计算流体力学入门
第一章基本原理和方程
1．计算流体力学的基本原理
1．1为什么会有计算流体力学
1．2计算流体力学是一种科研工具
1．3计算流体力学是一种设计工具
1．4计算流体力学的冲击－其它方面的应用
1．4．1汽车和发动机方面的应用
1．4．2工业制造领域的应用
1．4．3土木工程中的应用
1．4．4环境工程中的应用
1．4．5海军体形中的应用（如潜艇）
在第一部分，作为本书的出发点，首先介绍计算流体力学的一些基本原理和思想，同时也导出并讨论流体力学的基本控制方程组，这些方程组是计算流体力学的物理基础，在理解和应用计算流体力学的任何一方面之前，必须完全了解控制方程组的数学形式和各项的物理意义，所有这些就是第一部分的注意内容。
1．1 为什么有计算流体力学
时间：21世纪早期。
地点：世界上任何地方的一个主要机场。
事件：一架光滑美丽的飞机沿着跑道飞奔，起飞，很快就从视野中消失。几分钟之内，飞机加速到音速。仍然在大气层内，飞机的超音速燃烧式喷气发动机将飞机推
进到了26000ft/s－轨道速度－飞行器进入地球轨道的速度。
这是不是一个充满幻想的梦？这个梦还没有实现，这是一个星际运输工具的概念，从20世纪八十年代到九十年代，已经有几个国家已经开始这方面的研制工作。特别的，图1.1显示的是一个艺术家为NASD设计的飞行器的图纸。美国从八十年代中期开始就进行这项精深的研究。对航空知识了解的人都知道，象这种飞行器，这样的推进力使飞机飞的更快更高的设想总有一天会实现。但是，只有当CFD发展到了一定程度，能够高效准确可靠的计算通过飞行器和发动机周围的三维流场的时候，这个设想才能实现，不幸的是地球上的测量装置－风洞－还不存在这种超音速飞行的飞行体系。我们的风洞还不能同时模拟星际飞行器在飞行中所遇到的高Ma和高的流场温度。在21世纪，也不会出现这样的风洞，因此，CFD就是设计这种飞行器的主要手段。为了设计这种飞行器和其它方面的原因，出现了CFD－本书的主要内容。CFD在现代实际流体力学中非常重要。
CFD组成了流体力学理论研究和发展的“第三中方法”。17世纪在英国和法国，奠定了试验流体力学的基础，18世纪和19世纪，主要也是在在欧洲，逐渐出现了理论流体动力学（参考书3－5是有关流体动力学和航空动力学发展历史的）。结果，整个20世纪，流体动力学的研究和实践包括两个方面（所有物理科学和工程问题），一方面是纯理论方面，另一
个方面是纯实验方面。如果是在60年代学习流体力学，你需要在理论和实验方面进行学。随着高速数字数字计算机的到来，以计算机为基础的解决物理问题的数字代数也发展的很精确，这些对我们今天研究和实践流体动力学提供了革命性的方法，这引入了流体动力学研究中基本的第三种方法－CFD方法。正如图1.2所表明的，在分析解决流体动力学问题中，CFD和纯理论以及纯实验研究同等重要。这并不是灵光一显，只要人类高级文明存在，CFD 就要发挥作用。因此，现在通过学习CFD，你就会参与一场令人敬畏的，历史性的革命中，这就是本书的重要性所在。
但是，CFD虽然不能代替其它方法，它毕竟提供了一个新的研究方法，非常有前景。CFD对纯理论和纯实验研究有非常好的协调补充作用，但是并不能替代这两种计算方法（有时有建议作用）。经常需要理论和试验方法。流体动力学的发展依赖于这三种方法的协调发展。CFD有助于理解和解释理论和试验的结果，反过来，CFD的结果也需要理论计算来验证。最后需要注意，CFD现在非常普通，CFD是计算流体力学的缩写，在本书中，也将使用这一缩写。
1．2 计算流体力学是一种研究工具
在不同马赫数和雷诺数下给定流体条件，CFD的结果累死于实验室中风洞的结果。风洞一般来说是一种沉重、笨拙的装置，CFD和此不同，它通常是一个计算程序（以软盘为例），可以随身携带。更佳的方法是，可以将程序存储在一个指定的计算机上，在千里之外，在任何一个终端设备上就可以使用程序进行计算，也即是说CFD是一个随身携带的工具，或者随身携带的风洞。
更深一步对比，可以以此计算程序为工具来做数字实验。例如，假设有个程序可以计算如图1.3所示的流过机翼的粘性、亚音速可压缩流体的运动（这个计算程序是有Kothari 和Anderson所写－参考书6）。这些计算程序采用有限差分法来求解粘性流体运动的完整N-S方程。N-S方程和其它的流体控制方程在第二章中导出，在参考书6中，Kothari和Anderson采用的是标准的计算方法，这些标准计算方法贯穿本书的各个章节中，也就是说当学习完本书后，具备了求解流过机翼表面的可压缩流体的运动，这些内容在参考书6中都有介绍。现在假设已经有了这样一个程序，那么现在就可以做一些有趣的实验，这些实验在文字描述上和风洞实验完全相同，只是用计算机所做的实验是数字的。为了更具体的了解数字实验的原理，从参考书6中摘录一个实验进行说明。
这个例子是一个数字实验，在一定程度上可以阐明流场的物理作用，而真实实验却不能做到。例如，图1.3所示为亚音速可压缩流体流过Wortmam机翼的流动。问题是：在Re ＝100,000时，流体机翼的层流和湍流的区别是什么？对于计算机程序来说，这是一个正问题。层流状态下计算一次，湍流状态下计算一次，计算以后比较两种情况下的结果。在这种情况下，仅仅通过控制程序中的开关量就可以改变真实流体的自然特征，这在风洞实验中是做不到的图1.9所示的为层流运动，即使在攻角为0的情况下，计算结果表明在机翼上下表面都出现分离流动，在参考书6和7中，分离流对应于低雷诺数流动（Re＝100,000）。CFD 的计算结果也显示这种层流状态下的分量流是不稳定的。计算这种流动采用的方法是时间匹配法，使用的是————————————（有关时间匹配法的原理和数值细节在随后章节中会有介绍）。图1.3a显示的是该不稳定流动在给定时刻下流线的瞬态图。与此相反，图1.3b 显示的是采用湍流模型计算时所计算出的流线图。计算得到的湍流是附着流动，而且计算结果表明流动是稳定的，并且CFD的数字实验可以分析在其它参数相同的情况下，层流和湍流的区别，而这在实验室中是做不到的。
在实验室中，物理实验和数字实验同时进行，数字实验有时可以有助于解释物理实验，
甚至可以确定物理实验不能确定的表面现象。图1.3a和b中层流和湍流的对比就是一个例子。这种比较还有更深层的含义：图1.4显示的是风洞实验中Wortmam机翼的升力系数和攻角的函数关系，实验数据是有托马斯博士和他的同事在————大学获得的（见参考书7），与参考书6中描写的一样，图1.4显示的0度攻角的实验结果和CFD计算结果象匹配。这里显示了两个截然不同的计算结果，实心圆代表的一种层流结果，立方体代表的是在不稳定分离流下升力系数的振幅。这在图1.3a中已经表明过。注意在0度处，层流流动的升力系数a和实验结果相差比较大，图中立方体代表的是湍流状态下的结果，对应于图1.3b所示的稳定流动，湍流情况下举力系数Cl和实验结果符合的较好。图1.5是和攻角相对的机翼拉力系数图，此图更进一步表明了这种对比的结果。空心方块显示的是MIELLER的实验
α=的情况下的计算结果，实心圆和振幅栏给出层流状态下数据，实心的方块是CFD在0
计算的振幅值，和实验结果相比，差别较大。而实心方块代表的是稳定湍流下的结果，这种情况和实验结果符合的很好。计算结果和实验结果的重要性不仅仅在于比较。在风洞实验中，由于观测本身存在一些不确定的因素，因此不能确定流动是层流还是湍流，但是通过比较图1.4和1.5所示的CFD的计算结果，可以得出结果，在风洞试验中，流过机翼表面的流动确实是湍流，因为湍流模型计算的结果和实验相符而层流却不相等。这是一个CFD和实验完美和谐统一的例子。这不仅仅提供数字上的比较，在这种情况下也能提供一种实验条件下解释基本现象的方法。这是一个以CFD为框架进行数字实验的图例。
1．3 计算流体力学是一种设计工具
