智能优化方法作业PSO算法实验报告
课程名称：智能优化方法作者姓名：
专业：控制工程
目录
第一章问题描述 (1)
第二章算法设计 (1)
2.1解及目标函数的表达 (1)
2.1.1种群的编码 (1)
2.1.2初始种群的产生 (1)
2.1.3评价函数的构造 (1)
2.2 POS速度迭代公式 (2)
2.3粒子的更新 (2)
2.4惯性权重的调整 (3)
2.5停止准则 (3)
第三章算法实现及分析 (3)
3.1编译环境及界面介绍 (3)
3.2 matlab中GUI界面打开的3种方式 (4)
第四章算法分析 (5)
4.1 默认参数下的运行结果 (5)
4.2种群大小对算法的影响 (6)
4.3 最大迭代次数对算法的影响 (8)
4.4 实验得出的“最优”参数 (9)
第一章 问题描述
无约束5维的Rosenbrock 函数可以描述如下：
∑-=+-+-=112221))1()(100()(min n i i i i x x x x f
（1）
其中，5,...2,1],30,30[=-∈i x i 。
要求按PSO 算法思想设计一个该问题的求解算法，并利用计算机语言实现设计的算法。将实验报告和程序代码（带有详细注释）。
第二章 算法设计
2.1解及目标函数的表达
2.1.1种群的编码
显然对于一个粒子个体可以用一个含有5个元素的一维数组进行表示。对于一个种群这里使用pop_size×5的二维数组进行表示。其中pop_size 为种群大小。
2.1.2初始种群的产生
初始种群的各个粒子均采用均匀随机产生的方式，即粒子每一位都是-30到30上的随机数。同样粒子的速度也是-40到40上的随机数。这里设置速度在-40到40内是因为限定速度的最大值为40。
2.1.3评价函数的构造
这里直接采用解的函数值作为评价函数，评价函数值越小认为该解越好。评价函数如下：
∑-=+-+-=112221))1()(100()(min n i i i i x x x x f
（2）
其中，5,...2,1],30,30[=-∈i x i 。
2.2 POS 速度迭代公式
为了改善算法的收敛性，这里采样带惯性权重的迭代公式，速度迭代公式如下：
)()(21id gd id id id id x p c x p c wv v -+-+=ηξ （3）
其中： id v ：粒子的速度。
w ：粒子的权重，为0到1的数值。表示对之前速度的一个惯性。值越小，前一时刻的速度对当前时刻速度的影响也越小。
1c ：对个体所搜索过的最优值的学习因子。值越大，向个体最优值的移动速度也越大。
2c ：对全局搜索过的最优值的学习因子。值越大，向全局最优值移动的速度也越大。
ηξ,：0到1的随机数。表示粒子学习状态的随机，有可能向全局最优值学习，有可能向个体最优值学习。也有可能几乎不学习。
id p ：粒子搜索过的个体最优解。
gd p ：种群搜索过的全局最优解。
可以看出，这里将整个种群视为“连通的”。即整个种群共用一个全局最优值。另外，为了保证算法的收敛性，这里对速度的最大值进行了限定。这里设定的速度最大值的绝对值为40，即粒子的每一个分量在一次迭代过程中最多跨越搜索长度的2/3。
2.3粒子的更新
粒子的更新采用如下公式：
id id id v x x += （4）
其中：
id x ：粒子的位置。
这里同样对粒子的位置进行限定，即让粒子的每一个分量均在-30到30之间。
2.4惯性权重的调整
惯性权重带代表着对之前速度继承情况。一般来说，惯性权重越大全局的探索能力越强，惯性权重越小局部的开发能力越强。根据这个规律，这里采样变惯性权重的搜索方式。在搜索的开始阶段，使用较大的惯性权重，随着迭代次数的进行，逐渐减少惯性权重。使其进行更多的局部开发，寻找最优解。惯性权重调整公式如下：
i iter w w w w i ?--=max _min max max （5）
其中： i w ：第i 次迭代的惯性权重。
max w ：最大惯性权重。
min w ：最小惯性权重。
iter_max ：最大迭代次数。
i ：当前迭代次数。
2.5停止准则
停止准则采样固定的迭代次数。
第三章 算法实现及分析
3.1编译环境及界面介绍
本次试验算法采用matlab 进行实现。matlab 版本为R2013b.首先我们编写了一个m 脚本文件进行调试(pso_pro.m).在程序调试成功以后，为了方便讨论各个参数对算法的影响及对算法进行分析。我们又编写了一个GUI 界面(PSO_pro.fig
或PSO_pro.m)。界面如下：
图3.1 PSO算法GUI界面
3.2 matlab中GUI界面打开的3种方式
方法一：
将文件放到matlab当前工作目录或者添加文件目录到matlab搜索目录中。然后在命令空间输入PSO_pro.
