5πa3b2c的系数是
8
的系数是
3
-x2+3xy-1
2??
1
2
3
2
?1
y?- -
?2
x+4xy-2
y?=-x2第2课整式的加减复习
考点1：单项式、系数、次数
A.-7x y
B.+7x y
C.-x y
D.+x y
4.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m等
于（）A：2B：－2C：4D：－4
5.下列各式中，与x2y是同类项的是（）
A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y2
1．-2
，次数是；
6.已知-5x m y3与4x3y n能合并，则m n=。
考点3：升、降幂排列
2．单项式3x2y3与-2x|m|y的次数相同，m的值是1．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是；
3.单项式-5ab3
,次数是；
2．-9x4y3+7-2xy-3x2y4+5x3y2按y升幂排列是；
考点4：求代数式的值
4.已知-7x2y m是7次单项式则m=。 1.已知：a=3,|b|=2，求代数式
(2a)-b3的值．5.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式
为。
考点2：多项式、次数、整式
1.3xy－5x4＋6x－1是关于x的次项式；
2．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）Ａ．x2－5x＋3Ｂ．－x2＋x－1Ｃ．－x2＋5x－3Ｄ．－5x－
13
3.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.2、先化简，再求值：
2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)其中：a=2,b=1.
?
?2??2
+y2,阴影部分即 3.已知(a+2)2+(3b-1)2=0，求：为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()
3.已知 = 3 ，则代数式 - - =
。
m 1
3a 2b - [2ab 2 - 6(ab - a 2b ) + 4ab] - 2ab 的值。
2
4. 已知 ab=3,a+b=4，求 3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
4、三个连续奇数的第一个是 n,则三个连续奇数的和是 （ ）
A 、 3n
B 、 3n + 3
C 、 3n + 6
D 、 3n + 4
5、大客车上原有 (3m - n) 人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共
有乘客 (8m - 5n) 人，请问中途上车的共有多少人？当 m = 10, n = 8 时，中途上
车的乘客有多少人？
考点 5：整体的数学思想
1.把 (a + b ) 当作一个整体，合并 2(a + b )2 - 5 (b + a)2 + (a + b )2 的结果是(
)
A ． (a + b )2
B ． -(a + b )2
C ． -2(a + b )2
D ． 2(a + b )2
2.计算 5(a - b ) + 2(b - a) - 3(a - b ) = 。
c 2c a - 2b 5
a - 2
b a - 2b
c 3
4. 如 果 a 2 + 2ab = 5 ， ab + 2b 2 = -2 ， 则 a 2 - 4b 2 =
，
2a 2 + 5ab + 2b 2 =
。 5.若代数式 2x 2 + 3 y + 7 的值为 8，则代数式 6x 2 + 9 y + 8 =
。
考点 6：列代数式
1.甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x ，则甲数为（
）
6、电影院第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第 2 排有 个
座位？第 3 排 ，用 m 表示第 n 排座位数， 是 ，当 a=20，
n=19 时，计算 m= ．
7、如图：
（1）用含 x 的式子表示阴影部分的面积。
（2）当 x = 4 时，求阴影部分的面积（π取 3.14）。
A ．2x －3
B ． 2x +3
C ． 1 1
x －3 D ． x +3
2 2
2、“ x 的平方与 2 的差”用代数式表示为___________。
3、飞机的无风飞行航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时.则飞机顺风飞行 4 小
时的行程是__________千米；飞机逆风飞行 3 小时的行程是__________千米。
8、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
①当从2开始n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间的关系是
②运用上面规律，求2a+4a+6a++100a。
北师大第三章整式的加减单元测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （ （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） [ （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项 放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）
整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) ！ 5. ??? ?? +-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- } 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 2 2
' 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ , 13. ×8100 14. 30022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? ! 15. (1211200622 332141 ）（）（）（）-?+----
16—19题用乘法公式计算 ×1001 17.1992- < 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 " 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 。 22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)
} 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 & 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) . 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c) [ 答案
整式（多项式）基础检测 1．下列说法正确的是（）． A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．31 5 x- 是单项式 2．下列说法错误的是（）． A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差 C．1 a － 1 b 表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差 3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）． A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 4．随着通讯市场竞争日益激烈，?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元． A．（5 4 b－a） B．（ 5 4 b+a） C．（ 3 4 b+a） D．（ 4 3 b+a） 5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，?求全部水蜜桃共卖多少元？ （）． A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b） 6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）． A． 6 B．21 C．156 D．231 7．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，?常数项是_______． 8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，
第三章 整式加减易做易错题选 例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。 例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。 例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。
知识点： 一、整式的有关概念 1、整式：可以看成是分母不含有字母的代数式，要注意两点：一是字母不含有字母但可以是数字，二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。 2、整式：分为单项式和多项式。 3、单项式：只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式，单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意：单项式的系数是单项式中的数字因数，不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。 二、整式的有关基本计算 1、整式的加减：整式的加减实质上就是合并同类项，基本步骤为：（1）去括号；（2）合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。 2、同底数幂的乘法：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加。n m n m a a a +=?，计算时要注意符号和与整式加法的区别。 3、幂的乘法与积的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，n m n m a a ?=)(。积的乘方，等于各个因式的乘方的积，()n n n b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别，切记法则的条件不要把计算法则乱串。 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义： 10=a ，)0(≠a ；p p a a 1= -，)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式： 1、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律，计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。 2、单项式乘多项式：单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律，要注意符号和运算法则以及运算顺序。 3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律，要注意符号和运算法则，不要混淆运算的法则。 4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件，符号以及相关的法则，平方差公式的根据是多项式乘多项式，还要注意公式的变形。 5、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍，2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式，要注意看清公式的条件以及符号。 四、整式的除法 1、单项式除单项式：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。要注意符号，不要与乘法公式混淆。 填空题： 1、单项式2r π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式2112 a a -+的最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分） 学校 班级 座号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共28分） 1． 平方的3倍与的差，用代数式表示为 ． 2．化简的结果是 ． 3．代数式是 项的和，各项的系数 ． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 5．请写出一个．． 系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当 时，代数式的值是 ． 14．的相反数是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（ ） x 5)2(0y x --242 1 y xy +- 242a b a b -=+3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-376-+-y x
