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投资组合理论.

投资组合理论.
投资组合理论.

一、投资组合理论

1952年3月,马科维茨在《财务杂志》上发表了一篇题为“组合选择”的长篇论文,提出了投资组合理论(portfolio theory)的基本原则。文章中主要运用了统计分析方法,其中“不要把鸡蛋放在一个篮子里”的思想深刻地揭示了合理投资组合设计的核心。为表彰马科维茨为发展和推动投资组合理论所作出的杰出贡献,瑞典皇家科学院授予他和其他两位财务经济学家(夏普、米勒)1990 年度的诺贝尔经济学奖。

(一)、投资组合理论的假设前提

首先以理性投资者投资行为的某些特定假设条件为前提。这些假设条件包括:

1.每一个投资机会都可以投资期间预期投资收益率的概率分布来表示;

2.投资者所具有的效用曲线都遵循边际效用递减规律;

3.每个人都根据预期收益的变化来估量风险;

4.投资者仅仅依据预期投资收益和风险作出投资决策;

5.在给定的收益水平下,投资者会优先选择风险低的投资方案。

(二)、理论

1、投资组合理论的基本目标

马科维茨通过“预期报酬方差分析”方法得出在各种证券组合情况下的一般规则,在给定的预期报酬下期望组合风险最小;在给定的组合风险下,期望投资收益最大。上述要求体现了投资组合理论的基本目标。

2、马科维茨还提出,证券组合的风险不仅依赖其所含的个别证券的特征,而且还依赖于它们之间的关系。

在投资组合中,须考虑每一种证券的期望收益与证券组合的期望收益的相互关系;每一种证券的标准差,以及各种证券的相互关系与投资组合标准差之间的关系。

3.相关指标

期望收益、方差、标准差、协方差cov(r1,r2)、相关系数ρ A B=cov(r1,r2)/sdr1*sdr2

投资组合的期望收益=R p = X A× R A+ X B× R B

投资组合的方差=X2A×σ2A+ 2 X A X Bσ A B+ X2B ×σ2 B

ρ A B<1,投资组合的标准差小于组合中各种证券标准差的加权平均数。

贝塔系数βi =Cov( Ri , RM )/ σ2(R M)

二、资本资产定价模型

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的证券投资理论,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。

这些假设条件包括:

(1)投资者是同质预期的,投资者同样获得市场信息。无交易成本,各类证券极为分散;

(2)资本市场是有效的。这一假设消除了投资者获得最优投资组合的障碍。

不存在交易成本、佣金、证券交易费用。

无税赋。

资产可以任意分割,投资者可以获得任意比例的证券。

单个投资者的交易价格不影响证券市场。

(3)投资者是理性的,是厌恶风险的。

(4)投资只有一期。

(5)所有投资者都可以无风险利率借入和借出任何数量的无风险资产。

(6)资本市场是均衡的。

(一)几个概念

1、市场的期望收益=R f+风险溢价

2.某种证券的期望收益 = 无风险资产收益率 + 证券的贝塔系数×风险溢价

=R f+β(R m- R f)

这个公式被称为“资本资产定价模型”(capital-asset-pricing model,C A P M ),它表明某种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性相关。

当β= 1的时候,这条线通常又被称为“证券市场线”(security market line,S M L )。

三、有效的资本市场理论

有效的资本市场是指资本的现有市场价格反映了一切相关、可用的信息的资本市场。即是资本价格反映了所有相关、可用信息,不存在利用相关信息谋取超额或剩余利润的可能。

(一)、有效资本市场理论对于财务理论的意义

在有效资本市场条件下,公司不存在增值策略。财务经理不能通过选择发行时机达到使公司证券增值,增发股票不能压制公司股票价格,公司的股票或债券不会因为公司采取不同的会计方法而发生变化。?融资决策是否能否增加公司价值。

有效市场假设 ( e fficient-market hypothesis,E M H ),无论是对于公司还是对于投资者来说,都具有许多重要的含义。

(1) 选择时机的决策。因为价格及时地反映新的信息,投资者只能期望获得正常的收益率。等到信息披露后才认识信息的价值对投资者没有任何好处。实际上,在投资者有时间进行证券交易之前,价格就已经调整了。

(2) 价格压力效应。公司应该期望从它发行销售的证券中获得公允的价值。所谓的“公允”,意思是公司发行证券所收到的价值正好等于净现值。因此,在有效资本市场上,通过愚弄或欺诈投资者这种有价值的融资机会是不存在的。

某些人花费毕生精力在寻找能够超过市场平均收益的股票。对于某种股票来说,他们不仅能了解过去的价格和股利,而且了解公司已经获得的盈利、承担的债务、支付的税收、所在的行业、产品的市场份额、经营的状况、已经计划的新投资项目和公司对经济状况的反映程度。

