19光的偏振习题解答只是分享
第十九章光的偏振
一选择题
1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后
面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现
象：（）
A. 光强先增加，然后减小到零
B.
光强始终为零
C. 光强先增加后减小，然后又再增加
D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2
π
增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的
偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放
入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化
方向夹角为30?，则出射光强度为：（）
A. 0
B. 3I 0 / 8
C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32
解：0000202032
341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为
60?，则透过偏振片的振幅为：（）
A. A / 2
B.
2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，
反射光为线偏振光。则（）
A 折射光为线偏振光，折射角为30?
B 折射光为部分偏振光，折射角为30?
C 折射光为线偏振光，折射角
不能确定
D 折射光为部分偏振光，折射
角不能确定
解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，
e o 选择题5图
晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（）
A o光和e光将不分开
B n e>n o
C e光偏向左侧
D o光为自然光
解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）
A λ / 2
B λ / 2n o
C λ / 2n e
D λ / 2(n o-n e)
解：本题答案为D
7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）
A. 仍为圆偏振光
B. 为线偏振光
C. 为椭圆偏振光
D. 为自然光
解：本题答案为B。
8. 一束圆偏振光入射到偏振片上，出射光为：（）
A. 线偏振光
B. 圆偏振光
C. 椭圆
偏振光 D. 自然光
解：本题答案为A 。
二填空题
1. 强度为I 0的自然光，通过偏振化方向互成30 角的起偏器与检偏器后，光强度变为。
解：3 I 0/8
2. 自然光以某一角度入射到两种媒质的分界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光为偏振光，
折射光为偏振光。
解：部分；部分
3.
如题图所示，若用自然光或线偏振光分别以起偏振
角或任意入射角照射到一玻璃表面时，请画出反射光和折射光及其偏振状态。
解：反射光和折射光的偏振状态如下图。
4. 如图所示，一束自然光相继射入介质I 和介质Ⅱ，
介质I 的上下表面平行，当入射角i 0=60°时，得到的反
射光R 1和R 2都是振动方向垂直于入射面的完全偏振光，则光线在介质I 中的折射角r =___________，介质Ⅱ和I 的
折射率之比n 2/n 1=___________。
解由题意，入射角i 0=60°为起偏角，入射角和反射
角满足关系的i 0+ r 0=90?，可知光线在介质I 中的折射角r =30°，这又是入射到介质Ⅱ的起偏
角，由布儒斯特定律，介质Ⅱ和
I
的折射率之比3330tan tan 012
===r n n 。
5. 产生双折射现象的原因，是由于晶体对寻常光线与
非常光线具有不同的 ,传播方向改变时，非常光线
的传播速度。
解：折射率；改变。
6. 波片可使o 光和e 光产生相位差。二分之一波片使
o 光e 光产生的相位差为，四分之一波片使o 光和
e 光产生的相位差为。
解：π；π/2。
7. 圆偏振光可看成两个振动方向互相，相位
差为的线偏振光的合成。
解：垂直，π/2或3π/2。
8. 两振动方向相互垂直的同一频率单色偏振光合成后
要形成圆偏振光，这两光线的相位差必须为或，且振幅必须相等。
解：π/2或3π/2。
9. 两个振动方向互相垂直的线偏振光，若两者相位差
为π，则两者合成后为偏振光；若两者相位差为π/2，
且两者振幅相等，则合成后为偏振光。
解：线，圆。
三计算题
1. 使自然光通过两个偏振化方向成60?的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一个偏振片，它的偏振化方向于前两个偏振片均成30?角，则透射光强是多少？
解：设自然光经第一偏振片后出射光强为I0，则未插入另一偏振片前透射光强
I1=I0cos260?=I0/4
插入另一偏振片后，从中间偏振片出射光强为
I0'= I0cos230?= 3I0/4
透射光强
I1'= I0'cos230?= 3 I0'/4= 9I0/16
则I1'/ I1=9/4
I1'=9I1/4
2. 有两个偏振片，当它们偏振化方向间的夹角为30?
