框架结构自振周期折减系数
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由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。
影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数[4].
通过笔者的粗浅分析和工程实践摸索，指出影响自振周期的一些主要因素，并对折减系数的取值提出建议，供结构工程师参考。
计算周期与自振周期存在差异的诸多因素
结构计算分析总是要进行简化的，简化程度取决于当时的计算工具；简化是有条件的，而关键是简化模型尽可能符合真实受力模型。多层钢筋混凝土框架结构的计算周期往往与其自振周期有较大出入，笔者认为，此偏差主要来自计算模型的简化，没有计入那些难于准确计算的因素造成的。一分为二的说，没有计入的那些因素，常常使计算周期比自振周期长，在一定条件下也会使计算周期比自振周期短，主要表现为以下几方面：
（一）造成计算周期比自振周期长的诸多原因
1. 填充墙的刚度影响
大多数多层钢筋混凝土框架结构的设计计算中，并没有计算填充墙、装修（饰）材料、支撑、设备等非结构构件的刚度。实际工程中，由于未考虑砖填充墙的刚度常常使计算周期比实测自振周期（下简称“实测周期”）大很多[7].填充墙的影响与填充墙的材料性能、数量、单片墙体长度、墙体完整性（开洞情况）、与框架的连接情况息息相关。定性地说，填充墙的数量多、单片墙体长度大、墙体开洞少且小、与框架连接好，它对框架结构的刚度增加大，反之就小。
我国的框架填充墙的发展趋势是，逐步取消粘土砖（保护粘土资源、能源、环境等的要求），采用多样化轻质填充砌体、轻墙板取而代之。采用不同材料的填充墙，由于填充墙材料的刚度、变形性能、延性的不同，其对结构的空间刚度影响显然不相同。在其它条件相同时，采用轻质填充墙比粘土砖填充墙对结构的刚度影响小。
一般框架结构都要有填充墙，当砖填充墙多，可能会成为影响结构
自振周期的主要的直接因素。
2. 基坑回填土及混凝土刚性地坪对底层框架柱的侧限作用
通常，在计算模型中，多层钢筋混凝土框架结构的底层柱高（计算高度），一般取基顶至一层楼盖顶之间的距离，见下图1.由于基顶至室内、外之间回填土必须严格夯实。例如压实填土地基要求回填土的压实系数不应小于0.94[3].而且，通常在室内都要作混凝土刚性地坪。填土及地坪对结构侧移的约束，完全可以改变底层柱的计算高度，增大了结构刚度。为考虑填土及地坪影响，加强了底层柱根及其在刚性地坪部位的构造措施[1].
当基础埋深大，填土密实，混凝土地坪刚度大时，也是造成计算周期比实测周期偏长的重要原因。
3. 现浇楼板对楼面梁的刚度影响
目前，常规的多层钢筋混凝土框架结构的分析计算，通常采用杆元结构模型，如PK采用平面杆元模型，TAT、TBSA等采用空间杆元模型。但是，客观上，现浇楼板形成了结构的刚度。在结构设计时参考了教科书及许多文献，采用简化方法考虑了现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数。比如，边框架梁取1.5倍，中框架梁取2.0倍[4].但是，这并不足以反应现浇楼板作为梁的有效翼缘对线形杆元模型梁的惯性矩真实增大了多少，在弹性阶段，此增大系数完全可能大于2.0[5].准确计算是无法做到的，也只能经验考虑。若增大系数值取小了，计算所得的结构刚度偏小，即计算周期偏长。现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数取值，也直接影响着结构的计算周期。
4. 计算荷载高估了结构真实质量
一般情况下，计算荷载不同程度地高估了结构的真实质量（或简化的振动质点质量）。对于恒荷载构成的质量，在正常设计情况下，计算值必然大于实际值；对于活荷载构成的简化质点质量，比如楼面等效均布荷载按50%考虑[1]，出现这样满载布置情况也是不太可能的。因此，所得简化质点质量之和往往大于真实结构质量，数值计算所得的周期自然偏大。
5.结构构件的超强性
首先，对材料强度具有95%保证率的可靠度要求[8]，材料（如混凝土、钢筋等）存在超强因素；其次，设计和施工都要求结构构件的实际强度（如指标E）、尺寸（如指标I）不得低于设计标准。再者，混凝土的强度和其他性能指标的标准，一般取龄期t=28天来标定，而一般情况下混凝土的抗压强度是随龄期单调增长的，其增长速度渐减并趋向收敛。如，规范CEB-FIP MC 90中，混凝土的抗压强度及弹性模量随龄期增长的计算式分别为：fC（t）= fC ；EC（t）= EC 式中 =e .当然，正常情况下，结构的实际刚度也就大于设计计算刚度。（二）自振周期是变化的——特别是结构进入弹塑性、塑性变形阶段也会出现计算周期比自振周期短的情形
混凝土构件的刚度是随变形和应力状态、配筋情况、时间等诸多因素变化的。自然，其自振周期也随之而改变。
1. 结构刚度随不同变形阶段而变化
无论是结构构件还是非结构构件，随着结构变形不断增加、自身开
裂直至破坏的过程中，其刚度逐渐衰减，同时阻尼在增加，才致使地震作用内力不会直线上升。当结构的侧向变形达到一定范围后，填充墙出现开裂、破坏，现浇楼板、刚性地坪等的刚度也退化和逐渐破坏。同时，随着结构构件开裂，按弹性计算的周期应该作相应调整，以反应非结构构件抗侧移刚度降低甚至消失和结构构件刚度的折减。当计算变形较大时，结构构件按弹性计算的刚度宜折减，如取0.85EcI0[1].