由于投资者都是机敏、聪明和理性的,因此为了从股票市场交易中赚取利润而提供、研究、销售和使用信息的逻辑结果就是使得市场成为有效的市场。如果任何人都没有办法利用任何信息赚取超常或剩余利润,市场就是有效的。当市场对于信息来说有效的时候,我们就说“价格包含了信息”。在一个有效市场上,如果投资者不知道有关某种股票的特别信息,他们可以期望从投资中获得应该获得的均衡收益,而公司则期望支付均衡的资本成本。

(3)会计与有效市场

(二)有效资本市场按信息的掌握程度分类,信息可分为三类:过去价格的信息,公开信息和所有信息。资本市场分为三种:弱式有效、较强式有效、强式有效。

1、弱式有效资本市场(weak-form eff i c i e n c y)是指资本的市场价格反映了过去的历史价格。

由于资本的市场价格仅反映过去历史价格,是弱式资本市场的特征,所以否定技术分析。

2、较强式有效(s e m i s t r o n g -form eff i c i e n c y)是指资本的市场价格反映了所有公开的相关信息。

3、强式有效(s t r o n g -form eff i c i e n c y)是指资本的市场价格反映了地反映了所有的信息,包括公开的和内幕的信息。强型有效市场的状态包含了弱型有效市场和半强型有效市场的状态。

有效市场假设没有说

(1) 价格是没有前因的

(2) 投资者太愚蠢,不能入市

(3) 所有的股份都有相同的期望收益

(4) 股票价格没有上升的趋势。

有效市场假设确实说

(1) 价格反映了内在价值

(2) 财务经理不可能选择证券的出售时机

(3) 证券的出售数量不会形成股票价格下跌的压力

(4) 你不能像学习烹调那样照章模仿

为什么不是所有的人都相信有效市场假设

(1) 在研究中,存在一些与有效市场假设不一致的证据:季节效应、规模效应、吸引力

(2) 在图表上,股票收益存在某些眼力的假象、错觉或明显的趋势

(3) 理论并不令人感兴趣

(4) 市场效率的检验比较薄弱

资本市场效率的三种类型:

(1) 弱型效率(随机游走):价格充分地反映历史的价格信息,技术分析和图表专家失去作用

(2) 半强型效率:价格充分地反映所有公开可用的信息,大多数财务分析失去作用

(3) 强型效率:价格反映所有的可知信息,没有任何人能够获得超常收益

8. 对于公司理财来说,有效市场具有三个重要含义:

(1) 公司股票的价格不会因为公司改变会计方法而变动。

(2) 公司的财务经理不可能通过使用公开可用的信息来选择股票和债券的发行时间。

(3) 公司发行证券的数量多少不会引起证券价格下跌。

9. 我们是否还有更好的理论呢?到目前为止,我认为答案是没有。但是,随着时间的推移,

这一理论无疑将得到改进。

四、MM资本结构理论---使股东利益最大化的负债 -权益比是多少?财务杠杆的作用?

有债务的公司,财务杠杆会发挥作用,由于其增加的收益在较少的股东中分配,那么息前利润的增加量导致每股收益的大幅度上升。

债务优势和债务劣势,盈亏平衡点。P289(公司理财,第五版)

(一)、(MM Proposition I)

对于企业的股东来说,资本结构对企业价值没有任何影响。

(二)假设前提

1、无税

2、借款利率相同

3、

五、托宾Q理论

证券投资组合理论复习题目与复习资料附有重点知识整理

第六章证券投资组合理论复习题目与答案 无风险资产的收益率与任何风险资产的收益率之间的协方差及其相关系数都为零。

(一)单项选择题 1.下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的?( C ) A.他们只关心收益率B.他们接受公平游戏的投资 C.他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D.他们愿意接受高风险和低收益E.A和B 2.在均值—标准差坐标系中,无差别曲线的斜率是(C) A.负B.0 C.正D.向东北E.不能确定 3.艾丽丝是一个风险厌恶的投资者,戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的,因此(D)A.对于相同风险,戴维比艾丽丝要求更高的回报率 B.对于相同的收益率,艾丽丝比戴维忍受更高的风险 C.对于相同的风险,艾丽丝比戴维要求较低的收益率 D.对于相同的收益率,戴维比艾丽丝忍受更高的风险 E.不能确定 4.投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产,70%投资于收益为6%的国库券,他的资产组合的预期收益和标准差分别为( B )A.0.114,0.12 B.0.087,0.06 C.0.295,0.12 D.0.087,0.12 E.以上各项均不正确 5.市场风险可以解释为( B) A.系统风险,可分散化的风险 B.系统风险,不可分散化的风险 C.个别风险,不可分散化的风险 D.个别风险,可分散化的风险

