第十二章 理想气体混合物及湿空气 1.处于平衡状态的理想气体混合气体中，各种组成气体可以各自互不影响地充满整个体积，他们的行为可以与它们各自单独存在时一样，为什么？ 答：混合气体的热力学性质取决于各组成气体的热力学性质及成分，若各组成气体全部处在理想气体状态，则其混合物也处在理想气体状态，具有理想气体的一切特性。 2.理想气体混合物中各组成气体究竟处于什么样的状态？ 答：若各组成气体全部处在理想气体状态，遵循状态方程pV nRT =。 3.道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物？ 答：否。只有当各组成气体的分子不具有体积，分子间不存在作用力时，处于混合状态的各组成气体对容器壁面的撞击效果如同单独存在于容器时的一样，这时道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律才成立，所以道尔顿分压定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体混合物。 4.混合气体中如果已知两种组分A 和B 的摩尔分数x A >x B ，能否断定质量分数也是ωA >ωB ？ 答：否。i i i eq x M M ω=?，质量分数还与各组分的摩尔质量有关。 5.可以近似认为空气是1 mol 氧气和3.76 mol 氮气混合构成（即x O2=0.21、 x N2=0.79），所以0.1 MPa 、20°C 的4.76 mol 空气的熵应是0.1 MPa 、20°C 的1 mol 氧气的熵和0.1 MPa 、20°C 的3.76 mol 氮气熵的和，对吗？为什么？ 答：不对。计算各组分熵值时，应该使用分压力，即(,)i i s f T p =。 6.为什么混合气体的比热容以及热力学能、焓和熵可由各组成气体的性质及其在混合气体中的混合比例来决定？混合气体的温度和压力能不能由同样方法确定？ 答：根据比热容的定义，混合气体的比热容是1kg 混合气体温度升高1°C 所需热量。理想气体混合物的分子满足理想气体的两点假设，各组成气体分子的运动不因存在其他气体而受影响。混合气体的热力学能、焓和熵都是广延参数，具有可加性。所以混合气体的比热容以及热力学能、焓和熵可由各组成气体的性质及其在混合气体中的混合比例来决定。 混合气体的温度和压力是强度参数，不能由同样方法确定。 7.为何阴雨天晒衣服不易干，而晴天则容易干？ 答：阴雨天空气的湿度大，吸取水蒸气的能力差，所以晒衣服不易干。晴天则恰恰相反，所以容易干。
理想气体混合熵 求混合过程的熵变，原则是把混合前的每种气体看成子体系， 混合后的体系 为总体系，总体系的混合熵等于各子体系混合熵变之和 ，AS 总=工△子。 为了讨论方便，我们先看两种理想气体的混合过程。 B(g)(nB,pB,VB,TB)。 抽开隔板，开始混合，混合后的总体系，其状态(终态)为n=nA + nB, V=VA + VB 。现在还有T 和p 不知道。 先求T 。一般混合，可以看成绝热过程，即 AB 只是互相交换能量，而与环 境没有能量(热量)的交换。所以， A 气体放的热量，等于B 气体吸收的热量, 反之亦然。 设混合后的体系的温度为T _ nACp.m (A )(T - T A ) - _ T B ) nRT P 二 --------- 求出T 之后，据 1 ，可以计算出混合后总体系的压强。求出总压 强之后，再根据分压定律，求出气体 A 和B 在总体系中的分压强PA '和PB : 加 Cpm(⑷％ + HB C"⑻ T E 设有两种气体A(g)、 A(g)(nA,pA,VA,TA)和 现在就可以求混合熵了: 幻+勿
从此式中，可以看出，二组分理想气体的混合熵，是各自pVT 变化熵的加 和。 特别是，化学反应中的混合，常常是等温等压条件下的混合，即混合前后子 体系与总体系的温度和压强均不发生变化，这种情况下求混合熵就更简单。 E4 式中，（A 气体的体积分数）在定压条件下等于 A 气体的摩尔分数yB 所以，若有k 种理想B 气体定温定压混合，过程的混合熵为 仏二-R 若血1吨） =^A AS4 + AS 二 T Cp r m （j4） 111 ■ P A ■ 3启 T 4用（￡）hi —— T ? T Cv r m （A ）In — T A ■ + /?ln — V A ■ ■ T Cv, ill — T B ■ ■ v + 7?ln — V B ■ 6S =
第3章理想气体性质与过程 基本要求 1．熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式。 2．正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握和正确应用定值比热容、平均比热容计算过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化。 3．熟练掌握4种基本过程以及多变过程的初终态基本状态参数p,v,T，之间的关系。 4．熟练掌握4种基本过程以及多变过程系统与外界交换的热量、功量的计算。 5．能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特点，即及w等的正负值。 3-1 理想气体的概念和气体状态方程 一.理想气体的概念 1、假设:(1)分子都是弹性的不占体积的质点； (2)分子相互之间没有作用力。 2、研究理想气体有重要的实用意义和理论意义。 3、能否作为理想气体处理的依据： (1) 气体所处的状态是否远离液态； (2) 工程上所允许的误差。 4、可作为理想气体处理的常见气体。 在常温、常压下O2、N2、CO、H2、空气、 燃气离液态较远，可作理想气体处理。 二.理想气体状态方程 1、状态方程： 2、R与Rm: R：气体常数，J/kg.k，与工质有关，但与状态无关。
