2018年广州二模理科数学试题(含详细答
案)
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学
试卷，共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.在答题卡上填写姓名、考生号、试室号和座位号，并用
2B铅笔填涂考生号。
2.选择题用2B铅笔在答题卡上填涂，填涂错误需用橡皮
擦干净。
3.填空题和解答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内，不得使用铅笔和涂改液。
4.必须保持答题卡整洁，考试结束后将试卷和答题卡一并
交回。
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知z1=1+2i，z2=1-i，则z1z2=6.
2.已知集合M={x|x≤2,x∈Z}，N={x|x-2x-3<0}，则M=[-1,2]。
3.执行如图所示的程序框图，若输出y=3，则输入x的值为2.
4.已知C: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)^2+y^2=1相切，则C的渐近线方程为y=±(x/3)。
5.根据图表，结论B“2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加”是正确的。
6.已知cos(α)+cos(β)=1/2，sin(α)+sin(β)=√3/2，则α-β=π/3.
7.已知椭圆C: (x^2/16)+(y^2/9)=1，点P(4,1)在C上，则点P关于x轴的对称点P'的坐标为(4,-1)。
二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。
8.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)=0，
f'(1)=0，f''(1)=2，则a=-3，b=3，c=-1.
9.已知向量a=2i+j，b=i+2j，则|a-b|=√10.
10.已知函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶连续导数，且
f(0)=f(1)=0，f''(x)+2f'(x)+f(x)=0，则f(x)=e^(-x)(x^2-2x)。
11.已知三角形ABC，点D为BC边上的点，AD角平分
线交BC边于点E，且AB=3,AC=4,AE=1，则BD=2.
12.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)=0，
f'(x)=0，f''(x)=6，则a=-6，b=9，c=-4.
13.已知直线L1过点A(1,2,3)，与平面π：2x-y+z=1垂直，则L1的方向向量为(2,1,0)。
三、解答题：共5小题，每小题10分，共50分。
14.已知向量a=(1,2,-3)，b=(2,-1,1)，c=(1,-1,2)，求向量组(a+b-c,2a-b,3c-a)的线性无关组。
解：对于向量组(a+b-c,2a-b,3c-a)，设其线性组合为
k1(a+b-c)+k2(2a-b)+k3(3c-a)=(0,0,0)，即(k1+2k2-k3)a+(k1-k2-
3k3)b+(3k1+k3)c=(0,0,0)。由于向量a,b,c线性无关，所以
k1+2k2-k3=0，k1-k2-3k3=0，3k1+k3=0.解得
k1=3/4,k2=1/4,k3=9/4，所以向量组(a+b-c,2a-b,3c-a)的线性无关组为(3,2,3)，(2,-1,-1)，(1,2,-3)。
15.已知函数f(x)=ln(x+1)-ln(x^2+1)，求f'(x)和f''(x)。
解：f'(x)=1/(x+1)-2x/(x^2+1)，f''(x)=[(x^2+1)-2(x+1)(-
2x)]/[(x+1)^2(x^2+1)^2]=4x^3+6x^2-4x-1]/[(x+1)^2(x^2+1)^2]。
16.已知函数f(x)=x^3-3x^2+3x+1，求f(x)的单调区间和极值。
解：f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2，f''(x)=6(x-1)，所以f(x)在
x=1处取得极小值，为f(1)=2，且f(x)在x1时单调递减和单调
递增。
17.已知函数f(x)=sinx/x，证明f(x)在(0,+∞)上单调递减。
解：对于x>0，f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2，所以f'(x)0，所以sinx/x<1，所以当cosx<1时，cosx x∈(2kπ,π/2+2kπ)∪(3π/2+2kπ,2(k+1)π)时，f'(x)<0，所以f(x)在(0,+∞)上单调递减。 18.已知函数f(x)=sinx+cosx，求f(x)的最小正周期。 解：f(x+T)=sin(x+T)+cos(x+T)=XXX(1-sinT)，所以当 cosT=0时，f(x+T)=f(x)，所以T=π/2.所以f(x)的最小正周期为 π/2. 注：本文中的^表示上标，π表示圆周率，√表示平方根， /表示分数线。 1.已知平面上点A、B、F三点共线，且AF垂直BF，点 C在直线y=3x上，与直线BF交于点B，与直线AF交于点A。若F为椭圆(a>b)的左焦点，则该椭圆的离心率为（选项略）。 2.如图所示，一个几何体由长方体和半圆柱体组合而成，边长为1.则该几何体的表面积为（选项略）。 3.已知函数f(x)=sin(2x+θ)的图像关于x=π/6对称，且 f(x) 4.已知函数f(x)=e^(x-2)的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则成立的不等式是（选项略）。 5.体积为3的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，PA垂直平面ABC，PA=2，∠ABC=120°。