E.以上各项均不正确 6.β是用以测度( C ) β系数是指证券的收益率和市场组合收益率的协方差,再除以市场组合收益率的方差,即单个证券风险与整个市场风险的比值。Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致;β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险;β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险;β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半;β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍;β=0说明没有系统性风险。 A.公司特殊的风险B.可分散化的风险 C.市场风险D.个别风险 E.以上各项均不正确 7.可分散化的风险是指( A ) A.公司特殊的风险B.βC.系统风险 D.市场风险E.以上各项均不正确 8.有风险资产组合的方差是( C ) A.组合中各个证券方差的加权和 B.组合中各个证券方差的和 C.组合中各个证券方差和协方差的加权和 D.组合中各个证券协方差的加权和 E.以上各项均不正确 9.当其他条件相同,分散化投资在哪种情况下最有效?( D ) 协方差(-∞和+∞之间)衡量的是收益率一起向上或者向下变动的程度相关系数(在-1和+1之间)为-1表示两种证券的收益率是完全负相关的,为+1表示两种证券的收益率完全同步,收益率为0是完全不相关,投资者可以通过完全负相关的高预期收益投资产品来分散投资。 A.组成证券的收益不相关B.组成证券的收益正相关 C.组成证券的收益很高D.组成证券的收益负相关 E.B和C 10.假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合,那麽最小方差资产组合的标准差为( B ) A.大于零B.等于零C.等于两种证券标准差的和

西方投资组合理论及其新发展综述.

西方投资组合理论及其新发展综述 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论;而广义的投资组合理论除了经典的投资组理论以及该理论的各种替代投资组合理论外,还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象,在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 一、50年代以前的投资组合理论 在马柯维茨投资组合理论提出以前,分散投资的理念已经存在。Hicks(1935)提出了“分离定理”,并解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要;同时他认为和现存的价值理论一样,应构建起“货币理论”,并将风险引入分析中,因为风险将影响投资的绩效,将影响期望净收入。Kenes(1936)和Hicks(1939)提出了风险补偿的概念,认为由于不确定性的存在,应该对不同金融产品在利率之外附加一定的风险补偿,Hicks还提出资产选择问题,认为风险可以分散。Marschak(1938)提出了不确定条件下的序数选择理论,同 时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。Williams(1938)提出了“分散折价模型”(dividend dis-count model),认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足收益最大化和风险最小化的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期 望收益一致。Leavens(1945)论证了分散化的好处。随后V on Neumann(1947)应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法。 二、马柯维茨投资组合理论及其扩展 美国经济学家Markowitz(1952)发表论文《资产组合的选择》,标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。 同时,Roy(1952)提出了“安全首要模型”(Safety-First Portfolio Theory),将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择,尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则,为后来的VaR(Value at Risk)等方法提供了思路。 Tobin(1958)提出了著名的“二基金分离定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中,每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。 在Markowitz等人的基础上,Hicks(1962)的“组合投资的纯理论”指出,在包含现金的资产组合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上,这就解释了Tobin的分离定理的内容。Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模型”,该模型假定资产收益只与市场总体收益有关,从而大大简化了马柯维茨理论中所用到的复杂计算。 马柯维茨的模型中以方差刻画风险,并且收益分布对称,许多学者对此提出了各自不同的见解。

第十一章 投资组合管理基础

第十一章投资组合管理基础 本章要点:了解证券组合管理的概念;熟悉现代投解基金组合管理的过程。 了解证券投资组合理论的基本假设;熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法;熟悉风险分散原理;了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界;了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用;了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。 了解资本资产定价模型的含义和基本假设;熟悉资本资产定价模型的推导。 第一节、证券组合管理与基金组合管理过程 (一) 证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标,选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。 (二)基金组合管理的过程 1.设定投资政策; 2.进行证券分析; 3.构造投资组合; 4.对投资组合的效果加以评价; 5.修正投资组合。 第二节、现代投资理论的产生与发展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践,使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月,美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文,作为现代证

券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化,建立的是均值方差模型,提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵,严重制约了其在实践中的应用。 1963年,威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型,极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代,夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架,也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年,针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷,罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型,即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 第三节、证券投资组合理论的基本假设 (一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合 (二)投资者是不知足的和厌恶风险的 (三)投资者的投资为单一投资期 (四)投资者总是希望持有有效资产组合 第四节、单个证券收益风险衡量 投资涉及到现在对未来的决策。因此,在投资上,投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为,由于未来收益率往往是不确定的,表现为一个随机变量。因此,可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。 数学上,单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权,用公式可表示为:

马克维茨资产组合理论

本科学生毕业论文(设计) 题目(中文):Markowitz资产组合理论在我国A股市场 的运用 (英文):The Application of Markowitz Asset Portfolio Theory to A Share Market in China 姓名孙先哲 学号200805001221 院(系)数学与计算科学系 专业、年级数学与应用数学专业2008级 指导教师杨建奇 2012年4月30日

