光的偏振习题及答案.doc
第五章光的偏振
1. 试确定下面两列光波
E 1=A 0[e x cos （ wt-kz ） +e y cos （ wt-kz- π /2）]
E 2=A 0[e x sin （ wt-kz ） +e y sin （ wt-kz- π /2） ] 的偏振态。解： E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz- π /2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz- π /2)]
=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)]
为右旋圆偏振光
2
. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面
通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60 °
。若观察到两表面的亮度相同，则
两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的 10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为 I 0,
入射到偏振片上的光强为
I ，则通过偏振片系统的光强为
I' ：
I'=(1/2)I (1-10%)cos 2
60 ?(1-10%)
因此：
∴ I 0/ I = 0.5 (1×-10%)cos 2600
(1-10%) = 10.125%.
3. 两个尼科耳 N 1 和 N 2 的夹角为°
N 3，让平行的自然光通
60 ，在他们之间放置另一个尼科耳过这个系统。假设各尼科耳对
非常光均无吸收，试问 N 3 和 N 1
的偏振方向的夹角为何值时，
通过系统的光强最大？设入射光强为
I 0，求此时所能通过的最大光强。
1
I 0
解：设： P 与 P 夹角为α，P 与 P 的夹角为2
2
α = 2
2
α θ = 60
I 1 =
I 0 I 3 = I 1cos cos
3
1
2
1
I 0
2
2
2
θα)- N 2
I 2 = I 3cos ( θα)-=
2
cos α cos( 要求通过系统光强最大，即求
I 2 的极大值
I 0
N3
2 2
2 2
I 2 = I 2cos α cos( θ-α ) = 2
cos α [1-sin ( θ-α )]
θ α
I 0 N 1
8
题 5.3 图
=
[cos θ + cos （2α-θ） ] 2
由 cos （2αθ）- = 1 推出2αθ- °
= 0即α = θ /2 = 30
1
1
9
∴ I 2max =
2
2
2
2
°2 °
32
I 0
I 0 cos α cos( θα- ) = 2 I 0 cos 30 cos 30 =
4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题
5.4 图），
若入射的自然光强为
I 0，试证明透射光强为
I =
16
I 0（ 1-cos4ωt） .
1
1
1 1-cos4 t
2
2
-ωt） = 2
2
2
8 I 0
2
解 : I = 2
I 0 cos ω t cos （
2 I 0cos ω tsin ω t = = I 0（ 1-cos4ωt）
`
5. 线偏振光入射到折射率为 1.732 的玻璃片上，入射角是°
60 ，入射光的电失量与入射面成
°
30 角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。N 1
N 2
题
解：由电矢量在入射面的投影为
A n = I 0 cos 230° A ⊥ = A 0sin30°
2 °
2
°
即 I n = I 0 cos 30 = 3/4I 0 I s1 = I 0 cos 60 = 1/4I 0 n 2
理论证明 i s = I b = arctan
n 1
= arctan1.732 = 60 0 为布儒斯特角
∴反射光为只有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说）A ' s1
sin(i 1 i 2 )
i 1 600 , i 2 90
600 300
依据菲涅耳公式 A s1
sin(i 1 i 2 )
I ' s1
A ' s1
) 2
sin(600 300 )
]
2
1
I
s1
(
[
0 ) 4
A
s1
sin(600 30
I ' s1 4
1
I s1
1
I 0
4I s1
6.25%
16
6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成
°
30 角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成
500 角。计算两束透射光
的相对强度。
解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时
I
e1
I 1 cos 2
30
3
I 1
4
2
1 I o
2 I 1 cos 60
4 I 1
I 2e I e1 cos 2 (300 500 ) I e1 sin 2 100
I
2o
I o1 cos 2 (900 300 500 ) I o1 cos 2 100
I
2 e
I e1 sin 2 10 0 3 I 1 sin 2 10 0
4 3tan 2 10 0
0.093 I 2 o
I o1 cos 2 100
1
I 1 cos 2 10 0
4
②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时
2 0
3
I
e1
I 1 cos 30 4 I 1
2 0 1 I o 2 I 1 cos 60 4 I 1
I
2e
I 1e cos 2 (500 300 ) I 1e sin 2 700 3 I 1 sin 2 700
4 1
2 0 0 2 0 2 0
I
2o