Rm：通用气体常数，J/kmol.k，与工质及状态均无关。 3、说明 3-2 理想气体的比热容 一、定义：准静态过程中，单位物量的物体温度升高1度（或1开）所需的热量。 二、种类：有以下六钟常用的比热容： 三、cv,cp与状态参数的关系 四、理想气体cp,cv的关系 五、理想气体比热容的计算
1、真实比热容 2、曲线关系平均比热容（精确） 3、直线关系平均比热容（较精确） 4、定值比热容(最简化，欠精确) 单原子气体双原子气体多原子气体 1.67 1.40 1.29，1.30 3-3 理想气体的内能、焓和熵 一、理想气体的内能 1、理想气体的内能是温度的单值函数: 空气：u=f(T,v) 理想气体：u=f(T) 2、理想气体内能的计算式： 3、热工计算中感兴趣的是Δu,基准点可任取。 二、理想气体的焓 三、理想气体的熵
第四章理想气体及其混合物的热力性质 一、判断题 1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol?k）；T的单位是K。( ) 2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( ) 3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p-c v=R。( ) 4．对同一种理想气体，其c p>c v。( ) 5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( ) 6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( ) 7．理想气体的c p和c v都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8．?h=c p?T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9．公式du= c v dT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。（） 10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。（） 11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（） 12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( ) 13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。( ) 15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( ) 16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( ) 二、选择题 1. 理想气体的比热是( )。 A 常数； B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数； C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数； D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。 2. 迈耶公式c p-c v=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热； B 任意气体，但要求定比热； C 理想气体，是否定比热不限； D 任意气体。 3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。 A 1kg； B m kg； C 1kmol； D n kmol 4. 参数关系式du=c v dT适用于（）。 A 理想气体的任何过程； B 理想气体的可逆过程； C 任何气体的可逆过程； D 任何气体的任何过程。 5. 理想气体混合物中组成气体的（）可以确定其所处的状态。 A 分压力与分容积； B 分压力与混合物的温度； C 分容积与混合物的温度； D 任何两个参数。 三、思考题 1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
第12章理想气体混合物及湿空气 12-1 混合气体中各组成气体的摩尔分数为：混合气体的温度t＝50℃，表压力p e＝0.04MPa,气压计上水银柱高度为p b＝750mmHg。求：（1）体积V＝4m3混合气体的质量； （2）混合气体在标准状态下的体积V0。 解：（1）由题可得混合气体折合摩尔质量为 折合气体常数为 12-2 50kg废气和75kg的空气混合，废气中各组成气体的质量分数为： 。空气中的氧气和氮气的质量分数为： 。混合后气体压力p＝0.3MPa，求： （1）混合气体各组分的质量分数； （2）折合气体常数； （3）折合摩尔质量； （4）摩尔分数； （5）各组成气体分压力。 解：（1）由题意可知，混合后气体质量m＝75+50＝125kg
（4）由摩尔分类可知 （5）由p i＝x i p可知 12-3 烟气进入锅炉第一段管群时温度为1200℃，流出时温度为800℃，烟气的压力几乎不变。求每1kmol烟气的放热量Q p。可借助平均摩尔定压热容表计算。已知烟气的体积分数为：，其余为N2。
解：因φi＝x i，所以有 由附表查得平均摩尔定压热容如表12-1： 表12-1 混合气体的热容 12-4 流量为3mol/s的CO2，2mol/s的N2和4.5mol/s的O2三股气流稳定流入总管道混合，混合前每股气流的温度和压力相同，都是76.85℃，0.7MPa，混合气流的总压力p＝0.7MPa，温度仍为t＝76.85℃。借助气体热力性质表试计算： （1）混合气体中各组分的分压力；． （2）混合前后气流焓值变化△H及混合气流的焓值； （3）导出温度、压力分别相同的几种不同气体混合后，系统熵变为：△S＝－RΣn i lnx i，并计算本题混合前后熵的变化量△S； （4）若三股气流为同种气体，熵变如何?