目录 摘要.............................................................. I Abstract .......................................................... I I 1 绪论.. (1) 1.1 Markowitz资产组合理论介绍 (1) 1.1.1 Markowitz资产组合理论的研究对象 (1) 1.1.2 Markowitz资产组合理论的意义 (1) 1.1.3 Markowitz经典资产组合理论模型 (2) 1.1.4对Markowitz资产组合理论的评价 (3) 1.2 国内外研究状况 (3) 1.3 本文结构及内容 (4) 2 Markowitz资产组合理论与中国证券市场 (4) 2.1 Markowitz资产组合理论运用于中国证券市场的可能性 (4) 2.2实例研究 (4) 2.2.1数据采集 (4) 2.2.2 求解有效组合 (6) 2.2.3 研究结论 (9) 3 简化Markowitz资产组合理论用于我国普通股民投资 (9) 3.1 简化的前提 (9) 3.2 举例分析 (10) 3.2.1数据的采集 (10) 3.2.2 在风险已确定的情况下求收益率最高的组合 (11) 3.2.3 在确定收益率的情况下求最低风险的组合 (12) 4 结束语 (13) 参考文献 (14) 附录 (15) 致谢 (17)

投资组合理论

投资组合理论是指,若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数,但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险,投资组合能降低非系统性风险。 该理论包含两个重要内容:均值-方差分析方法和投资组合有效边界模型。 马科维茨的均值一方差组合模型 该理论依据以下几个假设: 1、投资者在考虑每一次投资选择时,其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 4、在一定的风险水平上,投资者期望收益最大;相对应的是在一定的收益水平上,投资者希望风险最小。 根据以上假设,马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论,建立了资产优化配置的均值-方差模型: бr p2=∑∑x i x j Cov(r i-r j) 目标函数:min r p= ∑ x i r i 限制条件:1=∑X i(允许卖空) 或1=∑X i【x i>≥0】(不允许卖空) 其中r p为组合收益,r i为第i只股票的收益,x i、x j为证券i、j的投资比例,бrp2为组合投资方差(组合总风险),Cov (r i、r j ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明,在限制条件下求解X i证券收益率使组合风险бrp 2最小,可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是,投资者可预先确定一个期望收益,通过上式可确定投资者在每个投资项目(如股票)上的投资比例(项目资金分配),使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合,这就构成了最小方差集合。

马克维兹的有效边界模型 马克维兹依据以下几个基本假设备建立了有效边界模型: (l)投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。 (2)投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。 (3)投资者希望投资效用的期望值最大而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。 (4)投资者对风险是反感的,投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。 (5)投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择预期报酬率最大的证券。 (6)市场的有效性,即对本市场上一切信息都是已知者。 马克维兹认为,在用横轴表示的投资组合的风险σp、纵轴表示投资组合的预期报酬率μp 的坐标图中,可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。

马克维兹的投资组合理论

10—1 马克维茨的资产组合理论 本文由仁_忍_韧贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT,或下载源文件到本机查看。 第10章—1 10章马克维茨的资产组合理论 一、基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性:投资者的厌恶风险性和不满足性:厌恶风险性 1、厌恶风险、 2、不满足性、 2 “不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。” ——1981年诺贝尔经济学奖公布后,记者要求获奖人、耶鲁大学的 James Tobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果,教授即回答了这句话。 问题:如何进行证券组合,即(1)将鸡蛋放在多少个篮子里?(2)这些篮子有什么特点?3 二、证券组合与分散风险? n E(Rp ) = n 2 p n ∑ E ( R )W i =1 i n i =1 i ? = ∑ Wi 2σ i2 + 2 ∑ Cov ijWiW j σ = ∑∑ CovijWiW j i =1 j =1 * ? 由上式可知,证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重,还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。 4 1、不管组合中证券的数量是多少,证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。分散投资不会影响到组合的收益率,但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱,分散投资降低风险的效果就越明显。 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险,但是并不能消除性统性风险。 5 2、在现实的证券市场上,大多数情况是各个证、在现实的证券市场上, 券收益之间存在一定的正相关关系。券收益之间存在一定的正相关关系。正相关关系有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合,的证券组合,以保证在一定的预期收益下尽可能地降低风险。地降低风险。6 3、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少、 σP 非系统性风险 总风险系统性风险 0 组合中证券的数量(n) 组合中证券的数量 证券的数量和组合的系统性、证券的数量和组合的系统性、非系统性风险之间的关系