人教版七年级上册数学整式核心知识点 初中的学习意味着新的开始，新的冲刺。学习的难度增加了，知识范围更广，课程的内容更加抽象，更加难以理解，下文为您整理七年级上册数学整式核心知识点。 整式 一·代数式 1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。 二·整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可 以是两个数字或字母相乘)也是单项式。 2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的
项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列： 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期
七年级上学期：《整式》的八种常考题型 题型一：列代数式 1、车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( ) A．50(100－x)千克B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克D．50x千克 2、张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖( ) A．[70a＋30(a－b)]元B．[70(1＋20%)a＋30b]元 C．[100(1＋20%)a－30(a－b)]元D．[70(1＋20%)a＋30(a－b)]元 3、如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r 米，长方形的长为a米，宽为b米． (1)分别用代数式表示草地和空地的面积； (2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数) 4、一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b 5、一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．
题型二：相关概念的考查 6、（2018?株洲）单项式5mn2的次数． 7、（2018?淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9 8、(3m－2)x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是() A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1 9、（2018?包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（） A．B．C．1 D．3
·公众号·OUpangmath · 第三章 整式及其加减单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t ；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋3 4 ba ＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a ＋2b)米 B.(5a ＋2b)米 C.(6a ＋2b)米 D.(a 2＋ab)米 5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1 2 b 2的值是 . 9.若－7x m ＋ 2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ . 11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .
人教版七年级数学上册整式练习题(含答案) 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二﹨选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A ﹨23x - B ﹨7 45b a - C ﹨x a 52 3+ D ﹨－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A ﹨132+x B ﹨23x C ﹨3xy －1 D ﹨253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A ﹨2)(y x - B ﹨22y x - C ﹨y x -2 D ﹨2y x -
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同 学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A ﹨2b a + B ﹨b a s + C ﹨b s a s + D ﹨b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25
整式加减 一、本节学习指导 本节不是太难，我们抓住几个“式”的概念，并且会判断是否为同类项，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握. 二、知识要点 1、单项式 （1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。） 如：2,2bc,3m,a,都是单项式。 （2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。 （3）、单项式系数应注意的问题： ① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面； ② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数； ③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； ④ 圆周率π是常数； ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。 （4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.） 2、多项式 （1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。 如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。 （2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
如：2a2+3b-5的次数是2. （3）、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项 （1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。 （2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 如：2a+3a-a 合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。 4、去括号 （1）、去括号法则： ① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变） 如：（2a+5）去括号后不变：2a+5 ② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变） 如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5 （2）、去括号应注意： ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。 （3）、当括号前的因数是1或-1时： ① 先把数字与括号内的每一项相乘；② 再根据去括号法则去括号。
华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （整式的加减单元试题） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。 ３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。 ４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。 ５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。 ７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。 ８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿ 天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。 二、选择题：（每题3 分，共18 分） １、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ ２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式 ３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1
整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ??------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A ？ 8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9．先化简，再求值：2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中. 11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 12．先化简，再求值：22212()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 14．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 15．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 16．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1． 18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13 ． 19．化简求值：2111(428)(1),422 x x x x -+---=-其中 20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13 a =
整式的概念 【学习目标】 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系． 【要点梳理】 要点一、单项式 1.单项式的概念：如2 2xy -，13 mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母． （2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母，如 5 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数； （3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：211 4x y 写成25 4 x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； （2）不能将数字的指数一同计算． 要点二、多项式 1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上． 2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号． （2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2 627x x --是一个三项式． 3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． （2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． 要点三、 整式 单项式与多项式统称为整式． 要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示． 即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．
