广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（广州专版）（9）—
—统计与概率
一．选择题（共12小题）
1．（2020•从化区一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．100，10 B．10，20 C．17，10 D．17，20
2．（2019•海珠区一模）在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为：1.8、2、2.2、
1.7、2、1.9，那么关于这组数据的说法正确的是（）
A．平均数是2 B．中位数是2 C．众数是2 D．方差是2
3．（2020•越秀区校级二模）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）
A．30 B．28 C．24 D．20
4．（2020•花都区一模）如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．
5．（2020•天河区一模）某班级开展一种游戏互动，规则是：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会．小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）
A．B．C．D．
6．（2020•越秀区一模）下列说法正确的是（）
A．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3
7．（2019•惠城区校级一模）在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（）
A．175 B．176 C．179 D．180
8．（2019•白云区一模）若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（）A．这组数据的众数是3
B．事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0．“是不可能事件
C．这组数据的中位数是3
D．这组数据的平均数是3
9．（2019•荔湾区一模）北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3，5，5，4，6，5，7（单位：℃），则这组数据的平均数和众数分别是（）
A．6，5 B．5.5，5 C．5，5 D．5，4
10．（2019•越秀区校级一模）小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分，方差分别为S小明2＝0.75，S小华2＝2.37，则成绩最稳定的是（）
A．小明B．小华C．小明和小华D．无法确定
11．（2018•南沙区一模）在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是73，85，94，82，71，85，56．以下说法正确的是（）
A．平均数为76 B．中位数为82
C．众数为94 D．无法判断
12．（2018•黄埔区一模）在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2，摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系是（）
A．P1＜P2＜P3B．P3＜P2＜P1C．P2＜P1＜P3D．P3＜P1＜P2
二．填空题（共4小题）
13．（2019•白云区一模）3张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别为1、2、﹣3．把这3张卡片，背面朝上放在桌面上，随机抽取2张，把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是．
14．（2019•荔湾区校级一模）某班50名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩如表：得分32500 47500 62500 75000
人数8 10 23 9
则将这组数据中的众数用科学记数法可表示为．
15．（2018•新洲区模拟）掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是
16．（2018•越秀区模拟）小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是．
三．解答题（共26小题）
17．（2020•越秀区校级二模）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．
18．（2020•黄埔区一模）为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“中华植物园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．
（1）参观的学生总人数为人；
（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为；
（3）补全条形统计图；
（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率是多少？
19．（2020•海珠区一模）如图，甲袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，乙袋子中有2张除数字外完全
相同的卡片，若先从甲袋子中抽出一张数字为a的卡片，再从乙袋子中抽出一张数字为b的卡片，两张卡片中的数字，记为（a，b）．
（1）请用树形图或列表法列出（a，b）的所有可能的结果；
（2）求在（a，b）中，使方程ax2+bx+1＝0没有实数根的概率．
20．（2020•天河区模拟）某校为了解初三300名学生每天做家庭作业的时间情况，从中随机抽取50名学生进行抽样调查，按做作业的时间t（单位：小时），将学生分成四类：A类（0≤t＜1）；B类（1≤t＜2）；
C类（2≤t＜3）；D类（3≤t＜4）；绘制成尚不完整的条形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并估计初三学生做作业时间为D类的学生共有多少人？
（2）抽样调查的A类学生中有3名男生和1名女生，若从中任选2人，求这2人均是男生的概率．
21．（2020•从化区一模）随着“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了我区50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率
0≤x＜4000 8 0.16
4000≤x＜8000 15 0.3
8000≤x＜12000 12 a
12000≤x＜16000 b0.2
16000≤x＜20000 3 0.06
20000≤x＜24000 2 0.04
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b的值并补全频数分布直方图；
（2）我市约有5000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，用树形图或列表法求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
22．（2020•白云区一模）为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取40
名学生进行问卷调查，其统计结果如表：
人数
最喜欢的线上学习方式（每人最
多选一种）
直播10
录播a
资源包 5
线上答疑8
合计40
（1）a＝；
（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；
（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；
（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23．（2020•南沙区一模）某中学积极推进“中学生每天至少运动一小时”活动，鼓励学生利用课外活动时间积极参加体育锻炼，在训练一段时间后在全校随机抽取一部分学生进行体质健康测试，并对这些学生用A、B、C、D四个等级进行评价，根据测试结果绘制出统计图如下：
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）共抽取学生人，扇形图中C等级所占扇形圆心角为度；
（2）将图乙中的条形统计图补充完整；