2. 实测自振周期随外界的干扰力大小而变化
钢筋混凝土结构的自振周期，在大振幅振动与微幅振动下是不同的。对同一结构来说，地震作用由小至大，自振周期也由短变长。例如，北京饭店东楼横向基本实测周期，在地震前（脉动法实测值）、海城地震时、唐山地震时分别测得0.90秒、0.95秒、1.40秒。而且，结构并未进入明显的塑性变形，震后仅有填充墙轻微开裂[7].也就是说，结构构件进入塑性变形之前，建筑物的抗侧移刚度已经明显降低，自振周期比微幅振动时（脉动法实测值）已经增加了许多。
3. 钢筋混凝土构件带裂缝工作性质
大多钢筋混凝土构件是带裂缝工作的。钢筋混凝土受弯构件的刚度，随时间、长驻荷载、配筋率而变化，短期刚度可按下式计算[6]：其中；长期刚度可按下式计算：，其中长期荷载作用下对挠度增大的影响系数θ与纵向受压钢筋配筋率等因素有关，一般长期刚度小于短期刚度。
钢筋混凝土受弯构件，当弯矩M大于开裂弯矩Mr后，随着弯矩M （或弯曲应力）增大，构件上裂缝开展深度增加，截面有效高度减小
而刚度降低。但是，在弹性变形阶段，裂缝对受弯构件的刚度影响较小，当进入弹塑性和塑性变形阶段，裂缝对受弯构件的刚度影响是不可忽略的因素。
（三）其它影响因素的说明
1.空间布置的差别
建筑的空间整体工作性能、平面布置、实际质量（包括荷载）分布、场地地基和基础、施工质量、材料性能等等，都会对结构的自振周期产生影响。
2.算简图忽略诸多次要因素产生的模型化误差
计算模型的假定和边界条件的处理，比如，实际结构的质量沿竖向是连续分布的，振动质点的简化与实际建筑存在连续介质离散化的物理意义上的模型化差异。自然也就存在计算结果的数值差异。
总而言之，由于钢筋混凝土材料性能的离散性、变形成分的多样和影响因素的众多。很难建立一个通用的可用于精确计算的本构模型。对任意框架结构和同一框架结构的弹性、弹塑性、塑性变形的各阶段给定同一周期折减系数计算显然是不恰当的，也是不切合实际的。从上述各种因素的分析和根据大量实测统计（计算周期平均为实测自振周期的2.5~3倍[7]），在弹性计算阶段，计算周期比自振周期偏长。采用折减系数要求结构刚度、质量（荷载）、填充墙在平面内和沿竖向均匀分布
多层框架结构，由于框架柱布置灵活，随着建筑功能的复杂性、多样性增强，大空间结构、复杂结构、特殊结构的日益增多，抗震的概
念设计、构造设计更显得重要，对关键部位、薄弱环节的加强必须具有针对性、有效性。对这类结构，靠自振周期折减以增大地震作用效应来增加结构安全性，并不一定奏效，还可能会使结构构件受力失真。例如：
1. 填充墙在平面内均匀分布的要求
准确的说，由于填充墙的刚度影响，必须考虑填充墙的位置及分布。比如下图2，仅当1，2轴之间有砖填充墙。图中框架柱Ｚ２的抗弯刚度（EI）为Ｚ１的8倍多，相应的其抗侧移刚度也比Ｚ１超出许多倍。就Ｚ１，Ｚ２而言，如果考虑填充墙的刚度影响，采用周期折减系数予以调整，水平地震作用产生的内力增加部分，按抗侧移刚度分配，绝大部分由Ｚ２承担，并未针对性的考虑与填充墙直接相连的Ｚ１，这是不合理的。特别当采用过小的周期折减系数，这种失真程度将明显增大。
2. 结构刚度突变
在建立整体计算模型时，往往由于楼梯细部尺寸未确定（如楼梯平台梁位置、标高等），而没有考虑楼梯间的楼梯平台梁参结构空间|考试大|刚度的计算。如图2中的Ａ轴上，两框架柱之间的半层处楼梯平台梁实际已经构成了框架梁，该处框架柱的线刚度显著增大，甚至形成短柱，恰恰这些地方正是结构刚度突变，并且填充墙影响较大而必须加强的部位。采用通常的周期折减系数的方法并不能准确有效的体现这种刚度变化和填充墙的不利影响。
结论和建议
1.由于结构计算模型未考虑非结构构件的刚度，目前，通过经验系数对计算周期进行折减，适当增大结构抵御地震作用的能力是必要的，也是可行的。抗震设计时，设计周期=计算周期×折减系数。
2.客观上，由于非结构构件（填充墙、现浇板、刚性地坪等）参与构成了实际建筑结构的刚度，但是非结构构件自身破坏时也耗散了地震能量，不可否认它参与了结构抗震。
3.折减系数的取值同样必须遵循概念设计原则，使用者必须首先弄明白，折减系数与哪些因素相关，哪些是该工程的主要影响因素。各因素在不同的实际工程、不同的变形阶段中的影响程度是不同的，应具体情况具体分析。
4.采用折减系数，应注意结构的规则性，刚度、质量（荷载）、非结构构件（如填充墙等）沿竖向分布和在平面分布的均匀性。
5.当主要考虑填充墙的刚度影响时，应根据填充墙的材料特性、开洞情况、沿竖向分布和在平面分布特点等综合考虑，一般多层钢筋混凝土框架结构按弹性计算的自振周期，其折减系数建议如下取值（墙长、多、开洞少而小者取小值）：
（1）弹性（多遇地震）计算：空心砖填充墙体：0.7~0.9；轻质墙体：0.8~0.9.