方法二：
打开PSO_pro.m文件，然后点击上方run字样的绿色箭头。
方法三：
在命令空间输入guide,选择open existing GUI->browse->PSO_pro.fig.然后点击上方的run字样的绿色箭头。
以上方法均可以打开GUI界面，但是不能直接点击PSO_pro.fig文件进行打开。这是因为这样打开GUI文件时，不会调用opening函数。即不会初始化及更新结构体。运行文件会导致错误。
第四章算法分析
4.1 默认参数下的运行结果
下面是默认参数下的一种运行结果
图4.1 默认参数下的运行情况
可以看出在这些参数下，算法的收敛速度非常不错，在迭代到150次左右次之后，结果几乎不变了。最优值1.2398距离理论最优值0也是比较接近。总体来说算法表现较为良好。
然后我们多运行了几次，发现并不是每一次算法都会收敛到最优值附近。如下图所示：
图4.2 默认参数下收敛效果不好的情况
这是因为，这里种群的大小为20，比较少。粒子群算法作为一种随机优化方法。在初始粒子分布较近，且他们的函数值离最优值较远时。他们通过互相学习，很快的就会“聚拢”。但是因为他们函数值较差，所以会出现求解失败的情况。这里由迭代曲线可以看出，在不到40代的时候，粒子几乎已经收拢了，不会出现更新到更好解的情况了。下面分别讨论一些参数对算法的影响。
4.2种群大小对算法的影响
下面是将种群大小改为30后，其中的一次较好的迭代结果：
图4.3 种群大小=30较好的一次结果
可以看出，当把种群大小改为30后，算法的收敛速度更快了（坐标轴从10^10到10^-30变化）。同时求解的效果也非常的好。另外，由迭代曲线可以看出，粒子并没有完全“聚拢”，最优值还可以继续下降。这里1.0000是显示精度不足，并不是代表1.
同样多运行几遍程序，发现很少出现求解失败的情况，即使求解失败，其最
优值和之前求解失败的情况相比，也有明显的下降。如下图所示：
图4.4 种群大小=30求解失败的情况
另外，我们又将种群大小改为40,50,60.发现当种群大小超过40后，求解精度几乎为10^(-5)以上.同时几乎不存在求解失败的情况。
总结：随着种群的增加，系统求解到最优值的精度越来越高。同时系统求解成功的概率也越来越高。系统求解成功的概率和种群的大小密切相关。
4.3 最大迭代次数对算法的影响
下面是将最大迭代次数改为300后的一次运行结果：
图4.5 迭代次数=300的运行结果
可以看出，当增加迭代次数时，求解的结果也会越来越好。
但是通过多次运行发现，算法求解失败的概率几乎没有改变。这是因为算法的求解是否成功和种群的大小、他们的初始位置有关以及速度惯性权重有关。而和迭代次数关系不大，由上图可以发现在230次的时候，粒子几乎已经“聚拢”了。这时即使增加迭代次数，粒子也不会再进行广域的探索了。
结论：迭代次数越多，求解的精度越高。但求解的成功概率几乎不变。4.4 实验得出的“最优”参数
通过一系列的测试，我们发现在以下这组参数下，算法用时最少，同时比较
容易得到最优值。
图4.6 最优参数下的结果
可以看出算法可以收敛到10^(-30)以上，已经超过了matlab的最小数字。求解到了问题的最优值。而且差不多刚好在300代左右迭代到最优值，没有过多的浪费时间。
事实上，权重的设置对算法的影响也比较大。这里由于得到的结论和算法的
理论分析相同，便不再赘述了。
（计算智能大作业） 应用蚁群算法求解TSP问题
目录 蚁群算法求解TSP问题 (3) 摘要： (3) 关键词： (3) 一、引言 (3) 二、蚁群算法原理 (4) 三、蚁群算法解决ＴＳＰ问题 (7) 四、解决ｎ个城市的TSP问题的算法步骤 (9) 五、程序实现 (11) 六、蚁群算法优缺点分析及展望 (18) 七、总结 (18)
采用蚁群算法解决TSP问题 摘要：蚁群算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试通过matlab 仿真解决一个实例问题。 关键词：蚁群算法；TSP问题；matlab。 一、引言 TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题。TSP问题可以描述为：有N个城市，一售货员从起始城市出发，访问所有的城市一次，最后回到起始城市，求最短路径。TSP问题除了具有明显的实际意义外，有许多问题都可以归结为TSP问题。目前针对这一问题已有许多解法，如穷举搜索法（Exhaustive Search Method）, 贪心法（Greedy Method）, 动态规划法（Dynamic Programming Method）分支界定法（Branch-And-Bound），遗传算法（Genetic Agorithm）模拟退火法(simulated annealing),禁忌搜索。本文介绍了一种求解TSP问题的算法—蚁群算法，并通过matlab仿真求解50个城市之间的最短距离，经过仿真试验，证明是一种解决TSP问题有效的方法。
用MATLAB 编写PSO 算法及实例 1.1 粒子群算法 PSO 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 假设在一个维的目标搜索空间中，有个粒子组成一个群落，其中第个粒子表示为一个维的向量 ，。 第个粒子的“飞行 ”速度也是一个维的向量，记为 ，。 第个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为 ，。 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为 在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(1.1)和( 1.2)来更新自己的速度和位置： (1.1) (1. 2) 其中：和为学习因子，也称加速常数(acceleration constant)，和为[0，1]范围内的均匀随机数。式(1.1)右边由三部分组成，第一部分为“惯性(inertia)”或“动量(momentum)”部分，反映了粒子的运动“习惯(habit)”，代表粒子有维持自己D N i D ),,,(21iD i i i x x x X N i ,,2,1 i D ),,21i iD i i v v v V ，（ 3,2,1 i i ),,,(21iD i i best p p p p N i ,,2,1 ),,,(21gD g g best p p p g ) (2211id gd id id id id x p r c x p r c v w v id id id v x x 1c 2c 1r 2r