在20世纪50年代，还没有我们今天想象的CFD，到了70年代，出现了CFD，但那时的计算机和代数模型局限于解决理论问题，特别是二维流动。真正的流体机械－压缩机、透平机，管道流动，飞机等主要都是三维流动。在70年代，数字计算机的存储能力和计算速度还不能用来计算任何实际的三维流动。到了90年代，情况开始逐渐发生变化。现在CFD 对三维流动的计算已经很丰富了，在一定程度上，三维流动计算并不是经常做的，因为如果要成功的对实际应用的三维流动进行分析计算，如对飞机飞行中的整个流场进行分析，需要很多的人力和计算机资源。但是三维计算方法在工业和市政设施中越来越盛行。的确，有些三维流动的计算程序已经成为工业标准，有人在设计工程中就采用这样的程序。在这一部分中，用一个例子来强调这一点。
现代告诉飞行器，如图1.6所示的F-20，在接近音速的时候空气动力学模型复杂，这是一个应用CFD作为设计工具的丰富示例。图1.6显示的是在马赫数为0.95和攻角为8度的情况下，F-20在接近音速时候自由流表面压力系数的分布情况，这些数值是BUSH和BERGMAN采用JAMESON发展的有限体积直接数值方法计算出来的结果。图1.6a显示的是过F-20表面的的等压系数线图，一条等压线对应于一个固定的压力轨迹，等压线密集的地方压力梯度大，特别是机翼尾部和包围机身的外部，等压线特别密集，在这些地方包含接近声波的振动。包括局部振动和扩展振动的区域也显示在图中1.6中，另外图1.6中还清楚的表明，CFD提供了一种计算完整飞机周围流场的方法，包括表面三维压力分布。结构工程师了解这一点非常重要，他们只有清楚的了解到飞行器的空气动力受力的分布细节才能够正确的设计飞行器的结构。这一点对空气动力学家也很重要，结合表面压力分布，他们可以得到升力和推进力的情况（关于这方面的细节详见参考书8）————。而且，CFD计算结果也提供了有关机身和机翼交界处涡旋的生成情况，图1.7显示了这一点，此图取自参考书9，马赫数和攻角分别为0.26和25度。了解这些涡旋的运动情况和它们和飞行器的其它部分如何相互作用，对飞行器的整体空气动力设计非常重要。
总之，CFD是一个非常有力的设计工具，正如在第二部分介绍的，作为一种设计工具，
CFD对流体动力学和空气动力学的发展影响很大，因此本书介绍CFD的发展和应用。
1．4 CFD的冲积－其它应用实例
历史上，航空事业的发展推动了CFD的早期发展，因此1.1和1.3中的例子也是直接摘自航空领域。但是，现在CFD设计到流体的各个领域，并且都非常重要。这部分就重点突出CFD在其它非航空领域的应用。
1．4．1 汽车和发动机领域的应用
为了提高现代汽车和卡车的性能（环保、节油等），汽车工业加速使用高级研发工具，CFD就是其中之一，无论是流过车体表面的流动，还是发动机内部的流动，CFD可以帮助汽车工程师更好的物理流动的进程，设计出更好的车子。下面来看几个例子。
图1.8显示的是放大了的汽车外部空气流动的计算结果，汽车左部表面的网格分布如图示，白色条纹代表空气粒子从左到右流过汽车表面的情况，这是应用有限体积代数法计算得出的结果，采用的示汽车外部空间的三维不连续网格。汽车中心对称平面内的网格划分情况如图所示，这里的网格线自动和汽车想适应，采用的示边界自适应坐标系（本书5.7中将介绍这种坐标系统）。图1.8和1.9摘自C.T Show对美洲虎汽车的研究（参考书58），另一个例子是NATSUNGAGE对汽车内部流动的计算结果（参考书59）。图1.10显示的流过汽车的流场的速度线图，是用参考书59所述的有限差分法获得的（有限差分法从第四章开始介绍，贯穿全书），这里采用的是三维立方体，一部分显示在图1.11中，网格划分基础－CFD 的一个重要内容－在第五章中讲述，特别是在笛卡尔坐标下划分四边形，以及围绕复杂三维流体的网格划分技术在5.10中讲述。
Grittin等人（参考书60）的工作证实了汽车用发动机内部流动的计算结果，采用的是时间匹配有限差分法来计算四冲程发动机气缸内部的不稳定流动情况。图1.12显示了气缸内部的有限差分网格，图1.12中气缸底部的阴影部分就是活塞。在吸气、压缩、做功和排气四个过程中，活塞在气缸内上下运动，在气缸内形成了不稳定的循环流场。图1.13显示的是在压缩过程中，当活塞接近气缸底部的时候计算出的叶片表面的速度图，这种早期的计算是第一次采用CFD技术研究发动机内部的流场。现在，汽车工程师采用强有力的现代CFD 技术研究发动机内部流动各个方面的细节，包括燃烧，湍流以及吸排管内部流场的耦合作用。
作为CFD应用的例子，图1.14显示的是采用有限体积网格法计算的空气发动机的例子。有限体积网格包括发动机外部区域和发动机内部区域，如压缩机，燃烧室和透平等。这种复杂的网格是由密西西比州立大学计算仿真研究小组生成的。这种网格是对空气发动机内外完整流动情况进行耦合计算的第一步。笔者认为这是一个复杂有趣的CFD网格生成数据的例子，这清楚的表明了CFD对汽车和发动机的重要性。
1．4．2工业制造领域的应用
这里仅列举制造领域无数CFD应用的两个例子。
图1.15显示的是液态钢填充模具的过程，液体流场作为时间的函数来计算。液态钢通过两个入口流入模腔，在个腔体中部，一个在腔体底部，图中显示的是用有限体积代数法计算的速度场。计算结果对铸造过程中与时间有关的量有三个方面的价值：一个是刚开始两个
入口都打开的情况，一个是稍过一段时间后两股流体流入模腔，另一个就是随后两流体在腔体内相遇。Mampey和XU在BELGIUM的WICM的基础研究中心计算出了结果，这些CFD 的计算结果，对于深入了解液态金属在铸造过程中流动的细节情况，设计更好的模具有指导作用。
另一个制造过程中应用CFD的例子与生产陶瓷符合材料有关。一种生产方法是化学蒸气渗透技术，蒸气材料流过多孔渗水的基层，在基层纤维上沉积材料并最终形成连续的沉积物，在此过程中主要对SIC在纤维基层的沉积速度和方式感兴趣。最近，SHEIJET等人采用CFD来模拟SIC化学蒸气沉积反应器中的沉积过程。图1.16显示的是反应器中计算网格的分布。计算出的反应器内的流线图如图1.17所示，这里，CH3SICL3和H2的混合物通过底部的管子流入反应器，反应产生的sic沉积在反应器壁面上。图1.17显示的是采用有限体积法求解流体控制方程的计算结果。这是应用CFD作为研究工具，直接应用于生产的例子。
1．4．3 土木工程中的应用
有关河流、湖泊、河口的流变学问题也是应用CFD的例子。其中之一就是从泥沙沉积池中抽取水面以下的泥沙。如图1.18所示，泥沙层上面是水，一部分泥沙落入左边底部的井中被抽走，此图是一半示意图，通过沿着中心线对称就得到沉积池全貌。对称线是图1.18所示的垂直线。底部泥沙抽走后就形成一个充满水的坑，水的运动就是由于填充这个坑形成的。图1.19是在某一个时刻计算出来的水和泥浆的速度场，图纸速度向量的比例尺是1cm/s，这些计算结果取自参考书63中TOORMAN和BERLAAN的计算结果。这些可以用来指导水下挖泥，如90年代马里兰在海洋城实施的海底挖泥和海岸改造工程。
1．4．4 环境工程中的应用
暖气，空调以及通过楼宇内的的空气流动规律也采用CFD进行研究，例如考虑图1.20所示的丙烷燃烧炉（取自参考书64），计算出来的速度场如图1.21所示。图中所示的是穿过燃烧炉垂直正交平面内的从网格节点发出的速度向量，这些结果是有BAI和FUCHS采用有限差分法计算得到的（参考书64）。应用CFD提供的信息设计燃烧炉，可以提高热效率，降低污染的扩散。
图1.22和1.23显示的是计算出来的空调流动的流场情况，图1.22显示的是一个房间的模型，空气从天花板的缝隙中流出，天花板边上有废气出口，图1.23显示的是采用有限体积CFD法计算出的空气流动的速度场，这是有MCGRUIK和WHITTLE计算出来的（参考书65）。
CFD的一个有趣的应用是气流流过楼宇的流动，ALANDARI等人计算了这种流动。图1.24显示的是一个写字楼的截面图，写字楼有一个走廊连接的对称部分组成。每一个部分有一个装有玻璃的前厅，这适应于现代建筑设计的潮流。这些前厅地方适当，便于空气流通，成为自然的通风系统，既经济又节能。典型的，模拟冬天环境下，大厅入口截面处的速度场，CFD采用有限体积代数法，图1.25显示了这一典型情况。
1．4．5 海军工程中的应用（以潜艇为例）