（2）弹塑性（罕遇地震）验算：空心砖填充墙体：0.8~1.0；轻质墙体：0.9~1.0.
自振周期折减系数 1 概念 由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。 2 影响自振周期因素 影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可0.6~0.7[2]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90。这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数。结构计算分析总是要进行简化的，简化程度取决于当时的计算工具；简化是有条件的，而关键是简化模型尽可能符合真实受力模型。多层钢筋混凝土框架结构的计算周期往往与其自振周期有较大出入，笔者认为，此偏差主要来自计算模型的简化，没有计入那些难于准确计算的因素造成的。一分为二的说，没有计入的那些因素，常常使计算周期比自振周期长，在一定条件下也会使计算周期比自振周期短，主要表现为以下几方面： 3 计算周期长的原因 1.填充墙的刚度影响 大多数多层钢筋混凝土框架结构的设计计算中，并没有计算填充墙、装修（饰）材料、支撑、设备等非结构构件的刚度。实际工程中，由于未考虑砖填充墙的刚度常常使计算周期比实测自振周期（下简称“实测周期”）大很多[7].填充墙的影响与填充墙的材料性能、数量、单片墙体长度、墙体完整性（开洞情况）、与框架的连接情况息息相关。定性地说，填充墙的数量多、单片墙体长度大、墙体开洞少且小、与框架连接好，它对框架结构的刚度增加大，反之就小。 我国的框架填充墙的发展趋势是，逐步取消粘土砖（保护粘土资源、能源、环境等的要求），采用多样化轻质填充砌体、轻墙板取而代之。采用不同材料的填充墙，由于填充墙材料的刚度、变形性能、延性的不同，其对结构的空间刚度影响显然不相同。在其它条件相同时，采用轻质填充墙比粘土砖填充墙对结构的刚度影响小。 一般框架结构都要有填充墙，当砖填充墙多，可能会成为影响结构自振周期的主要的直接因素。 2.基坑回填土及混凝土刚性地坪对底层框架柱的侧限作用通常，在计算模型中，多层钢筋混凝土框架结构的底层柱高（计算高度），一般取基顶至一层楼盖顶之间的距离，见下图1.由于基顶至室内、外之间回填土必须严格夯实。例如压
1.假想顶点位移法 对于刚度和质量沿高度分布比较均匀的框架结构、框架—剪力墙结构及剪力墙结构，按照《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）的规定，其基本自振周期可按式（4.8）中计算，即 T T u T ψ7.11= （4.8） 式中1T ——结构基本自振周期，s ； T ψ——考虑非承重砖墙影响的折减系数，框架结构可取0.6~0.7；框架—剪力墙结构可取0.7~0.8；框架—核心筒结构可取0.8~0.9；剪力墙结构可取0.8~1.0；对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数； T u ——假想的结构顶点水平位移，m ，即假想把集中在各楼层处的重力荷载代表值i G 作为该楼层的水平荷载，计算出结构的顶点弹性水平位移。 2.底部剪力法 理论分析表明，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m ，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4）的结构，振动时位移反应以基本振型为主，且基本振型接近直线。《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）规定此类多层建筑的水平地震作用可采用近似计算法，即底部剪力法。 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构水平地震作用标准值，应按下式确定： eq EK G F 1α= （4.4） )1(1n EK n j j j i i i F H G H G F δ-=∑= EK n n F F δ=? 式中EK F ——结构总水平地震作用标准值； 1α——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，可按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）第5.1.4条和第5.1.5条确定，多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值； eq G ——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85﹪； i F ——质点i 的水平地震作用标准值；
框架结构自振周期折减系数
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由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。 影响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数[4]. 通过笔者的粗浅分析和工程实践摸索，指出影响自振周期的一些主要因素，并对折减系数的取值提出建议，供结构工程师参考。 计算周期与自振周期存在差异的诸多因素