则球O的体积的最小值为（选项略）。 6.已知直线l与曲线y=3x-x^2+x+1有三个不同交点 A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，且AB=AC，则4∑(xi+yi)=（选项略）。 7.设a=π/4，b=2，a⊥(a+λb)，则实数λ=（选项略）。 8.古希腊毕达哥拉斯学派将1,3,6,10,…称为“三角形数”，将1,4,9,16,…称为“平方数”。则第7个三角形数与第6个平方数的和为（选项略）。 这样的数被称为“正方形数”。可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，即 36=15+21，49=18+31，64=28+36，81=36+45.符合这一规律的等式编号为①、②、③、④。 15.对于展开式15.(x^2+y/x)^3，其中x^3y^3的系数为20. 16.已知边长为4的等边三角形ABC，其外接圆圆心为O，OP=1，∠BAP=θ，点P在△ABC内。当△APB与△APC的面积之比最小时，sinθ的值为3/4. 17. 1）已知各项均为正数的数列{an}满足 an+1/(an+1)=3an/(an+1)+2，且a2+a4=3(a3+3)。证明数列{an} 是等比数列，并求其通项公式。 2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn。 18. 1）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的 正三角形，A1A=AC1，侧面A1ACC1⊥底面ABC，直线A1B 与平面A1ACC1所成角为60°。证明A1A⊥AC1. 2）求二面角A-A1B-C的余弦值。 19.某工厂生产的A产品按每盒10件包装，每盒产品需检验合格后方可出厂。检验方案是：从每盒10件产品中任取4件，4件都做检验，若4件都为合格品，则认为该盒产品合格且其余产品不再检验；若4件中次品数多于1件，则认为该盒产品不合格且其余产品不再检验；若4件中只有1件次品，则把剩余的6件采用一件一件抽取出来检验，没有检验出次品则认为该盒产品合格，检验出次品则认为该盒产品不合格且停止检验。假设某盒A产品中有8件合格品，2件次品。 1）求该盒A产品可出厂的概率。 2）已知每件产品的检验费用为10元，且抽取的每件都需要检验，设该盒A产品的检验费用为X（单位：元）。 ⅰ）求P(X=40)。 ⅱ）求X的分布列和数学期望EX。 数学（理科）试题第4页（共5页） 120．已知坐标原点为O，点R（0,2），抛物线C的焦点为F，且RF=3OF。 1）求抛物线C的方程； 2）过点R的直线l与抛物线C相交于A,B两点，与直线 y=-2交于点M，抛物线C在点A,B处的切线分别记为l1,l2， l1与l2交于点N，若△MON是等腰三角形，求直线l的方程。 21．已知函数f(x)=e-x-ax/x2. 1）若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围； 2）若a=1，证明：当x>ln2时，f(x)>1-(ln2/2)。 参考数据：e≈2.，ln2≈0.69. 22．选修4-4：坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1-t，y=3t/2（t为参数）。22以x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=(1+2sinθ)a（a>0）。 1）求l的普通方程和C的直角坐标方程； 2）若l与C相交于A，B两点，且AB=23，求a的值。 23．选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=2x+1+2x-1，不等式f(x)≤2的解集为M。 1）求M； 2）证明：当a,b∈M时，a+b+a-b≤1. 注：已删除明显有问题的段落，对每段话进行了小幅度的改写，但没有改变原意。 广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（广州专版）（4）— —二次函数 一．选择题（共11小题） 1．（2020•花都区一模）若点A（2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y＝（x﹣2）2+1的图象上，则y1、y2的大小关系是（） A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定 2．（2020•越秀区一模）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx+2b与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A．B． C．D． 3．（2020•荔湾区一模）如图，抛物线G：y1＝a（x+1）2+2与H：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是（） A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④ 4．（2020•天河区一模）对于抛物线yx2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．y随x的增大而减少 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．抛物线与x轴有两个交点 5．（2019•从化区一模）将抛物线y＝（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（） A．y＝（x﹣1）2B．y＝（x﹣2）2+6 C．y＝x2D．y＝x2+6 6．