I 2e cos (2*50 30 ) I 2 o cos 70
4 I 1 cos 70
3 2 0
I 2 e
4 I 1 cos 70 3tan 2 700 22.64
5 I
2 o
1 2 0
4 I 1 cos 70 I
2 o
cos 2 700 0.044
I
2 e
3sin 2
70
7. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成 300 角。求：（ 1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（ 0
解：①
2）用钠光入射时如
I 0 I 1 sin 2 30 0 1 I 1
4 2 0 3 I e I 1 cos 30
4 I 1
I 0 1 I 1 1
4 I e 3 I 1 3
4
2
（ n 0 -n e ） d=
(2 k 1) ② λ 0
2
= 589nm 时，ΔΨ = 90 Δδ =
λ
当 k=0 时为厚度最小值
(2 k 1)λ
d
n e )
代入数得 d = 8.56 10 m
∴
4(n
-7
1
8. 有一平行石英片是沿平行于光方向切出的。
要把它切成一黄光的
4
波片，
石英片切成多厚？石英的
n e = 1.552, n o = 1.543,
= λ589.3nm
2k
1
d n 0 n e
2k 1
d
4
2k
3
n e
1 1.64 10 cm
4
n 0
9. (1) 偏振光垂直入射到一个表面和光平行的波片，透射出来后，原来在波片中的常光及非常光生了大小
π的相位差，波片的厚度多少？已知
n e = 1.5533, n o = 1.5442,
λ
= 500nm ；（ 2）波片怎放置才能使透射出来的光是偏振光，而且它的振面和入射光的振面成
900 角？
2
2k 1
2k 1
d
4
2k 1 2.75 10
3
cm
d n 0 n e
n e
解：①
n 0
② 由①可知波片 1/2 波片，要透 1/2 波片的偏振光的振面和入射光的振面垂直
2
90
4
即：
10. 偏振光垂直入射到一表面平行于光的双折射波片，光的振面和波片光成
250
角，波片中的常光透射出来的相度如何？解：将入射的偏振光分向
x,y 方向投影
I 0 I sin 2 250 tan 2 250 得 : I e
I cos 2 250
11
在两个正交尼科耳棱
N 1 和 N 2 之垂直插入一波片，
N 2 后面有光射出，但当
N 2 入射光向 200
后，N 2 的全暗，此，把波片也入射光
20
，
N 2 的又亮了。（ 1）是什么性的波片；（ 2）N 2 要多大的角度才能使
N 2 的
又全暗。
解: ①因 N 1 垂直于 N 2
2
（ n 0 -n e ） d= (2 k 1)
Δδ =
（ k=1,2,3 ?）
（ n 0 -n e ） d= (2 k 1)
1/2 波片
当Δδ = 2 出亮条，所以垂直插入的
② 波片方向
200 后， N 2 要α才能使 N 2 的恢复原始的暗
因 N 1 出偏振光， N 1
N 2
N 2 本暗，垂直插入
1/2 波片后 N 2 亮，偏振光
1/2 波片后仍偏振光，只是振方向了
2
角
2
2 200
400
1
1
12 一束圆偏振光，（ 1）垂直入射到 4
波片上，求透射光的偏振状态；（ 2）垂直入射到 8
波片上，求透射光的偏振状态。
解：1）圆偏振光可以看成相互垂直的两条线偏振光的合成，两者之间位相差为π/2 再经λ/4 波片后，它们相位差又增了π/2，这样两线偏振光的位相差为π/2+ π＝/2π，合成为线偏振光，所以一束圆偏振光经 1/4 波片后合成为线偏振光。
2）圆偏振光经 1/8 波片后成为椭圆偏振光。位相差为
π /2。
13. 试证明一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光，当它们的振幅相等时，合成的光是线偏振光。
证明：左、右旋圆偏振光的振动表达式分别为：
E 1=A 0[e x cos （ wt-k 1 z ） +e y cos （ wt-k 1z ）] E 2 =A 0[e x sin （ wt-k 2 z ） +e y sin （ wt-k 2z ） ]
E E 1 E 2 2 A 0 [( E x E y )cos( t
)]
k 2 k 1 2
这说明光路上任一点振动的
x 分量和 y 分量对时间有相同的依赖关系，它们都决定于
cos( t
)
因此它们是同相位的，这说明它们合成的是线偏振光。
14. 设一方解石波片沿平行光轴方向切出，其厚度为0.0343mm ，放在两个正交的尼科耳棱镜间。平行光束经过第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片上，对于钠光（ 589.3nm ）而言。
晶体的折射率为
n e = 1.486,n o = 1.658,问通过第二个棱镜后，光束发生的干涉是加强还是减
弱？如果两个尼科耳棱镜的主截面是相互平行的，结果又如何？解：
①当两个尼科耳棱镜垂直时，透射光强度是：
I
I 0 1
cos
2
ne d
n 0
20
代入上式可得
I
因此是减弱
由
可得
②当两个尼科耳棱镜平行时，透射光强度是：
I
I 0 1 cos
同理可得：
I 2I 2
因此光强加强。
16 单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条纹。已知屏上 A 、C 两点分别对应零级亮纹和零级暗纹， B 是 AC 的中点，如题 5.16 图所示，试问：（
1）若在双
缝后放一理想偏振片
P ，屏上干涉条纹的位置、宽度会有如何变化？（ 2）在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成 450 的半波片，屏上有无干涉条纹？
A 、
B 、
C 各点的情
况如何？
解：①若在双缝后放一理想偏振片不会影响
S 1 与 S 2 之间的原有光程差，
所以原有干涉条纹的位置和宽度都不变，由于自然光经过偏振片后光强减半，所以
A 减光
I 0 I 0
I 0 I 0
I 0
O 不变， I A = 2 + 2
+
.
