中再注入一些水银，且改变气体的温度。问：应从哪一侧管口注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？ 4、一圆柱形气缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，截 面积S为50 cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1′105Pa，温度t0为7° C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35 cm，g取 10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离． 5、如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分， 气缸的横截面积为S = 500 cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、 温度均为27 ℃，甲的体积为V1 = 20 L，乙的体积为V2 = 10 L。现保持甲气体温度不变而使 乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离? 6、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定 连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1.0 ×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓 慢上升，求： ①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2． 7、使一定质量的理想气体的状态按图中箭头所示的顺序变化，图线 BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度T A＝300K，问气体在状态B、C和D的温度 各是多大?
第四章理想气体及其混合物的热力性质 一、判断题 1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol?k）；T的单位是K。( ) 2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( ) 3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p-c v=R。( ) 4．对同一种理想气体，其c p>c v。( ) 5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( ) 6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( ) 7．理想气体的c p和c v都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8．?h=c p?T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9．公式du= c v dT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。（） 10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。（） 11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（） 12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( ) 13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。( ) 15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( ) 16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( ) 二、选择题 1. 理想气体的比热是( )。 A 常数； B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数； C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数； D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。 2. 迈耶公式c p-c v=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热； B 任意气体，但要求定比热； C 理想气体，是否定比热不限； D 任意气体。 3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。 A 1kg； B m kg； C 1kmol； D n kmol 4. 参数关系式du=c v dT适用于（）。 A 理想气体的任何过程； B 理想气体的可逆过程； C 任何气体的可逆过程； D 任何气体的任何过程。 5. 理想气体混合物中组成气体的（）可以确定其所处的状态。 A 分压力与分容积； B 分压力与混合物的温度； C 分容积与混合物的温度； D 任何两个参数。 三、思考题 1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
19.(2015?潍坊二模?37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长20cm ，此时管内、外压强均为1．0×105Pa ，温度均为27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓慢降温，直到橡皮塞向内推进5cm ．已知圆管的横截面积为4.0．×105-m 2，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度． 20. (2015?枣庄八中模拟?14)．将如图所示的装置的右端部分气缸B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A 和导热气缸B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为P 0、体积均为V 0、温度均为T 0．缓慢加热A 中气体，使气缸A 的温度升高为1.5T 0，稳定后．求： （i ）气缸A 中气体的压强P A 以及气缸B 中气体的体积V B ； （ii ）此过程中B 中气体吸热还是放热？试分析说明． 21.(2015?陕西三模?14)如图，导热性能极好的气缸，高为L=l.0m ，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm 2 、质量为m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为P 0=l.0×l05 Pa 时，气柱高度为l=0.80m ，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s 2 ，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？ 23.(2015?德州二模?37) (2)(8分)如图所示，质量1m kg =的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积S=2×10-4m 2 ，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不 动，大气压强为52 0110,10/P Pa g m s =?=。求： ①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015?吉林三模?33)（2）（10分）如图20所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l 0，温度为T 0。设外界大气压强为P 0保持不变，活塞横截面积为S ，且mg=P 0S ，环境温度保持不变。求： ①在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m ，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B 下降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。
第七章理想气体混合物及湿空气 一、是非题 1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。（） 2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。（） 3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。（） 4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。（） 5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。（） 6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。（） 二、思考题 1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？ 2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？ 3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？ 4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？ 5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？ 6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。 7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。 8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？