时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I 1；当它们偏
振化方向间的夹角为60?时，另一束单色自然光穿过它们，
出射光强为I 2，且I 1= I 2。求两束单色自然光的强度之比。
解：设两束单色自然光的强度分别为I 10和 I 20，则经过
起偏器后光强分别为I 10/2和 I 20/2。
经过检偏器后 30cos 22101I I =， 60cos 2
2202I I = 因为21I I =，故两束单色自然光的强度之比
3
160cos 30cos 222010== I I
3. 三块偏振片叠在一起，第二块与第一块的偏振化
方向间的夹角为45°，第三块和第二块的偏振化方向间的
夹角也为45°。光强为0I 的自然光垂直照射到第一块偏振
片上。
求：（1）通过每一偏振片后的光强；（2）通过第三块偏
振片后，光矢量的振动方向。
解通过第一偏振片后，自然光变为线偏振光，光强为
02
1I ，光矢量的振动方向与第一块偏振片的偏振方向相同。
因为第二块偏振片与第一块的偏振化方向间的夹角
为45°，故由马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为
445cos 210
020I I =，光矢量的振动方向与第二块偏振片的偏振方
向相同。
因为第三块偏振片和第二块的偏振化方向间的夹角也
为45°，故通过第三块偏振片的光强为8
45cos 40020I I =，光矢量的振动方向与第三块偏振片的偏振方向相同。
4. 水的折射率为1.33，玻璃的折射为1.50。当光由水
中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向
水而反射时，起偏振角又为多少？
解：光由水中射向玻璃而反射时，33
.150.1tan 1==水玻n n i ，0144.48=i ；
光由玻璃射向水而反射时，50
.133.1tan 2==玻水n n i ，0256.41=i 。
5. 沿光轴方向切下石英晶片，已知n e =1.5533，
n o =1.5442，为使波长为λ=500nm 的线偏振光通过晶片后变为圆偏振光，则晶片的最小厚度应为多少？
解：为使线偏振光通过晶片后成为圆偏振光，最小的晶
片厚度应使o 光和e 光的光程差为四分之一波长，即
δ=（n e-n o）d = λ/4d = λ/4(n e-n o) ≈ 0.014 mm。
光的偏振 （A ）一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为 (A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1. 解答：设两自然光和线偏振光的光强分别为10I 和20I ，依题意： 15 21622201010 2010min max ==+=I I I I I I I （D ） 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是 (A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光. (B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光. (C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光. (D) 折射光是平行入射面振动的线偏光 解答：由于入射的是平行入射面振动的线偏振光，且以起偏角入射，由于入射光中没有垂直于入射面的振动，所以反射光强为零，只有平行于入射面振动的线偏振折射光，选（D ） （C ）三个偏振片21P P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为0 30。强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片321P P ,P 与，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） 16/ . 32/3 . 8/3 . 4/ .0000I D I C I B I A 解答：32 3)3090(cos 30cos 20002020I I I =-=，选（C ） （B ）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片321,,P P P 后，出射光的光强为8/0I 。已知1P 和3P 偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，问2P 最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 00090. 60. 45. 30.D C B A 解答：要使出射光的强度为零，2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向平行，设1P 、
六、波动光学19 光的偏振 一、选择题(共22题) 选择题：一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为( ) A、4/ I2 B、I0 / 4． C、I0 / 2． D、2I0 / 2． 答案： B 难度：易 选择题：如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为( ) A、I0 / 8． B、I0 / 4． C、3 I0 / 8． D、3 I0 / 4． 答案：A 难度：易 选择题：在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则( ) A、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． B、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． C、干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． D、无干涉条纹． 答案：B 难度：易 选择题：光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角 ＝30°，则透射偏振光的强度I是( ) A、I0 / 4． B、3I0 / 4． C、3I0 / 2． D、3 I0 / 8． 答案：D 难度：中
选择题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为( ) A 、 1 / 2． B 、 1 / 3． C 、 1 / 4． D 、 1 / 5． 答案：A 难度：中 选择题：三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为( ) A 、 I 0 / 4． B 、 3 I 0 / 8． C 、 3I 0 / 32． D 、 I 0 / 16． 答案：C 难度：中 选择题： 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：( ) A 、 光强单调增加． B 、 光强先增加，后又减小至零． C 、 光强先增加，后减小，再增加． D 、 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． 答案：B 难度：中 选择题：使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( ) A 、 2 1I 0 cos 2α ． B 、 0． C 、 4 1I 0sin 2(2α)． D 、 4 1I 0 sin 2α ． 答案：C 难度：中
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 N 1 题5.3图