一、粒子群算法概述 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。 PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个”极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 二、算法原理 粒子群算法采用常数学习因子，及惯性权重，粒子根据如下的公式更新自己的速度和位置。 V ki=ωk V i?1i+c1r1(Q bi?Q k?1i)+c2r2(Q bg?Q k?1i)Q ki=Q k?1i+V ki 三、算法步骤 1、随机初始化种群中各微粒的位置和速度； 2、评价个粒子的适应度，将各粒子的位置和适应度储存在各微粒的pbest（Q bi）中，将所有pbest中适应度最优的个体的位置和适应度存储在gbest（Q bg）中。 3、更新粒子的速度和位移。 V ki=ωk V i?1i+c1r1(Q bi?Q k?1i)+c2r2(Q bg?Q k?1i)Q ki=Q k?1i+V ki 4、对每个微粒，与其前一个最优位置比较，如果较好，则将其作为当前的最优位置。 5、比较当前所有的pbest和上一迭代周期的gbest，更新gbest。 6、若满足停止条件（达到要求精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则，返回2。
智能计算读书报告（二） 智能优化算法 姓名：XX 学号：XXXX 班级：XXXX 联系方式：XXXXXX
一、引言 智能优化算法又称为现代启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用性强、且适用于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据，而不是单纯凭借专家的经验，理论上可以在一定时间内找到最优解或者近似最优解。所以，智能优化算法是一数学为基础的，用于求解各种工程问题优化解的应用科学，其应用非常广泛，在系统控制、人工智能、模式识别、生产调度、VLSI技术和计算机工程等各个方面都可以看到它的踪影。 最优化的核心是模型，最优化方法也是随着模型的变化不断发展起来的，最优化问题就是在约束条件的限制下，利用优化方法达到某个优化目标的最优。线性规划、非线性规划、动态规划等优化模型使最优化方法进入飞速发展的时代。 20世纪80年代以来，涌现出了大量的智能优化算法，这些新颖的智能优化算法被提出来解决一系列的复杂实际应用问题。这些智能优化算法主要包括：遗传算法，粒子群优化算法，和声搜索算法，差分进化算法，人工神经网络、模拟退火算法等等。这些算法独特的优点和机制，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，并且在很多领域得到了成功地应用。 二、模拟退火算法（SA） 1. 退火和模拟退火 模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)最早的思想是由N. Metropolis 等人于1953年提出。1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域。它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。模拟退火算法是一种通用的优化算法，理论上算法具有概率的全局优化性能,目前已在工程中得到了广泛应用，诸如VLSI、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域。 模拟退火算法是通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于零的概率突跳性，从而可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优的串行结构的优化算法。 模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟
作业题目 摘要：机器博弈是人工智能的一个重要研究分支，本文通过设计一个五子棋智能博奕程序，采用传统的博弈树算法，利用剪枝和极大极小树搜索最佳位置，从而实现人机智能博弈。并对现有算法存在的问题进行探究改进，最后给出展示，结果表明效果比较理想。 关键词：人工智能；五子棋；博弈 本组成员： 本人分工：α-β剪枝实现 1 引言 人工智能[1]是一门综合新型的新兴边缘科学，与生物工程、空间技术并列为三大尖端技术，而机器博弈却是其一个重要的研究分支。它研究如何利用计算机去实现那些过去只能靠人的智力去完成的工作，博弈为人工智能提供了一个很好的应用场所。 博弈过程可以采用与或树进行知识表达，这种表达形式称为博弈树。α—β剪枝技术是博弈树搜索中最常采用的策略。 2 算法原理与系统设计 根据五子棋游戏规则，此次五子棋游戏我们采用基于极大极小值分析法的α—β剪枝算法来实现计算机走棋。α—β剪枝技术是博弈树搜索中最常采用的策略，α—β剪枝搜索由极大极小值分析法演变而来[2]。 极大极小分析法其基本思想或算法是： (1) 设博弈的双方中一方为MAX，另一方为MIN。然后为其中的一方(例如MAX)寻找一个最优行动方案。 (2) 为了找到当前的最优行动方案，需要对各个可能的方案所产生的后果进行比较,具体地说，就是要考虑每一方案实施后对方可能采取的所有行动，并计算可能的得分。 (3) 为计算得分，需要根据问题的特性信息定义一个估价函数，用来估算当前博弈树端节点的得分。此时估算出来的得分称为静态估值。 (4) 当端节点的估值计算出来后，再推算出父节点的得分，推算的方法是：对“或”节点，选其子节点中一个最大的得分作为父节点的得分，这是为了使自己在可供选择的方案中选一个对自己最有利的方案；对“与”节点，选其子节点中一个最小的得分作为父节点的得分，这是为了立足于最坏的情况。这样计算出的父节点的得分称为倒推值。 (5) 如果一个行动方案能获得较大的倒推值，则它就是当前最好的行动方案。 上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了α-β剪枝技术。α-β剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。 具体的剪枝方法如下： (1) 对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于MIN的父节