（3）若某班在3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列举法求恰好选中两名男生的概率．24．（2020•越秀区一模）某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有名；
（2）在扇形统计图中，m的值为，表示D等级的扇形的圆心角为度；
（3）先决定从本次比赛获得B等级的学生中，选出2名去参加学校的游园活动，已知B等级学生中男生有2名，其他均为女生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率．25．（2020•天河区校级模拟）游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动，某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的4000名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题：
（I）这次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校4000名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”？26．（2019•黄埔区一模）如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．
（1）求线段长为2的概率；
（2）求线段长为的概率．
27．（2019•白云区一模）从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况．整理数据后绘制成扇形统计图，如图：
（1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数：人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数：；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为．
（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生．现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．
28．（2019•海珠区校级模拟）调查我区某校四个年级学生暑假期间所读课外书的情况．学生分布如图（a），读书情况的条形图如图（b），已知该校四个年级共有学生1800人．
（1）该校中预年级学生有人；
（2）暑假期间读课外书总量最少的是年级学生，共读课外书本．
29．（2019•荔湾区校级一模）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶具体成绩如下（单位：环）：
甲：8，6，9，8，9，8；丙：7，6，3，7，7，6；
平均数中位数方差
甲8 8
乙8 8 2.2
丙 6 2
（1）根据以上数据，直接完成表格的填写（不需要书写运算过程）；
（2）若要在甲、乙、丙中选一位运动员参加比赛，请依据表格数据做出选择并简要说明理由；
（3）若甲、乙、丙组成队伍参加某射击比赛，该射击比赛规则如下：比赛分为两个回合，每回合从甲、乙、丙中随机选一位运动员出场（同一位运动员可重复出场两个回合）．请用列表法或树状图，求在两个回合中，甲均没有出场的概率．
30．（2019•荔湾区校级模拟）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
31．（2018•越秀区校级一模）广州某校在开展“人生观、价值观”的主题班队活动后，初三（9）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下统计图表，请根据统计图表解决以下问题：
（1）在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度；
（2）如果该校有800名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人；
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”
和“感恩”观点的概率（设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤用树状图或列表法分析解答）
32．（2018•海珠区一模）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划．学生科根据自己的喜好选修一门球类项目（A：足球，B：篮球，C：
排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球？
（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中至少有1人选修羽毛球的概率．
33．（2018•南沙区一模）每年的4月26日为“世界知识产权日”，为了树立尊重知识产权、崇尚科学和保护知识产权的意识，某校九年级开展了“知识产权知识竞赛”，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整；
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁．现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“知识产权知识竞赛”，请用列表法或画树状图法，求出甲没有被选上的概率．
34．（2018•花都区一模）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后对成绩进行分析，制作如下的频数分布表，请解答下列问题：
分数段频数（人数）
60≤x＜70 a
70≤x＜80 16
80≤x＜90 24
90≤x＜100 4
（1）a＝；
（2）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（3）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
35．（2018•天河区一模）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结合图表所给出的信息解答下列问题：
成绩频数频率
优秀45 b
良好a0.3
合格105 0.35
不合格60 c
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
36．（2020•花都区一模）广州融创乐园是国内首个以南越文化、岭南风格为主题的游乐园，自2019年6月开园以来受到了国内外游客的热捧．某旅游团组织一批游客游玩了乐园内的四个网红项目，“A．双龙飞舞”、“B．飞跃广东”、“C．云霄塔”、“D．怒海狂涛”，并进行了“我最喜欢的一个项目”的投票评选活动，投票结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参与投票的游客总人数为人；
（2）扇形统计图中B所对的圆心角度数为度，并补全条形统计图；
（3）从投票给“双龙飞舞“的3名男生和1名女生中随机抽取2名了解情况，请你用列举法求恰好抽到1男1女的概率．
37．（2020•白云区模拟）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发校本课程，设立六个课外学习小组，下面是该校学生参加六个学习小组的统计表（如表）和扇形统计图（如图），请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
学习小组足球STEM课程乒乓球管弦乐队写作阅读分享
人数（人）72 m36 54 18 n
（1）求该校学生总人数和表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“乒乓球”对应扇形的圆心角度数；
（3）校刊计划将写作组的4份作品：A，B，C，D分两期刊登，每期刊登2份，如果每份作品被刊登在某一期的机会均等，求A，B两份作品刊登在同一期校刊的概率．
38．（2020•番禺区模拟）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D 类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求E类学生的人数，并补全条形统计图；
（2）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
39．（2019•白云区二模）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）