工程热力学与传热学 第三章 理想气体的性质与热力过程 典型问题分析 一. 基本概念分析 1 c p ，c v ，c p -c v ，c p /c v 与物质的种类是否有关，与状态是否有关。 2 分析此式各步的适用条件: 3 将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v 图和T-s 图上。 （1） 工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。 （2） 工质又膨胀，又降温，又放热的过程。 4 试分析多变指数在 1 第三章 理想气体的性质和理想气体的热力过程 英文习题 1. Mass of air in a room Determine the mass of the air in a room whose dimensions are 4 m×5 m×6 m at 100 kPa and 25℃ 2. State equation of an ideal gas A cylinder with a capacity of 2.0 m 3 contained oxygen gas at a pressure of 500 kPa and 25℃ initially. Then a leak developed and was not discovered until the pressure dropped to 300 kPa while the temperature stayed the same. Assuming ideal-gas behavior, determine how much oxygen had leaked out of the cylinder by the time the leak was discovered. 3. Two tanks are connected by a valve. One tank contains 2 kg of carbon monoxide gas at 77oC and 0.7 bar. The other tank holds 8 kg of the same gas at 27oC and 1.2 bar. The valve is opened and the gases are allowed to mix while receiving energy by heat transfer from the surrounding. The final ideal gas equilibrium temperature is 42℃ Using the model, determine (a) the final equilibrium pressure, in bar, and (b) the heat transfer for the process, in kJ. 4. Electric heating of air in a house The electric heating systems used in many houses c o nsist of a simple duct with resistance wires. Air is heated as it flows over resistance wires. Consider a 15-kW electric system. Air enters the heating section at 100 kPa and 17oC with a volume flow rate of 150 m 3 /min. If heat is lost from the air in the duct to the surroundings at a rate of 200 W, determine the exit temperature of air. C P =1.005 kJ/(kg. K). 5. Evaluation of the Δu of an ideal gas Air at 300 K and 200 kPa is heated at constant pressure to 600 K. Determine the change in internal energy of air per unit mass, using (a) data from the air table, (b) the functional form of the specific heat, and (c) the average specific heat value. 6. Properties of an ideal gas A gas has a density of 1.875 kg/m 3 at a pressure of 1 bar and with a temperature of 15oC. A mass of 0.9 kg of the gas requires a heat transfer of 175 kJ to raise its temperature from 15oC to 250oC while the pressure of the gas remains constant. Determine (1) the characteristic gas constant of the gas, (2) the specific heat capacity of the gas at constant pressure, (3) the specific heat capacity of the gas at constant volume, (4) the change of internal energy, (5) the work transfer. 