智能优化算法的统一框架 指导老师：叶晓东教授 姓名：李进阳 学号：2 班级：电磁场与微波技术5班 2011年6月20日
目录 1 概述 (3) 2群体智能优化算法.................................. 错误!未定义书签。 人工鱼群算法 (4) 蚁群算法 (5) 混合蛙跳算法 (9) 3神经网络算法 (10) 神经网络知识点概述 (10) 神经网络在计算机中的应用 (11) 4模拟退火算法 (15) 5遗传算法.......................................... 错误!未定义书签。 遗传算法知识简介 (17) 遗传算法现状 (18) 遗传算法定义 (19) 遗传算法特点和应用 (20) 遗传算法的一般算法 (21) 遗传算法的基本框架 (26) 6总结 (28) 7感谢 (29)
1概述 近年来，随着人工智能应用领域的不断拓广，传统的基于符号处理机制的人工智能方法在知识表示、处理模式信息及解决组合爆炸等方面所碰到的问题已变得越来越突出，这些困难甚至使某些学者对强人工智能提出了强烈批判，对人工智能的可能性提出了质疑。众所周知，在人工智能领域中，有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准优解。像货朗担问题和规划问题等组合优化问题就是典型的例子。在求解此类问题时，若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此，研究能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并能自适应地控制搜索过程，从而得到最优解或准有解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题。智能优化算法就是在这种背景下产生并经实践证明特别有效的算法。 2群体智能优化算法 自然界中群体生活的昆虫、动物,大都表现出惊人的完成复杂行为的能力。人们从中得到启发,参考群体生活的昆虫、动物的社会行为,提出了模拟生物系统中群体生活习性的群体智能优化算法。在群体智能优化算法中每一个个体都是具有经验和智慧的智能体 (Agent) ,个体之间存在互相作用机制,通过相互作用形成强大的群体智慧来解决复杂的问题。自 20世纪 90年代模拟蚂蚁行为的蚁群算法(ACO)提出以来,又产生了模拟鸟类行为的微粒群算法 ( PSO)、模拟鱼类生存习性的人工鱼群算法、模拟青蛙觅食的混合蛙跳算法 ( SFLA)等。这些群体智能优化算法的出现,使原来一些复杂的、难于用常规的优化算法进行处理的问题可以得到解决,大大增强了人们解决和处理优化问题的能力,这些算法不断地用于解决工程实际中的问题,使得人们投入更大的精力对其理论和实际应用进行研究。群体智能优化算法本质上是一种概率搜索,它不需要问题的梯度信息具有以下不同于传统优化算法的特点: ①群体中相互作用的个体是分布式的,不存在直接的中心控制,不会因为个别个体出现故障而影响群体对问题的求解,具有较强的鲁棒性; ②每个个体只能感知局部信息,个体的能力或遵循规则非常简单,所以群体智能的实现简单、方便; ③系统用于通信的开销较少,易于扩充; ④自
粒子群算法解决函数优化问题 1、群智能算法研究背景 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由Kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995 年提出的一种群智能算法，其思想来源于人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到优。 PSO算法作为一种新的群智能算法，可用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优化问题，并已广泛应用于科学和工程领域，如函数优化、神经网络训练、经济调度、模式识别与分类、结构设计、电磁场和任务调度等工程优化问题等。 PSO算法从提出到进一步发展，仅仅经历了十几年的时间，算法的理论基础还很薄弱，自身也存在着收敛速度慢和早熟的缺陷。如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛，一直是大多数研究者关注的重点。因此，对粒子群算法的分析改进不仅具有理论意义，而且具有一定的实际应用价值。 2、国内外研究现状 对PSO算法中惯性权重的改进：Poli等人在速度更新公式中引入惯性权重来更好的控制收敛和探索，形成了当前的标准PSO算法。 研究人员进行了大量的研究工作，先后提出了线性递减权值( LDIW)策略、模糊惯性权值( FIW) 策略和随机惯性权值( RIW) 策略。其中，FIW 策略需要专家知识建立模糊规则，实现难度较大，RIW 策略被用于求解动态系统，LDIW策略相对简单且收敛速度快， 任子晖，王坚于2009 年，又提出了基于聚焦距离变化率的自适应惯性权重PSO算法。 郑春颖和郑全弟等人，提出了基于试探的变步长自适应粒子群算