pkpm计算振型个数和周期折减系数 pkpm计算振型个数和周期折减系数 1. 计算振型数NMODE)《抗规》5. 2.2条2款，5.2.3条2款；《高规》5.1.13条2款；[耦联 取3的倍数，且≤3倍层数，[非耦联取≤层数，参与计算振型的[有效质量系数应≥90％双向地震有扭转，单向地震也有扭转。 结构上某质点（层）有三个自由度：x,y,t,t就是转角反应， 不同的是，当不计算扭转偶联的时候，就不考虑转角反应t。双向地震、单向地震都不考虑扭转偶联的话，就是这样。就是说，这个时候对于结构，不考虑其转角反应。结构上的层质点只有2个自由度，要么是x, 要么是y。最后求出来的地震效应也只是一个方向的反应，要么是x, 要么是y。程序当然两个方向都算。都是分开计算的，单独计算的。 当考虑扭转偶联的时候，结构和其上层质点就有三个自由度――不管是单向地震还是双向地震。计算x方向的地震效应的时候，要考虑其它两个方向效应对x方向效应的影响，而不是只单独考虑x方向效应。对y,t两个方向也同理。 扭转偶联的时候，单向地震的扭转效应，是考虑振型之间的组合效应。双向地震扭转效应，是按x、y两个方向的方向组合，见抗规5.2.3-8式。这个方向组合有一个0.85的系数，sap2k里面是没有这样的方向组合的，只有原始的SRSS组合，即系数是1.0。etabs中文版里有修正的SRSS组合，是按中国规范的（其实仍是参考美日规范条文得来的）。 老版pkpm有偶联这个选项，设计者可选择偶联也可不选择。新版没有这个选项，就是说，任何时候都是默认考虑偶联的。因为考虑扭转效应，就必须进行偶联计算。所以“扭转偶联效应”就是指“扭转效应”。当不考虑偶联计算的时候，程序就没法进行扭转效应的分析，而只能人工对内力进行调整（或在程序里嵌套人工内力调整的步骤）。 2.振型组合方法：(CQC耦联;SRSS非耦联)CQC：《抗规》 3. 4.3条， 5.2.3条；《高规》3.3.1条2款；一般工程选[耦联，规则结构用非耦联补充验算 3.周期折减系数TC)框架：砖填充墙多0.6-0.7，砖填充墙少0.7-0.8；框剪：砖填充墙多0.7-0.8，砖填充墙少0.8-0.9；剪力墙 1.0；《高规》3.3.16条（强条），3.3.17条 计算振型个数如何取？ 计算震型个数：这个参数需要根据工程的实际情况来选择。对于一般工程，不少于9个。但如果是2层的结构，最多也就是6个，因为每层只有三个自由度，两层就是6个。对复杂、多塔、平面不规则的就要多选，一般要求“有效质量系数”大于90%就可以了，证明我们的震型数取够了。
我刚把周期折减系数从0.7变成了0.8，可是令我吃惊的是最大层间位移角为什么反而会变小？周期系数越小就是折减的越多，也就是考虑填充墙的刚度贡献越大，刚度大了最大层间位移角应该变小啊，那么从0.7到0.8刚度贡献小了，最大层间位移角应该变大啊，我的模型反而变小了，很不解，不知道到底是怎么理解的，不知道哪位高人思考过这个问题，待指教！ 正规理论解释： 一．规范条款 《高》3.3.17当非承重墙体为填充砖墙时，高层建筑结构的计算自振周期折减系数ψT 可按下列规定取值： 1框架结构可取0.6～0.7； 2框架-剪力墙结构可取0.7～0.8； 3剪力墙结构可取0.9～1.0。 对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数 二．在SATWE中的计算过程 （荷载+质量）换算为重力代表值→代入刚度矩阵方程→计算周期 （过程中，未使用周期折减系数概念，即周期折减系数对于WZQ中的前几阶周期无任何影响）→ 计算得到的周期x周期折减系数=反应谱法所需的周期→带入反应谱中计算地震作用→计算配筋和位移 （过程中，使用周期折减系数概念，前几阶周期变小，即反应谱向左移动，地震作用加强） 三．对配筋位移的影响 1.地震作用的加强，对配筋和位移是加大的。 2.宏观原因：周期折减系数越小，非结构体系等填充墙的作用越明显，对于地震作用的抵抗越强。同时反应谱法中的地震作用也增强。 SATWE中计算：未考虑非结构体系等填充墙对梁刚度的增强作用。 刚度提高未考虑+地震作用增强→位移提高。 刚度提高未考虑+地震作用增强→配筋提高。 所以一般情况下为位移提高 四．对风荷载的影响 在SATWE中，周期折减系数在“地震作用”标签栏中，因此对于风荷载是没有影响的，只是在配筋是，采用MAX包络，地震作用+风荷载共同决定 风荷载中的采用的周期，采用“风荷载”标签栏中填的周期数字，与周期折减系数无关。 《荷载》7.4.1结构的自振周期应按结构动力学计算，近似的基本自振周期T1可按附录E计算。7.4.2 对于一般悬臂型结构，例如构架、塔架、烟囱等高耸结构，以及高度大于30m，高宽比大于1.5且可忽略扭转影响的高层建筑，均可仅考虑第一振型的影响 因此周期折减系数不影响建筑本身的周期，即WZQ文件中的前几阶周期，所以周期折减系数对于风荷载是没有影响的，风荷载在SATWE计算中与周期折减系数无关。 以下为私人设计之余做的笔记，共同学习。能力有限，必有缺少。
场地土类别、结构自振周期、设计特征周期的概念解读常有众智平台朋友来询问场地土类别与地震力是什么关系，结构自振周期折减对结构的地震力有什么影响，设计特征周期是什么概念，土的卓越周期又是怎么回事，本文结合规范对这些内容进行了整理，对这几个概念的相关关系也做了一些论述，期望与大家一起交流学习，具体综述如下： 一、场地土类别 《建筑抗震设计规范》第4.1.6对场地土类别是这样划分的：建筑的 场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度按表4．1．6划分为四类，其中Ⅰ类分为Ⅰ0、Ⅰ1两个亚类。当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于表4．1．6所列场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定地震作用计算所用的特征周期。 《抗规》第4.1.4条、4.1.5条对场地覆盖层的厚度及图层的等效剪切波束分别作了规定。 相关概念：