（2019•黄埔区一模）下列对二次函数y＝x2+x的图象的描述，正确的是（） A．对称轴是y轴B．开口向下 C．经过原点D．顶点在y轴右侧 7．（2019•白云区一模）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）个 ①二次函数y＝x2+kx+b的图象一定经过点（0，2） ②二次函数y＝x2+kx+b的图象开口向上 ③二次函数y＝x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧 2018广州二模理科数学试卷以及答案 理科数学试卷点评: 2018年广二模已经结束了，理科数学的试卷考试内容与近几年全国卷高考试卷一致，相较一个月前的一模而言，二模的考法更为常规，难度有所降低。 考点分布方面，集合，复数、三角、数列、概率、框图、三角、向量、线性规划、立体几何、解三角形、圆锥曲线、导数、函数等这些核心考点仍然依照全国卷的一贯作风站在它们的位置，而其中的线性规划缺席了这次的考试。选择填空部分相对于一模而言，整体更为简单。 值得一提的是，立体几何考了两道选择，既有组合体的三视图，又有外接球体积的最值问题，延续着一模对于立体几何部分的青睐; 第7题的圆锥曲线，如果发现其中的几何性质，利用平面几何中特殊三角形的边长关系可以大大节省做题时间，这种类型的题目平时要有意识的训练哦; 第12题考察三次函数图象的对称性质，这种角度较为新颖，需要学生具有利用数形结合灵活处理函数问题的能力; 填空15题当中，与一模一致，同样将数列和数学文化结合在一起考察; 16题解三角形中涉及到面积比以及三角函数恒等变换的问题，可选多种方法，思路比较灵活，结果不太常规，难度较大。 17题，依然是数列，是学生们已经练透了的题目，十分常规，第一问直接提示证明等比数列，第二问是计算难度不大的错位相减求和。 18题，立体几何，第一问需要利用三角函数及勾股定理证明线线垂直，第二问直接用建系的方法做，比较简单常规。 19题，概率统计，这次的概率统计一改这两年侧重统计学的风格，更加侧重了对概率的考察，计算量不大，但是分类讨论过程中容易忽略一些情况，所以这道题更加看重考生们的细致全面。 20题，圆锥曲线，这次考了抛物线，总体不难。第一问，直接利 绝密★启用前 试卷类型：A 2018年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学（理科） 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、 座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔讲试卷类型（A ）填涂在答题卡相应的位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏 涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。 参考公式：台体的体积公式V=3 1(S 1+S 2+21s s )h,其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={x ∣x 2+2x=0,x ∈R},N={x ∣x 2-2x=0,x ∈R},则M ∪N= A. {0} B. {0，2} C. {-2,0} D {-2,0,2} 2.定义域为R 的四个函数y=x 3,y=2x ,y=x 2+1,y=2sinx 中，奇函数的个数是 A. 4 B.3 C. 2 D.1 3.若复数z 满足iz=2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2) 4.已知离散型随机变量X 的分布列为 则X 的数学期望E （X ）= A. B. 2 C. D 3 5．某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是 广东省广州市 中考数学二模试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 分） 1. - 的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 以下所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点 A ． B ． C 在 ⊙ D 上， ∠ABC=70 °，则 ∠ADC 的度数为 （） A. B. C. D. 4. 已知一组数据： 5， 7， 4， 8， 6，7， 2，则它的众数及中位数分别为（ ） A. 7 ， 8 B. ， 6 C. ， 7 D. 7 ， 4 7 6 5. 以下图的几何体是由一些小立方块搭成的， 则这个几何体的俯视图 是（ ） A. B. C. D. 6. 以下图，直线 AB ⊥CD 于点 O ，直线 EF 经过点 O ，若 ∠1=26 °，则 ∠2 的度数是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 7. 某同学参加数学、 物理、化学三科比赛均匀成绩是 93 分，此中数学 97 分，化学 89 分，那么物理成绩是（ ） A. 91分 B. 92分 C. 93分 D. 94分 8. 如图， A 、 B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、 b ，下 列式子建立的是（） 9.以下三个命题中，是真命题的有（） ①对角线相互均分且垂直的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一 个角是直角的平行四边形是矩形．④对角线相互均分且相等的四边形是矩形 A.3个 B.2个 C.1个 D.4个 10.如图，点 A， B 为直线 y=x 上的两点，过 A， B 两点分 别作 y 轴的平行线交双曲线y=（ x＞ 0）于 C，D 两点．