法。这些改进的PSO算法既保持了搜索速度快的特点, 又提高了全局搜索的能力。 对PSO算法的行为和收敛性的分析：1999 年采用代数方法对几种典型PSO算法的运行轨迹进行了分析，给出了保证收敛的参数选择范围。在收敛性方面Fransvan den Bergh引用Solis和Wets关于随机性算法的收敛准则，证明了标准PSO算法不能收敛于全局优解，甚至于局部优解；证明了保证收敛的PSO算法能够收敛于局部优解，而不能保证收敛于全局优解。 国内的学者：2006 年，刘洪波和王秀坤等人对粒子群优化算法的收敛性进行分析，指出它在满足收敛性的前提下种群多样性趋于减小，粒子将会因速度降低而失去继续搜索可行解的能力，提出混沌粒子群优化算法。 2008 年，黄翀鹏和熊伟丽等人分析惯性权值因子大小对PSO算法收敛性所带来的影响，对粒子群算法进行了改进。2009 年，高浩和冷文浩等人，分析了速度因子对微粒群算法影响，提出了一种基于Gaussian 变异全局收敛的粒子群算法。并证明了它能以概率 1 收敛到全局优解。 2010 年，为提高粒子群算法的收敛性,提出了基于动力系统的稳定性理论，对惯性权重粒子群模型的收敛性进行了分析，提出了使得在算法模型群模型收敛条件下的惯性权重和加速系数的参数约束关系，使算法在收敛性方面具有显著优越性。在PSO算法中嵌入别的算法的思想和技术。 1997年，李兵和蒋慰孙提出混沌优化方法； 1998年，Angeline在PSO算法中引入遗传算法中的选择算子，该算法虽然加快了算法的收敛速度，但同时也使算法陷入局部优的概率大增，特别是在优化Griewank 基准函数的优值时得到的结果不理想； 2004 年，高鹰和谢胜利将混沌寻优思想引入到粒子群优化算法中，首先对当前群体中的优粒子进行混沌寻优, 再用混沌寻优的结果随机替换群体中的一个粒子，这样提出另一种混沌粒子群优化算法。
浙江大学 博士学位论文 一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法 姓名：李晓磊 申请学位级别：博士 专业：控制科学与工程 指导教师：钱积新 2003.1.1
加，，Ｚ掌博士学位论文一ＩＩＩ－ 摘要 （优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。厂吖 本文将基于行为的人工智能思想通过动物自治体的模式引入优化命题的解决中，构造了一种解决问题的架构一鱼群模式，并由此产生了一种高效的智能优化算法一人工鱼群算法。 文中给出了人工鱼群算法的原理和详细描述，并对算法的收敛性能和算法中各参数对收敛性的影响等因素进行了分析；针对组合优化问题，给出了人工鱼群算法在其中的距离、邻域和中心等概念，并给出了算法在组合优化问题中的描述；针对大规模系统的优化问题，给出了基于分解协调思想的人工鱼群算法；给出了人工鱼群算法中常用的一些改进方法；给出了人工鱼群算法在时变系统的在线辨识和鲁棒ＰＩＤ的参数整定中两个应用实例ｊ最后指出了鱼群模式和算法的发展方向。 ｆ在应用中发现，人工鱼群算法具有以下主要特点： ?算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高； ?算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以； ?算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围； ?算法具备并行处理的能力，寻优速度较快； ?算法具备全局寻优的能力； 鱼群模式和鱼群算法从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，同时它又具有与传统方法相融合的基础，相信鱼群模式和鱼群算法有着良好的应用前景。∥ ／ 关键词人工智能，集群智能，动物自治体，人工鱼群算法，ｆ优∥ ，ｌ／。７
计算智能 习题总集 习题一： 空缺 习题二： 1、在反馈型神经网络中，有些神经元的输出被反馈至神经元的（ ） A ．同层 B ．同层或前层 C ．前层 D ．输出层 2、在神经网络的一个节点中，由激励函数计算得到的数值是该节点的（ ） A ．实际输出 B ．实际输入 C ．期望输出 D ．期望值 3、在神经网络的一个节点中，由激励函数计算得到的数值，是与该节点相连的下一个节点的（ ） A ．实际输出 B ．实际输入 C ．期望输出 D ．期望值 4、下面的学习算法属于有监督学习规则的是（ ） A ．Hebb 学习规则 B ．Delta 学习规则 C ．概率式学习规则 D ．竞争式学习规则 E ．梯度下降学习规则 F ．Kohonen 学习规则 5、BP 算法适用于（ ） A ．前馈型网络 B ．前馈内层互联网络 C ．反馈型网络 D ．全互联网络 6、BP 神经网络采用的学习规则是（ ） A ．联想式Hebb 学习规则 B ．误差传播式Delta 学习规则 C ．概率式学习规则 D ．竞争式学习规则 习题三： 1、设论域U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}, 5 432118.06.04.02.0u u u u u A ++++＝，
5 43214.06.016.04.0u u u u u B ++++＝， 求 B A B A , , , 。 2、设X ={1, 5, 9, 13, 20}, Y ={1, 5, 9, 13, 20}, ~ R 是模糊关系“x 比y 大得多”。 隶属度函数： 求模糊关系矩阵~ R 3、 4、Zadeh 教授提出了著名的不相容原理，是指复杂系统的那两种矛盾（ ） A ．精确性和有效性 B ．精确性和模糊性 C ．模糊性和有效性 D ．复杂性和模糊性 5、在模糊推理得到的模糊集合中取一个最能代表这个集合的单值的过程称为（ ） A ．去模糊 B ．模糊化 C ．模糊推理 D ．模糊集运算 6、判断 1．一个模糊集合可以被其隶属度函数唯一定义（ ） 2．隶属度越大表示真的程度越高；隶属度越小表示真的程度越低（ ） 3．当隶属度函数有若干点取值为1，其余点取值为0时，该隶属度函数对应的模糊集 合可以看作一个经典集合（ ） 7、简答题：试述模糊计算的主要模块及其操作内容。 ???????≥-<-<-≤-=101100100 0),(~y x y x y x y x y x R ，，，
用MATLAB编写PSO算法及实例
用MATLAB 编写PSO 算法及实例 1.1 粒子群算法 PSO 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 假设在一个维的目标搜索空间中，有个粒子组成一个群落，其中第个粒子表示为一个维的向量 ，。 第个粒子的“飞行 ”速度也是一个维的向量，记为 ，。 第个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为 ，。 整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为 在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(1.1)和( 1.2)来更新自己的速度 D N i D ),,,(21iD i i i x x x X =N i ,,2,1 =i D ),,21i iD i i v v v V ，（=3,2,1 =i i ),,,(21iD i i best p p p p =N i ,,2,1 =),,,(21gD g g best p p p g =