9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？ 10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？ 三、习题 7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。 求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。 7-2 理想气体混合物的质量分数为： 85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。求混合物的 气体常数，摩尔质量和摩尔分数。 7-3 锅炉烟气容积分数为： 12.02CO =x ， 08.0O H 2=x ，其余为N2。当其进入一段受热面时温度为1200℃，流出时温度为800℃。烟气压力保持p =105Pa 不变。求：(1) 烟气进、出受热面时的摩尔体积；(2) 经过受热面前后每摩尔烟气的热力学能和焓的变化量； (3) 烟气对受热面放出的热量(用平均比热容计算)。 7-4 烟气容积分数为 11.02CO =x ， 07.02O =x ， 82.02N =x ，而温度为800℃。为将其应用 于干燥设备，先将其与压力相同，温度为20℃的空气混合成500℃的混合气。求1摩尔烟气应与多少空气混合，以及混合后混合气体的体积分数(用平均比热容计算。空气成分为 79.02N =x ， 21.02O =x )。 7-5 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧气， =2O t 300℃，流量 2O m =115kg/h ；第二股是二氧化碳， =2CO t 200℃， 2CO m =200kg/h ；第三股是氮气， =2N t 400℃。混合后气流温度为275℃。试求：(1) 每小时的氮气流量(用平均比热容计算)； (2) 每小时的混合熵产(用定值比热容计算)。 7-6 一个绝热刚性容器，起初分为两部分。一部分盛有2kg 氮气，压力为0.2MPa ，温度为30℃；另一部分盛有1.5kg 二氧化碳，压力为0.5MPa ，温度为100℃。取掉隔板后两种气体混合。求：(1)混合后的温度和压力；(2)混合过程引起的熵增(用定值比热容计算)。 7-7 温度t 1=1000℃，摩尔分数为 25.02CO =x 、 60.02N =x 、 15.0O H 2=x 的燃气，与温度t 2=300℃，摩尔成分为 79.02N =x 、 21.02O =x 的空气绝热混合。混合后温度t 3=800℃。燃
物理化学核心教程（第二版）参考答案 第一章气体 一、思考题 1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问： （1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？ （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？ 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。 4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？ 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。 5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？ 答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。 6. Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？ 答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。
选修3-3理想气体状态方程练习题 学号班级姓名 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比 较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B 5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ 6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3 10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时 可取Pa atm 5 101=，海水密度2 3 3 /10,/10s m g m kg ==ρ） 学习情境一 反应过程中热力学焓值的测定 一、选择题： 1．关于理想气体，正确说法是（ C ） A ．只有当温度很低时，实际气体才可当做理想气体 B ．只有压强很大时，实际气体才可当做理想气体 C ．在常温常压下，许多实际气体可当做理想气体 D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以当做理想气体 2．一定质量的理想气体的三个状态参量，在变化过程中 （ BCD ） A ．可以只改变其中一个 B ．可以只改变其中两个 C ．可以改变三个 D ．不论如何变化，其pV/T 的值总不变 3．一定质量的理想气体，处于某一初始状态，要使它经过两个变化过程，压强仍回到初始的数值，可能发生的过程是(ACD ) A ．先等容降温，再等温压缩 B ．先等容降温，再等温膨胀 C ．先等容升温，再等温膨胀 D ．先等温膨胀，再等容升温 4．某个贮气筒内压缩空气的温度是30℃，压强是100atm ，从筒内放出一半质量的气体以后，剩余气体的温度降低到10℃，则其压强为 ( C ) A ．50atm B ．200atm C ．46.7atm D ．16.7atm 5．对于气态方程pV/T=常量，下列说法中正确的是（ AB ） A ．质量相等的同种气体有相等的常量 B ．摩尔数相等的不同种气体有相等的常量 C ．同种气体有相等的常量 D ．质量相等的气体有相等的常量 6．一定质量的理想气体，从状态p1、V1、T1变化到p2、V2、T2，下述的判断，哪些是不可能的（ BD ） A ．p2＞p1，V2＞V1，T2＞T1 B ．p2＞p1,V2＞V1,T2＜T1 C ．p2＞p1，V2＜V1，T2＜T1 D ．p2＜p1，V2＜V1，T2＞T1 7．在T 、V 恒定的容器中，含有2mol 的A(g)、3mol 的B(g)。若向容器中再加入1mol 的D(g)。则原容器中B(g)的分压力P B （ C ）。分体积V B （B ）。已知A 、B 、D 皆为理想气体。 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定 注：因p B V=n B RT ，故p B 不变；pV B =n B RT ，p 变大，故V B 变小。 8． 当某真实气体的对比温度T r =T/T c ＞1时，该气体的压缩因子Z （D ）。 A ．大于1 B ．小于1 C ．=1 D ．条件不全，无法确定 注：条件不全，无法确定 9. 在一定的温度下，理想气体混合物总压P=ΣP B ，体积V=ΣV B ，n=Σn B ，下列各式中，只有式（ C ）是正确的。 A ．P B V B =n B RT B ．PV B =nRT C ．P B V=n B RT D ．P B V B =nRT 注：只有式C 中P B V=n B RT 是正确的。 理想气体的状态方程 ［要点导学］ 1．这堂课学习教材第三节的内容。主要要求如下：理解理想气体含义和建立“理想气体”模型的物理意义，进一步明确气体实验定律的适用范围。体会根据气体实验定律推导理想气体状态方程的过程，会用理想气体状态方程解决有关气体状态变化的问题。 2．前二节学习的气体定律是在温度不太低、压强不太大的情况下通过实验总结得到的规律，当压强很大、温度很低时，实际的气体状态变化就不再符合气体定律。理想气体是一种假想的气体，假想任何情况下都严格遵守气体定律的气体叫做理想气体。用分子运动论的观点看，理想气体的分子大小不计，分子间相互作用力不计。 3．理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。 如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1） 变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么 样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、 v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变 化到状态2（T 2、p 2、v 2）。等温变化过程各参量的关系是__________________；等容变化过程各状态参量的关系是____________________。两式联立消去p c 得到：112212p v p v T T =。这就是一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2）过程中各状态参量的关系，称为理想气体状态方程。 4．虽然理想气体在实际中并不存在，但在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体的性质与实验定律吻合得很好。通常计算中把实际气体当作理想气体处理，简单方便而误差很小。 5．运用理想气体状态方程解决问题的基本思路和气体定律一样。根据问题选取研究对象（一定质量的气体）；分析状态变化过程，确定初、末状态，用状态参量描述状态；用理想气体状态方程建立各参量之间的联系，进行求解。 ［范例精析］ 例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强p 和温度T 的关系如图所示，则它的体积 （ ） A ．增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断 解析：根据理想气体状态方程pv T =恒量，由图可知，气体从A 变化到B 的过程中温度T 保持不变,压强p 增大,则体积v 一定变小。本题正确选项是:B. 拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件，然后根据理想气体状态方程作 出判断。如图，图线1、2描述了一定质量的气体分别保持体积v 1、v 2 不变，压强与温度变化的情况。试比较气体体积v 1、v 2的大小。 解析：由图线可以看到，气体分别做等容变化，也就是说，一条图 线的每一点气体的体积是相等的，我们可以在图上画一条等压线， 比较v 1、v 2的大小，只要比较a 、b 的体积，气体状态从a 变到b ，气体压强不变，温度升高，则体积增大，所以v 1任务一 理想气体的认知习题
理想气体的状态方程
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