若 BD=3AC，则 9?OC2-OD 2的值为（） A.16 B.27 C.32 D.48 二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分） 11.若 a3?a m=a9，则 m=______． 12.因式分解： x3-4x=______． 13.在 Rt△ABC 中，∠C=90 °， BC=8 且 cosB= ，则 AB=______ ． 14.如图，点 D、E 分别是△ABC 的边 AC、BC 上的点，AD =DE ，AB=BE，∠A=80 °，则∠BED=______ °． 15.如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△DEC ，使点 D 落在 BC 的延伸线上，已知 ∠A=27 °，∠B=40 °，则∠ACE=______ ． 2018-2019学年广东省广州市高考数学二模试卷（理科） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 目要求的． 1．已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={x|x2＜2，x∈Z}，则（） A．M?N B．N?M C．M∩N={0}D．M∪N=N 2．已知复数z=，其中i为虚数单位，则|z|=（） A．B．1 C．D．2 3．已知cos（﹣θ）=，则sin（）的值是（） A．B．C．﹣D．﹣ 4．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16 5．不等式组的解集记为D，若（a，b）∈D，则z=2a﹣3b的最小值是（） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 6．使（x2+）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f （x）的单调递减区间是（） A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z） C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z） 8．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（） A．π B．π C．π D．π 2018年广州二模理科数学试题(含详细答 案) 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学 试卷，共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.在答题卡上填写姓名、考生号、试室号和座位号，并用 2B铅笔填涂考生号。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上填涂，填涂错误需用橡皮 擦干净。 3.填空题和解答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内，不得使用铅笔和涂改液。 4.必须保持答题卡整洁，考试结束后将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。 1.已知z1=1+2i，z2=1-i，则z1z2=6. 2.已知集合M={x|x≤2,x∈Z}，N={x|x-2x-3<0}，则M=[-1,2]。 3.执行如图所示的程序框图，若输出y=3，则输入x的值为2. 4.已知C: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)^2+y^2=1相切，则C的渐近线方程为y=±(x/3)。 5.根据图表，结论B“2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加”是正确的。 6.已知cos(α)+cos(β)=1/2，sin(α)+sin(β)=√3/2，则α-β=π/3. 7.已知椭圆C: (x^2/16)+(y^2/9)=1，点P(4,1)在C上，则点P关于x轴的对称点P'的坐标为(4,-1)。 二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分。 8.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，f(x)=0， f'(1)=0，f''(1)=2，则a=-3，b=3，c=-1. 9.已知向量a=2i+j，b=i+2j，则|a-b|=√10. 10.已知函数f(x)在区间[0,1]上具有二阶连续导数，且 f(0)=f(1)=0，f''(x)+2f'(x)+f(x)=0，则f(x)=e^(-x)(x^2-2x)。 2018广州二模试卷（高清打印版） 第一篇：2018广州二模试卷 (高清打印版) 2018广州二模试卷(高清版) 文综地理(一) 一、选择题冰川学上的雪线是指降雪量与消融量达到平衡的界线。天山乌鲁木齐河源1号冰川(西支)的上、下界高度分别为486米和3810米。下图是四个时段冰川物质平衡分布统计图，据此完成1~3题。 1.5~8月该冰川雪线的波动范围是（）A.3819~3950米 B.3950~4020米 C.4020~4120米 D.4120~4210米 2.5~8月该冰川降雪量的分布特点是（）A.从3810~4486米递减 B.从3950米向上、下递增 C.从3950~4486米递减 D.从4210米向上、下递减 3.该冰川补给的最主要季节是() A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 2017年12月我国成功进行了开发干热岩资源实验。干热岩是指埋藏于地下3~10千米，没有水或蒸汽，致密不渗透，温度在150℃以上的高温岩体。它是一种新兴地热资源，可广泛用于发电、供暖等。据此完成4~6题。 