2 I 0
=0
强有变化， C 减是暗纹，光强仍为
2
2
=4
②若在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成450 的半波片，则透过半波片
的线偏振光的振动方向偏转了
2
450 900 与未经半波片的线偏振光的振动方向垂直，
使两束光的迭加不满足振动方向接近一致的相干条件。
P
S 1
C
B
S
A
S 2
题 5.16 图
17. 厚度为 0.025mm 的方解石波片，其表面平行与光轴，放在两
个交的尼科耳棱镜之间，光轴与两个尼科耳各成
450，如果射入第一个尼科耳的光是波长为
400nm-700nm 可见光，问
透过第二个尼科耳的光中，少了那些波长的光？
解：由题意知凡是未通过第二个尼科耳棱镜的光都是与第二个尼科耳垂直的光即
I
2
∵ ρ⊥ ρ
α-θ =
I 2I 0 1
cos
1
2 π /2
I 2 0 说明 1 cos
0 cos
1
2
n 0 n e d
2k
又因为
(n 0 n e )d
所以
k
的光未透过第二个尼科耳棱镜
因此在可见光范围内少了以下波长的光：
当
k
时=930nm 1
当
k
时=860nm 5
当
k
时=716.9nm 6
当
k
时=614.3nm 7
当
k
时=537.5nm 8
当
k
时=477.8nm 9
当 k 10时=430nm
当
k
时=390nm 11
18.把一块切成长方体的KDP 晶体放在两个正交的偏振片之间组成一个普克尔斯效应的装
m
-11 v
，寻常光在该晶体中的折射率,n o = 1.51 ，若入射光0 的置。已知电光常数γ=1.06*10
波长为 550nm 试计算从晶体出射的两束线偏振光相位差为π时，所需加在晶体上的纵向电压
（叫做半波电压）。
解：线偏振光的相位差公式：
2
n03 U
n0 1.51 1.06 10 11 m /550nm
U 7.53 103
2 n03
19．将厚度为1mm 且垂直于光轴切出的石英片放在两个平行的,尼科耳棱镜之间，使从第一个尼科耳出射的光垂直射到石英片上，某一波长的光波经此石英片后，
振动面旋转了 200。问石英片厚度为多少时 ,该波长的光将完全不能通过。
解：沿垂直于光轴方向切出的石英片为旋光镜片，当出射光矢量与入射光矢量垂直时，则光不能通过N2，即欲使光不能通过N2，使N1 出射的光束经晶片后又转过(2k+1) π/2，此时该光束的振动面与N2 的主界面垂直，亦即φ2=(2k+1)90 ，°
且φ1 1 2
= αd= 20 °所以d = (2k+1) 0·.45cm
20. 试求使波长为509nm 的光的振动面旋转1500的石英片厚度。石英对这种波长的旋光度
为29.70mm-1
解：
已知：509nm 0 29.70 mm 1 1500
根据旋光度的定义可知： d=
1500
5.051mm
29.7 0 mm 1
21 将某种糖配置成浓度不同的四种溶液：
100cm 3
溶液中分别含有 30.5 克、 22.76 克、
29.4 克和 17.53 克的糖。分别用旋光量糖计测出它们每分米溶液转过的角度依次是
49.50、
、
36.1 、 30.3 、和 26.8 。根据这些结果算出这几种糖的旋光率的平均值是多少？
解：根据
lc
lc
它们的物质量浓度分别为： c 1
m
0.305g / cm 3
v
c 2
m
0.2276 g / cm 3c 3 m 0.294g / cm 3 c 4 m 0.1753g / cm 3
v v
v 代入数值可得 : 1
49.50
162.30 1 . cm 3
1 0.305 dm g
36.10
1 cm 3
2
0.2276 158.61 .