第三章整式及其加减 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在0，a ，a －b ，a 2，a 2b ＋ab 2，3>2，3＋3＝6中，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．列代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m )2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 3．某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以(4 5a －20)元/件售出 则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( ) A ．将原价降低20元后，再打8折 B ．将原价打8折之后，再降低20元 C ．将原价降低20元后，再打2折 D ．将原价打2折后，再降低20元 4．若a ＝4，b ＝12，则代数式a 2－ab 的值为( ) A ．64 B ．30 C ．－30 D ．－32 5．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．2ab 2与－3b 2a B ．－2πx 2与x 2 C ．－12m 3n 2与5n 2m 3 D ．－xy 2与6yx 2 6．计算2m 2n －3nm 2的结果为( ) A ．－1 B ．－5 m 2n C ．－m 2n D ．不能合并 7．化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( ) A ．2x B ．－2x C ．3x －2y D ．2x －2y
8．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M ＝N C ．M 1 2．1整 式 班级 学号 姓名 分数 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23 m 2 －n 2 是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ．3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+x B 、23x C 、3xy －1 D 、253-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该 楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.4 1 x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 15．在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．单项式－2 32 xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－2 3 ，2 D ．－ 2 3 ，3 17．下列说法正确的是( ) A ．x 的指数是0 B ．x 的系数是0 C ．－10是一次单项式 D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 19．系数为－ 2 1 且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．多项式2 12x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题 1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3 23 4y x - 的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式； 5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式. 7．单项式2 1 xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2 1 ab 2的次数 是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2 y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5 22a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的3 1 1倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 17．当t ＝ 时，3 1t t +- 的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与 4 3 +y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上： （1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－ 43 xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计（新版） 北师大版 一、选择题 1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 2. 单项式4xy2z3的次数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列代数式中，是4次单项式的为（） A. 4abc B. ﹣2πx2y C. xyz2 D. x4+y4+z4 5. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（） A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2 6. 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（） A. B. C. ﹣ D. 0 7. 下列四个判断，其中错误的是（） A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是 8. 单项式的次数是（） A. ﹣23 B. ﹣ C. 6 D. 3 9. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（） A. 6，﹣3 B. 6，﹣9 C. 5，9 D. 7，﹣9 10. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. x2y是__次单项式． 12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__． 13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式． 14. 若代数式6a m b4是六次单项式．则m=__． 15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__． 16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）． 三、解答题 17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 18. 将多项式按字母X的降幂排列． 19. 单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值． 20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3． ①将代数式按照y的次数降幂排列； ②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值． （2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值． 21. 关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5． （1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值； （2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值． 整式的化简求值专题 一、选择题 1、下列去括号正确的是( ) A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d 2、计算：a-2（1-3a）的结果为（） A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2 3、长方形一边长为3x＋2y，另一边长比它短x－y，则这个长方形的周长为( ) A．4x＋y B．8x＋2y C．10x＋10y D．12x＋8y 4、如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（） A．六次多项式B．次数不高于三的整式 C．三次多项式D．次数不低于三的整式 二、填空题 1、16.计算2a-（-1+2a）=___ 2.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m 3.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________ 4.计算：2（a-b）+3b= _________ 三、先化简，再代入求值 1．化简求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2. 2．当a＝2，b＝－2时，求(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]的值． 3．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值． 4．若3amb 2与－5ab n 是同类项，求5(3m 2n －mn 2)－4(－mn 2＋3m 2n)的值． 5．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 无关，求多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)的值． 6．若多项式(x 2－2xy)－(2y 2－axy ＋5)中不含xy 项，且单项式－3xayb 是五次单项式，求多项式4(a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)的值． 7．已知xy ＝2，x ＋y ＝3，求(3xy ＋10y)＋[5x －(2xy ＋2y －3x)]的值． 8、5x 2＋4－3x 2－5x －2x 2－5＋6x ，其中x ＝－3. 9、(3a 2b －2ab 2)－2(ab 2－2a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1. 10、2(x ＋x 2 y)－23(3x 2y ＋32x)－y 2，其中x ＝1，y ＝－3. 11、2x 2y －[2xy 2－2(－x 2y ＋4xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2. 12、2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y －12)2＝0. 13、若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值． 14、已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．七年级数学上册整式测试题
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