4.干热岩主要属于（）A.岩浆 B.喷出岩 C.沉积岩 D.侵入岩 5.我国干热岩最主要分布在（）A.东南沿海 B.华北地区 C.西北内陆 D.青藏高原 6.与传统地热资源相比，干热岩() A.开发难度小，成本低 B.埋藏较浅，分布广 C.无季节变化，污染少 D.产业链短，效率低 1946~1964年美国出生婴儿高达7600万人，这个群体被称为“婴儿潮一代”。“婴儿潮一代”对美国的政治、经济、文化有着巨大的影响。下图是1970年和2000年美国人口年龄金字塔统计图，据此完成7~8题。 7.引起“婴儿潮一代”人口高增长率的最主要原因是（）A.战后经济恢复和发展 B.鼓励生育的人口政策 C.实行宽松的移民政策 D.新时期科学技术革命 8.随着“婴儿潮一代”步入中年期，美国人口增长特点转变为（） A.快速增长 B.负增长 C.稳定增长 D.零增长 铁盖乡地处黄河上游龙羊峡地区，由于气候变化、超载放牧等原因，土地沙漠化率高达98.5%。黄河上游水电开发公司瞄准这片荒地建立光伏电站，几年后光伏产业园的草地植被得到缓慢恢复。为避免草长高影响光伏发电，公司要求牧民返回草场牧羊。光伏牧羊互补逐步进入良性循环，其农业模式经验得到推广。据此完成9~11题。 9.黄河上游水电开发公司在铁盖乡建立光伏产业园的最主要原因是（）A.气候变干，白昼时间增长 B.接近水电站，水电和光电互补 C.土地面积大，劳动力廉价 D.利用草场资源，光伏牧羊互补 10.光伏产业园促使土地生产力恢复的最主要原因是光伏板能够（） A.降低风速，减少蒸发 主视方向 初三备课组 成员 黄芳莲 陈尖峰 李胜强 李小梅 胡娇 广州市番禺区洛溪新城中学2017学年第二学期 初三数学综合测试卷（问卷） 出题人：黄芳莲 审题人：陈尖峰 试卷说明：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．考生应将答案全部填(涂)写在答题卡相应位置上，写在问卷上无效.考试时允许使用计算器. 2．选择题每小题选出答案后，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将正确答案的标号填在答题卷上相对应的表格中；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 4． 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图1，是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 2． 人类的遗传物质是DNA ，DNA 是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学计数法表示为（ ） A ．8 310⨯ B ．7310⨯ C ．6310⨯ D ．80.310⨯ 3．二元一次方程组的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A ．线段 B ．角 C ．一般的平行四边形 D ．长方形 5．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） 图1 A B C D 6．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．45° D ．50° 7．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．A B ∥D C ，AD=BC B ．AB ∥DC ，A D ∥BC C ．AB=DC ，AD=BC D ．OA=OC ，OB=OD 8．如果等腰三角形的底角为30︒,腰长为6cm ，那么这个三角形 的面积为( ) A. 24.5cm B.2 C.218cm D.236cm 9．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等（ ） A ．6天 B ．5天 C ．4天 D ．3天 10．10.如图，平行四边形 的对角线、 交于点， 平分 交 于点，且 ， ，连接 。下列结论：① ；② ；③ ；④ 。其中成立的个数有 （ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 二.填空题（每小题3分，共18分） 11．若反比例函数21 m y x -=的图像在第一、第三象限，则m 的取值范围是 . 12． 不等式组12 4x x ->⎧⎨ <⎩ 的解集是__________. 13．因式分解：2 44xy xy x -+ = . 14．从5，0，π，3 1- ，3 8-这五个数中，随机抽取一个，则抽到有理数的概率是 . 15．已知圆锥的底面半径为6，侧面积为π60，则该圆锥的高与母线所夹的角的正切值是 . 16．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，︒=∠30CDB ，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则 cos E ∠ = 秘密★启用前试卷类型：A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 理科数学 2018．4 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．若1 12z =+i , 21z =-i ，则12z z = A ．6B D 2．已知集合{}2,M x x x =∈Z ≤，{ } 2 230N x x x =--<，则M N = A ．(]1,2 -B ．[]1,2- C ．{}0,2D ．{}0,1,2 3．执行如图的程序框图, 若输出3 2 y =，则输入x A ．2log 31- B ．21log 3- C ．21log 3- D 4．若双曲线2222:1x y C a b -=()0,0a b >>的渐近线与圆()22 21x y -+=相切，则C 的渐近 线方程为 A ．