CFD也是解决水力学问题的一个主要工具，如船、潜艇、鱼雷等。图1.26和1.27显示
的是CFD在潜艇中的应用。应用科学国际合作组织作了这方面的计算，NILSSALVESON 博士向作者提供了计算结果。图1.26显示的是计算出来的普通潜艇周围的流场情况，采用的多重网格技术（5.9中将讲述这种带状网格）。对于流过潜艇的流体，采用湍流模型，计算三维不可压缩N-S方程，计算出的潜艇尾部当地流线图显示在图1.27中，流动从左向右。这是采用1.2节讲述的原理做数字实验的例子。图中上半部分显示的流线是有螺旋桨的情况，下半部分是没有螺旋桨的情况。在后一种情况下，在第一个角落有流动分离，而有螺旋桨的时候流动不分离。
1．5 计算流体力学：究竟是什么？
问题：什么是CFD？要回答这个问题，我们注意到任何流体的流动都要符合三个基本的物理规律：（1）质量守恒（2）牛顿第二定律（3）
能量守恒。这三个基本的物理定律可以用基本的数学方程，借助于积分或差分方程表达出来。这些方程的推导详见第二章。计算流体力学实质就是利用离散差分格式代替方程中的积分或偏微分，通过计算得到流动区域内时间和空间离散点的值。CFD的最终结果是整理这些离散值近似方程的解析解。不论怎样，最后对于大多数实际的工程分析，近似格式或别的格式都是对问题的定量描述，也就是，数值解。（正如本章前面引用Maxwell的阐述。）当然，高速电子计算的为CFD提供了有力工具使之在实践中快速发展。CFD通常需要迭代成千上万的数据，如果没有计算机，人力是不可能完成的，因此，CFD的发展，和与之涉及的尖端问题，越来越和计算机的硬件发展紧密联系。特别是存储量和计算速度。这就是为什么CFD研究机构强烈要求发展新的超级计算机的原因。事实上，在过去的三十年，大型主机得到显著发展。根据Chapman的调查，图1.28清楚的描述了这种在过去计算机的计算能力变化发展。
图中每一个点对应一计算机，从1953年IBM650开始，超级计算机不断的发展，1976年(美国)国家空气动力仿真实验室的CRAY I ，到后来(美国)国家航空和宇宙航行局Ames 研究实验室的计算机，今天还有更先进的超级计算机正在建设。图1.29展示了 CREY Y-MP，
10，这相当于1970年的一这个机器有32M的内存和512M的扩展内存，峰值速度达到每秒9
百万个计算机。此外，新概念的计算机正在出现。早期的高速计算机是一系列的机器，一次兼容一个计算机，因此，所有的计算机都串联排列，速度受这一系列计算机本身最慢的限定。为了消除这种限制，两种计算机结构现在被使用：
1.向量处理器，这种结构允许一系列数字中的一串数据同时处理，这样节约了时间和空间。
2.并行处理器，这种结构是真正的两个或更多CPU处理，每个分别处理不同的结构和数据
串并且精确区分程序，可以独立工作或配合本机其他CPU共同工作。
向量处理器已被广泛使用，并且并行处理器也很快实现。举一个例子，包含有大量并行处理器的新连接器正在被许多单位使用，今后，许多你专业中的问题你可以试着解决，虽然这些问题非常复杂和尖端，但使用向量机或并行机处理是可能的。
为什么CFD在现在的研究和处理流体机械中的问题显得如此重要？为什么你被激发去学习CFD？本质上，1.1和1.4部分已经试着回答了这一问题，但我们在这里要更明确提出这个问题为了引出另外一个CFD在现代流体力学中的例子—这将是接下来几章要讨论的焦点。
特别的，假设一个钝头的物体以超音速或高超音速在流动区域内移动，如图1.30。有趣的是，比较尖头的物体，钝头能更好的降低空气对物体的加热作用，这就是为什么水星号和阿波罗号宇宙飞船是钝型，航天飞机有一个钝头和机翼曲线为钝角的原因。如图1.30，
在钝头前方称之为激波脱落距离的 ，有一条很强的激波曲线这个区域内的流体计算，包括外形和激波的计算，是50到60年代最复杂的空气动力学问题。大量的研究经费投入去解决超音速钝型问题－但是没有成功。
困难在那里呢？为什么钝头的物体以超音速或高超音速在流动区域内移动会如此难以解决？答案取决于图1.30。在流动区域靠近中心线附近激波区，是亚音速区，而沿着曲线，在弓形激波弱的倾斜部分，为超音速区。划分两部分的为音速线。如果流体假设为非粘性的，也就是忽略了粘性和热传导的耗散，控制方程为Euler方程，虽然方程无论在超音速还是亚音速区都是相似的，但它们的数学特性是不同的。在稳定的亚音速区，方程为椭圆形偏微分方程，而在稳定的超音速区，Euler方程的数学特性完全不同，也就是为双曲形偏微分方程。具体的数学特性和流动特性的分析讨论将在第三章。控制方程数学特性的不同无论在亚音速区椭圆形方程和超音速区双曲形方程，数学分析求解都是一致的，本质上是不可能的。数值方法在亚音速区和超音速区出现分离，技术的发展仅仅在亚音速区或仅在超音速区，不幸的是，不同的技术在音速线附近跨音速区拼接的很困难，因此，直到20世纪60年代中期，还没有统一有效的空气动力学分析方法来处理钝体前缘包括跨音速区的整个流动区域。
然而，钝体问题在1966年取得了突破，Polytechnic大学的Moretti和Abbett采用时间非独立概念求解定常场，首次获得了超音速钝体问题的数值有限差分解，这也是对此问题第一次实践中，直接的工程解，显示出CFD强大的发展趋势。，此后，钝体问题不再是一个真正的问题了。工厂和政府研究部门很快接受了这种钝体问题分析的计算技术。或许最直观的比较就是在50年代至60年代最复杂最困难，投入研究最多的超音速钝体空气动力学问题，在今天看来也就是Maryland大学毕业课程的一道习题。
在这里的例子展示了CFD和与之适应的考虑到控制方程数学特性的格式的重要性。也回答了早些提出的问题，为什么CFD在现代流体力学中显得如此重要，为什么我们要被激发学习CFD？我们从仅仅这一个例子就看出CFD和与之适应的格式对流体问题发展的作用，把一些至关重要但又没解决的问题变为普通的，和每天做的作业一般容易。CFD这种强大的作用就是我们学习它的原因。
1．6 本书的目的
先前的讨论为了给读者关于CFD的一个整体框架，引导读者继续本书其他章节的阅读，随着读书的深入，你将发现这本书是关于CFD基础的，初步的指导书。强调基础的，全局性的数值求解技术，介绍处理从低速不可压缩流动到高速可压缩流动的方法。这本书是一本真正的CFD介绍，适用于那些从没学过CFD或很少的读者参考了几种关于CFD的经典教材，如参考文献13和最近的专著如Fletcher的参考文献14，15和Hirsch的参考文献16，17。本书主要针对水平低于参考文献13－17的读者。我们假设读者具有关于流体力学一般的物理了解或同等初级水平的机械和宇航工程了解。并且了解基本的数值和差分方程计算知识。使之成为你CFD入门的第一本书并为你介绍如下方面：
1.洞察CFD的主要精髓和哲学思想。
2.理解CFD的流体力学控制方程和与之适应的格式。
3.一些常用的求解技术。
4.学科的专用词汇。
当你学完本书，作者希望你已经对今后的学习做好准备，如参考文献13－17，阅读CFD的论文，适应现阶段的技术工作，开始处理你所关心的CFD问题。如果以上的一个或多个是你所希望，那么你就和作者有同样的目的—从第二章开始往下读。
图1.31给出了本书内容的路径图。目的是帮助读者了解和思考这些知识的逻辑结构。
作者的经验是，当学习一门新的课程是，经常会沉迷于一些具体的细节问题，而失去全局的思考。图1.31就是我们讨论的全局图。在接下来的各章，我们将经常涉及到这张图，从而提醒我们这些细节问题在整个CFD中所处的位置。如果你有时感到对你所做的工作不知所措时记得参考一下图1.31。此外，图还提供了大多数章节的内容导引，按同样的思想图1.31也是全书的内容导引。特别的，参考图1.31，注意到A框到C框是基本的思想和方程，这和一般的CFD是相同的。A框介绍了基本素材。在了解和掌握这些基本方面，我们将讨论分辨这些方程的基本方法，修正数值解（框D—F）还有一个重要的方面是网格的生成（框G）。在描述了一些流行的数值解法后（框H），为了清楚的描述这些技术，我们将介绍一些细节方面特殊的应用（框I－M）。最后，我们将讨论现阶段的状况并展望未来CFD的发展（框N）。让我们现在就开始按照全局图，找到框B，进入下一章。