（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；
（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是℃；
（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方差，比较大小：S S；比较3月份与5月份，月份的更稳定．
40．（2019•荔湾区一模）为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时）：A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：
1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列
问题：
（1）本次抽样调查共抽取了名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）求表示B等级的扇形圆心角α的度数；
（3）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中至少有1人来自甲班的概率．
41．（2018•白云区一模）我市某区为调查学生的视力变化情况，从全区九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，井将所得数据处理后，制成折线统计图（图①）和扇形统计图（图②）如下：
解答下列问题：
（1）该区共抽取了多少名九年级学生？
（2）若该区共有9万名九年级学生，请你估计2018年该区视力不良（4.9以下）的该年级学生大约有多少人7
（3）扇形统计图中B的圆心角度数为．
42．（2018•荔湾区校级一模）AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）
广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（广州专版）（9）—
—统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【答案】B
【解答】解：捐款金额的众数为10，
中位数20，
故选：B．
2．【答案】C
【解答】解：平均数1.9，
中位数是1.95，
众数是2，
方差[（1.8﹣1.9）2+（2﹣1.9）2+（2.2﹣1.9）2+（1.7﹣1.9）2+（2﹣1.9）2+（1.9﹣1.9）2]≈0.027，故选：C．
3．【答案】A
【解答】解：根据题意得：
100%＝30%，
解得：n＝30，
经检验n＝30是原方程的解，
所以估计盒子中小球的个数n为30个．
故选：A．
4．【答案】C
【解答】解：如图：正方形的面积为4×4＝16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是；
故选：C．
5．【答案】B
【解答】解：在余下的18个商标牌中，还有3个商标牌的背面注明了一定的奖金额，
∴他第三次翻牌获奖的概率是，
故选：B．
6．【答案】D
【解答】解：A、为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；
B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；
C、若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；
D、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，符合题意；
故选：D．
7．【答案】B
【解答】解：这组数据中176出现3次，次数最多，
所以众数为176，
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：A、3出现了3次，在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，不符合题意；
B、事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0．”是不可能事件，不符合题意；
C、将该组数据从小到大排列：1，2，3，3，3，处于中间位置的数为3，中位数为3，不符合题意；
D、这组数据的平均数为（1+2+3+3+3）÷5＝2.4，符合题意．
故选：D．
9．【答案】C
【解答】解：这组数据的平均数是（3+5+5+4+6+5+7）÷7＝5（℃）；
∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是5；
故选：C．
10．【答案】A
【解答】解：∵0.75＜2.37，
∴S小明2＜S小华2，
∴成绩最稳定的是小明，
故选：A．
11．【答案】B
【解答】解：这七位同学的平均成绩为78分，
将学习小组七位同学的分数从小到大重新排列为56、71、73、82、85、85、94，
所以这组数据的中位数为82分，众数为85分，
故选：B．
12．【答案】D
【解答】解：∵在1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，
∴P1、P2＝1、P3＝0，
则P3＜P1＜P2，
故选：D．
二．填空题（共4小题）
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：列表如下：
1 2 ﹣3
1 （2，1）（﹣3，1）
2 （1，2）（﹣3，2）
﹣3 （1，﹣3）（2，﹣3）
由表可知，共有6种等可能结果，其中A点落在第一象限的有2种结果，
所以A点落在第一象限的概率为，
故答案为：．
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵62500出现了23次，出现的次数最多，
∴这组数据中的众数是62500，
用科学记数法可表示为6.25×104；
故答案为：6.25×104．
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意可得：掷两枚质地均匀的硬币，有4种情况，则两枚硬币全部反面朝上的概率是．故本题答案为：．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：两人各随机抽取一张卡片共有6种可能性．满足条件的有四种，因此概率为．和 3 ﹣1
2 5 1
0 3 ﹣1
﹣1 2 ﹣2
故答案为．
三．解答题（共26小题）
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）本次调查的学生总人数有：16÷20%＝80（人）；
重视的人数有：80﹣4﹣36﹣16＝24（人），
故答案为：80；
补图如图：
（2）根据题意得：180090（人），
答：该校对视力保护“非常重视”的学生人有90人；
（3）画树状图如下：
共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，则P（恰好抽到一男一女）．18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）参观的学生总人数为12÷30%＝40（人）；
故答案为：40；
（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为100%＝15%；
故答案为：15%；
（3）“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6＝4，条形统计图如下：
（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲、乙、丙、丁，画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况，
∴甲同学被选中的概率为．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）画树状图如图：
所有可能的结果有6个为：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）；
（2）在（a，b）中，使方程ax2+bx+1＝0没有实数根的结果有5个，
∴在（a，b）中，使方程ax2+bx+1＝0没有实数根的概率为．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可知D类的人数为：50﹣4﹣13﹣25＝8（人），补全条形统计图如下：
估计初三学生做作业时间为D类的学生共有300＝48人；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生中均是男生有6种情况；
∴P（两个男生）．