光的偏振 一、选择题： 1．自然光从空气连续射入介质A 和B 。光的入射角为60°时，得到的反射光R A 和R B 都是完全偏振光（振动方向垂直入射面），由此可知，介质A 和B 的折射率之比为（ ） (A) 31； (B) 3； (C) 21； (D) 12。 【由布儒斯特定律1 0tan /A i n n =知tan60A n = 那么在入射介质B 的入射角为30°，再由布儒斯特定律2tan /B A i n n =，有tan301B A n n == 】 2．有折射率分别为1n 、2n 的两种媒质，当自然光从第一种媒质（1n ）入射到第二种媒质（2n ）时起偏角为0i ，而自然光从第二种媒质入射到第一种媒质时，起偏角为0'i 。若00'i i >，则两种媒质的折射率1n 、2n 的大小关系为： （ ） (A) 12n n >； (B) 12n n <； (C) 12n n =； (D) 难以判断。 【tan α在第一象限是增函数。由布儒斯特定律021tan /i n n =和012tan '/i n n =知2112///n n n n >】 3．三个偏振片1P 、2P 、3P 堆叠在一起，1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为45°，光强为I 0的自然光入射于1P ，并依次通过1P 、2P 与3P 三个偏振片，则最后的出射的光强为（ ） (A) 0/16I ； (B) 03/8I ； (C) 0/8I ； (D) 0/4I 。 【自然光过P 1变为0 2I ，过P 2变为20cos 452I ，过P 3变为220cos 45cos 452I ? ，而cos 45= 】 4．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后出射的光强为08 I 。已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转2P ， 要使出射光强为零，2P 至少转过的角度是：（ ） (A) 30 ； (B) 45 ； (C) 60 ； (D) 90 。 【见上题提示，要转过45 】 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一振偏片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为（ ） (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 6．一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为 （ ） (A) 420I ； (B) 40I ； (C) 20I ； (D) 220I 。
13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000ο A 的单色平行光的第二级明条纹 位置重合，求前一种单色光的波长． 解：单缝衍射的明纹公式为： sin (21) 2a k λ ?=+ 设x λλ=时，3=k ，由已知：当6000=λo A 时，2=k ，二者重合时?角相同，所以有 解得 428660007 5 =?=x λ(o A )=428.6 ( nm) 13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λo A 的绿光垂直照射单缝．求： (1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n =1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：单缝衍射暗纹公式为：sin na k ?λ=，k =1时，有1sin na λ ?= 单缝衍射中央明纹的半角宽度为一级暗纹的角宽度，故1 01sin ()na na λ λ ??-==≈ 单缝衍射中央明纹的宽度为：11122tan 2sin 2x x f f f na λ ???==≈=暗， (1) 空气中，1=n ，所以有：3 3 10100.510 10.01050005.02---?=????=?x (m ) 1010 1 3033 500010500010sin 5.0100.10100.1010?------??=≈=??? (rad ) (2) 浸入水中，33.1=n ，所以有：33 10 1076.310 10.033.110500050.02---?≈?????=?x (m ) 10101 3 033 500010500010sin 3.76101.330.110 1.330.110 ?------??=≈≈????? (rad ) 13-15 波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求： (1) 屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距； (2) 当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少? 解：由已知，光栅常数为： 31m m 5.010200 a b -+= =?mm =6100.5-?m (1) 由光栅衍射明纹公式：λ?k b a =+sin )(，对中央明纹0k =， 00sin 0,0x ?=∴=， 对第一级明条纹1=k , 有：1016500010sin 0.15.010a b λ ?--?===+?，又11 tan x f ?=，所以 【或：?较小时，有sin tan x f ??≈= ，对第一级明条纹1=k , 有：λ=+f x b a 1)(， 即： 6 210110 0.51060105000---????=+=b a f x λ2 100.6-?=(m )6=(cm )】
第4章 光的偏振 【例题4－1】使自然光通过两个偏振化方向成60?角的偏振片，透射光强为I 1。今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30?夹角，问透射的光强为多少？ 解：设I 0为经第一个偏振片后的光强，根据马吕斯定律有 第一次透射光强：?=60cos 201I I 第二次透射光强：??=30cos 30cos 2202I I 11241225.24 960cos 30cos I I I I ==??= 【例题4－2】两偏振片的偏振化方向成30?角时，透射光的强度为I 1。若保持入射光的强度不变，而转动第二个偏振片，使两偏振片的偏振化方向之间的夹角变为45?。试求透射光强度。 解：由马吕斯定律得到入射光强I 0为 ? = 30cos 210I I 两偏振化方向之间的夹角为45?时，透射光强度I 2为 12212 023230cos 45cos 45cos I I I I =??=?= 【例题4－3】一束光由自然光和线偏振光混合而成。当它垂直入射并通过一偏振片时，透射光的强度随偏振片转动而变化，其最大光强是最小光强的5倍。试求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的比值。 解：设入射光中自然光和线偏振光的强度分别为I 10 和 I 20，则入射光的总强度I 0为 I 0 = I 10 + I 20 (1) 通过偏振片后的总光强I 为 α22010cos 2 I I I += (2) 式中，α为入射线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角。由式(2)，可得最大光强I max 和最小光强I min 分别为 2010max 2I I I += ， 2 10min I I = 根据题意，有I max = 5I min ，即 252102010I I I =+ (3) 由式(1)和(3)可得，自然光和线偏振光所占的比值分别为
习题九 一、选择题 1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）45?； （D ）75?。 答案：A 解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有 1201 tan ,tan tan 1n n i i r n '= ==，090r i +=? 所以 2 01 tan tan(90)n r i n =?-= =由此得 09060i ?-=?，030i =? 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转 P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ] （A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案：B 解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为? ，则根据马吕斯定律，出射光