最后，图1.32a－f所包含图表介绍了流动的各种概念，从第一第二部分讨论到第三部分的应用的介绍。在这阶段，我们只要注意到这些图表的存在，在适当的时候我们将在讨论中涉及到，列在这里不只为了方便，也是提醒你从第一第二部分到第三部分应用的逻辑过程。
1．流体的连续介质模型：研究流体的宏观运动，在远远大于分子运动尺度的范围里考察流体运动，而不考虑个别分子的行为，因此我们可以把流体视为连续介质。 它有如下性质： （1）流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有均布质量的宏观微元体。 （2）不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体中，微元体内流体状态服 从热力学关系 （3）除了特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是连续分布的，并且通常 认为是无限可微的 2．应力：有限体的微元面积上单位面积的表面力称为表面力的局部强度，又称为应力，定义如下：=n T A F A δδδlim 0→ 3．流体的界面性质：微元界面两侧的流体的速度和温度相等，应力向量的大小相等.方向相反或应力分量相等。 4．流体具有易流行和压缩性。 5．应力张量具有对称性。 6．欧拉描述法：在任意指定的时间逐点描绘当地的运动特征量（如速度、加速度）及其它的物理量的分布（如压力、密度等）。 7．拉格朗日描述法：从某个时刻开始跟踪质点的位置、速度、加速度和物理参数的变化，这种方法是离散质点的运动描述法称为拉格朗日描述法。 8.流线：速度场的向量线，该曲线上的任意一点的切向量与当地的的速度向量重合。 迹线：流体质点点的运动迹象。 差别：迹线是同一质点在不同时刻的位移曲线。 流线是同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线。 流线微分方程：ω dz v dy u dx == 迹线微分方程：t x U i i ??= 9．质点加速度：质点速度向量随时间的变化率。 U U t U a )(??+??= 质点加速度=速度的局部导数+速度的迁移导数。 物理量的质点导数=物理量的局部导数+物理量的对流导数。
大型飞机高级人才培养班 航空工程全日制工程硕士研究生培养方案 一、适用类别或领域 航空工程（085232） 二、培养目标 材料工程、电子与通信工程、控制工程、航空工程领域全日制工程硕士 (以下简称航空工程等领域全日制工程硕士)是与以上各工程领域任职资格相联系的专业学位，主要为国民经济和国防建设等领域培养应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才。大飞机班旨在探索一条“以国家大型项目人才需求为索引，培养具有献身精神、团结协作精神、开拓创新精神的设计型和复合型人才”的研究生培养新模式，是北航研究生培养体系的一部分。 航空工程等领域全日制工程硕士培养的基本要求是： 1、坚持党的基本路线，热爱祖国、遵纪守法、品行端正、诚实守信、身心健康，具有良好的科研道德和敬业精神。 2、在本领域掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，有较宽的知识面和较强的自立能力，具有大飞机设计、制造、运营、管理等领域需求的创造能力和工程实践能力。 3、掌握一门外国语。 三、培养模式及学习年限 1．航空工程等领域全日制工程硕士研究生培养实行导师负责制，或以导师为主的指导小组制，负责制订硕士研究生个人培养计划，选课、组织开题报告、论文中期检查、指导科学研究和学位论文，并与中国商飞、第一飞机设计研究院、西飞公司等航空企业联合培养，实行导师组指导。 2．硕士研究生一般用1学年完成课程学习，课程学习实行学分制，具体学习、考核及管理工作执行《北京航空航天大学研究生院关于研究生课程学习管理规定》。 3．专业实习是全日制工程硕士研究生培养中的重要环节，全日制工程硕士研究生在学期间，应保证不少于0.5年的工程实践。 4．学位论文选题应来源于航空工程等领域工程技术背景。鼓励实行双导师制，其中第一导师为校内导师，校外导师应是与本工程领域相关的专家，也可以根据学生的论文
计算流体力学软件CFD在燃烧器设计中的应用探讨[摘要]本文通过对目前燃烧器的现状与技术发展的研究，探讨计算流体力学 软件CFD在燃烧器设计中应用的必要性和可行性，以CFD(计算流体力学)软件为工具，以普通大气式燃烧器为研究对象，采用实验和理论相结合的方法，充分利用现代计算机技术，达到降低燃烧器设计成本和研制费用的目的。 [关键词]燃烧器数值模拟计算流体力学 一、燃烧器的发展现状 1.部分预混式燃烧器的产生及其原理 燃烧的方法被分为扩散式燃烧、部分预混式燃烧和完全预混式燃烧。扩散式燃烧易产生不完全燃烧产物，燃烧温度很低，并未充分利用燃气的能量；而一旦预先混入一部分空气后火焰就会变的清洁，燃烧温度也可以提高，燃烧较充分。完全预混燃烧（无焰燃烧）要求事先按照化学当量比将燃气和空气均匀混合（实际应用中空气系数要大于1），燃烧充分，火焰温度很高，但稳定性较差，易回火。所以民用燃具多采用部分预混式燃烧。 1855年工程师本生发明了一种燃烧器，能从周围大气中吸入一些空气和燃气预混，在燃烧时形成不发光的蓝色火焰，这就是实验室常用的本生灯（单火孔燃烧器）。这种燃烧技术就被称作部分预混式燃烧。 本生灯燃烧所产生的火焰为部分预混层流火焰（俗称本生火焰）。它由内焰，外焰及燃烧区域外围肉眼看不见的高温区组成。火焰一般呈锥体状。燃气—空气的混合气体先在内锥燃烧，中间产物及未燃尽的部分便从锥内向外流出，且混合气体出流的速度与内锥表面火焰向内传播速度相互平衡，此外便形成一个稳定的焰面，呈蓝色。而未燃烧尽的混合气体残余物继续与大气中的空气进行二次混合燃烧，形成火焰外锥。如图1所示，完成燃烧后产生高温co2和水进而在外焰的外侧形成外焰膜（肉眼看不见的高温层）: 图1. 本生灯示意图 如果混合气流是处于层流状态，则外焰面呈较光滑的锥形；如果处于紊流状态，则外焰面产生褶皱，直至产生强烈扰动，气团不断飞散、燃尽。
研究生《流体力学实验》 ——飞机标模染色液流动显示 实验报告 班级 姓名 实验日期 指导教师 北京航空航天大学流体力学研究所
一、实验目的 1. 掌握染色流动显示技术的基本原理、应用方法和实验过程中应注意的技术问题。 2. 了解战斗机典型绕流现象和特性，包括机翼前缘涡（边条涡）、机头涡的形态、特征、涡 系间相互作用，以及攻角影响等，并分析这些流动现象对飞机气动性能的影响。 二、基本原理 流动显示技术是显示技术包括方法、设备、记录手段、图像处理和数据分析等方面，逐渐形成专门的实验技术。 水洞中常用的流动显示技术有氢气泡方法和染色方法等（属于示踪粒子方法），配以激光片光源等辅助手段可以得到很多有意义的细节结果。染色线流动显示是在在被观测的流场中设置若干个点，在这些点上不断释放某种颜色的液体，它随流过该点的流体微团一起往下游流去，流过该点的所有流体微团组成了可视的染色线。染料选取应注意：1.所选取的染料应使染色线扩散慢、稳定性好；2.染色液应与水流具有尽可能相同的密度（与酒精混合）； 3. 染料颜色与流场背景形成强的反差（荧光染料）注入方式；4.在绕流物体表面开孔；5.直接注入流场中所需要观测的位置。 本实验选用飞机标模，利用染色液方法观察其绕流的典型流动现象，重点关注机头涡、边条涡及其对基本翼（主翼也称后翼）流动的影响。 三、实验装置及模型 1.实验模型 飞机标模由机身、机翼、尾翼构成，见图2。机身为尖拱型头部加圆柱形后体，机翼为大后掠边条加中度后略三角翼主翼，尾翼包括水平尾翼和垂直尾翼（单立尾）。各部分表面都布有染色液出孔。