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）a＝12÷50＝0.24，b＝50×0.2＝10，
补全频数分布直方图如下：
（2）5000×（0.2+0.06+0.04）＝1500，
答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有1500名；
（3）步数超过16000步（包含16000步）的三名教师用A、B、C表示，步数超过20000步（包含20000步）的两名教师用a、b表示，
画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的结果数为2，
所以被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）a＝40﹣（10+5+8）＝17，
故答案为：17；
（2）“直播”对应扇形的圆心角度数为360°90°；
（3）最喜欢“线上答疑”的学生人数为1000200（人）；
（4）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果数为12，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）此次共抽取18÷45%＝40（人），扇形图中C等级所占扇形圆心角为360°36°，故答案为：40，36；
（2）B等级人数为40﹣（18+4+2）＝16（人），
补全图形如下：
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽到2名男生的可能性有6种．
∴恰好选中两名男生的概率．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）3×15%＝20（名）；
故答案为：20；
（2）∵8÷20＝40%，
∴m＝40；
表示D等级的扇形的圆心角为：360°72°；
故答案为：40，72；
（3）B等级学生人数为20﹣3﹣8﹣4＝5（人），B等级学生中男生有2名，则女生有3名，
画树状图如图：
共有20个等可能的结果，所选2名学生恰好是一名男生一名女生的结果有12个，
∴所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率为．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）总人数是：20÷5%＝400（人）；
故答案为400．
（2）一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230＝100（人），
家长陪同的所占的百分百是100%＝57.5%，
补图如下：
（3）根据题意得：
4000×12.5%＝500（人）．
答：该校2000名学生中大约有500人“结伴时会下河学游泳”．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）连接AE，过点F作FN⊥AE于点N，如图1所示：
∵圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，
∴∠AOB60°，OA＝OB＝1，∠AFE＝120°，AD＝2，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝AE＝1，
∴∠FAE＝30°，
∴AN，
∴AE
同理：AC，
画树状图如图2所示：
共有30个等可能的结果，线段长为2的结果有6个，
∴线段长为2的概率为；
（2）由树状图可知，共有30个等可能的结果，线段长为的结果有12个，
∴线段长为的概率为．
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）“最喜欢篮球”的人数为40×12.5%＝5（人），
“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数为360°×20%＝72°，
∵该校学生中“最喜欢足球”人数所占百分比为1﹣（12.5%+12.5%+20%+25%）＝30%，∴估计该校学生中“最喜欢足球”的人数为1500×30%＝450（人），
故答案为：5，72°，450；
（2）列表如下：
由图可知总有20种等可能性结果，其中所抽取的2名学生中至少有1名女生的情况有14种，所以所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率为．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）该校中预年级的人数为1800×（1﹣24%﹣28%﹣22%）＝468（人），故答案为：468；
（2）初一课外书总量为1800×24%×6＝2592（本），
初二课外书总量为1800×28%×4＝2016（本），
初三课外书总量为1800×22%×4.5＝1782（本），
中预课外书总量为468×5.5＝2574（本），
∴暑假期间读课外书总量最少的是初三年级学生，共读课外书1782本，
故答案为：初三，1782．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）甲的方差为[（6﹣8）2+3×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2]＝1，
丙的射击成绩重新排列为3，6，6，7，7，7，则其中位数为6.5，
补全表格如下：
平均数中位数方差
甲8 8 1
乙8 8 2.2
丙 6 6.5 2
（2）∵甲和乙的平均成绩均高于丙，且甲的方差比乙小，
∴甲的平均成绩高，且成绩最稳定，
∴应该选择甲参赛；
（3）列表如下：
甲乙丙
甲（甲，甲）（甲，乙）（甲，丙）
乙（乙，甲）（乙，乙）（乙，丙）
丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丙）
∵共有9种等可能的结果，在两个回合中，甲均没有出场的有4种结果，
∴在两个回合中，甲均没有出场的概率为．
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：公平．
画树状图得：
从表中可以得到：P积为奇数，P积为偶数，
∴小明的积分为2，小刚的积分为1．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角＝360°×10%＝36°；
故答案为：36；
（2）800×25%＝200，
所以估计选择“感恩”观点的初三学生约有200人；
故答案为：200；
（3）画树状图为：（设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤）
共有20种等可能的结果数，其中选到“和谐”和“感恩”观点的结果数为2，
所以恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）该班总人数＝12÷24%＝50（人）．
E组人数＝50×10%＝5，A组人数＝50﹣7﹣12﹣5﹣9＝17（人），
条形图如图所示：
（2）2500×17%＝425（人），
答：若该校共有学生2500名，请估计约有425人选修足球．
（3）画树状图为：A表示足球，B表示羽毛球，C表示篮球．
共有12种等可能的结果数，其中选出的2人中，至少有1人选修羽毛球有10种可能，
所以选出的2人至少有1人选修羽毛球概率．
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）总人数300（人），优秀的百分比20%，可得圆心角＝360°×20%＝72°，“良好”的人数＝300×40%＝120（人），
条形图如图所示：
故答案为72．
（2）根据题意，列表为：
一共有12种情形，其中甲没有选上的有6种，
∴P（甲没有被选上）．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）a＝48﹣16﹣24﹣4＝4．
故答案为4．
（2）60050（人）．
（3）根据题意，画出树状图：
∴所有可能有6种，其中甲、乙被选中的有2种情形，
∴选中甲、乙两位同学的概率为．
35．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：105÷0.35＝300（人），答：该校初三学生共有300人；
（2）由（1）得：a＝300×0.3＝90（人），
b0.15，
c0.2；
如图所示：
（3）画树形图得：
∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，
∴P（抽到甲和乙）．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）4÷8%＝50，
所以参与投票的游客总人数为50人；