7. Freezing of chicken in a box Carbon 2kg, 77oCarbon 8kg, 27o Monoxide C 0.7bar Monoxide C 1.2bar valve Tank 1 Tank 2 FIGURE 3-1 FIGURE 3-2 FIGURE 3-3 第七章理想气体混合物及湿空气 一、是非题 1．理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。（） 2．混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。（） 3．处于温度T、压力p 的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T 及各自的分压力p i的状态。（） 4．湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。（） 5．在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。（） 6．在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。（） 二、思考题 1. 本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？ 2. 何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？ 3. 理想气体混合物比热容差c p–c V是否仍遵循迈耶公式？ 4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？ 5. 计算理想气体混合熵产的方程式(7-20)，能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？ 6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。 7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。 8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度？ 9. 什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗？ 10. 为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗？ 三、习题 7-1 理想气体混合物的摩尔分数为： 40.02N =x ， 10.0CO =x ， 10.02O =x ， 40.02CO =x 。 求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。 7-2 理想气体混合物的质量分数为： 85.02N =w ， 13.02CO =w ， 02.0CO =w 。求混合物的 气体常数，摩尔质量和摩尔分数。 7-3 锅炉烟气容积分数为： 12.02CO =x ， 08.0O H 2=x ，其余为N2。当其进入一段受热面时温度为1200℃，流出时温度为800℃。烟气压力保持p =105Pa 不变。求：(1) 烟气进、出受热面时的摩尔体积；(2) 经过受热面前后每摩尔烟气的热力学能和焓的变化量； (3) 烟气对受热面放出的热量(用平均比热容计算)。 7-4 烟气容积分数为 11.02CO =x ， 07.02O =x ， 82.02N =x ，而温度为800℃。为将其应用 于干燥设备，先将其与压力相同，温度为20℃的空气混合成500℃的混合气。求1摩尔烟气应与多少空气混合，以及混合后混合气体的体积分数(用平均比热容计算。空气成分为 79.02N =x ， 21.02O =x )。 7-5 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧气， =2O t 300℃，流量 2O m =115kg/h ；第二股是二氧化碳， =2CO t 200℃， 2CO m =200kg/h ；第三股是氮气， =2N t 400℃。混合后气流温度为275℃。试求：(1) 每小时的氮气流量(用平均比热容计算)； (2) 每小时的混合熵产(用定值比热容计算)。 7-6 一个绝热刚性容器，起初分为两部分。一部分盛有2kg 氮气，压力为0.2MPa ，温度为30℃；另一部分盛有1.5kg 二氧化碳，压力为0.5MPa ，温度为100℃。取掉隔板后两种气体混合。求：(1)混合后的温度和压力；(2)混合过程引起的熵增(用定值比热容计算)。 7-7 温度t 1=1000℃，摩尔分数为 25.02CO =x 、 60.02N =x 、 15.0O H 2=x 的燃气，与温度t 2=300℃，摩尔成分为 79.02N =x 、 21.02O =x 的空气绝热混合。混合后温度t 3=800℃。燃 第九章 理想混合气体和湿空气 9-2 某锅炉烟气的容积成份为： 2 13%CO γ=，2 6%H O γ=，2 0.55%SO γ=， 2 73.45%N γ=，2 7%O γ=，试求各组元气体的质量成分和各组元气体的分压力。烟气的总 压力为0.75×105Pa 。 9-3 烟气的摩尔成分为：20.15CO x =，20.70N x =，20.12H O x =，20.03O x =，空气的摩尔成分为： 20.79N x =，20.21O x =。