2.实验风洞 北航1.2米多用途低速串联水平回流式水洞。该水洞实验段尺寸大、流场品质高，与同类设备比较，不但在国内领先，而且达到国际先进水平。设备主实验段1.2米×1米×16米（高×宽×长），流速范围0.1～1.0米/秒。主实验段主要流场品质：湍流度0.27％～0.45％，截面速度不均匀度：0.46％。 四、实验步骤 1.实验准备，将染色液注入系统； 2.开启水洞，水流速度稳定到10cm/s； 3.调整攻角； 4.待流场稳定后，调节染色液流量，得到清晰的流动结构显示形态； 5.待流动稳定后，观察稳定的流态，拍摄照片； 6. 将攻角分别调整到0 o，5o，10o，15o，20o，25o，30o，35o，40o，45o，50o，55o，60o，重复步骤5，直到所要求的攻角状态实验全部完成。 五、实验结果报告 1．实验条件： ①水温t=20o C； 水的运动粘性系数υ=0.878×10-6米2秒； 附：水的运动粘性系数随温度的变化： ②水流速度 U = 0.1 米/秒； ③特征长度C=0.115m （C为模型机翼平均弦长） 计算：雷诺数 Re = UC /υ= 1.310×104； 2．实验结果和分析
基于CFX的离心泵 内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用 CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX 使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 、CFX数值计算的完整流程 、基于ICEM CFD勺离心泵网格划分 2.1导入几何模型 2.2修整模型 2.3创建实体 2.4仓U建PRAT 2.5设置全局参数 2.6划分网格 2.7检查网格质量并光顺网格2.8导出网格—选择求解器2.9导出网格 、CFX-Pre设置过程 3.1基本步骤 3.2新建文件
3.3导入网格 3.4定义模拟类型3.5创建计算域3.6指定边界条件3.7建立交界面
3.8定义求解控制 3.9定义输出控制 3.10写求解器输入文件 3.11定义运行 3.12计算过程 四、CFX-Post 后处理 4.1计算泵的扬程和效率 4.2云图 4.3矢量图 4.4流线图 2.1导入几何模型 在ICEMCFD软件界面内，单击File宀Imort Geometry^STEP/IGES（—般将离心泵装配文件保存成STEP格式）， 将离心泵造型导入I C E M如图3所示。 图3导入几何模型界面
2.2 修整模型 单击Geometry^Repair Geometry 宀Build Topology，设置Tolerenee，然后单击Apply，如图 4 所示。拓扑 分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：gree n =自由边，yellow =单边，red =双边，blue =多边，线条 颜色显示的开/关Model tree T Geometry T Curves T Color by cou nt,Red curves 表示面之间的间隙在容差之 内，这是需要的物理模型, N41 f !孕ECHH 匚丁E> !1 Z-和-1 ：z? ...... ....................... 兰直卤* 百曲gw 卜宀-im * Q涕曲空JIT^J 厂社tt-sfri- Piwpe^ifl-5 CorFklr air^ i Cphcri s Quip^jr 匸* JO 匸叭和皈X XWM X ■an. y% wn- Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。 亠 图4修整模型界面 2-3 创建实体单击Geometry^Creade Body,详细过程如图5所示。
计算流体力学教案 Teaching plan of computational fluid mechanics
计算流体力学教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、流体地基本特征 1.物质地三态 在地球上，物质存在地主要形式有：固体、液体和气体。 流体和固体地区别:从力学分析地意义上看，在于它们对外力抵抗地能力不同。 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 液体和气体地区别：气体易于压缩；而液体难于压缩； 液体有一定地体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状地容器，无一定地体积，不存在自由液面。 液体和气体地共同点：两者均具有易流动性，即在任何 微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。 2.流体地连续介质模型
微观：流体是由大量做无规则运动地分子组成地，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右地分子，相邻分子间地距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用地一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。 （1）概念 连续介质（continuum/continuous medium）：质点连续充满所占空间地流体或固体。 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据地整个空间地一种连续介质，且其所有地物理量都是空间坐标和时间地连续函数地一种假设模型：u =u（t,x,y,z）。 （2）优点 排除了分子运动地复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。 3.流体地分类
北航考研之科研成果及重点实验室汇总 学校在尖端技术研究领域居于国内高校前列，有40多项科研成果具有开辟意义;该校研制发射成功的多种型号飞行器填补了国内多项空白，如中国第一架轻型旅客机“北京一号”、亚洲第一枚探空火箭“北京二号”、中国第一架无人驾驶飞机“北京五号”、“蜜蜂”系列飞机、共轴式双旋翼无人驾驶直升机等。自2001年至2013年，北航共获国家三大科技奖励49项;特别在2005年至2013年，该校连续7年获得7项国家级科技奖励一等奖。 2013年学校科研经费到款23.23亿元，6项成果获得国家奖励，3位教授及其团体获国家自然科学二等奖，获批5项973项目、12项自然科学基金重点项目，以及237项面上项目，重大工程项目进展顺利并获嘉奖。以“3D打印”为代表的技术创新取得重大进展，“月宫一号”实验装置取得实质进展，物理科学与核能工程学院参与的发现四夸克物质Zc(3900)被评为2013美国《物理》杂志年度研究热点、生物与医学工程学院两篇文章分别名列ESI 近两年热点论文和材料领域近十年高引用论文。 标志性成果 昆虫飞行的空气动力学和飞行力学 实时三维图形平台BH-GRAPH 航空航天、先进制造等复杂工程系统 过渡金属及其化合物纳米材料的可控制备、微结构及特性研究 六方铁磁体的稳定磁结构耦合及其可控磁功能特性 科研机构 截止2013年，北京航空航天大学拥有1个国家实验室、9个国家级重点实验室、4个国家级工程研究中心、42个省部级重点实验室、3个省部级工程中心和3个中关村开放实验室。 国家实验室 航空科学与技术国家实验室 国家重点实验室 虚拟现实新技术国家重点实验室、软件开发环境国家重点实验室、国家计算流体力学实验室、航空发动机气动热力国家科技重点实验室、“863”高技术CIMS设计自动化工程实验室、惯性技术国家级重点实验室、可靠性与环境工程实验室、飞行器控制一体化技术实验室、国家空管新航行系统技术重点实验室。 省部级重点实验室 航空可靠性综合航空科技重点实验室、数字化设计与制造技术北京市重点实验室、网络技术北京市重点实验室、计算机新技术实验室、材料力学实验室、流体力学教育部重点实验室、先进仿真技术航空科技重点实验室、航空电子航空科技重点实验室、特种功能材料与薄膜技术北京市重点实验室、聚合物基复合材料北京市高技术实验室、“复杂系统分析与管理决策”教育部重点实验室、“城市运行应急保障模拟技术”北京市重点实验室等。 研究所 航空探测研究所、A TE技术研究所、可靠性工程研究所、外国语言研究所、设备工程