（2）扇形统计图中B所对的圆心角度数＝360°144°；
C项目的人数为50×30%＝15（人），
补全条形统计图为：
故答案为50；144；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1男1女的结果数为6，
所以恰好抽到1男1女的概率．
37．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）该校学生总人数为72÷20%＝360（人），
n＝360×30%＝108，
m＝360﹣72﹣36﹣54﹣18﹣108＝72；
（2）扇形统计图中“乒乓球”对应扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°；
（3）画树状图为：
4份作品，每期刊登2份，总共6种等可能的结果数，它们是AB、AC、AD、BC、BD、CD，其中A，B 两份作品刊登在同一期校刊的结果数为1，
所以A，B两份作品刊登在同一期校刊的概率．
38．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）E类学生的人数为50﹣﹣2﹣3﹣22﹣18＝5（人），
补全条形统计图为：
（2）做义工时间在0≤t≤4的学生为A类的2人和B类的3人，
画树状图为：
2020年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（） A．152.33×105 B．15.233×106C．1.5233×107D．0.15233×108 2．（3分）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（） A．套餐一B．套餐二C．套餐三D．套餐四 3．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．2×3＝6C．x5?x6＝x30D．（x2）5＝x10 4．（3分）△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C＝68°，则∠AED＝（） A．22°B．68°C．96°D．112° 5．（3分）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（） A．该圆锥的主视图是轴对称图形C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形B．该圆锥的主视图是中心对称图形D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6．（3分）一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cos A＝，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r＝3时，⊙B与AC的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．无法确定 8．（3分）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（） A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm 9．（3分）直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0实数解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个 10．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD 于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（3分）已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°． 12．（3分）化简：﹣＝． 13．（3分）方程＝的解是． 14．（3分）如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为．
广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（广州专版）（4）— —二次函数 一．选择题（共11小题） 1．（2020•花都区一模）若点A（2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y＝（x﹣2）2+1的图象上，则y1、y2的大小关系是（） A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定 2．（2020•越秀区一模）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx+2b与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A．B． C．D． 3．（2020•荔湾区一模）如图，抛物线G：y1＝a（x+1）2+2与H：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是（） A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④ 4．（2020•天河区一模）对于抛物线yx2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．y随x的增大而减少 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．抛物线与x轴有两个交点 5．（2019•从化区一模）将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（） A．y＝（x﹣1）2B．y＝（x﹣2）2+6 C．y＝x2D．y＝x2+6 6．（2019•黄埔区一模）下列对二次函数y＝x2+x的图象的描述，正确的是（） A．对称轴是y轴B．开口向下 C．经过原点D．顶点在y轴右侧 7．（2019•白云区一模）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）个 ①二次函数y＝x2+kx+b的图象一定经过点（0，2） ②二次函数y＝x2+kx+b的图象开口向上 ③二次函数y＝x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2018?广州）四个数0，1，√2，1 2 中，无理数的是（） A．√2B．1C．1 2 D．0 2．（3分）（2018?广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）（2018?广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?广州）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷1 y =x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）（2018?广州）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A ．∠4，∠2 B ．∠2，∠6 C ．∠5，∠4 D ．∠2，∠4 6．（3分）（2018?广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 6 7．（3分）（2018?广州）如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，交⊙O 于点C ，连接OA ，OB ，BC ，若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．70° D ．80° 8．（3分）（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ） A ．{11x =9y (10y +x)?(8x +y)=13 B ．{10y +x =8x +y 9x +13=11y C ．{9x =11y (8x +y)?(10y +x)=13 D ．{9x =11y (10y +x)?(8x +y)=13
广东省2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（） A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆B．菱形 C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围