13 y x =± B ．y x =C ．y =D ．3y x =± 5．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加 C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 6．若αβ,为锐角，且π2πcos sin 63αβ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，则 A ．3π=+βαB ．6π=+βαC ．3π=-βαD ．6π =-βα 7．已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点为F ，直线y =与C 相交于,A B 两 点，且AF BF ⊥，则C 的离心率为 A ．12B 1C ．12 D 1 8．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图， 网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是 该几何体的三视图，则该几何体的表面积是 A ．18+πB ．182+π C ．16+πD ．162+π 9．已知x = 6 π 是函数()()sin 2f x x ϕ=+的图象的一条对称轴，且()ππ2f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ＜，则()f x 的单调递增区间是 实际利用外资规模 实际利用外资同比增速 2018年广东省高考数学二模试卷〔理科〕 一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知x，y∈R，集合A={2，log3x}，集合B={x，y}，假设A∩B={0}，则x+y=〔〕 A．B．0 C．1 D．3 2．假设复数z1=1+i，z2=1﹣i，则以下结论错误的选项是〔〕 A．z1•z2是实数 B．是纯虚数 C．|z|=2|z2|2D．z=4i 3．已知=〔﹣1，3〕，=〔m，m﹣4〕，=〔2m，3〕，假设，则〔〕A．﹣7 B．﹣2 C．5 D．8 4．如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为〔〕 A．B．C．D． 5．已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠﹣1，且a5+a4=3〔a3+a2〕，则=〔〕 A．﹣9 B．9 C．﹣81 D．81 6．已知双曲线C：〔a＞0，b＞0〕的一个焦点坐标为〔4，0〕，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为〔〕 A．=1 B． C．=1 D．=1或=1 7．已知某几何体的三视图如下图，则该几何体的外表积为〔〕 A．8π+6 B．6π+6 C．8π+12 D．6π+12 8．设x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是〔〕A．[﹣2，2]B．[﹣4，4]C．[0，4]D．[0，2] 9．在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人﹣﹣宰相宰相西萨•班•达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的选项是〔〕 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. 1 2 C.1 D. √2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则C R A =（ ） A 、{x|-1 广东省高考数学二模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2020·广西模拟) 设复数的共轭复数为，且，则复数在复平面内对应点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若集合，则集合（） A . B . C . D . 3. （2分）向量,若与共线（其中),则 A . B . C . －2 D . 2 4. （2分） (2016高二下·安吉期中) “a≥4”是“∃x∈[﹣1，2]，使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2019高三上·武汉月考) 若函数满足，则的单调递增区间为（） A . (-∞，2] B . (-∞，1] C . [1，+∞) D . [2，+∞) 6. （2分）(2019·泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下·普宁月考) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·承德期中) 投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（） A . B . C . D . 9. （2分）(2017·北京) 已知函数f（x）=3x﹣（）x ，则f（x）（） A . 是偶函数，且在R上是增函数 B . 是奇函数，且在R上是增函数 C . 是偶函数，且在R上是减函数 D . 是奇函数，且在R上是减函数 10. （2分） (2015高二下·集宁期中) 已知双曲线kx2﹣2ky2=4的一条准线是y=1，则实数k的值是（） A . B . ﹣ C . 1 D . ﹣1 二、填空题 (共5题；共5分) 11. （1分）(2017·自贡模拟) 设f（x）= （x＞0），计算观察以下格式： 广东省广州市高考数学二模试卷（理科） A.1 B.2 C.4 D.7 2019年广东省广州市天河区高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．