以50kg 烟气与75kg 空气混合，混合后气体压 力为3.0×105Pa ，求混合后气体的(1)摩尔成分；(2)质量成分；(3)平均摩尔质量和折合气体常数；(4)各组元气体的分压力。 9-4 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧，2300O t =℃， 2115/O m kg h =；第二股是一氧化碳，200CO t =℃，200/CO m kg h =；第三股是空气， 400a t =℃，混合后气流温度为275℃。试求每小时的混合熵产(用定比热容计算，且把空气 视作单一成分的气体处理，即不考虑空气中的氧与第一股氧气之间产生混合熵产的情况)。 9-5 容积为V 的刚性容器内，盛有压力为p ，温度为T 的二元理想混合气体，其容积成分为1γ和2γ。若放出x kg 混合气体，并加入y kg 第二种组元气体后，混合气体在维持原来 的压力p 和温度T 下容积成分从原来的1γ变成'1γ，2γ变成'2γ。设两种组元气体是已知的， 试确定x 和y 的表达式。 9-6 设刚性容器中原有压力为p 1，温度为T 1的m 1kg 第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p ，试确定第二种气体的充入量。 9-8 湿空气的温度为30℃，压力为0.9807×105Pa ，相对湿度为70%，试求： (1) 比湿度； (2) 水蒸气分压力； (3) 相对于单位质量干空气的湿空气焓值； (4) 由h-d 图查比湿度、水蒸气分压力，并和(1)与(2)的答案对照。 (5) 如果将其冷却到10℃，在这个过程中会分出多少水分？放出多少热量？(用h-d 图)。 9-9 t 1=20℃及φ=60%的空气作干燥用。空气在加热器中被加热到t 2=50℃，然后进入干燥器，由干燥器出来时，相对湿度为φ3=80%，设空气的流量为5000kg 干空气/h ，试求： 物理化学核心教程（第二版）参考答案 第一章气体 一、思考题 1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问： （1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？ （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？ 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。 4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？ 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。 5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？ 答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。 6. Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？ 答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。 学习情境一 反应过程中热力学焓值的测定 一、选择题： 1．关于理想气体，正确说法是（ C ） A ．只有当温度很低时，实际气体才可当做理想气体 B ．只有压强很大时，实际气体才可当做理想气体 C ．在常温常压下，许多实际气体可当做理想气体 D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以当做理想气体 2．一定质量的理想气体的三个状态参量，在变化过程中 （ BCD ） A ．可以只改变其中一个 B ．可以只改变其中两个 C ．可以改变三个 D ．不论如何变化，其pV/T 的值总不变 3．一定质量的理想气体，处于某一初始状态，要使它经过两个变化过程，压强仍回到初始的数值，可能发生的过程是(ACD ) A ．先等容降温，再等温压缩 B ．先等容降温，再等温膨胀 C ．先等容升温，再等温膨胀 D ．先等温膨胀，再等容升温 4．某个贮气筒内压缩空气的温度是30℃，压强是100atm ，从筒内放出一半质量的气体以后，剩余气体的温度降低到10℃，则其压强为 ( C ) A ．50atm B ．200atm C ．46.7atm D ．16.7atm 5．对于气态方程pV/T=常量，下列说法中正确的是（ AB ） A ．质量相等的同种气体有相等的常量 B ．摩尔数相等的不同种气体有相等的常量 C ．同种气体有相等的常量 D ．质量相等的气体有相等的常量 6．一定质量的理想气体，从状态p1、V1、T1变化到p2、V2、T2，下述的判断，哪些是不可能的（ BD ） A ．p2＞p1，V2＞V1，T2＞T1 B ．p2＞p1,V2＞V1,T2＜T1 C ．p2＞p1，V2＜V1，T2＜T1 D ．p2＜p1，V2＜V1，T2＞T1 7．在T 、V 恒定的容器中，含有2mol 的A(g)、3mol 的B(g)。若向容器中再加入1mol 的D(g)。则原容器中B(g)的分压力P B （ C ）。分体积V B （B ）。已知A 、B 、D 皆为理想气体。 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定 注：因p B V=n B RT ，故p B 不变；pV B =n B RT ，p 变大，故V B 变小。 8． 当某真实气体的对比温度T r =T/T c ＞1时，该气体的压缩因子Z （D ）。 