场地--工程群体所在地，具有相似的反应谱特征。其范围相当于厂区、居民小区和自然村或不小于1.0km2的平面面积。 与震害的关系：土质愈软覆盖层厚度愈厚，建筑震害愈严重，反之愈轻，软弱土层对地震力具有放大作用。历次大地震的经验表明，同样或相近的建筑，建造于Ⅰ类场地时震害较轻，建造于Ⅲ、Ⅳ类场地震害较重。 规范采取的相应措施：《抗规》第4.1.1条将场地划分为对建筑抗震有利、一般、不利和危险的地段。具体设计时，结构设计师对不利地段，应提出避开要求；当无法避开时应采取有效的措施。对危险地段，严禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。 另外《抗规》第3.3.2、4.1.8,、4.1.9对相关措施提出了严格要求，设计人员不应忽视。 二、结构自振周期 概念： 结构自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身固有的动力特性，只与自身质量及刚度有关，结构有几个振型就有几个自振周期，一一对应。 应用：
周期折减的目的是为了充分考虑非承重填充砖墙刚度对结构自振周期的影响。因为周期小的结构，其刚度较大，相应吸收的地震力也较大。若不做周期折减，则结构偏于不安全。根据《高规》3.3.17 条规定，当非承重墙体为实心砖墙时，ψT可按下列规定取值：框架结构0.6~0.7；框架－剪力墙结构0.7~0.8；剪力墙结构0.9~1.0。实际取值时可根据填充墙的数量和刚度大小来取上限或下限。当非承重墙体为空心砖或砌块时，ψT可按下列规定取值：框架结构0.8~0.9（我们都取0.8——爱莲注）；框架－剪力墙结构0.9~1.0；剪力墙结构可取0.95。当结构的第一自振周期T1≤Tg时，不需进行周期折减，因为此时地震影响系数由程序自动取结构自振周期与特征周期的较大值进行计算。 周期折减系数是根据建筑中隔墙的多少及刚度来取值的。因为隔墙不参与结构的抗震计算，但它们的存在会使得结构周期变小，也就是说，有隔墙的建筑在pkpm结构计算周期的时候都把周期算大了。根据隔墙的多少，可以把周期折减系数取值为0.7～1.0。 周期折减系数就是了考虑填充墙对结构的影响，由于填充墙的存在，使得结构在早期弹性阶段会有很大的刚度因此会吸收很大的地震力。但因为计算软件只计算了梁，柱，钢筋砼墙等构件的刚度（并没有考虑填充墙的刚度），并由此刚度求得结构自振周期。使得实际的刚度比计算的刚度大。实际周期比计算周期小，若以计算周期来计算地震力，地震力会偏小，使结构偏不安全，因此对地震力再放大些是很有必要的。 应该注意的是：周期折减系数不改变结构的自振特征，只改变地震影响系数，折减系数视填充墙的多少而定。 周期折减系数是根据隔墙数量及材料有关系。一般厂房类隔墙较少可取 0.9，办公或住宅隔墙偏多一般可取0.7～0.8；采用轻质隔墙与粘土砖或砌块，其周期折减亦应适当考虑。
1. 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间；基本周期是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间；设计特征周期是在抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值；场地卓越周期是根据覆盖层厚度H和土层剪切波速VS按公式T0=4H/VS计算的周期，表示场地土最主要的振动特性。 结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度相关。经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，建 筑物的震害较为严重。 2.经验公式 一般情况下，高层钢筋混凝土结构的基本自振周期T1为 T1=(0.05~1.10)n（4.3－27） 其中：钢筋混凝土框架结构：T1=(0.06~0.09)n（4.3－28） 框架-剪力墙结构：T1=(0.06~0.08)n（4.3－29） 高层钢结构的基本自振周期T1为 T1=(0.10~0.15)n（4.3－30） 式中:n——建筑层数。 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 结构基本周期、结构自振周期与设计特征周期、场地卓越周期之间的区别和联系： 自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间；基本周期是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间；设计特征周期是在抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值；场地卓越周期是根据覆盖层厚度H和土层剪切波速VS按公式 T0=4H/VS计算的周期，表示场地土最主要的振动特性。 结构在地震作用下的反应与建筑物的动力特性密切相关，建筑物的自振周期是主要的动力特征，与结构的质量和刚度相关。经验表明，当建筑物的自振周期与场地的卓越周期相等或接近时，建筑物的震害较为严重。 用顶点位移法求自振周期： T=1.7*周期折减系数*（层间侧移开方） 折减系数： 框架结构取0.6~0.7 框剪结构取0.7~0.8 抗剪墙取1.0 按照行业标准《工程抗震术语标准》（JGJ/97）的有关条文， 自振周期：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。 基本周期：结构按基本振型（第一振型）完成一次自由振动所需的时间。
框架-剪力墙结构自振周期及振型计算 1. 基本原理 （1）连续化方法 （2）梁弯曲自由振动动力方程 （3）自由振动位移方程 2. 计算参数 （1）刚度参数 框架刚度：C F 剪力墙刚度：EI 刚接连梁刚度：μ （2）质量参数 单位高度质量m ，单位高度重量W=mg 3. 计算公式 （1）框剪结构刚度特征值 EI C H F μ λ+= （2）自振周期 gEI W H T i i 2 ϕ= i ϕ由图表、根据λ及所要计算的振型查得 （3）振型参数 ϕ π λλ221= ，2 12ϕλπ λ= 或1 22ϕλπ λ= 22221λ λλ=-