强为 2222000cos cos (90)cos sin 228 I I I I αααα= ??-=?= 即 2sin 21α=，45α=? 说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯 特角，则在界面2的反射光 （A ）光强为零； （B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。 答案：B 解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。证明如下： 设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到 空气的入射角为0 i '，则由图可知0i r '=。又根据布儒斯特定律有 201 tan n i n = ，090i r +=? 所以 10002tan tan tan cot 2n i r i i n π??'==-== ??? 可见，光再由玻璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式1 2 tan n i n '=。这说
光的偏振习题答案及解法
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光的偏振习题、答案及解法 一、 选择题 1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、 没有干涉条纹。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。 参考答案：()θηη200cos 12-+= I I I ()ηη-+=1200max I I I η2 0min I I = ()72 12000 min max =-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、 )2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 4 1 。 参考答案： ?? ? ??-=απ α2 cos cos 220I I )2(sin 4 1 2 0a I I =
19光的偏振习题解答只是分享 第十九章光的偏振 一选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现 象：（） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放 入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化 方向夹角为30?，则出射光强度为：（） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。 若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为 60?，则透过偏振片的振幅为：（） A. A / 2
B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图 晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（） A o光和e光将不分开 B n e>n o C e光偏向左侧 D o光为自然光 解：本题答案为C。 6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（） A λ / 2 B λ / 2n o C λ / 2n e
6光的偏振激光 [学习目标] 1.知道光的偏振现象，知道光是一种横波(重点)。2.知道偏振光和自然光的区别，能运用偏振知识来解释生活中的一些常见光学现象(重难点)。3.了解激光的特点和应用。 一、光的偏振 如图所示，取一个偏振片P，让阳光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的，只是透射光暗了一些；在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，会看到什么现象？这说明什么？ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 1．偏振现象：不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也________，这种现象称为“偏振现象”，横波的__________称为“偏振方向”。 2．光的偏振 (1)偏振片 由特定的材料制成，每个偏振片都有一个______的方向，沿着这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个方向叫作“______方向”。 (2)自然光和偏振光 ①自然光：太阳、日光灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于________________上沿______方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都______。这种光是“自然光”。 ②偏振光：在垂直于________________的平面上，沿着________________的方向振动，这种
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第五章第4节光的偏振 过关演练 一、单选题 1．下列说法正确的是（） A．观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相互平行 B．电磁波和声波均能产生干涉、衍射、偏振现象 C．假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客将观察到车上乘客变矮了D．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度 2．生活中会遇到各种波，下列说法正确的是（） A．声波和光波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波都可以在真空中传播 D．手机在通话时既有电磁波又有声波，它们传播速度相同 3．如图所示，下列说法不正确 ．．．的是（） A．图甲中，P、Q是偏振片，M是光屏，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏M 上的光亮度将会变化，此现象表明光波是横波 B．图乙是双缝干涉示意图，若只减小屏到双缝间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图乙中用白光进行实验，中央亮条纹是彩色的，两侧条纹也是彩色的 D．利用红外线进行遥感主要是因为红外线的波长长，容易发生衍射 4．下列说法正确的是（） A．在摆角很小时，单摆的周期与振幅有关 B．当火车鸣笛匀速靠近观察者时，观察者听到的声音频率变大 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域的点始终在最大位移处 5．为了汽车夜间行车安全，有人提出设想:将汽车的挡风玻璃和车灯罩做成偏振片，使司机只能看到自己车灯的光而看不见对面车灯发出的光，从而大大减少因对面车灯发出的光造成的视线模糊。以下关于光的偏振的说法正确的是（） A．振动方向和透振方向一致的光能透过偏振片
第二章 光的偏振 一、基本知识点 光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。 光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。 振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。 光波函数： 0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡ ⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 是位相；0ϕ为初位相。 光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。 圆频率：22T πωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即 2I A η= 式中η为比例常量。 线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。 自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。 部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。 圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。 椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。 右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。 左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。