是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．
2020年广东省中考数学全真模拟试卷（新题型）（解析版） 考试时间：90分钟；满分：120 学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2020的相反数是（） A．B．C．2020D．﹣2020 2．（3分）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×106 3．（3分）如图，下列结论正确的是（） A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞0 4．（3分）如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果： 时间201420152016201720182019会期（天）111314131813则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（） A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.5 5．（3分）在Rt△ABC，∠C＝90°，sin B＝，则sin A的值是（）A．B．C．D． 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（） A．34°B．46°C．56°D．66°
7．（3分）下列运算中，计算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（3a2）3＝27a6 C．x6÷x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b2 8．（3分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 9．（3分）如图，以正方形ABCD的顶点A为坐标原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，对角线AC与BD相交于点E，P为BC上一点，点P坐标为（a，b），则点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′的坐标是（） A．（a﹣b，a）B．（b，a）C．（a﹣b，0）D．（b，0）10．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac＞0； ②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0； ③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ④若b＝2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4分）在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第象限．13．（4分）一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为．14．（4分）已知反比例函数y＝（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是． 15．（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均
2020年中考数学全真模拟试卷（广东)（四） （考试时间：90分钟；总分：120分) 班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分) 1． 1 2 -的值是() A． 1 2 -B． 1 2 C．2-D．2 2．某区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次．用科学记数法表示15000是（）A．0.15×106B．1.5×105C．1.5×104D．15×105 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．如图，几何体的左视图是( ) A．B． C．D． 5．某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）
A ．35，38 B ．38，38 C ．38，35 D ．35，35 6 ( ) A ．5 B C ．±5 D ．7．正八边形的每一个外角的度数是（） A ．30° B ．45? C ．60? D ．135? 8．关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是（） A ．14 a >- B ．14 a ≥- C ．14a ≥- 且0a ≠ D ．1 4 a >-且0a ≠ 9．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 10．如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,则EF 的最小值为( ) A ．2 B ．2.2 C ．2.4 D ．2.5 二、填空题（每小题4分，共28分) 11．分解因式：24xy x -=_________________．
广东省广州市荔湾区2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1．﹣的倒数是（） A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣ 2．若点M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，﹣2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，2 3．下列计算正确的是（） A．a3?a2＝a6B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．﹣a2+2a2＝a2D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 4．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝62°，则∠2的值为（） A．59°B．66°C．62°D．56° 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（） A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2 6．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是（4，1），点D 坐标是（0，1），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）
A．8 B．2C．4D．12 7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（） A．27.6，10 B．27.6，20 C．37，10 D．37，20 8．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A 刚好落在BC上，则CD长是（） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 10．如图，抛物线G：y1＝a（x+1）2+2与H：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是（）
广东省广州市 中考数学二模试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 分） 1. - 的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 以下所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点 A ． B ． C 在 ⊙ D 上， ∠ABC=70 °，则 ∠ADC 的度数为 （） A. B. C. D. 4. 已知一组数据： 5， 7， 4， 8， 6，7， 2，则它的众数及中位数分别为（ ） A. 7 ， 8 B. ， 6 C. ， 7 D. 7 ， 4 7 6 5. 以下图的几何体是由一些小立方块搭成的， 则这个几何体的俯视图 是（ ） A. B. C. D. 6. 以下图，直线 AB ⊥CD 于点 O ，直线 EF 经过点 O ，若 ∠1=26 °，则 ∠2 的度数是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 7. 某同学参加数学、 物理、化学三科比赛均匀成绩是 93 分，此中数学 97 分，化学 89 分，那么物理成绩是（ ） A. 91分 B. 92分 C. 93分 D. 94分 8. 如图， A 、 B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、 b ，下 列式子建立的是（）