基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制
3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1 导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3 导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条
计算流体力学软件Fluent在烟气脱硫中的应用 ０引言 污染最为有效的方法之一，而石灰石—石膏湿烟气脱硫是目前能大规模控制燃煤造成ＳＯ ２ 法脱硫技术以其脱硫效率高、吸收剂来源丰富、成本低廉、技术成熟和运行可靠等优点获得广泛应用．从气液两相流体力学和化学反应动力学的观点看，脱硫吸收塔内流体流动的目的是强化气液两相的混合和质量传递、延长气液两相在塔内的接触时间、增大气液两相的接触面积并尽量减小吸收塔的阻力．合理的塔内流场分布对提高脱硫效率、降低脱硫投资和运行成本都具有重要意义． 目前，国内外对烟气脱硫吸收塔进行大量研究，主要采用实验方法，如研究塔的阻力特性、液滴运动速度沿塔高变化和ＴＣＡ塔内温度场分布等，这些研究对指导工业应用具有重要意义，但其结果往往只针对特定的设备或结构，具有较大的局限性．随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃ，ＣＦＤ）已成为研究三维流动的重要方法：周山明等［４］利用ＦＬＵＥＮＴ计算空塔和喷淋状态下的塔热态流场，结果表明脱硫吸收塔入口处流场变化最剧烈、压降损失最大，并根据计算结果改造来流烟道；孙克勤等采用混合网格和随机颗粒生成模型对烟气脱硫吸收塔的热态流场进行数值模拟；郭瑞堂等采用ＦＬＵＥＮＴ结合非稳态反应传质－反应理论对湿法脱硫液柱冲的吸收进行数值模拟． 击塔内的流场和ＳＯ ２ 本文尝试应用ＦＬＵＥＮＴ对某脱硫吸收塔内烟气脱硫过程进行初步数值模拟，通过对内部流场进行分析验证本文模拟的合理性，进而对脱硫过程中脱硫吸收塔内是否存在湿壁现象进行深入分析研究． １基于ＲＡＮＳ求解器的ＣＦＤ数值模拟 方法 １．１控制方程 时均的不可压缩连续性方程和Ｎ Ｓ方程 （ＲＡＮＳ方程）如下： １．２湍流模型和多相流模型
流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心
学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心
北航计算流体力学第 15课
进口 出口
n n n 外边界 l l 外流边界形状 n n n 周期边 进口边界 出口边界 （b ）叶栅流 n n n n 进口边界 出口边界 （a ）通道流 固体壁 内流边界形状
二．几个重要概念 边界条件的定义： 边界条件表示求解域外的信息（扰动）对求解域边界的影响。 确定边界条件的原则： 1．若一信息由边界传入求解域，就应指定该信息的边界条件（第一原则）； 2．若一信息由求解域内传出边界，则不应指定该信息的边界条件（第二原则）。 由第一原则确定的边界条件称为解析边界条件； 由第二原则确定不给边界条件，但在数值求解中必须补充的边界条件称为数值边界条件。 由于信息传播的方式由方程的类型所决定，所以边界条件如何确定是由方程的类型所决定的。 又由于信息（扰动）是沿特征线传播的，所以边界条件的确定与特征线与边界交汇的方式有关。
进口 出口 三．进口与出口条件 （一） 一维Euler 方程 0t x U F += 式中： U u e ρρ?? ??=?? ???? ()2u F u p e p u ρρ???? =+????+?? 补充状态方程 21 12 p e u ργ= +- 1．进口边界（用下标 “in ”表示） 1）超音流（u a ∞>） 3个解析边界条件均由来流条件决定，即 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in p p ∞= 2）亚音流（u a ∞<） 2个解析边界条件，1个数值边界条件 in u u ∞= ，in ρρ∞= ，in inner p p = 下标inner 表示内场值。
2015北京航空航天大学工程力学考博（航空科学与工程学院）参考 书、历年真题、报录比、研究生招生专业目录、复试分数线 一、学院介绍 航空科学与工程学院（以下简称航空学院）是北航最具航空航天特色的学院之一，主要从事大气层内各类航空器（飞机、直升机、飞艇等）、临近空间飞行器、微小型飞行器等的总体、气动、结构、强度、飞行力学与飞行安全、人机环境控制、动力学与控制等方面的基础性、前瞻性、工程性以及新概念、新理论、新方法研究与人才培养工作。 航空学院前身是清华大学航空系，是1952年北航成立时最早的两个系之一，当时称飞机系（设飞机设计和飞机工艺专业），1958年更名为航空工程力学系，1970年更名为五大队，1972年更名为五系，1989年定名为飞行器设计与应用力学系，2003年成立航空科学与工程学院。早期的航空学院荟萃了一批当时国内著名的航空领域的专家，如屠守锷、王德荣、陆士嘉、沈元、王俊奎、吴礼义、张桂联、徐鑫福、徐华舫、何庆芝、伍荣林、史超礼、叶逢培等教授，屠守锷院士（两弹一星元勋）是首任系主任，他们为本院发展奠定了坚实基础。在北航发展史上，航空学院不断输出专业和人才，先后参与组建七系、三系、十四系、宇航学院、飞行学院、无人机所、土木工程系、交通学院等院系。 自建校以来60多年，学院已培养本科毕业生万余人，硕士毕业生两千余人，博士毕业生近千人。毕业生中涌现出王永志、戚发韧、崔尔杰、乐嘉陵、王德臣、张福泽、王浚、钟群鹏、陶宝祺、郭孔辉、赵煦、唐西生、郭孔辉、唐长红等14位两院院士，改革开放后毕业生中也涌现出了“航空报国英模”/原沈飞董事长罗阳、中国商飞董事长金壮龙、第十一届“中国十大杰出青年”/原“神舟”飞船总指挥袁家军、歼15等飞机型号总师孙聪、C919大型客机总师吴光辉以及李玉海、耿汝光、姜志刚、屠恒章、孙聪、方玉峰、王永庆、孙兵、曲景文、李东、余后满、傅惠民、秦福光、陈元先、宋水云、吴宗琼、陈敏、高云峰等一批航空航天院所的年轻总师、总指挥、省市及部门负责人、民营企业家，为我国航空航天、国防事业及国家发展做出突出贡献。 学院作为主力曾先后研制成功我国第一架轻型旅客机“北京一号”、国内第一架高空高速无人侦察机、靶机、蜜蜂系列轻型飞机和第一架共轴式双旋翼直升机等，创造了多项全国第一。学院参与了所有国家重点航空型号以及大部分导弹型号的攻关工作。60多年来，学院取得了上百项国家和省部级教学与科研成果，其中国家级奖20多项。 学院师资力量雄厚，在北航乃至全国同类及相近学院中名列前茅。学院有教授56名（其中博士生导师51名），副教授50名，青年教师中有博士学位的比例为97%。拥有许多国内外著名专家学者，如中国科学院院士高镇同教授、李天教授，中国工程院院士李椿萱教授、王浚教授，“长江学者”特聘教授傅惠民、孙茂、杨嘉陵、高以天、武哲、王晋军、向锦武教授，国家教学名师及“万人计划”王琪教授，杰出青年基金获得者4名，跨/新世纪优秀人才的获得者10名，全国百篇优秀博士学位论文获得者2名；有国家级教学基地2个、国