起偏：从自然光获得偏振光的过程。 起偏器：产生起偏作用的光学元件。一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。 检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。 检偏器：具有检偏作用的光学元件。当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。 马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即 20cos I I α= 布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定： 201 tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。当入射角为0i 时，，反射光和折射光相互垂直。 二、典型习题解题指导 2-1将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成045和0 90角。 1）强度为0I 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。 2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
人教版(2019)选择性必修1《4.5 光的衍射-4.6 光的偏振激光》练 习题(1) 一、单选题（本大题共6小题，共24.0分） 1.对于单缝衍射现象，下列说法正确的是() A. 缝的宽度d越小，衍射条纹越亮 B. 缝的宽度d越大，衍射现象越明显 C. 缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线 D. 入射光的波长越大，衍射现象越明显 2.下列光现象中应用了光的偏振现象的是() A. 全息照相 B. 立体电影 C. 医用纤维式内窥镜 D. 增透膜 3.下列说法正确的是() A. 弹簧振子的周期与振子质量无关 B. 电子表的液晶显示是利用了光的偏振 C. 医生检查身体用的“B超”是根据电磁波的多普勒效应 D. 任何LC振荡回路都能产生可见光 4.下列说法下中正确的是() A. 紫光比红光的的光子能量大，更容易发生衍射现象 B. 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 C. 在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰 D. 火车以接近光速行驶时，我们在车厢里测得车厢前后距离变小了，而车厢的高度没有变化 5.关于下列光学现象，说法正确的是() A. 水中蓝光的传播速度比红光快 B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射 C. 摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性 D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 6.一种电磁波入射到半径为1m的孔上，可发生明显衍射现象，此波属于电磁波谱区域可能是() A. 可见光 B. γ射线 C. 紫外线 D. 无线电波
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分） 7.下列说法中不正确的是() A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象 B. 在光导纤维束内传送图象是利用用了光的色散现象 C. 遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长要大 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 E. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 8.下列现象中说法正确的是() A. 雨后的彩虹是折射的色散现象 B. 全息照片的拍摄利用了光的偏振现象 C. 在杨氏双缝干涉实验中，如果仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变小 D. 玻璃中的气泡看起来特别明亮是全反射的结果 E. 光的衍射现象完全否定了光沿直线传播的结论 9.2009年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德⋅博伊尔和乔治⋅史密斯．3名得主的成就分别 是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCD)图象传感器．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法中不正确的是() A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C. 在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 三、实验题（本大题共1小题，共9.0分） 10.透过一块偏振片去看平静湖面反射的光，当转动偏振片时，会看出明暗的变化。这是否说明由 湖面反射的光发生了偏振现象？ 四、简答题（本大题共1小题，共3.0分） 11.用偏振片观察各种光的偏振情况，特别是蔚蓝色的天空、水面和玻璃面的反射光、桌面的反射 光，验证有关偏振光的结论。 五、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
1.2016年，学家利用激光干涉方法探测到由于引力波引起的干涉条纹的变化，这是 引力波存在的直接证据关于激光，下列说法中正确的是 A. 激光是自然界中某种物质直接发光产生的，不是偏振光 B. 激光相干性好，任何两束激光都能发生干涉 C. 用激光照射不透明挡板上小圆孔时，光屏上能观测到等间距的光环 D. 激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息 【答案】D 【解析】解：A、激光是人造光，也是偏振光，故A错误； B、激光相干性好，只有频率相同的两束激光才会发生干涉，故B错误； C、用激光照射不透明挡板上小圆孔时，光屏上能观测到衍射条纹，间距不等，故C错误； D、激光全息照片是利用光的干涉记录下物体三维图象的信息，故D正确； 故选：D． 2.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过如果将其 中的一个偏振片旋转，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象 A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零 B. 透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值 C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强 D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强 【答案】A 【解析】解：起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过；偏振方向平行时，光强达到最大． 开始时放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过说明两个偏振片相互垂直，当其中一个偏振片转动的过程中，两偏振片的方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光强先增强，然后又减小到零故A正确，BCD错误； 故选：A． 3.如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上不发亮的有起偏 器上用箭头表示其透射方向 A. B. C. D.