9.以下三个命题中，是真命题的有（） ①对角线相互均分且垂直的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一 个角是直角的平行四边形是矩形．④对角线相互均分且相等的四边形是矩形 A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 10.如图，点 A， B 为直线 y=x 上的两点，过 A， B 两点分 别作 y 轴的平行线交双曲线y=（ x＞ 0）于 C，D 两点．若 BD=3AC，则 9?OC2-OD 2的值为（） A.16 B.27 C.32 D.48 二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分） 11.若 a3?a m=a9，则 m=______． 12.因式分解： x3-4x=______． 13.在 Rt△ABC 中，∠C=90 °， BC=8 且 cosB= ，则 AB=______ ． 14.如图，点 D、E 分别是△ABC 的边 AC、BC 上的点，AD =DE ，AB=BE，∠A=80 °，则∠BED=______ °． 15.如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△DEC ，使点 D 落在 BC 的延伸线上，已知 ∠A=27 °，∠B=40 °，则∠ACE=______ ．
2018-2020年广东中考数学各地区模拟试题分类（深圳专版） （一） ——三角形 一．选择题 1．（2020•龙华区二模）如图，直线a∥b∥c，等边三角形△ABC的顶点A、B、C分别在直线a、b、c上，边BC与直线c所夹的角∠1＝25°，则∠2的度数为（） A．25°B．30°C．35°D．45°2．（2020•宝安区二模）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A ＝22°，则∠BDC＝（） A．52°B．55°C．56°D．60°3．（2020•福田区一模）如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，
连接CM．则下列结论，其中正确的是（） ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③GD＝CM； ④若AG＝1，GD＝2，则BM＝． A．①②③④B．①②C．③④D．①②④4．（2020•光明区一模）如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE＝DE，则∠C＝（） A．40°B．30°C．20°D．15°5．（2020•南山区模拟）如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（） A．4 B．5 C．9 D．10
《方程与等式》(广东专版) 一．选择题 广州一模）不等式组的解集是（） 1．（2020?xxxx≤2 2 D＜A．＜2 B．C≥﹣3 ．﹣3．≤2．（2020?顺德区模拟）下列等式中不是一元一次方程的是（） xx＝100 ．40+5B﹣5＝21 A．2xxx+25）＝C．（1+147.30%）8930 ＝（D．5850 2xkxkx的取值范围是有实数根，则实数＝2．（32020?香洲区一模）若关于0的方程﹣1﹣（）kkkkkk≥﹣．1 ≠C．0 ≥﹣1．A且＞﹣1 B．1＜且D≠0 4．（2020?广东模拟）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（） xxxx＞﹣2 D．．＜﹣2 A．≥﹣2 B．C≤﹣2 5．（2020?龙岗区校级模拟）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这1000人中，吸烟者患xy，根据题意，下面列出的方程组正确的是肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为（） ． A
． B ． C D．cmcm的矩形风景画的四周镶一，宽5080?．（62020龙岗区校级模拟）如图所示，在一幅长2cm，设金色纸边的宽5400条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是xcmx满足的方程是（）为，那么 22xxxx﹣350．＝．0 +65+130 ﹣1400＝0 BA22xxxx﹣350C．＝0 ﹣130﹣﹣1400＝0 65D．2xx+2＝0的根的情况是（．（2020?广东一模）一元二次方程）﹣47A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根．没有实数根 C mxyxym为（，那么），当时＝3 8．（2020?顺德区校级模拟）已知方程＝+25＝﹣2 ．D C．﹣． B4 ．﹣ A9．（2020?顺德区模拟）下列等式变形不正确的是（） xyxy，则．若3 ＝3＝A xyaxay，则 3＝＝﹣B．若3﹣ yx．若＝＝，则C axayxy D．若，则＝＝2xaxax的取0没有实数根，则顺德区模拟）若关于﹣的一元二次方程1＝﹣2+?10．（2020值范围是（） aaaa＞﹣．2 ＜﹣．2 ＞2
广东中考数学复习各地区2018-2022年模拟试题分类（广州专版）（8） ——图形的变化 一．选择题（共12小题） 1．（2022•海珠区一模）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在DA 的延长线上，且AE =13AD ，连接CE 交BD 于点F ，交AB 于点G ，则S △BGC ：S 四边形ADCG 的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．57 D ．34 2．（2022•增城区一模）如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作： ①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉； ②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2022次操作时，余下纸片的面积为（ ） A ．22022 B ．2022 C ．2022 D ．1 22021 3．（2022•越秀区一模）在如图网格中，小正方形的边长为1，点A 、B 、C 、D 都在格点上，AB 与CD 相交于点O ，则∠AOC 的正切值是（ ） A ．23 B ．32 C ．35 D ．53 4．（2022•番禺区模拟）如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD ，BC 上的点，∠DEF ＝60°，EF ＝2，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ′D ′，ED ′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ） A ．6 B ．12 C ．6√2 D ．2（1+√2） 5．（2022•白云区二模）如图，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点E 重合，折痕为线段DF ，已知矩形ABCD 的面积为6，四边形CDEF 的面积为4，则AC ＝（ ）