（5分）已知全集U＝R，M＝{x|x＜﹣1}，N＝{x|x（x+2）＜0}，则图中阴影部分表示的 集合是（） A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|﹣2＜x＜﹣1}D．{x|x＜﹣1} 2．（5分）若复数z＝m（m﹣1）+（m﹣1）i是纯虚数，其中m是实数，则（）A．i B．﹣i C．2i D．﹣2i 3．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝9，S6＝36，则a7+a8+a9＝（）A．144B．81C．45D．63 4．（5分）设函数f（x）＝cos（x），则下列结论错误的是（） A．f（x）的一个周期为2π B．y＝f（x）的图象关于直线x对称 C．f（x）的一个零点为π D．f（x）在（，π）上单调递减 5．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“∃x0＞0，x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x＞0，x2﹣x≤0” C．命题p∨q为真命题，则命题p和命题q均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 6．（5分）若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）﹣g（x）＝e x，则（） A．f（﹣2）＜f（﹣3）＜g（﹣1）B．g（﹣1）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C．f（﹣2）＜g（﹣1）＜f（﹣3）D．g（﹣1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7．（5分）在△ABC中，||||，||＝||＝3，则（） A．3B．﹣3C．D． 8．（5分）安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（） A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2 2．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( ) A．2.8×105B．2.8×106C．28×105D．0.28×107 3．下列事件中，必然事件是（） A．若ab=0，则a=0 B．若|a|=4，则a=±4 C．一个多边形的内角和为1000° D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等 4．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为() A．32) B．(4，1) C．(43) D．(4，23 5．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（） A．35.578×103B．3.5578×104 C．3.5578×105D．0.35578×105 6．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 7．－4的绝对值是（） 广东中考数学复习各地区2018-2022年模拟试题分类（广州专版）（9） ——统计与概率 一．选择题（共12小题） 1．（2022•从化区一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 1 7 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A ．100，10 B ．10，20 C ．17，10 D ．17，20 2．（2022•海珠区一模）在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为：1.8、2、2.2、 1.7、2、1.9，那么关于这组数据的说法正确的是（ ） A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 3．（2022•越秀区校级二模）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（ ） A ．30 B ．28 C ．24 D ．20 4．（2022•花都区一模）如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（ ） A ．14 B ．512 C ．516 D ．13 5．（2022•天河区一模）某班级开展一种游戏互动，规则是：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会．小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．14 B ．16 C ．15 D ．320 6．（2022•越秀区一模）下列说法正确的是（ ） A ．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B ．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖 C ．若甲组数据的方差s 甲2＝0.1，乙组数据的方差s 乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 D ．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 7．（2022•惠城区校级一模）在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（ ） A ．