A ．大于1 B ．小于1 C ．=1 D ．条件不全，无法确定 注：条件不全，无法确定 9. 在一定的温度下，理想气体混合物总压P=ΣP B ，体积V=ΣV B ，n=Σn B ，下列各式中，只有式（ C ）是正确的。 A ．P B V B =n B RT B ．PV B =nRT C ．P B V=n B RT D ．P B V B =nRT 注：只有式C 中P B V=n B RT 是正确的。 第12章理想气体混合物及湿空气 一、选择题 1．湿空气是干空气和水蒸汽的混合物，不能作为完全气体看待。该表述（）。[北京航空航天大学2005、2006研] A．正确 B．错误 【答案】B 2．依理想混合气体的假定，第i种组成气体的状态方程可写成（）。[东南大学2004研] A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依据分压定律可知，除B选项正确之外，还有p i V=m i R m T。 二、填空题 1．水、冰和汽三相共存点的热力学温度为______K。[北京航空航天大学2005、2006研]【答案】273.16 【解析】φ=100%时，湿空气饱和，即湿度无法继续提高，仍然由空气和水蒸气组成。 2．用仪表可测得湿空气的露点温度、干球温度和湿球温度，若测量值分别是18℃、21℃和24℃三个值，其中______℃是湿球温度。[东南大学2004研] 【答案】21°C 【解析】干球温度>湿球温度>露点温度。 3．相对湿度定义为______；当湿空气处于饱和状态时，其相对湿度为______；干空气的相对湿度为______。[北京理工大学2007研] 【答案】或；100%；0 三、判断题 1．在T-S图中，理想气体的定压线比定容线陡。（）[同济大学2006研] 【答案】错 【解析】在T-S图中，理想气体的定容线比定压线陡 2．湿空气中的水蒸气处于饱和状态。（）[天津大学2004研] 【答案】对 3．湿空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的含量就越大。（）[西安交通大学2003 研] 【答案】错 【解析】相对湿度是水蒸气分压力与相同温度下的饱和压力的比值，因此不同温度下的湿空气的相对湿度没有可比性，不能得到空气中水蒸气含量多少的结论。 4．露点温度其值等于空气中水蒸气分压力对应的饱和温度。（）[东南大学2003研] 【答案】对 四、名词解释 1．含湿量。[东南大学2004研] 答：指1kg干空气中所含水蒸汽的质量。 2．绝对湿度与相对湿度。[中科院—中科大2007研] 答：湿空气的绝对湿度是指单位体积湿空气中包含的水蒸气的质量，也即水蒸气的密度。湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝对湿度的比值称为相对湿度 ，它更准确地反映了空气的潮湿程度即吸水能力。 五、简答题 1．图12-1所示为湿空气中水蒸气的T-s图，A、B两点在同一条等压线上，试在图中标出两点的露点温度，比较两点相对湿度的大小。[西安交通大学2004研] 教学要求 了解速率分布函数、分子速率的实验测定、麦克斯韦速率分布律。 理解气体分子的方均根速率、刚性分子的自由度。 掌握气体的能量均分定理，理想气体的内能。 7.4 能量均分定理 理想气体的内能 前面讨论分子热运动时，把分子视为质点，只考虑分子的平动。气体的能量是与分子结构有关的，除了单原子分子可看作质点外，一般由两个以上原子组成的分子，不仅有平动，而且还有转动和分子内原子间的振动。为了确定分子的各种运动形式的能量的统计规律，需要引用力学中有关自由度的概念。 7.4.1自由度 完全描述系统在空间位置所需独立坐标的数目，称为系统的自由度。 考察分子运动的能量时，不能再把各种分子都当作质点处理,从而还要考虑其它运动形式(如转动和振动等)的自由度。气体分子按其结构可分为单原子分子、双原子分子和三原子或多原子分子。当分子内原子间距离保持不变（不振动）时，这种分子称为刚性分子，否则称为非刚性分子，对于非刚性双原子分子或多原子分子，由于在原子之间相互作用力的支配下，分子内部还有原子的振动，因此还应考虑振动自由度。但是由于关于分子振动的能量，经典物理不能给出正确的说明，正确的说明需要量子力学；另外在常温下用经典方法认为分子是刚性的也能给出与实验大致相符的结果；所以作为统计概念的初步，下面只讨论刚性分子的自由度。 1 单原子分子 如氦(He)、氖(Ne)、氩(Ar)等分子只有一个原子，可看成自由质点，所以有3个平动自 图7-3 分子的自由度 （a ）单原子分子 （b ）双原子分子 （c ）三原子分子 z z z α α γ β β θ 由度［如图7-3（a ）］。 2 刚性双原子分子 如氢 (H 2)、氧( O 2)、氮(N 2)、一氧化碳(CO)等分子，两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着（如同哑铃），确定其质心C 的空间位置，需3个独立坐标（x ，y ，z ）；确定质点连线的空间方位，需两个独立坐标（如α，β）， 而两质点绕连线的的转动没有意义（因为相对该连线的转动惯量J 是非常小的，从而与该连线相应的转动动能 21 2 J ω可以忽略不计） 。所以刚性双原子分子有3个平动自由度，2个转动自由度，总共有5个自由度[如图7-3（b ）]。 3 刚性三原子或多原子分子 如二氧化碳(CO 2) ，水蒸气(H 2O)、氨(NH 3) 等，只要各原子不是直线排列的，就可以看成自由刚体，多原子分子除了具有像刚性双原子分子的3个平动自由度，2个转动自由度外，还有一个绕轴自转的自由度，共有6个自由度[如图7-3（c ）]。 