A ．√5 B ．√10 C ．√13 D ．√15 6．（2022•白云区二模）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，过点C 作CE ∥BD ，交AB 延长线于点E ，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论中，错误的是（ ） A ．△AO B ∽△COD B ．∠AOB ＝∠ACB C ．四边形BDCE 是平行四边形 D ．S △AOD ＝S △BOC 7．（2022•番禺区一模）点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （﹣3，4），这种图形变化可以是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．绕原点逆时针旋转90° C ．关于y 轴对称 D ．绕原点顺时针旋转90° 8．（2022•花都区一模）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ．现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CB 1的长为（ ） A ．3√5cm B ．2√10cm C ．8cm D ．10cm 9．（2022•白云区一模）如图，过△ABC 内任一点P ，作D E ∥BC ，G F ∥AC ，KH ∥AB ，则DE BC +GF AC +KH AB = （ ） A ．1 B ．43 C ．2 D ．83 10．（2022•荔湾区校级一模）如右图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为B E ．若FN =2−√3，则CD ＝（ ）
绝密*启用前 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2023学年胡文广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8% 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，
后面的百分比的值不变． 【答案】B 【涉及知识点】负数的意义 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2．（2023学年胡文广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（） l A． B．C．D．图1 【分析】图1是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．【答案】C 【涉及知识点】面动成体 【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 3．（2023学年胡文广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
2020年广州市初中毕业生学业考试 数 学 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．实数3的倒数是（ ）。 （A ）、3 1 - （B ）、 3 1 （C ）、3- （D ）、3 2．将二次函数2 x y =的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）。 （A ）、12 -=x y （B ）、 12+=x y （C ）、2 )1(-=x y （D ）、 2)1(+=x y 3．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）。 （A ）、四棱锥 （B ）、 四棱柱 （C ）、三棱锥 （D ）、三棱柱 4．下面的计算正确的是( ) 。 （A ）、156=-a a （B ）、 2 2 3a a a =+ （C ）、b a b a +-=--)( （D ）、b a b a +=+2)(2 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ,AD =5,DC =4,DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC =3，则
梯形ABCD 的周长是（ ） （A ）、26 （B ）、 25 （C ）、21 （D ）、20 6．.已知,071=++-b a 则=+b a ( ) 。 （A ）、-8 （B ）、 -6 （C ）、6 （D ）、8 7. Rt ABC △中，∠C=900 ，AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是( )。 （A ）、 5 36 （B ）、 2512 （C ）、4 9 （D ）、 4 3 3 8.已知a >b .若c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）。 （A ）、a+c
2018年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）（2018•广东）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）（2018•广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018•广东）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）（2018•广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）（2018•广东）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE 与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D．
8．（3分）（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）（2018•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）（2018•广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2018•广东）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是． 12．（3分）（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1=． 13．（3分）（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．14．（3分）（2018•广东）已知+|b﹣1|=0，则a+1=．
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 秘密★启用前 2018 年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的 钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答题标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题 3分，满分30 分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数0，1， √2 ，1 2 中，无理数的是( ) （A ）√2 （B ）1 （C ）1 2 （D ）0 2．图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( ) （A ）1 条 （B ）3 条 （C ）5 条 （D ）无数条 3．图 2 所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) （A ）(a + b )2 = a 2 + b 2 （B ）a 2 +2 a 2 = 3a 4 （C ）x 2y ÷ 1 y = x 2 (y ≠ 0) （D ）(-2 x 2)3 = -8 x 6 5．如图 3，直线 AD ，BE 被直线 BF 和 AC 所截， 则∠1 同位角和∠5 的内错角分别是 （A ）∠4，∠2 （B ）∠2，∠6 （C ）∠5，∠4 （D ）∠2，∠4 6．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字 1 和 2；乙袋中装有2个相同的 小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是( ) （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）16 7．如图 4，AB 是 ʘ O 的弦，OC ⊥AB ，交 ʘ O 于点 C ，连接 OA ，OB ， BC ，若∠ABC =20°，则∠AOB 的度数是( ) （A ）40° （B ）50° （C ）70° （D ）80° 8． 《九章算术》是我国古代数字的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九 枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两，问金、银一枚 各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