1 dm g
30.30
1 cm 3 3
0.294
103.06 .
g
1
dm
4
26.80 152.88
1 . cm 3
1 0.1753
dm g
则
1
2
3
4
144.2 1 . cm 3
4
dm g
22. 如图题 5.22 所示装置中， S 为单色光源置于透镜 L 的焦点处，P 为起偏器， L 1 为此单色
光的 1/4 波片，其光轴与偏振器的透振方向成α角， M 为平面反射镜。已知入射偏振器的光
束强度为I 0，试通过分析光束经过各元件后的光振动状态，求出光束返回后的光强 I 。各元
件对光束的损耗可忽略不计
解：单色光源 S 发出的光经过透镜 L 后变为平行光，光强为
I 0.经 P 后为线偏振光，光强为
I p
1 I 0
2
经 1/4 波片后，成为椭圆或圆偏振光，因各种元件对光束的损耗可忽略不计，
所以
1
I 0
光强不变只是振动方向偏转了
角。经 M 平面镜反射，光强仍为 2
只是发生了左右对换，
偏转角还是，所以发射光还是圆或椭圆偏振光。
反射椭圆偏振光再经 1/4 波片后变为线偏振光，振动方向又增加了角，所以反射线偏振光
的振动方向与起偏器 P 的透振方向夹角为
2
，强度不变。
I
1
I 0 cos 2 2
根据马吕斯定律，反射线偏振光再经
P 返回后的光强为：
2
I 0
S
I
P
L
L 1
题 5.22 图
23. 一束椭圆偏振光沿 Z 方向传播，通过一个线起偏器，当起偏器透振方向沿 X 方向时，透射强度最大，其值为
1.5I 0；当透振方向沿 Y 方向时，透射强度最小，其值为
I 0 。（ 1）当
透振方向与 X 轴成θ角时，透射光的强度为多少？（
2）使原来的光束先通过一个
1/4 波片后再通过线起偏器， 1/4 波片的光轴沿 x 方向。现在发现，当起偏器透光轴与x
轴成 300 角
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 光轴 e o 光波阵面 选择题5图
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振 片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2 π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。 若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-= 。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入 射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？ （ ） A o 光和e 光将不分开 e o 选择题5图
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
光的偏振习题答案及解法
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光的偏振习题、答案及解法 一、 选择题 1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、 没有干涉条纹。 2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。 参考答案：()θηη200cos 12-+= I I I ()ηη-+=1200max I I I η2 0min I I = ()72 12000 min max =-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、 )2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 4 1 。 参考答案： ?? ? ??-=απ α2 cos cos 220I I )2(sin 4 1 2 0a I I =
19光的偏振习题解答只是分享 第十九章光的偏振 一选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现 象：（） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放 入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化 方向夹角为30?，则出射光强度为：（） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。 若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为 60?，则透过偏振片的振幅为：（） A. A / 2
B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图 晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（） A o光和e光将不分开 B n e>n o C e光偏向左侧 D o光为自然光 解：本题答案为C。 6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（） A λ / 2 B λ / 2n o C λ / 2n e
习题九 一、选择题 1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为31， 则光的入射角i 0为[ ] （A ）30?； （B ）60?； （C ）45?； （D ）75?。 答案：A 解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有 1201tan ,tan tan 1n n i i r n '===，090r i +=? 所以 2 01 tan tan(90)n r i n =?-= =由此得 09060i ?-=?，030i =? 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ] （A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案：B 解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为 2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=??-=?= 即 2sin 21α=，45α=? 说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ] （A ）光强为零； （B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。 答案：B 解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。证明如下：
19光的偏振习题解答 第十九章光的偏振 一选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32 解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4
解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图 晶体的光轴如图所示。下列哪种叙述是正确的？（） A o光和e光将不分开 B n e>n o C e光偏向左侧 D o光为自然光 解：本题答案为C。 6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（） A λ / 2 B λ / 2n o C λ / 2n e D λ / 2(n o-n e) 解：本题答案为D
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若 入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束 光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片 后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒 质的布儒斯特角是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于. 8. 一束钠自然黄光(λ=×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体 厚度为 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的 取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