第26卷第2期河北科技大学学报Vol.26,No.2 2005年6月Journal of Hebei University of Science and T echnology June2005 文章编号:100821542(2005)022******* 计算流体力学(CFD)的通用软件 翟建华 (河北科技大学国际交流与合作处,河北石家庄050018) 摘要:对化学工程领域中的通用CFD(Computational Fluid Dynamics)模拟软件Phoenics,Flu2 ent,CFX等的具体特点和应用情况进行了综述,指出了他们各自的结构特点、特有模块、包含的数学模型和成功应用领域;给出了选用CFD软件平台的7项准则,对今后CFD技术的发展进行了预测,指出,今后CFD研究的主要方向将集中在数学模型开发、工程改造和新设备开发及与工艺软件的匹配连用等方面。 关键词:计算流体力学;模拟软件;CFX;FLUENT;PH OENICS 中图分类号:T Q015.9文献标识码:A Review of commercial CFD software ZH AI Jian2hua (Department of Int ernation Exchange and Cooperation,H ebei University of Science and Technology,Shijiazhuang H ebei 050018,China) Abstr act:The paper summar izes the features and application of the CF D simulation software like Phoenics,F luent and CFX etc in chemical engineering,and discusses their str ucture features,special modules,mathematical models and successful application areas.It also puts forward seven r ules for the good choice of commercial CF D code for the CF D simulation resea rcher s.Based on t he predict ion of the technology development,it points out the possible r esear ch direction for CF D in the future will focus on the development of mathematical model,project transformat ion,new equipment and their matching application with technologi2 cal softwa re. Key words:CF D;simulation software;CF X;FLUENT;P HOENICS CFD(Computational Fluid Dynamics)软件是计算流体力学软件的简称,是用来进行流场分析、计算、预测的专用工具。通过CFD模拟,可以分析并且显示流体流动过程中发生的现象,及时预测流体在模拟区域的流动性能,并通过各种参数改变,得到相应过程的最佳设计参数。CFD的数值模拟,能使我们更加深刻地理解问题产生的机理,为实验提供指导,节省以往实验所需的人力、物力和时间,并对实验结果整理和规律发现起到指导作用。随着计算机软硬件技术的发展和数值计算方法的日趋成熟,出现了基于现有流动理论的商用CFD软件。这使许多不擅长CFD工作的其他专业研究人员能够轻松地进行流体数值计算,从而使研究人员从编制繁杂、重复性的程序中解放出来,以更多的精力投入到研究问题的物理本质、问题提法、边界(初值)条件和计算结果的合理解释等重要方面上,充分发挥商用CFD软件开发人员和其他专业研究人员各自的智力优势,为解决实际工程问题开辟了道路。 CFD研究走过了相当漫长的过程。早期数值模拟阶段,由于缺乏模拟工具,研究者一般根据自身工作性质和研究过程,自行编制模拟程序,其优点是针对性强,对具体问题的解决有一定精度,但是,带来的问题 收稿日期:2004208221;修回日期:2004211221;责任编辑:张军 作者简介:翟建华(19642),男,河北平乡人,教授,主要从事化工CFD、高效传质与分离和精细化工方面的研究。
1.简述流体力学有哪些研究方法和优缺点? 实验方法就是运用模型实验理论设计试验装置和流程，直接观察流动现象，测量流体的流动参数并加以分析和处理，然后从中得到流动规律。实验研究方法的优点：能够直接解决工程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。实验研究方法的缺点主要是对于不同的流动需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。 理论方法就是根据流动的物理模型和物理定律建立描写流体运动规律的封闭方程组以及相应初始条件和边界条件，运 用数学方法准确或近似地求解流场，揭示流动规律。理论方法的优点是：所得到的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。 数值方法要将流场按照一定的规则离散成若干个计算点，即网格节点；然后，将流动方程转化为关于各个节点上流动 参数的代数方程；最后，求解出各个节点上的流动参数。数值方法的优点是：可以求解解析方法无能为力的复杂流动。数值方法的缺点是：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能为力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。 2.写出静止流体中的应力张量,解释其中非0项的意义. 无粘流体或静止流场中，由于不存在切向应力，即p ij =0（i ≠j ），此时有 P =00000 0xx yy zz p p p ??????????=000000p p p -????-????-??=-p 00000011????1?????? = -p I 式中I 为单位张量，p 为流体静压力。 流体力学中，常将应力张量表示为 p =-+P I T （2-9） 式中p 为静压力或平均压力，由于其作用方向与应力定义的方向相反，所以取负值；T 称为偏应力张量，即 T =xx xy xz yx yy yz zx zy zz τττττττττ?????????? （2-10） 偏应力张量的分量与应力张量各分量的关系为：i ＝j 时，p ij 为法向应力，τii = p ij - p ；当i ≠j 时p ij 为粘性剪切应力，τij =p ij 。τii =0的流体称为非弹性流体或纯粘流体，τii ≠0的流体称为粘弹性流体。 3.分析可压缩(不可压缩)流体和可压缩(不可压缩)流动的关系. 当气体速度流动较小（马赫数小于0.3)时，其密度变化不大，或者说对气流速度的变化不十分敏感，气体的压缩性没有表现出来。因此，在处理工程实际问题时，可以把低速气流看成是不可压缩流动，把气体可以看作是不可压缩流体。而当气体以较大的速度流动时，其密度要发生明显的变化，则此时气体的流动必须看成是可压缩流动。 流场任一点处的流速v 与该点（当地)气体的声速c 的比值，叫做该点处气流的马赫数，用符号Ma 表示： Ma /v c v == （4－20） 当气流速度小于当地声速时，即Ma<1时，这种气流叫做亚声速气流；当气流速度大于当地声速时，即Ma>l 时，这种气流称为超声速气流；当气流速度等于当地声速时，即Ma=l 时，这种气流称为声速气流。以后将会看到，超声速气流和亚声速气流所遵循的规律有着本质的不同。 马赫数与气流的压缩性有着直接的联系。由式(4－11)可得 所以有 222Ma d ρv dv dv ρc v v =-=-。 （4－21） 当Ma≤0.3时，dρ/ρ≤0.09dv /v 。由此可见，当速度变化一倍时，气体的密度仅仅改变9%以下，一般可以不考虑密度的变化，即认为气流是不可压缩的。反之，当Ma>0.3时，气流必须看成是可压缩的。 4.试解释为什么有时候飞机飞过我们头顶之后才能听见飞机的声音. 5.试分析绝能等熵条件下截面积变化对气流参数(v ,p ,ρ,T )的影响.