()() 0sin sh cos ch 2212221212142412221=-+++λλλλλλλλλλλλ 一式代入二式，有： 22 1212λϕλπλ=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-，() 022 2122 2 1=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛--ϕ π λλλ 2 4 2 2 422 1242 2 24⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+± = ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+±= ϕπλλϕ π λλλ 根据物理意义，有： 2 4 2 21242 ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++ = ϕπ λλλ，2 4 2 1242 ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++ =ϕπλλλ 汇总为： ⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎪⎪⎨ ⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++=2 422 24 212422242ϕπλλϕπλϕπλλλ （4）振型公式 ()⎥⎥⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢⎢⎢ ⎣ ⎡ ⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+-+-=x H x H x H x H Y x Y 22112222 1 121 221 210sin sh cos ch sh sin cos ch λλλλλλλλλλλλλλλ 4. 补充说明 （1）应计算3个、最多也只能计算三个振型。 （2）计算梁的刚度时，应计及现浇钢筋混凝土楼板作为梁的翼缘对梁截面刚度的增大效应，其中边梁截面惯性矩增大1.5倍，中梁刚度增大2.0倍。
周期折减系数对地震作用的影响 卢亚琴;马克俭 【期刊名称】《贵州大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2011(028)001 【摘要】框架结构、框架-剪力墙结构设计通常未考虑非承重填充墙对结构刚度的贡献,计算地震作用时,使地震影响系数中结构自振周期乘以周期折减系数来进行折减,从而使地震力放大.算例表明,周期折减系数减小0.1,框架结构和框架-剪力墙结构地震力分别增大约10%、5%-7%,层间位移角分别增大约11%、10%.周期折减系数取值不同不会影响上述两种结构的自振周期.建议,当填充墙较多时,框架结构和框架-剪力墙结构周期折减系数分别取0.65、0.75;填充墙较少时,周期折减系数分别取0.75、0.85.%Calculating the earthquake function, self oscillation cycle in the earthquake function factor multiplied the cycle reduction factor to carry out the discount to make seismic force bigger, due to the rigidity contribution for the non-load-bearing infilled wall to the structure usually doesnt considered during designing the frame construction and shear wall construction. Examples show that the cycle reduction factor of the frame construction and the shear wall construction respectively reduce 0.1, the seismic force respectively increase approximately 10y,5％ -7％, the angle of floor displacement respectively increase about 11％, 10％. The cycle reduction factor does not effect the self oscillation cycle of the above two kind of structures. Suggestions, the cycle reduction factor respectively take O. 65 and 0.75 when the infilled walls are many and respectively take 0.75