和位置： (1.1) (1. 2) 其中：和为学习因子，也称加速常数(acceleration constant)，和为 [0，1]范围内的均匀随机数。式(1.1)右边由三部分组成，第一部分为“惯性(inertia)”或“动量(momentum)”部分，反映了粒子的运动“习惯(habit)”，代表粒子有维持自己先前速度的趋势；第二部分为“认知(cognition)”部分，反映了粒子对自身历史经验的记忆(memory)或回忆(remembrance)，代表粒子有向自身历史最佳位置逼近的趋势；第三部分为“社会(social)”部分，反映了粒子间协同合作与知识共享的群体历史经验。 二、算法设计 2.1 算法流程图 2.2 算法实现 算法的流程如下： ()) (2211id gd id id id id x p r c x p r c v w v -+-+*=id id id v x x +=1c 2c 1r 2 r
摘要：随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛，本文介绍了当前存在的一些智能计算方法，阐述了其工作原理和特点，同时对智能计算方法的发展进行了展望。关键词：人工神经网络遗传算法模拟退火算法群集智能蚁群算法粒子群算1什么是智能算法智能计算也有人称之为“软计算”，是们受自然（生物界）规律的启迪，根据其原理，模仿求解问题的算法。从自然界得到启迪，模仿其结构进行发明创造，这就是仿生学。这是我们向自然界学习的一个方面。另一方面，我们还可以利用仿生原理进行设计(包括设计算法)，这就是智能计算的思想。这方面的内容很多，如人工神经网络技术、遗传算法、模拟退火算法、模拟退火技术和群集智能技术等。 2人工神经网络算法“人工神经网络”(ARTIFICIALNEURALNETWORK，简称ANN)是在对人脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上模拟其结构和智能行为的一种工程系统。早在本世纪40年代初期，心理学家McCulloch、数学家Pitts就提出了人工神经网络的第一个数学模型，从此开创了神经科学理论的研究时代。其后，FRosenblatt、Widrow和J.J.Hopfield等学者又先后提出了感知模型，使得人工神经网络技术得以蓬勃发展。神经系统的基本构造是神经元(神经细胞)，它是处理人体内各部分之间相互信息传递的基本单元。据神经生物学家研究的结果表明，人的一个大脑一般有1010～1011个神经元。每个神经元都由一个细胞体，一个连接其他神经元的轴突和一些向外伸出的其它较短分支——树突组成。轴突的功能是将本神经元的输出信号(兴奋)传递给别的神经元。其末端的许多神经末梢使得兴奋可以同时传送给多个神经元。树突的功能是接受来自其它神经元的兴奋。神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单处理(如：加权求和，即对所有的输入信号都加以考虑且对每个信号的重视程度——体现在权值上——有所不同)后由轴突输出。神经元的树突与另外的神经元的神经末梢相连的部分称为突触。 2.1人工神经网络的特点人工神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的系统，它的这一结构特点决定着人工神经网络具有高速信息处理的能力。人脑的每个神经元大约有103～104个树突及相应的突触，一个人的大脑总计约形成1014～1015个突触。用神经网络的术语来说，即是人脑具有1014～1015个互相连接的存储潜力。虽然每个神经元的运算功能十分简单，且信号传输速率也较低(大约100次/秒)，但由于各神经元之间的极度并行互连功能，最终使得一个普通人的大脑在约1秒内就能完成现行计算机至少需要数10亿次处理步骤才能完成的任务。人工神经网络的知识存储容量很大。在神经网络中，知识与信息的存储表现为神经元之间分布式的物理联系。它分散地表示和存储于整个网络内的各神经元及其连线上。每个神经元及其连线只表示一部分信息，而不是一个完整具体概念。只有通过各神经元的分布式综合效果才能表达出特定的概念和知识。由于人工神经网络中神经元个数众多以及整个网络存储信息容量的巨大，使得它具有很强的不确定性信息处理能力。即使输入信息不完全、不准确或模糊不清，神经网络仍然能够联想思维存在于记忆中的事物的完整图象。只要输入的模式接近于训练样本，系统就能给出正确的推理结论。 [!--empirenews.page--]正是因为人工神经网络的结构特点和其信息存储的分布式特点，使得它相对于其它的判断识别系统，如：专家系统等，具有另一个显著的优点：健壮性。生物神经网络不会因为个别神经元的损失而失去对原有模式的记忆。最有力的证明是，当一个人的大脑因意外事故受轻微损伤之后，并不会失去原有事物的全部记忆。人工神经网络也有类似的情况。因某些原因，无论是网络的硬件实现还是软件实现中的某个或某些神经元失效，整个网络仍然能继续工作。人工神经网络是一种非线性的处理单元。只有当神经元对所有的输入信号的综合处理结果超过某一门限值后才输出一个信号。因此神经网络是一种具有高度非线性的超大规模连续时间动力学系统。它突破了传统的以线性处理为基础的数字电子计算机的局限，标志着人们智能信息处理能力和模拟人脑智能行为能力的一大飞跃。 2.2几种典型神经网络简介 2.2.1多层感知网络(误差逆传播神经网络) 在1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学家出版的《ParallelDistributedProcessing》一书中，完整地提出了误差逆传播学习算法，并被广泛