6光的偏振激光 [学习目标] 1.知道光的偏振现象，知道光是一种横波(重点)。2.知道偏振光和自然光的区别，能运用偏振知识来解释生活中的一些常见光学现象(重难点)。3.了解激光的特点和应用。 一、光的偏振 如图所示，取一个偏振片P，让阳光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的，只是透射光暗了一些；在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，会看到什么现象？这说明什么？ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 1．偏振现象：不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也________，这种现象称为“偏振现象”，横波的__________称为“偏振方向”。 2．光的偏振 (1)偏振片 由特定的材料制成，每个偏振片都有一个______的方向，沿着这个方向振动的光波能顺利通过偏振片，这个方向叫作“______方向”。 (2)自然光和偏振光 ①自然光：太阳、日光灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于________________上沿______方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都______。这种光是“自然光”。 ②偏振光：在垂直于________________的平面上，沿着________________的方向振动，这种
光的偏振习题及答案.doc 第五章光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （ wt-kz ） +e y cos （ wt-kz- π /2）] E 2=A 0[e x sin （ wt-kz ） +e y sin （ wt-kz- π /2） ] 的偏振态。解： E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz- π /2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz- π /2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2 . 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60 ° 。若观察到两表面的亮度相同，则 两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的 10%。 解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为 I 0, 入射到偏振片上的光强为 I ，则通过偏振片系统的光强为 I' ： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2 60 ?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5 (1×-10%)cos 2600 (1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳 N 1 和 N 2 的夹角为° N 3，让平行的自然光通 60 ，在他们之间放置另一个尼科耳过这个系统。假设各尼科耳对
非常光均无吸收，试问 N 3 和 N 1 的偏振方向的夹角为何值时， 通过系统的光强最大？设入射光强为 I 0，求此时所能通过的最大光强。 1 I 0 解：设： P 与 P 夹角为α，P 与 P 的夹角为2 2 α = 2 2 α θ = 60 I 1 = I 0 I 3 = I 1cos cos 3 1 2 1 I 0 2 2 2 θα)- N 2 I 2 = I 3cos ( θα)-= 2 cos α cos( 要求通过系统光强最大，即求 I 2 的极大值 I 0 N3 2 2
《光的偏振》计算题 1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45?和90?角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分 通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245?＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245?＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平 行． 2分 (2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I 3 =0. 1分 I 1仍不变． 1分 2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比． 解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2 和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分 1211 cos 21αI I =', 2222cos 2 1αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 2 1cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分
3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律， I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3， I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16 所以 sin 22θ = 1 / 2， ()2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分 4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度． 解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1 I 1＝I 0 cos 230° 2分 ＝3 I 0 / 4 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260° ＝3I 0 / 16 2分 (2) 原入射光束换为自然光，则 I 1＝I 0 / 2 1分
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第五章第4节光的偏振 过关演练 一、单选题 1．下列说法正确的是（） A．观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相互平行 B．电磁波和声波均能产生干涉、衍射、偏振现象 C．假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客将观察到车上乘客变矮了D．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度 2．生活中会遇到各种波，下列说法正确的是（） A．声波和光波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波都可以在真空中传播 D．手机在通话时既有电磁波又有声波，它们传播速度相同 3．如图所示，下列说法不正确 ．．．的是（） A．图甲中，P、Q是偏振片，M是光屏，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏M 上的光亮度将会变化，此现象表明光波是横波 B．图乙是双缝干涉示意图，若只减小屏到双缝间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图乙中用白光进行实验，中央亮条纹是彩色的，两侧条纹也是彩色的 D．利用红外线进行遥感主要是因为红外线的波长长，容易发生衍射 4．下列说法正确的是（） A．在摆角很小时，单摆的周期与振幅有关 B．当火车鸣笛匀速靠近观察者时，观察者听到的声音频率变大 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域的点始终在最大位移处 5．为了汽车夜间行车安全，有人提出设想:将汽车的挡风玻璃和车灯罩做成偏振片，使司机只能看到自己车灯的光而看不见对面车灯发出的光，从而大大减少因对面车灯发出的光造成的视线模糊。以下关于光的偏振的说法正确的是（） A．振动方向和透振方向一致的光能透过偏振片