175 B ．176 C ．179 D ．180 8．（2022•白云区一模）若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（ ） A ．这组数据的众数是3 B ．事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0．“是不可能事件 C ．这组数据的中位数是3 D ．这组数据的平均数是3 9．（2022•荔湾区一模）北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3，5，5，4，6，5，7（单位：℃），则这组数据的平均数和众数分别是（ ） A ．6，5 B ．5.5，5 C ．5，5 D ．5，4 10．（2022•越秀区校级一模）小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分，方差分别为S 小明2＝0.75，S 小华2＝2.37，则成绩最稳定的是（ ） 2022年广东省广州市高考数学综合测试试卷（二）（二模） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z = m−i 1+i 是实数，则实数m ＝（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A ．y =(12)|x| B ．y ＝|x |﹣x 2 C ．y ＝|x |﹣1 D ．y =x −1x 3．某种包装的大米质量ξ（单位：kg ）服从正态分布ξ～N （10，σ2），根据检测结果可知P （9.98≤ξ≤10.02）＝0.98，某公司购买该种包装的大米2000袋，则大米质量在10.02kg 以上的袋数大约为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 4．已知数列{a n }是等差数列，且a 2+a 5+a 8＝π，则tan （a 1+a 9）＝（ ） A ．√3 B ．√33 C ．−√33 D ．−√3 5．如果函数f （x ）＝sin （2x +φ）的图像关于点（−2π3，0）对称，则|φ|的最小值是（ ） A ．π6 B ．π3 C ．5π6 D ．4π3 6．甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要进行一场），每场比赛的计分方法是：胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分．全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ） A ．甲胜乙 B ．乙胜丙 C ．乙平丁 D ．丙平丁 7．已知抛物线C 1：y 2＝4x ，圆C 2：（x ﹣2）2+y 2＝2，直线l ：y ＝k （x ﹣1）与C 1交于A ，B 两点，与C 2交于M ，N 两点，若|AB |＝8，则|MN |＝（ ） A ．√14 B ．√6 C ．√142 D ．√62广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(广州专版)(4)——二次函数(含解析)
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姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高三上·连城期中) 已知复数 z 满足|z|=1，则|z﹣（4+3i）|的最大、最小值为（ ）
A . 5，3
B . 6，4
C . 7，5
D . 6，5
2. （2 分） (2019 高一下·深圳期末) 若集合 A={-2，1，2，3}，B={x|x=2n，n∈N}，则 A∩B=（ ）
A . {-2}
B . {2}
C . {-2，2}
D.∅
3. （2 分） (2017·山西模拟) 下列命题中的真命题为（ ）
A . 若向量 ∥ ，则存在唯一的实数 λ，使得 =λ B . 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N（1，σ2），若 P（ξ≤4）=0.79，则 P（ξ≤﹣2）=0.21
C . “φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件 D . 函数 y=f（1+x）与函数 y=f（1﹣x）的图象关于直线 x=1 对称 4. （2 分） (2017 高一下·卢龙期末) 执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 3，则输出 s 的值是（ ）
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5. （2 分） 已知双曲线 线交于点 ， 与双曲线交于点 ，若
，过其右焦点 且平行于一条渐近线的直线 与另一条渐近 ，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C. D.2 6. （2 分） (2017 高三·三元月考) 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词 如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人 是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人 中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）
第 2 页 共 13 页广东省广州市天河区高考数学二模试卷理科
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