一、优化算法及其应用 1.简介 共轭梯度法（Conjugate Gradient ）是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse 矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。 2.算法原理 共轭梯度法是利用目标函数梯度逐步产生共轭方向作为线搜索方向的方法，每次搜索方向都是在目标函数梯度的共轭方向，搜索步长通过一维极值算法确定。 设二次函数为1 ()2T T f X C b X X AX =++，其中C 为常数，,b X 为n 维列向 量，A 为对称正定矩阵，用共轭梯度法求()f X 的极小点： 共轭梯度法探索的第一步是沿负梯度方向。即()k X 点按()()()k k S f X =-?方向找到(1)k X +，然后沿着与上一次探索方向()k S 相共轭的方向(1)k S +进行探索直达到最小点*X 。 令()(1)(1)()k k k k S f X S β++=-?+。 上式的意义就是以原来的负梯度()()()k k f X S -?=的一部分即()k k S β，加上新的负梯度()(1)k f X +-?，构造(1)k S +。 在上式中k β的选择，应使n 维欧氏空间n E 中的两个非零向量()k S 与(1)k S +关于矩阵A 共轭。即 (1)() (0,1,2,...1)T k k S AS k n +??==-?? 因 1()2 T T f X C b X X AX =++ ，故有()f X b AX ?=+ 若令 ()()()()k k k g f X b AX =?=+ ()(1)(1)(1)k k k g f X b AX +++=?=+
群体智能方法：是通过模拟自然界生物群体行为来实现人工智能的一种方法。 群体智能这个概念来自对自然界中生物群体的观察，群居性生物通过协作表现出的宏观智能行为特征被称为群体智能。 群体智能具有如下特点： (1) 控制是分布式的,不存在中心控制。因而它更能够适应当前网络环境下的工作状态,并且具有较强的鲁棒性,即不会由于某一个或几个个体出现故障而影响群体对整个问题的求解。 (2) 群体中的每个个体都能够改变环境,这是个体之间间接通信的一种方式,这种方式被称为“激发工作”。由于群体智能可以通过非直接通信的方式进行信息的传输与合作,因而随着个体数目的增加,通信开销的增幅较小,因此,它具有较好的可扩充性。 (3) 群体中每个个体的能力或遵循的行为规则非常简单,因而群体智能的实现比较方便,具有简单性的特点 (4) 群体表现出来的复杂行为是通过简单个体的交互过程突现出来的智能，因此，群体具有自组织性。 PSO基本原理 最初是为了在二维几何空间图形中优化模拟鸟群不可预测的运动。PSO 算法从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由目标函数决定的适应值（fitness value），每个粒子都由一个两维的速度变量决定各自飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO算法初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。第一个极值就是粒子本身所经历的最优解，这个解被称为个体极值。另一个极值是整个种群目前所经历的最优解，这个极值被称为全局极值。另外也可以只选取整个种群中的一部分作为粒子的邻居，在所有邻居中的极值被称为局部极值。
智能算法—蚁群算法浅析 作者：赵磊 学校：西安建筑科技大学 院系：应用数学 年级：09级 学号：00000 摘要:智能算法在在现代生活、工程实践中应用比较广泛,主要是用来解决优化问题.本文主要研究智能算法在优化问题中的应用，智能算法包含种类较多，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火法等,这些算法在解决优化问题时，都有其独特之处.本文主要对蚁群算法的起源、算法原理、特点和应用进行简单介绍。 关键词：智能算法、蚁群算法、算法概述、算法原理 随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。以及常用智能算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 一、蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群可通过自组织过程形成高度有序的群体行为。 由上述假设和分析可见，基本蚁群算法的寻优机制包括两个基本阶段：适应阶段和协作阶段。在适应阶段，各侯选解根据积累的信息不断调整自身结构，路径上经过的蚂蚁越多，信息量越大，则该路径越容易被选择；时间越长，信息量会越小，在协作阶段，侯选解之间通过信息交流，以期望产生性能更好的解，类似于学习自动机的学习机制。 蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法需要对所求问题的每一个方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了无序到有序的动态变化。先将具体的组合优化问题表述成规范的格式，然后利用蚁群算法在“探索（exploration）”和“利用(exploitation)”之间根据
计算智能课程上机备选题目 选做下列其中一题，用2A 算法或模拟退火算法或遗传算法或禁忌搜索算法进行编程求解。 1、求函数的最大值 .310,)(max 2≤≤=x x x f 2、求函数的最大值 .5,,,5,1 1 ),,,(43212 42322214321≤≤-++++= x x x x x x x x x x x x f 3、求函数的最小值 .100, )(12≤∑==i n i i x x X f 4、求函数的最小值 .100|| ,5.0)] (001.01[5 .0sin )(2 22212 2212≤-++-+=i x x x x x X f 5、设10,6==b n ，物品价值分别为61，59，31，21，15，5，对应的重量为6，5，3，2，1，1。利用2A 算法求解该问题。 6、已知背包的装载量为10=c ，现有5=n 件物品，它们的重量和价值分别是2，3，5，1，4和2，5，8，3，6。试用模拟退火算法求解该问题。 7、求解4城市TSP 问题，任两城市之间的距离矩阵如下 .06815607108705 151050 )(? ? ??? ???? ???==ij d D 8、求解5城市TSP 问题，任两城市之间的距离矩阵如下 ??????? ? ??=0246820681546071068702581510250ij d .