用i 表示刚性分子自由度，t 表示平动自由度，r 表示转动自由度，则r t i +=。刚性分子的自由度如表7-1所示。 表7-1 气体分子的自由度 7.4.2能量均分定理 理想气体无规则平动动能，按自由度分配的统计平均值有什么规律？我们已知理想气体分子的平均平动动能为 kT m 2 3 212=υ 又 2222 x y z v v v v =++ 及 22223 1υυυυ===z y x 则有 kT m m m m z y x 2 3212121212222=++=υυυυ 所以 第1章绪言 一、是否题 3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界 流体。） 4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所 以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度 是零，体系的状态已经确定。） 8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学 能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分） 9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡 准则。） 10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。） 11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏 函数的变化是零。） 12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。） 13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于 任何流体，一般能用于正常流体normal fluid） 14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指一类非极性的球形 流，如A r等，与所处的状态无关。) 二、选择题 1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临 界等温线。) A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。） 理想气体定律实验 实验设备： 实验介绍： 本实验同时测量气体的温度，体积，压强，并根据理想气体定律观察它们的变化情况。同样也研究在恒温条件下压强与体积的变化关系；研究在恒容条件下压强和温度的变化关系，并计算出绝对零度的大小。 实验理论： 1662年罗伯特·玻意耳发现当外界温度是常数时，气体的压强(P )和体积(V ) 的乘积也是常数。 1k PV = (1) 式中，1k 是常数。于是，压强和体积成反比例。 1787年雅克·查理通过实验证明气体的体积(V ) 和温度(T ) 在恒压条件下成正比。 T k V 2= (2) 式中，2k 是常数。 1802年约瑟夫·盖·吕萨克发现在体积恒定条件下气体的压强和温度的直接关系。 T k P 3= (3) 式中，3k 是常数。 理想气体定律综合上述3种发现结果。该公式依赖于气体的压强(P )，体积(V )，绝对温度(T )，单位是开尔文。 nRT PV = (4) 式中，n 是气体的摩尔数，R 是理想气体常数。 图 2: 恒定体积（等容） 图 1: 理想气体定律注射器 第I部分: 理想气体定律 实验设置： 当气体被压缩时，理想气体定律注射器可以 同时测量注射器内的温度和压强。在注射器末端 内嵌一个热敏电阻，并与1个3.5mm的立体声插头 相连，当这个插头可直接连接到传感器上对应的 插孔中。这样传感器就可用来测量注射器内部的 温度和压强的变化。 将白色的塑料管耦合器连接到传感器的压 力端口，轻微扭动来锁住端口处的耦合器。该白 色塑料连接器可以在实验中断开或重新连接，以便设定活塞在注射器内的初始位置。即：当要设定活塞的初始位置时，应将耦合器拔下，并按压注射器使活塞到达要设定的位置。然后，再连接上，此时注射器内的气体处在密闭的环境中。 该活塞配备了一个机械停止装置用以保护热敏电阻。同时，注射器也应轻拿轻放。通常情况下，按图示方式压缩空气并控制注射器和活塞。 实验步骤： 1. 在PASCO Capstone 软件中，构建一个绝对压强（kPa）—时间，温度（K）—时间的图，并设置传感器采样频率为20 Hz。 2. 从传感器处断开白色的塑料压力耦合器。一直按下注射器中的活塞直到活塞底部的机械停止装置卡住活塞。记录最小的体积：可能接近于20 cc。 3. 设置活塞位置为40 cc，然后重新连接耦合器到传感器。 4. 开始记录数据。快速地一直压缩活塞，让空气处于压缩状态。该活塞控制端应按到底并碰到机械停止装置。 5. 观察压力、温度的变化图形，继续保持对活塞加压直到数值不再变化。该过程持续10秒时间。 6. 当温度和压强平衡后，松开活塞。然后重新观测图形直到数据不再发生任何变化。 7. 停止数据采集。第三章 理想气体的性质与热力过程
7 理想气体混合物及湿空气
ch09 理想混合气体和湿空气
物理化学第一章课后答案
任务一 理想气体的认知习题
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
第19讲能量均分定理理想气体的内能
《化工热力学》(第二三版_陈新志)课后习题
理想气体定律讲义
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