光的偏振参考解答 一 选择题 1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则8 2sin 8sin cos 2020220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振 片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 [ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则 1212 1 521I I I ⨯=+ ，可得。 3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是 °° （C ）45°° [ D ] [参考解] 由n 1 45sin = ，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21tan 0==n i ，可得。 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° [ D ] [参考解] 由布儒斯特定律可知。
拾躲市安息阳光实验学校高中物理考题精选（117）——光的偏振 1、夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼睛，影响行车安全．若将汽车前灯玻璃和汽车前窗玻璃都改用偏振玻璃，使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但能看清自己车灯发出的光所照亮的物体，所有的汽车前窗玻璃、前灯玻璃的透振方向应该是( ) A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是水平的 B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，前灯玻璃的透振方向是竖直的 C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，前灯玻璃的透振方向是斜向左上45° D．前窗玻璃的透振方向和前灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°答案 D 解析：对A选项，尽管使双方司机都看不见对方炫目的灯光，但也看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；对C选项，双方司机恰能看见对方炫目的灯光，而看不清自己车灯发出的光所照亮的物体；B选项依然能看到对方炫目的灯光；只有D满足要求． 2、如图所示，让灯光通过偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，转动Q观察通过两块偏振片的透射光．当透射的光线最强时，记录P、Q放置的位置关系，如果在这一位置处将P转动90°，在Q的另一侧观察到的现象是( ) A．射出光线的强度保持不变 B．有光线射出，强度变弱 C．有光线射出，强度变强D．无光线射出 答案 D 解析：当P、Q的透光方向相同时，透过的光线最强，当P、Q 的透光方向垂直时，光线不能透过两个偏振片．透射光最强时，P、Q的透光方向相同，P转动90°，P、Q的透光方向垂直，无光线透过偏振片Q，选项D 正确． 3、以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是( ) A．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一增透膜 B．为减小光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片 C．照相机的增透膜厚度通常为λ/2 D．3D立体电影充分利用了光的偏振原理 答案 D 解析：水面的反射光是偏振光，减弱偏振光的影响，应该加偏振片，故选项A 错误；照相机镜头前应加增透膜，以减小反射光，故选项B错误；增透膜的厚度通常为绿光在增透膜这种介质中的波长的，故选项C错误；3D立体电影充分利用了光的偏振原理，故选项D正确。 4、一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直)，由此可以计算出玻璃的折射率是多少？此时的入射角称为起偏角，也叫布儒斯特角，试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式。 答案θ1＝arctann
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以 30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2） 玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ= ，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++ 3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的 偏振分光镜。试问（1）分光镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度应为多少？ 解：（1）322sin 45sin n n θ︒= 1 22 n tg n θ= （起偏要求） （2）满足干涉加强22222cos 2n h λ θλ∆=+ = 则 ()222 276.842cos h nm n λ θ= = 而129059.8934θθ=︒-=︒，()111 2228.542cos h nm n λ θ= = 4. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与警惕主截面成（1）30度（2）