9、求解10城市TSP 问题（691.2*=d ） 10、求解30城市TSP 问题（741.423*=d by D B Fogel ） 11、求解4城市非对称TSP 问题，任两城市之间的距离矩阵如下 .0111 1055.11101 15.010)(? ? ??? ???? ???==ij d D Function Chrom=TSPinitialize(Popsize, Ncities) for i=1: Popsize Chrom(i,1)=1 ;%推销员从城市1出发 for j= 2: Ncities Chrom (i ,j)= round ( rand *(Ncities-j))+1; end end 解码 : Function pop=TSPdecode( Popsize, Ncities,Chrom,W )
PSO算法使用简介 1 PSO工具箱简介 PSOt为PSO的工具箱，该工具箱将PSO算法的核心部分封装起来，提供给用户的为算法的可调参数，用户只需要定义好自己需要优化的函数(计算最小值或者最大值)，并设置好函数自变量的取值范围、每步迭代允许的最大变化量(称为最大速度，Max_V)等，即可自行优化。 与遗传算法相比，PSO仅需要调整少数几个参数即可实现函数的优化。该算法对待优化函数没有任何特别的要求(如可微分、时间连续等)，因而其通用性极强，对多变量、高度非线性、不连续及不可微的情况更加具有其优势。 该工具箱的使用主要分为几个步骤： 1) 在Matlab中设置工具箱的路径； 2) 定义待优化函数； 3) 调用PSO算法的核心函数：pso_Trelea_vectorized()。 其中第三步最关键，用户需要根据自己的需要设置好参数，可使算法极快收敛。 下面对各个步骤一一介绍。 2 设置工具箱的路径 2.1 在Matlab的命令窗口点击"File-->Set Path...."，如下图： 2.2 在弹出的对话框中点击"Add Folder"，然后浏览找到工具箱放置的位置，如下图 2.3 若想用到该工具箱所带的测试函数，还需要用如上同样的方法，设置路径指向工具箱下的"testfunctions"文件夹； 2.4 若想用于训练神经网络的训练，设置路径指向工具箱下的"testfunctions"文件夹"nnet" 3 定义待优化函数(参见文件test_func.m) 用户根据自己的需要，定义需要优化的函数。举个例子，若想计算如下二元函数的最小值 z= 0.5*(x-3)^2+0.2*(y-5)^2-0.1 其中自变量x、y的范围均为[-50, 50]。 可按下面的方法定义该待优化函数： %%----------------------------------------------------------------%% function z=test_func(in) nn=size(in); x=in(:,1); y=in(:,2); nx=nn(1); for i=1:nx temp = 0.5*(x(i)-3)^2+0.2*(y(i)-5)^2-0.1; z(i,:) = temp; end %%----------------------------------------------------------------%% 需要特别指出的是：PSO算法的核心函数pso_Trelea_vectorized()自动初始化一组随机
人工智能大作业报告 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人工智能课程大作业 ——基于回溯搜索的地图着色 班级： 学号： 姓名：曾江东 2014年11月26号 摘要：人工智能是20世纪50年代中期兴起的一门边缘学科。人工智能领域中，地图着色问题是一典型的优化的问题。由它引发的“四色猜想”是全世界的难题，直到1975年由三台超高速电子计算机，经过1200小时的计算才终于正明了“四色定理”。这是世界上最长的证明。本文并不是想证明，而只是想基于回溯法来给地图着色，求出最少用色。本文着重介绍利用MFC设计界面来对中国省级地图着色进行演示。计算机视觉是研究为完成在复杂的环境中运动和在复杂的场景中识别物体所需要哪些视觉信息，以及如何从图像中获取这些信息的科学领域。 关键词：地图着色；回溯搜索；MFC 本组成员：曾江东，杨星，俞洋 本人分工：本人主要基于回溯搜索算法的代码的编写。 1 引言 人，现在社会的发展中心都离不开这个人字，人是发展的本体，人类的自然智能伴随到处都是，本次实验研究什么是人工智能，人工智能又能如何的运用在生活和学习中。 人工智能(ArtificialIntelligence)，英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能（ArtificialIntelligence，AI）是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，但没有一个统一的定义。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。 本次实验研究的是关于人工智能中搜索的功能，实现用回溯法对地图不同地区的着色问题，地图上有不同国家（不同区域），每个国家都与其他一些国家邻接。现要求对地图着色，使所有的国家与它的邻接的国家有不同的颜色。通常由四种颜色就已足够。地图着色的算法比较多，但是切实可行的算法很少，回溯法在地图区域较大，邻接关系复杂的情况下，回溯次数将会大大增多，严重影响了程序执行效率。不过本次作业则是采用修改后的回溯法，在一定的条件下，执行效率还是很高。 本次实验是要对中国地图中的省级行政区最多使用四种颜色来进行着色，编程实现回溯算法用于地图自动着色。我负责得是改进的回溯算法的代码的编写。 2 算法原理与系统设计 回溯算法原理