轻钢混凝土混合结构周期折减系数研究 轻钢混凝土混合结构是指在建筑结构中同时使用轻钢结构和混凝土结构的一种构造形式。轻钢结构以其自重轻、强度高、施工速度快等优点被广泛应用于建筑领域，而混凝土结构则具有良好的抗震性能和耐久性。将两者结合起来，能够发挥各自的优势，使得建筑结构既能满足强度和稳定性要求，又能达到轻质化和经济节能的目的。 在进行抗震设计时，结构的周期是一个十分重要的参数。结构的周期是指结构在水平地震作用下的重复周期。结构的周期越大，振动的周期越慢，抗震性能越好。周期折减系数的研究对于轻钢混凝土混合结构的抗震设计具有重要意义。 周期折减系数是指实际结构的周期与理论周期之间的比值。理论周期是指结构初始刚性状态下在无阻尼情况下的振动周期。实际结构的周期受到结构的各种形式和尺寸参数的影响，因此需要通过周期折减系数来修正理论周期，得到实际结构的周期。 对于轻钢混凝土混合结构而言，其周期折减系数与结构的几何形态、材料性能、刚度布置等因素密切相关。研究轻钢混凝土混合结构周期折减系数的方法和影响因素，对于准确评估结构的抗震性能具有重要意义。 目前，关于轻钢混凝土混合结构周期折减系数的研究还比较有限。研究人员通常采用理论计算方法和试验验证方法来确定周期折减系数。理论计算方法主要是基于结构的弹性模量、刚度矩阵和质量矩阵等参数，通过计算得到结构的理论周期，然后根据试验数据对理论周期进行修正，得到实际结构的周期。试验验证方法则是通过在实际结构上进行振动试验，测得结构的实际周期。 在轻钢混凝土混合结构周期折减系数的研究中，还需要考虑结构的非线性特性和耗能能力。由于混凝土结构具有较好的延性和耗能能力，而轻钢结构相对较脆弱，因此在考虑周期折减系数时需要综合考虑两者的特性。
周期折减系数规范 周期折减系数是指在建筑设计和结构计算中，为了考虑实际使用条件下的长期荷载作用，根据建筑物的设计寿命和折旧周期，对设计荷载进行合理的缩减。 在建筑设计中，为了确保建筑物在使用寿命内能够安全稳定地承受各种荷载的作用，需要进行结构计算和设计。而传统的结构计算方法通常是基于短期荷载进行的，不考虑长期使用过程中荷载的变化和积累的影响。为了解决这个问题，引入了周期折减系数的概念。 周期折减系数是根据建筑物的设计寿命和折旧周期来确定的，它是指在规定的时间内，建筑物所受到的荷载相对于设计荷载的缩减比例。一般情况下，周期折减系数是根据建筑物使用年限和使用条件来确定的，不同类型的建筑物和使用场所具有不同的周期折减系数。 周期折减系数可以分为两类：一类是长期波动性荷载的周期折减系数，主要包括一些常量和可变荷载；另一类是变动性荷载的周期折减系数，主要包括永久荷载和可变荷载。 对于长期波动性荷载的周期折减系数，通常考虑的是建筑物使用寿命内荷载的变化和积累的影响。比如，对于常量荷载，周期折减系数的大小取决于建筑物的使用年限，一般可以根据相关规范进行计算。而对于可变荷载，周期折减系数的确定则需要考虑建筑物的使用条件和荷载的变化范围。
对于变动性荷载的周期折减系数，主要考虑的是建筑物使用过程中的荷载变化和积累的影响。通常，永久荷载的周期折减系数取决于建筑物的折旧周期，可以根据建筑物的实际使用情况进行确定。而可变荷载的周期折减系数则根据建筑物的使用条件和荷载的变化范围来确定。 在结构计算和设计中，周期折减系数的引入可以有效地考虑建筑物的实际使用条件和荷载变化的影响，提高结构的安全性和稳定性。同时，合理选择周期折减系数也可以减少建筑物结构的材料和成本，提高设计的经济性。 总之，周期折减系数是在建筑设计和结构计算中考虑实际使用条件下的长期荷载作用的一种方法。通过合理选择周期折减系数，可以更好地保证建筑物的结构安全和稳定性，提高设计的经济性。
混凝土结构周期折减系数取值分析 摘要：简述周期折减的意义和重要性；通过估算结构中非结构构件与主体结构的刚度，找出周期折减系数取值的计算方法，并举例说明。 关键词：非结构构件；侧移刚度；周期与刚度 Abstract: this cycle reduction of significance and meaning; Through the estimating structural components and central Africa the main structure of the stiffness, and find out the cycle reduction coefficient method, and give an example. Key words: the structure component; Lateral stiffness; Cycle and stiffness 中图分类号：TU37文献标识码：A 文章编号： 在进行多高层钢筋混凝土结构内力位移分析时，由于计算模型的简化，我们只考虑了主要结构受力构件（梁、柱、剪力墙和筒体等）的刚度，而没有考虑非承重结构的刚度，此时结构在弹性阶段的计算自振周期较实际自振周期偏长，按这一周期计算的地震力偏小。因此在结构计算过程中，应根据具体情况，对计算自振周期进行折减，其目的是为了充分考虑非承重填充墙刚度对结构自振周期的影响。因为自振周期小的结构，其刚度较大，相应吸收的地震力也较大。若不做周期折减，则结构偏于不安全。 根据《全国民用建筑工程设计技术措施》（结构）第8.8节规定，当考虑填充墙对结构周期的影响时，周期折减系数ψT可按下列规定取值：框架结构0.6～0.8；框架－剪力墙结构0.7～0.9；剪力墙结构0.9～1.0。 《高层建筑混凝土结构技术规程》3.3.17条的条文说明中描述：设计人员应根据实际工程情况（填充墙的数量和刚度大小）来取值。 应该注意的是：周期折减系数不改变结构的自振特征，只改变地震影响系数，折减系数视填充墙的多少而定。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。所以，周期折减系数是钢筋混凝土结构设计所需要解决的一个重要问题。焀响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土结构实际工程的复杂性，规范没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。本文主要针对当主要考虑填充墙的刚度影响时，结构周期折减系数取值的计算方法。 1.主体结构的侧移刚度