现代投资组合理论与投资分析

现代投资组合理论与投资分析 ---------------I09660112 09数学与应用数学一班 冯晨 本学期,我们跟着骆桦老师学习投资组合,收获良多。让我们知道什么是投资组合,如何利用投资组合来使我们的投资风险降到最低。还有很多知识,如有效投资、投资组合分析、资本资产定价模型、套利定价模型、公司两阶段增长模型、期权定价理论等等,很多很多。 下面是本学期期末任务,分四个部分: 1、对资本资产定价模型的认识 课本上使用简单方法和严格方法推导,我们可以得到资本资产定价模型相同的结果如下: () i M F i F R R R R β=+- 其中i R 是资产i 的预期回报率, F R 是无风险回报率,i β 是贝塔系数,即资 产i 的系统性风险, M R 是市场m 的预期市场回报率,M F R R - 是市场风险溢价(market risk premium ),即预期市场回报率与无风险回报率之差。 这个关系式是金融领域最重要的发现之一。这个方程也称为证券市场线,描述了经济中所有资产与投资组合的期望收益率的关系。任何资产或投资组合的收益率,无论是否是有效率的收益率,都可以由这一关系确定。这里,M R 和 F R 并 不是我们所要考察的资产的函数,所以任意两个资产的期望收益率的关系可以简单的归因于它们具有不同的贝塔值,并且贝塔值越高则均衡收益率也越高。这里的贝塔值是系统风险的度量指标,这是由于非系统风险总可以通过分散投资还消除的。 资本资产定价模型的应用。资本资产定价模型主要应用于资产估值和资源配置等方面。 1资产估值是指应用资本资产定价模型可以估计一个证券的均衡状态的价格,将这个价格与现行的实际市场价格相比就可以知道这个证券是否偏离均衡价格,如果偏离,那么后续必定会回归到均衡价,利用这一点,我们便可获得超额收益。 2资源配置的应用就是根据对市场走势的预测来选择具有不同贝塔系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。证券市场线表明,贝塔系数反映证券或组合对市场变化的敏感性,因此,当有很大把握预测牛市到来时,应选择那些高贝塔系数的证券或组合。这些高贝塔系数的证券将成倍地放大市场收益率,带来较高的收益。相反,在熊市到来之际,应选择那些低贝塔系数的证券或组合,以减少因市场下跌而造成的损失。

马科维茨投资组合理论

马科维茨投资组合理论 马科维茨(Harry M.Markowitz,)1990年因其在1952年提出的投资组合选择(Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。 主要贡献:发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论:均值方差方法 Mean-Variance methodology. 主要思想:Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量,以它的均值来衡量收益,以它的方差来衡量风险(因此Markowitz 理论又称为均值-方差分析);把投资组合中各种证券之间的比例作为变量,那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。再根据投资者的偏好,由此就可以进行投资决策。 基本假设: H1. 所有投资都是完全可分的。每一个人可以根据自己的意愿(和支出能力)选择尽可能多的或尽可能少的投资。 H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差(标准差)这两个测度指标的基础上选择投资组合。 p E =对一个投资组合的预期收益率 p σ=对一个投资组合的收益的标准差(不确定性) H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布,并且收益率满足正态分布的条件。 H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则: 一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益,高的预期收益的投资组合会更为可取; 二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差,小的标准差的组合更为可取; 三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益,它更为可取。 基本概念 1.单一证券的收益和风险: 对于单一证券而言,特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化,因此特定期限内的投资收益为: 1 1P P P t t t r --==价格变化+现金流(如果有)持有期开始时的价格 -+CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布;将投资收益看成是随机变量。 任何资产的预期收益率都是加权平均的收益率,用各个收益发生的概率p 进行加权。预期收益率等于各个收益率和对应的概率的乘积之和。 11221 ()...n i i n n i E r p r p r p r p r ===+++∑ i p 为第i 个收益率的概率;12,,...,n r r r 为可能的收益率。 资产的风险用资产收益率的方差(variance )和标准差(standard deviation )来度量。 风险来源:市场风险(market risk ),利息率风险(interest-rate risk ),购买力风险(purchasing-power risk ),管理风险(management risk ),信用风险(credit risk ),流动性风险(liquidity risk ),保证金风险(margin risk ),可赎回风险(callability risk ),可转换风险(convertibility risk ),国内政治风险(domestic political risk ),行业风险(industry risk )。 2.投资组合: 通常说投资组合由证券构成,一种证券是一个影响未来的决策,这类决策的整体构成一个投资组合。 3.投资组合的收益和风险: (1)投资组合的收益率 构成组合的证券收益率的加权平均数。以投资比例作为权数。

资产组合理论

第三章资产组合理论 计算题 1、假设你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合,短期国债利率为8%。 1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的 短期国库券基金中,则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少? 2)假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资, 股票A:25% 股票B:32% 股票C:43% 那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多少? 3)你的风险资产组合的风险回报率是多少?你的委托人的呢? 4)假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中,目标是获 得16%的预期收益率。 a. y是多少? b. 你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少? c. 你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少? 5)假如你的委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中,以使他的总投资的预期回 报最大,同时满足总投资标准差不超过1 8%的条件。 a. 投资比率y是多少? b. 总投资预期回报率是多少? 2、考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元,概率相等,均为0.5;可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。 (1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合? (2)假定投资者可以购买(1)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少? (3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少? (4)比较(1)和(3)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论? 3、考虑两种证券,A和B,其标准差分别为30%和40%,如果两种证券的相关系数如下,计算等权数的组合的标准差。 (1)0.9;(2)0;(3)-0.9。