实验流体力学 第一章：相似理论和量纲分析 ①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？ 流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。 内容包括： 1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例； 2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行 （加惯性力后，力多边形封闭）； 3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。 ②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义 必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。 相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。 1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ： S V L C L 22 1 ρ= S V D C D 22 1 ρ= Sb V M C M 22 1 ρ= 风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。 2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。 由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。 ; Re V p Ma a RT a V L l St V ρ ρωμ∞∞= ====
计算流体力学（CFD）是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题。 计算流体力学和相关的计算传热学，计算燃烧学的原理是用数值方法求解非线性联立的质量、能量、组分、动量和自定义的标量的微分方程组，求解结果能预报流动、传热、传质、燃烧等过程的细节，并成为过程装置优化和放大定量设计的有力工具。计算流体力学的基本特征是数值模拟和计算机实验，它从基本物理定理出发，在很大程度上替代了耗资巨大的流体动力学实验设备，在科学研究和工程技术中产生巨大的影响。目前比较好的CFD软件有：Fluent、CFX,Phoenics、Star-CD，除了Fluent 是美国公司的软件外，其它三个都是英国公司的产品 ------------------------------------------------------ FLUENT FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。举凡跟流体，热传递及化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。其在石油天然气工业上的应用包括：燃烧、井下分析、喷射控制、环境分析、油气消散/聚积、多相流、管道流动等等。 Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，FLUENT软件采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。基于上述思想，Fluent开发了适用于各个领域的流动模拟软件，这些软件能够模拟流体流动、传热传质、化学反应和其它复杂的物理现象，软件之间采用了统一的网格生成技术及共同的图形界面，而各软件之间的区别仅在于应用的工业背景不同，因此大大方便了用户。其各软件模块包括： GAMBIT——专用的CFD前置处理器，FLUENT系列产品皆采用FLUENT公司自行研发的Gambit 前处理软件来建立几何形状及生成网格，是一具有超强组合建构模型能力之前处理器，然后由Fluent 进行求解。也可以用ICEM CFD进行前处理，由TecPlot进行后处理。 Fluent5.4——基于非结构化网格的通用CFD求解器，针对非结构性网格模型设计，是用有限元法求解不可压缩流及中度可压缩流流场问题的CFD软件。可应用的范围有紊流、热传、化学反应、混合、旋转流（rotating flow）及震波（shocks）等。在涡轮机及推进系统分析都有相当优秀的结果，并且对模型的快速建立及shocks处的格点调适都有相当好的效果。 Fidap——基于有限元方法的通用CFD求解器，为一专门解决科学及工程上有关流体力学传质及传热等问题的分析软件，是全球第一套使用有限元法于CFD领域的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、热传、化学反应等等。 FIDAP本身含有完整的前后处理系统及流场数值分析系统。对问题整个研究的程序，数据输入与输出的协调及应用均极有效率。 Polyflow——针对粘弹性流动的专用CFD求解器，用有限元法仿真聚合物加工的CFD软件，主要应用于塑料射出成形机，挤型机和吹瓶机的模具设计。 Mixsim——针对搅拌混合问题的专用CFD软件，是一个专业化的前处理器，可建立搅拌槽及混合槽的几何模型，不需要一般计算流力软件的冗长学习过程。它的图形人机接口和组件数据库，让工程师
1、GPA算法 网上流传着各种各样的算法，但是需要强调的是，美国人知道中国的大部分学校不用GPA，因此相当多的学校在网申系统里明确指出，不允许将自己的成绩换算成美国的GPA，比如Caltech，Princeton，Stanford等，这一栏留着不填即可。有的学校则要求按照我们的评定成绩规则填写，北航是用百分制的平均分，那么我们可以填写在保研是用的大学前三年的必修课平均成绩，到时候教务会算好。还有很多的学校没做要求，就按照北航的GPA算法计算。 其实自己填写的GPA只是一个参考，可以写在简历里辅助申请，对方学校会按照他们的标准重新计算。可能具体的教授还会拿出你的某些重要的课程评估你的GPA，因此其实研究哪种算法算的更高没有意义，之所以这么说还有一点原因就是北航的学生在算GPA时必须严格按照自己学校的GPA算法计算。 2、北航的GPA算法 在开成绩单时，学校不给算GPA，但是在成绩单上有GPA的算法，那么在计算GPA是就应该按照这个算法来计算，不可以采用其他的算法。当然也没规定一定严格按照这个算法，但是既然写在了官方的成绩单上，就应该这么算，要不然会有作弊之嫌。 2.1、具体算法如下：85～100/A：4； 70～84/B：3； 60～69/C：2； 不及格/F：0； 按照通过与不通过评分的，算法如下： 通过/P： 3.3； 不通过/F：0； 例如，有三门课，学分分别为1、2、3，得分分别为86、76和通过，那么这三门课的GPA 就是（4×1+3×2+3.3×3）/（1+2+3）=3.32 总体来讲，北航的GPA算法还是很有优势的。 2.2、计算GPA的课程范围： 全部课程，包括所有的必修，任何形式的选修，只要是出现在成绩单上的都要算，大学前三年学过的所有课程都会出现在成绩单上。不要试图去修改成绩，北航也不允许去掉更不允许修改成绩。
中空纤维膜接触器的计算流体力学模拟 杨毅，王保国× （清华大学化学工程系，北京 100084） 摘要：本文利用随机顺序添加算法(Random Sequential Addition, RSA)建立中空纤维膜组件壳层三维几何模型，研究膜组件壳层复杂结构条件下的流体力学特征，进行组件壳层流动的数值模拟。结果表明，高雷诺数有利于组件壳层传质。较低的填充密度下，组件壳层对流作用明显，有利于减少死区，充分利用膜接触面积。另一方面，增加填充密度有利于提高相际接触面积，但会降低对流在传质中的作用，并造成成本的提高和膜丝表面积的浪费。 关键词：计算流体力学；中空纤维膜接触器；传质；填充密度 中图分类号：TQ028.8 文献标识码：A 文章编号： 引言 中空纤维膜组件壳层的复杂几何特征给研究其中的流体流动造成了很大困难。然而，液体在膜组件壳层的流动状态对组件的分离性能具有直接的影响，对其的定量描述是组件及相关过程设计的重要步骤。目前定量描述中空纤维膜组件的分离性能主要有数学模型和经验关联式两种方法。前者利用的数学模型大致可分为四类，即I. 只考虑单根膜丝及其内部（管层）流场分布的模型[1-5] II. 只考虑单根膜丝并考虑其内侧和外侧（管层和壳层）流场分布的模型[6] III. 考虑膜丝规则分布的膜组件的壳层流场分布的模型[7,8]；IV. 考虑膜丝随机分布的膜组件的壳层流场分布的模型[9-12]。数学模型法大多基于简化的几何特征及流动状态假设，无法体现壳层的沟流、死区以及湍流等重要因素对组件分离性能的影响。另一种研究思路是建立特定类型膜组件的经验关联式。然而就膜组件的几何特征而言，文献中存在的关联式适用范围较小，对其应用造成很大的局限[13]。 计算流体力学可以很好地解决上述方法研究壳层流动时遇到的问题。但是，由于能够体现中空纤维膜组件壳层复杂结构特征的三维几何模型的建立较为困难，尚无利用计算流体力学方法研究膜组件壳层流动的报道。本文利用随机顺序添加（RSA）算法在Gambit软件中建立中空纤维膜接触器的三维几何模型，并着重研究膜丝填充密度对组件分离性能的影响。1 数学模型 1.1几何模型 本文采用RSA算法在三维建模软件Gambit 中建立了小型聚丙烯中空纤维膜气-液接触器的几何模型，并在轴向上体现了拧转和弯曲两种膜丝放置的非理想结构特征。模型采用了非结构化网格划分，在接近壁面及膜丝处采用了较为细致的网格结构（图1）。 图1 本次模拟采用的几何模型及截面非结构化网格示意图Fig. 1 Module geometry used in the simulation and the unstructured mesh of the cross-section 1.2流体控制方程及边界条件 本文模拟稳态层流状态下中空纤维膜组件进行富氧水的氧气解吸时壳层的流体流动状况。建立组件的几何模型后，用FLUENT求解流场的连续性方程、动量传递方程组以及氧气组分的输运方程。