混凝土结构抗震设计自振周期折减系数的讨论 采用结构动力学的方法计算结构周期，一般均未考虑结构填充墙的作用，未考虑填充墙对结构刚度的贡献，通常采用将计算周期乘以折减系数进行地震作用计算，周期作用折减系数对地震力计算影响较大，取值时应充分考虑填充墙的多少，影响实际自振周期的其他因数，合理确定周期折减系数。 标签：混凝土结构；抗震设计；自振周期；折减系数 1 前言 采用结构动力学的方法计算结构周期，一般均未考虑结构填充墙的作用，未考虑填充墙对结构刚度的贡献，同时由于在结构计算过程中，对计算模型进行了简化，致使混凝土结构的计算周期长于实际自振周期，大量工程实测周期表明：实际建筑物自振周期短于计算周期，尤其是有实心砖填充墙的框架结构，由于实心砖填充墙的刚度大于框架柱的刚度，其影响更为显著，实测周期约为计算周期的50%~60%；剪力墙结构中，由于砖墙数量较少，其刚度又远小于钢筋混凝土墙的刚度，实测周期与计算周期比较接近。 2 影响结构自振周期的因素 2.1 填充墙的刚度与分布 根据结构结构动力学原理, 结构的自振周期主要与结构的质量与分布、结构的刚度与分布有关，填充墙的质量一般都以荷载的形式输入，而混凝土结构设计计算中，并未计入填充墙（含装饰材料、设备、支撑等非结构构件）的刚度，实际工程中，由于未考虑填充墙的刚度，而使计算周期比实测周期大许多，而填充墙的刚度又与填充墙的材料性能、数量、墙体完整性、与主体结构的连接情况等密切联系。各种填充墙材料，由于其自身的刚度、延性的不同，其对结构的空间刚度贡献亦不同，如填充墙采用接近实心粘土砖的实心砌体，其对结构空间刚度贡献则大，若采用轻型砌体，则其对空间结构刚度的贡献小，同时填充墙的数量多、填充墙单片长度长、墙體开洞小、与主体结构连接紧密，则其对结构空间的贡献亦大，反之则小。 2.2 结构自身的变形以及外界干扰力的大小 结构构件及非结构构件在随结构变形增加、裂缝开展的过程中，其刚度将逐渐衰减，从而使结构自振周期发生变化；另外，钢筋混凝土结构的自振周期，在大振幅振动与微幅振动下是不同的，对同一结构来说，地震作用由小至大，其自振周期也由短变长，如北京饭店东楼横向基本实测周期，在地震前（脉动法实测值）、海城地震时、唐山地震时分别测得其自振周期为0.90秒、0.95秒、1.40秒，而且，结构并未进入明显的塑性变形，震后仅有填充墙轻微开裂，也就是说，结
轻质填充墙框架自振周期折减系数的取值研究 闫帅平;夏文娟;朱文静;夏蕊芳 【摘要】周期折减系数的取值直接影响地震作用下框架的反应,合理地确定周期折减系数,是框架结构抗震计算中的重要问题.本文根据ANSYS有限元模型,通过模态分析的方法,计算轻质填充墙框架自振周期折减系数,探讨框架由于填充墙分布不均匀及形成薄弱层情况下的自振周期折减系数取值问题.并提出了自振周期折减系数建议值,对《建筑抗震设计规范》( GB 50011-2010)第13.2.1条与《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)第3.3.17条进行了补充.%The discount coefficient value of natural vibration period has a strong impact on the seismic responses of RC frame structure, and it is important to take the right value in the seismic responses analysis of infilled frame. Based on the ANSYS finite element model and by modal analysis method, the discount coefficient value of infilled frame structure is calculated, the paper investigates the infilled walls non-homogeneous distribution which cause different soft storey, and the natural period of hollow-block infilled frame structure. Then the suggestion about the discount coefficient value of natural vibration period and the supplementary instructions for 13.2.1 in GB 50011-2010 and 3.3.17 in JGJ 3-2010 is given. 【期刊名称】《土木工程与管理学报》 【年(卷),期】2012(029)002 【总页数】5页(P103-107)
结构基本自振周期的经验公式 附录F结构基本自振周期的经验公式 F．1高耸结构 F．1．1一般高耸结构的基本自振周期，钢结构可取下式计算的较大值，钢筋混凝土结构可取下式计算的较小值： 式中：H——结构的高度(m)。 F．1．2烟囱和塔架等具体结构的基本自振周期可按下列规定采用： 1烟囱的基本自振周期可按下列规定计算： 式中：H——烟囱高度(m)； d——烟囱1／2高度处的外径(m)。
2石油化工塔架(图F．1．2)的基本自振周期可按下列规定计算： 1)圆柱(筒)基础塔(塔壁厚不大于30mm)的基本自振周期按下列公式计算： 式中：H——从基础底板或柱基顶面至设备塔顶面的总高度(m)； D0——设备塔的外径(m)；对变直径塔，可按各段高度为权，取外径的加权平均值。 图F．1．2设备塔架的基础形式 (a)圆柱基础塔；(b)圆筒基础塔；(c)方形(板式)框架基础塔；(d)环形框架基础塔 2)框架基础塔(塔壁厚不大于30mm)的基本自振周期按下式计算：
3)塔壁厚大于30mm的各类设备塔架的基本自振周期应按有关理论公式计算。 4)当若干塔由平台连成一排时，垂直于排列方向的各塔基本自振周期T1可采用主塔(即周期最长的塔)的基本自振周期值；平行于排列方向的各塔基本自振周期T1可采用主塔基本自振周期乘以折减系数0．9。 F．2高层建筑 F．2．1一般情况下，高层建筑的基本自振周期可根据建筑总层数近似地按下列规定采用： F．2．2钢筋混凝土框架、框剪和剪力墙结构的基本自振周期可按下列规定采用： 式中：H——房屋总高度(m)； B——房屋宽度(m)。 附录G结构振型系数的近似值