投资学分析及理论讲义终审稿)

投资学分析及理论讲义文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

三、分析篇 一、债券的投资价值分析 (一)影响债券投资价值的因素 1、影响债券投资价值的内部因素:期限、票面利率、提前赎回规定、税收待遇、流动性、信用级别。 2、影响债券投资价值的外部因素:基础利率、市场利率及其它因素。 (二)债券价值的计算公式 Pn 为从现在开始n 个时期后的终值,P0为现值,r 为每期的利率,n 为时期数,M 为面值。 1、货币的终值和现值 ●终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。 用复利计算: 用单利计算: ●现值是将未来所获得的现金流量折现。 2、一次还本付息债券的定价公式 ●若按单利计息,并一次还本付息,但按单利贴现:(i 为每期利率,r 为必要收益率) ●若按单利计息,并一次还本付息,但按复利贴现: ●若按复利计息,并一次还本付息,但按复利贴现: 3、附息债券的定价公式 ●一年付息一次,按复利贴现(C 为每年支付的利息): ●一年付息一次,按单利贴现: n p P r =n 0 (1+)(1)1M i n P r n +?=+?(1)(1)n n M i P r += +

(三)利率期限结构理论:(收益理论) 对收益率曲线不同形状的解释,产生了三种主要的期限结构理论:预期理论和市场分割理论。 预期理论:认为对未来短期利率的预期可能影响到对未来远期利率的预期。根据是否承认还有其他因素的影响,可以进一步划分为完全预期理论、流动性偏好理论和集中偏好理论。 ②流动性偏好理论:根据流动性偏好理论,不同期限的债券之间存在一定的替代性,这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的,因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。远期利率除了包括预期信息之外,还包括了风险因素,它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括:不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中,流动性偏好导致了价格的差别。 这一理论假定,大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券,必须向他们支付流动性补偿,而且流动性补偿随着时间的延长而增加,因此,实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶着,他只有在获得补偿后才会进行风险投资,即使投资者预期短期利率保持不变,收益曲线也是向上倾斜的。 ③市场分割理论:认为短期、中期和长期债券市场上存在不同的投资群体、投资习惯和投资需求,利率水平本来就不应该相同,不同市场的利率水平完全是由资金供求关系所决定的。 (三)债券定价定理(参看学校教材) 定理一:债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。

投资组合理论简介

投资组合理论简介 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论;而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外,还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH 不能解释市场异常现象,在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 投资组合理论的提出[1] 美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论(Portfolio Theory),并进行了系统、深入和卓有成效的研究,他因此获得了诺贝尔经济学奖。 该理论包含两个重要内容:均值-方差分析方法和投资组合有效边界模型。 在发达的证券市场中,马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的,并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是,我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。 从狭义的角度来说,投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券,当然,单只证券也可以当作特殊的投资组合。 人们进行投资,本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值,是指投资组合的期望收益率,它是单只证券的期望收益率的加权平均,权重为相应的投资比例。当然,股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差,是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率,它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢?这正是投资组合理论研究 的中心问题。投资组合理论研究―理性投资者‖如何选择优化投资组合。所谓理性投资者,是指这样的投资者:他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化,或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。 因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标,收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来,形成一条曲线。这条曲线上有一个点,其波动率最低,称之为最小方差点(英文缩写是MVP)。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的(马考维茨)投资组合有效边界,对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。 如果投资范围中不包含无风险资产(无风险资产的波动率为零),曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。 如果在投资范围中加入无风险资产,那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产,线段CM是曲线AMB的切线,M是切点。M点对应的投资组合被称为―市场组合‖。 如果市场允许卖空,那么AMB是二次曲线;如果限制卖空,那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中,限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多,计算量也要大得多。 在波动率-收益率二维平面上,任意一个投资组合要么落在有效边界上,要么处于有效边界之下。因此,有效边界包含了全部(帕雷托)最优投资组合,理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。

会计考试题库-下列关于投资组合理论的论述,正确的是( )。.txt

[多选]下列关于投资组合理论的论述,正确的是( )。 A.资产组合的收益率等于各个资产收益率的加权平均值,权重为单个资产总投资组合总值的比例 B.资产组合的收益率方差等于各个资产的收益率方差的加权平均值,权重为单个资产总值于资产组合总值的比例. C.当资产组合中不同资产的种类越多,资产组合的收益率方差就越多地由资产之间的协方差决定 D.投资多元化能降低风险,是因为当资产种类增多时,单个资产的收益率方差对组合的收益率方差的影响逐渐减小 E.投资者承担高风险必然会得到高的回报率,不然就没人承担风险了 ● ACDB项描述的方法适用于收益率计算,但不能适用于求方差;E项投资者承担高风险是为了得到高的回报率,但不是必然会得到。故选ACD。 [单选]假定从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种,在某一交易日的收盘价分别为5元、16元、24元和35元,基期价格分别为4元、10元、16元和28元,基期交易量分别为100、80、150和50,用加权平均法(以基期交易量为权数,基期市场股价指数为100)计算的该市场股价指数为( )。