由此得 90 i 0 60 ， i 0 30 2．一束光强为 I 0 的自然光，相继通过三个偏振片 P 1、P 2、P 3 后出射光强为 I 0 /8。已知 P 1 和 P 3 的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转 P 2，要使出射光强为零，则 P 2 至少应转过的角度是 [ ] （A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。 答案： B 解：设开始时 P 2 与另两者之一的夹角为 ，则根据马吕斯定律，出射光强为 I I 0 cos 2 cos 2 （90 ） I 0 cos 2 sin 2 I 0 2 2 8 即 sin 2 2 1 ， 45 说明当 P 2 转过 45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图） ，入射角 i 0等于布儒斯特角， 则在界面 2 的反射光 [ ] （A ）光强为零； （ B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （D ）是部分偏振光。 答案： B 解： 根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质 起偏振角，则其由介质 B 入射于介质 A 的角度也是起偏角 习题八 、选择题 1．自然光从空气连续射入介质 1 和介质 2（折射率分别为 n 1和 n 2 ）时，得到的反射光 a 和 b 都是完全偏振光。已介质 则光的入射角 i 0 为[ ] （A ）30 ； （B ） 60 ； （C ）45 ； （D ） 答案： A 解：由题意知， 所以有 1 和介质 2 的折射率之比为 光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角， tani 0 n1 , tani tanr n2 ， r i 0 90 1 n 1 所以 tanr tan(90 i 0 ) n2 3 n 1 A 入射于介质 B 时入射角 为 。证明如下：
1. 简述何谓偏振光？ 答：光是电磁波，包含各个方向的光振动，如果只一个方向的光振动，这样的光称为偏振光。 2.简述何谓部分偏振光？ 答：光是电磁波，包含各个方向的光振动，如果某一个方向的光振动占优势，这样的光称为部分偏振光。 二、选择题 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，现当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 ［ C ］ （A ）光强单调增加； （B ）光强先增加，后减小，再增加； （C ）光强先增加，后又减小至零； （D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 2．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光［ B ］ (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光 3．一束太阳光以某一入射角入射到平面玻璃上,这时反射光为线偏振光。已知透射光的折射角为32︒,则太阳光的入射角I 为［D ］ （A ）58︒ （B ）120︒ （C ）90︒ （D ）32︒ 三、 填空题 1．两偏振片的偏振化方向成30︒夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45︒时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为 32 2．一束自然光入射到两块叠放在一起的偏振片上，转动第二块偏振片，测得透射光的强度为最大透射光强度的14 ，则此时两偏振片的偏振化方向夹角α= 45° 。 3．水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水入射玻璃而反射时，起偏角为 48.43 ；当光由玻璃入射水而反射时，起偏角又为 0 41.56 。 四、计算题 1．自然光垂直通过两叠在一起的偏振片上。求：在下列情况下两偏振片的偏振化方向夹角。
光的偏振（附答案） 填空题 1.一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片 P 的光强的变化过程.若入射光是自然光或圆偏振光.则将看到光强不变；若入射光是线偏振光.则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光.则将看到明暗交替变化，但不出现全暗. 2.圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光一般是线偏振光. 3.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这 束光通过2_块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的1/4倍. 4.两个偏振片叠放在一起,强度为Io的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片 后的光强为I/&则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是血度, 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等, 则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 Ip. 5.某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,则光从空气射向此媒 质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光.反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光. 6.一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时， 反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于1.732. 7.一束钠自然黄光（X=589.3xl0_9m）自空气（设n=l）垂直入射方解石晶片的表面, 晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584> n e=1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为0. e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. &在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片Pl、P2,则当Pl 与p2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二.计算题 9.有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取 向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为厶，其中线偏振光的光强为厶1，自然光的光强为厶2 •在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：
09第十八章光的偏振 作业答案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
一. 选择题 [ A ]1、（基础训练2）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 【提示】自然光I 0通过一偏振片后，透射的偏振光光强恒为2 I ；线偏振光I 1通 过一偏振片后，透射的偏振光光强为α2 12cos I I =；所以max 1I I I 2 = +0 ；min I I 2 = ； 依题意， max min I 5I =，解得：01I 1 I 2 = [ D ]2、（基础训练6）自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 （A ）完全线偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30° 【提示】依题意，入射角为布儒斯特角B i =60°， 根据090=+γB i ，得折射角为009030B i γ=-= [ D ] 3、（自测提高 1）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3°． 【提示】
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 222 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689 ax in ax in p ττ---====+++