A.138 B.128.4 C.140 D.142.6 ● 本题暂无解析 [单选]非法吸收公众存款罪侵犯的客体是( )。 A.国家的货币管理制度 B.国家的银行管理制度 C.国家对金融票证的管理制度 D.国家的金融市场管理秩序制度 ● 非法吸收公众存款罪,是指非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款,扰乱金融秩序的行为。本罪侵犯的客体是国家的银行管理制度。

[单选]下列不属于有担保流动资金贷款的防控措施的是( )。 A.加强对借款人还款意愿的调查和分析 B.加强对保证人还款能力的调查和分析 C.加强对借款人所控制企业经营情况的调查和分析 D.加强对抵押物价值的调查和分析 ● 有担保流动资金贷款的防控措施包括:(1)加强对借款人还款能力的调查和分析;(2)加强对借款人所控制企业经营情况的调查和分析;(3)加强对保证人还款能力的调查和分析;(4)加强对抵押物价值的调查和分析。

投资学分析及理论讲义精修订

投资学分析及理论讲义 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

三、分析篇 一、债券的投资价值分析 (一)影响债券投资价值的因素 1、影响债券投资价值的内部因素:期限、票面利率、提前赎回规定、税收待遇、流动性、信用级别。 2、影响债券投资价值的外部因素:基础利率、市场利率及其它因素。 (二)债券价值的计算公式 Pn 为从现在开始n 个时期后的终值,P0为现值,r 为每期的利率,n 为时期数,M 为面值。 1、货币的终值和现值 ●终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。 用复利计算: 用单利计算: ●现值是将未来所获得的现金流量折现。 2、一次还本付息债券的定价公式 ●若按单利计息,并一次还本付息,但按单利贴现:(i 为每期利率,r 为必要收益率) ●若按单利计息,并一次还本付息,但按复利贴现: ●若按复利计息,并一次还本付息,但按复利贴现: 3、附息债券的定价公式 ●一年付息一次,按复利贴现(C 为每年支付的利息): ●一年付息一次,按单利贴现: (三)利率期限结构理论:(收益理论) 对收益率曲线不同形状的解释,产生了三种主要的期限结构理论:预期理论和市场分割理论。 预期理论:认为对未来短期利率的预期可能影响到对未来远期利率的预期。根据是否承认还有其他因素的影响,可以进一步划分为完全预期理论、流动性偏好理论和集中偏好理论。 ②流动性偏好理论:根据流动性偏好理论,不同期限的债券之间存在一定的替代性,这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的,因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。远期利率除了包括预期信息之外,还包括了风险因素,它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括:不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中,流动性偏好导致了价格的差别。 这一理论假定,大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券,必须向他们支付流动性补偿,而且流动性补偿随着时间的延长而增加,因此,实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶着,他只有在获得补偿后才会进行风险投资,即使投资者预期短期利率保持不变,收益曲线也是向上倾斜的。 ③市场分割理论:认为短期、中期和长期债券市场上存在不同的投资群体、投资习惯和投资需求,利率水平本来就不应该相同,不同市场的利率水平完全是由资金供求关系所决定的。 (三)债券定价定理(参看学校教材) 定理一:债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。 定理二:当债券的收益率不变,即债券的息票率和收益率之间的差额固定不变时,债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正向变动关系。即到期时间越长,价格波动幅度越大;反之,到期时间越短,价格波动幅度越小。即长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性。 定理三:随着债券到期时间的临近,债券价格的波动幅度减少,并且是以递增的速度减少;反之,到期时间越长,债券价格波动幅度增加,并且是以递减的速度增加。 n p P r =n 0 (1+)(1)1M i n P r n +?=+?(1)(1)n n M i P r +=+

投资组合管理基本理论.

投资组合管理基本理论 编者按:本文主要从投资组合的基本理论;投资战略;投资组合风险;投资组合业绩评价,对投资组合管理基本理论进行讲述。其中,主要包括:投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略、我们已经知道,投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量,而且,增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险、通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估、投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说,由于没有资金的流进和流出,回报率的计算相对比较容易、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、没有经过风险调整的回报率有很大的局限性、投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外,估计出投资组合相应的风险也是很重要的,具体材料请详见:一、投资组合的基本理论马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析,他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话,任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样,出于回避风险的原因,投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发,系统地研究了投资组合的特性,从数学上解释了投资者的避险行为,并提出了投资组合的优化方法。一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此,投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外,估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度,如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性,即风险较大。从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关,而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小,其协方差就越小,投资组合的总体风险也就越小。因此,选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外,由投资组合方差的数学展开式可以得出:增加证券可以降低投资组合的风险。基于回避风险的假设,马考维茨建立了一个投资组合的分析模型,其要点为:(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合,或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选,并进行数学规划(mathematical programming),以确定各证券在投资者资金中的比重。二、投资战略投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择,但也使投资计划的制定变得复杂化。选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率;收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险,而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠,风险也比较低。美国股市的历史数据显示,就长期而言,增长型投资的回报率要高于收益型投资,但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是,增长型公司会随着时间不断壮大,其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外,投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市

投资组合理论简介

投资组合理论简析:美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论(Portfolio Theory),并进行了系统、深入和卓有成效的研究,他因此获得了诺贝尔经济学奖。该理论也称证券投资组合理论或资产组合理论。 马克维茨投资组合理论的基本假设为:(1)投资者是风险规避的,追求期望效用最大化;(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合;(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E,δ2)确定有效投资组合。 以期望收益E来衡量证券收益,以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示,组合资产的风险用收益的方差或标准差表示,则马克维茨优化模型如下: 式中:rp——组合收益; ri、rj——第i种、第j种资产的收益; wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重; δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险; cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。 马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题,采用微分中的拉格朗日方法求解,在限制条件下,使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析, 就是说投资者预先确定一个期望收益率,然后通过确定投资组合中每种资产的权重,使其总体投资风险最小,所以在不同的期望收益水平下,得到相应的使方差最小的资产组合解,这些解构成了最小方差组合,也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线,就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好,在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。 根据马克维茨模型,构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下,形成具有最高收益率的投资组合,即有效投资组合。此外,马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程,这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。在马可维茨的理论基础上又出现了致力于寻求新的度量标准和新的投资准则的现代投资组合理论:均值-V aR投资组合模型 最早应用V aR风险测量方法的是Jm Morgan公司,1994年10月JP Morgan公司开发 的“风险度量"(Riskmetrics)系统中提出了V aR风险测量方法;1995年4月,巴塞尔银 行监管委员会宣布商业银行的资本充足性要求必须建立在V aR基础上;1995年6月,美联储提出相似的预案;1995年12月,美国证券交易委员会建议上市交易的美国公司将V aR 值作为信息披露的一项指标。1996年8月,美国银行业监督管理委员会采用1988年巴塞 尔协议中提出的市场风险修正案(MAR),市场风险修正案于1998年1月生效。该修正案 规定商业银行进行大宗交易时,其备用资本要超过其面临的市场风险,而市场风险资本备 用额根据V aR方法予以估计。2001年巴塞尔委员会进一步利用V aR对资本充足性作出了三项规定,此外,在美国,评估机构如穆迪与标准普尔、金融会计标准委员会及证券与交易委员会都采纳V aR方法,可见,迄今为止,V aR风险测量方法己经得到广泛的应用。 V aR英文为V alue-at-Risk,通常称为风险价值,其含义是“处于风险中的价值’’,指 在市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失,更为精确的讲就是:在一定的概率水平下(置信度),某一金融资产或证券组合在未来特定时间内的最大可能损失,

读书报告之一(现代风险投资组合理论简介).

读书报告之二现代风险投资组合理论简介 孙贞贞吕世超刘伟峰 一、马科维茨投资组合模型介绍 美国经济学家哈里·马科维茨(Harry Markowitz)1952年首次提出投资组合理论(Portfolio Theory),并进行了系统、深入和卓有成效的研究,他因此获得了1990年诺贝尔经济学奖, 主要贡献:投资组合优化计算、有效边界。该理论包含两个重要内容:均值-方差分析方法和投资组合有效边界模型。在证券市场中,马科维茨投资组合理论在实践中被证明是行之有效的,并且被广泛应用于组合选择和资产配置。 从狭义的角度来说,投资组合是规定了投资比例的有价证券的投资方案,当然,单只证券也可以当作特殊的投资组合。人们进行投资,本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值,是指投资组合的期望收益率,它是单只证券的期望收益率的加权平均,权重为相应的投资比例。当然,股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差,是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率,它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢?这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者,是指这样的投资者:他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化,或者在给定期望

收益水平下对期望风险进行最小化。另外,对于风险的度量也是人们所关注的。 马考维茨经过大量观察和分析,他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话,任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样,出于回避风险的原因,投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发,系统地研究了投资组合的特性,从数学上解释了投资者的避险行为,并提出了投资组合的优化方法。 一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此,投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外,估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度,如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性,即风险较大。 从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关,而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小,其协方差就越小,投资组合的总体风险也就越小。因此,选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外,由投资组合方差的数学展开式可以得出:增加证券可以降低投资组合的风险。 基于回避风险的假设,马考维茨建立了一个投资组合的分析模型,其要点为:

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